BIOLOGIA

Há inúmeros critérios para defi nir esse

conceito que Darwin considerava

arbitrário. as afi nal

por que isso é importante?

O que é uma espécie

BRASILAula AbertaO prazer de ensinar ciências

ANO II - NO 8 - 2011 - R$ 6,90

FÍSICA

a vo as notas de um refi nado

instrumento musi al

MATEMÁTICA

Logaritmos: dos l ulos do

passado àmoderna estatística

QUÍMICA

O grafeno e as novas

possibilidades te nol gi as

GEOGRAFIA

althus de volta ma nova leitura

da questão ambiental

oteiros tem ti os elaborados para atividades em lasse

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 3

SUMÁRIO SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA No 8

BIOLOGIA

24A versatilidade do carbonoA descoberta do grafeno constitui um rico fi lão para a física básica e novas aplicações práticas

QUÍMICA

O que é uma espécieAinda hoje cientistas continuam a debater essa questão. Uma melhor defi nição poderá alterar a lista das espécies ameaçadas

32 FÍSICA

40 GEOGRAFIA

48 MATEMÁTICAO refi nado instrumento humanoComo os cantores emitem sons tão impressionantes com seu reduzido sistema fonador?

O jogo dúbio que envolve demografi a e poluiçãoReverter o crescimento é a estratégia para um equilíbrio duradouro com o ambiente

Saudade da régua de cálculoCientistas não saíam de casa sem ela. A história desse instrumento oferece boas lições

16

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 3

SUMÁRIO SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA No 8

BIOLOGIA

24A versatilidade do carbonoA descoberta do grafeno constitui um rico fi lão para a física básica e novas aplicações práticas

QUÍMICA

O que é uma espécieAinda hoje cientistas continuam a debater essa questão. Uma melhor defi nição poderá alterar a lista das espécies ameaçadas

32 FÍSICA

40 GEOGRAFIA

48 MATEMÁTICAO refi nado instrumento humanoComo os cantores emitem sons tão impressionantes com seu reduzido sistema fonador?

O jogo dúbio que envolve demografi a e poluiçãoReverter o crescimento é a estratégia para um equilíbrio duradouro com o ambiente

Saudade da régua de cálculoCientistas não saíam de casa sem ela. A história desse instrumento oferece boas lições

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SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 5

O s leitores devem notar algumas mudanças que começamos a introdu ir nesta edição. a em parte de nos

sa orientação oferecer o melhor. seguem mais ou menos como o desenvolvimento científi co em seu percurso um elevador em que qual o otel nfi nito de ilbert sempre cabe mais uma teoria uma nova descoberta em um movimento de vaivém que imita a ci ncia questionador irrequieto e perimentador.

A escolha pela matéria de capa re ete essa inquietude benigna. urante anos aparentemente aceitamos e usamos a classifi cação das espécies propostas pelo gigantesco trabalho de ineu embora muitos cientistas incluindo ar in apresentassem e ceções e argumentos que mostravam não ser essa classifi cação tão abrangente quanto se pensava.

ais que a fi nalidade da classifi cação o importante é a procura que constantemente fa emos a fi m de obter uma teoria um método um sistema de maior amplitude possível. artigo em sua totalidade bem como o desdobramento dele para a sala de aula apresentado na seção ara o rofessor constituem uma demonstração de como as ideias evoluem e como nesse caminho os subprodutos que a oram podem mostrar se teis para fi nalidades insuspeitadas.

osso elevador s ve es precisa voltar a andares já percorridos. assamos algumas décadas feli es por termos jogado no li o as previsões de althus. A humanidade tinha demonstrado que superava com sua capacidade tecnológica o vaticínio ameaçador do economista brit nico. erá

artigo selecionado para essa discussão conduz a indaga-ções muito bem e ploradas no roteiro para tra-balho em classe. essa indagação aguda e constante ali proposta que pretendemos estimular em nossas edições.

utras ve es no entanto somos transportados para descobertas que durante séculos estiveram literalmente na ponta dos nossos lápis como o grafeno essa forma do carbono que traz enormes promessas para as chamadas tecnologias de ponta desculpem o trocadilho . u ainda adentramos os domínios da arte para elucidar os mecanismos do aparelho fonador humano capa es de e plicar como a voz humana se transforma em um poderoso instru-mento musical. esse percurso muitas descobertas fi cam defi nitivamente para trás como as réguas de cálculo superadas pelos dispositivos eletr nicos os quais talve não e istissem nem nosso elevador seria tão desenvolvido sem o au ílio delas. ale a pena e plorar essa história com o roteiro sugerido.

oa leitura e boas aulas. lembrem se nossa equipe de colaboradores é aberta enviem suas críticas e sugestões mesmo de planos de aula para a redação.

CONHEÇA O SITEwww.sciam.com.br/aula_aberta

CAPA: ar estal tone ett mages

R A

ui Carlos i arro arinredacaosciam duettoeditorial.com.br

VENDAS AVULSAS: Fernanda Ciccarelli

AssinaturasVENDAS PESSOAIS: Antonio Carlos de Abreu

NÚCLEO MULTIMÍDIADIRETORA: Mariana MonnéREDATORA DO SITE: Fernanda Figueiredo WEB DESIGNER: Rafael GushikenCOORDENADORA DE VENDAS WEB:Michele LimaASSISTENTE ADMINISTRATIVA: Sabrina de Macedo

SCIENTIFIC AMERICAN INTERNATIONAL EDITOR IN CHIEF: Mariette DiChristinaMANAGING EDITOR: RICKI L. RUSTINGCHIEF NEWS EDITOR: PHILIP M. YAMSENIOR WRITER: Gary StixEDITORS: Davide Castelvecchi, Mark Fischetti, Steve Mirsky, -Michael Moyer, George Musser, Christine Soares, Kate WongDESIGN DIRECTOR: Michael MrakPHOTOGRAPHY EDITOR: Monica Bradley

VICE PRESIDENT, OPERATIONS AND ADMINISTRATION: Frances NewburgPRESIDENT: Steven Inchcoombe

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL é uma publicação daEdiouro Duetto Editorial Ltda., sob licença de Scientifi c American, Inc.

EDIOURO DUETTO EDITORIAL LTDA.Rua Cunha Gago, 412, cj. 33 – PinheirosSão Paulo/SP – CEP 05421-001Tel. (11) 2713-8150 – Fax (11) 2713-8197

CENTRAL DE ATENDIMENTOASSINANTES E NOVAS ASSINATURASTel: (11) 3038-6300 / Fax: (11) 3038-1415

e segunda a se ta das h s hatendimento@duettoeditorial.com.br queroassinar@duettoeditorial.com.br www.lojaduetto.com.brwww.assineduetto.com.br

Mais informações sobre sua assinatura,mudança de endereço, renovação, reimpressão de boleto, solicitação de reenvio de exemplarese outros serviços acesse:www.sacwebduettoeditorial.com.br

Números atrasados e edições especiais podem ser adquiridos através da Loja Duetto ou pelo telefone (11) 2713-8151, ao preço da última edição acrescido dos custos de postagem, mediante disponibilidade de nossos estoques.

IMPRESSÃO: Ediouro Gráfi ca

Aula Aberta no 8, ISSN 2176163-9. Distribuição para todo o Brasil: DINAP S.A. Rua Doutor Kenkiti Shimomoto, 1678.

4 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

COMITÊ EXECUTIVOJorge Carneiro, Luiz Fernando Pedroso,Lula Vieira, Cidinha Cabral e Ana Carolina Trannin

DIRETORA DE REDAÇÃO Ana Claudia Ferrarianaferrari@duettoeditorial.com.br

EDITOR: Luiz MarinDIAGRAMAÇÃO: Juliana Freitas

redacaosciam@duettoeditorial.com.brEDITOR-CHEFE: Ulisses CapozzoliEDITORA DE ARTE: Simone Oliveira VieiraASSISTENTES DE ARTE: João Marcelo Simões e Ana SallesPESQUISA ICONOGRÁFICA: Gabriela

SEÇÕES

Aula Aberta

BRASILwww.sciam.com.br

Farcetta e Lorena Travassos (assistente)ASSISTENTE DE REDAÇÃO: Elena Regina PucinelliSUPERVISORA DE REVISÃO: Edna AdornoCOLABORADORES: Bruno Troiano (redação);Luiz Roberto Malta e Isaías Zilli (revisão)ESTAGIÁRIOS: Denise Martins e Rodrigo Seixas

PUBLICIDADEpublicidade@duettoeditorial.com.brDIRETORA: Cidinha Cabralcidinhacabral@duettoeditorial.com.brDIRETORA DE MERCADO PUBLICITÁRIO:Sandra GarciaGERENTE: Leandro DiasCOORDENADOR DE PUBLICIDADE:Robson de Souza

REPRESENTANTES COMERCIAISAlagoas/Bahia/ Pernambuco/Sergipe Pedro Amarante – (79) 3246-4139/ 9978-8962Brasília Sônia Brandão – (61) 3321-4304Espírito Santo Dídimo Effgen – (27) 3229-1986/ 3062-1953/ 8846-4493/ 9715-7586

Rio de Janeiro Carla Torres – (21) 2224-0095

PROJETOS ESPECIAIS – FARMACÊUTICO EXECUTIVO DE NEGÓCIOS: Walter Pinheiro

MARKETING GERENTE DE MARKETING: Moacir NóbregaMARKETING EVENTOS: Claudio RahalCOORDENADORA DE MARKETING:Camilla MilanelloANALISTA DE MARKETING: Camila Carneiro

OPERAÇÕESDIRETORA: Ana Carolina Traninana.carolina@duettoeditorial.com.brGERENTE FINANCEIRA: Arianne Castilha SUPERVISORA DE PLANEJAMENTO:Dilene Cestarolli

CIRCULAÇÃOCirculação AvulsaGERENTE: Ana Paula Gonçalves PRODUÇÃO GRÁFICA: Wagner PinheiroASSISTENTE DE PCP: Paula Medeiros

6 VISÕES DO MUNDOPaíses ganham nova forma e dimensão quando a unidadede medida é o índice de alfabetização de seus jovens.

NOTASn Novo tipo de supernova obriga astrônomos a repensar a vida das grandes estrelas

n Ruídos podem alterar nosso sentido do olfato

n O colesterol está normalmente associado a doenças cardiovasculares

n Microrganismos para aprimorar culturas desafiam engenharia genética

n O 61o Encontro de Prêmios Nobel de Lindau, Alemanha, reuniu em junho deste ano 23 laureados em Química e Medicina

8 12

13 INTERNETUma lista de vídeos e endereços para visitar, inspirar-se e explorarcom os alunos.

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Na edição no 1 não constaram os seguintes colaboradores: Carlos Zanchetta (editor, Moderna). Roteiros de leitura: Biologia – Eloci Peres Rios, professora do Colégio ossa enhora das raças e iguel hompson doutor em ensino de oceanografia atemática adeline urgel aia doutoranda em ensino de matemática pela UC uímica auro aro mestre em engenharia química.

Na edição no 5 não constaram os seguintes colaboradores uímica Ana ui a etillo er professora do Colégio era Cru iologia loci eres Rios já referida atemática adeline urgel aia e Rogério ires já referida e ísica olne elo professor do Colégio toc ler.

ERRATA

LIVROSÉtica em jogo: a dramática história de Henrietta ac s cujas

células, 60 anos após sua morte, ainda servem a humanidade.

COMO FUNCIONAHoje, os giroscópios guiam desde robôs e sistemas antiderrapantes em carros até o Telescópio Espacial Hubble.

PARA O PROFESSORRoteiros elaborados por professores especialistas com sugestões de atividades para sala de aula.

ENSAIOA seleção natural aplicada às linguas naturais.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 5

O s leitores devem notar algumas mudanças que começamos a introdu ir nesta edição. a em parte de nos

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A escolha pela matéria de capa re ete essa inquietude benigna. urante anos aparentemente aceitamos e usamos a classifi cação das espécies propostas pelo gigantesco trabalho de ineu embora muitos cientistas incluindo ar in apresentassem e ceções e argumentos que mostravam não ser essa classifi cação tão abrangente quanto se pensava.

ais que a fi nalidade da classifi cação o importante é a procura que constantemente fa emos a fi m de obter uma teoria um método um sistema de maior amplitude possível. artigo em sua totalidade bem como o desdobramento dele para a sala de aula apresentado na seção ara o rofessor constituem uma demonstração de como as ideias evoluem e como nesse caminho os subprodutos que a oram podem mostrar se teis para fi nalidades insuspeitadas.

osso elevador s ve es precisa voltar a andares já percorridos. assamos algumas décadas feli es por termos jogado no li o as previsões de althus. A humanidade tinha demonstrado que superava com sua capacidade tecnológica o vaticínio ameaçador do economista brit nico. erá

artigo selecionado para essa discussão conduz a indaga-ções muito bem e ploradas no roteiro para tra-balho em classe. essa indagação aguda e constante ali proposta que pretendemos estimular em nossas edições.

utras ve es no entanto somos transportados para descobertas que durante séculos estiveram literalmente na ponta dos nossos lápis como o grafeno essa forma do carbono que traz enormes promessas para as chamadas tecnologias de ponta desculpem o trocadilho . u ainda adentramos os domínios da arte para elucidar os mecanismos do aparelho fonador humano capa es de e plicar como a voz humana se transforma em um poderoso instru-mento musical. esse percurso muitas descobertas fi cam defi nitivamente para trás como as réguas de cálculo superadas pelos dispositivos eletr nicos os quais talve não e istissem nem nosso elevador seria tão desenvolvido sem o au ílio delas. ale a pena e plorar essa história com o roteiro sugerido.

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COMITÊ EXECUTIVOJorge Carneiro, Luiz Fernando Pedroso,Lula Vieira, Cidinha Cabral e Ana Carolina Trannin

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Rio de Janeiro Carla Torres – (21) 2224-0095

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6 VISÕES DO MUNDOPaíses ganham nova forma e dimensão quando a unidadede medida é o índice de alfabetização de seus jovens.

NOTASn Novo tipo de supernova obriga astrônomos a repensar a vida das grandes estrelas

n Ruídos podem alterar nosso sentido do olfato

n O colesterol está normalmente associado a doenças cardiovasculares

n Microrganismos para aprimorar culturas desafiam engenharia genética

n O 61o Encontro de Prêmios Nobel de Lindau, Alemanha, reuniu em junho deste ano 23 laureados em Química e Medicina

8 12

13 INTERNETUma lista de vídeos e endereços para visitar, inspirar-se e explorarcom os alunos.

14

55

66

Na edição no 1 não constaram os seguintes colaboradores: Carlos Zanchetta (editor, Moderna). Roteiros de leitura: Biologia – Eloci Peres Rios, professora do Colégio ossa enhora das raças e iguel hompson doutor em ensino de oceanografia atemática adeline urgel aia doutoranda em ensino de matemática pela UC uímica auro aro mestre em engenharia química.

Na edição no 5 não constaram os seguintes colaboradores uímica Ana ui a etillo er professora do Colégio era Cru iologia loci eres Rios já referida atemática adeline urgel aia e Rogério ires já referida e ísica olne elo professor do Colégio toc ler.

ERRATA

LIVROSÉtica em jogo: a dramática história de Henrietta ac s cujas

células, 60 anos após sua morte, ainda servem a humanidade.

COMO FUNCIONAHoje, os giroscópios guiam desde robôs e sistemas antiderrapantes em carros até o Telescópio Espacial Hubble.

PARA O PROFESSORRoteiros elaborados por professores especialistas com sugestões de atividades para sala de aula.

ENSAIOA seleção natural aplicada às linguas naturais.

6 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

VISÕES DO MUNDO

Países ganham nova forma quando são medidos pelos números da alfabetização de jovens

PRO

DUZ

IDO

PEL

O G

RUPO

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I (Sh

effie

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MAR

K N

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e de

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igan

) (M

apa

195)

lassifi ação Território Valor181 Chade 69,9182 Marrocos 69,5183 Iêmen 67,9184 Butão 67,3185 Haiti 66,2186 Burundi 66,1187 Moçambique 62,8188 Nepal 62,7189 o ta do arfim 59,9190 Comores 59,0

lassifi ação Território Valor191 República Central-Africana 58,5192 Etiópia 57,4193 Benin 55,5194 Paquistão 53,9195 Senegal 52,9196 Bangladesh 49,7197 Mauritânia 49,6198 Níger 24,5199 Mali 24,2200 Burkina Fasso 19,4

MAIS BAIXOS NÍVEIS DE ALFABETIZAÇÃO JUVENILPercentual de pessoas alfabetizadas entre 15 e 24 anos em 2002

O tamanho do território é proporcional ao número de pessoas alfabetizadas entre 15 e 24 anos que ali vivem.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 7

“A liberdade prometida pela alfabetização é tanto livrar-se

da ignorância, opressão, pobreza, como liberdade para

realizar coisas novas, fazer escolhas, aprender.”

Koichiro Matsuura, 2001

A definição mínima de alfabeti ação é ser capa de ler escrever e compreender um trecho curto e simples so-

bre a vida cotidiana. e todas as pessoas entre e anos no mundo são alfabeti adas. ais da metade desse grupo etário vive na sia. A maior parte dos jovens que habita a maioria dos países sabe ler e escrever. Ape-nas cinco países t m ta as de alfabeti ação de jovens infe-riores a . uatro destes estão no norte da frica. a-pão foi o país que registrou a maior ta a de alfabeti ação de jovens. maior n mero de jovens alfabeti ados vive na

sia oriental onde a ta a de alfabeti ação dessa fai a etá-ria é de . as regiões t m ta as de alfabeti a-ção de jovens acima de .

ALFABETIZAÇÃO DE JOVENS

ilhõe

s de

pes

soas

alfa

beti

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co

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Áfric

a C

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Amér

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cide

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Japã

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Superfícieotas técnicas ados obtidos do Relatório de esenvolvimento umano de

do rograma de esenvolvimento das ações Unidas Alfabeti ação significa ser capa de ler escrever e

compreender uma breve e simples sentença ara mais informações veja o ebsite .eorldmapper.org

l abeti ação uvenil

6 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

VISÕES DO MUNDO

Países ganham nova forma quando são medidos pelos números da alfabetização de jovens

PRO

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195)

lassifi ação Território Valor181 Chade 69,9182 Marrocos 69,5183 Iêmen 67,9184 Butão 67,3185 Haiti 66,2186 Burundi 66,1187 Moçambique 62,8188 Nepal 62,7189 o ta do arfim 59,9190 Comores 59,0

lassifi ação Território Valor191 República Central-Africana 58,5192 Etiópia 57,4193 Benin 55,5194 Paquistão 53,9195 Senegal 52,9196 Bangladesh 49,7197 Mauritânia 49,6198 Níger 24,5199 Mali 24,2200 Burkina Fasso 19,4

MAIS BAIXOS NÍVEIS DE ALFABETIZAÇÃO JUVENILPercentual de pessoas alfabetizadas entre 15 e 24 anos em 2002

O tamanho do território é proporcional ao número de pessoas alfabetizadas entre 15 e 24 anos que ali vivem.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 7

“A liberdade prometida pela alfabetização é tanto livrar-se

da ignorância, opressão, pobreza, como liberdade para

realizar coisas novas, fazer escolhas, aprender.”

Koichiro Matsuura, 2001

A definição mínima de alfabeti ação é ser capa de ler escrever e compreender um trecho curto e simples so-

bre a vida cotidiana. e todas as pessoas entre e anos no mundo são alfabeti adas. ais da metade desse grupo etário vive na sia. A maior parte dos jovens que habita a maioria dos países sabe ler e escrever. Ape-nas cinco países t m ta as de alfabeti ação de jovens infe-riores a . uatro destes estão no norte da frica. a-pão foi o país que registrou a maior ta a de alfabeti ação de jovens. maior n mero de jovens alfabeti ados vive na

sia oriental onde a ta a de alfabeti ação dessa fai a etá-ria é de . as regiões t m ta as de alfabeti a-ção de jovens acima de .

ALFABETIZAÇÃO DE JOVENS

ilhõe

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Superfícieotas técnicas ados obtidos do Relatório de esenvolvimento umano de

do rograma de esenvolvimento das ações Unidas Alfabeti ação significa ser capa de ler escrever e

compreender uma breve e simples sentença ara mais informações veja o ebsite .eorldmapper.org

l abeti ação uvenil

8 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

ovo tipo de supernova obriga astr nomos a repensar a vida das grandes estrelas

ASTRONOMIA

Teoria do Biggest Bang

uando nosso ol chegar ao fim em cerca de bilhões de anos vai se

desvanecer e se tornar uma tranquila anã branca. strelas maiores entretanto acabam em uma e plosão aquelas com mais de dez vezes a massa do nos-so ol colapsam com força suficiente para produ ir uma supernova um dos eventos mais energéticos do Universo.

urante décadas astr nomos suspeita-ram da e ist ncia de um tipo de e plo-são estelar ainda maior uma supernova de instabilidade de par com ve es mais energia que uma supernova co-mum. uas equipes de astr nomos final-mente a encontraram redefinindo o limi-te de como as coisas podem ser gran-diosas no Universo.

odas as estrelas equilibram gravida-de com pressão. Conforme elementos leves como o hidrog nio se fundem no centro da estrela as reações geram fó-tons que fa em pressão para fora con-trapondo se força da gravidade. m estrelas maiores a pressão no centro é suficientemente alta para fundir elemen-tos mais pesados como oxigênio e car-

bono criando mais fótons. ntretanto em estrelas com mais de massas solares ocorre um problema. uando os íons de o ig nio começam a se fundir uns com os outros a reação libera fótons tão energéticos que se transformam es-pontaneamente em pares elétron pósi-tron. em fótons não há pressão para fora e a estrela começa a colapsar.

Em seguida podem acontecer duas coisas. colapso gera ainda mais pres-são reacendendo o ig nio suficiente para de agrar uma e plosão de energia capaz de dispersar as camadas exter-nas da estrela mas não o suficiente para criar uma supernova completa. u o ci-clo se repete em pulsos os astr nomos dão a esse caso o nome de supernova de instabilidade de par pulsante até a estrela perder massa suficiente para ter-minar sua vida como uma supernova co-mum. Uma equipe liderada por Robert

. uimb do Caltech anunciou ter identificado uma desse tipo.

e a estrela é realmente massiva e estamos falando de mais de massas solares o colapso acontece tão depres-

sa e re ne tanta inércia que mesmo o o i-g nio em fusão não consegue evitá lo. anta energia se concentra em tão pouco

espaço que finalmente tudo e plode sem dei ar nenhum resíduo. sso é que é im-portante e empolgante avalia Avisha

al am astr nomo do nstituto de Ci n-cias ei mann em Rehovot srael cuja equipe alega em trabalho publicado na Nature ter descoberto a primeira verda-deira supernova de instabilidade de par. Antes da descoberta a maioria dos as-tr nomos argumentava que estrelas gi-gantes das galá ias pró imas perdiam grande parte de sua massa antes de morrer inviabili ando uma supernova de instabilidade de par. ssas ideias es-tão sendo reconsideradas agora que es-sas imensas e plosões se apresentaram de maneira espetacular.

– Michael Moyer

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EVIDÊNCIA EXPLOSIVA

3.767É o número de supernovas descobertas desde 2000,

mais que o dobro das identificadas até então.

NOTAS

plosão estelar restos de uma supernova, conforme imagem composta obtida por três telescópios da Nasa

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 9

A proposta da olfição o que

se ouve pode afetar o olfato

Ruídos podem alterar nosso sentido do olfato

NEUROCIÊNCIA

O heiro do som

O sabor acabou de ganhar concor-r ncia. abe se que olfato e pala-

dar convergem para produ ir a melhor e a pior das e peri ncias culinárias en-tretanto uma nova pesquisa sugere que a informação recebida pelo nari pode ser alterada pelo som. e confirmada essa recém descoberta união pode ter implicações olfativas e gustativas.

escobrir um possível sentido de ol-fato audição ou olfição ocorreu a a-niel esson por acidente. stava sim-plesmente tentando verificar como o tu-bérculo olfatório responde aos odores observa referindo se a uma estrutura na base do cérebro envolvida na detecção de odores identificada apenas em .

as quando numa tarde ele largou sua caneca de café na bancada do labora-tório notou que a atividade no tubérculo dos ratos que estava estudando dispa-rou. le levantou novamente a caneca tomou um gole e a colocou de volta com um ruído metálico. ais um pico surgiu.

esson e seu colega onald ilson ambos do nstituto athan . line de

esquisa siquiátrica em rangeburg ova or decidiram investigar com

mais rigor esses picos provocados pelo som. Como descrevem na edição de de fevereiro de Journal of Neuroscience

primeiro verificaram que o tubérculo de fato respondia ao odor. les desco-briram que das células do tubér-culo de ratos anestesiados fo-ram ativadas por pelo menos um de cinco odores uma descoberta im-portante por si só porque não se sa-bia se as células do tubérculo podiam discriminar odores um processo consi-derado e clusivo da parte do cérebro conhecida como córte piriforme. m seguida esson e ilson repetiram o e perimento dessa ve submetendo um subconjunto de células a um som

responderam.O conjunto de registros seguinte

real mente mudou a maneira como en-tendemos o olfato observa esson.

le e ilson enviaram repetidas ve es uma mistura tanto de sons quanto de odores para as células do tubérculo e verificaram que a resposta de de-las se tornava aumentada ou suprimida dependendo da presença ou aus ncia do segundo estímulo. Uma célula por e emplo pareceu não se alterar nem ao odor nem ao som mas respondeu vigo-rosamente combinação de ambos.

á foram relatados indícios históricos de interação perceptiva entre odores e sons em meados dos anos o per-

fumista franc s . . eptimus iesse catalogou odores com base em frequ n-cias auditivas análogas. esson e il-son contudo podem ter encontrado a primeira evid ncia neural. ntretanto pelo fato de a atividade sensorial nem sempre ser equivalente a mudanças ob-serváveis eles precisam encontrar um e perimento que determine o que real-mente seus ratos cheiram e ouvem.

– Lynne Peeples

Colesterol Mutante Evita Demência colesterol está normalmente associado a doenças cardiovasculares mas evid ncias crescentes mostram que lipídios são de

grande import ncia para a sa de do cérebro onde se encontra um quarto do colesterol do corpo. Um novo estudo descobriu que uma alteração comum em um gene que controla o tamanho das partículas de colesterol diminui o risco de dem ncia e protege contra a doença de Al heimer.

ndivíduos com a mutação troca de um aminoácido isoleucina por outro valina no gene da proteína de transfer ncia de és-ter de colesterol C na sigla em ingl s tiveram um declínio da memória significativamente mais lento relatam os pesquisa-dores em um trabalho publicado on line em Journal of the American Medical Association. e fato pessoas que tinham dois alelos valina apresentaram um declínio cognitivo mais lento que aquelas com isoleucina e tiveram redução de no risco de desenvolver Al heimer.

s resultados são preliminares e a e ata din mica subjacente a esse fen meno de proteção cognitiva continua desconhecida. gene havia sido anteriormente relacionado longevidade e estão sendo reali ados trabalhos para desenvolver drogas que al-

terem a função C com a finalidade de ajudar pessoas com doenças coronárias observa o autor principal Richard . ipton do Albert instein College of edicine. le espera que essas terapias possam fornecer também alguns dos benefícios cognitivos revelados nesse estudo. – Katherine Harmon

PETE

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8 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

ovo tipo de supernova obriga astr nomos a repensar a vida das grandes estrelas

ASTRONOMIA

Teoria do Biggest Bang

uando nosso ol chegar ao fim em cerca de bilhões de anos vai se

desvanecer e se tornar uma tranquila anã branca. strelas maiores entretanto acabam em uma e plosão aquelas com mais de dez vezes a massa do nos-so ol colapsam com força suficiente para produ ir uma supernova um dos eventos mais energéticos do Universo.

urante décadas astr nomos suspeita-ram da e ist ncia de um tipo de e plo-são estelar ainda maior uma supernova de instabilidade de par com ve es mais energia que uma supernova co-mum. uas equipes de astr nomos final-mente a encontraram redefinindo o limi-te de como as coisas podem ser gran-diosas no Universo.

odas as estrelas equilibram gravida-de com pressão. Conforme elementos leves como o hidrog nio se fundem no centro da estrela as reações geram fó-tons que fa em pressão para fora con-trapondo se força da gravidade. m estrelas maiores a pressão no centro é suficientemente alta para fundir elemen-tos mais pesados como oxigênio e car-

bono criando mais fótons. ntretanto em estrelas com mais de massas solares ocorre um problema. uando os íons de o ig nio começam a se fundir uns com os outros a reação libera fótons tão energéticos que se transformam es-pontaneamente em pares elétron pósi-tron. em fótons não há pressão para fora e a estrela começa a colapsar.

Em seguida podem acontecer duas coisas. colapso gera ainda mais pres-são reacendendo o ig nio suficiente para de agrar uma e plosão de energia capaz de dispersar as camadas exter-nas da estrela mas não o suficiente para criar uma supernova completa. u o ci-clo se repete em pulsos os astr nomos dão a esse caso o nome de supernova de instabilidade de par pulsante até a estrela perder massa suficiente para ter-minar sua vida como uma supernova co-mum. Uma equipe liderada por Robert

. uimb do Caltech anunciou ter identificado uma desse tipo.

e a estrela é realmente massiva e estamos falando de mais de massas solares o colapso acontece tão depres-

sa e re ne tanta inércia que mesmo o o i-g nio em fusão não consegue evitá lo. anta energia se concentra em tão pouco

espaço que finalmente tudo e plode sem dei ar nenhum resíduo. sso é que é im-portante e empolgante avalia Avisha

al am astr nomo do nstituto de Ci n-cias ei mann em Rehovot srael cuja equipe alega em trabalho publicado na Nature ter descoberto a primeira verda-deira supernova de instabilidade de par. Antes da descoberta a maioria dos as-tr nomos argumentava que estrelas gi-gantes das galá ias pró imas perdiam grande parte de sua massa antes de morrer inviabili ando uma supernova de instabilidade de par. ssas ideias es-tão sendo reconsideradas agora que es-sas imensas e plosões se apresentaram de maneira espetacular.

– Michael Moyer

CORT

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EVIDÊNCIA EXPLOSIVA

3.767É o número de supernovas descobertas desde 2000,

mais que o dobro das identificadas até então.

NOTAS

plosão estelar restos de uma supernova, conforme imagem composta obtida por três telescópios da Nasa

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 9

A proposta da olfição o que

se ouve pode afetar o olfato

Ruídos podem alterar nosso sentido do olfato

NEUROCIÊNCIA

O heiro do som

O sabor acabou de ganhar concor-r ncia. abe se que olfato e pala-

dar convergem para produ ir a melhor e a pior das e peri ncias culinárias en-tretanto uma nova pesquisa sugere que a informação recebida pelo nari pode ser alterada pelo som. e confirmada essa recém descoberta união pode ter implicações olfativas e gustativas.

escobrir um possível sentido de ol-fato audição ou olfição ocorreu a a-niel esson por acidente. stava sim-plesmente tentando verificar como o tu-bérculo olfatório responde aos odores observa referindo se a uma estrutura na base do cérebro envolvida na detecção de odores identificada apenas em .

as quando numa tarde ele largou sua caneca de café na bancada do labora-tório notou que a atividade no tubérculo dos ratos que estava estudando dispa-rou. le levantou novamente a caneca tomou um gole e a colocou de volta com um ruído metálico. ais um pico surgiu.

esson e seu colega onald ilson ambos do nstituto athan . line de

esquisa siquiátrica em rangeburg ova or decidiram investigar com

mais rigor esses picos provocados pelo som. Como descrevem na edição de de fevereiro de Journal of Neuroscience

primeiro verificaram que o tubérculo de fato respondia ao odor. les desco-briram que das células do tubér-culo de ratos anestesiados fo-ram ativadas por pelo menos um de cinco odores uma descoberta im-portante por si só porque não se sa-bia se as células do tubérculo podiam discriminar odores um processo consi-derado e clusivo da parte do cérebro conhecida como córte piriforme. m seguida esson e ilson repetiram o e perimento dessa ve submetendo um subconjunto de células a um som

responderam.O conjunto de registros seguinte

real mente mudou a maneira como en-tendemos o olfato observa esson.

le e ilson enviaram repetidas ve es uma mistura tanto de sons quanto de odores para as células do tubérculo e verificaram que a resposta de de-las se tornava aumentada ou suprimida dependendo da presença ou aus ncia do segundo estímulo. Uma célula por e emplo pareceu não se alterar nem ao odor nem ao som mas respondeu vigo-rosamente combinação de ambos.

á foram relatados indícios históricos de interação perceptiva entre odores e sons em meados dos anos o per-

fumista franc s . . eptimus iesse catalogou odores com base em frequ n-cias auditivas análogas. esson e il-son contudo podem ter encontrado a primeira evid ncia neural. ntretanto pelo fato de a atividade sensorial nem sempre ser equivalente a mudanças ob-serváveis eles precisam encontrar um e perimento que determine o que real-mente seus ratos cheiram e ouvem.

– Lynne Peeples

Colesterol Mutante Evita Demência colesterol está normalmente associado a doenças cardiovasculares mas evid ncias crescentes mostram que lipídios são de

grande import ncia para a sa de do cérebro onde se encontra um quarto do colesterol do corpo. Um novo estudo descobriu que uma alteração comum em um gene que controla o tamanho das partículas de colesterol diminui o risco de dem ncia e protege contra a doença de Al heimer.

ndivíduos com a mutação troca de um aminoácido isoleucina por outro valina no gene da proteína de transfer ncia de és-ter de colesterol C na sigla em ingl s tiveram um declínio da memória significativamente mais lento relatam os pesquisa-dores em um trabalho publicado on line em Journal of the American Medical Association. e fato pessoas que tinham dois alelos valina apresentaram um declínio cognitivo mais lento que aquelas com isoleucina e tiveram redução de no risco de desenvolver Al heimer.

s resultados são preliminares e a e ata din mica subjacente a esse fen meno de proteção cognitiva continua desconhecida. gene havia sido anteriormente relacionado longevidade e estão sendo reali ados trabalhos para desenvolver drogas que al-

terem a função C com a finalidade de ajudar pessoas com doenças coronárias observa o autor principal Richard . ipton do Albert instein College of edicine. le espera que essas terapias possam fornecer também alguns dos benefícios cognitivos revelados nesse estudo. – Katherine Harmon

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NOTAS

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past

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)

Microrganismos para aprimorar culturas desafi am engenharia genética

TECNOLOGIA

Mais alimentos graças a fungos?

Para alimentar uma população em crescimento exponencial no mun-

do, cientistas têm alertado para a ne-cessidade de duplicar a produção de alimentos nos próximos 40 anos. A manipulação genética parece ser a melhor maneira de aumentar rapidamente as características essenciais de crescimento de plantas e colheitas. Novas descobertas de diferentes labo-ratórios, entretanto, sugerem que fun-gos bactérias e vírus podem ser uma alternativa interessante.

Cientistas há muito sabem que microrganismos podem trabalhar simbioticamente com plantas. Por exemplo, as micorrizas, que estão relacionadas com 90% das plantas terrestres, são associa-ções simbióticas entre certos fungos e raízes de plantas, com a função de au-iliar estas na absorção de água e sais

minerais em troca de carboidratos pro-duzidos pelas plantas. Microrganismos, entretanto, foram recentemente encon-trados entre as próprias células de plantas e parece que as benefi ciam como na promoção de uma fotossíntese mais efi ciente. ar . ucero bióloga da Pastagem Experimental de Jornada, do Departamento de Agricultura dos Esta-dos Unidos em as Cruces ovo é ico, acredita que as plantas recrutam es-ses microrganismos em vez de simples-mente ser suas hóspedes passivas.

No laboratório, ar tem dado uma mão inha para esse recrutamento ao transferir fungos de ervas-do-sal (Atri-plex canescens) para uma grama do gênero Bouteloua, importante para o gado. Ela acredita que a grama em que o fungo foi introduzido cresceu mais e produziu mais sementes por ter tido uma melhora na absorção de nutrientes e água. observa que com a ajuda dos

microrganismos para captura de nitro-gênio seria possível reduzir a utilização de fertilizantes químicos. “É muito mais fácil mais efi ciente e menos dispendioso inocular uma planta com fungos be-néfi cos do que criar uma espécie modifi cada geneticamente acrescenta.

Rust Rodrigue microbiólogo da ivisão de Recursos Biológicos do Servi-ço Geológico dos Estados Unidos, em

eattle está tentando combater outra desgraça agrícola: calor excessivo. Em e perimentos para melhorar a capacidade dos tomateiros de resistirem a al-tas temperaturas, ele os inoculou com fungos retirados de plantas naturais das pro imidades de fontes de águas termais no Parque Nacional de Yellowsto-ne. O resultado foram tomates que con-seguem crescer sob quase 65°C. “Essa é quase a temperatura interna de uma costela de boi ao ponto observa.

Além disso ao isolar um vírus no fungo, Rodriguez descobriu a tríade simbió-tica necessária para a toler ncia térmica. em o vírus as plantas suportam até quase C di ele. fungo e o vírus promoveram resistência ao calor tam-bém no arro e no trigo processo que pode não apenas aumentar a produção, como ajudar a combater os efeitos na lavoura da mudança climática.

Analisando plantas de praias, deser-tos e áreas poluídas Rodrigue isolou microrganismos que auxiliam plantas a resistir à salinidade, seca e metais pesa-

Ajuda externa: Gramíneas boas para pastagem foram induzidas a crescer mais quando inoculadas com certos microrganismos

dos. Curiosamente, o mesmo fungo retirado de plantas que vivem em áreas não sujeitas a estresse não confere a mesma resistência. “Tem de ser o mi-crorganismo certo proveniente do hábitat certo observa. icrorganismos escolhidos de áreas quentes podem melhorar a produção de arro que cai a cada 0,6°C de aquecimento. No en-tanto, uma vez adquiridos, os microrga-nismos com toler ncia a condições etremas podem ser passados para os descendentes da planta através dos revestimentos das sementes.

dentifi car microrganismos em plantas não é fácil já que as células microbiais estão entranhadas no tecido da planta.

ar utili a microscopia eletr nica de varredura e novas técnicas de pirossequenciamento para identifi car o A dos mi cro rganismos no tecido da planta.

Rodriguez acredita que o esforço in-tensivo compensará ao ajudar fa endeiros a suprir a demanda futura de alimen-tos. A modifi cação genética de características é dispendiosa e nem sempre funciona ou gera um retorno ra oável dos consumidores. elhorar a produção agrícola com os microrganismos da pró-pria planta propicia sucesso em várias frentes. Segundo Rodriguez: “Estamos tentando reproduzir a forma como isso acontece na Natureza, utilizando não ge-nes, mas genomas inteiros da própria co-munidade microbiana da planta .

– Michael Tennesen

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 11

O 61o ncontro de r mios obel de indau Alemanha reuniu es-

tudantes de diversos países e lau-reados em uímica e edicina com

pesquisadores entre doutoran-dos e pós doutorandos de vários paí-ses selecionados por um rigoroso pro-cesso. o evento participaram quatro brasileiros entre eles amuel a ashi

aito e artin ablo Cammarota que revelaram um pouco do que

pensam da ci ncia no rasil e de sua trajetória como pesquisadores.

Com pós doutorado pela Univer-sidade de e castle Austrália Cam-marota é hoje professor e pesquisador do nstituto do Cérebro da UC R e do nstituto acional de euroci ncia ranslacional. le comentou a bai a re-

presentatividade brasileira no eventoÉ óbvio que há um desequilíbrio enor-

me entre o grau de desenvolvimento da ciência brasileira, reconhecido interna-cionalmente, e o número de representan-tes que temos neste meeting. Há muitos jovens pesquisadores competentes no Brasil, de mesmo nível daqueles que es-tão aqui, ou ainda melhores, e não estou falando unicamente do eixo RJ-SP, mas também de centros no sul e norte do país, onde há gente muito boa trabalhando.

O Brasil atravessa uma fase que exi-ge maiores investimentos nos cursos de pós-doutorado, ainda poucos em relação aos de doutorado.

Acho que estamos na hora certa de mudar o foco, promovendo a qualidade em lugar da quantidade e revertendo mais recursos para bolsas de pós-dou-torado. Até a conclusão do doutorado, o “jovem cientista” é na verdade um aluno que está amadurecendo seu saber den-tro de uma rígida hierarquia. Depois disso é que ele deveria dar o salto de qualida-de em sua carreira, para então assumir o controle integral de uma linha de pesqui-sa. Infelizmente, no Brasil Ph.D. é ainda

uma ferramenta necessária para obter empregos melhores na atividade priva-da, ou para conseguir uma vaga de pro-fessor na faculdade, mas isso não gera o salto de qualidade de que a pesquisa nacional está precisando.

aito por sua ve é aluno de dou-torado da Universidade stadual an-ta Cru U C em lhéus A pelo

rograma de ós graduação em e-nética e iologia olecular. asceu em ortol ndia e terminou os es-tudos em aquara R .

Fiz graduação em farmácia pela Ulbra, em Canoas (RS), uma univer-sidade particular, e depois o mestrado na UFRGS em ciên cias farmacêuticas. Pagava a faculdade com meu trabalho. Na época eu tinha um negócio de venda de produtos alimentícios naturais, mas

minha experiên cia como empreende-dor não foi muito atraente por causa de entraves administrativos. Fui aceito para mestrado na UFRGS, e insisti num projeto um pouco arriscado, mas que no final gerou bons resultados. Minha dis-sertação foi um estudo químico e ava-liação da atividade antioxidante de chá--verde brasileiro cuja publicação foi de-terminante para eu ser aceito na Uesc. Hoje quero estabelecer-me num grupo forte de pesquisa e realizar atividade de docência. Meu sonho é que seja aberto na Uesc o curso de farmácia. O salário é pouco, mas prefiro continuar fazendo o que eu gosto.

Por Steve Mirski Oliver Smithies ganhou o Prêmio Nobel de Fisiologia/Medicina em 2007. Em Lindau, ele falou sobre o que aprendeu com sua tese de pesquisa, que incluía o desenvolvimento de um novo método para medir a pressão osmótica de misturas de proteínas.

“Aqui está a minha medição da pressão osmótica. Eu estava bastante orgulhoso desse método. E publiquei-o com grande prazer. Esse trabalho tem um recorde: ninguém jamais o citou. E ninguém nunca utilizou o método. Nem eu o utilizei outra vez. Então, tenho de lhes perguntar: qual o significado dele? A resposta é que eu aprendi a fazer boa ciência. Mas não importa o que eu fiz quando estava aprendendo a fazer boa ciência. Logo, não importa o que se está fazendo ao elaborar uma tese, percebem? Mas é muito importante que se goste do que se está fazendo. Porque se não gostarem, não farão um bom trabalho e não vão aprender ciência. Então, tudo isso leva a que, se vocês não gostarem do que estão fazendo, peçam a seus orientadores que lhes deixem fazer outra coisa. E se o seu orientador não fizer isso, há outra solução: troquem de orientador.”

Palestras e entrevistas de Lindau podem ser acessadas em: www.lindau-nobel.org/WebHome.AxCMS ou na busca de: s ientifi ameri an om

O Nobel Smithies compartilha tese sobre teses

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011)

/ FL

ICKR

Palestra de Roger Y. Tsien (Nobel de Química 2008)

aos pesquisadores no encontro de 2011

Por Ana Luíza Gibertoni Cruz médica infecto-logista mestre pela scola de a de blica da Universidade arvard. articipou do ncontro em Lindau em junho deste ano

ENCONTRO

Conversas em Lindau

10 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

NOTAS

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Microrganismos para aprimorar culturas desafi am engenharia genética

TECNOLOGIA

Mais alimentos graças a fungos?

Para alimentar uma população em crescimento exponencial no mun-

do, cientistas têm alertado para a ne-cessidade de duplicar a produção de alimentos nos próximos 40 anos. A manipulação genética parece ser a melhor maneira de aumentar rapidamente as características essenciais de crescimento de plantas e colheitas. Novas descobertas de diferentes labo-ratórios, entretanto, sugerem que fun-gos bactérias e vírus podem ser uma alternativa interessante.

Cientistas há muito sabem que microrganismos podem trabalhar simbioticamente com plantas. Por exemplo, as micorrizas, que estão relacionadas com 90% das plantas terrestres, são associa-ções simbióticas entre certos fungos e raízes de plantas, com a função de au-iliar estas na absorção de água e sais

minerais em troca de carboidratos pro-duzidos pelas plantas. Microrganismos, entretanto, foram recentemente encon-trados entre as próprias células de plantas e parece que as benefi ciam como na promoção de uma fotossíntese mais efi ciente. ar . ucero bióloga da Pastagem Experimental de Jornada, do Departamento de Agricultura dos Esta-dos Unidos em as Cruces ovo é ico, acredita que as plantas recrutam es-ses microrganismos em vez de simples-mente ser suas hóspedes passivas.

No laboratório, ar tem dado uma mão inha para esse recrutamento ao transferir fungos de ervas-do-sal (Atri-plex canescens) para uma grama do gênero Bouteloua, importante para o gado. Ela acredita que a grama em que o fungo foi introduzido cresceu mais e produziu mais sementes por ter tido uma melhora na absorção de nutrientes e água. observa que com a ajuda dos

microrganismos para captura de nitro-gênio seria possível reduzir a utilização de fertilizantes químicos. “É muito mais fácil mais efi ciente e menos dispendioso inocular uma planta com fungos be-néfi cos do que criar uma espécie modifi cada geneticamente acrescenta.

Rust Rodrigue microbiólogo da ivisão de Recursos Biológicos do Servi-ço Geológico dos Estados Unidos, em

eattle está tentando combater outra desgraça agrícola: calor excessivo. Em e perimentos para melhorar a capacidade dos tomateiros de resistirem a al-tas temperaturas, ele os inoculou com fungos retirados de plantas naturais das pro imidades de fontes de águas termais no Parque Nacional de Yellowsto-ne. O resultado foram tomates que con-seguem crescer sob quase 65°C. “Essa é quase a temperatura interna de uma costela de boi ao ponto observa.

Além disso ao isolar um vírus no fungo, Rodriguez descobriu a tríade simbió-tica necessária para a toler ncia térmica. em o vírus as plantas suportam até quase C di ele. fungo e o vírus promoveram resistência ao calor tam-bém no arro e no trigo processo que pode não apenas aumentar a produção, como ajudar a combater os efeitos na lavoura da mudança climática.

Analisando plantas de praias, deser-tos e áreas poluídas Rodrigue isolou microrganismos que auxiliam plantas a resistir à salinidade, seca e metais pesa-

Ajuda externa: Gramíneas boas para pastagem foram induzidas a crescer mais quando inoculadas com certos microrganismos

dos. Curiosamente, o mesmo fungo retirado de plantas que vivem em áreas não sujeitas a estresse não confere a mesma resistência. “Tem de ser o mi-crorganismo certo proveniente do hábitat certo observa. icrorganismos escolhidos de áreas quentes podem melhorar a produção de arro que cai a cada 0,6°C de aquecimento. No en-tanto, uma vez adquiridos, os microrga-nismos com toler ncia a condições etremas podem ser passados para os descendentes da planta através dos revestimentos das sementes.

dentifi car microrganismos em plantas não é fácil já que as células microbiais estão entranhadas no tecido da planta.

ar utili a microscopia eletr nica de varredura e novas técnicas de pirossequenciamento para identifi car o A dos mi cro rganismos no tecido da planta.

Rodriguez acredita que o esforço in-tensivo compensará ao ajudar fa endeiros a suprir a demanda futura de alimen-tos. A modifi cação genética de características é dispendiosa e nem sempre funciona ou gera um retorno ra oável dos consumidores. elhorar a produção agrícola com os microrganismos da pró-pria planta propicia sucesso em várias frentes. Segundo Rodriguez: “Estamos tentando reproduzir a forma como isso acontece na Natureza, utilizando não ge-nes, mas genomas inteiros da própria co-munidade microbiana da planta .

– Michael Tennesen

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 11

O 61o ncontro de r mios obel de indau Alemanha reuniu es-

tudantes de diversos países e lau-reados em uímica e edicina com

pesquisadores entre doutoran-dos e pós doutorandos de vários paí-ses selecionados por um rigoroso pro-cesso. o evento participaram quatro brasileiros entre eles amuel a ashi

aito e artin ablo Cammarota que revelaram um pouco do que

pensam da ci ncia no rasil e de sua trajetória como pesquisadores.

Com pós doutorado pela Univer-sidade de e castle Austrália Cam-marota é hoje professor e pesquisador do nstituto do Cérebro da UC R e do nstituto acional de euroci ncia ranslacional. le comentou a bai a re-

presentatividade brasileira no eventoÉ óbvio que há um desequilíbrio enor-

me entre o grau de desenvolvimento da ciência brasileira, reconhecido interna-cionalmente, e o número de representan-tes que temos neste meeting. Há muitos jovens pesquisadores competentes no Brasil, de mesmo nível daqueles que es-tão aqui, ou ainda melhores, e não estou falando unicamente do eixo RJ-SP, mas também de centros no sul e norte do país, onde há gente muito boa trabalhando.

O Brasil atravessa uma fase que exi-ge maiores investimentos nos cursos de pós-doutorado, ainda poucos em relação aos de doutorado.

Acho que estamos na hora certa de mudar o foco, promovendo a qualidade em lugar da quantidade e revertendo mais recursos para bolsas de pós-dou-torado. Até a conclusão do doutorado, o “jovem cientista” é na verdade um aluno que está amadurecendo seu saber den-tro de uma rígida hierarquia. Depois disso é que ele deveria dar o salto de qualida-de em sua carreira, para então assumir o controle integral de uma linha de pesqui-sa. Infelizmente, no Brasil Ph.D. é ainda

uma ferramenta necessária para obter empregos melhores na atividade priva-da, ou para conseguir uma vaga de pro-fessor na faculdade, mas isso não gera o salto de qualidade de que a pesquisa nacional está precisando.

aito por sua ve é aluno de dou-torado da Universidade stadual an-ta Cru U C em lhéus A pelo

rograma de ós graduação em e-nética e iologia olecular. asceu em ortol ndia e terminou os es-tudos em aquara R .

Fiz graduação em farmácia pela Ulbra, em Canoas (RS), uma univer-sidade particular, e depois o mestrado na UFRGS em ciên cias farmacêuticas. Pagava a faculdade com meu trabalho. Na época eu tinha um negócio de venda de produtos alimentícios naturais, mas

minha experiên cia como empreende-dor não foi muito atraente por causa de entraves administrativos. Fui aceito para mestrado na UFRGS, e insisti num projeto um pouco arriscado, mas que no final gerou bons resultados. Minha dis-sertação foi um estudo químico e ava-liação da atividade antioxidante de chá--verde brasileiro cuja publicação foi de-terminante para eu ser aceito na Uesc. Hoje quero estabelecer-me num grupo forte de pesquisa e realizar atividade de docência. Meu sonho é que seja aberto na Uesc o curso de farmácia. O salário é pouco, mas prefiro continuar fazendo o que eu gosto.

Por Steve Mirski Oliver Smithies ganhou o Prêmio Nobel de Fisiologia/Medicina em 2007. Em Lindau, ele falou sobre o que aprendeu com sua tese de pesquisa, que incluía o desenvolvimento de um novo método para medir a pressão osmótica de misturas de proteínas.

“Aqui está a minha medição da pressão osmótica. Eu estava bastante orgulhoso desse método. E publiquei-o com grande prazer. Esse trabalho tem um recorde: ninguém jamais o citou. E ninguém nunca utilizou o método. Nem eu o utilizei outra vez. Então, tenho de lhes perguntar: qual o significado dele? A resposta é que eu aprendi a fazer boa ciência. Mas não importa o que eu fiz quando estava aprendendo a fazer boa ciência. Logo, não importa o que se está fazendo ao elaborar uma tese, percebem? Mas é muito importante que se goste do que se está fazendo. Porque se não gostarem, não farão um bom trabalho e não vão aprender ciência. Então, tudo isso leva a que, se vocês não gostarem do que estão fazendo, peçam a seus orientadores que lhes deixem fazer outra coisa. E se o seu orientador não fizer isso, há outra solução: troquem de orientador.”

Palestras e entrevistas de Lindau podem ser acessadas em: www.lindau-nobel.org/WebHome.AxCMS ou na busca de: s ientifi ameri an om

O Nobel Smithies compartilha tese sobre teses

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Palestra de Roger Y. Tsien (Nobel de Química 2008)

aos pesquisadores no encontro de 2011

Por Ana Luíza Gibertoni Cruz médica infecto-logista mestre pela scola de a de blica da Universidade arvard. articipou do ncontro em Lindau em junho deste ano

ENCONTRO

Conversas em Lindau

12 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

RHISTÓRIA DA CIÊNCIA

Quando os interesses ferem a ética

O jornalismo é uma profi ssão no mínimo controvertida. O antigo glamour que envolveu essa ativi-

dade, ao menos até há pouco mais de uma década, cedeu espaço a uma inter-pretação menos respeitosa. A quantida-de de farsantes, exploradores do sofri-mento humano que se apresen tam como “jornalistas”, em especial em programas populares e policialescos na TV, é impressionante.

Mas o jornalismo de verdade não está morto como um triceratope extin-to pelo impacto de um asteroide. Uma fascinante demonstração dessa verdade está no livro A vida imortal de Henriet-ta Lacks, da jornalista científi ca ameri-cana Rebecca Skloot.

O relato sensível, que exigiu dela mais de duas décadas de pesquisas, parece fi cção científi ca, mas é a mais pura reali-dade. E se você estiver pensando que tem pouco a ver com isso, deixe-me dizer que lamentavelmente está enganado. As va-cinas que você tomou até agora, os me-dicamentos – que antes de ser postos à venda foram testados em laboratório –, a pesquisa de evolução de doenças, os efeitos orgânicos da poluição e uma quantidade enorme de pesquisas, tudo está intimamente ligado ao corpo pe-queno e frágil de Henrietta Lacks. Em vida ela foi, a maior parte do tempo, uma lavradora pobre que trabalhou duro na cultura do tabaco e morreu em 1951, vítima de um tumor que cresceu no colo de seu útero.

A história de Henrietta pode ser con-tada a partir de 4 de outubro de 1951, quando, após meses de sofrimento, ela morreu numa ala destinada a pacientes negros no hospital Johns Hopkins, em Baltimore, na costa leste americana. Aos 31 anos ela sucumbiu à devastação do câncer e deixou cinco fi lhos pequenos na companhia do marido, Day Lacks, um primo em primeiro grau com quem

A VIDA IMORTAL DEHENRIETTA LACKSRebecca loot. Companhia das etras págs. R

havia chegado da zona rural do sul dos Estados Unidos.

Sem que Henrietta soubesse, ou sua fa-mília fosse informada, o médico George Gey coletou células de seu tumor para pesquisa científi ca, procedimento usual na época, especialmente com negros. E as células dessa mulher, mudaram os rumos da ciência por uma surpreendente capaci-dade de reprodução. Por que elas se multi-plicam tanto? Talvez pela característica do tumor, é o que tem sido considerado.

Rebecca Skloot, que ouviu falar da li-nhagem de células HeLa (iniciais do nome de Henrietta) pela primeira vez aos 16 anos, em uma aula de biologia, escu-tou de alguns pesquisadores que as célu-las replicadas de Henrietta seriam sufi -cientes para quase três voltas em torno da Terra. Numa balança imaginária, pe-sariam em torno de 60 milhões de tonela-das, mais que alguns dos asteroides que rondam a órbita da Terra.

O material que Gey retirou do corpo de Henrietta é a primeira linhagem imor-tal da história da ciência, replicada indefi -nidamente e em quantidades ilimitadas.

Pensar que o material disponível hoje possa formar um fi o celular de 100 mil km e pesar 60 milhões de toneladas, quando o corpo de Henrietta não passa-va de 1 metro e meio e não pesava mais que uns 50 quilos, já é perturbador. Mas saber que tudo isso movimentou e movi-menta montanhas crescentes de lucros é tão ou mais desconfortável.

Diante de uma história como esta, quem se dispõe a falar de ética na ciência?

Culturas celulares se prestam a uma di-versidade quase ilimitada de pesquisas nas ciências da vida: vacinas, reprodução in vitro, mapeamento genético são algumas delas, além das que já foram citadas. Re-becca Skloot ouviu de pesquisadores cien-tífi cos que mais de 60 mil pesquisas já foram feitas com as células replicadas de Henrietta e que pelo menos 10 outras se fazem todo dia em todo o mundo. Mas quando os descendentes da pequena agri-cultora fi caram sabendo disso, em 1973, as células já haviam literalmente sido leva-das até a Lua, em experimentos para testar as condições do ambiente espacial sobre essas unidades básicas da vida.

Pesquisadores científi cos não se sentem à vontade pensando nas HeLas como fragmentos invisíveis do corpo de uma pessoa. É mais fácil desenvolver pesquisa sem associar esse material ao corpo de onde se originaram, disse a Rebecca Skloot o médico Robert Stevenson, uma das fontes que ela consultou. Em parte é uma posição justifi cável, mas, no caso de Henrietta, cuja foto (na capa) mostra uma mulher sorridente e cativante na juventu-de, isso também é perturbador.

Se essa realidade não for sufi ciente para sensibilizar a indústria farmacêuti-ca quanto ao abuso desmedido, talvez

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 13

INTERNETídeos e te tos disponíveis na eb constituem um instrumento acessível e poderoso para o desenvolvimento de temas em sala de aula. m boa

parte das ve es isso e ige um certo domínio da língua inglesa o que pode ser tomado não como um obstáculo mas uma oportunidade de conhecer melhor o idioma e também de trabalhar com o professor da área de lingua-gens e códigos em uma atividade interdisciplinar. e qualquer forma visi-tas frequentes a sites educacionais tornaram se atividade obrigatória para os professores a fim de tomar contato com as novidades e recursos ofere-cidos pelas mídias eletr nicas.

s temas propostos na seção ara o rofessor t m como requisito o conhecimento de certos conteúdos que podem ser retomados rapidamen-te mediante a e ibição de vídeos. as talve o principal benefício dessa prática seja a possibilidade de observar e perimentos científicos nem sem-pre reali áveis em classe. Algumas indicações estão a seguir.

convenha lembrar que o negócio sujo que envolve as células de Henrietta ainda não acabou, como relata Rebec-ca na terceira parte do livro, especial-mente em “quem os autorizou a vender meu baço?”.

Mais que qualquer outra considera-ção, o curto e duro depoimento que Re-becca Skloot recolheu de Deborah, uma das filhas de Henrietta e Day Lacks, tem o poder de uma bomba de demolição. Ele diz o seguinte:

“Quando as pessoas perguntam – e parece que as pessoas estão sempre per-guntando, eu não me livro disso – digo que é isso aí, o nome de minha mãe era Henrietta Lacks, ela morreu em 1951, o Johns Hopkins extraiu suas células, e essas células continuam vivendo até hoje, se multiplicando, crescendo e se espa-lhando se você não as mantém congela-das. A ciência chama minha mãe de HeLa, e ela está no mundo inteiro, em centros médicos, em todos os computa-dores, na internet, em toda parte”.

“Quando vou aos médicos fazer meus chek-ups, sempre digo que minha mãe foi HeLa. Eles ficam empolgados, contam como as células dela ajudaram a produzir meus remédios para hipertensão e antide-pressivos e como todas essas coisas im-portantes na ciência acontecem por causa dela. Mas eles nunca explicam direito, só dizem: ‘sim, sua mãe esteve na Lua, esteve em bombas nucleares e produziu aquela vacina contra a pólio’. Eu realmente não sei como ela fez tudo isso, mas acho que estou feliz por isso, porque significa que ela está ajudando um monte de pessoas. Acho que ela ficaria contente com isso.”

“Mas sempre achei estranho que, se as células da nossa mãe fizeram tanto pela medicina, como é que a família dela nem tem dinheiro pra pagar um médico? Não faz sentido. As pessoas ficaram ricas à custa de minha mãe, e a gente nem sabia que tinham pegado as células dela, e a gente não recebeu um centavo. Antes eu ficava tão furiosa com isso que ficava doente e tinha que tomar remédios. Mas não tenho mais força para lutar. Só quero saber quem foi minha mãe.”

Múltiplas áreaswww.pbs.org

e conte do muito am-plo este site cobre diver-sos temas com imagens e vídeos de alta qualida-de com destaque para as séries Nature e Nova muitos deles com se-ções especiais para alu-nos e professores.

Físicahttp ph si s de apoa altervista org fisi a

vídeo sobre resson ncia desse site mostra como uma taça de vidro oscila ao rece-ber as ondas emitidas por uma fonte sonora de frequ ncia igual frequ ncia natural do objeto. á outros vídeos disponíveis na mesma página relativos s ondas sonoras.

http outube om at h v j os vídeos sobre calor e eletricidade são produ idos e apresentados por estudan-

tes. odem servir como estímulo e guia para o desenvolvimento de produções seme-lhantes pelos alunos

http s ientifi ameri an om video mThe slow march of big earthquakes A marcha vagarosa dos grandes terremotos mostra numa simulação como os sismos se propagam até atingir a superfície. este site há diversos outros vídeos que vale a pena ver como The physics of figure skating A física do s ate . ão vídeos curtos indicados para apresentar ou finali ar o estudo

dos diversos temas da disciplina.

Químicahttp outube om at h v b v l eature pla er embedded

ste vídeo apresenta alguns dos usos surpreendentes que a tecnologia do grafeno pode oferecer.

Biologiahttp multimedia m b harvard edu media html

ite da arvard que contém lin s para diversas animações sobre temas didáticos em especial biologia celular.

Matemáticahttp math harvard edu nill mathmovies s three o lo high html

atemática no cinema. nteressante site com de enas de filmes comerciais que abor-dam questões matemáticas entre as quais a divertida cena de sala de aula do filme Amarcord de ellini.

Por Ulisses Capozzoli editor da revista SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL e doutor em Ciên-cias pela Universidade de ão aulo.

12 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

RHISTÓRIA DA CIÊNCIA

Quando os interesses ferem a ética

O jornalismo é uma profi ssão no mínimo controvertida. O antigo glamour que envolveu essa ativi-

dade, ao menos até há pouco mais de uma década, cedeu espaço a uma inter-pretação menos respeitosa. A quantida-de de farsantes, exploradores do sofri-mento humano que se apresen tam como “jornalistas”, em especial em programas populares e policialescos na TV, é impressionante.

Mas o jornalismo de verdade não está morto como um triceratope extin-to pelo impacto de um asteroide. Uma fascinante demonstração dessa verdade está no livro A vida imortal de Henriet-ta Lacks, da jornalista científi ca ameri-cana Rebecca Skloot.

O relato sensível, que exigiu dela mais de duas décadas de pesquisas, parece fi cção científi ca, mas é a mais pura reali-dade. E se você estiver pensando que tem pouco a ver com isso, deixe-me dizer que lamentavelmente está enganado. As va-cinas que você tomou até agora, os me-dicamentos – que antes de ser postos à venda foram testados em laboratório –, a pesquisa de evolução de doenças, os efeitos orgânicos da poluição e uma quantidade enorme de pesquisas, tudo está intimamente ligado ao corpo pe-queno e frágil de Henrietta Lacks. Em vida ela foi, a maior parte do tempo, uma lavradora pobre que trabalhou duro na cultura do tabaco e morreu em 1951, vítima de um tumor que cresceu no colo de seu útero.

A história de Henrietta pode ser con-tada a partir de 4 de outubro de 1951, quando, após meses de sofrimento, ela morreu numa ala destinada a pacientes negros no hospital Johns Hopkins, em Baltimore, na costa leste americana. Aos 31 anos ela sucumbiu à devastação do câncer e deixou cinco fi lhos pequenos na companhia do marido, Day Lacks, um primo em primeiro grau com quem

A VIDA IMORTAL DEHENRIETTA LACKSRebecca loot. Companhia das etras págs. R

havia chegado da zona rural do sul dos Estados Unidos.

Sem que Henrietta soubesse, ou sua fa-mília fosse informada, o médico George Gey coletou células de seu tumor para pesquisa científi ca, procedimento usual na época, especialmente com negros. E as células dessa mulher, mudaram os rumos da ciência por uma surpreendente capaci-dade de reprodução. Por que elas se multi-plicam tanto? Talvez pela característica do tumor, é o que tem sido considerado.

Rebecca Skloot, que ouviu falar da li-nhagem de células HeLa (iniciais do nome de Henrietta) pela primeira vez aos 16 anos, em uma aula de biologia, escu-tou de alguns pesquisadores que as célu-las replicadas de Henrietta seriam sufi -cientes para quase três voltas em torno da Terra. Numa balança imaginária, pe-sariam em torno de 60 milhões de tonela-das, mais que alguns dos asteroides que rondam a órbita da Terra.

O material que Gey retirou do corpo de Henrietta é a primeira linhagem imor-tal da história da ciência, replicada indefi -nidamente e em quantidades ilimitadas.

Pensar que o material disponível hoje possa formar um fi o celular de 100 mil km e pesar 60 milhões de toneladas, quando o corpo de Henrietta não passa-va de 1 metro e meio e não pesava mais que uns 50 quilos, já é perturbador. Mas saber que tudo isso movimentou e movi-menta montanhas crescentes de lucros é tão ou mais desconfortável.

Diante de uma história como esta, quem se dispõe a falar de ética na ciência?

Culturas celulares se prestam a uma di-versidade quase ilimitada de pesquisas nas ciências da vida: vacinas, reprodução in vitro, mapeamento genético são algumas delas, além das que já foram citadas. Re-becca Skloot ouviu de pesquisadores cien-tífi cos que mais de 60 mil pesquisas já foram feitas com as células replicadas de Henrietta e que pelo menos 10 outras se fazem todo dia em todo o mundo. Mas quando os descendentes da pequena agri-cultora fi caram sabendo disso, em 1973, as células já haviam literalmente sido leva-das até a Lua, em experimentos para testar as condições do ambiente espacial sobre essas unidades básicas da vida.

Pesquisadores científi cos não se sentem à vontade pensando nas HeLas como fragmentos invisíveis do corpo de uma pessoa. É mais fácil desenvolver pesquisa sem associar esse material ao corpo de onde se originaram, disse a Rebecca Skloot o médico Robert Stevenson, uma das fontes que ela consultou. Em parte é uma posição justifi cável, mas, no caso de Henrietta, cuja foto (na capa) mostra uma mulher sorridente e cativante na juventu-de, isso também é perturbador.

Se essa realidade não for sufi ciente para sensibilizar a indústria farmacêuti-ca quanto ao abuso desmedido, talvez

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 13

INTERNETídeos e te tos disponíveis na eb constituem um instrumento acessível e poderoso para o desenvolvimento de temas em sala de aula. m boa

parte das ve es isso e ige um certo domínio da língua inglesa o que pode ser tomado não como um obstáculo mas uma oportunidade de conhecer melhor o idioma e também de trabalhar com o professor da área de lingua-gens e códigos em uma atividade interdisciplinar. e qualquer forma visi-tas frequentes a sites educacionais tornaram se atividade obrigatória para os professores a fim de tomar contato com as novidades e recursos ofere-cidos pelas mídias eletr nicas.

s temas propostos na seção ara o rofessor t m como requisito o conhecimento de certos conteúdos que podem ser retomados rapidamen-te mediante a e ibição de vídeos. as talve o principal benefício dessa prática seja a possibilidade de observar e perimentos científicos nem sem-pre reali áveis em classe. Algumas indicações estão a seguir.

convenha lembrar que o negócio sujo que envolve as células de Henrietta ainda não acabou, como relata Rebec-ca na terceira parte do livro, especial-mente em “quem os autorizou a vender meu baço?”.

Mais que qualquer outra considera-ção, o curto e duro depoimento que Re-becca Skloot recolheu de Deborah, uma das filhas de Henrietta e Day Lacks, tem o poder de uma bomba de demolição. Ele diz o seguinte:

“Quando as pessoas perguntam – e parece que as pessoas estão sempre per-guntando, eu não me livro disso – digo que é isso aí, o nome de minha mãe era Henrietta Lacks, ela morreu em 1951, o Johns Hopkins extraiu suas células, e essas células continuam vivendo até hoje, se multiplicando, crescendo e se espa-lhando se você não as mantém congela-das. A ciência chama minha mãe de HeLa, e ela está no mundo inteiro, em centros médicos, em todos os computa-dores, na internet, em toda parte”.

“Quando vou aos médicos fazer meus chek-ups, sempre digo que minha mãe foi HeLa. Eles ficam empolgados, contam como as células dela ajudaram a produzir meus remédios para hipertensão e antide-pressivos e como todas essas coisas im-portantes na ciência acontecem por causa dela. Mas eles nunca explicam direito, só dizem: ‘sim, sua mãe esteve na Lua, esteve em bombas nucleares e produziu aquela vacina contra a pólio’. Eu realmente não sei como ela fez tudo isso, mas acho que estou feliz por isso, porque significa que ela está ajudando um monte de pessoas. Acho que ela ficaria contente com isso.”

“Mas sempre achei estranho que, se as células da nossa mãe fizeram tanto pela medicina, como é que a família dela nem tem dinheiro pra pagar um médico? Não faz sentido. As pessoas ficaram ricas à custa de minha mãe, e a gente nem sabia que tinham pegado as células dela, e a gente não recebeu um centavo. Antes eu ficava tão furiosa com isso que ficava doente e tinha que tomar remédios. Mas não tenho mais força para lutar. Só quero saber quem foi minha mãe.”

Múltiplas áreaswww.pbs.org

e conte do muito am-plo este site cobre diver-sos temas com imagens e vídeos de alta qualida-de com destaque para as séries Nature e Nova muitos deles com se-ções especiais para alu-nos e professores.

Físicahttp ph si s de apoa altervista org fisi a

vídeo sobre resson ncia desse site mostra como uma taça de vidro oscila ao rece-ber as ondas emitidas por uma fonte sonora de frequ ncia igual frequ ncia natural do objeto. á outros vídeos disponíveis na mesma página relativos s ondas sonoras.

http outube om at h v j os vídeos sobre calor e eletricidade são produ idos e apresentados por estudan-

tes. odem servir como estímulo e guia para o desenvolvimento de produções seme-lhantes pelos alunos

http s ientifi ameri an om video mThe slow march of big earthquakes A marcha vagarosa dos grandes terremotos mostra numa simulação como os sismos se propagam até atingir a superfície. este site há diversos outros vídeos que vale a pena ver como The physics of figure skating A física do s ate . ão vídeos curtos indicados para apresentar ou finali ar o estudo

dos diversos temas da disciplina.

Químicahttp outube om at h v b v l eature pla er embedded

ste vídeo apresenta alguns dos usos surpreendentes que a tecnologia do grafeno pode oferecer.

Biologiahttp multimedia m b harvard edu media html

ite da arvard que contém lin s para diversas animações sobre temas didáticos em especial biologia celular.

Matemáticahttp math harvard edu nill mathmovies s three o lo high html

atemática no cinema. nteressante site com de enas de filmes comerciais que abor-dam questões matemáticas entre as quais a divertida cena de sala de aula do filme Amarcord de ellini.

Por Ulisses Capozzoli editor da revista SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL e doutor em Ciên-cias pela Universidade de ão aulo.

14 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

COMO FUNCIONA

SOB O COMANDO DOS GIROSCÓPIOS

Guias ocultos

Os giroscópios são os cérebros silenciosos que mant m os aviões no ar os satélites em órbita e as embarcações no

rumo. americano lmer perr que em fundou a per-r roscope Compan inventou os primeiros instrumentos giroscópicos. A empresa fabricava estabili adores de navios e o hori onte artificial que informa ao piloto a posição de seu avião. epois da morte de seu fundador em várias empresas perr converteram suas quase patentes em sistemas de navegação automática e de direção para aviões militares foguetes bombas satélites e naves espaciais. oje os giroscópios guiam desde rob s e sistemas antiderrapantes em carros até o elescópio spacial ubble e o veículo e plo-rador de arte ars ojourner.

ois princípios tornam os giroscópios práticos. e acordo com a inércia giroscópica massas em rotação tendem a man-ter se estáveis no espaço. Assim um giroscópio rodando fa com que um satélite sempre aponte para a erra facilitando a comunicação com ele. assas em rotação também resis-tem a forças que tentem tombá las. m meados do século enormes giroscópios pesando toneladas eram fi ados nos cascos dos navios e postos a rodar por meio de motores eles mantinham as embarcações aprumadas.

e acordo com o princípio da precessão um giroscópio em rotação que não esteja fi ado se move em direção per-pendicular a uma força e terna que venha a receber. Assim um pião sobre uma mesa não cai quando empurrado mas se desloca perpendicularmente força recebida. Um giroscó-pio na asa de um avião voando a altitude constante precessa quando as asas começam a se inclinar. Ao detectarem a pre-cessão os instrumentos sinali am ao piloto o ngulo da asa. Um segundo giroscópio pode indicar se o nari do avião está apontando para cima ou para bai o.

a década de giroscópios de laser ou fibra óptica que monitoram mudanças em padrões de lu provaram ser mais precisos menores e leves. o mercado americano eles custam de U mil a U mil. á empresas fabricando também pequenos giroscópios de quart o ou silício que de-tectam mudanças nas vibrações dos materiais. les são me-nos precisos mas podem ser produ idos em massa para fins comerciais como os automóveis.

– Mark Fischetti

GIROSCÓPIO

O giroscópio percebe o balanço da embarcação e controla os estabilizadorespara neutralizá-lo

ESTABILIZADORES DO NAVIOU

RA

R

RC

ÂNGULO DA ASA

HORIZONTE ARTIFICIAL

O giroscópio detecta o ângulo da asa e informa os pilotos

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 15

GIROSCÓPIO DE ANEL DE LASERDois ânodos e um cátodo, num giroscópio de anel de laser, excitam um gás, enviando dois raios luminosos de mesma frequência em direções opostas. Se o anel for girado por uma força externa, um dos raios viajará um pouco mais do que o outro. Um detector sente a desproporção de frequência resultante, o que indica a velocidade da rotação. Os raios luminosos que entram no detector são decompostos por um prisma, produzindo um espectro. Uma mudança no padrão do espectro mostra a direção da rotação. Para impedir que as ondas luminosas se prendam em uma única frequência – uma tendência natural –, um motor faz a unidade vibrar, provocando uma pequena mudança de fase.

ESPELHO DE FOCALIZAÇÃO

MOTOR VIBRADOR

ÂNODO

RAIO LUMINOSO

DETETOR

PRISMA

CÁTODO

ESPELHO QUE CONTROLA O COMPRIMENTO DA TRAJETÓRIA

QUESTÃO DE GRAU – A precisão dos giroscópios varia. desvio decorrente da fricção e das mudanças de temperatura é crítico. eil arbour o guru dos giroscópios do Charles tar raper aborator em Cambridge

assachusetts di que os melhores giroscópios mant m a margem de desvio abai o de grau por hora o que significa que podem desviar um projétil a quase uma milha náutica de dist ncia do alvo depois de uma hora de voo. As bombas guiadas lançadas sobre o Afeganistão t m um desvio de mais ou menos grau por hora. s giroscópios em sistemas antiderrapantes t m desvios que chegam a graus por hora mas são teis porque operam por apenas alguns segundos para corrigir o veículo.

VOO RASANTE – uma competição aérea em aris em o filho do inventor lmer perr a rence fe a demonstração de seu estabili ador giroscópico de

aviões. ilotando um biplano ele fe um voo rasante sobre o palanque dos jurados depois de tirar as mãos do manche enquanto um mec nico andava na asa do avião. ai e filho mais tarde criaram um piloto automático que ajudou ile ost a fa er seu voo solo ao redor do mundo em .

FORA DE CONTROLE – A lei dos UA proíbe a e portação de giroscópios de alta precisão. m autoridades americanas prenderam um empresário chinês a quem acusaram de estar tentando comprar giroscópios de fibra óptica para utili ar em bombas inteligentes . m

mergulhadores das ações Unidas encontraram giroscópios no leito do rio igre nas pro imidades de

agdá e remontaram sua origem a um instituto militar soviético desativado que tinha fabricado sistemas de direção para mísseis balísticos.

MICROGIROSCÓPIONo giroscópio de anel vibratório micromecânico de silício, feito por Farrokh Ayazi, do Georgia Institute of Technology, um anel é suspenso por molas curvas, ue utuam i remente, re a a uma a te centra fi a. E etrodo ati adore

aplicam uma força eletrostática ao anel, determinando um padrão de vibração constante, monitorado por eletrodos sensores. Se o anel girar em torno de seu eixo devido a uma força externa, o padrão de vibração se distorce, indicando a direção da rotação. A amplitude da distorção indica, por sua vez, a velocidade da rotação.

GIROSCÓPIO REGULADO DINAMICAMENTEUm motor mantém um rotor de ferro girando com velocidade constante. Se um giroscópio mecânico for rodado por uma força externa, o rotor começa a precessar, provocando mudanças no campo magnético de um gerador de sinal, o que indica a direção e a velocidade da rotação. O gerador também instrui os magnetos de torque a se contrapor à precessão, para que o rotor não colida com sua cápsula.

ROLAMENTOS

GERADOR DE SINAL

MOTOR de ímã permanente

MAGNETOS DE TORQUE

DOBRADIÇA

HASTE

ROTOR

FRESTA

ELETRODOS SENSORES

MOLAS

ANEL VIBRATÓRIO

ELETRODOS ATIVADORES

O

14 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

COMO FUNCIONA

SOB O COMANDO DOS GIROSCÓPIOS

Guias ocultos

Os giroscópios são os cérebros silenciosos que mant m os aviões no ar os satélites em órbita e as embarcações no

rumo. americano lmer perr que em fundou a per-r roscope Compan inventou os primeiros instrumentos giroscópicos. A empresa fabricava estabili adores de navios e o hori onte artificial que informa ao piloto a posição de seu avião. epois da morte de seu fundador em várias empresas perr converteram suas quase patentes em sistemas de navegação automática e de direção para aviões militares foguetes bombas satélites e naves espaciais. oje os giroscópios guiam desde rob s e sistemas antiderrapantes em carros até o elescópio spacial ubble e o veículo e plo-rador de arte ars ojourner.

ois princípios tornam os giroscópios práticos. e acordo com a inércia giroscópica massas em rotação tendem a man-ter se estáveis no espaço. Assim um giroscópio rodando fa com que um satélite sempre aponte para a erra facilitando a comunicação com ele. assas em rotação também resis-tem a forças que tentem tombá las. m meados do século enormes giroscópios pesando toneladas eram fi ados nos cascos dos navios e postos a rodar por meio de motores eles mantinham as embarcações aprumadas.

e acordo com o princípio da precessão um giroscópio em rotação que não esteja fi ado se move em direção per-pendicular a uma força e terna que venha a receber. Assim um pião sobre uma mesa não cai quando empurrado mas se desloca perpendicularmente força recebida. Um giroscó-pio na asa de um avião voando a altitude constante precessa quando as asas começam a se inclinar. Ao detectarem a pre-cessão os instrumentos sinali am ao piloto o ngulo da asa. Um segundo giroscópio pode indicar se o nari do avião está apontando para cima ou para bai o.

a década de giroscópios de laser ou fibra óptica que monitoram mudanças em padrões de lu provaram ser mais precisos menores e leves. o mercado americano eles custam de U mil a U mil. á empresas fabricando também pequenos giroscópios de quart o ou silício que de-tectam mudanças nas vibrações dos materiais. les são me-nos precisos mas podem ser produ idos em massa para fins comerciais como os automóveis.

– Mark Fischetti

GIROSCÓPIO

O giroscópio percebe o balanço da embarcação e controla os estabilizadorespara neutralizá-lo

ESTABILIZADORES DO NAVIOU

RA

R

RC

ÂNGULO DA ASA

HORIZONTE ARTIFICIAL

O giroscópio detecta o ângulo da asa e informa os pilotos

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 15

GIROSCÓPIO DE ANEL DE LASERDois ânodos e um cátodo, num giroscópio de anel de laser, excitam um gás, enviando dois raios luminosos de mesma frequência em direções opostas. Se o anel for girado por uma força externa, um dos raios viajará um pouco mais do que o outro. Um detector sente a desproporção de frequência resultante, o que indica a velocidade da rotação. Os raios luminosos que entram no detector são decompostos por um prisma, produzindo um espectro. Uma mudança no padrão do espectro mostra a direção da rotação. Para impedir que as ondas luminosas se prendam em uma única frequência – uma tendência natural –, um motor faz a unidade vibrar, provocando uma pequena mudança de fase.

ESPELHO DE FOCALIZAÇÃO

MOTOR VIBRADOR

ÂNODO

RAIO LUMINOSO

DETETOR

PRISMA

CÁTODO

ESPELHO QUE CONTROLA O COMPRIMENTO DA TRAJETÓRIA

QUESTÃO DE GRAU – A precisão dos giroscópios varia. desvio decorrente da fricção e das mudanças de temperatura é crítico. eil arbour o guru dos giroscópios do Charles tar raper aborator em Cambridge

assachusetts di que os melhores giroscópios mant m a margem de desvio abai o de grau por hora o que significa que podem desviar um projétil a quase uma milha náutica de dist ncia do alvo depois de uma hora de voo. As bombas guiadas lançadas sobre o Afeganistão t m um desvio de mais ou menos grau por hora. s giroscópios em sistemas antiderrapantes t m desvios que chegam a graus por hora mas são teis porque operam por apenas alguns segundos para corrigir o veículo.

VOO RASANTE – uma competição aérea em aris em o filho do inventor lmer perr a rence fe a demonstração de seu estabili ador giroscópico de

aviões. ilotando um biplano ele fe um voo rasante sobre o palanque dos jurados depois de tirar as mãos do manche enquanto um mec nico andava na asa do avião. ai e filho mais tarde criaram um piloto automático que ajudou ile ost a fa er seu voo solo ao redor do mundo em .

FORA DE CONTROLE – A lei dos UA proíbe a e portação de giroscópios de alta precisão. m autoridades americanas prenderam um empresário chinês a quem acusaram de estar tentando comprar giroscópios de fibra óptica para utili ar em bombas inteligentes . m

mergulhadores das ações Unidas encontraram giroscópios no leito do rio igre nas pro imidades de

agdá e remontaram sua origem a um instituto militar soviético desativado que tinha fabricado sistemas de direção para mísseis balísticos.

MICROGIROSCÓPIONo giroscópio de anel vibratório micromecânico de silício, feito por Farrokh Ayazi, do Georgia Institute of Technology, um anel é suspenso por molas curvas, ue utuam i remente, re a a uma a te centra fi a. E etrodo ati adore

aplicam uma força eletrostática ao anel, determinando um padrão de vibração constante, monitorado por eletrodos sensores. Se o anel girar em torno de seu eixo devido a uma força externa, o padrão de vibração se distorce, indicando a direção da rotação. A amplitude da distorção indica, por sua vez, a velocidade da rotação.

GIROSCÓPIO REGULADO DINAMICAMENTEUm motor mantém um rotor de ferro girando com velocidade constante. Se um giroscópio mecânico for rodado por uma força externa, o rotor começa a precessar, provocando mudanças no campo magnético de um gerador de sinal, o que indica a direção e a velocidade da rotação. O gerador também instrui os magnetos de torque a se contrapor à precessão, para que o rotor não colida com sua cápsula.

ROLAMENTOS

GERADOR DE SINAL

MOTOR de ímã permanente

MAGNETOS DE TORQUE

DOBRADIÇA

HASTE

ROTOR

FRESTA

ELETRODOS SENSORES

MOLAS

ANEL VIBRATÓRIO

ELETRODOS ATIVADORES

O

16 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

Ainda hoje cientistas continuam a debater essa questão. Uma melhor definição poderá alterar a lista das espécies ameaçadas

POR CARL ZIMMER

O que é uma

Se você visitar o Parque Provin-cial de Algonquin, em Ontário, Canadá, poderá ouvir os uivos

solitários dos lobos e, com um pouco de sorte, observará ao menos de relance uma alcateia correndo, ao longe, através da floresta. Mas quando chegar em casa todo contente por ter avistado aqueles animais, qual a espécie de lobo você dirá ter encontrado? Se for tirar a dúvida com dois ou três cientistas, talvez ouça diferen-tes respostas. Pode até acontecer de um deles ficar em dúvida e lhe dizer que se trata dessa ou daquela espécie.

No século 18 naturalistas europeus nomearam de Canis lycaon os lobos do Canadá e do leste dos Estados Unidos, porque eles pareciam di-ferentes de Canis lupus, o lobo-cinzento da Eu-ropa e da Ásia. No início do século 20, naturalistas americanos decidiram que os lobos de Algonquin pertenciam, na ver-dade, à mesma espécie do lobo-cinzento eurasiano, ou seja, Canis lupus. Mais recentemente, entretanto, pesquisadores

canadenses estudaram o DNA dos lobos e trouxeram à tona a velha questão. Eles argumentaram que os verdadeiros lobos-cin zentos (C. lupus) seriam apenas as po-pulações que habitam o oeste da América do Norte. Os lobos do Parque Provincial de Algonquin, de acordo com os pesquisa-dores, constituiriam uma espécie diferen-te, que eles renomearam C. lycaon.

Outros especialistas em lobos não aceitam que haja evidências suficientes para separar C. lupus em duas espécies distintas. Os dois lados, porém, concor-dam que a identidade dos lobos do Parque de Algonquin ficou muito mais confusa devido ao problema do intercruzamento (hibridização). Os coiotes – outra espécie

do gênero Canis – vêm se expandindo a leste e inter-cruzando com C. lycaon. Agora, boa parte da popu-lação de coiotes do lado les-te carrega o DNA do lobo,

e vice-versa. C. lycaon, entretanto, está intercruzando com lobos-cinzentos na borda oeste da área de distribuição desses animais. Assim os animais do Parque de

Algonquin não estão apenas misturando o DNA de C. lycaon com o DNA de C. lupus mas, também, passando adiante o DNA do coiote.

Mesmo que C. lycaon, no passado, te-nha sido considerado uma espécie, pode-ria recuperar esse status? Muitos pesquisa-dores acreditam que a melhor maneira de concebermos a espécie é vê-la como uma população cujos membros cruzam princi-palmente entre si, tornando aquele grupo geneticamente distinto das outras espécies. No caso dos lobos e dos coiotes fica difícil dizer exatamente onde termina uma espé-cie e começa a outra. “Preferimos cha-má-la de Canis soup”, diz Bradley White, da Universidade de Trent, em Ontário.

HIBRIDIZAÇÃO Cruzamento entre indivíduos de espécies diferentes resultando em descendentes que portam 50% do genoma de cada uma das espécies parentais.

BIOLOGIA EVOLUCIONÁRIACAPA

espécie?

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 17

p OS LOBOS ilustram bem por que o on eito de esp ie ria tanta on usão Canis lycaon era uma espécie de lobo que vagava pelas orestas de Ont rio no s ulo Os bi logos re lassifi aram esses animais omo C. lupus no omeço do s ulo antes de renome los para C. lycaon h pou os anos lguns espe ialistas agora consideram esses lobos uma mistura de várias espécies, incluindo coiotes (Canis latrans) e lobos-cinzentos.

Esse debate vai além da mera con-venção de nomear corretamente as es-pécies. Os lobos do sudeste dos Estados Unidos são considerados uma espécie à parte, o chama do lobo-vermelho (Ca-nis rufus). Muito se tem feito para sal-var essa espécie da extinção, com pro-gramas de reprodução em cativeiro e projetos de reintrodução ao seu hábitat natural. Cientistas canadenses, entre-tanto, argumentam que o lobo-verme-lho é, na verdade, apenas uma popula-ção isolada de C. lycaon do lado sul. Se for assim, então o governo não está, de fato, salvando uma espécie da extinção,

já que milhares de animais pertencentes à mesma espécie, C. lycaon, ainda pros-peram no Canadá.

Como ficou demonstrado, no caso dos lobos do Parque de Algonquin, definir espécie pode ser muito impor-tante para as medidas de preservação ambiental, tanto no que diz respeito às espécies ameaçadas quanto em re-lação a seus hábitats. “Podemos dizer que, por um lado, trata-se de assun-to esotérico, de outro, de problema prático; e, talvez, de problema legal”, avalia Alan Templeton, da Washing-ton University em St. Louis.

DEFINIÇÕES COMPLICADASÉ surpreendente ver o quanto os cientistas vêm debatendo para chegar a um consen-so sobre algo tão simples e decidir se esse ou aquele grupo de organismos constitui ou não uma espécie. Talvez isso se deva ao latim, que deu nomes às espécies, car-regados de uma certeza absoluta, levan-do o público a pensar que as regras são muito simples. Ou possivelmente isso se deva a 1,8 milhão de espécies que os cien-tistas vêm nomeando de uns séculos para cá; ou, ainda, talvez, às leis como a En-dangered Species Act (lei que estabelece as regras para as espécies ameaçadas nos

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16 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

Ainda hoje cientistas continuam a debater essa questão. Uma melhor definição poderá alterar a lista das espécies ameaçadas

POR CARL ZIMMER

O que é uma

Se você visitar o Parque Provin-cial de Algonquin, em Ontário, Canadá, poderá ouvir os uivos

solitários dos lobos e, com um pouco de sorte, observará ao menos de relance uma alcateia correndo, ao longe, através da floresta. Mas quando chegar em casa todo contente por ter avistado aqueles animais, qual a espécie de lobo você dirá ter encontrado? Se for tirar a dúvida com dois ou três cientistas, talvez ouça diferen-tes respostas. Pode até acontecer de um deles ficar em dúvida e lhe dizer que se trata dessa ou daquela espécie.

No século 18 naturalistas europeus nomearam de Canis lycaon os lobos do Canadá e do leste dos Estados Unidos, porque eles pareciam di-ferentes de Canis lupus, o lobo-cinzento da Eu-ropa e da Ásia. No início do século 20, naturalistas americanos decidiram que os lobos de Algonquin pertenciam, na ver-dade, à mesma espécie do lobo-cinzento eurasiano, ou seja, Canis lupus. Mais recentemente, entretanto, pesquisadores

canadenses estudaram o DNA dos lobos e trouxeram à tona a velha questão. Eles argumentaram que os verdadeiros lobos-cin zentos (C. lupus) seriam apenas as po-pulações que habitam o oeste da América do Norte. Os lobos do Parque Provincial de Algonquin, de acordo com os pesquisa-dores, constituiriam uma espécie diferen-te, que eles renomearam C. lycaon.

Outros especialistas em lobos não aceitam que haja evidências suficientes para separar C. lupus em duas espécies distintas. Os dois lados, porém, concor-dam que a identidade dos lobos do Parque de Algonquin ficou muito mais confusa devido ao problema do intercruzamento (hibridização). Os coiotes – outra espécie

do gênero Canis – vêm se expandindo a leste e inter-cruzando com C. lycaon. Agora, boa parte da popu-lação de coiotes do lado les-te carrega o DNA do lobo,

e vice-versa. C. lycaon, entretanto, está intercruzando com lobos-cinzentos na borda oeste da área de distribuição desses animais. Assim os animais do Parque de

Algonquin não estão apenas misturando o DNA de C. lycaon com o DNA de C. lupus mas, também, passando adiante o DNA do coiote.

Mesmo que C. lycaon, no passado, te-nha sido considerado uma espécie, pode-ria recuperar esse status? Muitos pesquisa-dores acreditam que a melhor maneira de concebermos a espécie é vê-la como uma população cujos membros cruzam princi-palmente entre si, tornando aquele grupo geneticamente distinto das outras espécies. No caso dos lobos e dos coiotes fica difícil dizer exatamente onde termina uma espé-cie e começa a outra. “Preferimos cha-má-la de Canis soup”, diz Bradley White, da Universidade de Trent, em Ontário.

HIBRIDIZAÇÃO Cruzamento entre indivíduos de espécies diferentes resultando em descendentes que portam 50% do genoma de cada uma das espécies parentais.

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espécie?

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p OS LOBOS ilustram bem por que o on eito de esp ie ria tanta on usão Canis lycaon era uma espécie de lobo que vagava pelas orestas de Ont rio no s ulo Os bi logos re lassifi aram esses animais omo C. lupus no omeço do s ulo antes de renome los para C. lycaon h pou os anos lguns espe ialistas agora consideram esses lobos uma mistura de várias espécies, incluindo coiotes (Canis latrans) e lobos-cinzentos.

Esse debate vai além da mera con-venção de nomear corretamente as es-pécies. Os lobos do sudeste dos Estados Unidos são considerados uma espécie à parte, o chama do lobo-vermelho (Ca-nis rufus). Muito se tem feito para sal-var essa espécie da extinção, com pro-gramas de reprodução em cativeiro e projetos de reintrodução ao seu hábitat natural. Cientistas canadenses, entre-tanto, argumentam que o lobo-verme-lho é, na verdade, apenas uma popula-ção isolada de C. lycaon do lado sul. Se for assim, então o governo não está, de fato, salvando uma espécie da extinção,

já que milhares de animais pertencentes à mesma espécie, C. lycaon, ainda pros-peram no Canadá.

Como ficou demonstrado, no caso dos lobos do Parque de Algonquin, definir espécie pode ser muito impor-tante para as medidas de preservação ambiental, tanto no que diz respeito às espécies ameaçadas quanto em re-lação a seus hábitats. “Podemos dizer que, por um lado, trata-se de assun-to esotérico, de outro, de problema prático; e, talvez, de problema legal”, avalia Alan Templeton, da Washing-ton University em St. Louis.

DEFINIÇÕES COMPLICADASÉ surpreendente ver o quanto os cientistas vêm debatendo para chegar a um consen-so sobre algo tão simples e decidir se esse ou aquele grupo de organismos constitui ou não uma espécie. Talvez isso se deva ao latim, que deu nomes às espécies, car-regados de uma certeza absoluta, levan-do o público a pensar que as regras são muito simples. Ou possivelmente isso se deva a 1,8 milhão de espécies que os cien-tistas vêm nomeando de uns séculos para cá; ou, ainda, talvez, às leis como a En-dangered Species Act (lei que estabelece as regras para as espécies ameaçadas nos

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SABEDORIA POPULARAnti o i tema de c a ifica o, ainda utilizados pelo povo San e por outros povos indígenas, nomeiam plantas e animais baseando-se nas características observáveis. Métodos cient fico ue ur iram de oi , como a taxonomia de Lineu, muitas vezes fazem categorizações semelhantes.

BEVE

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JOU

BERT

Nat

iona

l Geo

grap

hic

Imag

e Co

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ion

Estados Unidos). Mas o que sabemos, de fato, é que o debate sobre o concei-to de espécie ocorre há décadas. “Não há consenso, entre os biólogos, sobre o que vem a ser uma espécie”, admite Jo-nathon Marshall, biólogo da Southern Utah University. De acordo com a última estimativa existem em circulação, pelo menos, 26 conceitos publicados.

O mais notável quanto a todas essas discordâncias é que, hoje, o nosso co-nhecimento sobre como a vida evolui em novas formas aumentou muito desde que se iniciou o debate sobre as espécies. Os taxonomistas, até pouco tempo atrás, identificavam espécies apenas pelas carac-terísticas visíveis, como nadadeiras, pelos e penas. Agora podem ler sequências de DNA e descobrir toda uma riqueza de di-versidade biológica.

Templeton e outros especialistas con-sideram que o debate finalmente chegou a um ponto crítico. Eles acreditam que agora será possível combinar muitas das ideias concorrentes em um único con-ceito básico. A unificação se aplicaria a qualquer tipo de organismo, de sabiás a microrganismos. Esses pesquisadores es-peram com isso chegar a um método mais

poderoso para reconhecer novas espécies.Muito antes do alvorecer da ciência

os seres humanos já nomeavam espécies. Para obterem sucesso durante as suas ati-vidades de caça e de coleta, os humanos de então precisavam saber que animais caçar e que plantas coletar. A taxonomia, a ciência que trata da nomeação das espé-cies, surgiu no século 17 e se firmou no sé-culo seguinte, graças ao trabalho de Carl Lineu. Esse naturalista sueco inventou um sistema para organizar os seres vivos em grupos, os quais abrigavam grupos cada vez menores. De acordo com o novo sistema todos os membros de um grupo particular compartilhavam determinadas características. Os seres humanos per-tenciam à ordem dos mamíferos e, den-tro dessa ordem, à família dos primatas, nesta família, ao gênero Homo, e gênero Homo, à espécie Homo sapiens. Lineu acreditava que cada espécie sempre ha-via existido desde o momento da criação. Existem tantas espécies quantas foram as formas que o Ser Infinito criou no início dos tempos�, escreveu.

A nova ordem de Lineu tornou o tra-balho dos taxonomistas muito mais fácil, mas a tentativa de traçar limites entre as espécies não foi bem-sucedida. Duas es-pécies de camundongos podem intercru-zar onde as suas áreas de distribuição se sobrepõem, levando à questão do nome a dar aos híbridos formados. Dentro de uma mesma espécie, também, ainda havia muita confusão. O lagópode-escocês da Irlanda (ave galiforme da família dos fa-sianídeos), por exemplo, apre-senta uma pequena diferença na plumagem quando compa-rado com o lagópode-escocês da Escócia, que também di-fere do lagópode-escocês da Finlândia. Os naturalistas não chegaram a um acordo sobre a possibilidade de essas aves pertencerem a espécies diferentes de lagópode-escocês, ou ser apenas variedades – subgrupos em outras palavras – de uma única espécie.

Charles Darwin se divertia com essa questão. “É engraçado ver como dife-rentes ideias se manifestam nas diferen-tes mentes dos naturalistas, quando eles falam em ‘espécies’”, escreveu em 1856. “Tudo isso resulta da tentativa de definir

o indefinível.” As espécies, de acordo com Darwin, nunca foram entidades fixas que surgiram quando da criação. Elas evo-luíram. Cada grupo de organismos que chamamos de espécie surgiu como uma variedade a partir de espécies mais anti-gas. Com o passar do tempo, a seleção natural os transfor-mou, enquanto se adap tavam ao am-biente. Entretanto outras variedades se tornaram extin-tas. Uma variedade antiga, no final, torna-se completa-mente diferente de todos os outros or-ganismos – e isso é o que entendemos como uma espécie em si. “Eu vejo o termo ‘espécie’ como um conceito arbitrário, cunhado apenas por mera conveniência, para designar um grupo de indivíduos muito seme-lhantes entre si”, disse Darwin.

Como os taxonomistas que o precede-ram, Dar win só podia estudar as espécies a olho nu; por exemplo, observando a cor das penas de um pássaro, ou contando as placas de uma craca. Essa situação per-durou até o início do século 20, quando cientistas começaram a examinar as dife-renças genéticas entre as espécies. As pes-quisas levaram a uma nova maneira de pensar. O que definia uma espécie eram as barreiras que impediam a sua reprodução

com outras. Os genes fluíam entre os mem-bros de uma mesma espécie, quando aca-salavam; mas esses indivíduos, normal-mente, permaneciam no âmbito da sua

espécie, graças às barreiras reprodutivas. Assim, diferentes espécies podem procriar em épocas distintas do ano; determinada espécie pode achar os sons de corte de ou-tras espécies nada estimulantes; ou, ainda, o DNA de uma espécie pode ser incompa-tível com o DNA de espécies diferentes.

A maneira mais promissora para as barreiras evoluírem é pelo isolamento. Assim, alguns membros de uma espécie

SELEÇÃO NATURALecanismo evolutivo pro-

posto por Charles ar in em que os indivíduos melhor adaptados ao ambiente têm maiores chances de sobre-viv ncia o que lhes permite reprodu ir mais ve es e por consequ ncia dei ar maior número de descen-dentes com as característi-cas adaptativas.

também conhecida como mecanismo de sobrevivên-cia ou de reprodução diferencial.

BARREIRASREPRODUTIVASMecanismos que impedem o cru-zamento entre indivíduos de espécies diferentes. odem ser de nature a física fisiológica genética ecológica comporta-mental entre outras.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 19

Porém ...Os naturalistas frequentemente encontram difi cu dade de di tin uiruma espécie da outra. O lagópode-escocês da Escócia tem umaplumagem diferente do lagópode-escocês da Finlândia (esquerda) – ainda não está c aro e e a di eren a u tifi cam di idir as duas aves em espécies distintos dentro do sistema lineano.

ReinoAnimaliaOrganismos multicelulares móveis (em sua maioria), incapazes de sintetizar os seus próprios nutrientes (heterotrófi cos)

ClasseAnphibiaTetrápodos semiaquáticos sem ovos amnióticos

FamíliaHylidaeRãs com adaptações para viver nas árvores

FiloChordataOrganismos com um eixo esquelético fl exível (notocorda) e cordões nervosos

OrdemAnuraAdultos sem cauda, com pele enrugada e cintura escapular

GêneroLitoriaRãs com pupilas horizontais (não arredondadas)

EspécieLitoria caeruleaRãs com glândulas paratoides (laterais da cabeça) grandes e aberturas do ouvido bem evidentes

Men

os E

spec

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Espe

cífi

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O Universo de LineuCarl Lineu desenvolveu as bases para a moderna taxonomia no século 18, ordenando todos os seres biológicos em grupos hierárquicos, partindo do nível dos reinos (como animais, plantas, fungos) e descendo até o nível das espécies individuais, cada um com um conjunto exclusivo de características observáveis.

LUCY

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old,

Inc.

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Escó

cia)

existente – uma população – tornam-se incapazes de cruzar com o resto da sua espécie: uma geleira poderia atravessar sua área de distribuição, isolando essa população do resto da espécie. O grupo isolado desenvolveria novos genes, e al-guns desses novos genes talvez tornassem o intercruzamento difícil ou mesmo im-possível. Passadas centenas de milhares de anos muitas barreiras poderiam evoluir até que a população isolada se convertes-se em uma espécie distinta.

A compreensão de como as espécies evoluem levou a uma nova ideia do que vem a ser uma espécie. Ernst Mayr, orni-tologista alemão, declarou corajosamente que a espécie não era apenas mera con-venção, mas uma entidade real, como montanhas e pessoas. Em 1942 ele defi niu espécie como um pool gênico, ou reser-vatório gêni-co (expressão que seria utili-za da a partir de 1950 por Theo dosius Dobzhansky), um grupo de populações que podem cruzar entre si, mas são incapazes de intercruzar com outras. O conceito biológico de espécie, como fi cou conhecido, tornou-se o mode-lo padrão dos livros didáticos de biologia.

Consequentemente muitos cientistas fi caram insatisfeitos com esse novo con-ceito ao perceber que era inadequado para ajudá-los a compreender o mundo natural. Em primeiro lugar, o conceito de Mayr não dizia nada sobre o quanto re-produtivamente isolada uma espécie deve-ria estar para se distinguir. Os biólogos fi -caram numa situação embaraçosa no caso daquelas espécies que pareciam distintas, mas intercruzavam regularmente. No Mé-xico, por exemplo, os cientistas descobri-ram que duas espécies de macacos, sepa-radas a partir de um ancestral comum, há cerca de 3 milhões de anos, intercruzam com frequência. Não está havendo muito sexo entre as duas para que sejam qualifi -cadas como espécies distintas?

Embora entre algumas espécies ocor-ra muito intercruzamento para que sejam consideradas espécies biológicas, existem outras espécies, também biológicas, for-madas por populações tão isoladas que o sexo entre elas é pouco frequente. Os

POOL GÊNICOConjunto de genes encontra-dos em uma população ou em uma espécie.

18 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

SABEDORIA POPULARAnti o i tema de c a ifica o, ainda utilizados pelo povo San e por outros povos indígenas, nomeiam plantas e animais baseando-se nas características observáveis. Métodos cient fico ue ur iram de oi , como a taxonomia de Lineu, muitas vezes fazem categorizações semelhantes.

BEVE

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Estados Unidos). Mas o que sabemos, de fato, é que o debate sobre o concei-to de espécie ocorre há décadas. “Não há consenso, entre os biólogos, sobre o que vem a ser uma espécie”, admite Jo-nathon Marshall, biólogo da Southern Utah University. De acordo com a última estimativa existem em circulação, pelo menos, 26 conceitos publicados.

O mais notável quanto a todas essas discordâncias é que, hoje, o nosso co-nhecimento sobre como a vida evolui em novas formas aumentou muito desde que se iniciou o debate sobre as espécies. Os taxonomistas, até pouco tempo atrás, identificavam espécies apenas pelas carac-terísticas visíveis, como nadadeiras, pelos e penas. Agora podem ler sequências de DNA e descobrir toda uma riqueza de di-versidade biológica.

Templeton e outros especialistas con-sideram que o debate finalmente chegou a um ponto crítico. Eles acreditam que agora será possível combinar muitas das ideias concorrentes em um único con-ceito básico. A unificação se aplicaria a qualquer tipo de organismo, de sabiás a microrganismos. Esses pesquisadores es-peram com isso chegar a um método mais

poderoso para reconhecer novas espécies.Muito antes do alvorecer da ciência

os seres humanos já nomeavam espécies. Para obterem sucesso durante as suas ati-vidades de caça e de coleta, os humanos de então precisavam saber que animais caçar e que plantas coletar. A taxonomia, a ciência que trata da nomeação das espé-cies, surgiu no século 17 e se firmou no sé-culo seguinte, graças ao trabalho de Carl Lineu. Esse naturalista sueco inventou um sistema para organizar os seres vivos em grupos, os quais abrigavam grupos cada vez menores. De acordo com o novo sistema todos os membros de um grupo particular compartilhavam determinadas características. Os seres humanos per-tenciam à ordem dos mamíferos e, den-tro dessa ordem, à família dos primatas, nesta família, ao gênero Homo, e gênero Homo, à espécie Homo sapiens. Lineu acreditava que cada espécie sempre ha-via existido desde o momento da criação. Existem tantas espécies quantas foram as formas que o Ser Infinito criou no início dos tempos�, escreveu.

A nova ordem de Lineu tornou o tra-balho dos taxonomistas muito mais fácil, mas a tentativa de traçar limites entre as espécies não foi bem-sucedida. Duas es-pécies de camundongos podem intercru-zar onde as suas áreas de distribuição se sobrepõem, levando à questão do nome a dar aos híbridos formados. Dentro de uma mesma espécie, também, ainda havia muita confusão. O lagópode-escocês da Irlanda (ave galiforme da família dos fa-sianídeos), por exemplo, apre-senta uma pequena diferença na plumagem quando compa-rado com o lagópode-escocês da Escócia, que também di-fere do lagópode-escocês da Finlândia. Os naturalistas não chegaram a um acordo sobre a possibilidade de essas aves pertencerem a espécies diferentes de lagópode-escocês, ou ser apenas variedades – subgrupos em outras palavras – de uma única espécie.

Charles Darwin se divertia com essa questão. “É engraçado ver como dife-rentes ideias se manifestam nas diferen-tes mentes dos naturalistas, quando eles falam em ‘espécies’”, escreveu em 1856. “Tudo isso resulta da tentativa de definir

o indefinível.” As espécies, de acordo com Darwin, nunca foram entidades fixas que surgiram quando da criação. Elas evo-luíram. Cada grupo de organismos que chamamos de espécie surgiu como uma variedade a partir de espécies mais anti-gas. Com o passar do tempo, a seleção natural os transfor-mou, enquanto se adap tavam ao am-biente. Entretanto outras variedades se tornaram extin-tas. Uma variedade antiga, no final, torna-se completa-mente diferente de todos os outros or-ganismos – e isso é o que entendemos como uma espécie em si. “Eu vejo o termo ‘espécie’ como um conceito arbitrário, cunhado apenas por mera conveniência, para designar um grupo de indivíduos muito seme-lhantes entre si”, disse Darwin.

Como os taxonomistas que o precede-ram, Dar win só podia estudar as espécies a olho nu; por exemplo, observando a cor das penas de um pássaro, ou contando as placas de uma craca. Essa situação per-durou até o início do século 20, quando cientistas começaram a examinar as dife-renças genéticas entre as espécies. As pes-quisas levaram a uma nova maneira de pensar. O que definia uma espécie eram as barreiras que impediam a sua reprodução

com outras. Os genes fluíam entre os mem-bros de uma mesma espécie, quando aca-salavam; mas esses indivíduos, normal-mente, permaneciam no âmbito da sua

espécie, graças às barreiras reprodutivas. Assim, diferentes espécies podem procriar em épocas distintas do ano; determinada espécie pode achar os sons de corte de ou-tras espécies nada estimulantes; ou, ainda, o DNA de uma espécie pode ser incompa-tível com o DNA de espécies diferentes.

A maneira mais promissora para as barreiras evoluírem é pelo isolamento. Assim, alguns membros de uma espécie

SELEÇÃO NATURALecanismo evolutivo pro-

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também conhecida como mecanismo de sobrevivên-cia ou de reprodução diferencial.

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SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 19

Porém ...Os naturalistas frequentemente encontram difi cu dade de di tin uiruma espécie da outra. O lagópode-escocês da Escócia tem umaplumagem diferente do lagópode-escocês da Finlândia (esquerda) – ainda não está c aro e e a di eren a u tifi cam di idir as duas aves em espécies distintos dentro do sistema lineano.

ReinoAnimaliaOrganismos multicelulares móveis (em sua maioria), incapazes de sintetizar os seus próprios nutrientes (heterotrófi cos)

ClasseAnphibiaTetrápodos semiaquáticos sem ovos amnióticos

FamíliaHylidaeRãs com adaptações para viver nas árvores

FiloChordataOrganismos com um eixo esquelético fl exível (notocorda) e cordões nervosos

OrdemAnuraAdultos sem cauda, com pele enrugada e cintura escapular

GêneroLitoriaRãs com pupilas horizontais (não arredondadas)

EspécieLitoria caeruleaRãs com glândulas paratoides (laterais da cabeça) grandes e aberturas do ouvido bem evidentes

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O Universo de LineuCarl Lineu desenvolveu as bases para a moderna taxonomia no século 18, ordenando todos os seres biológicos em grupos hierárquicos, partindo do nível dos reinos (como animais, plantas, fungos) e descendo até o nível das espécies individuais, cada um com um conjunto exclusivo de características observáveis.

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A compreensão de como as espécies evoluem levou a uma nova ideia do que vem a ser uma espécie. Ernst Mayr, orni-tologista alemão, declarou corajosamente que a espécie não era apenas mera con-venção, mas uma entidade real, como montanhas e pessoas. Em 1942 ele defi niu espécie como um pool gênico, ou reser-vatório gêni-co (expressão que seria utili-za da a partir de 1950 por Theo dosius Dobzhansky), um grupo de populações que podem cruzar entre si, mas são incapazes de intercruzar com outras. O conceito biológico de espécie, como fi cou conhecido, tornou-se o mode-lo padrão dos livros didáticos de biologia.

Consequentemente muitos cientistas fi caram insatisfeitos com esse novo con-ceito ao perceber que era inadequado para ajudá-los a compreender o mundo natural. Em primeiro lugar, o conceito de Mayr não dizia nada sobre o quanto re-produtivamente isolada uma espécie deve-ria estar para se distinguir. Os biólogos fi -caram numa situação embaraçosa no caso daquelas espécies que pareciam distintas, mas intercruzavam regularmente. No Mé-xico, por exemplo, os cientistas descobri-ram que duas espécies de macacos, sepa-radas a partir de um ancestral comum, há cerca de 3 milhões de anos, intercruzam com frequência. Não está havendo muito sexo entre as duas para que sejam qualifi -cadas como espécies distintas?

Embora entre algumas espécies ocor-ra muito intercruzamento para que sejam consideradas espécies biológicas, existem outras espécies, também biológicas, for-madas por populações tão isoladas que o sexo entre elas é pouco frequente. Os

POOL GÊNICOConjunto de genes encontra-dos em uma população ou em uma espécie.

20 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

Porém ...Alguns organismos – como os rotíferos bdeloideos – não fazem sexo; e duas espécies de bugios mexicanos (foto abaixo), que divergiram de um ancestral comum que viveu há 3 milhões de anos, ainda podem se acasalar com sucesso.

Espécies de pássaro 1

Podem procriar

Espécies de pássaro 2

Alouatta palliata

Alouatta pigra

População

Controvérsias Sexuais i ro didático re uentemente defi nem uma e cie o n e mai in erior na

hierarquia lineana – como um grupo de organismos que compartilham um pool gênico coeso. Os membros de uma população, de acordo com o conceito biológico de espécie, podem cruzar com êxito entre si e com outras populações da mesma espécie, mas não com indivíduos de espécies diferentes.

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girassóis, que pertencem à mesma espécie, vivem em populações extremamente iso-ladas por toda a América do Norte. O fl u-xo gênico raramente ocorre entre elas. As-

sim, poderíamos aplicar o concei-to de Mayr para tratar cada uma dessas popula-ções como espé-cies distintas.

O mais problemático são as espécies que não apresentam sexo, como no caso dos rotíferos da ordem Bdelloidea, mi-croscópicos animais marinhos. A maioria dos rotíferos se reproduz sexualmente, mas os rotíferos bdeloideos abandonaram o sexo há cerca de 100 milhões de anos. Todos os rotíferos dessa ordem são fê meas e desenvolvem seus embriões sem qual-quer necessidade de esperma. De acordo com o conceito biológico de espécie, esses rotí feros não podem ser considerados es-pécie, por estranho que possa parecer.

EQUAÇÃO EM SEXOEssa insatisfação levou alguns cientis-tas a delinear novos conceitos de espé-cie. Cada um elaborado para captar a

essência daquele signifi cado. Um dos maiores rivais do conceito biológico de espécie, o chamado conceito fi logené-tico de espécie, substituiu o fator sexo da equação pela ideia de descendência a partir de um ancestral comum.

Organismos aparentados têm caracte-rísticas comuns porque compartilham o mesmo ancestral. Humanos, girafas e morcegos, todos descendem de mamíferos mais antigos e, consequentemente, todos apresentam pelos e glândulas mamárias. Dentro dos mamíferos, os humanos par-tilham um ancestral comum com os ou-tros primatas, do qual herdaram outras características como olhos na posição frontal. Dessa maneira podemos desco-brir grupos cada vez menores até che-garmos a uma escala em que não podem mais ser subdivididos. Estes, de acordo com o conceito fi logenético, são as cha-madas espécies. Podemos dizer, então, que esse conceito de espécie tomou o sis-tema original de Lineu e o modernizou à luz do pensamento evolutivo.

O conceito fi logenético de espécie é adotado por pesquisadores que neces-sitam identifi car as espécies em vez de apenas contemplá-las. Reconhecer uma

espécie é questão de identifi car um grupo de organismos que compartilham certas características bem defi nidas. Os cientis-tas, nesse caso, não dependem de condi-ções menos precisas, como isolamento reprodutivo. Recentemente, por exemplo, a pantera-nebulosa da ilha indonésia de Bornéu foi declarada espécie distinta da pantera-nebulosa do sul do continente asiático. Todas as panteras-nebulosas de Bornéu compartilham características que não aparecem nas panteras do continente, como a pelagem mais escura.

Alguns críticos avaliam que, de acor-do com esse conceito, teríamos espécies em demasia. “O problema com o concei-to é que ele não nos diz em que nível na-tural devemos suspender as subdivisões”, observa Georgina Mace, da Imperial Col-lege de Londres. Uma simples mutação pode, ao menos teoricamente, ser o bas-tante para conferir a um pequeno grupo de animais o status de espécie. “É boba-gem querer separar espécies a esses ní-veis”, avalia ela. Georgina argumenta que uma população deveria ser considerada ecologicamente distinta – tal como defi -nida pela geografi a, pelo clima e pelas re-lações predador-presa – antes que alguém

FLUXO GÊNICOPassagem de genes entre populações naturais resultado de migração ou de cruzamentos entre indivíduos de populações diferentes.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 21

Porém ...Alguns críticos insistem que a a orda em fi o en tica tende a categorizar demais. Por exemplo, a pantera-nebulosa da ilha de Bornéu foi recentemente c a ifi cada como espécie à parte daquela do continente, por apresentar pelagem mais escura, além de outras características. Alguns pesquisadores, entretanto, argumentam que esses fatores não odem, or i , u tifi car ue e e

animais sejam agrupados em uma espécie separada das outras panteras-nebulosas do sul do continente asiático.

Ancestral comum

Membros PelosPolegar opositor

Andar eretoCaracterísticas

distintas

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Lineu Atualizado conceito fi o en tico de e cie ur iu a artir de uma no a a orda em ara

c a ifi car o ere i o , con ecida como i temática fi o en tica. i erente do i tema de Lineu, leva em conta a história evolutiva. Ignorando a questão da possibilidade de intercru amento entre dua o u a e , e e i tema c a ifi ca uma e cie indi idua como um organismo que partilha um ancestral em comum com outras espécies, mas é colocado à parte das outras por ter adquirido novas e distintas características. A árvore fi o en tica, tam m con ecida como ár ore da ida, mo tra uanta e cie di erente e ramifi cam a artir de um ance tra comum, uando ad uirem características que o ancestral não possuía.A árvore abaixo mostra algumas características que os animais terrestrese os peixes acumularam durante a evolução.

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ção)

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decidisse separá-la em espécies distintas.Outros pesquisadores, entretanto,

consideram que deveriam seguir o que indicam os seus dados, em vez de se preo-cupar com os excessos de rupturas em nível de espécies. “O argumento de que existe um limite para o número de espé-cies que podem surgir não parece muito científi co”, propõe John Wiens, biólogo da Stony Brook University.

MUITO BARULHO POR NADAAlguns anos atrás as intermináveis dis-cussões sobre esse tema convenceram Kevin de Queiroz, biólogo do Smithso-nian Institute, de que o debate sobre a questão do conceito de espécie chegara ao seu limite. “Já está fi cando fora de controle”, avalia, “essa discussão esgo-tou a paciência de muita gente.”

Queiroz deu um passo à frente, afi r-mando que esse debate tem mais a ver com confusão que com a essência. “A confusão é, na verdade, bem simples”, propõe ele. A maioria dos conceitos con-correntes de espécie concordam quanto a alguns pontos fundamentais. Todos eles estão fundamentados na noção de que a espécie é uma linhagem evolutiva distinta, por exemplo. Para Queiroz essa é a defi -nição fundamental de espécie. A maioria das discordâncias sobre a ideia de espé-cie não é com relação ao conceito em si, mas sobre como reconhecer uma espécie. Ele entende que métodos diferentes deve-riam ser aplicados para casos distintos. Um signifi cativo isolamento reproduti-vo, por exemplo, é uma boa evidência de que determinada população de pássaros constitui uma espécie. Mas esse não é o único critério que pode ser usado. Para os rotíferos bdeloideos, que não têm sexo, os cientistas teriam de usar outros critérios.

Muitos especialistas em espécies compartilham do otimismo de Quei-roz. Em vez de tentar usar apenas um padrão ouro, eles estão testando novas espécies contra diferentes linhas de evi-dências. Jason Bond, biólogo da East Carolina University, e seu aluno Amy Stockman usaram essa abordagem no estudo de um enigmático gênero de aranhas, Promyrmekiaphila, desco-bertas na Califórnia. Os taxonomistas há muito vêm se empenhando para

determinar quantas são as espécies de Promyrmekiaphila. As aranhas resistem à classifi cação corriqueira porque são muito parecidas entre si. Os cientistas já sabem que elas, provavelmente, for-mam populações isoladas, em grande parte graças ao fato de não se dispersa-rem para muito além de seu território.

“Uma vez que a fêmea faz uma boa toca com alçapão e teia de revestimento, é pouco provável que ela se afaste desse

local”, segundo Bond. Ele vem escavan-do tocas de Promyrmekiaphila contendo três gerações de aranhas fêmeas que vi-veram ali anos e anos. Os machos dei-xam as tocas onde nasceram, mas não vão muito longe, antes de se acasalar com a fêmea de uma toca vizinha.

Para identifi car as espécies de ara-nhas, Bond e Stockman adotaram mé-todos desenvolvidos por Templeton. Eles estudaram a história evolutiva de

20 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

Porém ...Alguns organismos – como os rotíferos bdeloideos – não fazem sexo; e duas espécies de bugios mexicanos (foto abaixo), que divergiram de um ancestral comum que viveu há 3 milhões de anos, ainda podem se acasalar com sucesso.

Espécies de pássaro 1

Podem procriar

Espécies de pássaro 2

Alouatta palliata

Alouatta pigra

População

Controvérsias Sexuais i ro didático re uentemente defi nem uma e cie o n e mai in erior na

hierarquia lineana – como um grupo de organismos que compartilham um pool gênico coeso. Os membros de uma população, de acordo com o conceito biológico de espécie, podem cruzar com êxito entre si e com outras populações da mesma espécie, mas não com indivíduos de espécies diferentes.

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girassóis, que pertencem à mesma espécie, vivem em populações extremamente iso-ladas por toda a América do Norte. O fl u-xo gênico raramente ocorre entre elas. As-

sim, poderíamos aplicar o concei-to de Mayr para tratar cada uma dessas popula-ções como espé-cies distintas.

O mais problemático são as espécies que não apresentam sexo, como no caso dos rotíferos da ordem Bdelloidea, mi-croscópicos animais marinhos. A maioria dos rotíferos se reproduz sexualmente, mas os rotíferos bdeloideos abandonaram o sexo há cerca de 100 milhões de anos. Todos os rotíferos dessa ordem são fê meas e desenvolvem seus embriões sem qual-quer necessidade de esperma. De acordo com o conceito biológico de espécie, esses rotí feros não podem ser considerados es-pécie, por estranho que possa parecer.

EQUAÇÃO EM SEXOEssa insatisfação levou alguns cientis-tas a delinear novos conceitos de espé-cie. Cada um elaborado para captar a

essência daquele signifi cado. Um dos maiores rivais do conceito biológico de espécie, o chamado conceito fi logené-tico de espécie, substituiu o fator sexo da equação pela ideia de descendência a partir de um ancestral comum.

Organismos aparentados têm caracte-rísticas comuns porque compartilham o mesmo ancestral. Humanos, girafas e morcegos, todos descendem de mamíferos mais antigos e, consequentemente, todos apresentam pelos e glândulas mamárias. Dentro dos mamíferos, os humanos par-tilham um ancestral comum com os ou-tros primatas, do qual herdaram outras características como olhos na posição frontal. Dessa maneira podemos desco-brir grupos cada vez menores até che-garmos a uma escala em que não podem mais ser subdivididos. Estes, de acordo com o conceito fi logenético, são as cha-madas espécies. Podemos dizer, então, que esse conceito de espécie tomou o sis-tema original de Lineu e o modernizou à luz do pensamento evolutivo.

O conceito fi logenético de espécie é adotado por pesquisadores que neces-sitam identifi car as espécies em vez de apenas contemplá-las. Reconhecer uma

espécie é questão de identifi car um grupo de organismos que compartilham certas características bem defi nidas. Os cientis-tas, nesse caso, não dependem de condi-ções menos precisas, como isolamento reprodutivo. Recentemente, por exemplo, a pantera-nebulosa da ilha indonésia de Bornéu foi declarada espécie distinta da pantera-nebulosa do sul do continente asiático. Todas as panteras-nebulosas de Bornéu compartilham características que não aparecem nas panteras do continente, como a pelagem mais escura.

Alguns críticos avaliam que, de acor-do com esse conceito, teríamos espécies em demasia. “O problema com o concei-to é que ele não nos diz em que nível na-tural devemos suspender as subdivisões”, observa Georgina Mace, da Imperial Col-lege de Londres. Uma simples mutação pode, ao menos teoricamente, ser o bas-tante para conferir a um pequeno grupo de animais o status de espécie. “É boba-gem querer separar espécies a esses ní-veis”, avalia ela. Georgina argumenta que uma população deveria ser considerada ecologicamente distinta – tal como defi -nida pela geografi a, pelo clima e pelas re-lações predador-presa – antes que alguém

FLUXO GÊNICOPassagem de genes entre populações naturais resultado de migração ou de cruzamentos entre indivíduos de populações diferentes.

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Porém ...Alguns críticos insistem que a a orda em fi o en tica tende a categorizar demais. Por exemplo, a pantera-nebulosa da ilha de Bornéu foi recentemente c a ifi cada como espécie à parte daquela do continente, por apresentar pelagem mais escura, além de outras características. Alguns pesquisadores, entretanto, argumentam que esses fatores não odem, or i , u tifi car ue e e

animais sejam agrupados em uma espécie separada das outras panteras-nebulosas do sul do continente asiático.

Ancestral comum

Membros PelosPolegar opositor

Andar eretoCaracterísticas

distintas

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Lineu Atualizado conceito fi o en tico de e cie ur iu a artir de uma no a a orda em ara

c a ifi car o ere i o , con ecida como i temática fi o en tica. i erente do i tema de Lineu, leva em conta a história evolutiva. Ignorando a questão da possibilidade de intercru amento entre dua o u a e , e e i tema c a ifi ca uma e cie indi idua como um organismo que partilha um ancestral em comum com outras espécies, mas é colocado à parte das outras por ter adquirido novas e distintas características. A árvore fi o en tica, tam m con ecida como ár ore da ida, mo tra uanta e cie di erente e ramifi cam a artir de um ance tra comum, uando ad uirem características que o ancestral não possuía.A árvore abaixo mostra algumas características que os animais terrestrese os peixes acumularam durante a evolução.

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decidisse separá-la em espécies distintas.Outros pesquisadores, entretanto,

consideram que deveriam seguir o que indicam os seus dados, em vez de se preo-cupar com os excessos de rupturas em nível de espécies. “O argumento de que existe um limite para o número de espé-cies que podem surgir não parece muito científi co”, propõe John Wiens, biólogo da Stony Brook University.

MUITO BARULHO POR NADAAlguns anos atrás as intermináveis dis-cussões sobre esse tema convenceram Kevin de Queiroz, biólogo do Smithso-nian Institute, de que o debate sobre a questão do conceito de espécie chegara ao seu limite. “Já está fi cando fora de controle”, avalia, “essa discussão esgo-tou a paciência de muita gente.”

Queiroz deu um passo à frente, afi r-mando que esse debate tem mais a ver com confusão que com a essência. “A confusão é, na verdade, bem simples”, propõe ele. A maioria dos conceitos con-correntes de espécie concordam quanto a alguns pontos fundamentais. Todos eles estão fundamentados na noção de que a espécie é uma linhagem evolutiva distinta, por exemplo. Para Queiroz essa é a defi -nição fundamental de espécie. A maioria das discordâncias sobre a ideia de espé-cie não é com relação ao conceito em si, mas sobre como reconhecer uma espécie. Ele entende que métodos diferentes deve-riam ser aplicados para casos distintos. Um signifi cativo isolamento reproduti-vo, por exemplo, é uma boa evidência de que determinada população de pássaros constitui uma espécie. Mas esse não é o único critério que pode ser usado. Para os rotíferos bdeloideos, que não têm sexo, os cientistas teriam de usar outros critérios.

Muitos especialistas em espécies compartilham do otimismo de Quei-roz. Em vez de tentar usar apenas um padrão ouro, eles estão testando novas espécies contra diferentes linhas de evi-dências. Jason Bond, biólogo da East Carolina University, e seu aluno Amy Stockman usaram essa abordagem no estudo de um enigmático gênero de aranhas, Promyrmekiaphila, desco-bertas na Califórnia. Os taxonomistas há muito vêm se empenhando para

determinar quantas são as espécies de Promyrmekiaphila. As aranhas resistem à classifi cação corriqueira porque são muito parecidas entre si. Os cientistas já sabem que elas, provavelmente, for-mam populações isoladas, em grande parte graças ao fato de não se dispersa-rem para muito além de seu território.

“Uma vez que a fêmea faz uma boa toca com alçapão e teia de revestimento, é pouco provável que ela se afaste desse

local”, segundo Bond. Ele vem escavan-do tocas de Promyrmekiaphila contendo três gerações de aranhas fêmeas que vi-veram ali anos e anos. Os machos dei-xam as tocas onde nasceram, mas não vão muito longe, antes de se acasalar com a fêmea de uma toca vizinha.

Para identifi car as espécies de ara-nhas, Bond e Stockman adotaram mé-todos desenvolvidos por Templeton. Eles estudaram a história evolutiva de

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A Melhor Solução

História evolutiva

Nicho ecológico

6 espécies

Fluxo gênico

Por causa da confusão alguns pesquisadores come aram a criar c a ifi ca e fi o en tica , o ando ara a m da i t ria evolutiva e combinando esta com dados moleculares, ecológicos, comportamentais e biológicos. Assim, Jason Bond e um de seus alunos da East Carolina University pesquisaram um gênero de aranha, Promyrmekiaphila (ao lado), descoberta na Califórnia. Eles estudaram a história evolutiva dessa aranha, bem como o seu papel ecológico, e sequenciaram os genes de 222 aran a em oca idade . o fi na , com todas essas informações, eles agruparam os animais em seis espécies.

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Promyrmekiaphila, mediram o fl uxo gê-nico entre as populações e caracterizaram o papel ecológico dessas aranhas. Para o estudo da história evolutiva, Bond e Sto-ckman sequenciaram partes de dois genes de 222 aranhas de 78 localidades da Ca-lifórnia. Eles examinaram o DNA para marcadores genéticos que mostravam como esses animais eram aparentados entre si. A árvore evolutiva das aranhas resultou em várias linhagens distintas.

Bond e Stockman examinaram as ver-sões dos genes em populações diferentes para descobrir alguma evidência de fl uxo gênico. Para encerrar eles registraram as condições climáticas nas quais cada grupo de aranhas vivia. No fi nal conseguiram identifi car seis espécies que satisfaziam todos os critérios utilizados. Se aceitas, essas descobertas duplicarão o número de espécies de Promyrmekiaphila.

Esse tipo de abordagem está permitin-do aos cientistas estudar certos organis-mos que não parecem se adaptar ao con-ceito de espécie. Pelo fato de os rotíferos bdeloideos não terem sexo, não se adap-taram bem ao conceito biológico de espé-cie. Tim Barraclough, da Imperial College de Londres, e seus colegas usaram outros métodos para determinar se esses rotífe-ros pertenciam a grupos que poderíamos chamar de espécie. Eles sequenciaram o DNA e construíram uma árvore evoluti-va. A árvore apresentava apenas algumas ramifi cações longas, cada uma coroada por um tufo de ramos mais curtos. Eles

examinaram o corpo dos rotíferos em cada tufo e descobriram que tinham for-mas similares. A diversidade dos rotífe-ros, em outras palavras, não era apenas obscura. Os animais formam agrupamen-tos resultantes, provavelmente, de linha-gens separadas que estão se adaptando a diferentes nichos ecológicos. Se esses agrupamentos não são espécies, são bem afi ns.

MICRORGANISMOSCOMO ESPÉCIESA maioria dos trabalhos rela-cionados ao conceito de espécie sempre foi direcionada a animais e plantas. Essa tendência tem uma explicação histórica: animais e plantas eram as únicas coisas que Lineu e outros antigos taxonomistas podiam estudar. Hoje, porém, os cientis-tas sabem que a grande maioria da diver-sidade genética está no mundo invisível dos microrganismos, e eles são o maior desafi o quando o assunto é a natureza das espécies.

No século 19, quando começaram a nomear espécies, os microbiólogos não examinavam penas ou fl ores, como os zoólogos e botânicos. Os microrganismos – principalmente bactérias e archae – são em geral muito parecidos entre si. Alguns apresentam a forma de bastão, enquanto outros se mostram como pequenas esfe-ras. Para distinguir duas bactérias com forma de bastão, os microbiólogos desen-volveram experimentos relacionados ao

metabolismo delas. Um tipo de micror-ganismo podia se alimentar de lactose, ao passo que outros, não. A partir desses indícios descreviam-se espécies, como Es-cherichia coli ou Vibrio cholerae. Mas era necessário saber o que signifi cava perten-cer a uma dada espécie, em se tratando de

microrganismo. Quan-do Mayr veio com o seu conceito biológico de espécie, parecia excluir muitos daqueles seres. Afi nal, as bactérias não eram formadas por in-

divíduos machos e fêmeas que podiam se reproduzir sexualmente como os animais. Elas simplesmente se partiam em duas.

A confusão piorou quando os cientis-tas tentaram calcular a diferença entre o DNA de duas espécies. Para surpresa de todos, as diferenças podiam ser imensas. Bactérias de uma mesma espécie são ca-pazes de apresentar modos de vida radi-calmente distintos. Algumas linhagens de E. coli vivem em nosso intestino sem cau-sar nenhum prejuí zo, enquanto outras provocam doenças. “A variação genética dentro de uma mesma espécie é tão gran-de que o termo ‘espécie’ para bactéria e archae não tem o mesmo signifi cado que para plantas e animais multicelulares”, considera Jonathan Eisen, da East Caro-lina University.

Os microrganismos não são peque-nas exceções a essa regra. Quando os pesquisadores começaram a estudar o mundo microbiano descobriram que a diversidade encontrada no mundo animal é, comparativamente, insignifi -cante. “Causa muita estranheza pensar que, se Mayr estiver certo, então 90% da árvore da vida não é composta por espécies”, contrapõe John Wilkins, fi -lósofo da ciên cia da Universidade de Queensland, Austrália. “Faça uma pausa e pense sobre isso.”

Alguns pesquisadores argumentam que, talvez, os microrganismos se adap-tem ao conceito biológico de espécie, mas de uma maneira peculiar. As bacté-rias não cruzam como os animais, mas fazem intercâmbio de genes. Os vírus po-dem transportar genes de um hospedeiro a outro, ou, então, as bactérias podem simplesmente capturar um DNA disper-

NICHOS ECOLÓGICOSConjunto de recursos e condi-ções ambientais de que uma espécie necessita para sua sobreviv ncia como alimento abrigo temperatura salinidade etc.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 23

Seção transversal de 3 cm3 de uma matriz formada inteiramente de microrganismos, na fonte Octopus de Yellowstone.

Matriz microbiana

p Diferentes espécies da bactéria Synechococcus, em forma de salsicha, ocupam profundidades diferentes (amarelo-esverdeado na superfície e verde-escuro na camada mais profunda) dentro dos milímetros superiores da matriz microbiana.

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Microrganismos Pertencem a Espécies Diferentes? i o o em re ti eram difi cu dade ara a ru ar o micror ani mo em e cie . A

bactérias não fazem sexo do modo que conhecemos, mas apenas se dividem em duas. Bactérias que teoricamente pertencem à mesma espécie, por apresentarem aparência externa e comportamentos similares, são capazes de apresentar diferenças genéticas marcantes. A un e ui adore afi rmam ue a act ria odem er c a ifi cada em e cie diferentes pela genética e pelo nicho ecológico. Na fonte termal do Parque Nacional de Yellowstone (foto abaixo), espécies diferentes da cianobactéria Synechococcus ocupam diferentes profundidades ou áreas de diferentes temperaturas (nichos).

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so no meio e incorporá-lo ao seu geno-ma. Existem evidências de que linhagens próximas permutam mais genes que li-nhagens distantes – uma versão micro-biana das barreiras reprodutivas entre as espécies animais.

Mas alguns críticos têm apontado certos problemas com essa analogia. Embora animais e plantas possam inter-cambiar genes toda vez que se reprodu-zem, os microrganismos raramente per-mutam dessa maneira. Quando trocam genes, fazem isso com promiscuidade sur preendente. Durante um período de milhões de anos esses microrganismos adquiriram novos genes não apenas de seus parentes mais próximos, mas tam-bém de outros microrganismos que per-tencem a reinos totalmente diferentes. Os críticos insistem que esse fl uxo de ge-nes ajuda a minar qualquer conceito de espécie para o caso dos microrganismos. “Penso que espécie é um tipo de ilusão”, interpreta W. Ford Doolittle, da Dalhou-sie University, na Nova Escócia.

Pesquisadores estão considerando as espécies microbianas mais seriamente. Ar-gumentam que os microrganismos, assim como os rotíferos, não são apenas varia-ções indistintas, mas grupos adaptados a nichos ecológicos particulares. A seleção natural previne esses grupos de se torna-rem indistintos ao favorecer novos mutan-tes mais bem adaptados aos seus nichos. “É uma pequena linhagem que sempre se-gue adiante”, segundo Frederick Cohan, da Wesleyan University. Essa pequena li-nhagem, ele diz, é uma espécie.

Cohan e seus colegas descobriram essas espécies microbianas nas fontes ter-mais do Parque Nacional de Yellowstone. Cada grupo de microrganismos geneti-camente aparentados vive em nicho pró-prio dessas fontes termais – a determina-da temperatura, por exemplo, ou neces-sitando de certa quantidade de luz solar. Para Cohan, essa evidência é o bastante para justifi car o status de espécie para um grupo de microrganismos. Ele e seus colaboradores estão desenvolvendo um conjunto de regras que, esperam, serão utilizadas por outros pesquisadores para nomear novas espécies. “Decidimos que temos de ir além de persua dir as pes-soas”, Cohan insiste.

É provável que essas novas regras le-vem os cientistas a separar as espécies mi-crobianas tradicionais em muitas outras. Para evitar confusão, Cohan não quer mudar completamente os nomes originais das bactérias. Apenas pretende adicionar a palavra ecovar (variante ecológica) no fi nal do nome de cada espécie. De acordo com Cohan, a compreensão da natureza das espécies microbianas poderá ajudar profi ssionais da saúde a se preparar para combater novas doenças no futuro. Clas-sifi car essas espécies poderia ajudá-los a antecipar o aparecimento de uma epide-mia, dando tempo sufi ciente para que tomem as medidas mais adequadas. n

PARA CONHECER MAISvolution the triumph o an idea Carl immer. ar

perCollins .Speciation. err A. Co ne e . Allen rr. inauer Associates .

hat evolution is rnst a r. asic oo s .nderstanding evolution our one stop sour e

for information on evolution. ágina criada pelo useu de aleontologia da Universit of California httpevolution.ber ele .edu evolibrar home.php

O AUTORCarl Zimmer frequentemente escreve sobre evo-lução para o New York Times para a National Geo-graphic e para outras publicações. autor de seis livros incluindo mais recentemente Microcosmo: E. coli and the new science of life. eu blog The Loom

.scienceblogs.com loom ganhou o cientifi c Americans cience and echnolog eb A ards.

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A Melhor Solução

História evolutiva

Nicho ecológico

6 espécies

Fluxo gênico

Por causa da confusão alguns pesquisadores come aram a criar c a ifi ca e fi o en tica , o ando ara a m da i t ria evolutiva e combinando esta com dados moleculares, ecológicos, comportamentais e biológicos. Assim, Jason Bond e um de seus alunos da East Carolina University pesquisaram um gênero de aranha, Promyrmekiaphila (ao lado), descoberta na Califórnia. Eles estudaram a história evolutiva dessa aranha, bem como o seu papel ecológico, e sequenciaram os genes de 222 aran a em oca idade . o fi na , com todas essas informações, eles agruparam os animais em seis espécies.

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Promyrmekiaphila, mediram o fl uxo gê-nico entre as populações e caracterizaram o papel ecológico dessas aranhas. Para o estudo da história evolutiva, Bond e Sto-ckman sequenciaram partes de dois genes de 222 aranhas de 78 localidades da Ca-lifórnia. Eles examinaram o DNA para marcadores genéticos que mostravam como esses animais eram aparentados entre si. A árvore evolutiva das aranhas resultou em várias linhagens distintas.

Bond e Stockman examinaram as ver-sões dos genes em populações diferentes para descobrir alguma evidência de fl uxo gênico. Para encerrar eles registraram as condições climáticas nas quais cada grupo de aranhas vivia. No fi nal conseguiram identifi car seis espécies que satisfaziam todos os critérios utilizados. Se aceitas, essas descobertas duplicarão o número de espécies de Promyrmekiaphila.

Esse tipo de abordagem está permitin-do aos cientistas estudar certos organis-mos que não parecem se adaptar ao con-ceito de espécie. Pelo fato de os rotíferos bdeloideos não terem sexo, não se adap-taram bem ao conceito biológico de espé-cie. Tim Barraclough, da Imperial College de Londres, e seus colegas usaram outros métodos para determinar se esses rotífe-ros pertenciam a grupos que poderíamos chamar de espécie. Eles sequenciaram o DNA e construíram uma árvore evoluti-va. A árvore apresentava apenas algumas ramifi cações longas, cada uma coroada por um tufo de ramos mais curtos. Eles

examinaram o corpo dos rotíferos em cada tufo e descobriram que tinham for-mas similares. A diversidade dos rotífe-ros, em outras palavras, não era apenas obscura. Os animais formam agrupamen-tos resultantes, provavelmente, de linha-gens separadas que estão se adaptando a diferentes nichos ecológicos. Se esses agrupamentos não são espécies, são bem afi ns.

MICRORGANISMOSCOMO ESPÉCIESA maioria dos trabalhos rela-cionados ao conceito de espécie sempre foi direcionada a animais e plantas. Essa tendência tem uma explicação histórica: animais e plantas eram as únicas coisas que Lineu e outros antigos taxonomistas podiam estudar. Hoje, porém, os cientis-tas sabem que a grande maioria da diver-sidade genética está no mundo invisível dos microrganismos, e eles são o maior desafi o quando o assunto é a natureza das espécies.

No século 19, quando começaram a nomear espécies, os microbiólogos não examinavam penas ou fl ores, como os zoólogos e botânicos. Os microrganismos – principalmente bactérias e archae – são em geral muito parecidos entre si. Alguns apresentam a forma de bastão, enquanto outros se mostram como pequenas esfe-ras. Para distinguir duas bactérias com forma de bastão, os microbiólogos desen-volveram experimentos relacionados ao

metabolismo delas. Um tipo de micror-ganismo podia se alimentar de lactose, ao passo que outros, não. A partir desses indícios descreviam-se espécies, como Es-cherichia coli ou Vibrio cholerae. Mas era necessário saber o que signifi cava perten-cer a uma dada espécie, em se tratando de

microrganismo. Quan-do Mayr veio com o seu conceito biológico de espécie, parecia excluir muitos daqueles seres. Afi nal, as bactérias não eram formadas por in-

divíduos machos e fêmeas que podiam se reproduzir sexualmente como os animais. Elas simplesmente se partiam em duas.

A confusão piorou quando os cientis-tas tentaram calcular a diferença entre o DNA de duas espécies. Para surpresa de todos, as diferenças podiam ser imensas. Bactérias de uma mesma espécie são ca-pazes de apresentar modos de vida radi-calmente distintos. Algumas linhagens de E. coli vivem em nosso intestino sem cau-sar nenhum prejuí zo, enquanto outras provocam doenças. “A variação genética dentro de uma mesma espécie é tão gran-de que o termo ‘espécie’ para bactéria e archae não tem o mesmo signifi cado que para plantas e animais multicelulares”, considera Jonathan Eisen, da East Caro-lina University.

Os microrganismos não são peque-nas exceções a essa regra. Quando os pesquisadores começaram a estudar o mundo microbiano descobriram que a diversidade encontrada no mundo animal é, comparativamente, insignifi -cante. “Causa muita estranheza pensar que, se Mayr estiver certo, então 90% da árvore da vida não é composta por espécies”, contrapõe John Wilkins, fi -lósofo da ciên cia da Universidade de Queensland, Austrália. “Faça uma pausa e pense sobre isso.”

Alguns pesquisadores argumentam que, talvez, os microrganismos se adap-tem ao conceito biológico de espécie, mas de uma maneira peculiar. As bacté-rias não cruzam como os animais, mas fazem intercâmbio de genes. Os vírus po-dem transportar genes de um hospedeiro a outro, ou, então, as bactérias podem simplesmente capturar um DNA disper-

NICHOS ECOLÓGICOSConjunto de recursos e condi-ções ambientais de que uma espécie necessita para sua sobreviv ncia como alimento abrigo temperatura salinidade etc.

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Seção transversal de 3 cm3 de uma matriz formada inteiramente de microrganismos, na fonte Octopus de Yellowstone.

Matriz microbiana

p Diferentes espécies da bactéria Synechococcus, em forma de salsicha, ocupam profundidades diferentes (amarelo-esverdeado na superfície e verde-escuro na camada mais profunda) dentro dos milímetros superiores da matriz microbiana.

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bactérias não fazem sexo do modo que conhecemos, mas apenas se dividem em duas. Bactérias que teoricamente pertencem à mesma espécie, por apresentarem aparência externa e comportamentos similares, são capazes de apresentar diferenças genéticas marcantes. A un e ui adore afi rmam ue a act ria odem er c a ifi cada em e cie diferentes pela genética e pelo nicho ecológico. Na fonte termal do Parque Nacional de Yellowstone (foto abaixo), espécies diferentes da cianobactéria Synechococcus ocupam diferentes profundidades ou áreas de diferentes temperaturas (nichos).

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so no meio e incorporá-lo ao seu geno-ma. Existem evidências de que linhagens próximas permutam mais genes que li-nhagens distantes – uma versão micro-biana das barreiras reprodutivas entre as espécies animais.

Mas alguns críticos têm apontado certos problemas com essa analogia. Embora animais e plantas possam inter-cambiar genes toda vez que se reprodu-zem, os microrganismos raramente per-mutam dessa maneira. Quando trocam genes, fazem isso com promiscuidade sur preendente. Durante um período de milhões de anos esses microrganismos adquiriram novos genes não apenas de seus parentes mais próximos, mas tam-bém de outros microrganismos que per-tencem a reinos totalmente diferentes. Os críticos insistem que esse fl uxo de ge-nes ajuda a minar qualquer conceito de espécie para o caso dos microrganismos. “Penso que espécie é um tipo de ilusão”, interpreta W. Ford Doolittle, da Dalhou-sie University, na Nova Escócia.

Pesquisadores estão considerando as espécies microbianas mais seriamente. Ar-gumentam que os microrganismos, assim como os rotíferos, não são apenas varia-ções indistintas, mas grupos adaptados a nichos ecológicos particulares. A seleção natural previne esses grupos de se torna-rem indistintos ao favorecer novos mutan-tes mais bem adaptados aos seus nichos. “É uma pequena linhagem que sempre se-gue adiante”, segundo Frederick Cohan, da Wesleyan University. Essa pequena li-nhagem, ele diz, é uma espécie.

Cohan e seus colegas descobriram essas espécies microbianas nas fontes ter-mais do Parque Nacional de Yellowstone. Cada grupo de microrganismos geneti-camente aparentados vive em nicho pró-prio dessas fontes termais – a determina-da temperatura, por exemplo, ou neces-sitando de certa quantidade de luz solar. Para Cohan, essa evidência é o bastante para justifi car o status de espécie para um grupo de microrganismos. Ele e seus colaboradores estão desenvolvendo um conjunto de regras que, esperam, serão utilizadas por outros pesquisadores para nomear novas espécies. “Decidimos que temos de ir além de persua dir as pes-soas”, Cohan insiste.

É provável que essas novas regras le-vem os cientistas a separar as espécies mi-crobianas tradicionais em muitas outras. Para evitar confusão, Cohan não quer mudar completamente os nomes originais das bactérias. Apenas pretende adicionar a palavra ecovar (variante ecológica) no fi nal do nome de cada espécie. De acordo com Cohan, a compreensão da natureza das espécies microbianas poderá ajudar profi ssionais da saúde a se preparar para combater novas doenças no futuro. Clas-sifi car essas espécies poderia ajudá-los a antecipar o aparecimento de uma epide-mia, dando tempo sufi ciente para que tomem as medidas mais adequadas. n

PARA CONHECER MAISvolution the triumph o an idea Carl immer. ar

perCollins .Speciation. err A. Co ne e . Allen rr. inauer Associates .

hat evolution is rnst a r. asic oo s .nderstanding evolution our one stop sour e

for information on evolution. ágina criada pelo useu de aleontologia da Universit of California httpevolution.ber ele .edu evolibrar home.php

O AUTORCarl Zimmer frequentemente escreve sobre evo-lução para o New York Times para a National Geo-graphic e para outras publicações. autor de seis livros incluindo mais recentemente Microcosmo: E. coli and the new science of life. eu blog The Loom

.scienceblogs.com loom ganhou o cientifi c Americans cience and echnolog eb A ards.

24 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

grafeno uma forma de carbono recentemente isolada tem se mostrado um rico filão para a física básica e novas aplicações práticas

POR ANDRE K. GEIM E PHILIP KIM

U CA

A versatilidade do carbono

Observe um lápis comum. É sur-preendente imaginar que esse instrumento simples, que hoje

se usa para escrever, em outras épocas já ocupou o topo da lista de ferramentas de alta tecnologia e absolutamente indis-pensáveis. Mas o fato ainda mais ines-perado são as notícias de que, cada vez que alguém escreve com um lápis, as marcas que ficam no papel são formadas por pedacinhos do mais novo e cobiçado material da física e da nanotecnologia: o grafeno.

A palavra grafeno vem de gra-fita – ou grafite –, o “miolo” do lápis: um tipo de carbono puro formado por camadas de átomos empilhadas. A es-trutura enfileirada da grafita foi desven-dada há séculos e por isso é natural que os físicos e especialistas em ciências dos materiais venham tentando desde então laminar o mineral para estudar as pro-priedades das camadas que o formam. Grafeno é a denominação dada a uma dessas camadas. Ele é inteiramente for-mado por átomos de carbono ligados em uma rede de sucessivos hexágonos

que formam um único plano, com ape-nas um átomo de espessura.

Durante anos, no entanto, todas as tentativas de produzir grafeno fo-ram infrutíferas. A abordagem inicial mais popular consistia em inserir várias moléculas entre os planos atômicos da grafita para separar os planos – técni-

ca chamada de esfoliação quí-mica. Apesar de as camadas de grafeno se desta-carem da grafita

em algum estágio transiente do proces-so, elas nunca foram identificadas dessa maneira. Ao contrário, o produto final geralmente aparece como uma pasta de partículas de carbono.

Logo depois disso, físicos e en-genheiros tentaram uma abordagem mais direta. Separaram os cristais de grafita em lâminas cada vez mais finas esmagando ou esfregando-os contra outra superfície. A técnica, conhecida como clivagem micromecânica, fun-cionava surpreendentemente bem. Os

pesquisadores tentaram descamar pe-lículas de grafita formada por menos de 100 planos atômicos. Por volta de 1990, os físicos alemães da Universi-dade RWTH Aachen isolaram pelícu-las de grafita muito finas consideradas opticamente transparentes.

Uma década depois, um de nós (Kim), trabalhando com Yuanbo Zhang, então aluno de gradua ção da Columbia University, refinou o método da clivagem micromecânica para criar uma versão high-tech do lápis – um “nanolápis”. Escrever com o nanolá-pis implicava usar fatias de grafita com apenas algumas dezenas de camadas atômicas de espessura (ver quadro na pág. 26). Mas o material resultante ain-da era grafita fina e não grafeno.

Em 2004, outro de nós (Geim), jun-tamente com um pesquisador de pós--doutorado, Kostya S. Novoselov, e seu colaborador da University of Manches-ter, na Inglaterra, estava analisando vá-rias possibilidades para conseguir amos-tras de grafita ainda mais finas. Nessa época vários laboratórios começaram a

Nanotecnologiaesenvolvimento de materiais

em escala nano do grego anão. anometro nm é uma unidade de medida correspon-dente a metros.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 25

p OS TRAÇOS DO LÁPIS COMUM são ormados por minús ulas quantidades de gra eno um dos mais novos e obiçados materiais da i n ia e da engenharia

fazer tentativas com fuligem, mas Geim e seus colegas, levados pela serendipidade, começaram a trabalhar com pedacinhos dos resíduos que sobravam quando a grafita era desgastada por força bruta. Eles simplesmente colaram um floco de pó de grafita em fita adesiva, dobraram o lado aderente da fita sobre o floco e depois separaram as duas partes da fita, dividindo o floco em duas metades. À medida que os especialistas repetiam esse processo, os fragmentos resultan-tes se tornavam cada vez mais finos (ver quadro na pág. 27). Uma vez obtidos vá-rios fragmentos finos, os pesquisadores examinavam meticulosamente as partí-culas resultantes – e ficaram atônitos ao verificar que alguns grãos tinham apenas um átomo de espessura. Ainda mais sur-preendente foi o fato de os pedacinhos recém-identificados de grafeno se mos-trarem quimicamente estáveis nas condi-ções normais de temperatura e pressão.

A descoberta experimental do gra-feno despertou um interesse internacio-nal avassalador por novas pesquisas. O grafeno não só é o mais fino de todos

os materiais conhecidos, como também é extremamente duro. Além disso, na sua forma pura, conduz a eletricidade à temperatura ambiente melhor que qualquer outra substância. Engenheiros estão analisando esse material para de-terminar se pode ser fabricado na forma de subprodutos como os compostos su-perduros, telas inteligentes, transistores super-rápidos e até compu-tadores de ponto quântico.

Enquanto isso, a natu-reza peculiar do grafeno em escala atômica está permitindo que físicos in-vestiguem fenômenos que precisam ser descritos pela física quântica relativís-tica. O grafeno permite que físicos ex-perimentais testem as hipóteses da me-cânica quântica relativística utilizando aparelhos de bancada em laboratórios.

A FAMÍLIA DO GRAFENO Lembrando como o uso do lápis está disseminado no mundo todo é estranho que o material que se tornou conhecido como grafita não tenha tido papel pre-

ponderante nas antigas civilizações le-tradas da China e da Grécia. Foi assim até o século 16, quando os ingleses des-cobriram um grande depósito de grafita pura, então chamada de plumbago (do latim “minério de chumbo”). Sua uti-lidade como marcador logo se tornou evidente, e os ingleses não perderam tempo em torná-la um substituto para a

caneta de pena e o tinteiro.Mas foi somente em

1779 que o químico sueco Carl Scheele mostrou que o plumbago era carbono, e não chumbo. Uma déca-

da depois o geólogo alemão Abraham Gottlob Werner sugeriu que a substân-cia poderia ser chamada mais apropria-damente de grafita, derivada da palavra grega que significava “escrever”. En-quanto isso, os fabricantes de munição descobriram que o material produzia um revestimento ideal na moldagem de balas de canhão. Essa aplicação tornou--se um segredo militar mantido a sete chaves. Durante as Guerras Napoleô-nicas, por exemplo, a Coroa britânica

MAT

T CO

LLIN

S

Ponto quânticolhas semicondutoras

menores do que nanome-tros. ão capa es de aprisio-nar elétrons individuais.

24 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

grafeno uma forma de carbono recentemente isolada tem se mostrado um rico filão para a física básica e novas aplicações práticas

POR ANDRE K. GEIM E PHILIP KIM

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A versatilidade do carbono

Observe um lápis comum. É sur-preendente imaginar que esse instrumento simples, que hoje

se usa para escrever, em outras épocas já ocupou o topo da lista de ferramentas de alta tecnologia e absolutamente indis-pensáveis. Mas o fato ainda mais ines-perado são as notícias de que, cada vez que alguém escreve com um lápis, as marcas que ficam no papel são formadas por pedacinhos do mais novo e cobiçado material da física e da nanotecnologia: o grafeno.

A palavra grafeno vem de gra-fita – ou grafite –, o “miolo” do lápis: um tipo de carbono puro formado por camadas de átomos empilhadas. A es-trutura enfileirada da grafita foi desven-dada há séculos e por isso é natural que os físicos e especialistas em ciências dos materiais venham tentando desde então laminar o mineral para estudar as pro-priedades das camadas que o formam. Grafeno é a denominação dada a uma dessas camadas. Ele é inteiramente for-mado por átomos de carbono ligados em uma rede de sucessivos hexágonos

que formam um único plano, com ape-nas um átomo de espessura.

Durante anos, no entanto, todas as tentativas de produzir grafeno fo-ram infrutíferas. A abordagem inicial mais popular consistia em inserir várias moléculas entre os planos atômicos da grafita para separar os planos – técni-

ca chamada de esfoliação quí-mica. Apesar de as camadas de grafeno se desta-carem da grafita

em algum estágio transiente do proces-so, elas nunca foram identificadas dessa maneira. Ao contrário, o produto final geralmente aparece como uma pasta de partículas de carbono.

Logo depois disso, físicos e en-genheiros tentaram uma abordagem mais direta. Separaram os cristais de grafita em lâminas cada vez mais finas esmagando ou esfregando-os contra outra superfície. A técnica, conhecida como clivagem micromecânica, fun-cionava surpreendentemente bem. Os

pesquisadores tentaram descamar pe-lículas de grafita formada por menos de 100 planos atômicos. Por volta de 1990, os físicos alemães da Universi-dade RWTH Aachen isolaram pelícu-las de grafita muito finas consideradas opticamente transparentes.

Uma década depois, um de nós (Kim), trabalhando com Yuanbo Zhang, então aluno de gradua ção da Columbia University, refinou o método da clivagem micromecânica para criar uma versão high-tech do lápis – um “nanolápis”. Escrever com o nanolá-pis implicava usar fatias de grafita com apenas algumas dezenas de camadas atômicas de espessura (ver quadro na pág. 26). Mas o material resultante ain-da era grafita fina e não grafeno.

Em 2004, outro de nós (Geim), jun-tamente com um pesquisador de pós--doutorado, Kostya S. Novoselov, e seu colaborador da University of Manches-ter, na Inglaterra, estava analisando vá-rias possibilidades para conseguir amos-tras de grafita ainda mais finas. Nessa época vários laboratórios começaram a

Nanotecnologiaesenvolvimento de materiais

em escala nano do grego anão. anometro nm é uma unidade de medida correspon-dente a metros.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 25

p OS TRAÇOS DO LÁPIS COMUM são ormados por minús ulas quantidades de gra eno um dos mais novos e obiçados materiais da i n ia e da engenharia

fazer tentativas com fuligem, mas Geim e seus colegas, levados pela serendipidade, começaram a trabalhar com pedacinhos dos resíduos que sobravam quando a grafita era desgastada por força bruta. Eles simplesmente colaram um floco de pó de grafita em fita adesiva, dobraram o lado aderente da fita sobre o floco e depois separaram as duas partes da fita, dividindo o floco em duas metades. À medida que os especialistas repetiam esse processo, os fragmentos resultan-tes se tornavam cada vez mais finos (ver quadro na pág. 27). Uma vez obtidos vá-rios fragmentos finos, os pesquisadores examinavam meticulosamente as partí-culas resultantes – e ficaram atônitos ao verificar que alguns grãos tinham apenas um átomo de espessura. Ainda mais sur-preendente foi o fato de os pedacinhos recém-identificados de grafeno se mos-trarem quimicamente estáveis nas condi-ções normais de temperatura e pressão.

A descoberta experimental do gra-feno despertou um interesse internacio-nal avassalador por novas pesquisas. O grafeno não só é o mais fino de todos

os materiais conhecidos, como também é extremamente duro. Além disso, na sua forma pura, conduz a eletricidade à temperatura ambiente melhor que qualquer outra substância. Engenheiros estão analisando esse material para de-terminar se pode ser fabricado na forma de subprodutos como os compostos su-perduros, telas inteligentes, transistores super-rápidos e até compu-tadores de ponto quântico.

Enquanto isso, a natu-reza peculiar do grafeno em escala atômica está permitindo que físicos in-vestiguem fenômenos que precisam ser descritos pela física quântica relativís-tica. O grafeno permite que físicos ex-perimentais testem as hipóteses da me-cânica quântica relativística utilizando aparelhos de bancada em laboratórios.

A FAMÍLIA DO GRAFENO Lembrando como o uso do lápis está disseminado no mundo todo é estranho que o material que se tornou conhecido como grafita não tenha tido papel pre-

ponderante nas antigas civilizações le-tradas da China e da Grécia. Foi assim até o século 16, quando os ingleses des-cobriram um grande depósito de grafita pura, então chamada de plumbago (do latim “minério de chumbo”). Sua uti-lidade como marcador logo se tornou evidente, e os ingleses não perderam tempo em torná-la um substituto para a

caneta de pena e o tinteiro.Mas foi somente em

1779 que o químico sueco Carl Scheele mostrou que o plumbago era carbono, e não chumbo. Uma déca-

da depois o geólogo alemão Abraham Gottlob Werner sugeriu que a substân-cia poderia ser chamada mais apropria-damente de grafita, derivada da palavra grega que significava “escrever”. En-quanto isso, os fabricantes de munição descobriram que o material produzia um revestimento ideal na moldagem de balas de canhão. Essa aplicação tornou--se um segredo militar mantido a sete chaves. Durante as Guerras Napoleô-nicas, por exemplo, a Coroa britânica

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LLIN

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Ponto quânticolhas semicondutoras

menores do que nanome-tros. ão capa es de aprisio-nar elétrons individuais.

26 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

A m e de toda a rafita O grafeno (abaixo, parte de cima), plano formado por átomos de carbono que se parece com tela de galinheiro, é uma peça básica da con tru o de todo o materiai ra tico de crito a ai o. A rafita (coluna inferior à esquerda), o principal componente do miolo do lápis, é uma substância friável que parece um bolo com camadas de folhas de grafeno fracamente ligadas. Quando o grafeno é enrolado em formas arredondadas, surgem os fulerenos. Podem ser cilindros em forma de colmeia conhecidos como nanotubos de carbono (coluna de baixo, no centro), moléculas em forma de bola de futebol chamadas de buck balls (coluna de baixo, à direita), bem como várias outras formas que combinam essas duas formas.

embargou a venda para a França tanto da grafita quanto do lápis.

Em décadas mais recentes a grafita vem recuperando parte de seu alto sta-tus tecnológico de outrora, enquanto os pesquisadores exploram as proprieda-des e as potenciais aplicações de várias formas moleculares de carbono, antes desconhecidas, que ocorrem em mate-riais grafíticos comuns.

A primeira delas, uma molécula com a forma de uma bola de futebol denominada buckyball, foi descoberta em 1985 pelos químicos americanos Robert Curl e Richard E. Smalley, jun-tamente com seu colega inglês Harry Kroto. Seis anos depois, Sumio Iijima, físico japonês, identificou as es-truturas cilíndricas de átomos de carbono na forma de colmeias conhecidas como nanotubos. Em-bora os nanotubos tivessem sido relatados por vários pesquisado-res em décadas anteriores, não tinham recebido a devida impor-

tância. As duas novas formas moleculares fo-ram classificadas como fulerenos – os termos fulereno e buckyball foram cunhados em homenagem ao arqui-teto e engenheiro ame-ricano visionário Buck-minster Fuller, que estudou essas varie-dades antes mesmo da descoberta das próprias formas do carbono.

TELA DE GALINHEIRO MOLECULAROs átomos que formam a grafita, o fulereno e o grafeno têm o mesmo ar-ranjo estrutural básico. Cada estrutura

tem seis átomos de carbono forte-mente ligados na forma de um he-xágono regular – o anel de benzeno.

No nível se-guinte de orga-

nização está o próprio grafeno, uma grande es-trutura de anéis benzêni-cos unidos na forma de uma lâmina de hexágo-nos (ver quadro acima). Outras formas grafíticas são compostas por grafe-no. Pode-se imaginar as

buckyballs e vários outros fulerenos não tubulares como folhas de grafeno enroladas em esferas, esferoides alon-gados e outras formas arredondadas em escala atômica. Os nanotubos de carbono são formados basicamente por folhas de grafeno enroladas em ci-lindros minúsculos. Como já foi men-cionado, a grafita é formada por uma

pilha grossa, tridimensional, de folhas de grafeno; as fo-lhas são manti-

das juntas pela ação de forças de atra-ção intermoleculares chamadas forças

GrafitaNanotubos de carbono Buckyball

Grafeno

Microorganismos

FulerenoO número de átomos de carbono numa molécula fuler nica pode variar de a milhares. m o ingl s arold . roto e os americanos Robert . Curl e Richard . malle relataram a descoberta de mais uma forma alotrópica do carbono sendo a primeira molecular o buc mins-terfulereno C .

Anel benzeno Cadeia carbônica for-mada por seis átomos de carbono.

NanotubosCilindro formado por uma folha de grafite enrolado. istem três importantes campos de pesquisa com nanotubos de carbono o estudo químico das estruturas nanométricas suas aplicações biomédicas e na área de eletr nica.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 27

O traço do nanolápisProduzir amostras grafíticas que tenham aproximadamente a espessura de uma única camada de grafeno tem exigido um esforço con iderá e . ma orma de a er i o render um microcri ta de rafita ao ra o de um canti er de um micro c io de or a at mica e raspar a ponta do microcristal contra uma placa de silício (esquerda). E e nano á i de o ita di co fino , an ueca , de ra eno sobre a placa (direita). A amo tra na micro rafia e etr nica e t o am iada mi e e .

de Van der Waals. O fraco acoplamen-to entre folhas vizinhas de grafeno permite que a grafita seja facilmente quebrada em minúsculos grânulos que constituem a marca deixada no papel quando se escreve com um lápis.

Apesar de sua descober-ta tardia, o fu-lereno sempre esteve presen-

te. Ele ocorre, por exemplo, na fuligem que recobre as grelhas de churrasquei-ras, embora em quantidades mínimas. Isso basta para termos certeza de que pedacinhos de grafeno estão presentes em todos os traços de lápis – mesmo as-sim, só foram detectados há pouco tem-po. Mas a comunidade científica tem dado atenção a todas essas moléculas.

As buckyballs são notáveis princi-palmente como exemplo de um tipo praticamente novo de molécula, em-bora elas possam ter também impor-tantes aplicações, principalmente no transporte de fármacos no interior do organismo. Os nanotubos de carbono combinam um conjunto de proprie-dades físicas incomuns – químicas, eletrônicas, mecânicas, ópticas e térmi-cas – que inspiraram uma grande va-riedade de aplicações potencialmente inovadoras. Essas inovações incluem materiais que podem substituir o silí-

Cantiléver de microscópio de força

Placa de silício

Microcristais de grafita

“Panquecas” de grafeno

cio em microchips e fibras que podem ser trançadas para formar cabos leves e super-resistentes. Apesar de o próprio grafeno fazer parte desses enfoques há apenas alguns anos, é provável que o material ainda possa oferecer novos caminhos para a física básica e aplica-ções tecnológicas.

UMA EXCEÇÃO EXCEPCIONALDuas propriedades do grafeno fazem dele um material excepcional: primei-ra, apesar das formas relativamente grosseiras como ainda está sendo pro-duzido, sua qualidade é extremamente alta – resultante de uma combinação entre a pureza do seu conteúdo de carbono e a regularidade dos planos nos quais seus átomos de carbono se distribuem. Os pesquisadores não con-seguiram detectar até agora um único defeito na estrutura atômica do grafe-no – por exemplo, uma lacuna em al-guma posição atômica no plano ou um átomo fora de lugar. A perfeita orga-nização dos cristais parece origi-nar-se das ligações interatômicas fortes, embora extremamente flexíveis, que criam um material mais duro que o diamante e ain-da permitem que os planos do cristal se curvem quando sub-metido à ação de forças mecâni-cas. A flexibilidade possibilita que a es-

trutura seja bastante deformada antes que seus átomos precisem se organizar para suportar o esforço.

A qualidade da rede de cristais tam-bém é responsável pela condutividade elétrica extremamente alta do grafeno. Seus elétrons podem se deslocar sem serem desviados de seu caminho pe-las imperfeições dos planos do cristal e átomos intrusos. Até as colisões com os átomos de carbono das vizinhanças, que os elétrons do grafeno precisam enfrentar à temperatura ambiente, são relativamente pequenas, devido à força de coesão das ligações interatômicas.

A segunda característica excepcional do grafeno é que seus elétrons de con-dução, além de viajarem totalmente de-simpedidos através dos planos do cristal, deslocam-se muito mais rápido, como se tivessem menos massa que os elétrons que perambulam a esmo nos metais co-muns e nos semicondutores . De fato, os elétrons do grafeno – talvez um termo mais apropriado seria “portadores de

carga elétrica” – são entidades que vivem em um mundo maluco onde regras análogas às da mecânica quân-tica relativística de-sempenham papel pre-ponderante. Até onde

se sabe, esse tipo de interação dentro de

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orças de an der aals nterações muito fracas

que atuam quando as moléculas estão bem pró i-mas umas das outras.

Diamante Assim como o grafite e o fulereno é uma das for-mas alotrópicas do carbo-no. uito duro difícil de ser riscado é usado para riscar e cortar materiais como o vidro e também na fabricação de joias.

26 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

A m e de toda a rafita O grafeno (abaixo, parte de cima), plano formado por átomos de carbono que se parece com tela de galinheiro, é uma peça básica da con tru o de todo o materiai ra tico de crito a ai o. A rafita (coluna inferior à esquerda), o principal componente do miolo do lápis, é uma substância friável que parece um bolo com camadas de folhas de grafeno fracamente ligadas. Quando o grafeno é enrolado em formas arredondadas, surgem os fulerenos. Podem ser cilindros em forma de colmeia conhecidos como nanotubos de carbono (coluna de baixo, no centro), moléculas em forma de bola de futebol chamadas de buck balls (coluna de baixo, à direita), bem como várias outras formas que combinam essas duas formas.

embargou a venda para a França tanto da grafita quanto do lápis.

Em décadas mais recentes a grafita vem recuperando parte de seu alto sta-tus tecnológico de outrora, enquanto os pesquisadores exploram as proprieda-des e as potenciais aplicações de várias formas moleculares de carbono, antes desconhecidas, que ocorrem em mate-riais grafíticos comuns.

A primeira delas, uma molécula com a forma de uma bola de futebol denominada buckyball, foi descoberta em 1985 pelos químicos americanos Robert Curl e Richard E. Smalley, jun-tamente com seu colega inglês Harry Kroto. Seis anos depois, Sumio Iijima, físico japonês, identificou as es-truturas cilíndricas de átomos de carbono na forma de colmeias conhecidas como nanotubos. Em-bora os nanotubos tivessem sido relatados por vários pesquisado-res em décadas anteriores, não tinham recebido a devida impor-

tância. As duas novas formas moleculares fo-ram classificadas como fulerenos – os termos fulereno e buckyball foram cunhados em homenagem ao arqui-teto e engenheiro ame-ricano visionário Buck-minster Fuller, que estudou essas varie-dades antes mesmo da descoberta das próprias formas do carbono.

TELA DE GALINHEIRO MOLECULAROs átomos que formam a grafita, o fulereno e o grafeno têm o mesmo ar-ranjo estrutural básico. Cada estrutura

tem seis átomos de carbono forte-mente ligados na forma de um he-xágono regular – o anel de benzeno.

No nível se-guinte de orga-

nização está o próprio grafeno, uma grande es-trutura de anéis benzêni-cos unidos na forma de uma lâmina de hexágo-nos (ver quadro acima). Outras formas grafíticas são compostas por grafe-no. Pode-se imaginar as

buckyballs e vários outros fulerenos não tubulares como folhas de grafeno enroladas em esferas, esferoides alon-gados e outras formas arredondadas em escala atômica. Os nanotubos de carbono são formados basicamente por folhas de grafeno enroladas em ci-lindros minúsculos. Como já foi men-cionado, a grafita é formada por uma

pilha grossa, tridimensional, de folhas de grafeno; as fo-lhas são manti-

das juntas pela ação de forças de atra-ção intermoleculares chamadas forças

GrafitaNanotubos de carbono Buckyball

Grafeno

Microorganismos

FulerenoO número de átomos de carbono numa molécula fuler nica pode variar de a milhares. m o ingl s arold . roto e os americanos Robert . Curl e Richard . malle relataram a descoberta de mais uma forma alotrópica do carbono sendo a primeira molecular o buc mins-terfulereno C .

Anel benzeno Cadeia carbônica for-mada por seis átomos de carbono.

NanotubosCilindro formado por uma folha de grafite enrolado. istem três importantes campos de pesquisa com nanotubos de carbono o estudo químico das estruturas nanométricas suas aplicações biomédicas e na área de eletr nica.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 27

O traço do nanolápisProduzir amostras grafíticas que tenham aproximadamente a espessura de uma única camada de grafeno tem exigido um esforço con iderá e . ma orma de a er i o render um microcri ta de rafita ao ra o de um canti er de um micro c io de or a at mica e raspar a ponta do microcristal contra uma placa de silício (esquerda). E e nano á i de o ita di co fino , an ueca , de ra eno sobre a placa (direita). A amo tra na micro rafia e etr nica e t o am iada mi e e .

de Van der Waals. O fraco acoplamen-to entre folhas vizinhas de grafeno permite que a grafita seja facilmente quebrada em minúsculos grânulos que constituem a marca deixada no papel quando se escreve com um lápis.

Apesar de sua descober-ta tardia, o fu-lereno sempre esteve presen-

te. Ele ocorre, por exemplo, na fuligem que recobre as grelhas de churrasquei-ras, embora em quantidades mínimas. Isso basta para termos certeza de que pedacinhos de grafeno estão presentes em todos os traços de lápis – mesmo as-sim, só foram detectados há pouco tem-po. Mas a comunidade científica tem dado atenção a todas essas moléculas.

As buckyballs são notáveis princi-palmente como exemplo de um tipo praticamente novo de molécula, em-bora elas possam ter também impor-tantes aplicações, principalmente no transporte de fármacos no interior do organismo. Os nanotubos de carbono combinam um conjunto de proprie-dades físicas incomuns – químicas, eletrônicas, mecânicas, ópticas e térmi-cas – que inspiraram uma grande va-riedade de aplicações potencialmente inovadoras. Essas inovações incluem materiais que podem substituir o silí-

Cantiléver de microscópio de força

Placa de silício

Microcristais de grafita

“Panquecas” de grafeno

cio em microchips e fibras que podem ser trançadas para formar cabos leves e super-resistentes. Apesar de o próprio grafeno fazer parte desses enfoques há apenas alguns anos, é provável que o material ainda possa oferecer novos caminhos para a física básica e aplica-ções tecnológicas.

UMA EXCEÇÃO EXCEPCIONALDuas propriedades do grafeno fazem dele um material excepcional: primei-ra, apesar das formas relativamente grosseiras como ainda está sendo pro-duzido, sua qualidade é extremamente alta – resultante de uma combinação entre a pureza do seu conteúdo de carbono e a regularidade dos planos nos quais seus átomos de carbono se distribuem. Os pesquisadores não con-seguiram detectar até agora um único defeito na estrutura atômica do grafe-no – por exemplo, uma lacuna em al-guma posição atômica no plano ou um átomo fora de lugar. A perfeita orga-nização dos cristais parece origi-nar-se das ligações interatômicas fortes, embora extremamente flexíveis, que criam um material mais duro que o diamante e ain-da permitem que os planos do cristal se curvem quando sub-metido à ação de forças mecâni-cas. A flexibilidade possibilita que a es-

trutura seja bastante deformada antes que seus átomos precisem se organizar para suportar o esforço.

A qualidade da rede de cristais tam-bém é responsável pela condutividade elétrica extremamente alta do grafeno. Seus elétrons podem se deslocar sem serem desviados de seu caminho pe-las imperfeições dos planos do cristal e átomos intrusos. Até as colisões com os átomos de carbono das vizinhanças, que os elétrons do grafeno precisam enfrentar à temperatura ambiente, são relativamente pequenas, devido à força de coesão das ligações interatômicas.

A segunda característica excepcional do grafeno é que seus elétrons de con-dução, além de viajarem totalmente de-simpedidos através dos planos do cristal, deslocam-se muito mais rápido, como se tivessem menos massa que os elétrons que perambulam a esmo nos metais co-muns e nos semicondutores . De fato, os elétrons do grafeno – talvez um termo mais apropriado seria “portadores de

carga elétrica” – são entidades que vivem em um mundo maluco onde regras análogas às da mecânica quân-tica relativística de-sempenham papel pre-ponderante. Até onde

se sabe, esse tipo de interação dentro de

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orças de an der aals nterações muito fracas

que atuam quando as moléculas estão bem pró i-mas umas das outras.

Diamante Assim como o grafite e o fulereno é uma das for-mas alotrópicas do carbo-no. uito duro difícil de ser riscado é usado para riscar e cortar materiais como o vidro e também na fabricação de joias.

28 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

um sólido é típica do grafeno. Graças a esse novo material presente nos lápis, a mecânica quântica relativística não está mais confinada à cosmologia ou à física de partículas de alta energia; ela, agora, invadiu os laboratórios.

BIG BANG NAS PLANURAS DO CARBONOPara tentar entender o comportamen-to estranho dos portadores de carga elétrica no grafeno é bom compará--los com os elétrons que se movem em condutores comuns. Os elétrons “livres” que formam a corrente elé-trica em um metal não são realmente livres, como no vácuo. Como é sabido, eles transportam carga negativa e, por isso, quando se deslocam através de um metal deixam um déficit de carga nos átomos do metal onde se origina-ram. Assim, ao se deslocarem através

dos planos do cristal, os elétrons in-teragem com os campos eletrostáticos por eles criados, que os puxam e em-purram para frente e para trás, num movimento complexo. O resultado final é que os elétrons em movimen-to se comportam como se tivessem massa diferente da massa dos elétrons comuns – chamada massa efetiva. Os físicos denominam esses transportado-res de carga de quase partículas.

Essas partículas carregadas, seme-lhantes a elétrons, se deslocam atra-vés do metal condutor com velocida-de muito menor que a velocidade da luz. Não há necessidade, portanto, de aplicar as correções da teoria da rela-tividade de Einstein aos seus movimen-tos; essa teoria se torna importante somente em velocidades próximas à da luz. Por essa razão, interações de quase partículas em um condutor po-

dem ser descritas ou pela física clássica de Newton ou pela mecânica quântica convencional, isto é, não relativística.

À medida que os elétrons viajam através da teia em forma de tela de ga-linheiro formada pelos átomos de car-bono no grafeno, eles também agem como um tipo de quase partícula. Es-pantosamente, no entanto, as quase partículas portadoras de carga do gra-feno não apresentam comportamento muito parecido com o do elétron. Na verdade, seu análogo mais próximo é outra partícula elementar, o neutrino, praticamente desprovida de massa. Naturalmente, o neutrino é eletrica-mente neutro – em italiano, neutrino é o diminutivo de neutro –, enquanto as quase partículas do grafeno transpor-tam a mesma carga elétrica que o elé-tron. Mas, como o neutrino viaja com velocidade próxima à da luz, quaisquer

A eletrodinâmica quântica vai ao laboratórioOs elétrons se deslocam praticamente livres através da estrutura atômica perfeitamente regular do grafeno, atingindo velocidades tão altas que seu comportamento não pode ser descrito pela mecânica quântica “comum”. A teoria que se aplica então é conhecida como mecânica quântica relativística, ou eletrodinâmica quântica (QED, na sigla em inglês), cujas previsões diferentes (e estranhas) se supunha, até agora, serem observáveis somente em buracos negros ou aceleradores de partículas de alta energia. Com o grafeno os físicos podem então testar em laboratório uma das mais estranhas previsões da QED: o “tunelamento quântico perfeito”.

DAN

IELA

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FÍSICA CLÁSSICA

MECÂNICA QUÂNTICA

ELETRODINÂMICA QUÂNTICA

2

1

3

Elétron como uma partícula de baixa energia

Barreira

a b

a b

a b

Elétron como uma onda que se “propaga lentamente”

Elétron como uma onda de alta velocidade

Não há chances de o elétron penetrar na barreira

Existe alguma chance de o elétron penetrar na barreira

Tunelamento parcial

Tunelamento perfeito

Não há tunelamento

A chance de o elétron penetrar na barreira é de 100%

Na física clássica, ou newtoniana, um elétron de baixa energia (bola verde em 1a) se comporta como uma partícula comum. Se ua ener ia n o or uficiente ara condu i o at o to o de uma

barreira de energia potencial, ele permanece aprisionado em um dos lados da barreira (1b) da mesma forma que um caminhão sem combustível, em um vale, permanece parado de um dos lados da encosta.No cenário quantum-mecânico “comum”, um elétron se comporta mais ou menos como uma onda que se propaga pelo espaço. A onda representa aproximadamente a probabilidade de o elétron se encontrar em um determinado ponto do espaço e do tempo. Quando essa onda que se “propaga lentamente” se aproxima de uma barreira de energia potencial (onda azul em 2a), ela penetra na barreira de tal forma que existe alguma probabilidade, que não seja 0 nem 100%, de que o elétron poderá ser encontrado do lado mais distante da barreira (2b). Na verdade, o elétron “tunela” através da barreira.

Quando uma onda associada a um elétron de alta velocidade no grafeno (onda laranja em 3a) chega a uma barreira de energia potencial, a QED faz uma previsão ainda mais impressionante: a onda do elétron será encontrada em seguida do lado mais distante da barreira de potencial com 100% de probabilidade (3b). A propriedade do grafeno de ser um excelente condutor e trico arece confirmar e a re i o.

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Gra

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e In

dust

ries L

td.

que sejam sua energia ou momentum, ele precisa ser descrito de acordo com a teoria da relatividade. Analogamen-te, uma quase partícula do grafeno sempre se desloca com uma velocidade constante e bastante alta, embora cerca de 300 vezes menor que a velocidade da luz. Apesar dessa velocidade reduzi-da, seu comportamento é muito pareci-do com o de um neutrino.

A natureza relativística das quase partículas do grafeno não permite que seu funcionamento seja descrito pela mecânica quântica não relativística con-vencional. Os físicos precisaram buscar então a mecânica quântica relativística, que agora é conhecida como eletro-dinâmica quântica. Essa teoria possui linguagem própria para a qual é funda-mental a equação probabilística, assim denominada pelo físico inglês Paul A. M. Dirac, que a deduziu pela primeira vez nos anos 20. Por isso, os teóricos frequentemente descrevem os elétrons que se movem no grafeno como quase partículas de Dirac sem massa.

O Infelizmente, a interpretação da ele-trodinâmica quântica quase sempre entra em conflito com a intuição co-mum. É preciso estar familiarizado com ela, embora nem sempre à vonta-de ao tratar com seus fenômenos apa-rentemente paradoxais. Os paradoxos da eletrodinâmica quântica decorrem muitas vezes do fato de que as partí-culas relativísticas estão sempre acom-panhadas de seus alter egos esquisitos: suas antipartículas. O elétron, por exemplo, forma par com uma antipar-tícula chamada pósitron, cuja massa é exatamente igual à do elétron, mas sua carga elétrica é positiva. Um par partícula-antipartícula pode aparecer sob condições relativísticas porque a energia gasta para criar um par de “partículas vir tuais” é pequena para um objeto com alta energia e alta ve-locidade. Estranhamente, elas surgem praticamente do nada – do vácuo.

A razão desse comportamento é con-sequência de uma das muitas versões do princípio da incerteza de Heisenberg, da mecânica quântica: grosseiramente

Faça grafeno você mesmo1 Escolha um local limpo para trabalhar; poeira dispersa e cabelo são um perigo para as amostras de grafeno.

2 Prepare uma placa de silício oxidado, que vai ajudá-lo a ver as camadas de grafeno em um microscópio. Para alisar a superfície que vai receber o grafeno e limpá-la completamente, aplique uma mistura de ácido hidroclorídrico e peróxido de hidrogênio.

3 renda um oco de rafita em cerca de cm de fita ade i a com in a. o re a fita num n u o de rau ara a direita unto ao oco, de modo a a er um andu c e entre o

ado aderente . re ione o ara ai o cuidado amente e e are a fita em de a ar de modo ue o a o er ar a rafita e di idindo ua emente em dua arte .

4 Repita o passo 3 cerca de dez vezes. Esse procedimento se torna mais difícil quanto mais dobras você faz.

5 Deposite cuidadosamente no silício a amo tra de rafita di idida ue ficou rudada na fita. ando in a á tica ,

pressione suavemente para remover o ar ue o a ter ficado entre a fita e a

amostra. Passe a pinça delicadamente, ma com firme a, o re a amo tra durante de minuto . anten a a aca afi ada o re a u er cie en uanto entamente retira a fita. E te

passo deve demorar de 30 a 60 segundos para minimizar as perdas de qualquer grafeno que você possa ter criado.

6 Coloque a placa em um microscópio ajustado com uma lente objetiva de 50X ou 100X. Você deve ter uma boa

uantidade de re duo de rafite eda o rande , brilhantes, de várias formas e cores (imagem superior) e, se tiver sorte, grafeno: formas cristalinas, altamente transparentes, pouco coloridas se comparadas com o resto da placa (imagem inferior). A amostra de cima está ampliada 115 vezes; a de baixo, 200 vezes.

– . . Minkel, rep rter de not cias on line

Grafeno

falando, quanto mais precisamente um evento é determinado no tempo, menos precisa é a quantidade de energia asso-ciada a esse evento. Por isso, em escalas de tempo muito curtas a energia pode assumir virtualmente qualquer valor. Como a energia é equivalente à mas-sa, de acordo com a famosa equação de Einstein E = mc2, o equivalente em energia da massa de uma antipartícula pode surgir do nada. Por exemplo, um elétron e um pósitron virtuais podem surgir de repente “emprestando” ener-gia do vácuo, desde que o tempo de vida das partículas seja tão curto que o défi-cit de energia seja suprido antes que elas possam ser detectadas.

O dinamismo intrigante do vácuo na eletrodinâmica quântica leva a vá-

rios efeitos peculiares. O paradoxo de Klein é um bom exemplo. Ele descre-ve as circunstâncias em que um objeto relativístico pode atravessar qualquer barreira de energia potencial, indepen-dentemente da altura ou da largura da barreira (ver quadro na pág. 28). Um tipo familiar de barreira de energia po-tencial são as paisagens com os morros comuns rodeando um vale. Partindo do vale, um caminhão ganha ener-gia potencial, à medida que sobe por uma encosta, à custa da energia for-necida pelo combustível que o motor consome. Partindo do topo da colina, no entanto, o caminhão pode descer a encosta “na banguela”. A energia po-tencial que ele ganha ao subir a encosta é transformada em energia cinética de

28 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

um sólido é típica do grafeno. Graças a esse novo material presente nos lápis, a mecânica quântica relativística não está mais confinada à cosmologia ou à física de partículas de alta energia; ela, agora, invadiu os laboratórios.

BIG BANG NAS PLANURAS DO CARBONOPara tentar entender o comportamen-to estranho dos portadores de carga elétrica no grafeno é bom compará--los com os elétrons que se movem em condutores comuns. Os elétrons “livres” que formam a corrente elé-trica em um metal não são realmente livres, como no vácuo. Como é sabido, eles transportam carga negativa e, por isso, quando se deslocam através de um metal deixam um déficit de carga nos átomos do metal onde se origina-ram. Assim, ao se deslocarem através

dos planos do cristal, os elétrons in-teragem com os campos eletrostáticos por eles criados, que os puxam e em-purram para frente e para trás, num movimento complexo. O resultado final é que os elétrons em movimen-to se comportam como se tivessem massa diferente da massa dos elétrons comuns – chamada massa efetiva. Os físicos denominam esses transportado-res de carga de quase partículas.

Essas partículas carregadas, seme-lhantes a elétrons, se deslocam atra-vés do metal condutor com velocida-de muito menor que a velocidade da luz. Não há necessidade, portanto, de aplicar as correções da teoria da rela-tividade de Einstein aos seus movimen-tos; essa teoria se torna importante somente em velocidades próximas à da luz. Por essa razão, interações de quase partículas em um condutor po-

dem ser descritas ou pela física clássica de Newton ou pela mecânica quântica convencional, isto é, não relativística.

À medida que os elétrons viajam através da teia em forma de tela de ga-linheiro formada pelos átomos de car-bono no grafeno, eles também agem como um tipo de quase partícula. Es-pantosamente, no entanto, as quase partículas portadoras de carga do gra-feno não apresentam comportamento muito parecido com o do elétron. Na verdade, seu análogo mais próximo é outra partícula elementar, o neutrino, praticamente desprovida de massa. Naturalmente, o neutrino é eletrica-mente neutro – em italiano, neutrino é o diminutivo de neutro –, enquanto as quase partículas do grafeno transpor-tam a mesma carga elétrica que o elé-tron. Mas, como o neutrino viaja com velocidade próxima à da luz, quaisquer

A eletrodinâmica quântica vai ao laboratórioOs elétrons se deslocam praticamente livres através da estrutura atômica perfeitamente regular do grafeno, atingindo velocidades tão altas que seu comportamento não pode ser descrito pela mecânica quântica “comum”. A teoria que se aplica então é conhecida como mecânica quântica relativística, ou eletrodinâmica quântica (QED, na sigla em inglês), cujas previsões diferentes (e estranhas) se supunha, até agora, serem observáveis somente em buracos negros ou aceleradores de partículas de alta energia. Com o grafeno os físicos podem então testar em laboratório uma das mais estranhas previsões da QED: o “tunelamento quântico perfeito”.

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MECÂNICA QUÂNTICA

ELETRODINÂMICA QUÂNTICA

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Elétron como uma partícula de baixa energia

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Elétron como uma onda que se “propaga lentamente”

Elétron como uma onda de alta velocidade

Não há chances de o elétron penetrar na barreira

Existe alguma chance de o elétron penetrar na barreira

Tunelamento parcial

Tunelamento perfeito

Não há tunelamento

A chance de o elétron penetrar na barreira é de 100%

Na física clássica, ou newtoniana, um elétron de baixa energia (bola verde em 1a) se comporta como uma partícula comum. Se ua ener ia n o or uficiente ara condu i o at o to o de uma

barreira de energia potencial, ele permanece aprisionado em um dos lados da barreira (1b) da mesma forma que um caminhão sem combustível, em um vale, permanece parado de um dos lados da encosta.No cenário quantum-mecânico “comum”, um elétron se comporta mais ou menos como uma onda que se propaga pelo espaço. A onda representa aproximadamente a probabilidade de o elétron se encontrar em um determinado ponto do espaço e do tempo. Quando essa onda que se “propaga lentamente” se aproxima de uma barreira de energia potencial (onda azul em 2a), ela penetra na barreira de tal forma que existe alguma probabilidade, que não seja 0 nem 100%, de que o elétron poderá ser encontrado do lado mais distante da barreira (2b). Na verdade, o elétron “tunela” através da barreira.

Quando uma onda associada a um elétron de alta velocidade no grafeno (onda laranja em 3a) chega a uma barreira de energia potencial, a QED faz uma previsão ainda mais impressionante: a onda do elétron será encontrada em seguida do lado mais distante da barreira de potencial com 100% de probabilidade (3b). A propriedade do grafeno de ser um excelente condutor e trico arece confirmar e a re i o.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 29

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que sejam sua energia ou momentum, ele precisa ser descrito de acordo com a teoria da relatividade. Analogamen-te, uma quase partícula do grafeno sempre se desloca com uma velocidade constante e bastante alta, embora cerca de 300 vezes menor que a velocidade da luz. Apesar dessa velocidade reduzi-da, seu comportamento é muito pareci-do com o de um neutrino.

A natureza relativística das quase partículas do grafeno não permite que seu funcionamento seja descrito pela mecânica quântica não relativística con-vencional. Os físicos precisaram buscar então a mecânica quântica relativística, que agora é conhecida como eletro-dinâmica quântica. Essa teoria possui linguagem própria para a qual é funda-mental a equação probabilística, assim denominada pelo físico inglês Paul A. M. Dirac, que a deduziu pela primeira vez nos anos 20. Por isso, os teóricos frequentemente descrevem os elétrons que se movem no grafeno como quase partículas de Dirac sem massa.

O Infelizmente, a interpretação da ele-trodinâmica quântica quase sempre entra em conflito com a intuição co-mum. É preciso estar familiarizado com ela, embora nem sempre à vonta-de ao tratar com seus fenômenos apa-rentemente paradoxais. Os paradoxos da eletrodinâmica quântica decorrem muitas vezes do fato de que as partí-culas relativísticas estão sempre acom-panhadas de seus alter egos esquisitos: suas antipartículas. O elétron, por exemplo, forma par com uma antipar-tícula chamada pósitron, cuja massa é exatamente igual à do elétron, mas sua carga elétrica é positiva. Um par partícula-antipartícula pode aparecer sob condições relativísticas porque a energia gasta para criar um par de “partículas vir tuais” é pequena para um objeto com alta energia e alta ve-locidade. Estranhamente, elas surgem praticamente do nada – do vácuo.

A razão desse comportamento é con-sequência de uma das muitas versões do princípio da incerteza de Heisenberg, da mecânica quântica: grosseiramente

Faça grafeno você mesmo1 Escolha um local limpo para trabalhar; poeira dispersa e cabelo são um perigo para as amostras de grafeno.

2 Prepare uma placa de silício oxidado, que vai ajudá-lo a ver as camadas de grafeno em um microscópio. Para alisar a superfície que vai receber o grafeno e limpá-la completamente, aplique uma mistura de ácido hidroclorídrico e peróxido de hidrogênio.

3 renda um oco de rafita em cerca de cm de fita ade i a com in a. o re a fita num n u o de rau ara a direita unto ao oco, de modo a a er um andu c e entre o

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4 Repita o passo 3 cerca de dez vezes. Esse procedimento se torna mais difícil quanto mais dobras você faz.

5 Deposite cuidadosamente no silício a amo tra de rafita di idida ue ficou rudada na fita. ando in a á tica ,

pressione suavemente para remover o ar ue o a ter ficado entre a fita e a

amostra. Passe a pinça delicadamente, ma com firme a, o re a amo tra durante de minuto . anten a a aca afi ada o re a u er cie en uanto entamente retira a fita. E te

passo deve demorar de 30 a 60 segundos para minimizar as perdas de qualquer grafeno que você possa ter criado.

6 Coloque a placa em um microscópio ajustado com uma lente objetiva de 50X ou 100X. Você deve ter uma boa

uantidade de re duo de rafite eda o rande , brilhantes, de várias formas e cores (imagem superior) e, se tiver sorte, grafeno: formas cristalinas, altamente transparentes, pouco coloridas se comparadas com o resto da placa (imagem inferior). A amostra de cima está ampliada 115 vezes; a de baixo, 200 vezes.

– . . Minkel, rep rter de not cias on line

Grafeno

falando, quanto mais precisamente um evento é determinado no tempo, menos precisa é a quantidade de energia asso-ciada a esse evento. Por isso, em escalas de tempo muito curtas a energia pode assumir virtualmente qualquer valor. Como a energia é equivalente à mas-sa, de acordo com a famosa equação de Einstein E = mc2, o equivalente em energia da massa de uma antipartícula pode surgir do nada. Por exemplo, um elétron e um pósitron virtuais podem surgir de repente “emprestando” ener-gia do vácuo, desde que o tempo de vida das partículas seja tão curto que o défi-cit de energia seja suprido antes que elas possam ser detectadas.

O dinamismo intrigante do vácuo na eletrodinâmica quântica leva a vá-

rios efeitos peculiares. O paradoxo de Klein é um bom exemplo. Ele descre-ve as circunstâncias em que um objeto relativístico pode atravessar qualquer barreira de energia potencial, indepen-dentemente da altura ou da largura da barreira (ver quadro na pág. 28). Um tipo familiar de barreira de energia po-tencial são as paisagens com os morros comuns rodeando um vale. Partindo do vale, um caminhão ganha ener-gia potencial, à medida que sobe por uma encosta, à custa da energia for-necida pelo combustível que o motor consome. Partindo do topo da colina, no entanto, o caminhão pode descer a encosta “na banguela”. A energia po-tencial que ele ganha ao subir a encosta é transformada em energia cinética de

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Tecnologia baseada em grafeno Considerando que o grafeno está disponível há muito pouco tempo, ainda é cedo para cobrar dos engenheiros quaisquer produtos desenvolvidos com base nesse mineral, mas a lista de tecnologias prospectivas baseadas nele é longa. Dois exemplos de curto prazo incluem:

movimento quando o caminhão desce ladeira abaixo em ponto morto.

TESTANDO COISAS ESTRANHASAs partículas também podem se deslo-car rapidamente “montanha abaixo” por conta própria, indo de regiões com energia potencial relativamente alta para outras relativamente baixas. Se uma “encosta” de alta energia poten-cial rodear uma partícula em um “vale” de energia, a partícula estará tão presa quanto o caminhão sem combustível em um vale real. Há uma grande restrição para essa conclusão tirada da mecânica quântica não relativística convencional. Uma segunda versão do princípio de in-certeza de Heisenberg estabelece que é impossível saber a posição exata de uma partícula. Por isso, os físicos descrevem a posição de uma partícula probabilis-ticamente. Uma consequência estranha é que, mesmo que uma partícula de baixa energia possa parecer “presa” em uma alta barreira, existe alguma probabilidade de que depois ela seja encontrada fora dessa barreira. Se isso acontecer, essa passagem mágica atra-vés da barreira de energia é chamada de tunelamento quântico.

No tunelamento quântico não relati-vístico a probabilidade de que a partícu-la de baixa energia “tunele” através de uma alta barreira de energia potencial pode variar, mas nunca chega a 100%. A probabilidade de tunelamento quântico diminui à medida que a barreira se torna mais alta e mais larga. No entanto, o pa-radoxo de Klein muda completamente as características do tunelamento quântico. Ele estabelece que partículas relativísti-cas podem “tunelar” e atravessar regiões da barreira de alta energia e grande ex-tensão com 100% de probabilidade. Na barreira, as partículas simplesmente for-mam pares com sua antipartícula gêmea, que vivem num mundo de cabeça para baixo, no qual as colinas do mundo real são vistas como vales de antipartículas. Depois de viajar tranquilamente pelo estranho vale no antimundo da barrei-ra, as antipartículas se reconvertem em partículas do outro lado e surgem sem nenhum impedimento. Mesmo para muitos físicos essa hipótese da eletrodi-nâmica quântica parece confl itar bastan-te com a intuição.

Uma hipótese bizarra como essa merece ser testada, embora por muito tempo não tenha fi cado claro se o pa-

radoxo de Klein poderia ser testado de fato, mesmo que em princípio. As quase partículas de Dirac desprovidas de mas-sa do grafeno foram agora recuperadas. No grafeno, o paradoxo de Klein torna--se um efeito rotineiro com consequê n-cias observáveis imediatas. Por serem portadoras de carga, as quase partículas de Dirac sem massa se deslocam den-tro de um cristal de grafeno através do qual é aplicada uma diferença de tensão ou de energia potencial, o que permite medir a condutividade elétrica do mate-rial. O tunelamento perfeito (100% de probabilidade) responde pela resistência adicional que seria esperada devido às barreiras e fronteiras extras. Atualmente, os pesquisadores estão medindo o fl uxo dessas partículas em tunelamento atra-vés de barreiras de potencial de alturas variáveis. Os físicos esperam que o gra-feno também ajude a demonstrar muitos outros efeitos esquisitos previstos pela eletrodinâmica quântica.

PLANOS OU ENROLADOSÉ muito cedo para fazer uma avalia-ção completa das inúmeras aplicações tecnológicas do grafeno. Porém, mais de uma década de pesquisas sobre os

TRANSISTORES COM UM ÚNICO ELÉTRON

Pode-se formar um plano de grafeno em nanoescala em um transistor com um único elétron (ou ponto quântico). O diagrama (à esquerda, acima) mostra esquematicamente como dois eletrodos, uma “fonte” e um “sumidouro” são conectados por uma “ilha” de material condutor, ou um ponto quântico, com apenas 100 nanometros de extensão. A ilha, que a arece no centro da micro rafi a e etr nica de e dispositivo (à esquerda, abaixo) – que aparece ampliada 40 mil vezes –, é pequena demais para acomodar mais de um elétron de cada vez; qualquer outro novo elétron é mantido afastado por repulsão eletrostática. Um elétron da fonte “tunela” quanticamente até a ilha, depois segue “tunelando” em direção ao sumidouro. A tensão aplicada a um terceiro eletrodo chamado de porta (que não a arece na micro rafi a contro a e um nico e tron entra ou sai da ilha, registrando 1 ou 0.

MATERIAIS COMPOSTOS Dois ou mais materiais complementares frequentemente podem ser combinados para obter as melhores propriedades de ambos. Normalmente são utilizados uma matriz volumosa e um reforço: pense num barco de fi ra de idro com ca co de á tico in etado com fi ra de idro re i tente . pesquisadores estão testando as propriedades físicas de compostos fabricados a partir de polímeros reforçados com materiais baseados em grafeno como o óxido de grafeno, versão

uimicamente modifi cada do ra eno, ue duro e resistente. Ao contrário do grafeno, o “papel” de óxido de grafeno (direita, inserção) é relativamente fácil de ser obtido e pode, em breve, encontrar aplicações úteis em compostos laminados (direita, fundo). A barra de escala tem 1 micrometro de comprimento.

Grafeno Porta

Sumidouro Fonte

FonteSumidouro

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nanotubos de carbono – grafeno enro-lado – colocou o grafeno na vanguarda das pesquisas. Não é exagero pensar que praticamente todas as aplicações viáveis previstas para os nanotubos também podem ser aplicadas ao seu primo plano. Indústrias de alta tec-nologia estão investindo em algumas aplicações comerciais. Para atender à demanda será necessário produzir grafeno em escala industrial, e vários grupos de pesquisa tecnológica já es-tão empenhados no desenvolvimento de técnicas aprimoradas de produção. Embora o pó de grafeno já possa ser produzido em quantidades industriais, o grafeno em folhas ainda é difícil de ser produzido e deve estar entre os materiais mais caros do planeta. Hoje, um pequeno cristal de grafeno separa-do micromecanicamente, menor que a espessura de um fio de cabelo, custa mais de US$ 1 mil. Grupos de pesqui-sa na Europa e em diversas instituições americanas – o Georgia Institute of Te-chnology, a University of California, a Berkeley University e a Northwestern University, entre outras – desenvolve-ram o crescimento de películas de gra-feno em placas de carboneto de silício

similares às comumente encontradas na indústria de semicondutores.

Enquanto isso os engenheiros do mundo todo estão se esforçando para explorar as propriedades físicas e ele-trônicas do grafeno (ver quadro na pág. 30). Sua alta relação superfície-volume, por exemplo, poderia torná-lo muito útil na manufatura de materiais com-postos robustos. A espessura extrema-mente fina do grafeno também poderia levar a emissores de campo mais eficien-tes – dispositivos em forma de agulha que liberam elétrons na presença de campos elétricos intensos.

As propriedades do grafeno po-dem ser ajustadas mediante a aplica-ção de campos elétricos, que permiti-riam a construção de supercondutores e de transistores magnetoeletrônicos – sensores de campo magnético – mais sofisticados, assim como detectores químicos supersensíveis. Filmes finos produzidos de camadas superpos-tas de grafeno parecem promissores quando utilizados como um revesti-mento transparente e condutor em te-las de cristal líquido e células solares. Esperamos que algumas aplicações possam atingir vários nichos do mer-cado em poucos anos.

UMA TRÉGUA PARA OO

Uma direção a ser seguida pela enge-nharia merece destaque: a eletrônica baseada em grafeno. Neste material, os portadores de carga se movem com alta velocidade e perdem relativamen-te pouca energia no espalhamento ou colisões com átomos do plano do cris-tal. Essa propriedade poderia permitir a construção de transistores balísticos, dispositivos de frequên cia muito alta que têm uma resposta bem mais rápida que os transistores atuais.

Ainda mais fascinante é a possibili-dade de que o grafeno possa ajudar a indústria microeletrônica a prolongar a vida da lei de Moore. Gordon Mo-ore, pioneiro da indústria eletrônica, mostrou, há cerca de 40 anos, que o número de transistores que podem ser comprimidos em uma dada área dobra a cada 18 meses aproximadamente. O

PARA CONHECER MAISraphene e ploring arbon atland A. . eim

e A. . ac onald em Physics Today vol. págs. agosto de .

he rise o graphene A. . eim e . . ovoselov em Nature Materials vol. págs. .

le trons in atomi all thin arbon sheets beha-ve li e massless parti les ar ilson em Phy-sics Today vol. págs. janeiro de .

ra ing on lusions rom graphene Antonio Castro eto rancisco uinea e uno iguel e-res em Physics World vol. págs. novem-bro de . Grupo de física mesoscópica de Andre K. Geim da Universit of anchester .graphene.org

rupo de pesquisa de hilip im da Columbia Uni-versit pico.ph s.columbia.edu

OS AUTORESAndre K. Geim e hilip im são físicos especia-listas em matéria condensada que nos ltimos anos vêm investigando as propriedades da nano-escala com um átomo de espessura em materiais cristalinos bidimensionais . eim é membro da Ro al ociet e professor de física da Universit of anchester na nglaterra. le também é diretor do Centro de esoci ncia e anotecnologia da mesma universidade. eim obteve seu h. . no nstituto de ísica do stado ólido em Chernogo-

lov a R ssia. im é membro da ociedade Ame-ricana de ísica obteve seu doutorado na arvard Universit e é professor adjunto de física da Co-lumbia Universit . uas pesquisas se concentram em processos qu nticos de transporte elétrico e térmico em materiais em nanoescala

1 micrometro

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007.

fim inevitável dessa contínua miniatu-rização foi anunciado várias vezes. A fantástica estabilidade e condutividade elétrica do grafeno, mesmo em esca-las nanométricas, poderiam permitir a produção de transistores individuais com menos de 10 nanometros de ex-tensão e talvez até chegar às dimensões de um único anel de benzeno. Nessa longa escalada, podem-se visualizar circuitos integrados inteiros, esculpi-dos em uma única folha de grafeno.

O que quer que o futuro nos reserve, é quase certo que o mundo maravilhoso com um átomo de espessura permane-cerá no foco das atenções pelas próxi-mas décadas. Os engenheiros continua-rão a trabalhar para introduzir novos subprodutos inovadores no mercado, e os físicos, a testar suas propriedades quânticas exóticas. Mas realmente fas-cinante é perceber que toda essa riqueza e complexidade permaneceram escondi-das durante séculos em cada traço feito por um lápis comum. n

30 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

Tecnologia baseada em grafeno Considerando que o grafeno está disponível há muito pouco tempo, ainda é cedo para cobrar dos engenheiros quaisquer produtos desenvolvidos com base nesse mineral, mas a lista de tecnologias prospectivas baseadas nele é longa. Dois exemplos de curto prazo incluem:

movimento quando o caminhão desce ladeira abaixo em ponto morto.

TESTANDO COISAS ESTRANHASAs partículas também podem se deslo-car rapidamente “montanha abaixo” por conta própria, indo de regiões com energia potencial relativamente alta para outras relativamente baixas. Se uma “encosta” de alta energia poten-cial rodear uma partícula em um “vale” de energia, a partícula estará tão presa quanto o caminhão sem combustível em um vale real. Há uma grande restrição para essa conclusão tirada da mecânica quântica não relativística convencional. Uma segunda versão do princípio de in-certeza de Heisenberg estabelece que é impossível saber a posição exata de uma partícula. Por isso, os físicos descrevem a posição de uma partícula probabilis-ticamente. Uma consequência estranha é que, mesmo que uma partícula de baixa energia possa parecer “presa” em uma alta barreira, existe alguma probabilidade de que depois ela seja encontrada fora dessa barreira. Se isso acontecer, essa passagem mágica atra-vés da barreira de energia é chamada de tunelamento quântico.

No tunelamento quântico não relati-vístico a probabilidade de que a partícu-la de baixa energia “tunele” através de uma alta barreira de energia potencial pode variar, mas nunca chega a 100%. A probabilidade de tunelamento quântico diminui à medida que a barreira se torna mais alta e mais larga. No entanto, o pa-radoxo de Klein muda completamente as características do tunelamento quântico. Ele estabelece que partículas relativísti-cas podem “tunelar” e atravessar regiões da barreira de alta energia e grande ex-tensão com 100% de probabilidade. Na barreira, as partículas simplesmente for-mam pares com sua antipartícula gêmea, que vivem num mundo de cabeça para baixo, no qual as colinas do mundo real são vistas como vales de antipartículas. Depois de viajar tranquilamente pelo estranho vale no antimundo da barrei-ra, as antipartículas se reconvertem em partículas do outro lado e surgem sem nenhum impedimento. Mesmo para muitos físicos essa hipótese da eletrodi-nâmica quântica parece confl itar bastan-te com a intuição.

Uma hipótese bizarra como essa merece ser testada, embora por muito tempo não tenha fi cado claro se o pa-

radoxo de Klein poderia ser testado de fato, mesmo que em princípio. As quase partículas de Dirac desprovidas de mas-sa do grafeno foram agora recuperadas. No grafeno, o paradoxo de Klein torna--se um efeito rotineiro com consequê n-cias observáveis imediatas. Por serem portadoras de carga, as quase partículas de Dirac sem massa se deslocam den-tro de um cristal de grafeno através do qual é aplicada uma diferença de tensão ou de energia potencial, o que permite medir a condutividade elétrica do mate-rial. O tunelamento perfeito (100% de probabilidade) responde pela resistência adicional que seria esperada devido às barreiras e fronteiras extras. Atualmente, os pesquisadores estão medindo o fl uxo dessas partículas em tunelamento atra-vés de barreiras de potencial de alturas variáveis. Os físicos esperam que o gra-feno também ajude a demonstrar muitos outros efeitos esquisitos previstos pela eletrodinâmica quântica.

PLANOS OU ENROLADOSÉ muito cedo para fazer uma avalia-ção completa das inúmeras aplicações tecnológicas do grafeno. Porém, mais de uma década de pesquisas sobre os

TRANSISTORES COM UM ÚNICO ELÉTRON

Pode-se formar um plano de grafeno em nanoescala em um transistor com um único elétron (ou ponto quântico). O diagrama (à esquerda, acima) mostra esquematicamente como dois eletrodos, uma “fonte” e um “sumidouro” são conectados por uma “ilha” de material condutor, ou um ponto quântico, com apenas 100 nanometros de extensão. A ilha, que a arece no centro da micro rafi a e etr nica de e dispositivo (à esquerda, abaixo) – que aparece ampliada 40 mil vezes –, é pequena demais para acomodar mais de um elétron de cada vez; qualquer outro novo elétron é mantido afastado por repulsão eletrostática. Um elétron da fonte “tunela” quanticamente até a ilha, depois segue “tunelando” em direção ao sumidouro. A tensão aplicada a um terceiro eletrodo chamado de porta (que não a arece na micro rafi a contro a e um nico e tron entra ou sai da ilha, registrando 1 ou 0.

MATERIAIS COMPOSTOS Dois ou mais materiais complementares frequentemente podem ser combinados para obter as melhores propriedades de ambos. Normalmente são utilizados uma matriz volumosa e um reforço: pense num barco de fi ra de idro com ca co de á tico in etado com fi ra de idro re i tente . pesquisadores estão testando as propriedades físicas de compostos fabricados a partir de polímeros reforçados com materiais baseados em grafeno como o óxido de grafeno, versão

uimicamente modifi cada do ra eno, ue duro e resistente. Ao contrário do grafeno, o “papel” de óxido de grafeno (direita, inserção) é relativamente fácil de ser obtido e pode, em breve, encontrar aplicações úteis em compostos laminados (direita, fundo). A barra de escala tem 1 micrometro de comprimento.

Grafeno Porta

Sumidouro Fonte

FonteSumidouro

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SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 31

nanotubos de carbono – grafeno enro-lado – colocou o grafeno na vanguarda das pesquisas. Não é exagero pensar que praticamente todas as aplicações viáveis previstas para os nanotubos também podem ser aplicadas ao seu primo plano. Indústrias de alta tec-nologia estão investindo em algumas aplicações comerciais. Para atender à demanda será necessário produzir grafeno em escala industrial, e vários grupos de pesquisa tecnológica já es-tão empenhados no desenvolvimento de técnicas aprimoradas de produção. Embora o pó de grafeno já possa ser produzido em quantidades industriais, o grafeno em folhas ainda é difícil de ser produzido e deve estar entre os materiais mais caros do planeta. Hoje, um pequeno cristal de grafeno separa-do micromecanicamente, menor que a espessura de um fio de cabelo, custa mais de US$ 1 mil. Grupos de pesqui-sa na Europa e em diversas instituições americanas – o Georgia Institute of Te-chnology, a University of California, a Berkeley University e a Northwestern University, entre outras – desenvolve-ram o crescimento de películas de gra-feno em placas de carboneto de silício

similares às comumente encontradas na indústria de semicondutores.

Enquanto isso os engenheiros do mundo todo estão se esforçando para explorar as propriedades físicas e ele-trônicas do grafeno (ver quadro na pág. 30). Sua alta relação superfície-volume, por exemplo, poderia torná-lo muito útil na manufatura de materiais com-postos robustos. A espessura extrema-mente fina do grafeno também poderia levar a emissores de campo mais eficien-tes – dispositivos em forma de agulha que liberam elétrons na presença de campos elétricos intensos.

As propriedades do grafeno po-dem ser ajustadas mediante a aplica-ção de campos elétricos, que permiti-riam a construção de supercondutores e de transistores magnetoeletrônicos – sensores de campo magnético – mais sofisticados, assim como detectores químicos supersensíveis. Filmes finos produzidos de camadas superpos-tas de grafeno parecem promissores quando utilizados como um revesti-mento transparente e condutor em te-las de cristal líquido e células solares. Esperamos que algumas aplicações possam atingir vários nichos do mer-cado em poucos anos.

UMA TRÉGUA PARA OO

Uma direção a ser seguida pela enge-nharia merece destaque: a eletrônica baseada em grafeno. Neste material, os portadores de carga se movem com alta velocidade e perdem relativamen-te pouca energia no espalhamento ou colisões com átomos do plano do cris-tal. Essa propriedade poderia permitir a construção de transistores balísticos, dispositivos de frequên cia muito alta que têm uma resposta bem mais rápida que os transistores atuais.

Ainda mais fascinante é a possibili-dade de que o grafeno possa ajudar a indústria microeletrônica a prolongar a vida da lei de Moore. Gordon Mo-ore, pioneiro da indústria eletrônica, mostrou, há cerca de 40 anos, que o número de transistores que podem ser comprimidos em uma dada área dobra a cada 18 meses aproximadamente. O

PARA CONHECER MAISraphene e ploring arbon atland A. . eim

e A. . ac onald em Physics Today vol. págs. agosto de .

he rise o graphene A. . eim e . . ovoselov em Nature Materials vol. págs. .

le trons in atomi all thin arbon sheets beha-ve li e massless parti les ar ilson em Phy-sics Today vol. págs. janeiro de .

ra ing on lusions rom graphene Antonio Castro eto rancisco uinea e uno iguel e-res em Physics World vol. págs. novem-bro de . Grupo de física mesoscópica de Andre K. Geim da Universit of anchester .graphene.org

rupo de pesquisa de hilip im da Columbia Uni-versit pico.ph s.columbia.edu

OS AUTORESAndre K. Geim e hilip im são físicos especia-listas em matéria condensada que nos ltimos anos vêm investigando as propriedades da nano-escala com um átomo de espessura em materiais cristalinos bidimensionais . eim é membro da Ro al ociet e professor de física da Universit of anchester na nglaterra. le também é diretor do Centro de esoci ncia e anotecnologia da mesma universidade. eim obteve seu h. . no nstituto de ísica do stado ólido em Chernogo-lov a R ssia. im é membro da ociedade Ame-ricana de ísica obteve seu doutorado na arvard Universit e é professor adjunto de física da Co-lumbia Universit . uas pesquisas se concentram em processos qu nticos de transporte elétrico e térmico em materiais em nanoescala

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fim inevitável dessa contínua miniatu-rização foi anunciado várias vezes. A fantástica estabilidade e condutividade elétrica do grafeno, mesmo em esca-las nanométricas, poderiam permitir a produção de transistores individuais com menos de 10 nanometros de ex-tensão e talvez até chegar às dimensões de um único anel de benzeno. Nessa longa escalada, podem-se visualizar circuitos integrados inteiros, esculpi-dos em uma única folha de grafeno.

O que quer que o futuro nos reserve, é quase certo que o mundo maravilhoso com um átomo de espessura permane-cerá no foco das atenções pelas próxi-mas décadas. Os engenheiros continua-rão a trabalhar para introduzir novos subprodutos inovadores no mercado, e os físicos, a testar suas propriedades quânticas exóticas. Mas realmente fas-cinante é perceber que toda essa riqueza e complexidade permaneceram escondi-das durante séculos em cada traço feito por um lápis comum. n

32 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

A julgar pelo tamanho nosso sistema fonador não surpreende como instrumento musical. Como então os cantores conseguem emitir sons tão impressionantes

POR INGO R. TITZE

CA

O refinado instrumento humano

Oaparelho fonador humano não seria muito aclamado se os fa-bricantes de instrumentos o equi-

parassem a instrumentos tradicionais de uma orquestra. Organizados por tama-nho, por exemplo, a caixa vocal (larin-

ge) – e a via aérea onde ela se en-contra – ficaria, acompanhada do flautim, entre os menores produ-tores de música mecânicos. Ainda assim, cantores experientes com-petem em pé de igualdade com to-

dos os instrumentos criados pelo homem e, até mesmo, com orquestras inteiras.

Estudos recentes sobre como nossa voz pode gerar uma impressio-nante variedade de sons durante o canto revelaram uma surpreen-dente complexidade no comporta-mento dos elementos do aparelho vocal e no modo como interagem.

Por mais de meio século, cientistas ex-plicaram a capacidade da voz para criar sons citando a chamada teoria linear acústica da palavra (discurso), em que a fonte sonora e o ressonador (ou amplifi-cador) trabalham de forma independente.

Mas, hoje em dia, sabe-se que as inte-rações não lineares – aquelas em que

fonte e ressonador se alimentam mutua-mente – desempenham papel crucial na geração dos sons vocais. Essas desco-bertas possibilitaram esclarecer como os grandes intérpretes criam sons.

TECLAS QUE PRODUZEM MÚSICAAparentemente, encontramos imperfei-ções estruturais e operacionais em todas as partes do aparelho vocal humano. Para produzir música um instrumento

necessita de três componentes bá-sicos: uma fonte geradora que vi-bre para criar uma frequência que é

entendida como tom, juntamente com frequências mais altas que definem o tim-

bre (a “cor”do som); um ou mais ressonado-res que conver-tem a frequência fundamenta l aumentando a intensidade da sua vibração; e

uma superfície ou orifício propagador que libera os sons no ar até chegarem aos ouvidos do receptor.

Considerando um trompete, os lábios de um músico vibram conforme o ar inflado nos pulmões é soprado entre eles em um bocal com formato cônico para criar uma frequ-ência fundamental e di-versas frequências mais altas, conhecidas como

LaringeConduto musculocarti-laginoso com revesti-mento interno mucoso situado imediatamente acima da traqueia comunicando se na parte superior com a faringe tem por fun-ção entre outras inter-vir no mecanismo da fonação e evitar a penetração de alimen-to na traqueia.

Frequênciamero de oscilações ou

de vibrações reali adas na unidade de tempo.

TimbreCaracterística fisiológica do som que torna distintos para o ouvinte sons de mesma altura mesma fre-qu ncia emitidos por ins-trumentos diferentes mes-mo que esses sons tenham a mesma intensidade.

Trompetenstrumento musical de sopro de metal com embocadura e tubo cilíndrico alongado que termina em pavilhão c nico. á o trompete liso que produ ape-nas a série harm nica de uma nota fundamen-tal e o trompete cromá-tico trompete de pis-tons ou simplesmente pistom instrumento dotado de pistons.

Fonte sonora todo material ou cor-

po que produ refor-ça ou emite o som.

parelho vo al humanoCorresponde a todos os meca-nismos que servem para produ-ir a vo . corpo humano não

dispõe de nenhum órgão espe-cífico para isso mas utili a um conjunto de órgãos chama-do aparelho fonador.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 33

INCRIVELMENTE FLEXÍVEL a vo humana produz sons ricos e complexos tanto quanto os instrumentos musicais convencionais, mas com um equipamento bem menor

som harmônico. Os tubos metálicos do instrumento atuam como ressonadores, e a expansão da abertura da campânula irradia o som.

Os trompetistas alteram a frequên-cia fundamental movendo a tensão labial e pressio-nando as válvulas, mudando assim o comprimento efe-tivo dos tubos. Se preferir, considere um violino: as cor-

das vibram para criar tons, a cavidade de ar central e o corpo de madeira pro-duzem a ressonância, e os orifícios em forma de “efe” no tampo ajudam a pro-pagar o som no ar.

AA

RON

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OD

MA

N

Intensidade a qualidade fisiológica

pela qual diferenciamos os sons fracos dos sons fortes também conheci-da como intensidade auditiva ou sonora ou ainda nível sonoro do som. epende da ener-gia transportada pela onda sonora e pode ser calculada fisicamente.

Campânulaaída do trompete responsá-

vel pela amplificação do som.

32 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

A julgar pelo tamanho nosso sistema fonador não surpreende como instrumento musical. Como então os cantores conseguem emitir sons tão impressionantes

POR INGO R. TITZE

CA

O refinado instrumento humano

Oaparelho fonador humano não seria muito aclamado se os fa-bricantes de instrumentos o equi-

parassem a instrumentos tradicionais de uma orquestra. Organizados por tama-nho, por exemplo, a caixa vocal (larin-

ge) – e a via aérea onde ela se en-contra – ficaria, acompanhada do flautim, entre os menores produ-tores de música mecânicos. Ainda assim, cantores experientes com-petem em pé de igualdade com to-

dos os instrumentos criados pelo homem e, até mesmo, com orquestras inteiras.

Estudos recentes sobre como nossa voz pode gerar uma impressio-nante variedade de sons durante o canto revelaram uma surpreen-dente complexidade no comporta-mento dos elementos do aparelho vocal e no modo como interagem.

Por mais de meio século, cientistas ex-plicaram a capacidade da voz para criar sons citando a chamada teoria linear acústica da palavra (discurso), em que a fonte sonora e o ressonador (ou amplifi-cador) trabalham de forma independente.

Mas, hoje em dia, sabe-se que as inte-rações não lineares – aquelas em que

fonte e ressonador se alimentam mutua-mente – desempenham papel crucial na geração dos sons vocais. Essas desco-bertas possibilitaram esclarecer como os grandes intérpretes criam sons.

TECLAS QUE PRODUZEM MÚSICAAparentemente, encontramos imperfei-ções estruturais e operacionais em todas as partes do aparelho vocal humano. Para produzir música um instrumento

necessita de três componentes bá-sicos: uma fonte geradora que vi-bre para criar uma frequência que é

entendida como tom, juntamente com frequências mais altas que definem o tim-

bre (a “cor”do som); um ou mais ressonado-res que conver-tem a frequência fundamenta l aumentando a intensidade da sua vibração; e

uma superfície ou orifício propagador que libera os sons no ar até chegarem aos ouvidos do receptor.

Considerando um trompete, os lábios de um músico vibram conforme o ar inflado nos pulmões é soprado entre eles em um bocal com formato cônico para criar uma frequ-ência fundamental e di-versas frequências mais altas, conhecidas como

LaringeConduto musculocarti-laginoso com revesti-mento interno mucoso situado imediatamente acima da traqueia comunicando se na parte superior com a faringe tem por fun-ção entre outras inter-vir no mecanismo da fonação e evitar a penetração de alimen-to na traqueia.

Frequênciamero de oscilações ou

de vibrações reali adas na unidade de tempo.

TimbreCaracterística fisiológica do som que torna distintos para o ouvinte sons de mesma altura mesma fre-qu ncia emitidos por ins-trumentos diferentes mes-mo que esses sons tenham a mesma intensidade.

Trompetenstrumento musical de sopro de metal com embocadura e tubo cilíndrico alongado que termina em pavilhão c nico. á o trompete liso que produ ape-nas a série harm nica de uma nota fundamen-tal e o trompete cromá-tico trompete de pis-tons ou simplesmente pistom instrumento dotado de pistons.

Fonte sonora todo material ou cor-

po que produ refor-ça ou emite o som.

parelho vo al humanoCorresponde a todos os meca-nismos que servem para produ-ir a vo . corpo humano não

dispõe de nenhum órgão espe-cífico para isso mas utili a um conjunto de órgãos chama-do aparelho fonador.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 33

INCRIVELMENTE FLEXÍVEL a vo humana produz sons ricos e complexos tanto quanto os instrumentos musicais convencionais, mas com um equipamento bem menor

som harmônico. Os tubos metálicos do instrumento atuam como ressonadores, e a expansão da abertura da campânula irradia o som.

Os trompetistas alteram a frequên-cia fundamental movendo a tensão labial e pressio-nando as válvulas, mudando assim o comprimento efe-tivo dos tubos. Se preferir, considere um violino: as cor-

das vibram para criar tons, a cavidade de ar central e o corpo de madeira pro-duzem a ressonância, e os orifícios em forma de “efe” no tampo ajudam a pro-pagar o som no ar.

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Intensidade a qualidade fisiológica

pela qual diferenciamos os sons fracos dos sons fortes também conheci-da como intensidade auditiva ou sonora ou ainda nível sonoro do som. epende da ener-gia transportada pela onda sonora e pode ser calculada fisicamente.

Campânulaaída do trompete responsá-

vel pela amplificação do som.

34 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

Um cantor utiliza as pregas vocais vi-bratórias pressionando o ar através delas para gerar frequên cias sonoras. Pregas vocais são dois aglomerados de tecido especializado, chamados, às vezes, de cordas vocais, que sobressaem como um bolso das paredes da laringe. Elas geram uma frequência fundamental os-cilando com rapidez enquanto se jun-tam, separam-se e tornam a se juntar. A glote (espaço entre as pregas) abre e fe-cha. O vestíbulo laríngeo, uma via aérea logo acima da laringe, atua como o bo-cal do trompete para combinar o som à parte remanescente do ressonador, conhecido como trato vocal. Os lábios irradiam o som para o exterior, como a campânula do trompete. Examinando as pregas vocais, que juntas são do ta-manho de uma unha do polegar, produ-tores de instrumentos não descobririam seu potencial para aprimorar a música de orquestra. Além do tamanho redu-zido, uma objeção imediata é o fato de parecerem macias e esponjosas demais para sustentar uma vibração e assim criar uma variedade de tons.

A Natureza, a cria-dora de instrumentos biológicos, talvez res-pondesse que, embora as pregas sejam pequeni-nas, as vias aéreas con-seguem produzir resso-nância suficiente para amplificar consideravel-mente o som da laringe. Mas aqui também o pro-dutor de instrumentos musicais provavelmente

não seria persuadido: a passagem de ar típica se estende de 15 a 20 cm aci-ma da laringe, e de 12 a 15 cm abaixo dela, não superando a extensão de um flautim. O resto do corpo contribui muito pouco ou nada. Os instrumen-tos de sopro que se aproximam dos tons criados pela voz humana (trom-bones, trompetes, fagotes) em geral contêm tubos muito mais longos; por exemplo, desenroladas, a campânula e a válvula de um trompete têm cerca de 2 metros, e as do trombone, quase 3.

DESENHO DA FONTEPara entender como a Natureza criou pregas vocais que superaram as expec-tativas de desempenho, fabricantes de instrumentos consideraram antes algu-mas exigências básicas para as fontes sonoras. Para uma palheta ou uma cor-da sustentarem sua vibração, devem ser feitas de material elástico que recupera a forma original depois de deformado. A elasticidade é mediada por sua dure-za (ou, nesse caso, flexibilidade) ou por sua tensão; a palheta apresenta rigidez

flexível; a corda vibra sob tensão. Em geral, a rigidez ou a tensão de uma fonte sono-ra determina a frequência na proporção de sua raiz qua-drada. Assim, para fazer uma corda de aço de um determi-nado comprimento dobrar a sua frequên cia (aumentando o diapasão em uma oitava), será preciso quadruplicar sua tensão. Essa exigência, evi-dentemente, pode limitar a variedade de frequências que

seriam facilmente obtidas alterando a rigidez ou a tensão da fonte.

Felizmente, um músico também pode alterar a frequên cia de vibração de uma fonte sonora alongando ou encurtando o elemento vibrante. Ao vibrar uma corda, por exemplo, as fre-quências são inversamente proporcio-nais à extensão do segmento vibrante. Ao pressionar uma das extremidades da corda com o dedo, um músico se-leciona diferentes frequências. Se a ex-tensão oscilatória da corda for cortada ao meio sem a mudança de tensão, por ST

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Braço

Ponte ou cavalete

Cravelhas afinadores

VIOLINO

Como os Instrumentos Produzem Música

exemplo, a frequência de vibração do-bra. Para produzir uma ampla gama de frequências, um único instrumento mu-sical costuma usar várias cordas. As-sim, os instrumentos de corda possuem três mecanismos distintos para mudar de frequência: alterar a extensão da corda, modificar sua tensão, ou mudar de corda. Quem toca instrumentos de corda normalmente determina a ten-são girando as cravelhas que fixam as cordas; as cordas mantêm uma tensão constante, entre suas extremidades. Os instrumentistas raramente conseguem manipular a tensão e o comprimento ao mesmo tempo.

iapasãoInstrumento gerador de audiofrequ ncias consti-tuído por uma haste de metal cuja frequ ncia própria de vibração pode ser excitada por um impulso ou por um siste-ma oscilante acoplado haste. diapasão costu-ma ser usado para afinar vozes e instrumentos musicais emitindo uma onda sonora de frequên-cia conhecida.

ROQUEIRO ESTRIDENTE famoso por seus gritos melodiosos, o vocalista do

erosmith teven ler usa

um grande número de e eitos não lineares em suas vo ali aç es para atingir a sonoridade extrema.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 35

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A PEQUENA FONTE CAPAZEm contraste, para “tocar” as pregas vocais humanas, os cantores precisam fazer o que nenhum instrumento de corda é capaz: variar a extensão e a tensão do elemento vibrante e, simul-taneamente, trocar de frequência. Em lugar de comprimir as pregas vocais com o dedo, o cantor reduz sua exten-são usando a musculatura para alterar suas extremidades. Mas afinal, deve-mos estender ou encurtar as pregas vocais, para aumentar a frequên cia? Há uma argumentação para cada tipo de ajuste. Pregas vocais longas vibram em uma frequência mais baixa, mas pregas mais tensas vibram em frequ-ências elevadas.

A equação física que descreve a fre-quência de uma corda sob tensão, fi-xada nas extremidades, estabelece que

para obter um ganho máximo de fre-quência é necessário aumentar a tensão (isto é, o estresse tensor ou tensão por área de seção transversal) ao diminuir o comprimento. Essa resposta exigiria um material incomum, pois a maioria dos materiais aumenta a tensão (es-tresse) somente quando esticados. Imagine um elástico que se ajusta ao ser esticado. Portanto, tensão e comprimento concorrem para mudan-ça de frequência.

A Natureza resolveu esses problemas criando as pregas vocais com um elemento de três partes que apresenta propriedades não encontradas em cor-das e instrumentos comuns. Um com-

ponente é um ligamento que se parece com uma corda, motivo pelo qual as pregas são chamadas popularmente de “cordas”. Cientistas demonstraram em testes biomecânicos que o estresse nes-

se ligamento aumenta de modo não linear quando pouco esticado; ele pode virtualmente vacilar quan-do curto, mas mantém-se incrivelmente tenso quan-do estendido. Por exem-plo, esticando-o de 1 para apenas 1,6 cm, ele pode aumentar seu estresse in-terno à razão de 30, resul-tando numa mudança de frequência média de mais

de 5 por 1 (lembre-se da relação com a raiz quadrada mencionada anteriormen-te). Contudo, o aumento de 60% no

Cavidade oral

Faringe (garganta)

Praticamente todos os instrumentos musicais, biológicos ou feitos pelo homem, apresentam três elementos básicos: �1 uma fonte geradora que ao vibrar cria uma determinada frequência funda-mental (o tom) e as frequências har-mônicas correspondentes (múlti-plos integrais da frequência á ica , ue definem o tim re, a

“cor” do som; �2 um ressonador ue am ifica a re u ncia unda-

mental e seus harmônicos; e �3 um radiador que permite que o som seja levado pelo ar até os ou-vidos do ouvinte ou receptor.

APARELHO FONADOR HUMANO

Laringe

�1 FONTE GERADORA (cordas)

�2 RESSONADOR (tampo)

�3 PROPAGADOR (orelhas ou “efes”)

�1 FONTE GERADORA (pregas vocais da laringe)

�2 RESSONADOR (via aérea)

�3 PROPAGADOR (boca)

Traqueia

Biomecânicosão os estudos dos fundamen-

tos mec nicos das atividades biológicas em especial as musculares. A biomec nica além de ser atualmente uma ci ncia com laboratórios espe-cíficos e diversos níveis de pesquisa nas universidades é também uma especialidade e uma disciplina oferecida pelos cursos superiores de educação física fisioterapia e terapia ocupacional.

34 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

Um cantor utiliza as pregas vocais vi-bratórias pressionando o ar através delas para gerar frequên cias sonoras. Pregas vocais são dois aglomerados de tecido especializado, chamados, às vezes, de cordas vocais, que sobressaem como um bolso das paredes da laringe. Elas geram uma frequência fundamental os-cilando com rapidez enquanto se jun-tam, separam-se e tornam a se juntar. A glote (espaço entre as pregas) abre e fe-cha. O vestíbulo laríngeo, uma via aérea logo acima da laringe, atua como o bo-cal do trompete para combinar o som à parte remanescente do ressonador, conhecido como trato vocal. Os lábios irradiam o som para o exterior, como a campânula do trompete. Examinando as pregas vocais, que juntas são do ta-manho de uma unha do polegar, produ-tores de instrumentos não descobririam seu potencial para aprimorar a música de orquestra. Além do tamanho redu-zido, uma objeção imediata é o fato de parecerem macias e esponjosas demais para sustentar uma vibração e assim criar uma variedade de tons.

A Natureza, a cria-dora de instrumentos biológicos, talvez res-pondesse que, embora as pregas sejam pequeni-nas, as vias aéreas con-seguem produzir resso-nância suficiente para amplificar consideravel-mente o som da laringe. Mas aqui também o pro-dutor de instrumentos musicais provavelmente

não seria persuadido: a passagem de ar típica se estende de 15 a 20 cm aci-ma da laringe, e de 12 a 15 cm abaixo dela, não superando a extensão de um flautim. O resto do corpo contribui muito pouco ou nada. Os instrumen-tos de sopro que se aproximam dos tons criados pela voz humana (trom-bones, trompetes, fagotes) em geral contêm tubos muito mais longos; por exemplo, desenroladas, a campânula e a válvula de um trompete têm cerca de 2 metros, e as do trombone, quase 3.

DESENHO DA FONTEPara entender como a Natureza criou pregas vocais que superaram as expec-tativas de desempenho, fabricantes de instrumentos consideraram antes algu-mas exigências básicas para as fontes sonoras. Para uma palheta ou uma cor-da sustentarem sua vibração, devem ser feitas de material elástico que recupera a forma original depois de deformado. A elasticidade é mediada por sua dure-za (ou, nesse caso, flexibilidade) ou por sua tensão; a palheta apresenta rigidez

flexível; a corda vibra sob tensão. Em geral, a rigidez ou a tensão de uma fonte sono-ra determina a frequência na proporção de sua raiz qua-drada. Assim, para fazer uma corda de aço de um determi-nado comprimento dobrar a sua frequên cia (aumentando o diapasão em uma oitava), será preciso quadruplicar sua tensão. Essa exigência, evi-dentemente, pode limitar a variedade de frequências que

seriam facilmente obtidas alterando a rigidez ou a tensão da fonte.

Felizmente, um músico também pode alterar a frequên cia de vibração de uma fonte sonora alongando ou encurtando o elemento vibrante. Ao vibrar uma corda, por exemplo, as fre-quências são inversamente proporcio-nais à extensão do segmento vibrante. Ao pressionar uma das extremidades da corda com o dedo, um músico se-leciona diferentes frequências. Se a ex-tensão oscilatória da corda for cortada ao meio sem a mudança de tensão, por ST

EVE

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hoto

Braço

Ponte ou cavalete

Cravelhas afinadores

VIOLINO

Como os Instrumentos Produzem Música

exemplo, a frequência de vibração do-bra. Para produzir uma ampla gama de frequências, um único instrumento mu-sical costuma usar várias cordas. As-sim, os instrumentos de corda possuem três mecanismos distintos para mudar de frequência: alterar a extensão da corda, modificar sua tensão, ou mudar de corda. Quem toca instrumentos de corda normalmente determina a ten-são girando as cravelhas que fixam as cordas; as cordas mantêm uma tensão constante, entre suas extremidades. Os instrumentistas raramente conseguem manipular a tensão e o comprimento ao mesmo tempo.

iapasãoInstrumento gerador de audiofrequ ncias consti-tuído por uma haste de metal cuja frequ ncia própria de vibração pode ser excitada por um impulso ou por um siste-ma oscilante acoplado haste. diapasão costu-ma ser usado para afinar vozes e instrumentos musicais emitindo uma onda sonora de frequên-cia conhecida.

ROQUEIRO ESTRIDENTE famoso por seus gritos melodiosos, o vocalista do

erosmith teven ler usa

um grande número de e eitos não lineares em suas vo ali aç es para atingir a sonoridade extrema.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 35

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A PEQUENA FONTE CAPAZEm contraste, para “tocar” as pregas vocais humanas, os cantores precisam fazer o que nenhum instrumento de corda é capaz: variar a extensão e a tensão do elemento vibrante e, simul-taneamente, trocar de frequência. Em lugar de comprimir as pregas vocais com o dedo, o cantor reduz sua exten-são usando a musculatura para alterar suas extremidades. Mas afinal, deve-mos estender ou encurtar as pregas vocais, para aumentar a frequên cia? Há uma argumentação para cada tipo de ajuste. Pregas vocais longas vibram em uma frequência mais baixa, mas pregas mais tensas vibram em frequ-ências elevadas.

A equação física que descreve a fre-quência de uma corda sob tensão, fi-xada nas extremidades, estabelece que

para obter um ganho máximo de fre-quência é necessário aumentar a tensão (isto é, o estresse tensor ou tensão por área de seção transversal) ao diminuir o comprimento. Essa resposta exigiria um material incomum, pois a maioria dos materiais aumenta a tensão (es-tresse) somente quando esticados. Imagine um elástico que se ajusta ao ser esticado. Portanto, tensão e comprimento concorrem para mudan-ça de frequência.

A Natureza resolveu esses problemas criando as pregas vocais com um elemento de três partes que apresenta propriedades não encontradas em cor-das e instrumentos comuns. Um com-

ponente é um ligamento que se parece com uma corda, motivo pelo qual as pregas são chamadas popularmente de “cordas”. Cientistas demonstraram em testes biomecânicos que o estresse nes-

se ligamento aumenta de modo não linear quando pouco esticado; ele pode virtualmente vacilar quan-do curto, mas mantém-se incrivelmente tenso quan-do estendido. Por exem-plo, esticando-o de 1 para apenas 1,6 cm, ele pode aumentar seu estresse in-terno à razão de 30, resul-tando numa mudança de frequência média de mais

de 5 por 1 (lembre-se da relação com a raiz quadrada mencionada anteriormen-te). Contudo, o aumento de 60% no

Cavidade oral

Faringe (garganta)

Praticamente todos os instrumentos musicais, biológicos ou feitos pelo homem, apresentam três elementos básicos: �1 uma fonte geradora que ao vibrar cria uma determinada frequência funda-mental (o tom) e as frequências har-mônicas correspondentes (múlti-plos integrais da frequência á ica , ue definem o tim re, a

“cor” do som; �2 um ressonador ue am ifica a re u ncia unda-

mental e seus harmônicos; e �3 um radiador que permite que o som seja levado pelo ar até os ou-vidos do ouvinte ou receptor.

APARELHO FONADOR HUMANO

Laringe

�1 FONTE GERADORA (cordas)

�2 RESSONADOR (tampo)

�3 PROPAGADOR (orelhas ou “efes”)

�1 FONTE GERADORA (pregas vocais da laringe)

�2 RESSONADOR (via aérea)

�3 PROPAGADOR (boca)

Traqueia

Biomecânicosão os estudos dos fundamen-

tos mec nicos das atividades biológicas em especial as musculares. A biomec nica além de ser atualmente uma ci ncia com laboratórios espe-cíficos e diversos níveis de pesquisa nas universidades é também uma especialidade e uma disciplina oferecida pelos cursos superiores de educação física fisioterapia e terapia ocupacional.

36 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

comprimento reduz a taxa de vibração, levando a uma frequência média real de volta para a casa dos 3 por 1, uma oitava e meia em termos musicais. A maioria de nós fala e canta nessa varia-ção de frequência, mas muitos cantores conseguem produzir até quatro a cinco oitavas, feito ainda considerado extra-ordinário pelos cientistas.

CORDAS COMPLEXAS A biologia descobriu um segundo modo para ampliar a variação da ento-nação das pregas vocais, incluindo um material capaz de aumentar a tensão conforme elas encurtam, chamado te-cido muscular. A contração interna das fi bras musculares pode aumentar a ten-são entre as extremidades das pregas

vocais, mesmo quando a própria prega encurta. Cerca de 90% do volume das pregas vocais são de tecido muscular. Em sua essência, a Natureza solucio-nou amplamente o problema da ento-nação criando um grupo de cordas em-parelhado, em forma de um laminado, no qual algumas camadas apresentam propriedades contráteis e outras, não. Mas como esse tecido complexo pode ser mantido em vibração se não pode ser tocado com o arco nem dedilhado, repetidas vezes, no interior da laringe?

A única fonte de energia disponível para deformar as pregas e, dessa forma, induzir a vibração – como o vento que passa pelo tecido de uma bandeira a faz tremular – é o ar dos pulmões. Um mús-culo e um ligamento apenas seriam rígidos demais para produzir essas vi-

brações com a passagem do ar por sua superfície. Para que ocorra

a devida oscilação provoca-da pelo ar é necessário ha-ver um tecido de superfície macia e fl exível, capaz de responder ao fl uxo de ar gerado pelas ondas seme-lhantes àquelas formadas

pelo vento na superfície do oceano. E, de fato, as pregas

apresentam uma terceira cama-da, uma membrana mucosa que se

estende sobre a combinação músculo--ligamento, para exercer essa função de transferência de energia. Essa mu-cosa, que consiste em uma pele bem fi na (epitélio) recoberta por uma substância parecida com um fl uido, é facilmente de-formável e capaz de resistir à chamada onda de superfície. Meus colegas e eu de-monstramos matematicamente que essa onda formada pelo fl uxo de ar sustenta vibração. O movimento sobreposto, em forma de laço, costuma fazer com que o tecido pareça dobrado de baixo para cima, daí o nome “pregas vocais”.

TOCANDO AS PREGAS VOCAISMas como tocar esse aparelho de três níveis em diferentes oitavas para pro-duzir uma única frequên cia? Somente com muita experiência e destreza. Efei-tos caóticos sempre surgem no pano de fundo durante vocalizações conforme as BE

TTM

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QU

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LL (i

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raçã

o)

Como Funcionam as Pregas VocaisDiferentemente das cordas de violino, a fonte geradora humana – as pregas vocais localizadas na laringe – apresenta uma estrutura complexa em três partes que nos permitem produzir diversas oitavas de frequência. No centro de cada prega há um ligamento parecido com uma corda (corte transversal). Na parte interna dos ligamentos

á m cu o contrátei reco erto or uma mem rana muco a a tante e e . ada componente agrega uma habilidade especial ao todo. A tensão do ligamento aumenta rapidamente com o alongamento (por músculos que movimentam as cartilagens anexas às pregas), o que facilita a produção de frequências mais altas. O músculo da prega vocal pode aumentar a tensão à medida que se contrai, gerando uma variação de

re u ncia ainda maior. A u er cie macia e e e da mem rana e terior, que oscila como uma bandeira ao vento com a passagem do ar

soprado pelos pulmões, transfere ao ar sua energia vibratória, dando origem às ondas sonoras.

Glote

LARINGE

Pregas vocais

Fluxo de ar

LARINGE VISTA DA BOCA

Pregas vocais

CORTE TRANSVERSAL DAS PREGAS VOCAIS

Membrana mucosa

Ligamentosculo

A ESTRELA DA BROADWAY thel erman antava om tamanho vigor e om

pronún ia e ento na ção tão per eitas que dispensava amplifi adores distintiva vo eminina ganha ressonância na reatância inerte do trato vocal (ver quadro na pág. acima), que amplifi a a segunda requ n ia harm ni a o dobro da undamental

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 37

frequências múltiplas naturais (vibração livre) competem nesses tecidos por do-minância. Essa competição pode resultar em uma mudança de tom inesperada, ou na rusticidade do som. Para tons mais baixos e volumes de som de moderado a alto, o cantor aciona o músculo das pregas vocais e coloca todas as camadas para vibrar. As pregas vocais são curtas, e a tensão muscular influencia a entona-ção amplamente. Nesse caso, a mucosa e o ligamento estão relaxados e servem principalmente para propagar as ondas de superfície desejadas para autossusten-tar a oscilação. Para reduzir o volume desses tons, o músculo não vibra, sendo usado apenas para ajustar o comprimen-to da prega vocal. É a elasticidade com-binada da mucosa e do ligamento que determina a frequência.

Para criar tons altos, o cantor alon-ga as pregas vocais; o ligamento se ten-siona sozinho definindo a frequência, enquanto a mucosa transporta a onda

de superfície. Não é difícil imaginar o complexo sistema de controle e de iner-vações da musculatura laríngea necessá-rio para ajustar a tensão, para produzir a frequên cia e o nível de volume deseja-dos. A musculatura da laringe externa às pregas vocais coordena com precisão as alterações no comprimento da prega vo-cal. Durante essas complicadas manipu-lações, a qualidade da voz pode mudar de repente, fenômeno conhecido como registro. Ele é criado em grande parte

pelo uso exagerado ou insuficiente da musculatura das pregas vocais para re-gular a tensão. Cantores usam o registro artisticamente para apresentar dois sons contrastantes para o receptor, como ao cantar a tirolesa. Porém, quando um cantor muda de registro, involuntária ou acidentalmente, pode gerar constrangi-mento, já que o descuido sugere a falta de controle do instrumento do cantor.

VIA AÉREA RESSONANTE Nos instrumentos musicais, o ressona-dor, em grande parte, determina o ta-manho do instrumento; já os cantores devem se resolver com um ressonador minúsculo. No entanto, o ressonador humano trabalha efetivamente, apesar de suas conhecidas limitações. Em um instrumento musical, tampos, pratos, tímpanos, cornetas ou tubos, em ge-ral, atuam para reforçar e amplificar as frequências que a fonte produz. No violino, por exemplo, as cordas pas-

omo a ia A rea onadora Am ificam o SomOs cantores usam um processo não inear de realimentação de energia no vestíbulo laríngeo (a via aérea acima da laringe) para ressonar ou am ificar on rodu ido e a re a ocai . E e roce o, c amado reat ncia inerti a, ocorre uando o cantore criam condições especiais no vestíbulo para proporcionar um impulso extra, perfeitamente marcado para cada abertura e fechamento cíclico das pregas que propagam sua vibração, criando ondas sonoras potentes.O impulso surge quando a movimentação da coluna de ar no vestíbulo se atrasa em relação ao movimento das pregas vocais. Quando elas começam a se separar no início de uma oscilação (1), a corrente de ar originada nos pulmões sopra no espaço formado entre as pregas, pressionando a coluna de ar imóvel no vestíbulo. A inércia da coluna de ar estacionária eleva a pressão de ar na glote, que afasta ainda mais as pregas (2). Então, os pulmões começam a acelerar a subida da massa de ar. Conforme a coluna de ar se move, o recuo elástico das pregas as induz a se juntarem no amente ara ec ar a ote, cortando o u o de ar u monar (3). Essas respostas deixam um vácuo parcial na glote, que age fechando as pregas à força (4). Dessa forma, como um impulso ritmado para balançar uma criança, a reatância inertiva – ação puxa-empurra – do ar no vestíbulo laríngeo aumenta cada balançar das pregas vocais, criando a ressonância.

Pregas vocais

Alta pressão

Laringe

iminuição do u o de arAumento

do u o de ar

Abertura das pregas

Fechamento das pregas

Coluna de ar estacionária

Ar em movimento

lote

estíbulo laríngeo

ressão em elevação

FECHAMENTO DA GLOTEABERTURA DA GLOTE

�1 �2 �3 �4

ressão em queda

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O Se o nosso organismo fosse um instrumento como um todo, seria equivalente em tamanho a um baixo duplo. Mas boa parte do corpo humano em nada contribui para a produção de som – nem o tórax, nem as costas, nem a barriga, nem o quadril, nem as pernas. Todos os sons se originam na caixa de voz (laringe) e nas vias aéreas.

Vácuo parcialressão inferior pres-

são atmosférica. vácuo é um espaço imaginário ou real não ocupado por coisa alguma va io .

36 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

comprimento reduz a taxa de vibração, levando a uma frequência média real de volta para a casa dos 3 por 1, uma oitava e meia em termos musicais. A maioria de nós fala e canta nessa varia-ção de frequência, mas muitos cantores conseguem produzir até quatro a cinco oitavas, feito ainda considerado extra-ordinário pelos cientistas.

CORDAS COMPLEXAS A biologia descobriu um segundo modo para ampliar a variação da ento-nação das pregas vocais, incluindo um material capaz de aumentar a tensão conforme elas encurtam, chamado te-cido muscular. A contração interna das fi bras musculares pode aumentar a ten-são entre as extremidades das pregas

vocais, mesmo quando a própria prega encurta. Cerca de 90% do volume das pregas vocais são de tecido muscular. Em sua essência, a Natureza solucio-nou amplamente o problema da ento-nação criando um grupo de cordas em-parelhado, em forma de um laminado, no qual algumas camadas apresentam propriedades contráteis e outras, não. Mas como esse tecido complexo pode ser mantido em vibração se não pode ser tocado com o arco nem dedilhado, repetidas vezes, no interior da laringe?

A única fonte de energia disponível para deformar as pregas e, dessa forma, induzir a vibração – como o vento que passa pelo tecido de uma bandeira a faz tremular – é o ar dos pulmões. Um mús-culo e um ligamento apenas seriam rígidos demais para produzir essas vi-

brações com a passagem do ar por sua superfície. Para que ocorra

a devida oscilação provoca-da pelo ar é necessário ha-ver um tecido de superfície macia e fl exível, capaz de responder ao fl uxo de ar gerado pelas ondas seme-lhantes àquelas formadas

pelo vento na superfície do oceano. E, de fato, as pregas

apresentam uma terceira cama-da, uma membrana mucosa que se

estende sobre a combinação músculo--ligamento, para exercer essa função de transferência de energia. Essa mu-cosa, que consiste em uma pele bem fi na (epitélio) recoberta por uma substância parecida com um fl uido, é facilmente de-formável e capaz de resistir à chamada onda de superfície. Meus colegas e eu de-monstramos matematicamente que essa onda formada pelo fl uxo de ar sustenta vibração. O movimento sobreposto, em forma de laço, costuma fazer com que o tecido pareça dobrado de baixo para cima, daí o nome “pregas vocais”.

TOCANDO AS PREGAS VOCAISMas como tocar esse aparelho de três níveis em diferentes oitavas para pro-duzir uma única frequên cia? Somente com muita experiência e destreza. Efei-tos caóticos sempre surgem no pano de fundo durante vocalizações conforme as BE

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Como Funcionam as Pregas VocaisDiferentemente das cordas de violino, a fonte geradora humana – as pregas vocais localizadas na laringe – apresenta uma estrutura complexa em três partes que nos permitem produzir diversas oitavas de frequência. No centro de cada prega há um ligamento parecido com uma corda (corte transversal). Na parte interna dos ligamentos

á m cu o contrátei reco erto or uma mem rana muco a a tante e e . ada componente agrega uma habilidade especial ao todo. A tensão do ligamento aumenta rapidamente com o alongamento (por músculos que movimentam as cartilagens anexas às pregas), o que facilita a produção de frequências mais altas. O músculo da prega vocal pode aumentar a tensão à medida que se contrai, gerando uma variação de

re u ncia ainda maior. A u er cie macia e e e da mem rana e terior, que oscila como uma bandeira ao vento com a passagem do ar

soprado pelos pulmões, transfere ao ar sua energia vibratória, dando origem às ondas sonoras.

Glote

LARINGE

Pregas vocais

Fluxo de ar

LARINGE VISTA DA BOCA

Pregas vocais

CORTE TRANSVERSAL DAS PREGAS VOCAIS

Membrana mucosa

Ligamentosculo

A ESTRELA DA BROADWAY thel erman antava om tamanho vigor e om

pronún ia e ento na ção tão per eitas que dispensava amplifi adores distintiva vo eminina ganha ressonância na reatância inerte do trato vocal (ver quadro na pág. acima), que amplifi a a segunda requ n ia harm ni a o dobro da undamental

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frequências múltiplas naturais (vibração livre) competem nesses tecidos por do-minância. Essa competição pode resultar em uma mudança de tom inesperada, ou na rusticidade do som. Para tons mais baixos e volumes de som de moderado a alto, o cantor aciona o músculo das pregas vocais e coloca todas as camadas para vibrar. As pregas vocais são curtas, e a tensão muscular influencia a entona-ção amplamente. Nesse caso, a mucosa e o ligamento estão relaxados e servem principalmente para propagar as ondas de superfície desejadas para autossusten-tar a oscilação. Para reduzir o volume desses tons, o músculo não vibra, sendo usado apenas para ajustar o comprimen-to da prega vocal. É a elasticidade com-binada da mucosa e do ligamento que determina a frequência.

Para criar tons altos, o cantor alon-ga as pregas vocais; o ligamento se ten-siona sozinho definindo a frequência, enquanto a mucosa transporta a onda

de superfície. Não é difícil imaginar o complexo sistema de controle e de iner-vações da musculatura laríngea necessá-rio para ajustar a tensão, para produzir a frequên cia e o nível de volume deseja-dos. A musculatura da laringe externa às pregas vocais coordena com precisão as alterações no comprimento da prega vo-cal. Durante essas complicadas manipu-lações, a qualidade da voz pode mudar de repente, fenômeno conhecido como registro. Ele é criado em grande parte

pelo uso exagerado ou insuficiente da musculatura das pregas vocais para re-gular a tensão. Cantores usam o registro artisticamente para apresentar dois sons contrastantes para o receptor, como ao cantar a tirolesa. Porém, quando um cantor muda de registro, involuntária ou acidentalmente, pode gerar constrangi-mento, já que o descuido sugere a falta de controle do instrumento do cantor.

VIA AÉREA RESSONANTE Nos instrumentos musicais, o ressona-dor, em grande parte, determina o ta-manho do instrumento; já os cantores devem se resolver com um ressonador minúsculo. No entanto, o ressonador humano trabalha efetivamente, apesar de suas conhecidas limitações. Em um instrumento musical, tampos, pratos, tímpanos, cornetas ou tubos, em ge-ral, atuam para reforçar e amplificar as frequências que a fonte produz. No violino, por exemplo, as cordas pas-

omo a ia A rea onadora Am ificam o SomOs cantores usam um processo não inear de realimentação de energia no vestíbulo laríngeo (a via aérea acima da laringe) para ressonar ou am ificar on rodu ido e a re a ocai . E e roce o, c amado reat ncia inerti a, ocorre uando o cantore criam condições especiais no vestíbulo para proporcionar um impulso extra, perfeitamente marcado para cada abertura e fechamento cíclico das pregas que propagam sua vibração, criando ondas sonoras potentes.O impulso surge quando a movimentação da coluna de ar no vestíbulo se atrasa em relação ao movimento das pregas vocais. Quando elas começam a se separar no início de uma oscilação (1), a corrente de ar originada nos pulmões sopra no espaço formado entre as pregas, pressionando a coluna de ar imóvel no vestíbulo. A inércia da coluna de ar estacionária eleva a pressão de ar na glote, que afasta ainda mais as pregas (2). Então, os pulmões começam a acelerar a subida da massa de ar. Conforme a coluna de ar se move, o recuo elástico das pregas as induz a se juntarem no amente ara ec ar a ote, cortando o u o de ar u monar (3). Essas respostas deixam um vácuo parcial na glote, que age fechando as pregas à força (4). Dessa forma, como um impulso ritmado para balançar uma criança, a reatância inertiva – ação puxa-empurra – do ar no vestíbulo laríngeo aumenta cada balançar das pregas vocais, criando a ressonância.

Pregas vocais

Alta pressão

Laringe

iminuição do u o de arAumento

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Abertura das pregas

Fechamento das pregas

Coluna de ar estacionária

Ar em movimento

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estíbulo laríngeo

ressão em elevação

FECHAMENTO DA GLOTEABERTURA DA GLOTE

�1 �2 �3 �4

ressão em queda

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O Se o nosso organismo fosse um instrumento como um todo, seria equivalente em tamanho a um baixo duplo. Mas boa parte do corpo humano em nada contribui para a produção de som – nem o tórax, nem as costas, nem a barriga, nem o quadril, nem as pernas. Todos os sons se originam na caixa de voz (laringe) e nas vias aéreas.

Vácuo parcialressão inferior pres-

são atmosférica. vácuo é um espaço imaginário ou real não ocupado por coisa alguma va io .

38 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

sam sobre um suporte, a ponte ou o cavalete, que separa as cordas do tampo, cuidadosamen-te criado para vibrar

amigavelmente em muitas das mesmas frequências naturais que as cordas po-dem produzir, passando a amplificá--las. A massa de ar entre a chapa do fundo e a do tampo também consegue oscilar nas mesmas frequências naturais das cordas. Em muitos instrumentos de sopro de latão e de madeira, a vara (com suas válvulas) é concebida para coincidir com muitas das frequências originais, in-dependentemente do tom executado.

Como a lei da física determina que todos os sons uniformes (contínuos) são compostos de frequências originais espa-çadas em harmonia – significando que todas as frequências originais são múlti-plos inteiros (2:1, 3:1, 4:1...) da funda-mental –, o ressonador deve sempre ser amplo para acomodar esses grandes in-tervalos de frequência. Essa lei da física determina que a campânula do trompete tenha de 1,2 a 2 metros de comprimento, os tubos do trombone se estendam por 3 a 9 metros, e os tubos da tuba desen-rolados meçam de 3,7 a 5,2 metros. A Natureza foi econômica com o tamanho do ressonador. O porte total de uma via aérea humana sobre as pregas vocais tem apenas cerca de 17 cm de comprimento.

A menor frequência que pode ser resso-nada é de cerca de 500 hertz (ciclos por segundo – metade disso quando certas vogais são cantadas, como u ou i). Como o trato vocal é um tubo ressonador pra-ticamente fechado em uma das extre-midades, suas frequências ressonantes incluem apenas os múltiplos primos inteiros (1, 3, 5...) da menor frequência de ressonância. Portanto, esse pequeno tubo pode ressonar simultaneamente apenas os harmônicos primos de uma frequência original de 500 Hz (500 Hz, 1.500 Hz, 3.500 Hz...).

E, como o trato vocal não pode alte-rar o comprimento do tubo com válvulas ou varas (senão por uns poucos centíme-tros projetando o lábio ou baixando a la-ringe), ao que parece, nosso ressonador deveria estar irremediavelmente restrito em suas possibilidades de ação.

RESSONANDO UM TUBO CURTOMais uma vez, estudos recentes indicam que os efeitos não lineares vêm em nos-so socorro. Desta vez é uma interação não linear entre os elementos do apa-relho. Em lugar de amplificar cada har-mônico com uma ressonância específi-ca do corpo principal do instrumento (como ocorre, por exemplo, nos tubos de diferentes tamanhos de um órgão, em que cada um ressona certos harmô-nicos), nosso curto trato vocal propaga

Bocas Grandes e Bocas PequenasAtuando como um tubo ressonador, o trato vocal adota certos formatos para melhor projetar alguns tons e sons harmônicos ressonantes. Para emitirem notas altas potentes, cantores líricos sempre abrem a boca ao má imo. E a con ecida confi ura o de megafone lembra um trompete, com as pregas vocais e o vestíbulo servindo de “lábios e bocal”, e a boca, de “corneta”. Outros estilos de canto são mais bem realizados quando o trato vocal adota um formato de megafone invertido – isso é, com a boca estreitada (abaixo).

MEGAFONE

MEGAFONE INVERTIDO

Traqueia

Traqueia

Boca

Boca

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Prega vocal

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ção)

rega vocal

estíbulo da laringe

ons harm ni osuando um instrumento

emite determinada nota diversos sons de frequên-cias m ltiplas se superpõem para constituir essa nota.

esses sons o de menor frequência constitui o som fundamental e os demais com frequ ncias m ltiplas são os sons ham nicos.

DAME oan utherland sabia que algumas vogais não podem ser usadas quando se cantam certos tons. A soprano australiana substituiu algumas das vogais na letra de certas óperas

hegando a ponto de pronun iar as palavras erradamente para melhor adequ las entonação desejada

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 39

um aglomerado de harmônicos simul-taneamente, usando um processo de realimentação de energia. O trato vocal pode armazenar energia acústica em uma parte do ciclo vibracional e jogá-lo de volta para a fonte em outro interva-lo mais vantajoso. Na verdade, o trato vocal dá um “empurrãozinho” em cada ciclo da oscilação das pregas vocais de forma a aumentar a amplitude das vi-brações. Como para empurrar alguém em um balanços no parquinho, esse ci-clo de empurrões são impulsos cuidado-samente compassados para incrementar a amplitude (distância percorrida) das oscilações do balanço.

O tempo ideal do impulso é alcan-çado quando o movimento da coluna de ar no tubo é atrasado em relação ao movimento das pregas vocais. Os cien-tistas afirmam que a coluna de ar apre-senta rea tância inertiva – termo usado em analogia às reatâncias capacitiva, indutiva etc; no caso, para caracteri-zar uma resposta lenta ou atrasada à pressão aplicada, por causa da inér-

cia. A reatância inertiva ajuda a manter a oscila-ção das pregas vocais induzida

pelo fluxo(ver quadro na pág. 37).Quando as pregas vocais se afastam

no início de um ciclo vibratório, o ar dos pulmões flui pelo espaço da glote entre elas, e começa a empurrar o ar estacio-nário na coluna localizada logo acima do vestíbulo da laringe. A pressão do ar dentro e acima da glote aumenta con-forme a coluna de ar ascende, para per-mitir que o ar renovado se espalhe por trás dela. Esse aumento de pressão afasta as pregas ainda mais. Quando o recuo elástico impulsiona as pregas de volta da parede, a glote se fecha e o fluxo de ar através dela cessa. Por causa da inércia, no entanto, a coluna de ar continua a se mover para cima, deixando um vácuo parcial no interior e sobre a glote, que atua aproximando ainda mais as pregas. Assim, como um empurrar bem ritmado de um balanço de criança, a reatância inertiva do ar no trato vocal amplifica cada ir e vir das pregas vocais, com um movimento de puxa-empurra.

PARA CONHECER MAIShe ph si s o musi al instruments . . letcher

e . . Rossing. pringer .Principles of voice production. Reimpressão. . R. it e. ational Center for oice and peech .

.ncvs.orgVocal tract area functions from magnetic resonan-ce imaging. . tor . it e e . offman em Jour-nal of the Acoustical Society of America vol. no págs. .

ousti s stems in biolog eville . letcher. ford Universit ress

O AUTORIngo R. Titze líder mundial em pesquisa científica da vo humana já publicou mais de artigos sobre o tema. Atualmente é professor emérito do eparta-mento de atologia da ala e Audiologia da Universit of Iowa Foundation e diretor do Centro Norte-Ameri-cano da o e da ala .ncvs.org do Centro de Artes C nicas de enver. it e h. . em física pela

righam oung em dá aulas de canto e inter-preta em diversos estilos incluindo ópera musicais da road a e m sica pop.

LINEAR X NÃO LINEAREstudiosos da voz costumavam explicar o desempenho do sistema fonador humano em termos de efeitos lineares, isto é, aqueles em que os resultados de uma função são proporcionais às entradas e, assim, podem ser representados em uma linha Pesquisas mais recentes mostraram que o sistema fonador humano se comporta não linearmente: pequenas alterações podem produzir efeitos despropor-ciona mente i nificati o .

Ainda assim, o trato vocal não se comporta automaticamente nessa for-ma inertiva em todos os tipos de voca-lização. A tarefa de um cantor é ajustar o formato do trato vocal (selecionan-do com cuidado as vogais melodiosas favoráveis) de modo a experimentar a reatância inertiva durante grande parte da variação de tom – missão nada fácil.

BOCA MEGAFONE Estilos de canto diferentes utilizam dis-tintos formatos do trato vocal para ti-rar proveito máximo da reatância iner-te. Ao produzir uma vogal de som /æ/ (como no inglês mad), o trato vocal se aproxima do formato de um megafone. Um pequeno corte transversal da glote é combinado a uma grande abertura da boca (ver quadro na pág. ao lado). Os cantores podem conseguir uma reatân-cia elevada como 800 ou 900 Hz para homens e 20% maior para mulheres. Ao menos duas fontes de frequências harmônicas conseguem atingir a reatân-cia inertiva com tons consideravelmente elevados e diversos outros para tons in-feriores. Esse fato demonstra que uma estratégia do cantor para alcançar notas altas é abrir a boca o máximo possível, como se esbravejando ou chamando al-guém. Quando o trato vocal adota essa configuração de megafone, ele se apro-xima do formato de um trompete cor-tado (sem tubo nem válvulas, mas com uma campânula, ou vara).

Uma estratégia alternativa para am-pliar a vibração da prega vocal com rea-tância inerte é adotar o chamado formato de megafone invertido, no qual o vestíbu-lo da laringe, o “bocal”, é mantido estrei-

to, a faringe (parte da garganta situada logo atrás da boca e da cavidade nasal) é expandida o máximo e a boca se fecha. Essa configuração se parece com a pro-núncia da vogal / u /. A técnica do mega-fone invertido é ideal para cantoras líricas que queiram cantar no meio do espectro de sua entonação. O treinamento clássico envolve encontrar mais regiões da varia-ção de canto em que o trato vocal ofere-ce reatância inertiva para as frequências da fonte, em todos os tons e para várias vogais diferentes. O treinamento ainda inclui colocar um “anel” na voz, o que é obtido por uma combinação entre o es-treito vestíbulo e a ampla faringe.

Professores de canto usam termos como “cobrir” a voz ou “remontá-la” para descrever o processo de escolha da vogal exata para determinado tom, de forma que a maioria das frequên-cias da fonte experimentem a reatância inerte. Os estilos de canto estão base-ados no que a biologia humana pode oferecer para produzir um instrumento acústico eficiente. Pesquisadores que estudam os elementos do aparelho fonador humano e as maneiras inusi-tadas como ele funciona estão acumu-lando um conhecimento ainda maior sobre como os cantores atingem a per-feição de sua arte. Assim, cientistas e cantores se beneficiarão da contínua cooperação e estudo. n

InérciaResistência que todos os corpos materiais opõem

modificação do seu estado de movimento.

38 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

sam sobre um suporte, a ponte ou o cavalete, que separa as cordas do tampo, cuidadosamen-te criado para vibrar

amigavelmente em muitas das mesmas frequências naturais que as cordas po-dem produzir, passando a amplificá--las. A massa de ar entre a chapa do fundo e a do tampo também consegue oscilar nas mesmas frequências naturais das cordas. Em muitos instrumentos de sopro de latão e de madeira, a vara (com suas válvulas) é concebida para coincidir com muitas das frequências originais, in-dependentemente do tom executado.

Como a lei da física determina que todos os sons uniformes (contínuos) são compostos de frequências originais espa-çadas em harmonia – significando que todas as frequências originais são múlti-plos inteiros (2:1, 3:1, 4:1...) da funda-mental –, o ressonador deve sempre ser amplo para acomodar esses grandes in-tervalos de frequência. Essa lei da física determina que a campânula do trompete tenha de 1,2 a 2 metros de comprimento, os tubos do trombone se estendam por 3 a 9 metros, e os tubos da tuba desen-rolados meçam de 3,7 a 5,2 metros. A Natureza foi econômica com o tamanho do ressonador. O porte total de uma via aérea humana sobre as pregas vocais tem apenas cerca de 17 cm de comprimento.

A menor frequência que pode ser resso-nada é de cerca de 500 hertz (ciclos por segundo – metade disso quando certas vogais são cantadas, como u ou i). Como o trato vocal é um tubo ressonador pra-ticamente fechado em uma das extre-midades, suas frequências ressonantes incluem apenas os múltiplos primos inteiros (1, 3, 5...) da menor frequência de ressonância. Portanto, esse pequeno tubo pode ressonar simultaneamente apenas os harmônicos primos de uma frequência original de 500 Hz (500 Hz, 1.500 Hz, 3.500 Hz...).

E, como o trato vocal não pode alte-rar o comprimento do tubo com válvulas ou varas (senão por uns poucos centíme-tros projetando o lábio ou baixando a la-ringe), ao que parece, nosso ressonador deveria estar irremediavelmente restrito em suas possibilidades de ação.

RESSONANDO UM TUBO CURTOMais uma vez, estudos recentes indicam que os efeitos não lineares vêm em nos-so socorro. Desta vez é uma interação não linear entre os elementos do apa-relho. Em lugar de amplificar cada har-mônico com uma ressonância específi-ca do corpo principal do instrumento (como ocorre, por exemplo, nos tubos de diferentes tamanhos de um órgão, em que cada um ressona certos harmô-nicos), nosso curto trato vocal propaga

Bocas Grandes e Bocas PequenasAtuando como um tubo ressonador, o trato vocal adota certos formatos para melhor projetar alguns tons e sons harmônicos ressonantes. Para emitirem notas altas potentes, cantores líricos sempre abrem a boca ao má imo. E a con ecida confi ura o de megafone lembra um trompete, com as pregas vocais e o vestíbulo servindo de “lábios e bocal”, e a boca, de “corneta”. Outros estilos de canto são mais bem realizados quando o trato vocal adota um formato de megafone invertido – isso é, com a boca estreitada (abaixo).

MEGAFONE

MEGAFONE INVERTIDO

Traqueia

Traqueia

Boca

Boca

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emite determinada nota diversos sons de frequên-cias m ltiplas se superpõem para constituir essa nota.

esses sons o de menor frequência constitui o som fundamental e os demais com frequ ncias m ltiplas são os sons ham nicos.

DAME oan utherland sabia que algumas vogais não podem ser usadas quando se cantam certos tons. A soprano australiana substituiu algumas das vogais na letra de certas óperas

hegando a ponto de pronun iar as palavras erradamente para melhor adequ las entonação desejada

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 39

um aglomerado de harmônicos simul-taneamente, usando um processo de realimentação de energia. O trato vocal pode armazenar energia acústica em uma parte do ciclo vibracional e jogá-lo de volta para a fonte em outro interva-lo mais vantajoso. Na verdade, o trato vocal dá um “empurrãozinho” em cada ciclo da oscilação das pregas vocais de forma a aumentar a amplitude das vi-brações. Como para empurrar alguém em um balanços no parquinho, esse ci-clo de empurrões são impulsos cuidado-samente compassados para incrementar a amplitude (distância percorrida) das oscilações do balanço.

O tempo ideal do impulso é alcan-çado quando o movimento da coluna de ar no tubo é atrasado em relação ao movimento das pregas vocais. Os cien-tistas afirmam que a coluna de ar apre-senta rea tância inertiva – termo usado em analogia às reatâncias capacitiva, indutiva etc; no caso, para caracteri-zar uma resposta lenta ou atrasada à pressão aplicada, por causa da inér-

cia. A reatância inertiva ajuda a manter a oscila-ção das pregas vocais induzida

pelo fluxo(ver quadro na pág. 37).Quando as pregas vocais se afastam

no início de um ciclo vibratório, o ar dos pulmões flui pelo espaço da glote entre elas, e começa a empurrar o ar estacio-nário na coluna localizada logo acima do vestíbulo da laringe. A pressão do ar dentro e acima da glote aumenta con-forme a coluna de ar ascende, para per-mitir que o ar renovado se espalhe por trás dela. Esse aumento de pressão afasta as pregas ainda mais. Quando o recuo elástico impulsiona as pregas de volta da parede, a glote se fecha e o fluxo de ar através dela cessa. Por causa da inércia, no entanto, a coluna de ar continua a se mover para cima, deixando um vácuo parcial no interior e sobre a glote, que atua aproximando ainda mais as pregas. Assim, como um empurrar bem ritmado de um balanço de criança, a reatância inertiva do ar no trato vocal amplifica cada ir e vir das pregas vocais, com um movimento de puxa-empurra.

PARA CONHECER MAIShe ph si s o musi al instruments . . letcher

e . . Rossing. pringer .Principles of voice production. Reimpressão. . R. it e. ational Center for oice and peech .

.ncvs.orgVocal tract area functions from magnetic resonan-ce imaging. . tor . it e e . offman em Jour-nal of the Acoustical Society of America vol. no págs. .

ousti s stems in biolog eville . letcher. ford Universit ress

O AUTORIngo R. Titze líder mundial em pesquisa científica da vo humana já publicou mais de artigos sobre o tema. Atualmente é professor emérito do eparta-mento de atologia da ala e Audiologia da Universit of Iowa Foundation e diretor do Centro Norte-Ameri-cano da o e da ala .ncvs.org do Centro de Artes C nicas de enver. it e h. . em física pela

righam oung em dá aulas de canto e inter-preta em diversos estilos incluindo ópera musicais da road a e m sica pop.

LINEAR X NÃO LINEAREstudiosos da voz costumavam explicar o desempenho do sistema fonador humano em termos de efeitos lineares, isto é, aqueles em que os resultados de uma função são proporcionais às entradas e, assim, podem ser representados em uma linha Pesquisas mais recentes mostraram que o sistema fonador humano se comporta não linearmente: pequenas alterações podem produzir efeitos despropor-ciona mente i nificati o .

Ainda assim, o trato vocal não se comporta automaticamente nessa for-ma inertiva em todos os tipos de voca-lização. A tarefa de um cantor é ajustar o formato do trato vocal (selecionan-do com cuidado as vogais melodiosas favoráveis) de modo a experimentar a reatância inertiva durante grande parte da variação de tom – missão nada fácil.

BOCA MEGAFONE Estilos de canto diferentes utilizam dis-tintos formatos do trato vocal para ti-rar proveito máximo da reatância iner-te. Ao produzir uma vogal de som /æ/ (como no inglês mad), o trato vocal se aproxima do formato de um megafone. Um pequeno corte transversal da glote é combinado a uma grande abertura da boca (ver quadro na pág. ao lado). Os cantores podem conseguir uma reatân-cia elevada como 800 ou 900 Hz para homens e 20% maior para mulheres. Ao menos duas fontes de frequências harmônicas conseguem atingir a reatân-cia inertiva com tons consideravelmente elevados e diversos outros para tons in-feriores. Esse fato demonstra que uma estratégia do cantor para alcançar notas altas é abrir a boca o máximo possível, como se esbravejando ou chamando al-guém. Quando o trato vocal adota essa configuração de megafone, ele se apro-xima do formato de um trompete cor-tado (sem tubo nem válvulas, mas com uma campânula, ou vara).

Uma estratégia alternativa para am-pliar a vibração da prega vocal com rea-tância inerte é adotar o chamado formato de megafone invertido, no qual o vestíbu-lo da laringe, o “bocal”, é mantido estrei-

to, a faringe (parte da garganta situada logo atrás da boca e da cavidade nasal) é expandida o máximo e a boca se fecha. Essa configuração se parece com a pro-núncia da vogal / u /. A técnica do mega-fone invertido é ideal para cantoras líricas que queiram cantar no meio do espectro de sua entonação. O treinamento clássico envolve encontrar mais regiões da varia-ção de canto em que o trato vocal ofere-ce reatância inertiva para as frequências da fonte, em todos os tons e para várias vogais diferentes. O treinamento ainda inclui colocar um “anel” na voz, o que é obtido por uma combinação entre o es-treito vestíbulo e a ampla faringe.

Professores de canto usam termos como “cobrir” a voz ou “remontá-la” para descrever o processo de escolha da vogal exata para determinado tom, de forma que a maioria das frequên-cias da fonte experimentem a reatância inerte. Os estilos de canto estão base-ados no que a biologia humana pode oferecer para produzir um instrumento acústico eficiente. Pesquisadores que estudam os elementos do aparelho fonador humano e as maneiras inusi-tadas como ele funciona estão acumu-lando um conhecimento ainda maior sobre como os cantores atingem a per-feição de sua arte. Assim, cientistas e cantores se beneficiarão da contínua cooperação e estudo. n

InérciaResistência que todos os corpos materiais opõem

modificação do seu estado de movimento.

40 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

A reversão do aumento do n mero de seres humanos é a estratégia mais essencial e ignorada para atingir um equilíbrio duradouro com o ambiente. Ao contrário da opinião corrente controle populacional não é necessário

POR ROBERT ENGELMAN

RA A

O jogo dúbio que envolve demografia e poluição

Em uma era de mudanças climá-ticas e economias naufragantes, os limites malthusianos para o

crescimento es-tão de volta – e nos apertando de forma desa-gradável. Embo-ra um número maior de pessoas já tenha signifi-

cado mais inventividade, mais talento e mais inovação, hoje quer dizer apenas menos para cada um. Menos água para cada criador de gado no nordeste africa-no. (A ONU prevê que haverá mais de 4 bilhões vivendo em nações com déficit hídrico ou com estresse hídrico até 2050, comparados a meio bilhão em 1995.) Menos terra para cada agricultor, que já

cultiva encostas tão íngremes que corre o risco de cair dos campos (a menos de seis décimos de acre, a terra cultivável global per capita hoje é pouco mais que a me-tade do que era em 1961, e mais de 900 milhões de pessoas passam fome). Me-nos capacidade atmosférica para aceitar os gases retentores de calor, que podem fritar o planeta por séculos. Energia e comida mais escassas e mais caras. Se a economia mundial não voltar aos seus dias de glória, menos crédito e menos empregos.

Não é surpreendente que esse tipo de dilema abra de novo uma ferida antiga: a população humana e a questão de fazer ou não alguma coisa sobre o seu tama-nho. Vamos concordar que nada menos que uma queda populacional catastrófi-ca (pensem no filme Filhos da esperança,

rodado em um mundo sem crianças) faria alguma diferença nas mudanças climáticas, na escassez de água ou na falta de terra na próxima década. So-mos 7 bilhões hoje, e mais estão a ca-minho. Para tocar nesse problema em curto prazo sem atirar ninguém para fora do barco, precisamos diminuir, de forma radical, o impacto de cada um no ambiente por meio de avanços tecno-lógicos e possivelmente forçando uma mudança no estilo de vida humano.

Até que a população mundial pare de crescer, no entanto, não haverá fim para a necessidade de espremer o consu-

mo individual de combustíveis fósseis e outros recursos natu-rais. Um olhar

imites malthusianos economista brit nico homas Robert althus

afirmou que o fenômeno da fome ocorre-rá se a população aumen-tar a uma taxa superior à taxa de aumento da produ-ção de alimentos.

Filhos da esperançaicção científica de

produção inglesa em que a humanidade se v s voltas com o problema de e tinção porque as mulheres não con-seguem mais engravidar.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 41

mais atento a esse problema nos leva à realidade: a menos que ocorram aumen-tos catastróficos na taxa de mortalida-de, ou quedas involuntárias súbitas na fertilidade, a população mundial certa-mente crescerá entre 1 bilhão e 2 bilhões de pessoas. Os bilhões de pessoas que consomem pouco adorariam consumir como os americanos, com a mesma ne-gligência pelo ambiente – e eles têm o mesmo direito de fazer isso. Esses fatos sugerem que o impacto ecológico futu-ro será de uma escala tão grande que só poderemos administrar e nos adaptar da forma que pudermos.

O crescimento populacional cons-tantemente empurra as consequências de qualquer nível de consumo para um patamar mais alto, e as reduções no con-sumo individual podem sempre ser so-

brepujadas por aumentos na população. A realidade simples é que a ação sobre ambos, de forma consistente e simultâ-nea, é a chave para a sustentabilidade ambiental duradoura. Os benefícios da sustentabilidade quando os números po-pulacionais são mantidos, ou diminuem, são muito poderosos para serem ignora-dos por muito tempo.

DISCURSO EUFEMISTANos Estados Unidos, essa discussão con-tinua silenciosa. A preocupação da po-pulação varia entre a imigração ilegal e a mãe solteira californiana de óctuplos que foi notícia recentemente. No entanto, mesmo quando a mídia chega a abordar o crescimento populacional nacional, isso é feito por eufemismos como “expan-são” (o culpado, em tese, pela poluição

na baía Chesapeake, por exemplo) ou a economia (o responsável, na teoria, pelo aumento das emissões dos gases do efeito estufa). É mais fácil ler sobre crescimento populacional em uma carta ao editor que em uma notícia ou em um editorial.

Quando o presidente eleito Barack Obama se comprometeu, no fim de 2008, a reduzir os níveis de emissão de dióxido de carbono nos Estados Unidos aos seus valores de 1990, até 2020, os ambienta-listas tiveram de engolir a sua decepção; a União Europeia, no fim das contas, se comprometeu a reduções de 20% a par-tir dos níveis de 1990. No entanto, em uma base per capita, o compromisso do presidente Obama foi mais ambicio-so que o da União Europeia. Devido ao crescimento populacional mais rápido que na Europa, os americanos estariam diminuindo suas emissões individuais em 26%, de acordo com o plano do presi-dente, e os europeus em 25%, de acordo com seu próprio plano. Quaisquer outros compromissos para diminuir as emissões em uma percentagem individual entre os países industrializados serão muito mais difíceis para os Estados Unidos cum-prirem, simplesmente porque eles estão ganhando gente de forma muito rápida, por meio da imigração e da sua taxa de natalidade maior que a média para uma nação desenvolvida.

O debate acirrado sobre a imigração ajudou a isolar o crescimento popula-cional americano dos debates nacionais. Nos países industriais fora dos Estados Unidos, no entanto, o debate populacio-nal está voltando à consciência pública e até mesmo política. No Reino Unido, um comitê suprapartidário publicou um relatório cha-mado “Retorno do Fator de Crescimen-to Populacional” e pediu mais esforços para desacelerar esse crescimento; e a preocupação no Reino Unido não é somente com as pessoas “lá longe” nos países em desenvolvimento. Jonathan Porritt, presidente da Comis-são de Desenvolvimento Sustentável do governo, cutucou a onça com vara cur-ta, chamando os pais de mais de duas crianças de “irresponsáveis” e acusando

Comitê suprapartidáriorupo de pessoas

encarregadas de agir ou decidir sem influ ncia dos partidos políticos.

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A reversão do aumento do n mero de seres humanos é a estratégia mais essencial e ignorada para atingir um equilíbrio duradouro com o ambiente. Ao contrário da opinião corrente controle populacional não é necessário

POR ROBERT ENGELMAN

RA A

O jogo dúbio que envolve demografia e poluição

Em uma era de mudanças climá-ticas e economias naufragantes, os limites malthusianos para o

crescimento es-tão de volta – e nos apertando de forma desa-gradável. Embo-ra um número maior de pessoas já tenha signifi-

cado mais inventividade, mais talento e mais inovação, hoje quer dizer apenas menos para cada um. Menos água para cada criador de gado no nordeste africa-no. (A ONU prevê que haverá mais de 4 bilhões vivendo em nações com déficit hídrico ou com estresse hídrico até 2050, comparados a meio bilhão em 1995.) Menos terra para cada agricultor, que já

cultiva encostas tão íngremes que corre o risco de cair dos campos (a menos de seis décimos de acre, a terra cultivável global per capita hoje é pouco mais que a me-tade do que era em 1961, e mais de 900 milhões de pessoas passam fome). Me-nos capacidade atmosférica para aceitar os gases retentores de calor, que podem fritar o planeta por séculos. Energia e comida mais escassas e mais caras. Se a economia mundial não voltar aos seus dias de glória, menos crédito e menos empregos.

Não é surpreendente que esse tipo de dilema abra de novo uma ferida antiga: a população humana e a questão de fazer ou não alguma coisa sobre o seu tama-nho. Vamos concordar que nada menos que uma queda populacional catastrófi-ca (pensem no filme Filhos da esperança,

rodado em um mundo sem crianças) faria alguma diferença nas mudanças climáticas, na escassez de água ou na falta de terra na próxima década. So-mos 7 bilhões hoje, e mais estão a ca-minho. Para tocar nesse problema em curto prazo sem atirar ninguém para fora do barco, precisamos diminuir, de forma radical, o impacto de cada um no ambiente por meio de avanços tecno-lógicos e possivelmente forçando uma mudança no estilo de vida humano.

Até que a população mundial pare de crescer, no entanto, não haverá fim para a necessidade de espremer o consu-

mo individual de combustíveis fósseis e outros recursos natu-rais. Um olhar

imites malthusianos economista brit nico homas Robert althus

afirmou que o fenômeno da fome ocorre-rá se a população aumen-tar a uma taxa superior à taxa de aumento da produ-ção de alimentos.

Filhos da esperançaicção científica de

produção inglesa em que a humanidade se v s voltas com o problema de e tinção porque as mulheres não con-seguem mais engravidar.

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mais atento a esse problema nos leva à realidade: a menos que ocorram aumen-tos catastróficos na taxa de mortalida-de, ou quedas involuntárias súbitas na fertilidade, a população mundial certa-mente crescerá entre 1 bilhão e 2 bilhões de pessoas. Os bilhões de pessoas que consomem pouco adorariam consumir como os americanos, com a mesma ne-gligência pelo ambiente – e eles têm o mesmo direito de fazer isso. Esses fatos sugerem que o impacto ecológico futu-ro será de uma escala tão grande que só poderemos administrar e nos adaptar da forma que pudermos.

O crescimento populacional cons-tantemente empurra as consequências de qualquer nível de consumo para um patamar mais alto, e as reduções no con-sumo individual podem sempre ser so-

brepujadas por aumentos na população. A realidade simples é que a ação sobre ambos, de forma consistente e simultâ-nea, é a chave para a sustentabilidade ambiental duradoura. Os benefícios da sustentabilidade quando os números po-pulacionais são mantidos, ou diminuem, são muito poderosos para serem ignora-dos por muito tempo.

DISCURSO EUFEMISTANos Estados Unidos, essa discussão con-tinua silenciosa. A preocupação da po-pulação varia entre a imigração ilegal e a mãe solteira californiana de óctuplos que foi notícia recentemente. No entanto, mesmo quando a mídia chega a abordar o crescimento populacional nacional, isso é feito por eufemismos como “expan-são” (o culpado, em tese, pela poluição

na baía Chesapeake, por exemplo) ou a economia (o responsável, na teoria, pelo aumento das emissões dos gases do efeito estufa). É mais fácil ler sobre crescimento populacional em uma carta ao editor que em uma notícia ou em um editorial.

Quando o presidente eleito Barack Obama se comprometeu, no fim de 2008, a reduzir os níveis de emissão de dióxido de carbono nos Estados Unidos aos seus valores de 1990, até 2020, os ambienta-listas tiveram de engolir a sua decepção; a União Europeia, no fim das contas, se comprometeu a reduções de 20% a par-tir dos níveis de 1990. No entanto, em uma base per capita, o compromisso do presidente Obama foi mais ambicio-so que o da União Europeia. Devido ao crescimento populacional mais rápido que na Europa, os americanos estariam diminuindo suas emissões individuais em 26%, de acordo com o plano do presi-dente, e os europeus em 25%, de acordo com seu próprio plano. Quaisquer outros compromissos para diminuir as emissões em uma percentagem individual entre os países industrializados serão muito mais difíceis para os Estados Unidos cum-prirem, simplesmente porque eles estão ganhando gente de forma muito rápida, por meio da imigração e da sua taxa de natalidade maior que a média para uma nação desenvolvida.

O debate acirrado sobre a imigração ajudou a isolar o crescimento popula-cional americano dos debates nacionais. Nos países industriais fora dos Estados Unidos, no entanto, o debate populacio-nal está voltando à consciência pública e até mesmo política. No Reino Unido, um comitê suprapartidário publicou um relatório cha-mado “Retorno do Fator de Crescimen-to Populacional” e pediu mais esforços para desacelerar esse crescimento; e a preocupação no Reino Unido não é somente com as pessoas “lá longe” nos países em desenvolvimento. Jonathan Porritt, presidente da Comis-são de Desenvolvimento Sustentável do governo, cutucou a onça com vara cur-ta, chamando os pais de mais de duas crianças de “irresponsáveis” e acusando

Comitê suprapartidáriorupo de pessoas

encarregadas de agir ou decidir sem influ ncia dos partidos políticos.

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1 d.C.300 milhões

1000310 milhões

os grupos ambientalistas principais de “trair” seus membros por medo de reco-mendar famílias pequenas. “É o fantasma na mesa”, Porritt afi rmou, referindo-se à população em uma entrevista para o Daily Telegraph, respeitado jornal lon-drino. Os comentários no blogue sobre essas afi rmações, grande parte deles de apoio, chegaram aos milhares.

Enquanto isso, na Austrália, à medi-da que as temperaturas no verão chega-vam aos 47oC, e chamas assassinas con-vertiam fl orestas em dióxido de carbono, um novo livro chamado Overloading Australia: how governments and media dither and deny on population levantou um grito de guerra ecológico diferente: ignorem todos os conselhos para conser-var as reservas nacionais de água, cada vez mais escassas, até que o governo eli-mine os “bônus por fi lho” no imposto de renda e seja mais rígido com a imigração. Um político de Nova Gales do Sul discur-sou no lançamento do livro.

Com comentários como esse ga-nhando cada vez mais atenção – e, em alguns círculos, aprovação – será que os ambientalistas e, fi nalmente, os po-líticos irão renovar o clamor antigo por “controle populacional”? Será que isso seria inteligente?

QUANTOS SOMOSDuas grandes questões se apresentam à medida que o crescimento populacional emerge das sombras: será que um declí-nio possível no crescimento populacional

pode realmente direcionar o ambiente a um caminho mais sustentável? Se sim, será que existem medidas que o público e os políticos sejam capazes de apoiar que possam realmente trazer essa mudança?

A Natureza, sem dúvida, é completa-mente indiferente com relação a quantos somos. O que interessa ao ambiente são os totais de retiradas e depósitos que faze-mos, as extrações de recursos e as injeções de dejetos. Quando eles excedem certos níveis-chave, a Natureza e os seus siste-mas podem mudar de forma rápida e dra-mática, mas as magnitudes dos impactos ambientais não vêm só dos nossos núme-ros; elas vêm também dos comportamen-tos que aprendemos dos nossos pais e das nossas culturas. Falando de forma geral, se a população é quantos somos, então o consumo é como nos comportamos. Nes-te mundo desigual, o comportamento de uma dúzia de pessoas em um lugar às ve-zes tem mais impacto ambiental que o de algumas centenas em outro lugar.

Consideremos como esses princípios estão relacionados com o aquecimento global. Os gases do efeito estufa já lan-çados na atmosfera devem nos levar para perto do aumento de 2oC em relação à média de temperatura global pré-indus-trial, que muitos cientistas consideram como o limite mais provável para uma catástrofe climática potencial. A Terra já está sofrendo secas mais rigorosas, tem-pestades mais intensas e níveis do mar maiores. Se os cientistas tiverem razão, esses impactos irão piorar por décadas,

ou até mesmo por séculos. Na verdade, mesmo se cessarmos todas as emissões amanhã, o aquecimento ainda continua-rá ocorrendo por causa da aceleração in-serida no intricado sistema climático da Terra. (Os oceanos, por exemplo, ainda têm de entrar em equilíbrio com a capa-cidade extra de capturar o calor que a atmosfera apresenta. Enquanto os ocea-nos continuarem a se aquecer também, a terra que eles banham se aquecerá.)

O crescimento demográfi co da nossa espécie desde o seu nascimen-to na África, há 200 mil anos, con-tribuiu claramente para essa crise. Se a população mundial tivesse per-manecido estável em mais ou menos 300 milhões de pessoas – número que os demógrafos acreditam que caracterizava a humanidade entre o nascimento de Cristo e o ano 1000, equivalente à atual população dos Estados Unidos – não seríamos bastantes para produzir o efeito de modifi car os litorais, nem se todos nós dirigíssemos carros grandes e vorazes. Mas, em vez disso, conti-nuamos a aumentar nosso número, que está previsto para chegar a 9,1 bilhões na metade do século.

O comportamento de consumo da humanidade, em consequência, importava e ainda importa, e, nes-se aspecto, todas as pessoas foram criadas iguais. A liberação de gases do efeito estufa está ligada na maior parte, pelo menos até recentemente, aos altos hábitos de consumo das nações industrializadas. Por isso, em um ultraje ético maior que os outdoors, as mudanças futuras

GENTE DEMAIS, consumo em excesso: araju u o bairro de ompras de quio

simboli a a ompressão popula ional que oprime os recursos mundiais em conjunto. Estratégias de sustentabilidade se voltam normalmente para o consumo, ignorando as quest es popula ionais espinhosas e carregadas cultural e politicamente.

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no clima e no nível do mar irão atingir sobretudo os pobres do mundo, e pre-judicarão menos os abastados, que têm maior responsabilidade.

PAIXÕES CONSUMIDORASQue papel o porte da raça humana tem na descoberta de um final feliz para esse jogo moral? Os cenários populacionais não podem influenciar diretamente as disparidades dos níveis de emissão – mas estão longe de ser desprezíveis.

Os países com as maiores emissões per capita tendem a ter famílias meno-res em média, enquanto aqueles com baixas emissões per capita tendem a ter famílias maiores. Os americanos, por exemplo, consumiram 8,6 toneladas de óleo, ou o seu equivalente em energia comercial, per capita, em 2007, de acor-do com dados coletados pela British Pe-troleum; os indianos consumiram ape-nas 0,4 tonelada (esses dados distorcem um pouco o hiato, porque eles excluem a biomassa e outras formas não comer-ciais de energia, para as quais os dados não são confiáveis).

Países de renda baixa e média

Países de renda alta

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Projeções populacionaispara 2050 (milhões) Índia 1.747 China 1.437 Estados Unidos 420 Indonésia 297 Paquistão 295 Nigéria 282 Brasil 260 Bangladesh 231 Rep. Dem. do Congo 187 Filipinas 150

Populações em 2007(milhões) China 1.318 Índia 1.132 Estados Unidos 302 Indonésia 232 Brasil 189 Paquistão 169 Bangladesh 149 Nigéria 144 Rússia 142 Japão 128

1.2.3.4.5.6.7.8.9.

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10.

O desafio da sustentabilidade Na maior parte de sua história, a espécie humana não excedeu alguns milhões e se expandiu lentamente. Até 1000 d.C., nossa espécie era menos numerosa que a população atual dos Estados Unidos. Apenas nos últimos séculos os números explodiram, especialmente (nas últimas décadas) em nações de renda baixa e média, com o aumento no consumo acontecendo em seguida. Projeções sugerem que, até 2050, a população provavelmente irá se estabilizar em mais ou menos 9,1 bilhões. Mudanças pequenas na erti idade, no entanto, odem modificar e e uadro ara cima ou para baixo em mais ou menos um bilhão – com um impacto poderoso em diversas questões de sustentabilidade.

Assim, enquanto a Índia ganhou 17 milhões de pessoas naquele ano, os Estados Unidos ganharam 3 milhões. Nessa conta simplificada, o crescimento populacional americano foi responsável pelo equivalente a mais 25,6 milhões de toneladas de óleo consumido, enquanto o crescimento muito maior da Índia foi responsável por apenas 6,6 milhões de toneladas a mais. Com essas disparida-des enormes, o clima estaria melhor se os americanos imitassem o consumo da Índia, do que se a Índia imitasse o cresci-mento populacional dos Estados Unidos.

Fim da história? Por algumas ra-zões, não. O crescimento populacional não é uma força contrária ao consumo, mas quase seu progenitor. Sozinho, ne-nhum de nós tem um impacto signifi-cativo no planeta, mesmo quando o nosso comportamento coletivo supera seus processos naturais. Historicamente, a população crescia mais rápido quando o consumo per capita era mais modesto. Mais tarde, o consumo tendeu a explo-dir em cima de uma população que já era grande, e que já crescia mais devagar.

Durante o século 19, a população ameri-cana aumentou a taxas típicas da África atualmente. Esse século de crescimento rápido ajudou a fazer os Estados Unidos do século 21 (com 307 milhões de pesso-as agora) um monstro consumidor.

A mesma explosão de crescimento populacional, seguida de um crescimen-to no consumo, está ocorrendo agora na China (1,34 bilhão de pessoas) e na Índia (1,2 bilhão). O uso de energia comercial per capita cresceu tão rápido nos dois países (ou, pelo menos, estava crescendo em 2007, na véspera da cri-se econômica) que, se as tendências se mantiverem inalteradas, o chinês típico irá consumir mais que o americano tí-pico antes de 2040, e os indianos irão ultrapassar os americanos até 2080. O crescimento populacional e o consumo, assim, alimentam o crescimento um do outro, expandindo a pegada ambiental humana com o passar do tempo.

Além disso, uma vez que cada ser humano consome recursos naturais di-versos, um nascimento que não acontece evita o impacto do consumo em todas as

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os grupos ambientalistas principais de “trair” seus membros por medo de reco-mendar famílias pequenas. “É o fantasma na mesa”, Porritt afi rmou, referindo-se à população em uma entrevista para o Daily Telegraph, respeitado jornal lon-drino. Os comentários no blogue sobre essas afi rmações, grande parte deles de apoio, chegaram aos milhares.

Enquanto isso, na Austrália, à medi-da que as temperaturas no verão chega-vam aos 47oC, e chamas assassinas con-vertiam fl orestas em dióxido de carbono, um novo livro chamado Overloading Australia: how governments and media dither and deny on population levantou um grito de guerra ecológico diferente: ignorem todos os conselhos para conser-var as reservas nacionais de água, cada vez mais escassas, até que o governo eli-mine os “bônus por fi lho” no imposto de renda e seja mais rígido com a imigração. Um político de Nova Gales do Sul discur-sou no lançamento do livro.

Com comentários como esse ga-nhando cada vez mais atenção – e, em alguns círculos, aprovação – será que os ambientalistas e, fi nalmente, os po-líticos irão renovar o clamor antigo por “controle populacional”? Será que isso seria inteligente?

QUANTOS SOMOSDuas grandes questões se apresentam à medida que o crescimento populacional emerge das sombras: será que um declí-nio possível no crescimento populacional

pode realmente direcionar o ambiente a um caminho mais sustentável? Se sim, será que existem medidas que o público e os políticos sejam capazes de apoiar que possam realmente trazer essa mudança?

A Natureza, sem dúvida, é completa-mente indiferente com relação a quantos somos. O que interessa ao ambiente são os totais de retiradas e depósitos que faze-mos, as extrações de recursos e as injeções de dejetos. Quando eles excedem certos níveis-chave, a Natureza e os seus siste-mas podem mudar de forma rápida e dra-mática, mas as magnitudes dos impactos ambientais não vêm só dos nossos núme-ros; elas vêm também dos comportamen-tos que aprendemos dos nossos pais e das nossas culturas. Falando de forma geral, se a população é quantos somos, então o consumo é como nos comportamos. Nes-te mundo desigual, o comportamento de uma dúzia de pessoas em um lugar às ve-zes tem mais impacto ambiental que o de algumas centenas em outro lugar.

Consideremos como esses princípios estão relacionados com o aquecimento global. Os gases do efeito estufa já lan-çados na atmosfera devem nos levar para perto do aumento de 2oC em relação à média de temperatura global pré-indus-trial, que muitos cientistas consideram como o limite mais provável para uma catástrofe climática potencial. A Terra já está sofrendo secas mais rigorosas, tem-pestades mais intensas e níveis do mar maiores. Se os cientistas tiverem razão, esses impactos irão piorar por décadas,

ou até mesmo por séculos. Na verdade, mesmo se cessarmos todas as emissões amanhã, o aquecimento ainda continua-rá ocorrendo por causa da aceleração in-serida no intricado sistema climático da Terra. (Os oceanos, por exemplo, ainda têm de entrar em equilíbrio com a capa-cidade extra de capturar o calor que a atmosfera apresenta. Enquanto os ocea-nos continuarem a se aquecer também, a terra que eles banham se aquecerá.)

O crescimento demográfi co da nossa espécie desde o seu nascimen-to na África, há 200 mil anos, con-tribuiu claramente para essa crise. Se a população mundial tivesse per-manecido estável em mais ou menos 300 milhões de pessoas – número que os demógrafos acreditam que caracterizava a humanidade entre o nascimento de Cristo e o ano 1000, equivalente à atual população dos Estados Unidos – não seríamos bastantes para produzir o efeito de modifi car os litorais, nem se todos nós dirigíssemos carros grandes e vorazes. Mas, em vez disso, conti-nuamos a aumentar nosso número, que está previsto para chegar a 9,1 bilhões na metade do século.

O comportamento de consumo da humanidade, em consequência, importava e ainda importa, e, nes-se aspecto, todas as pessoas foram criadas iguais. A liberação de gases do efeito estufa está ligada na maior parte, pelo menos até recentemente, aos altos hábitos de consumo das nações industrializadas. Por isso, em um ultraje ético maior que os outdoors, as mudanças futuras

GENTE DEMAIS, consumo em excesso: araju u o bairro de ompras de quio

simboli a a ompressão popula ional que oprime os recursos mundiais em conjunto. Estratégias de sustentabilidade se voltam normalmente para o consumo, ignorando as quest es popula ionais espinhosas e carregadas cultural e politicamente.

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no clima e no nível do mar irão atingir sobretudo os pobres do mundo, e pre-judicarão menos os abastados, que têm maior responsabilidade.

PAIXÕES CONSUMIDORASQue papel o porte da raça humana tem na descoberta de um final feliz para esse jogo moral? Os cenários populacionais não podem influenciar diretamente as disparidades dos níveis de emissão – mas estão longe de ser desprezíveis.

Os países com as maiores emissões per capita tendem a ter famílias meno-res em média, enquanto aqueles com baixas emissões per capita tendem a ter famílias maiores. Os americanos, por exemplo, consumiram 8,6 toneladas de óleo, ou o seu equivalente em energia comercial, per capita, em 2007, de acor-do com dados coletados pela British Pe-troleum; os indianos consumiram ape-nas 0,4 tonelada (esses dados distorcem um pouco o hiato, porque eles excluem a biomassa e outras formas não comer-ciais de energia, para as quais os dados não são confiáveis).

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Projeções populacionaispara 2050 (milhões) Índia 1.747 China 1.437 Estados Unidos 420 Indonésia 297 Paquistão 295 Nigéria 282 Brasil 260 Bangladesh 231 Rep. Dem. do Congo 187 Filipinas 150

Populações em 2007(milhões) China 1.318 Índia 1.132 Estados Unidos 302 Indonésia 232 Brasil 189 Paquistão 169 Bangladesh 149 Nigéria 144 Rússia 142 Japão 128

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O desafio da sustentabilidade Na maior parte de sua história, a espécie humana não excedeu alguns milhões e se expandiu lentamente. Até 1000 d.C., nossa espécie era menos numerosa que a população atual dos Estados Unidos. Apenas nos últimos séculos os números explodiram, especialmente (nas últimas décadas) em nações de renda baixa e média, com o aumento no consumo acontecendo em seguida. Projeções sugerem que, até 2050, a população provavelmente irá se estabilizar em mais ou menos 9,1 bilhões. Mudanças pequenas na erti idade, no entanto, odem modificar e e uadro ara cima ou para baixo em mais ou menos um bilhão – com um impacto poderoso em diversas questões de sustentabilidade.

Assim, enquanto a Índia ganhou 17 milhões de pessoas naquele ano, os Estados Unidos ganharam 3 milhões. Nessa conta simplificada, o crescimento populacional americano foi responsável pelo equivalente a mais 25,6 milhões de toneladas de óleo consumido, enquanto o crescimento muito maior da Índia foi responsável por apenas 6,6 milhões de toneladas a mais. Com essas disparida-des enormes, o clima estaria melhor se os americanos imitassem o consumo da Índia, do que se a Índia imitasse o cresci-mento populacional dos Estados Unidos.

Fim da história? Por algumas ra-zões, não. O crescimento populacional não é uma força contrária ao consumo, mas quase seu progenitor. Sozinho, ne-nhum de nós tem um impacto signifi-cativo no planeta, mesmo quando o nosso comportamento coletivo supera seus processos naturais. Historicamente, a população crescia mais rápido quando o consumo per capita era mais modesto. Mais tarde, o consumo tendeu a explo-dir em cima de uma população que já era grande, e que já crescia mais devagar.

Durante o século 19, a população ameri-cana aumentou a taxas típicas da África atualmente. Esse século de crescimento rápido ajudou a fazer os Estados Unidos do século 21 (com 307 milhões de pesso-as agora) um monstro consumidor.

A mesma explosão de crescimento populacional, seguida de um crescimen-to no consumo, está ocorrendo agora na China (1,34 bilhão de pessoas) e na Índia (1,2 bilhão). O uso de energia comercial per capita cresceu tão rápido nos dois países (ou, pelo menos, estava crescendo em 2007, na véspera da cri-se econômica) que, se as tendências se mantiverem inalteradas, o chinês típico irá consumir mais que o americano tí-pico antes de 2040, e os indianos irão ultrapassar os americanos até 2080. O crescimento populacional e o consumo, assim, alimentam o crescimento um do outro, expandindo a pegada ambiental humana com o passar do tempo.

Além disso, uma vez que cada ser humano consome recursos naturais di-versos, um nascimento que não acontece evita o impacto do consumo em todas as

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direções. Uma pessoa que reduza a sua pegada de carbono, ao contrário, não

usará, por isso, me-nos água. Uma tur-bina de vento subs-titui a eletricidade gerada por carvão, mas quase não pre-vine a devastação

das fl orestas (que estão desaparecendo agora nos trópicos à razão de uma área equivalente ao estado do Kentucky ao ano) ou do estoque pesqueiro (a taxas de esgotamento que levarão à exaustão

na metade do século). Ao contrário das turbinas de vento, os humanos se repro-duzem. Dessa forma, cada geração me-nor signifi ca que os multiplicadores de consumo ligados à população também diminuem no futuro.

DEMOGRAFIA E POLUIÇÃODevido ao fato de que a grande parte dos desafi os ambientais emerge em escalas de décadas e séculos, o crescimento po-pulacional gera um impacto a longo pra-zo. Com relação a salvar o planeta, em poucos anos se torna difícil para famílias menores conseguir reduções grandes no consumo per capita. Desde o começo da década de 90, no entanto, cálculos publi-cados têm demonstrado que crescimentos populacionais mais lentos ao longo das décadas produzem reduções signifi cati-vas nas emissões de gases do efeito estufa, até mesmo em países onde o consumo de combustível fóssil per capita é modesto.

Um crescimento populacional mais lento, gerando 8 bilhões de pessoas em 2050, em vez da projeção atual de 9,1 bilhões, economizaria entre 1 bilhão e 2 bilhões de toneladas de carbono anual-

mente, até 2050, de acordo com as es-timativas do cientista climático Brian O’Neil, do Centro Nacional para Pesqui-sa Atmosférica. As economias posterio-res de emissão iriam crescer a cada ano, daí para a frente – enquanto a população mais de 1 bilhão menor iria precisar de menos terra, produtos fl orestais, água, peixes e outros alimentos.

Essa melhora ainda não seria sufi cien-te, por si só, para evitar uma mudança cli-mática signifi cativa. Outras reduções na

emissão da ordem de bilhões de toneladas (o que os professores Stephen Pacala e Ro-bert Socolow, da University of Princeton, apelidaram de “cunhas de estabilização”) são extremamente necessárias e só podem vir da redução do consumo de combustí-veis fósseis por meio de tecnologias de efi -ciência energética de pouco consumo de carbono e mudanças no modo de vida. Se 2 bilhões de automóveis fazendo 12 km com um litro viajassem apenas 8 mil km por ano, em vez de 16 mil, essa mudança economizaria outro bilhão de toneladas de emissões de carbono. Haveria a mes-ma economia se fossem substituídas as usinas termelétricas movidas a carvão, que produzem 1,4 trilhão de watts de ele-tricidade, por usinas equivalentes que uti-lizam gás natural como combustível. No entanto, sem uma população que pare de crescer, melhoras tecnológicas compará-veis ou mudanças no estilo de vida serão necessárias indefi nidamente para manter as emissões de gases do efeito estufa em nível sustentável.

As complicações que o crescimento populacional gera a cada problema am-biental não devem ser negligenciadas. Na verdade, elas são aceitas e compreendidas de uma forma melhor pelos governos de países mais pobres, onde os impactos de uma população densa e aumentando ra-pidamente são mais óbvios. Durante os últimos anos, grande parte dos relatórios que os países em desenvolvimento en-viaram à ONU, sobre como planejam se adaptar à mudança climática, menciona o crescimento como fator de complicação.

INSTRUMENTOS DE POLÍTICAUma estratégia sensata para lidar com o risco ambiental crescente seria sondar cada oportunidade razoável de ir em di-reção à sustentabilidade o mais rápido, fácil e barato possível. Nenhuma estra-tégia energética isolada – nuclear, de efi -ciência, eólica, solar ou geotérmica – é muito promissora para a eliminação da emissão do dióxido de carbono no ar. Obstáculos, como custos simplesmente altos, são um entrave para a maior par-te dessas estratégias energéticas, mesmo como parte de uma solução coletiva para o problema climático. Nenhuma mudan-ça isolada no uso da terra irá transformar

p ÁGUA SOB PRESSÃO: O número de pessoas sofrendo com a escassez de água vai crescer de forma ainda mais rápida que a e pansão popula ional gr fi os . O sofrimento será agudo, principalmente na África (foto) e outras regi es pobres er um desafi o tamb m a manutenção dos suprimentos adequados de comida.

fácil e barato possível. Nenhuma estra-tégia energética isolada – nuclear, de efi -ciência, eólica, solar ou geotérmica – é muito promissora para a eliminação da emissão do dióxido de carbono no ar. Obstáculos, como custos simplesmente altos, são um entrave para a maior par-te dessas estratégias energéticas, mesmo como parte de uma solução coletiva para o problema climático. Nenhuma mudan-ça isolada no uso da terra irá transformar

Mais pessoas vão sofrer com escassez de água:

opulação em bilh es

opulação em bilh es projeção

8% Escassez de água

gua sufi iente Mais ou menos 40%

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de carbono de uma pessoa ou população usada para medir o impacto ambiental dessa emissão.

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os solos e as plantas em absorvedores líquidos de gases do efeito estufa. Sem avanços tecnológicos no uso de energia ou de terra, apenas preços mais altos para os combustíveis fósseis têm bom potencial para diminuir a emissão per ca-pita – “solução” que os políticos ainda precisam agarrar de forma eficiente.

Dada a contribuição em longo prazo que uma reversão no crescimento popula-cional pode dar ao tratamento do nosso desafio mais constante, por que essa ideia não ganha mais respeito e atenção? A apatia dos políticos, com relação a solu-ções em longo prazo, é parte da resposta. No entanto, a razão mais óbvia é o des-conforto que a maior parte de nós sente com tópicos como sexo, contracepção, aborto, imigração e tamanho familiar que variam de acordo com etnia e renda. O que, nessa mistura populacional, não é um assunto delicado? Especialmente quando a palavra “controle” é adicio-nada, e quando as maiores religiões do mundo têm a multiplicação imersa no seu DNA filosófico. Dessa forma, críticos da esquerda, da direita e do centro atacam os poucos ambientalistas e outros ativistas que tentam incluir o crescimento popula-cional nas discussões nacionais e globais.

Dados populacionais da ONU divul-gados recentemente demonstram que os países desenvolvidos, dos Estados Unidos à Espanha, vêm sofrendo (pelo menos até o início da crise econômica em 2008), se não uma explosão populacional, pelo menos um aumento significativo. Pela pri-meira vez, desde a década de 70, o núme-ro médio de crianças nascidas de mulhe-res americanas passou de 2,1 – o número no qual os pais se repõem nas populações dos países desenvolvidos e em alguns países em desenvolvimento. Mesmo se a imigração líquida terminasse amanhã, a continuação dessa taxa de fertilidade iria garantir um crescimento maior na popu-lação americana por décadas.

Aqueles que consideram o crescimen-to populacional um ponto-chave para o problema normalmente dizem pouco sobre quais políticas livrariam o planeta de alguns bilhões de pessoas. Será que deveríamos reestruturar a cobrança de impostos para favorecer famílias peque-nas? Divulgar os benefícios de famílias

pequenas para o planeta? Recompensar os agentes do planejamento familiar pe-los clientes que esterilizaram? Cada um desses passos isolados ou em combina-ção pode ajudar a diminuir as taxas de nascimento por um tempo, mas nenhu-ma afeta comprovadamente as tendên-cias demográficas em longo prazo, e, principalmente, é provável que nenhuma delas tenha apoio do público. Quando o governo da Índia recompensou os tra-balhadores da área de saúde por atingir cotas de esterilização, em 1976, o zelo de alguns deles em usar seus bisturis sem se importar com os desejos dos seus pacien-tes contribuiu para a queda do governo de Indira Gandhi em 1977.

Como podemos reduzir o consumo? Ideias como planos de limitar as emissões de gases do efeito estufa e permitir que as empre-sas comprem direitos de emis-são são baseadas no mesmo princípio: aumentar o preço do que prejudica o ambiente para reduzir o seu consumo. Além

dos cortes no consumo, entretanto, esses esquemas não têm muito mais a favor. Os governos também podem eliminar os subsídios do comportamento poluente, abordagem que é mais palatável – exce-to para os interesses, às vezes poderosos, que se beneficiam dos subsídios. Os go-vernos ainda podem subsidiar consumos baixos a partir de deduções de impostos e créditos, mas os fundos para essas ações na escala necessária provavelmente irão se tornar cada vez mais escassos.

O ZEN DA POPULAÇÃOUm fator ignorado nos debates ambien-tais sobre população e consumo é que quase todas as nações do mundo con-cordaram, em uma abordagem com-

pletamente diferente para o problema do crescimento, há 15 anos, que fundamenta os resultados demo-gráficos positivos nas decisões que os indi-víduos fazem visando

1960 ANO 2002

mas por ausa da população as emiss es totais são quase as mesmas

O consumo e o hiato dos gases do efeito estufa: os cidadãos das nações industriais produzem mais dióxido de carbono per capita que os seus pares em países mais pobres. Devido ao tamanho populacional, no entanto, o mundo desenvolvido agora produz um pouco mais desse gás. Assim, a população exerce um poderoso efeito multiplicador no estrago que o consumo causa na Terra.

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América do Norte

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Países de renda baixa e média

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Por causa do consumo, as regiões ricas produzem mais dióxido de carbono per capita...

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de efeito estufa estejam abaixo dos níveis estabelecidos pelo

rotocolo de oto podem ven-der seus créditos de carbono a outros com níveis excessivos em troca de benfeitorias que visem a preservação ambien-tal como a construção de usi-nas de energia solar.

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direções. Uma pessoa que reduza a sua pegada de carbono, ao contrário, não

usará, por isso, me-nos água. Uma tur-bina de vento subs-titui a eletricidade gerada por carvão, mas quase não pre-vine a devastação

das fl orestas (que estão desaparecendo agora nos trópicos à razão de uma área equivalente ao estado do Kentucky ao ano) ou do estoque pesqueiro (a taxas de esgotamento que levarão à exaustão

na metade do século). Ao contrário das turbinas de vento, os humanos se repro-duzem. Dessa forma, cada geração me-nor signifi ca que os multiplicadores de consumo ligados à população também diminuem no futuro.

DEMOGRAFIA E POLUIÇÃODevido ao fato de que a grande parte dos desafi os ambientais emerge em escalas de décadas e séculos, o crescimento po-pulacional gera um impacto a longo pra-zo. Com relação a salvar o planeta, em poucos anos se torna difícil para famílias menores conseguir reduções grandes no consumo per capita. Desde o começo da década de 90, no entanto, cálculos publi-cados têm demonstrado que crescimentos populacionais mais lentos ao longo das décadas produzem reduções signifi cati-vas nas emissões de gases do efeito estufa, até mesmo em países onde o consumo de combustível fóssil per capita é modesto.

Um crescimento populacional mais lento, gerando 8 bilhões de pessoas em 2050, em vez da projeção atual de 9,1 bilhões, economizaria entre 1 bilhão e 2 bilhões de toneladas de carbono anual-

mente, até 2050, de acordo com as es-timativas do cientista climático Brian O’Neil, do Centro Nacional para Pesqui-sa Atmosférica. As economias posterio-res de emissão iriam crescer a cada ano, daí para a frente – enquanto a população mais de 1 bilhão menor iria precisar de menos terra, produtos fl orestais, água, peixes e outros alimentos.

Essa melhora ainda não seria sufi cien-te, por si só, para evitar uma mudança cli-mática signifi cativa. Outras reduções na

emissão da ordem de bilhões de toneladas (o que os professores Stephen Pacala e Ro-bert Socolow, da University of Princeton, apelidaram de “cunhas de estabilização”) são extremamente necessárias e só podem vir da redução do consumo de combustí-veis fósseis por meio de tecnologias de efi -ciência energética de pouco consumo de carbono e mudanças no modo de vida. Se 2 bilhões de automóveis fazendo 12 km com um litro viajassem apenas 8 mil km por ano, em vez de 16 mil, essa mudança economizaria outro bilhão de toneladas de emissões de carbono. Haveria a mes-ma economia se fossem substituídas as usinas termelétricas movidas a carvão, que produzem 1,4 trilhão de watts de ele-tricidade, por usinas equivalentes que uti-lizam gás natural como combustível. No entanto, sem uma população que pare de crescer, melhoras tecnológicas compará-veis ou mudanças no estilo de vida serão necessárias indefi nidamente para manter as emissões de gases do efeito estufa em nível sustentável.

As complicações que o crescimento populacional gera a cada problema am-biental não devem ser negligenciadas. Na verdade, elas são aceitas e compreendidas de uma forma melhor pelos governos de países mais pobres, onde os impactos de uma população densa e aumentando ra-pidamente são mais óbvios. Durante os últimos anos, grande parte dos relatórios que os países em desenvolvimento en-viaram à ONU, sobre como planejam se adaptar à mudança climática, menciona o crescimento como fator de complicação.

INSTRUMENTOS DE POLÍTICAUma estratégia sensata para lidar com o risco ambiental crescente seria sondar cada oportunidade razoável de ir em di-reção à sustentabilidade o mais rápido, fácil e barato possível. Nenhuma estra-tégia energética isolada – nuclear, de efi -ciência, eólica, solar ou geotérmica – é muito promissora para a eliminação da emissão do dióxido de carbono no ar. Obstáculos, como custos simplesmente altos, são um entrave para a maior par-te dessas estratégias energéticas, mesmo como parte de uma solução coletiva para o problema climático. Nenhuma mudan-ça isolada no uso da terra irá transformar

p ÁGUA SOB PRESSÃO: O número de pessoas sofrendo com a escassez de água vai crescer de forma ainda mais rápida que a e pansão popula ional gr fi os . O sofrimento será agudo, principalmente na África (foto) e outras regi es pobres er um desafi o tamb m a manutenção dos suprimentos adequados de comida.

fácil e barato possível. Nenhuma estra-tégia energética isolada – nuclear, de efi -ciência, eólica, solar ou geotérmica – é muito promissora para a eliminação da emissão do dióxido de carbono no ar. Obstáculos, como custos simplesmente altos, são um entrave para a maior par-te dessas estratégias energéticas, mesmo como parte de uma solução coletiva para o problema climático. Nenhuma mudan-ça isolada no uso da terra irá transformar

Mais pessoas vão sofrer com escassez de água:

opulação em bilh es

opulação em bilh es projeção

8% Escassez de água

gua sufi iente Mais ou menos 40%

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de carbono de uma pessoa ou população usada para medir o impacto ambiental dessa emissão.

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os solos e as plantas em absorvedores líquidos de gases do efeito estufa. Sem avanços tecnológicos no uso de energia ou de terra, apenas preços mais altos para os combustíveis fósseis têm bom potencial para diminuir a emissão per ca-pita – “solução” que os políticos ainda precisam agarrar de forma eficiente.

Dada a contribuição em longo prazo que uma reversão no crescimento popula-cional pode dar ao tratamento do nosso desafio mais constante, por que essa ideia não ganha mais respeito e atenção? A apatia dos políticos, com relação a solu-ções em longo prazo, é parte da resposta. No entanto, a razão mais óbvia é o des-conforto que a maior parte de nós sente com tópicos como sexo, contracepção, aborto, imigração e tamanho familiar que variam de acordo com etnia e renda. O que, nessa mistura populacional, não é um assunto delicado? Especialmente quando a palavra “controle” é adicio-nada, e quando as maiores religiões do mundo têm a multiplicação imersa no seu DNA filosófico. Dessa forma, críticos da esquerda, da direita e do centro atacam os poucos ambientalistas e outros ativistas que tentam incluir o crescimento popula-cional nas discussões nacionais e globais.

Dados populacionais da ONU divul-gados recentemente demonstram que os países desenvolvidos, dos Estados Unidos à Espanha, vêm sofrendo (pelo menos até o início da crise econômica em 2008), se não uma explosão populacional, pelo menos um aumento significativo. Pela pri-meira vez, desde a década de 70, o núme-ro médio de crianças nascidas de mulhe-res americanas passou de 2,1 – o número no qual os pais se repõem nas populações dos países desenvolvidos e em alguns países em desenvolvimento. Mesmo se a imigração líquida terminasse amanhã, a continuação dessa taxa de fertilidade iria garantir um crescimento maior na popu-lação americana por décadas.

Aqueles que consideram o crescimen-to populacional um ponto-chave para o problema normalmente dizem pouco sobre quais políticas livrariam o planeta de alguns bilhões de pessoas. Será que deveríamos reestruturar a cobrança de impostos para favorecer famílias peque-nas? Divulgar os benefícios de famílias

pequenas para o planeta? Recompensar os agentes do planejamento familiar pe-los clientes que esterilizaram? Cada um desses passos isolados ou em combina-ção pode ajudar a diminuir as taxas de nascimento por um tempo, mas nenhu-ma afeta comprovadamente as tendên-cias demográficas em longo prazo, e, principalmente, é provável que nenhuma delas tenha apoio do público. Quando o governo da Índia recompensou os tra-balhadores da área de saúde por atingir cotas de esterilização, em 1976, o zelo de alguns deles em usar seus bisturis sem se importar com os desejos dos seus pacien-tes contribuiu para a queda do governo de Indira Gandhi em 1977.

Como podemos reduzir o consumo? Ideias como planos de limitar as emissões de gases do efeito estufa e permitir que as empre-sas comprem direitos de emis-são são baseadas no mesmo princípio: aumentar o preço do que prejudica o ambiente para reduzir o seu consumo. Além

dos cortes no consumo, entretanto, esses esquemas não têm muito mais a favor. Os governos também podem eliminar os subsídios do comportamento poluente, abordagem que é mais palatável – exce-to para os interesses, às vezes poderosos, que se beneficiam dos subsídios. Os go-vernos ainda podem subsidiar consumos baixos a partir de deduções de impostos e créditos, mas os fundos para essas ações na escala necessária provavelmente irão se tornar cada vez mais escassos.

O ZEN DA POPULAÇÃOUm fator ignorado nos debates ambien-tais sobre população e consumo é que quase todas as nações do mundo con-cordaram, em uma abordagem com-

pletamente diferente para o problema do crescimento, há 15 anos, que fundamenta os resultados demo-gráficos positivos nas decisões que os indi-víduos fazem visando

1960 ANO 2002

mas por ausa da população as emiss es totais são quase as mesmas

O consumo e o hiato dos gases do efeito estufa: os cidadãos das nações industriais produzem mais dióxido de carbono per capita que os seus pares em países mais pobres. Devido ao tamanho populacional, no entanto, o mundo desenvolvido agora produz um pouco mais desse gás. Assim, a população exerce um poderoso efeito multiplicador no estrago que o consumo causa na Terra.

édia undial

América do Norte

Oceania Europa Oriente édio

África do Norte

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15

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Países de renda baixa e média

Países de renda alta

Por causa do consumo, as regiões ricas produzem mais dióxido de carbono per capita...

ireitos de emissãoaíses cuja emissão de gases

de efeito estufa estejam abaixo dos níveis estabelecidos pelo

rotocolo de oto podem ven-der seus créditos de carbono a outros com níveis excessivos em troca de benfeitorias que visem a preservação ambien-tal como a construção de usi-nas de energia solar.

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46 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

seus próprios interesses. (Se ao menos algo comparável pudesse ser imaginado para retrair o consumo.) A estratégia as-sinada por 179 nações na Conferência da ONU no Cairo, em 1994, foi: esque-çam o controle populacional e, em vez disso, ajudem as mulheres a cuidar da saúde de seus filhos.

Essa abordagem, que apoia fortemen-te a liberdade reprodutiva, pode parecer contraintuitiva na diminuição do cresci-mento populacional, assim como dar as chaves do carro da família para um ado-lescente, sem nem mesmo um discurso. As evidências sugerem, no entanto, que o que as mulheres querem – e sempre quise-ram – não é tanto ter mais crianças, mas sim ter mais para um menor número de

EDUCAÇÃO E FERTILIDADE: Dados de todas as partes do mundo atestam uma tendência robusta: as taxas de natalidade aem quando as mulheres t m mais

a esso edu ação melhora do a esso eminino edu ação e s oportunidades

que isso abre) pode ser um dos modos mais poderosos de reduzir do crescimento populacional. Abaixo, meninas durante aula no Quênia.

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Em média, mulheres com mais instrução t m meno fi o

Com baixa escolaridadeEducação secundária ou superior

Nascimentos por mulher durante toda a vida: 6,1

Egito 2005

Honduras 2005

Filipinas 2005

Senegal 2005

Etiópia 2005

2,0

2,9

3,1

4,92,2

2,93.8

crianças, a fim de que tenham a segurança de criá-las até ficarem adultas. As mulhe-res, pelos seus próprios meios, contracep-tivos ou outros, iriam de forma coletiva “controlar” a população enquanto esti-vessem buscando seus próprios interesses.

Mais de 200 milhões de mulheres nos países em desenvolvimento são sexualmente ativas sem métodos de contracepção eficientes, embora não tenham vontade de engravidar tão cedo, de acordo com o Instituto Gut-tmacher, um grupo de pesquisa de saúde reprodutiva. Pelas melhores es-timativas, mais ou menos 80 milhões de gestações ao redor do mundo são inesperadas. Embora esses números não sejam comparáveis diretamente –

Os níveis de fertilidade na África estão se estabilizando após anos de queda

1980 2005ANO-1,0

-1,2

-1,4

-1,6

-1,8

-2,0

-2,2

... e voltando a tender ligeiramente para cima em grande parte da Europa e dos Estados Unidos

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Suéciarança

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EtiópiaQuênia

Zimbábue

Motivos para preocupação: quedas nas taxas de fertilidade não podem ser aceitas sem reservas. Em algumas partes da África, elas parecem estar se estabilizando bem acima da taxa de reposição. De forma surpreendente, os Estados Unidos e

arte da Euro a arecem e tar o rendo um aumento e ueno ma i nificati o na fertilidade, além dos aumentos populacionais com a imigração.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 47

muitas gestações não planejadas termi-nam num aborto – eles ultrapassam os 78 milhões que aumentam a população mundial a cada ano.

Nos Estados Unidos, que são bem informados e gastam quase US$ 0,20 de atividade econômica em cuidados com saúde, quase uma em cada duas gestações é inesperada. Essa propor-ção não mudou muito por décadas. Em cada nação, rica e pobre, na qual os contraceptivos estejam disponíveis e sejam apoiados por abortos razoavel-mente seguros e acessíveis quando os contraceptivos falham, as mulheres têm duas ou menos crianças. Além disso, a educação das meninas reduz as taxas de natalidade. Ao redor do mundo, de acordo com um cálculo feito para este artigo pelos demógrafos do Instituto Internacional de Análise de Sistemas Aplicados na Áustria, as mulheres sem escolaridade têm uma média de 4,5 fi-lhos, enquanto as com alguns anos de escola primária têm apenas três.

Mulheres que completaram um ou dois anos de escola secundária têm uma média de 1,9 criança cada – número que, ao longo do tempo, leva a uma po-pulação decrescente. Com um ou dois anos de escola a taxa média de concep-ção cai ainda mais, para 1,7. Quando as mulheres ingressam na força de tra-

balho, abrem um negócio, herdam bens ou interagem de outra forma com ho-mens de igual para igual, seu desejo por mais de um casal de filhos cai de forma ainda mais dramática.

É verdade que o controle populacio-nal à moda antiga parece ter ajudado o crescimento populacional lento na Chi-na. Os líderes do país se gabam de que a sua política de apenas um filho evitou 300 milhões de emissores de gases do efeito estufa, o equivalente populacio-nal de um país como os Estados Unidos. Entretanto, a maior parte da queda na fertilidade chinesa ocorreu antes de essa política coercitiva entrar em vigor, em 1979, quando o governo levou milhões de mulheres às fazendas e indústrias co-letivas e forneceu a elas o planejamento familiar de que precisavam para perma-necer no emprego. Muitos países em desenvolvimento – da Tailândia e Co-lômbia até o Irã – passaram por quedas comparáveis no tamanho familiar ao fornecer serviços de planejamento fami-liar melhores e oportunidades educacio-nais para mais mulheres e garotas.

Com o presidente Obama na Casa Branca e os democratas dominando o Congresso, há sinais de que os Estados Unidos irão apoiar o tipo de desenvol-vimento externo e saúde reprodutiva em casa mais favoráveis a um cresci-

PARA CONHECER MAISvolution the triumph o an idea Carl immer. ar-

perCollins . Speciation. err A. Co ne e . Allen rr. inauer As-sociates .

hat evolution is rnst a r. asic oo s .nderstanding evolution our one stop sour e

for information on evolution. ágina criada pelo u-seu de aleontologia da Universit of California httpevolution.ber ele .edu evolibrar home.php

O AUTORRobert Engelman é vice presidente de programas do nstituto orld atch e autor de More: population, nature, and what women want sland press .

p O QUE AS MULHERES QUEREM: adas as oportunidades elas pre erem ter menos filhos quando sabem que esses pou os terão uturo pr spero e saud vel

FON

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mento populacional lento. Como todos os políticos, no entanto, Obama nunca menciona o crescimento populacional, nem o modo como ele traz problemas na saúde e na educação e até mesmo na alimentação, na segurança energética e nas mudanças climáticas.

Trazer a questão populacional de volta à conversação é arriscado, mas o mundo ainda tem um longo caminho até compreender que o assunto é ape-nas parte dos problemas de hoje e que o “controle populacional” não consegue, de fato, controlar a população. O que esse efeito faz é entregar o controle de sua própria vida e de seu próprio corpo às mulheres – a coisa certa a fazer por diversas outras razões. Não há razão para temer essa discussão. n

46 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

seus próprios interesses. (Se ao menos algo comparável pudesse ser imaginado para retrair o consumo.) A estratégia as-sinada por 179 nações na Conferência da ONU no Cairo, em 1994, foi: esque-çam o controle populacional e, em vez disso, ajudem as mulheres a cuidar da saúde de seus filhos.

Essa abordagem, que apoia fortemen-te a liberdade reprodutiva, pode parecer contraintuitiva na diminuição do cresci-mento populacional, assim como dar as chaves do carro da família para um ado-lescente, sem nem mesmo um discurso. As evidências sugerem, no entanto, que o que as mulheres querem – e sempre quise-ram – não é tanto ter mais crianças, mas sim ter mais para um menor número de

EDUCAÇÃO E FERTILIDADE: Dados de todas as partes do mundo atestam uma tendência robusta: as taxas de natalidade aem quando as mulheres t m mais

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que isso abre) pode ser um dos modos mais poderosos de reduzir do crescimento populacional. Abaixo, meninas durante aula no Quênia.

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Em média, mulheres com mais instrução t m meno fi o

Com baixa escolaridadeEducação secundária ou superior

Nascimentos por mulher durante toda a vida: 6,1

Egito 2005

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crianças, a fim de que tenham a segurança de criá-las até ficarem adultas. As mulhe-res, pelos seus próprios meios, contracep-tivos ou outros, iriam de forma coletiva “controlar” a população enquanto esti-vessem buscando seus próprios interesses.

Mais de 200 milhões de mulheres nos países em desenvolvimento são sexualmente ativas sem métodos de contracepção eficientes, embora não tenham vontade de engravidar tão cedo, de acordo com o Instituto Gut-tmacher, um grupo de pesquisa de saúde reprodutiva. Pelas melhores es-timativas, mais ou menos 80 milhões de gestações ao redor do mundo são inesperadas. Embora esses números não sejam comparáveis diretamente –

Os níveis de fertilidade na África estão se estabilizando após anos de queda

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... e voltando a tender ligeiramente para cima em grande parte da Europa e dos Estados Unidos

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Motivos para preocupação: quedas nas taxas de fertilidade não podem ser aceitas sem reservas. Em algumas partes da África, elas parecem estar se estabilizando bem acima da taxa de reposição. De forma surpreendente, os Estados Unidos e

arte da Euro a arecem e tar o rendo um aumento e ueno ma i nificati o na fertilidade, além dos aumentos populacionais com a imigração.

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muitas gestações não planejadas termi-nam num aborto – eles ultrapassam os 78 milhões que aumentam a população mundial a cada ano.

Nos Estados Unidos, que são bem informados e gastam quase US$ 0,20 de atividade econômica em cuidados com saúde, quase uma em cada duas gestações é inesperada. Essa propor-ção não mudou muito por décadas. Em cada nação, rica e pobre, na qual os contraceptivos estejam disponíveis e sejam apoiados por abortos razoavel-mente seguros e acessíveis quando os contraceptivos falham, as mulheres têm duas ou menos crianças. Além disso, a educação das meninas reduz as taxas de natalidade. Ao redor do mundo, de acordo com um cálculo feito para este artigo pelos demógrafos do Instituto Internacional de Análise de Sistemas Aplicados na Áustria, as mulheres sem escolaridade têm uma média de 4,5 fi-lhos, enquanto as com alguns anos de escola primária têm apenas três.

Mulheres que completaram um ou dois anos de escola secundária têm uma média de 1,9 criança cada – número que, ao longo do tempo, leva a uma po-pulação decrescente. Com um ou dois anos de escola a taxa média de concep-ção cai ainda mais, para 1,7. Quando as mulheres ingressam na força de tra-

balho, abrem um negócio, herdam bens ou interagem de outra forma com ho-mens de igual para igual, seu desejo por mais de um casal de filhos cai de forma ainda mais dramática.

É verdade que o controle populacio-nal à moda antiga parece ter ajudado o crescimento populacional lento na Chi-na. Os líderes do país se gabam de que a sua política de apenas um filho evitou 300 milhões de emissores de gases do efeito estufa, o equivalente populacio-nal de um país como os Estados Unidos. Entretanto, a maior parte da queda na fertilidade chinesa ocorreu antes de essa política coercitiva entrar em vigor, em 1979, quando o governo levou milhões de mulheres às fazendas e indústrias co-letivas e forneceu a elas o planejamento familiar de que precisavam para perma-necer no emprego. Muitos países em desenvolvimento – da Tailândia e Co-lômbia até o Irã – passaram por quedas comparáveis no tamanho familiar ao fornecer serviços de planejamento fami-liar melhores e oportunidades educacio-nais para mais mulheres e garotas.

Com o presidente Obama na Casa Branca e os democratas dominando o Congresso, há sinais de que os Estados Unidos irão apoiar o tipo de desenvol-vimento externo e saúde reprodutiva em casa mais favoráveis a um cresci-

PARA CONHECER MAISvolution the triumph o an idea Carl immer. ar-

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O AUTORRobert Engelman é vice presidente de programas do nstituto orld atch e autor de More: population, nature, and what women want sland press .

p O QUE AS MULHERES QUEREM: adas as oportunidades elas pre erem ter menos filhos quando sabem que esses pou os terão uturo pr spero e saud vel

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mento populacional lento. Como todos os políticos, no entanto, Obama nunca menciona o crescimento populacional, nem o modo como ele traz problemas na saúde e na educação e até mesmo na alimentação, na segurança energética e nas mudanças climáticas.

Trazer a questão populacional de volta à conversação é arriscado, mas o mundo ainda tem um longo caminho até compreender que o assunto é ape-nas parte dos problemas de hoje e que o “controle populacional” não consegue, de fato, controlar a população. O que esse efeito faz é entregar o controle de sua própria vida e de seu próprio corpo às mulheres – a coisa certa a fazer por diversas outras razões. Não há razão para temer essa discussão. n

48 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 49

Antes da calculadora eletr nica ela enchia os bolsos de técnicos e cientistas. ale a pena lembrar como esse engenhoso instrumento surgiu e evoluiu

POR CLIFF STOLL

BRA

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ECEC

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Saudade da régua de cálculo

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 49

MATEMÁTICA

No início dos anos 70, antes do advento da calculadora científica, as réguas de cálculo eram tão onipresentes quanto as máquinas de escrever e os mimeógrafos. Empurrando suas partes para lá e para cá, cientistas e en-

genheiros conseguiam multiplicar, dividir e encontrar raízes quadradas e cúbicas. Com um pouco mais de esforço era possível computar também razões, funções inversas, senos, cossenos e tangentes.

Fabricada com uma dúzia ou mais de escalas funcionais, a régua de cálculo simbolizava uma classe de profissionais. A verdade, porém, é que duas escalas realizavam a maior parte do trabalho, já que muitas tarefas técnicas se redu-ziam à multiplicação e à divisão. Alguns engenheiros, querendo impressionar, empunhavam elegantes réguas de cálculo feitas de mogno, buxo ou marfim. Os sovinas – incluindo este autor – carregavam as de plástico. Da mais sofisticada à mais humilde, contudo, todas as réguas de cálculo se baseavam em logaritmos (ver quadro da pág. 51).

48 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 49

Antes da calculadora eletr nica ela enchia os bolsos de técnicos e cientistas. ale a pena lembrar como esse engenhoso instrumento surgiu e evoluiu

POR CLIFF STOLL

BRA

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Saudade da régua de cálculo

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 49

MATEMÁTICA

No início dos anos 70, antes do advento da calculadora científica, as réguas de cálculo eram tão onipresentes quanto as máquinas de escrever e os mimeógrafos. Empurrando suas partes para lá e para cá, cientistas e en-

genheiros conseguiam multiplicar, dividir e encontrar raízes quadradas e cúbicas. Com um pouco mais de esforço era possível computar também razões, funções inversas, senos, cossenos e tangentes.

Fabricada com uma dúzia ou mais de escalas funcionais, a régua de cálculo simbolizava uma classe de profissionais. A verdade, porém, é que duas escalas realizavam a maior parte do trabalho, já que muitas tarefas técnicas se redu-ziam à multiplicação e à divisão. Alguns engenheiros, querendo impressionar, empunhavam elegantes réguas de cálculo feitas de mogno, buxo ou marfim. Os sovinas – incluindo este autor – carregavam as de plástico. Da mais sofisticada à mais humilde, contudo, todas as réguas de cálculo se baseavam em logaritmos (ver quadro da pág. 51).

50 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

NASCE UM SÍMBOLOJohn Napier, matemático e físico esco-cês, inventou os logaritmos em 1614 para tornar ágil o cál-culo de multiplicações, divisões, extrações quadradas de números grandes e outras ope-rações. Mesmo sendo hoje o pesadelo dos alunos do ensino mé-dio, eles foram criados para facilitar a nossa vida. Napier descrevia como usar os logaritmos: “Afaste do trabalho em si mesmo aqueles números que devem ser multiplicados, divididos e reduzidos a raízes, e ponha em seu lugar outros números que façam tan-tas operações quanto puderem, apenas somando e subtraindo, dividindo por dois e por três”.

Em outras palavras, ao usar logs (logaritmos decimais) a multiplicação é simplificada em adição, a divisão torna-se subtração, extrair uma raiz quadrada vira divisão por dois e en-contrar uma raiz cúbica transforma-se em divisão por três. Por exemplo, para multiplicar 3,8 por 6,61, verificam-se os logaritmos desses números em uma tabela. Lá, encontram-se 0,58 e 0,82. Somados, eles dão 1,4. Agora, de volta à tabela, verifica-se que o número cujo log é 1,4 fornece uma resposta aproxi-mada para a resposta: 25,12.

A invenção de Napier revolucionou a ciência – os matemáticos adotaram na imediatamente para acelerar seus cálculos. O alemão Johannes Kepler usou logaritmos modernos para calcu-lar a órbita de Marte no século XVII. Sem esse auxílio, ele jamais teria des-

coberto as três leis da mecânica celeste. Depois disso, Napier avançou para a invenção do ponto decimal e fundou as

bases para o cálculo infinitesi-mal, criado por Isaac Newton.

Napier havia simplificado as tarefas de computação, mas ainda era necessário ter pronto acesso a livros com tabelas de logaritmos para o procedimen-to. Em 1620, então, o mate-mático inglês Edmund Gunter marcou uma régua com uma escala de logaritmos, permitin-

do que seus colegas encontrassem logs sem precisar ir à biblioteca. Gunter tra-çou uma linha numérica na qual a posi-ção dos números era proporcional à de seus logaritmos. Na sua escala, núme-ros sucessivos estavam espalhados na esquerda e espremidos na extremidade da direita. Dois números podiam agora ser multiplicados com um par de com-passos para medir a distância do início da régua até um dos fatores, de-pois movendo-os até o início do próximo fator e lendo o núme-ro das distâncias combinadas.

Em 1622, William Oughtred, pas-tor anglicano inglês, colocou duas réguas logarítmicas de madeira lado a lado e criou a primeira régua de cálculo. Depois, fabricou um instru-mento com escala circular, mas pro-vavelmente achou que sua invenção não valesse muito.

Em 1630, Richard Delamain, ex aluno de Oughtred, alegou ter inventa-do a régua de cálculo circular. O pastor

ficou indignado e reuniu seus amigos, que acusaram Delamain de “ladrão da genialidade alheia”. A briga só acabou após a morte de Delamain, e não serviu a ninguém. Oughtred escreveu mais tarde: “Esse escândalo me trouxe mui-to dano e desvantagem”.

CHEGA DE LOGARITMOSCom a invenção de Oughtred à mão, ninguém precisava ter livro de logarit-mos ou mesmo saber o que era um log. A multiplicação exigia apenas alinhar dois números e ler uma régua. Era uma ideia maravilhosa, mas que ainda as-sim levou dois séculos para se difundir.

A régua de cálculo foi aperfeiçoada e ampliada durante a primeira metade do século XIX. Em uma palestra dian-te da Sociedade Real em 1814, Peter Roget descreveu uma régua de cálculo log-log. Com essa ferramenta, ele po-dia facilmente calcular potências fra-cionárias e raízes, como 30,6 elevado

a 2,7. A régua log-log, contudo, só começou a se popularizar no século XX, quando engenheiros e cientistas passaram a enfrentar uma matemáti-ca cada vez mais complexa.

Foi preciso um oficial de artilharia francês de 19 anos – Amédée Man-nheim – para popularizar a régua de

cálculo. Em 1850 ele escolheu as quatro escalas mais úteis e acrescentou ao ins-trumento um cursor móvel (um ponteiro deslizante para alinhar os números nas escalas). Dentro de poucos anos o exér-cito francês adotou o dispositivo. Quan-do a infantaria prussiana está atacando, quem tem tempo de mirar um canhão que requer extensos cálculos de balística?

Depois da Primeira Guerra Mun-dial, cientistas americanos adotaram a

p HÁ QUEM onsidere a aber astell a mais bela e refinada das r guas de l ulo

FABE

R-C

AST

ELL

AG

CÁLCULO INFINITESIMALRamo da matemática desen-volvido de forma indepen-dente por e ton e eibni .

m sua origem investigava em uma função os efeitos de variações infinitesimais nas variáveis independen-tes o que atualmente é estudado em termos de limi-tes de uma função real.

LOG-LOG pressão usada para indi-

car que as duas escalas de trabalho são logarítmicas.

uando apenas uma é loga-rítmica e a outra decimal dizemos tratar-se de um sis-tema mono log.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 51

FAÇA VOCÊ MESMO

É possível construir uma régua de cá cu o com a e e fita ade i a. Cópias desta ilustração em papel grosso rendem um instrumento de cálculo razoavelmente robusto.

COMO USAR A RÉGUA

A régua de cálculo básica tem escalas e e a com nome di erente a r ua fi a

superior normalmente contém a escala A; as escalas B e C residem na corrediça centra . A e ca a fica na arte in erior da r ua fi a. indicador e uerdo fica na parte corrediça – é o dígito 1 mais à esquerda na escala C. Na extrema direita desta peça, encontra-se outro número 1, na escala C – este é o indicador direito. Por fim, o onteiro m e cont m o fi ete.

Para multiplicar dois números, move-se a régua até que o indicador esquerdo aponte para o primeiro número na escala

. e oi de i a e o fi ete de modo ue ele aponte para o segundo número na e ca a . A re o ta a arecerá o o fi ete na escala D. Então, para multiplicar 2 vezes 4, ajusta-se a escala C até que o indicador esquerdo mostre 2 na escala D, com o fi ete em cima do na e ca a . A resposta, 8, será encontrada sob esse fi ete na e ca a .

Se o cá cu o ai a m do fim da r ua, usa-se o indicador direito. Assim, para multiplicar 6 vezes 7, ajusta-se o indicador direito sobre o 7 na escala D, e o fi ete o re o na e ca a . A arecerá 4,2 na escala D, então é preciso lembrar

ue a r u a utuante reci a er mo ida uma casa para a direita para dar a resposta certa, 42.

ara di idir, o iciona e o fi ete o re o dividendo na escala D. Então cruza-se a corrediça até que o divisor esteja sob o fi ete e a in ado com o di idendo . quociente aparecerá sob o indicador. Por exemplo, a divisão 47 por 33. Move-se o cur or de modo ue o fi ete mo tre , na escala D. Move-se a corrediça até que 3,3, na e ca a , e te a o o fi ete. e te momento o indicador esquerdo está alinhado com a resposta, 1,42.

Para encontrar o quadrado de um número não é preciso nem mover a corrediça. Simplesmente posiciona-se o fi ete o re um n mero na e ca a .

ando e a e ca a A acima, o fi ete aponta para o quadrado. Desta forma, bem

acima do 7 na escala D encontra-se 4,9 na escala A. Empurre a vírgula à direita para chegar à resposta, 49.

Da mesma forma, não há necessidade de mover a régua para determinar raízes quadradas. Mas é preciso notar que a escala A é dividida em duas partes: a metade esquerda vai de 1 a 10 e a direita vai de 10 a 100. Para encontrar a raiz quadrada de um número entre e , o iciona e o fi ete o re o n mero na

parte esquerda da escala A, e lê-se a raiz quadrada na escala D. A metade direita da escala A é usada para extrair raízes de números entre 10 e 100. Quando se escrevem n mero em nota o cient fica, a ue e com expoentes pares (como 1,23 x 104) são

encontrados no lado esquerdo da escala A; os que têm expoente ímpar (como 1,23 x 103) estão no direito.

Algumas utilidades são indiretas. O cursor, por exemplo, funciona como uma memória de curto prazo para cálculos em cadeia. Ou a escala CI pode ser usada para impedir que os cá cu o e ca em no fim da r ua de i ante.

Há ainda outros recursos. A escala K é usada para cubos e raízes cúbicas; as escalas S e T fornecem senos e tangentes. A escala L dá o logaritmo de um número da escala D. Pode parecer difícil, à primeira vista, dominar tudo isso, ma com um ouco de rática ficamo surpreendidos com a facilidade de uso e a utilidade da régua. – C. S.

BPart

c Cut here

APart

cot

tan

x³ x²

T K A

5.5

84.5

67

89

75 1570 20

65 2560 30

55 3550 40

45 45

12

34

56

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. 5. 6

. 7.1

. 0. 8

. 91.0

1520

3040

5060

7090

109

87

65 .5

84.5

8075

7060

5040

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0

D L S

CH

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ANC

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Left

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dex

Righ

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dex

1 Recorte o quadro branco por inteiro (a). Corte ao longo da linha entre as partes A e B (b) depois elimine o restante (c).

2 obre a parte A nas linhas pontilhadas.

3 esli e a parte para dentro da área dobrada da parte A.

4 ara fa er o ponteiro use as guias à esquerda para medir dois pedaços de fita transparente. Corte um pedaço do comprimento da linha preta e outro do comprimento da linha vermelha. unte a superfície adesiva dos dois.

5 Trace uma reta no meio com uma caneta fina.

INSTRUÇÕES DE MONTAGEM

Filete

Ponteirocompleto

Corre

diça

(par

te d

esliz

ante

)

6 nrole a fita dobrada em volta da régua de cálculo para ajustar o tamanho. Use a extremidade adesiva para completar o cursor e encai e o na régua.

50 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

NASCE UM SÍMBOLOJohn Napier, matemático e físico esco-cês, inventou os logaritmos em 1614 para tornar ágil o cál-culo de multiplicações, divisões, extrações quadradas de números grandes e outras ope-rações. Mesmo sendo hoje o pesadelo dos alunos do ensino mé-dio, eles foram criados para facilitar a nossa vida. Napier descrevia como usar os logaritmos: “Afaste do trabalho em si mesmo aqueles números que devem ser multiplicados, divididos e reduzidos a raízes, e ponha em seu lugar outros números que façam tan-tas operações quanto puderem, apenas somando e subtraindo, dividindo por dois e por três”.

Em outras palavras, ao usar logs (logaritmos decimais) a multiplicação é simplificada em adição, a divisão torna-se subtração, extrair uma raiz quadrada vira divisão por dois e en-contrar uma raiz cúbica transforma-se em divisão por três. Por exemplo, para multiplicar 3,8 por 6,61, verificam-se os logaritmos desses números em uma tabela. Lá, encontram-se 0,58 e 0,82. Somados, eles dão 1,4. Agora, de volta à tabela, verifica-se que o número cujo log é 1,4 fornece uma resposta aproxi-mada para a resposta: 25,12.

A invenção de Napier revolucionou a ciência – os matemáticos adotaram na imediatamente para acelerar seus cálculos. O alemão Johannes Kepler usou logaritmos modernos para calcu-lar a órbita de Marte no século XVII. Sem esse auxílio, ele jamais teria des-

coberto as três leis da mecânica celeste. Depois disso, Napier avançou para a invenção do ponto decimal e fundou as

bases para o cálculo infinitesi-mal, criado por Isaac Newton.

Napier havia simplificado as tarefas de computação, mas ainda era necessário ter pronto acesso a livros com tabelas de logaritmos para o procedimen-to. Em 1620, então, o mate-mático inglês Edmund Gunter marcou uma régua com uma escala de logaritmos, permitin-

do que seus colegas encontrassem logs sem precisar ir à biblioteca. Gunter tra-çou uma linha numérica na qual a posi-ção dos números era proporcional à de seus logaritmos. Na sua escala, núme-ros sucessivos estavam espalhados na esquerda e espremidos na extremidade da direita. Dois números podiam agora ser multiplicados com um par de com-passos para medir a distância do início da régua até um dos fatores, de-pois movendo-os até o início do próximo fator e lendo o núme-ro das distâncias combinadas.

Em 1622, William Oughtred, pas-tor anglicano inglês, colocou duas réguas logarítmicas de madeira lado a lado e criou a primeira régua de cálculo. Depois, fabricou um instru-mento com escala circular, mas pro-vavelmente achou que sua invenção não valesse muito.

Em 1630, Richard Delamain, ex aluno de Oughtred, alegou ter inventa-do a régua de cálculo circular. O pastor

ficou indignado e reuniu seus amigos, que acusaram Delamain de “ladrão da genialidade alheia”. A briga só acabou após a morte de Delamain, e não serviu a ninguém. Oughtred escreveu mais tarde: “Esse escândalo me trouxe mui-to dano e desvantagem”.

CHEGA DE LOGARITMOSCom a invenção de Oughtred à mão, ninguém precisava ter livro de logarit-mos ou mesmo saber o que era um log. A multiplicação exigia apenas alinhar dois números e ler uma régua. Era uma ideia maravilhosa, mas que ainda as-sim levou dois séculos para se difundir.

A régua de cálculo foi aperfeiçoada e ampliada durante a primeira metade do século XIX. Em uma palestra dian-te da Sociedade Real em 1814, Peter Roget descreveu uma régua de cálculo log-log. Com essa ferramenta, ele po-dia facilmente calcular potências fra-cionárias e raízes, como 30,6 elevado

a 2,7. A régua log-log, contudo, só começou a se popularizar no século XX, quando engenheiros e cientistas passaram a enfrentar uma matemáti-ca cada vez mais complexa.

Foi preciso um oficial de artilharia francês de 19 anos – Amédée Man-nheim – para popularizar a régua de

cálculo. Em 1850 ele escolheu as quatro escalas mais úteis e acrescentou ao ins-trumento um cursor móvel (um ponteiro deslizante para alinhar os números nas escalas). Dentro de poucos anos o exér-cito francês adotou o dispositivo. Quan-do a infantaria prussiana está atacando, quem tem tempo de mirar um canhão que requer extensos cálculos de balística?

Depois da Primeira Guerra Mun-dial, cientistas americanos adotaram a

p HÁ QUEM onsidere a aber astell a mais bela e refinada das r guas de l ulo

FABE

R-C

AST

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AG

CÁLCULO INFINITESIMALRamo da matemática desen-volvido de forma indepen-dente por e ton e eibni .

m sua origem investigava em uma função os efeitos de variações infinitesimais nas variáveis independen-tes o que atualmente é estudado em termos de limi-tes de uma função real.

LOG-LOG pressão usada para indi-

car que as duas escalas de trabalho são logarítmicas.

uando apenas uma é loga-rítmica e a outra decimal dizemos tratar-se de um sis-tema mono log.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 51

FAÇA VOCÊ MESMO

É possível construir uma régua de cá cu o com a e e fita ade i a. Cópias desta ilustração em papel grosso rendem um instrumento de cálculo razoavelmente robusto.

COMO USAR A RÉGUA

A régua de cálculo básica tem escalas e e a com nome di erente a r ua fi a

superior normalmente contém a escala A; as escalas B e C residem na corrediça centra . A e ca a fica na arte in erior da r ua fi a. indicador e uerdo fica na parte corrediça – é o dígito 1 mais à esquerda na escala C. Na extrema direita desta peça, encontra-se outro número 1, na escala C – este é o indicador direito. Por fim, o onteiro m e cont m o fi ete.

Para multiplicar dois números, move-se a régua até que o indicador esquerdo aponte para o primeiro número na escala

. e oi de i a e o fi ete de modo ue ele aponte para o segundo número na e ca a . A re o ta a arecerá o o fi ete na escala D. Então, para multiplicar 2 vezes 4, ajusta-se a escala C até que o indicador esquerdo mostre 2 na escala D, com o fi ete em cima do na e ca a . A resposta, 8, será encontrada sob esse fi ete na e ca a .

Se o cá cu o ai a m do fim da r ua, usa-se o indicador direito. Assim, para multiplicar 6 vezes 7, ajusta-se o indicador direito sobre o 7 na escala D, e o fi ete o re o na e ca a . A arecerá 4,2 na escala D, então é preciso lembrar

ue a r u a utuante reci a er mo ida uma casa para a direita para dar a resposta certa, 42.

ara di idir, o iciona e o fi ete o re o dividendo na escala D. Então cruza-se a corrediça até que o divisor esteja sob o fi ete e a in ado com o di idendo . quociente aparecerá sob o indicador. Por exemplo, a divisão 47 por 33. Move-se o cur or de modo ue o fi ete mo tre , na escala D. Move-se a corrediça até que 3,3, na e ca a , e te a o o fi ete. e te momento o indicador esquerdo está alinhado com a resposta, 1,42.

Para encontrar o quadrado de um número não é preciso nem mover a corrediça. Simplesmente posiciona-se o fi ete o re um n mero na e ca a .

ando e a e ca a A acima, o fi ete aponta para o quadrado. Desta forma, bem

acima do 7 na escala D encontra-se 4,9 na escala A. Empurre a vírgula à direita para chegar à resposta, 49.

Da mesma forma, não há necessidade de mover a régua para determinar raízes quadradas. Mas é preciso notar que a escala A é dividida em duas partes: a metade esquerda vai de 1 a 10 e a direita vai de 10 a 100. Para encontrar a raiz quadrada de um número entre e , o iciona e o fi ete o re o n mero na

parte esquerda da escala A, e lê-se a raiz quadrada na escala D. A metade direita da escala A é usada para extrair raízes de números entre 10 e 100. Quando se escrevem n mero em nota o cient fica, a ue e com expoentes pares (como 1,23 x 104) são

encontrados no lado esquerdo da escala A; os que têm expoente ímpar (como 1,23 x 103) estão no direito.

Algumas utilidades são indiretas. O cursor, por exemplo, funciona como uma memória de curto prazo para cálculos em cadeia. Ou a escala CI pode ser usada para impedir que os cá cu o e ca em no fim da r ua de i ante.

Há ainda outros recursos. A escala K é usada para cubos e raízes cúbicas; as escalas S e T fornecem senos e tangentes. A escala L dá o logaritmo de um número da escala D. Pode parecer difícil, à primeira vista, dominar tudo isso, ma com um ouco de rática ficamo surpreendidos com a facilidade de uso e a utilidade da régua. – C. S.

BPart

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T K A

5.5

84.5

67

89

75 1570 20

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87

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43

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. 3. 4

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1520

3040

5060

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1 Recorte o quadro branco por inteiro (a). Corte ao longo da linha entre as partes A e B (b) depois elimine o restante (c).

2 obre a parte A nas linhas pontilhadas.

3 esli e a parte para dentro da área dobrada da parte A.

4 ara fa er o ponteiro use as guias à esquerda para medir dois pedaços de fita transparente. Corte um pedaço do comprimento da linha preta e outro do comprimento da linha vermelha. unte a superfície adesiva dos dois.

5 Trace uma reta no meio com uma caneta fina.

INSTRUÇÕES DE MONTAGEM

Filete

Ponteirocompleto

Corre

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)

6 nrole a fita dobrada em volta da régua de cálculo para ajustar o tamanho. Use a extremidade adesiva para completar o cursor e encai e o na régua.

52 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

régua. Quase todos os modelos traziam quadrados e raízes; e muitos calculavam cubos, raízes cúbicas, funções inversas, senos e tangentes. As mais sofisticadas incluíam funções hiperbólicas para en-genheiros elétricos calcularem vetores ou para ajudar enge-nheiros de estru-turas a encontrar a forma de curvas catenárias (impor-tantes em projetos de ponte pênsil). Para arrancar mais precisão de suas réguas deslizantes, os fabricantes adi-cionaram lentes de aumento para um melhor julgamen-to da posição de escalas, gravaram mar-cas mais finas e construíram réguas mais

longas. Também mapearam os lo-garitmos de Na-pier em círculos, espirais, discos e cilindros.

Em 1921, o engenheiro inglês Otis King enrodi-lhou uma escala logarítmica de 5 pés (152,4 cm) em torno de um cilindro de 1 polegada (2,54 cm) de diâmetro que caberia no bolso. Os engenheiros maravilharam-se com a exatidão de quatro dígitos. Para mais exatidão, um cientista poderia investir em uma régua de Fuller, a avó das réguas de cálculo de alta precisão. Uma espiral logarítmica de 21 pés (12,5 m) enrola--se em torno do exterior de um cilin-dro de 1 pé (30,5 cm); por meio de um ponteiro especial, ela gera uma escala de 83 pés (25,3 m), fornecendo preci-são de cinco casas decimais.

Com poucas alternativas, os técnicos adaptaram-se às réguas deslizantes. Por sua vez, os fabricantes de réguas de cál-culo gravaram marcas adicionais para acelerar a computação. Tipicamente, se encontrariam pi, pi/4 e a constante “e” (base dos logaritmos “naturais”) nas es-calas, e às vezes marcas no cursor para converter polegadas em centímetros ou cavalos em watts. Surgiram réguas es-

pecializadas para calcular grandezas es-pecíficas: pesos moleculares para quími-cos, relações hidráulicas para constru-tores navais e até decaimento radioativo para físicos nucleares.

O APOGEUEm 1945, a régua de cálculo log-log dupla já havia se tor-nado universal entre os enge-nheiros. Com quase uma dú-zia de escalas em cada lado, ela permitia ao usuário elevar um número a uma potência arbitrária, bem como lidar com senos, cossenos e funções da trigono-

metria hiperbólica com facilidade. Nos anos 60, engenheiros não se formavam sem um curso de uma semana sobre como usar a régua de cálculo.

Considere os feitos da engenharia que devem sua existência às réguas deslizan-tes: arranha-céus, grandes represas, pontes quilométri-cas e rádios transistorizados. Wernher von Braun, criador do foguete alemão V-2 e do

americano Saturn 5, usava uma régua de cálculo simples fabricada pela empresa alemã Nestler. A empresa Pickett fabricou ER

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FUNÇÕES HIPERBÓLICAS

ão funções análogas s tri-gonométricas porém com

ngulos originalmente estabelecidos em uma hipérbole em ve do círcu-lo trigonométrico. seno hiperbólico de uma variá-vel escreve se senh por e emplo é definido como senh x ex-e-x) em que e é o n mero de

uler a base dos logarit-mos naturais.

CURVAS CATENÁRIASão curvas descritas por fun-

ções hiperbólicas cuja for-ma assemelha se de uma corda suspensa apenas sob a ação da gravidade.

DECAIMENTO RADIOATIVO

rocesso de desintegração de n cleos de átomos instá-veis em que ocorre a emis-são de partículas e radiação.

sse processo é descrito por uma função e ponencial.

p O O O O ostumava se re erir aos humanos que passavam seu tempo al ulando números O anún io datado de era da re m lançada al uladora

eletr ni a da la seria apa de substituir engenheiros em tare as simples dei ando os livres para o trabalho riativo

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 53

RICK

FU

RR

réguas de cálculo que viajaram em diver-sas missões Apollo, como calculadoras de reserva para astronautas a caminho da Lua. O engenheiro soviético Sergei Korolev usou uma régua Nestler quando projetou o Sputnik e a nave Vostok. Ela também era a favorita de Albert Einstein.

As réguas de cálculo, porém, tinham um calcanhar de aquiles; modelos-pa-drão conseguiam oferecer somente três dígitos de precisão. É o suficiente para descobrir quanto concreto colocar em um buraco, mas não é bom o bastante para a rota de navegação de uma sonda espacial translunar. Pior ainda: é preciso controlar a casa decimal. Um filete mar-cando 346 pode representar também 3,46, 3.460 ou 0,00346.

A casa decimal flutuante forçava todo engenheiro competente a checar duas vezes os resultados da régua de cál-culo. Primeiro era estimada uma respos-ta aproximada, que depois se comparava ao número sob o cursor. Um resultado

disso é que os usuários tinham intimida-de com os números, cientes dos erros de arredondamento e das sistemáticas im-precisões, diferentemente dos usuários dos atuais programas de computador. Ao conversar com um engenheiro dos anos 50, o mais provável é ouvir um lamen-to pelo tempo em que os cálculos eram feitos à mão. Em vez de atirar números em um programa, o engenheiro entende-ria os aspectos sutis de cargas e fadigas, voltagens e correntes, ângulos e distân-cias. Respostas numéricas, forjadas à mão, significavam solução de problemas por meio de conhecimento e análise, não puro processamento de dados.

Ainda assim, como a computação es-tava evoluindo a passos lentos e a falta de precisão era uma certeza, os matemáticos trabalharam para simplificar problemas complexos. Como as equações lineares eram mais amistosas com as réguas de cálculo que as funções mais complexas, os cientistas esforçaram-se para padronizar

as relações matemáticas, frequentemen-te varrendo termos de alta ordem para debaixo do tapete computacional. Dessa forma o engenheiro de automóveis calcu-lava o consumo de gasolina baseando-se principalmente na potência do motor, ig-norando como o atrito do ar variava com a velocidade. Engenheiros desenvolveram atalhos e princípios básicos. No auge, es-sas medidas levaram a insight, compreen-são e economia de tempo. O lado ruim é que as aproximações podiam ocultar er-ros e levar a falhas grosseiras.

Como os engenheiros apoiavam-se em cálculos imperfeitos, eles naturalmente faziam projetos de forma conservadora. Construíam paredes mais grossas, asas de avião mais pesadas e pontes mais re-sistentes que o necessário. Essa engenharia dos excessos beneficiava a confiabilidade e a durabilidade, mas levava à construção dispensável, ao desempenho ruim e ao funcionamento inadequado.

A dificuldade de aprender a usar

Depois do advento da calculadora de bolso, a maioria dos estudantes que

aprendem a lidar com logaritmos acabam esquecendo sua utilidade. Como as pessoas não precisam mais lidar com esse recurso para operar sua ferramenta portátil de cálculo, só aqueles que lidam com matemática um pouco mais avançada se preocupam em dominá-lo. O conceito, porém, é bastante simples.

Aqui vai um breve resumo: Se ax=m, então x, o expoente, pode ser descrito como o logaritmo de m na base a. Embora a possa ser qualquer número, vamos nos concentrar em logaritmos decimais, os logs de números em que a=10. O log decimal de 1.000 é 3, porque elevar 10 à terceira potência, 103, dá 1.000. Inversamente, o antilog de 3 é 1.000; é o resultado de elevar 10 à terceira potência.

Expoentes não precisam ser números inteiros; eles podem ser frações. Por exemplo, 100,25 é igual a 1,778, e 103,7 a 5.012. Assim, o log de 1,778 é 0,25, e o log de 5.012 é 3,7. Tabelas de logs decimais podem ser encontradas em bibliotecas ou na internet (uma boa tabela está em http://www.somatematica.com.br/emedio/tablog10.php).

Quando se expressa tudo em termos de

10 elevado a uma potência, podem-se multiplicar números apenas somando os exponentes. Então 100,25 vezes 103,7 é 103,95 (100,25+3,7). A que 103,95 equivale? Olhando o antilog de 3,95 em uma tabela, encontra-se 8.912, que é na realidade igual ao produto de 1,778 por 5.012.

Assim como a multiplicação é reduzida à adição, a divisão vira subtração. Eis como se divide 759 por 12,3 usando logs. Encontram-se os logs de 759 e 12,3, que são 2,88 e 1,09. Subtrai-se 1,09 de 2,88 e obtém-se 1,79. Agora se procura o antilog de 1,79 para achar a resposta, 61,7.

Como calcular a raiz quadrada de 567,8? Simplesmente determina-se seu log: 2,754. Agora divide-se isso por 2 para chegar a 1,377. Procura-se o antilog de 1,377 para chegar à resposta: 23,82.

É claro que aparecem complicações. As tabelas de log listam apenas a mantissa – a parte decimal do log. Para chegar ao verdadeiro logaritmo, é preciso somar um número inteiro (chamado de característica) à mantissa. A característica é o número de casas decimais ao mover a vírgula no número associado. Desta forma, para encontrar o log de 8.912, uma consulta a um livro de log mostraria que o log de 8,912 é 0,95. Olhando a

característica de 8.912, acha-se 3 (porque é preciso mover a vírgula três casas para a esquerda para transformar 8.912 em 8,912). Adicionar a característica à mantissa revela o verdadeiro log decimal: 3,95.

Como logs comuns são números irracionais (números expressos como d ima infinita em re eti e eri dica e as tabelas de log têm precisão limitada, cálculos usando logs fornecem estimativas próximas, não respostas exatas.

Os logaritmos permeiam a ciência: químicos medem acidez usando pH, o log negativo da concentração de íons de hidrogênio de um líquido. A intensidade do som em decibéis é 10 vezes o log da intensidade dividida por uma intensidade de referência. Terremotos são habitualmente medidos pela escala Richter, que é construída sobre logaritmos, assim como as magnitudes aparentes de estrelas e planetas.

or fim, o o i ocam no dia a dia. uito ráfico ue de cre em n mero

grandes empregam escalas logarítmicas para mapear números por ordem de grandeza (10, 100, 1.000 e assim por diante)

– as mesmas escalas que aparecem nas réguas de cálculo.

– C. S.

O O O

52 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

régua. Quase todos os modelos traziam quadrados e raízes; e muitos calculavam cubos, raízes cúbicas, funções inversas, senos e tangentes. As mais sofisticadas incluíam funções hiperbólicas para en-genheiros elétricos calcularem vetores ou para ajudar enge-nheiros de estru-turas a encontrar a forma de curvas catenárias (impor-tantes em projetos de ponte pênsil). Para arrancar mais precisão de suas réguas deslizantes, os fabricantes adi-cionaram lentes de aumento para um melhor julgamen-to da posição de escalas, gravaram mar-cas mais finas e construíram réguas mais

longas. Também mapearam os lo-garitmos de Na-pier em círculos, espirais, discos e cilindros.

Em 1921, o engenheiro inglês Otis King enrodi-lhou uma escala logarítmica de 5 pés (152,4 cm) em torno de um cilindro de 1 polegada (2,54 cm) de diâmetro que caberia no bolso. Os engenheiros maravilharam-se com a exatidão de quatro dígitos. Para mais exatidão, um cientista poderia investir em uma régua de Fuller, a avó das réguas de cálculo de alta precisão. Uma espiral logarítmica de 21 pés (12,5 m) enrola--se em torno do exterior de um cilin-dro de 1 pé (30,5 cm); por meio de um ponteiro especial, ela gera uma escala de 83 pés (25,3 m), fornecendo preci-são de cinco casas decimais.

Com poucas alternativas, os técnicos adaptaram-se às réguas deslizantes. Por sua vez, os fabricantes de réguas de cál-culo gravaram marcas adicionais para acelerar a computação. Tipicamente, se encontrariam pi, pi/4 e a constante “e” (base dos logaritmos “naturais”) nas es-calas, e às vezes marcas no cursor para converter polegadas em centímetros ou cavalos em watts. Surgiram réguas es-

pecializadas para calcular grandezas es-pecíficas: pesos moleculares para quími-cos, relações hidráulicas para constru-tores navais e até decaimento radioativo para físicos nucleares.

O APOGEUEm 1945, a régua de cálculo log-log dupla já havia se tor-nado universal entre os enge-nheiros. Com quase uma dú-zia de escalas em cada lado, ela permitia ao usuário elevar um número a uma potência arbitrária, bem como lidar com senos, cossenos e funções da trigono-

metria hiperbólica com facilidade. Nos anos 60, engenheiros não se formavam sem um curso de uma semana sobre como usar a régua de cálculo.

Considere os feitos da engenharia que devem sua existência às réguas deslizan-tes: arranha-céus, grandes represas, pontes quilométri-cas e rádios transistorizados. Wernher von Braun, criador do foguete alemão V-2 e do

americano Saturn 5, usava uma régua de cálculo simples fabricada pela empresa alemã Nestler. A empresa Pickett fabricou ER

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FUNÇÕES HIPERBÓLICAS

ão funções análogas s tri-gonométricas porém com

ngulos originalmente estabelecidos em uma hipérbole em ve do círcu-lo trigonométrico. seno hiperbólico de uma variá-vel escreve se senh por e emplo é definido como senh x ex-e-x) em que e é o n mero de

uler a base dos logarit-mos naturais.

CURVAS CATENÁRIASão curvas descritas por fun-

ções hiperbólicas cuja for-ma assemelha se de uma corda suspensa apenas sob a ação da gravidade.

DECAIMENTO RADIOATIVO

rocesso de desintegração de n cleos de átomos instá-veis em que ocorre a emis-são de partículas e radiação.

sse processo é descrito por uma função e ponencial.

p O O O O ostumava se re erir aos humanos que passavam seu tempo al ulando números O anún io datado de era da re m lançada al uladora

eletr ni a da la seria apa de substituir engenheiros em tare as simples dei ando os livres para o trabalho riativo

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 53

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réguas de cálculo que viajaram em diver-sas missões Apollo, como calculadoras de reserva para astronautas a caminho da Lua. O engenheiro soviético Sergei Korolev usou uma régua Nestler quando projetou o Sputnik e a nave Vostok. Ela também era a favorita de Albert Einstein.

As réguas de cálculo, porém, tinham um calcanhar de aquiles; modelos-pa-drão conseguiam oferecer somente três dígitos de precisão. É o suficiente para descobrir quanto concreto colocar em um buraco, mas não é bom o bastante para a rota de navegação de uma sonda espacial translunar. Pior ainda: é preciso controlar a casa decimal. Um filete mar-cando 346 pode representar também 3,46, 3.460 ou 0,00346.

A casa decimal flutuante forçava todo engenheiro competente a checar duas vezes os resultados da régua de cál-culo. Primeiro era estimada uma respos-ta aproximada, que depois se comparava ao número sob o cursor. Um resultado

disso é que os usuários tinham intimida-de com os números, cientes dos erros de arredondamento e das sistemáticas im-precisões, diferentemente dos usuários dos atuais programas de computador. Ao conversar com um engenheiro dos anos 50, o mais provável é ouvir um lamen-to pelo tempo em que os cálculos eram feitos à mão. Em vez de atirar números em um programa, o engenheiro entende-ria os aspectos sutis de cargas e fadigas, voltagens e correntes, ângulos e distân-cias. Respostas numéricas, forjadas à mão, significavam solução de problemas por meio de conhecimento e análise, não puro processamento de dados.

Ainda assim, como a computação es-tava evoluindo a passos lentos e a falta de precisão era uma certeza, os matemáticos trabalharam para simplificar problemas complexos. Como as equações lineares eram mais amistosas com as réguas de cálculo que as funções mais complexas, os cientistas esforçaram-se para padronizar

as relações matemáticas, frequentemen-te varrendo termos de alta ordem para debaixo do tapete computacional. Dessa forma o engenheiro de automóveis calcu-lava o consumo de gasolina baseando-se principalmente na potência do motor, ig-norando como o atrito do ar variava com a velocidade. Engenheiros desenvolveram atalhos e princípios básicos. No auge, es-sas medidas levaram a insight, compreen-são e economia de tempo. O lado ruim é que as aproximações podiam ocultar er-ros e levar a falhas grosseiras.

Como os engenheiros apoiavam-se em cálculos imperfeitos, eles naturalmente faziam projetos de forma conservadora. Construíam paredes mais grossas, asas de avião mais pesadas e pontes mais re-sistentes que o necessário. Essa engenharia dos excessos beneficiava a confiabilidade e a durabilidade, mas levava à construção dispensável, ao desempenho ruim e ao funcionamento inadequado.

A dificuldade de aprender a usar

Depois do advento da calculadora de bolso, a maioria dos estudantes que

aprendem a lidar com logaritmos acabam esquecendo sua utilidade. Como as pessoas não precisam mais lidar com esse recurso para operar sua ferramenta portátil de cálculo, só aqueles que lidam com matemática um pouco mais avançada se preocupam em dominá-lo. O conceito, porém, é bastante simples.

Aqui vai um breve resumo: Se ax=m, então x, o expoente, pode ser descrito como o logaritmo de m na base a. Embora a possa ser qualquer número, vamos nos concentrar em logaritmos decimais, os logs de números em que a=10. O log decimal de 1.000 é 3, porque elevar 10 à terceira potência, 103, dá 1.000. Inversamente, o antilog de 3 é 1.000; é o resultado de elevar 10 à terceira potência.

Expoentes não precisam ser números inteiros; eles podem ser frações. Por exemplo, 100,25 é igual a 1,778, e 103,7 a 5.012. Assim, o log de 1,778 é 0,25, e o log de 5.012 é 3,7. Tabelas de logs decimais podem ser encontradas em bibliotecas ou na internet (uma boa tabela está em http://www.somatematica.com.br/emedio/tablog10.php).

Quando se expressa tudo em termos de

10 elevado a uma potência, podem-se multiplicar números apenas somando os exponentes. Então 100,25 vezes 103,7 é 103,95 (100,25+3,7). A que 103,95 equivale? Olhando o antilog de 3,95 em uma tabela, encontra-se 8.912, que é na realidade igual ao produto de 1,778 por 5.012.

Assim como a multiplicação é reduzida à adição, a divisão vira subtração. Eis como se divide 759 por 12,3 usando logs. Encontram-se os logs de 759 e 12,3, que são 2,88 e 1,09. Subtrai-se 1,09 de 2,88 e obtém-se 1,79. Agora se procura o antilog de 1,79 para achar a resposta, 61,7.

Como calcular a raiz quadrada de 567,8? Simplesmente determina-se seu log: 2,754. Agora divide-se isso por 2 para chegar a 1,377. Procura-se o antilog de 1,377 para chegar à resposta: 23,82.

É claro que aparecem complicações. As tabelas de log listam apenas a mantissa – a parte decimal do log. Para chegar ao verdadeiro logaritmo, é preciso somar um número inteiro (chamado de característica) à mantissa. A característica é o número de casas decimais ao mover a vírgula no número associado. Desta forma, para encontrar o log de 8.912, uma consulta a um livro de log mostraria que o log de 8,912 é 0,95. Olhando a

característica de 8.912, acha-se 3 (porque é preciso mover a vírgula três casas para a esquerda para transformar 8.912 em 8,912). Adicionar a característica à mantissa revela o verdadeiro log decimal: 3,95.

Como logs comuns são números irracionais (números expressos como d ima infinita em re eti e eri dica e as tabelas de log têm precisão limitada, cálculos usando logs fornecem estimativas próximas, não respostas exatas.

Os logaritmos permeiam a ciência: químicos medem acidez usando pH, o log negativo da concentração de íons de hidrogênio de um líquido. A intensidade do som em decibéis é 10 vezes o log da intensidade dividida por uma intensidade de referência. Terremotos são habitualmente medidos pela escala Richter, que é construída sobre logaritmos, assim como as magnitudes aparentes de estrelas e planetas.

or fim, o o i ocam no dia a dia. uito ráfico ue de cre em n mero

grandes empregam escalas logarítmicas para mapear números por ordem de grandeza (10, 100, 1.000 e assim por diante)

– as mesmas escalas que aparecem nas réguas de cálculo.

– C. S.

O O O

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réguas de cálculo desencorajou seu uso entre as massas. Um ou outro gerente de mercearia calculava descontos em uma régua deslizante, mas esses instrumen-tos nunca chegaram a fazer parte do dia a dia. Não se podia fazer simples adi-ções e subtrações com as réguas, e era difícil controlar a posição da vírgula. Elas continuaram sendo ferramentas para os técnicos.

A QUEDADurante a primeira metade do século 20, calculadoras mecânicas de engrenagem foram os principais concorrentes com-putacionais das réguas de cálculo. Mas,

lá pelo início dos anos 60, a eletrônica começou a invadir o terreno. Em 1963, o californiano Robert Ragen desenvolveu a Friden 130, uma das primeiras calcu-ladoras eletrônicas transistorizadas. Com quatro funções, essa máquina de mesa impressionou os engenheiros por fazer cálculos com até 12 dígitos de precisão. Ragen lembra ter projetado essa mara-vilha eletrônica inteiramente com fer-ramentas analógicas: “Das correntes de polarização dos transistores às linhas de atraso da memória, criei todo o sistema do circuito elétrico na minha régua Keuf-fel & Esser”. A régua de cálculo, afi nal, ajudou a projetar as mesmas máquinas que, mais tarde, a tornariam obsoleta.

No fi nal dos anos 60 já era possível comprar uma calculadora portátil de quatro funções por poucas centenas de dólares. Em 1972, a Hewlett-Packard construiu a primeira calculadora cientí-fi ca de bolso, a HP-35. Ela fazia tudo que uma régua de cálculo podia fazer, mas com mais precisão. Vários outros fabricantes logo seguiram a tendência: a Texas Instruments batizou seu produto de “calculadora régua de cálculo”. Na tentativa de cercar ambas as tecnolo-gias, a Faber-Castell lançou uma régua de cálculo com uma calculadora eletrô-nica na parte posterior.

A calculadora eletrônica acabou com o reinado das réguas deslizantes. A Keuffel & Esser lacrou suas máqui-nas em 1975, e todos os outros fabri-cantes conhecidos logo fi zeram o mes-mo. Depois de uma prolongada mar-cha produtiva de cerca de 40 milhões de unidades, a era da régua de cálculo chegou ao fi m. Jogadas em gavetas de escrivaninhas, as réguas de cálculo quase desapareceram, junto com os li-vros de logaritmos de cinco cifras.

Hoje tenho uma régua Keuffel &

Esser de 8 pés (2,5 metros) pendurada na parede. Antes usada para ensinar os mistérios do cálculo analógico para alunos de física, ela remonta ao tempo em que se esperava que todo cientis-ta fosse letrado em réguas de cálculo. Agora um adorno do tamanho de uma prancha de surfe serve como ícone da computação primordial. Tarde da noi-te, quando a casa está em silêncio, ela troca sussurros com o meu Pentium. “Tome cuidado”, diz ela ao micropro-cessador. “Nunca sabemos quando es-tamos abrindo caminho para aqueles que vão nos desbancar.” n

O AUTOR

Cliff Stoll é mais conhecido por romper um círculo de hac ers nos primórdios da internet como descrito em seu livro Cuckoo’s egg ovo do cuco . outorou se em ci ncia planetária pela Universidade do Ari ona e hoje é professor de física do ensino médio. á traba lhou no nstituto Científi co do elescópio

spacial ubble no bservatório ijinshan ian entai China e no Centro de Astrofísica arvard mithsonian. toll e sua mulher

moram em a land Califórnia o log do n mero de seus fi lhos é cerca de e eles t m quase gatos.

PARA CONHECER MAIS

lide rules their histor models and ma ers eter . opp. Astragal ress .

histor o the logarithmi slide rule and allied instruments. lorian Cajori. Astragal ress .nstruç es b si as de r guas de

cálculo: .hpmuseum.org srinst.htmimulação interativa .tas egian.

com R ava lide ava lide.htmlVenda de réguas de cálculo: Slide Rule Universe .sphere.bc.ca testsruniverse.htmlA ociedade ughtred .oughtred.org se dedica preservação e história da régua desli ante e de outros instrumentos de cálculo.

p A CALCULADORA DE BOLSO HP-35 anunciou a morte da régua de cálculo. ntrodu ida pela e lett a ard em o aparelho port til de ombinava ir uitos de integração em larga es ala seis hips no total om um mostrador de diodo

emissor de lu un ionava om tr s pilhas ou um adaptador de corrente alternada.

p A PICKETT N600-ES viajou para a Lua dentro das naves Apollo e servia de

calculadora reserva para os astronautas.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 55

PARA

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OFE

SS

R

O

BiologiaQuímica

Físicaeografia

Matemática

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 55

ROTEIROS ELABORADOS POR PROFESSORES ESPECIALISTAS COM SUGESTÕES DE ATIVIDADES PARA SALA DE AULA

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réguas de cálculo desencorajou seu uso entre as massas. Um ou outro gerente de mercearia calculava descontos em uma régua deslizante, mas esses instrumen-tos nunca chegaram a fazer parte do dia a dia. Não se podia fazer simples adi-ções e subtrações com as réguas, e era difícil controlar a posição da vírgula. Elas continuaram sendo ferramentas para os técnicos.

A QUEDADurante a primeira metade do século 20, calculadoras mecânicas de engrenagem foram os principais concorrentes com-putacionais das réguas de cálculo. Mas,

lá pelo início dos anos 60, a eletrônica começou a invadir o terreno. Em 1963, o californiano Robert Ragen desenvolveu a Friden 130, uma das primeiras calcu-ladoras eletrônicas transistorizadas. Com quatro funções, essa máquina de mesa impressionou os engenheiros por fazer cálculos com até 12 dígitos de precisão. Ragen lembra ter projetado essa mara-vilha eletrônica inteiramente com fer-ramentas analógicas: “Das correntes de polarização dos transistores às linhas de atraso da memória, criei todo o sistema do circuito elétrico na minha régua Keuf-fel & Esser”. A régua de cálculo, afi nal, ajudou a projetar as mesmas máquinas que, mais tarde, a tornariam obsoleta.

No fi nal dos anos 60 já era possível comprar uma calculadora portátil de quatro funções por poucas centenas de dólares. Em 1972, a Hewlett-Packard construiu a primeira calculadora cientí-fi ca de bolso, a HP-35. Ela fazia tudo que uma régua de cálculo podia fazer, mas com mais precisão. Vários outros fabricantes logo seguiram a tendência: a Texas Instruments batizou seu produto de “calculadora régua de cálculo”. Na tentativa de cercar ambas as tecnolo-gias, a Faber-Castell lançou uma régua de cálculo com uma calculadora eletrô-nica na parte posterior.

A calculadora eletrônica acabou com o reinado das réguas deslizantes. A Keuffel & Esser lacrou suas máqui-nas em 1975, e todos os outros fabri-cantes conhecidos logo fi zeram o mes-mo. Depois de uma prolongada mar-cha produtiva de cerca de 40 milhões de unidades, a era da régua de cálculo chegou ao fi m. Jogadas em gavetas de escrivaninhas, as réguas de cálculo quase desapareceram, junto com os li-vros de logaritmos de cinco cifras.

Hoje tenho uma régua Keuffel &

Esser de 8 pés (2,5 metros) pendurada na parede. Antes usada para ensinar os mistérios do cálculo analógico para alunos de física, ela remonta ao tempo em que se esperava que todo cientis-ta fosse letrado em réguas de cálculo. Agora um adorno do tamanho de uma prancha de surfe serve como ícone da computação primordial. Tarde da noi-te, quando a casa está em silêncio, ela troca sussurros com o meu Pentium. “Tome cuidado”, diz ela ao micropro-cessador. “Nunca sabemos quando es-tamos abrindo caminho para aqueles que vão nos desbancar.” n

O AUTOR

Cliff Stoll é mais conhecido por romper um círculo de hac ers nos primórdios da internet como descrito em seu livro Cuckoo’s egg ovo do cuco . outorou se em ci ncia planetária pela Universidade do Ari ona e hoje é professor de física do ensino médio. á traba lhou no nstituto Científi co do elescópio

spacial ubble no bservatório ijinshan ian entai China e no Centro de Astrofísica arvard mithsonian. toll e sua mulher

moram em a land Califórnia o log do n mero de seus fi lhos é cerca de e eles t m quase gatos.

PARA CONHECER MAIS

lide rules their histor models and ma ers eter . opp. Astragal ress .

histor o the logarithmi slide rule and allied instruments. lorian Cajori. Astragal ress .nstruç es b si as de r guas de

cálculo: .hpmuseum.org srinst.htmimulação interativa .tas egian.

com R ava lide ava lide.htmlVenda de réguas de cálculo: Slide Rule Universe .sphere.bc.ca testsruniverse.htmlA ociedade ughtred .oughtred.org se dedica preservação e história da régua desli ante e de outros instrumentos de cálculo.

p A CALCULADORA DE BOLSO HP-35 anunciou a morte da régua de cálculo. ntrodu ida pela e lett a ard em o aparelho port til de ombinava ir uitos de integração em larga es ala seis hips no total om um mostrador de diodo

emissor de lu un ionava om tr s pilhas ou um adaptador de corrente alternada.

p A PICKETT N600-ES viajou para a Lua dentro das naves Apollo e servia de

calculadora reserva para os astronautas.

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PARA

PR

OFE

SS

R

O

BiologiaQuímica

Físicaeografia

Matemática

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ROTEIROS ELABORADOS POR PROFESSORES ESPECIALISTAS COM SUGESTÕES DE ATIVIDADES PARA SALA DE AULA

56 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

PARA PROFESSORO

O que é uma esp ie

A maioria dos alunos que forem in-dagados sobre o que é uma es-

pécie terá uma resposta pronta pro-veniente de livros de biologia ou aprendida em aula. artigo O que é uma espécie tem o grande mérito de ao tra er tona a discussão so-bre esse assunto permitir que seja trabalhada a relativi ação de con-ceitos ou definições apresentadas como verdades inquestionáveis. A ci ncia e por consequ ncia a bio-logia constrói conhecimento a partir de saberes anteriores acrescidos de novos obtidos pela pesquisa básica. Assim o conhecimento científico é din mico e pode ser alterado com o

tempo. s estudantes em geral não t m essa noção.

conceito de espécie é um dos tantos e emplos de permanente in-quietação entre os biólogos e isso é uma questão antiga Charles ar in após a publicação de seu famoso li-vro A origem das espécies em foi questionado sobre o que afinal seria uma espécie ao que respon-deu enhuma definição de espécie conseguiu ainda satisfa er a todos os naturalistas embora todos eles saibam vagamente o que se quer di er quando se fala em espécie . essa discussão deve ir longe...

A

PROPOSTAS PEDAGÓGICAS

1 te to assinala que e istem atual mente pelo menos dife-

rentes conceitos publicados para es-pécie. epare os alunos em grupos e proponha que façam uma pesquisa bi-bliográfica tentando encontrar no míni-mo conceituações diferentes. Reco-mende que escrevam um comentário a respeito de cada uma analisando-a criticamente quanto aplicabilidade

e quanto aos aspectos considerados ecológicos reprodutivos molecula-

res filogenéticos morfológicos entre outros . A seguir peça que cada grupo escolha o conceito que na opinião do próprio grupo melhor define espécie.

ermita que o conceito escolhido seja modificado sendo agregados ou e -cluídos elementos que o grupo achar conveniente. or fim solicite que cada grupo apresente o seu conceito de es-pécie e promova um debate para que seja eleito o mais adequado na per-cepção de toda a turma.

2Com a publicação do livro Syste-ma naturae em o bot nico

sueco Carl ineu lançou as bases da moderna classificação biológica orga-nizando os seres vivos em categorias ta on micas. A utili ação de certos cri-térios permitiu que os organismos fos-sem agrupados por semelhanças e se-parados por diferenças. A escolha de critérios adequados porém é o princi-pal motivo de controvérsias entre os ta-onomistas pois par metros de clas-

sificação diferentes permitem que um mesmo grupo de elementos seja clas-sificado de forma distinta. roponha um e ercício de classificação tendo como elementos os alunos da própria

PROPOSTAS DE ATIVIDADES

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES SEGUNDO A MATRIZ DE REFERÊNCIA DO ENEM

n Área 1 – H3 Confrontar interpretações científicas com interpreta-ções baseadas no senso comum ao longo do tempo ou em diferentes culturas.

n Área 5 – H17 Relacionar informações apresentadas em diferentes formas de linguagem e representação usadas nas ci ncias biológicas como te to discursivo gráficos tabelas relações matemáticas ou lin-guagem simbólica.

n Área 8 – H28 Associar características adaptativas dos organismos com seu modo de vida ou com seus limites de distribuição em diferen-tes ambientes.

CONTEÚDOSn volução biológica teoria sintética da evolução especiação meca-nismos de isolamento reprodutivo hibridi ação

n Classificação biológica categorias ta on micas conceito de espécie

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 57

p pesar de suas di erenças bviastodas essas plantas são membros da

mesma espécie, B. oleracea

cífi ca e a diferenciação de espécies erá que os lagópodes ou as aranhas

são mais distintos entre si que as diferentes etnias humanas? O que dizer da comparação entre um pigmeu africano e um norte-europeu? Ou entre um indígena sul americano e um esquimó ão seria o caso de repensar a classifi cação dos seres humanos

4 ser humano seleciona artifi cialmente animais ou plantas com o

objetivo de aumentar ou melhorar o aspecto a produção ou a qualidade do organismo. Assim há seleção para raças de cães para plantas ornamentais para aumento de produção de leite de carne etc. s seres humanos dirigiram a evolução da mostarda selvagem (Brassica oleracea) para produ ir plantas de colheitas diferentes como o repolho a couve a couve or a beterraba o rabanete e o brócolis. Apesar de suas diferenças óbvias todas essas plantas são membros da mesma espécie o eracea er fi gura aci a .

os supermercados ou nas feiras é comum encontrarmos vários tipos de tomates de bananas e de uvas por

e emplo. roponha uma atividade de pesquisa para respon-

der s seguintes perguntas ue variações são essas las são naturais Como são obtidas ual o resultado provável de uma comparação entre os

As dos diversos tipos de tomates ou bananas ou uvas?

5O conceito mais difundido de es-pécie inclui como fator principal o

isolamento reprodutivo. olicite que os alunos reali em uma pesquisa bibliográfi ca para responder que é um mecanismo de isolamento reprodutivo Como eles se estabelecem ao longo da história evolutiva de uma espécie Como é possível atribuir relações de ancestralidade entre indivíduos cuja comprovação do isolamento reprodutivo é impossível como o ser humano atual e espécies de hominídeos ancestrais por e emplo

6 á vários e emplos de hibridiação tanto em condições na

turais como em condições controladas. ulas e burros são híbridos resultantes do cru amento entre uma égua (Equus caballus) e um jumento (Equus asinus) e os denominados lí-gers ou tigons alguns dos quais férteis são obtidos do cru amento entre tigres (Panthera tigris) e leões (Pan-thera leo). roponha uma discussão sobre como esses animais poderiam ser ta onomicamente classifi cados.

7 e que forma alterações no conceito de espécie podem interferir

em políticas e estratégias de preservação ambiental

Roteiro elaborado por aur io ar s i professor de biologia dos colégios Anchieta . . do om Conselho e do curso Anglo révestibulares orto Alegre R .

turma. ugira que formem pequenos grupos os quais receberão uma listagem com o nome de todos os componentes da classe. eça então que cada grupo defi na entre e critérios que possam ser utili ados na classifi cação arranjando os em ordem decrescente de import ncia. ualquer característica pode ser utili ada por critério por e emplo se o cor do olho formato do nari altura local onde mora time para o qual torce etc. riente que uma ve aplicado o critério as separações entre os elementos são defi nitivas. Após a atividade promova a comparação entre os resultados obtidos e proponha uma discussão sobre a import ncia de estabelecimento de critérios adequados para a classifi cação dos seres vivos.

3 naturalista ingl s Charles arin em seu livro A origem das es-

pécies assinalou uma condição fundamental para que a seleção natural e por consequ ncia a evolução

biológica ocorresse a variabilidade entre os indivíduos nas populações naturais. ndivíduos da mesma espécie ou até fi lhotes de mesmos pais não são iguais entre si mas apresentam características que os distinguem dos demais de sua espécie. o que se observa na sala de aula por e emplo. o entanto o conceito de espécie passa muito pela comparação morfológica entre os indivíduos como os e emplos dos lagópodes dos bugios das aranhas e das panteras nebulosas citados no artigo.

uestões para a discussão ual o limite entre a variabilidade intra espe

couve-de-bruxelas

couve couve-fl or

brócolis

mostarda

beterraba rabanete

© IS

TOCK

PHO

TO (C

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-de-

brux

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SH

UTT

ERST

OCK

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ais v

erdu

ras)

56 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

PARA PROFESSORO

O que é uma esp ie

A maioria dos alunos que forem in-dagados sobre o que é uma es-

pécie terá uma resposta pronta pro-veniente de livros de biologia ou aprendida em aula. artigo O que é uma espécie tem o grande mérito de ao tra er tona a discussão so-bre esse assunto permitir que seja trabalhada a relativi ação de con-ceitos ou definições apresentadas como verdades inquestionáveis. A ci ncia e por consequ ncia a bio-logia constrói conhecimento a partir de saberes anteriores acrescidos de novos obtidos pela pesquisa básica. Assim o conhecimento científico é din mico e pode ser alterado com o

tempo. s estudantes em geral não t m essa noção.

conceito de espécie é um dos tantos e emplos de permanente in-quietação entre os biólogos e isso é uma questão antiga Charles ar in após a publicação de seu famoso li-vro A origem das espécies em foi questionado sobre o que afinal seria uma espécie ao que respon-deu enhuma definição de espécie conseguiu ainda satisfa er a todos os naturalistas embora todos eles saibam vagamente o que se quer di er quando se fala em espécie . essa discussão deve ir longe...

A

PROPOSTAS PEDAGÓGICAS

1 te to assinala que e istem atual mente pelo menos dife-

rentes conceitos publicados para es-pécie. epare os alunos em grupos e proponha que façam uma pesquisa bi-bliográfica tentando encontrar no míni-mo conceituações diferentes. Reco-mende que escrevam um comentário a respeito de cada uma analisando-a criticamente quanto aplicabilidade

e quanto aos aspectos considerados ecológicos reprodutivos molecula-

res filogenéticos morfológicos entre outros . A seguir peça que cada grupo escolha o conceito que na opinião do próprio grupo melhor define espécie.

ermita que o conceito escolhido seja modificado sendo agregados ou e -cluídos elementos que o grupo achar conveniente. or fim solicite que cada grupo apresente o seu conceito de es-pécie e promova um debate para que seja eleito o mais adequado na per-cepção de toda a turma.

2Com a publicação do livro Syste-ma naturae em o bot nico

sueco Carl ineu lançou as bases da moderna classificação biológica orga-nizando os seres vivos em categorias ta on micas. A utili ação de certos cri-térios permitiu que os organismos fos-sem agrupados por semelhanças e se-parados por diferenças. A escolha de critérios adequados porém é o princi-pal motivo de controvérsias entre os ta-onomistas pois par metros de clas-

sificação diferentes permitem que um mesmo grupo de elementos seja clas-sificado de forma distinta. roponha um e ercício de classificação tendo como elementos os alunos da própria

PROPOSTAS DE ATIVIDADES

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES SEGUNDO A MATRIZ DE REFERÊNCIA DO ENEM

n Área 1 – H3 Confrontar interpretações científicas com interpreta-ções baseadas no senso comum ao longo do tempo ou em diferentes culturas.

n Área 5 – H17 Relacionar informações apresentadas em diferentes formas de linguagem e representação usadas nas ci ncias biológicas como te to discursivo gráficos tabelas relações matemáticas ou lin-guagem simbólica.

n Área 8 – H28 Associar características adaptativas dos organismos com seu modo de vida ou com seus limites de distribuição em diferen-tes ambientes.

CONTEÚDOSn volução biológica teoria sintética da evolução especiação meca-nismos de isolamento reprodutivo hibridi ação

n Classificação biológica categorias ta on micas conceito de espécie

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 57

p pesar de suas di erenças bviastodas essas plantas são membros da

mesma espécie, B. oleracea

cífi ca e a diferenciação de espécies erá que os lagópodes ou as aranhas

são mais distintos entre si que as diferentes etnias humanas? O que dizer da comparação entre um pigmeu africano e um norte-europeu? Ou entre um indígena sul americano e um esquimó ão seria o caso de repensar a classifi cação dos seres humanos

4 ser humano seleciona artifi cialmente animais ou plantas com o

objetivo de aumentar ou melhorar o aspecto a produção ou a qualidade do organismo. Assim há seleção para raças de cães para plantas ornamentais para aumento de produção de leite de carne etc. s seres humanos dirigiram a evolução da mostarda selvagem (Brassica oleracea) para produ ir plantas de colheitas diferentes como o repolho a couve a couve or a beterraba o rabanete e o brócolis. Apesar de suas diferenças óbvias todas essas plantas são membros da mesma espécie o eracea er fi gura aci a .

os supermercados ou nas feiras é comum encontrarmos vários tipos de tomates de bananas e de uvas por

e emplo. roponha uma atividade de pesquisa para respon-

der s seguintes perguntas ue variações são essas las são naturais Como são obtidas ual o resultado provável de uma comparação entre os

As dos diversos tipos de tomates ou bananas ou uvas?

5O conceito mais difundido de es-pécie inclui como fator principal o

isolamento reprodutivo. olicite que os alunos reali em uma pesquisa bibliográfi ca para responder que é um mecanismo de isolamento reprodutivo Como eles se estabelecem ao longo da história evolutiva de uma espécie Como é possível atribuir relações de ancestralidade entre indivíduos cuja comprovação do isolamento reprodutivo é impossível como o ser humano atual e espécies de hominídeos ancestrais por e emplo

6 á vários e emplos de hibridiação tanto em condições na

turais como em condições controladas. ulas e burros são híbridos resultantes do cru amento entre uma égua (Equus caballus) e um jumento (Equus asinus) e os denominados lí-gers ou tigons alguns dos quais férteis são obtidos do cru amento entre tigres (Panthera tigris) e leões (Pan-thera leo). roponha uma discussão sobre como esses animais poderiam ser ta onomicamente classifi cados.

7 e que forma alterações no conceito de espécie podem interferir

em políticas e estratégias de preservação ambiental

Roteiro elaborado por aur io ar s i professor de biologia dos colégios Anchieta . . do om Conselho e do curso Anglo révestibulares orto Alegre R .

turma. ugira que formem pequenos grupos os quais receberão uma listagem com o nome de todos os componentes da classe. eça então que cada grupo defi na entre e critérios que possam ser utili ados na classifi cação arranjando os em ordem decrescente de import ncia. ualquer característica pode ser utili ada por critério por e emplo se o cor do olho formato do nari altura local onde mora time para o qual torce etc. riente que uma ve aplicado o critério as separações entre os elementos são defi nitivas. Após a atividade promova a comparação entre os resultados obtidos e proponha uma discussão sobre a import ncia de estabelecimento de critérios adequados para a classifi cação dos seres vivos.

3 naturalista ingl s Charles arin em seu livro A origem das es-

pécies assinalou uma condição fundamental para que a seleção natural e por consequ ncia a evolução

biológica ocorresse a variabilidade entre os indivíduos nas populações naturais. ndivíduos da mesma espécie ou até fi lhotes de mesmos pais não são iguais entre si mas apresentam características que os distinguem dos demais de sua espécie. o que se observa na sala de aula por e emplo. o entanto o conceito de espécie passa muito pela comparação morfológica entre os indivíduos como os e emplos dos lagópodes dos bugios das aranhas e das panteras nebulosas citados no artigo.

uestões para a discussão ual o limite entre a variabilidade intra espe

couve-de-bruxelas

couve couve-fl or

brócolis

mostarda

beterraba rabanete

© IS

TOCK

PHO

TO (C

ouve

-de-

brux

elas

e c

ouve

-fl or

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ERST

OCK

(dem

ais v

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ras)

58 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

PARA PROFESSORO

A versatilidadedo carbono

A proposta se baseia em um con-junto de atividades estrategica-

mente escolhidas para trabalhar o tema do artigo A versatilidade do carbono em que se e ploram as po-tenciais aplicações de formas do car-bono como o fulereno e a mais recen-te e fascinante delas o grafeno. As atividades têm como objetivo incen-tivar o aluno ao questionamento construção de argumentos e comu-nicação crítica.

Por que estudar o carbono? carbono ocupa uma posição

especial na ature a pois é o se to elemento mais abundante no Univer-so e toda a vida que conhecemos é baseada nesse átomo. lemento tetravalente o carbono é capa de estabelecer fortes ligações com dife-rentes elementos químicos e também apresenta a habilidade de formar e -tensos encadeamentos de átomos de carbono como nenhum outro.

Até conheciam se duas de suas formas alotrópicas o grafite e o diamante. grafite presente no lápis

é considerado a forma mais macia do carbono. A aplicação mais conhecida do grafite é a de mina para lápis po-rém há várias outras tais como lubri-ficante cátodo de baterias alcalinas escovas de motores elétricos fabri-cação de material refratário. á o dia-mante usado na fabricação de joias é muito duro característica que o tor-na ideal para riscar e cortar materiais como o vidro.

m o ingl s arold . roto e os americanos Robert . Curl e Ri-chard . malle relataram a desco-berta de mais uma forma alotrópica do carbono sendo a primeira molecular o buc minsterfulereno C . n mero de átomos de carbono numa molécula fuler nica pode variar de a milhares formando hexágonos e exatamente

pentágonos. A e ploração de suas propriedades fotofísicas e eletroquími-cas pode se provar til.

ários tipos de material inorg nico de grande interesse tecnológico são baseados no átomo de carbono como o grafite o diamante os fulerenos os nanotubos de carbono e mais recente-

mente o grafeno. ortanto nos ltimos anos a comunidade científica tem

dedicado muita atenção aos materiais inorg nicos baseados no carbono.

O grafeno apresenta propriedades e cepcionais como por e emplo alta resist ncia mec nica bom condutor de eletricidade e promete revolucio-nar o mundo da eletr nica permitindo o desenvolvimento de computadores telas sensíveis ao toque e painéis so-lares mais e íveis e eficientes. sse material é capa de transportar calor de maneira altamente eficiente e por-tanto permite construir transistores que ultrapassam a rapide dos tran-sistores clássicos de silício.

fundamental que o professor procure aliar o desenvolvimento de conceitos químicos ao entendimen-to de suas aplicações no mundo do trabalho. Atividades que apro imem o aluno das descobertas e do uso de novos materiais tornam as aulas mais interessantes além de contri-buir para a percepção do importante papel da química nas novas e futu-ras tecnologias.

U CA

PROPOSTAS PEDAGÓGICAS

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES SEGUNDO A MATRIZ DE REFERÊNCIA DO ENEM

n Construir e aplicar conceitos das várias áreas do conhecimento para a compreensão de fen menos na-turais de processos histórico geográficos da produção tecnológica e das manifestações artísticas.

CONTEÚDOS

n Alotropia abela eriódica.

HABILIDADES

n a obtenção e produção de materiais e de insumos energéticos identificar etapas calcular rendimen-tos ta as e índices e analisar implicações sociais econ micas e ambientais.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 59

As atividades sugeridas têm como objetivo colaborar para o desen-

volvimento de um aluno tornando o capa de organi ar seu próprio ma-terial questionar propostas sugerir alternativas criticar e reconstruir argu-mentos. A proposta valori a o conheci-mento prévio dos alunos e possibilita a evolução de conceitos.

1 onhe er o temaara a leitura do artigo recomen-

da se a divisão da turma em grupos de até quatro participantes. e consi-derarmos uma classe de alunos as atividades poderão ser divididas entre os oito grupos da seguinte forma n-carregue quatro grupos de ler o artigo e formular seis questões. Aos grupos restantes atribua a tarefa de escolher quatro ideias que julguem principais no artigo.

2 Discutir o tema eça que cada grupo escolha um

representante para e por as questões e as ideias selecionadas orientando os a registrá las no quadro para que todos visuali em. Após a leitura de todos os grupos faça com os alunos o agrupa-mento das ideias e questões em cate-gorias. Cada categoria deverá e pres-sar o tema que está relacionado.

3 Construir a rede temática Após a seleção das categorias

juntamente com os alunos promova um e ercício de construção de uma rede com os temas sugeridos e com seus conhecimentos prévios sobre o assunto e a na figura aci a u a sugestão de rede temática construída com base na leitura do artigo).

Essas três primeiras atividades têm como objetivo incentivar a discussão sobre o carbono e inteirar-se do que o aluno já conhece sobre o tema proposto.

A visuali ação da rede temática permite que os alunos e o professor dis-cutam quais temas têm mais interesse

PROPOSTAS DE ATIVIDADES

em aprofundar. A partir desse e ame outras atividades podem ser elabora-das como a seguir.

registrar as características citadas por cada um e proponha que eles estabe-leçam as diferenças entre as tr s for-

mas alotrópicas do carbono.

6 dentifi ar o elemento A partir do estudo sobre as

formas alotrópicas do carbono os estudantes devem identificar as características do carbono de acordo com a sua locali ação na abela eriódica e procurar argumentos para responder às seguintes questões

ual o material utili ado na construção dos transistores ele-mentos básicos de todos os cir-cuitos eletr nicos

ual material poderia substi-tuí lo

Com a discussão dessas questões pretende se aprofundar o estudo sobre as características dos elementos carbono e silício bem como suas semelhanças e diferenças.

7 laborar a apresentação es ritaApós o estudo sobre o carbono

os alunos agora em trabalho individual deverão elaborar um te to argumenta-tivo de a linhas sobre o tema

anotecnologia futuro . estaque o papel relevante do e ercício da escrita para organizar os argumentos construí-dos pelos alunos.

8 laborar a apresentação para m dia eletr ni augira a produção de um blog so-

bre o carbono com te tos escritos pe-los alunos em que todos participem com pelo menos um comentário sobre o te to do colega de forma a ampliar sua argumentação e seus questiona-mentos sobre o tema. essa atividade pretende-se comunicar os argumentos construídos ao longo do trabalho e e -p los crítica o que poderá originar novos questionamentos ao grupo e am-pliar mais ainda o estudo.

Roteiro elaborado por Fernanda Albuquerque professora de uímica do nstituto ederal de ducação Ci ncia e ecnologia sório R

4 Pesquisar sobre o temaForme novamente os grupos podem ser os mesmos das ati-

vidades anteriores e solicite que pes-quisem a respeito do emprego dos nanotubos na medicina e no tratamento de águas contaminadas. Cada grupo deverá pesquisar pelo menos um arti-go em revistas ou jornais que apresente a aplicação dos nanotubos de carbono na medicina ou no tratamento de águas contaminadas por metais pesados.

ssa pesquisa será sociali ada com os demais colegas por meio da escrita e leitura de uma síntese. Após a leitura das sínteses cada grupo deverá cons-truir um te to sobre a import ncia da aplicação dos nanotubos de carbono.

estaca se a relev ncia de conhecer a aplicabilidade dos materiais bem como o desenvolvimento da nanotecnologia.

5 Estudar as formas alotrópicas do carbono Com os mesmos grupos após lei-

tura sobre as formas alotrópicas do carbono oriente os a elencar tr s ca-racterísticas do diamante do grafite e do fulereno. Construa um quadro para

SUBSTÂNCIAS SIMPLES E

COMPOSTAS

DIAMANTE

DUREZA NANOTUBOS DE CARBONO

CARBONO

ALOTROPIA

GRAFITE

GRAFENO

TABELA PERIÓDICA

LIGAÇÕES INTERATÔMICAS

FULERENO

NANOTECNO-LOGIA

p EXEMPLO de rede temática construída para o tema carbono

58 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

PARA PROFESSORO

A versatilidadedo carbono

A proposta se baseia em um con-junto de atividades estrategica-

mente escolhidas para trabalhar o tema do artigo A versatilidade do carbono em que se e ploram as po-tenciais aplicações de formas do car-bono como o fulereno e a mais recen-te e fascinante delas o grafeno. As atividades têm como objetivo incen-tivar o aluno ao questionamento construção de argumentos e comu-nicação crítica.

Por que estudar o carbono? carbono ocupa uma posição

especial na ature a pois é o se to elemento mais abundante no Univer-so e toda a vida que conhecemos é baseada nesse átomo. lemento tetravalente o carbono é capa de estabelecer fortes ligações com dife-rentes elementos químicos e também apresenta a habilidade de formar e -tensos encadeamentos de átomos de carbono como nenhum outro.

Até conheciam se duas de suas formas alotrópicas o grafite e o diamante. grafite presente no lápis

é considerado a forma mais macia do carbono. A aplicação mais conhecida do grafite é a de mina para lápis po-rém há várias outras tais como lubri-ficante cátodo de baterias alcalinas escovas de motores elétricos fabri-cação de material refratário. á o dia-mante usado na fabricação de joias é muito duro característica que o tor-na ideal para riscar e cortar materiais como o vidro.

m o ingl s arold . roto e os americanos Robert . Curl e Ri-chard . malle relataram a desco-berta de mais uma forma alotrópica do carbono sendo a primeira molecular o buc minsterfulereno C . n mero de átomos de carbono numa molécula fuler nica pode variar de a milhares formando hexágonos e exatamente

pentágonos. A e ploração de suas propriedades fotofísicas e eletroquími-cas pode se provar til.

ários tipos de material inorg nico de grande interesse tecnológico são baseados no átomo de carbono como o grafite o diamante os fulerenos os nanotubos de carbono e mais recente-

mente o grafeno. ortanto nos ltimos anos a comunidade científica tem

dedicado muita atenção aos materiais inorg nicos baseados no carbono.

O grafeno apresenta propriedades e cepcionais como por e emplo alta resist ncia mec nica bom condutor de eletricidade e promete revolucio-nar o mundo da eletr nica permitindo o desenvolvimento de computadores telas sensíveis ao toque e painéis so-lares mais e íveis e eficientes. sse material é capa de transportar calor de maneira altamente eficiente e por-tanto permite construir transistores que ultrapassam a rapide dos tran-sistores clássicos de silício.

fundamental que o professor procure aliar o desenvolvimento de conceitos químicos ao entendimen-to de suas aplicações no mundo do trabalho. Atividades que apro imem o aluno das descobertas e do uso de novos materiais tornam as aulas mais interessantes além de contri-buir para a percepção do importante papel da química nas novas e futu-ras tecnologias.

U CA

PROPOSTAS PEDAGÓGICAS

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES SEGUNDO A MATRIZ DE REFERÊNCIA DO ENEM

n Construir e aplicar conceitos das várias áreas do conhecimento para a compreensão de fen menos na-turais de processos histórico geográficos da produção tecnológica e das manifestações artísticas.

CONTEÚDOS

n Alotropia abela eriódica.

HABILIDADES

n a obtenção e produção de materiais e de insumos energéticos identificar etapas calcular rendimen-tos ta as e índices e analisar implicações sociais econ micas e ambientais.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 59

As atividades sugeridas têm como objetivo colaborar para o desen-

volvimento de um aluno tornando o capa de organi ar seu próprio ma-terial questionar propostas sugerir alternativas criticar e reconstruir argu-mentos. A proposta valori a o conheci-mento prévio dos alunos e possibilita a evolução de conceitos.

1 onhe er o temaara a leitura do artigo recomen-

da se a divisão da turma em grupos de até quatro participantes. e consi-derarmos uma classe de alunos as atividades poderão ser divididas entre os oito grupos da seguinte forma n-carregue quatro grupos de ler o artigo e formular seis questões. Aos grupos restantes atribua a tarefa de escolher quatro ideias que julguem principais no artigo.

2 Discutir o tema eça que cada grupo escolha um

representante para e por as questões e as ideias selecionadas orientando os a registrá las no quadro para que todos visuali em. Após a leitura de todos os grupos faça com os alunos o agrupa-mento das ideias e questões em cate-gorias. Cada categoria deverá e pres-sar o tema que está relacionado.

3 Construir a rede temática Após a seleção das categorias

juntamente com os alunos promova um e ercício de construção de uma rede com os temas sugeridos e com seus conhecimentos prévios sobre o assunto e a na figura aci a u a sugestão de rede temática construída com base na leitura do artigo).

Essas três primeiras atividades têm como objetivo incentivar a discussão sobre o carbono e inteirar-se do que o aluno já conhece sobre o tema proposto.

A visuali ação da rede temática permite que os alunos e o professor dis-cutam quais temas têm mais interesse

PROPOSTAS DE ATIVIDADES

em aprofundar. A partir desse e ame outras atividades podem ser elabora-das como a seguir.

registrar as características citadas por cada um e proponha que eles estabe-leçam as diferenças entre as tr s for-

mas alotrópicas do carbono.

6 dentifi ar o elemento A partir do estudo sobre as

formas alotrópicas do carbono os estudantes devem identificar as características do carbono de acordo com a sua locali ação na abela eriódica e procurar argumentos para responder às seguintes questões

ual o material utili ado na construção dos transistores ele-mentos básicos de todos os cir-cuitos eletr nicos

ual material poderia substi-tuí lo

Com a discussão dessas questões pretende se aprofundar o estudo sobre as características dos elementos carbono e silício bem como suas semelhanças e diferenças.

7 laborar a apresentação es ritaApós o estudo sobre o carbono

os alunos agora em trabalho individual deverão elaborar um te to argumenta-tivo de a linhas sobre o tema

anotecnologia futuro . estaque o papel relevante do e ercício da escrita para organizar os argumentos construí-dos pelos alunos.

8 laborar a apresentação para m dia eletr ni augira a produção de um blog so-

bre o carbono com te tos escritos pe-los alunos em que todos participem com pelo menos um comentário sobre o te to do colega de forma a ampliar sua argumentação e seus questiona-mentos sobre o tema. essa atividade pretende-se comunicar os argumentos construídos ao longo do trabalho e e -p los crítica o que poderá originar novos questionamentos ao grupo e am-pliar mais ainda o estudo.

Roteiro elaborado por Fernanda Albuquerque professora de uímica do nstituto ederal de ducação Ci ncia e ecnologia sório R

4 Pesquisar sobre o temaForme novamente os grupos podem ser os mesmos das ati-

vidades anteriores e solicite que pes-quisem a respeito do emprego dos nanotubos na medicina e no tratamento de águas contaminadas. Cada grupo deverá pesquisar pelo menos um arti-go em revistas ou jornais que apresente a aplicação dos nanotubos de carbono na medicina ou no tratamento de águas contaminadas por metais pesados.

ssa pesquisa será sociali ada com os demais colegas por meio da escrita e leitura de uma síntese. Após a leitura das sínteses cada grupo deverá cons-truir um te to sobre a import ncia da aplicação dos nanotubos de carbono.

estaca se a relev ncia de conhecer a aplicabilidade dos materiais bem como o desenvolvimento da nanotecnologia.

5 Estudar as formas alotrópicas do carbono Com os mesmos grupos após lei-

tura sobre as formas alotrópicas do carbono oriente os a elencar tr s ca-racterísticas do diamante do grafite e do fulereno. Construa um quadro para

SUBSTÂNCIAS SIMPLES E

COMPOSTAS

DIAMANTE

DUREZA NANOTUBOS DE CARBONO

CARBONO

ALOTROPIA

GRAFITE

GRAFENO

TABELA PERIÓDICA

LIGAÇÕES INTERATÔMICAS

FULERENO

NANOTECNO-LOGIA

p EXEMPLO de rede temática construída para o tema carbono

60 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

PARA PROFESSORO

O refinado instrumento humano

O tema principal do artigo leva nos a com-preender como é importante a nossa vo

e como tudo funciona em perfeita harmonia com a ature a. A comparação com os ins-trumentos musicais mostra que a voz humana é capa de criar uma incrível variedade de sons. sse conte do pode ser trabalhado le-vando em conta que temos em sala de aula uma grande produção de sons a maior parte proveniente de conversas. o mesmo ambien-te é possível observar aqueles que falam alto e os que falam bai o os que falam fino agudo e os que falam grosso grave os que falam rápido e os que falam devagar e assim gerar interesse e questionamentos sobre o artigo grande parte do qual relacionada com o con-te do da ac stica.

CA

PROPOSTAS PEDAGÓGICAS

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES SEGUNDO A MATRIZ DE REFERÊNCIA DO ENEM

n Reconhecer características ou propriedades de fenômenos on-dulatórios ou oscilatórios relacio-nando-os a seus usos em diferen-tes conte tos.

n Confrontar interpretações cien-tíficas com interpretações basea-das no senso comum ao longo do tempo ou em diferentes culturas.

n Avaliar propostas de interven-ção no ambiente considerando a qualidade da vida humana ou medidas de conservação recu-peração ou utili ação sustentável da biodiversidade.

n nterpretar e perimentos ou téc-nicas que utili am seres vivos analisando implicações para o ambiente a sa de a produção de alimentos matérias primas ou pro-dutos industriais.

n Avaliar propostas de alcance in-dividual ou coletivo identificando aquelas que visam preservação e implementação da sa de indi-vidual coletiva ou do ambiente.

n Compreender a produção e pro-pagação das ondas sonoras.

n Conhecer a velocidade do som em diferentes meios.

n Classificar as ondas sonoras de acordo com sua frequ ncia.

n Relacionar a intensidade física sonora à energia transportada pela onda.

n Compreender o conceito de intensidade auditiva ou nível so-noro e conhecer sua unidade de medida.

n Compreender o conceito de timbre.

n Analisar em diferentes situa-ções a questão da poluição sono-ra e seus efeitos sobre o ambiente.

CONTEÚDOSn ndas sonoras fontes e propriedades das ondas sonoras qualidades fisiológicas do som.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 61

p Página do programa Zelscope (osciloscópio digital)

Decibelímetro digitalPara iniciar convém apresentar os conteúdos da acústica neces-

sários para que a turma entenda a import ncia da vo e da audição no processo da comunicação. epois da leitura do artigo é interessante encomendar aos alunos separados em grupos uma pesquisa de vídeos na internet que e ibam um cantor ou uma cantora acompanhados por or-questra e solicitar que identifi quem algumas características do sistema fonador ressaltadas no artigo por e emplo o megafone invertido. sse e ercício vai ajudá los a compreender melhor os mecanismos da vo . Em seguida comente os conceitos envolvidos no tema ac stica altura intensidade timbre eco reverberação frequ ncia velocidade do som e poluição sonora entre outros. Aproveite as imagens do artigo para e plicar como funciona nosso sistema fonador e salientar a import ncia da vo e os cuidados que devemos tomar.

romova uma discussão acerca do modo como os alunos conversam entre si e sobre o nível de volume com que falam. á muitos e perimentos com a vo que podem ser feitos em classe entre os quais os dois sugeridos a seguir.

PROPOSTAS DE ATIVIDADES

1o Experimentoe a escola dis

puser de um de-cibelímetro tente fazer com os estu-dantes uma avaliação do nível sonoro do ambiente para compará lo com os níveis permitidos

roponha por e emplo que um grupo converse normalmente enquanto os outros medem a intensidade sonora quantidade de decibéis d produ ida . fereça alguns par metros para comparação

Um conjunto de roc usando amplifi cador produ sons de apro imadamente d de intensidade já o barulho de um avião a jato chega a d e o do tráfego na cidade fi ca em torno de d . Comente que uma e posição prolongada a níveis sonoros acima de d geralmente ocasiona dano permanente às estru-turas do ouvinte.

Alguns desdobramentos podem surgir como um debate em torno de quais níveis são agradáveis quais atrapalham as atividades dos vi inhos etc.

2o ExperimentoUma alternativa bastante viável

em sala é o uso de um computador com cai a de som. ai e previamente o Programa gratuito Sine Wave Generator gerador de ondas sonoras e mostre para a classe os limites audíveis ao ouvido humano. Com o osciloscópio digital elscope er fi gura também disponível na internet share are é possível mostrar as ondas produzidas com a vo dos alunos e estudar os comprimentos das ondas geradas.

Roteiro sugerido por lademir arvalho as on elos professor de física dos colégios amas e otivo e de física e perimental do curso de engenharia de telecomunicações da aculdade aurício de assau em Recife

SUGESTÃO DE VÍDEOS http://www.modernaplus.com.br – A física em nosso mundo: o som também polui.http://www.youtube.com/watch? v=cK2-6cgqgYA&feature=relatedVídeo em inglês sobre as ondas sonoras e suas fontes

SITEShttp://www2.uol.com.br/sciam/noticias/uma_cantora_de_opera_pode_quebrar_uma_taca_com_a_voz__imprimir.html

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60 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

PARA PROFESSORO

O refinado instrumento humano

O tema principal do artigo leva nos a com-preender como é importante a nossa vo

e como tudo funciona em perfeita harmonia com a ature a. A comparação com os ins-trumentos musicais mostra que a voz humana é capa de criar uma incrível variedade de sons. sse conte do pode ser trabalhado le-vando em conta que temos em sala de aula uma grande produção de sons a maior parte proveniente de conversas. o mesmo ambien-te é possível observar aqueles que falam alto e os que falam bai o os que falam fino agudo e os que falam grosso grave os que falam rápido e os que falam devagar e assim gerar interesse e questionamentos sobre o artigo grande parte do qual relacionada com o con-te do da ac stica.

CA

PROPOSTAS PEDAGÓGICAS

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES SEGUNDO A MATRIZ DE REFERÊNCIA DO ENEM

n Reconhecer características ou propriedades de fenômenos on-dulatórios ou oscilatórios relacio-nando-os a seus usos em diferen-tes conte tos.

n Confrontar interpretações cien-tíficas com interpretações basea-das no senso comum ao longo do tempo ou em diferentes culturas.

n Avaliar propostas de interven-ção no ambiente considerando a qualidade da vida humana ou medidas de conservação recu-peração ou utili ação sustentável da biodiversidade.

n nterpretar e perimentos ou téc-nicas que utili am seres vivos analisando implicações para o ambiente a sa de a produção de alimentos matérias primas ou pro-dutos industriais.

n Avaliar propostas de alcance in-dividual ou coletivo identificando aquelas que visam preservação e implementação da sa de indi-vidual coletiva ou do ambiente.

n Compreender a produção e pro-pagação das ondas sonoras.

n Conhecer a velocidade do som em diferentes meios.

n Classificar as ondas sonoras de acordo com sua frequ ncia.

n Relacionar a intensidade física sonora à energia transportada pela onda.

n Compreender o conceito de intensidade auditiva ou nível so-noro e conhecer sua unidade de medida.

n Compreender o conceito de timbre.

n Analisar em diferentes situa-ções a questão da poluição sono-ra e seus efeitos sobre o ambiente.

CONTEÚDOSn ndas sonoras fontes e propriedades das ondas sonoras qualidades fisiológicas do som.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 61

p Página do programa Zelscope (osciloscópio digital)

Decibelímetro digitalPara iniciar convém apresentar os conteúdos da acústica neces-

sários para que a turma entenda a import ncia da vo e da audição no processo da comunicação. epois da leitura do artigo é interessante encomendar aos alunos separados em grupos uma pesquisa de vídeos na internet que e ibam um cantor ou uma cantora acompanhados por or-questra e solicitar que identifi quem algumas características do sistema fonador ressaltadas no artigo por e emplo o megafone invertido. sse e ercício vai ajudá los a compreender melhor os mecanismos da vo . Em seguida comente os conceitos envolvidos no tema ac stica altura intensidade timbre eco reverberação frequ ncia velocidade do som e poluição sonora entre outros. Aproveite as imagens do artigo para e plicar como funciona nosso sistema fonador e salientar a import ncia da vo e os cuidados que devemos tomar.

romova uma discussão acerca do modo como os alunos conversam entre si e sobre o nível de volume com que falam. á muitos e perimentos com a vo que podem ser feitos em classe entre os quais os dois sugeridos a seguir.

PROPOSTAS DE ATIVIDADES

1o Experimentoe a escola dis

puser de um de-cibelímetro tente fazer com os estu-dantes uma avaliação do nível sonoro do ambiente para compará lo com os níveis permitidos

roponha por e emplo que um grupo converse normalmente enquanto os outros medem a intensidade sonora quantidade de decibéis d produ ida . fereça alguns par metros para comparação

Um conjunto de roc usando amplifi cador produ sons de apro imadamente d de intensidade já o barulho de um avião a jato chega a d e o do tráfego na cidade fi ca em torno de d . Comente que uma e posição prolongada a níveis sonoros acima de d geralmente ocasiona dano permanente às estru-turas do ouvinte.

Alguns desdobramentos podem surgir como um debate em torno de quais níveis são agradáveis quais atrapalham as atividades dos vi inhos etc.

2o ExperimentoUma alternativa bastante viável

em sala é o uso de um computador com cai a de som. ai e previamente o Programa gratuito Sine Wave Generator gerador de ondas sonoras e mostre para a classe os limites audíveis ao ouvido humano. Com o osciloscópio digital elscope er fi gura também disponível na internet share are é possível mostrar as ondas produzidas com a vo dos alunos e estudar os comprimentos das ondas geradas.

Roteiro sugerido por lademir arvalho as on elos professor de física dos colégios amas e otivo e de física e perimental do curso de engenharia de telecomunicações da aculdade aurício de assau em Recife

SUGESTÃO DE VÍDEOS http://www.modernaplus.com.br – A física em nosso mundo: o som também polui.http://www.youtube.com/watch? v=cK2-6cgqgYA&feature=relatedVídeo em inglês sobre as ondas sonoras e suas fontes

SITEShttp://www2.uol.com.br/sciam/noticias/uma_cantora_de_opera_pode_quebrar_uma_taca_com_a_voz__imprimir.html

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62 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

PARA PROFESSORO

O jogo dúbio que envolve demografia e poluição

Na segunda metade do século os movimentos de contestação ao

mundo existente incorporaram novos temas para além de questões associa-das aos regimes socioecon micos a saber o capitalismo e suas agruras por um lado e a luta pela construção do socialismo como regime alternati-vo. A contestação uerra ria e aos seus desdobramentos como a uerra do ietnã e a ocupação do Afeganis-tão pela antiga UR viu se organi a-rem movimentos pacifistas e na estei-ra desses os chamados movimentos ambientalistas. modelo de vida oci-dental estabelecia uma relação com o mundo natural tratada com indiferença até aquele momento. as não se po-dia mais ignorar as incríveis sobrecar-gas a esse mundo que colocava em risco o próprio futuro da humanidade com a dilapidação predatória dos re-

cursos naturais. ais que isso não se podia negar o direito de existir às es-pécies naturais e a seu ambiente in-dependente de isso ser til ou não aos seres humanos.

ssa atmosfera foi fértil para novos movimentos sociais que se multiplica-ram e in uenciaram a escala mundial e acrescentaram na relação homem

ature a uma nova dimensão e uma nova cultura grosso modo denomina-da ambientalismo que depois disso constituiu-se numa referência incon-tornável para a discussão de qualquer questão relacionada ao presente e ao futuro da humanidade e do planeta.

ada a import ncia das questões envolvidas é fundamental conhecer os traços básicos da cultura ambientalista e das bandeiras sociais que ela consagrou como o desenvolvi-mento sustentável.

Um elemento central caro aos ambientalistas mas não só e pre-sente no artigo de Robert ngelman é a questão populacional que pode ser assim descrita não haveria como obter a sustentabilidade sem que a população mundial diminuísse seu rit-mo de crescimento a começar agora. Trata-se da leitura malthusiana aplica-da ao tema ambiental.

á um documento célebre um marco das elaborações ambientalis-tas intitulado Nosso futuro comum publicado em também conheci-do como Relatório Brundtland. esse relatório não disfarça a leitura malthu-siana da questão ambiental. as o que é isso e como o entendimento desse tema pode ajudar no trabalho pedagógico com o artigo de Robert

ngelman o que será encaminha-do a seguir.

RA A

PROPOSTAS PEDAGÓGICAS

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES SEGUNDO A MATRIZ DE REFERÊNCIA DO ENEMCIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS

n ntender as transformações técnicas e tec-nológicas e seu impacto nos processos de pro-dução no desenvolvimento do conhecimento e na vida social.

n Relacionar o uso das tecnologias com os im-pactos socioambientais em diferentes contex-tos histórico geográficos.

n Compreender a sociedade e a Nature a re-conhecendo suas interações no espaço em diferentes conte tos históricos e geográficos.

n Reconhecer a função dos recursos naturais na produção do espaço geográfico relacio-nando os com as mudanças provocadas pelas ações humanas.

HABILIDADES ENVOLVIDAS

n er e interpretar diferentes representações gráficas e car-tográficas para compreender fen menos geográficos.

n Comparar diferentes pontos de vista presentes em te tos analíticos e interpretativos sobre situação ou fatos de na-ture a histórico geográfica acerca das instituições sociais políticas e econ micas.

n Avaliar criticamente con itos culturais sociais políticos econ micos ou ambientais ao longo da história.

CONTEÚDOSn eografia e os diagnósticos da cultura contempor nea.

n Relações da demografia com espaço geográfico meio am-biente sustentabilidade modelos de produção e consumo.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 63

O próprio ngelman fa refer ncia ao malthusianismo em seu arti-

go e são vários os momentos em que ele assume o que sem dificuldade poderia ser chamado de um enten-dimento malthusiano da questão am-biental como por e emplo “A rever-são do aumento do número de seres humanos é a estratégia mais essen-cial e ignorada para atingir um equi-líbrio duradouro com o ambiente. Ao contrário da opinião corrente, contro-le populacional não é necessário”.

As propostas de atividades e dis-cussões vão partir do esclarecimento antes de tudo desse ponto de vista

1 s alunos devem trabalhar o conceito malthusianismo nor-

malmente e aminado em geografia mas não só quando o assunto é a demografia. o ensino médio os alu-nos já conhecem essa ideia e por isso talve seja preciso apenas re-cuperar o tema destacando alguns aspectos do conceito e das pol mi-cas que ele sempre gerou. Um primei-ro aspecto a ser salientado a tese de homas R. althus um economista

que viveu na virada do século para o era que o crescimento popula-cional encontraria um limite na dispo-nibilidade de recursos naturais. que se esse crescimento não respeitas-se esses limites haveria como havia muita pobre a. foi assim que nos anos essa ideia foi recuperada como uma justificativa para a e ist n-cia da pobre a.

Um segundo aspecto a destacar é que a aplicação dessa ideia na ques-

PROPOSTAS DE ATIVIDADES

tão ambiental conhece uma pequena variação o crescimento populacional pode não ser impeditivo para a supe-ração da pobre a mas ele inviabili a a sustentabilidade ele tem um caráter destruidor da ature a pode ser res-ponsabili ado como um fator chave na questão do aquecimento global.

ale considerar essa transfor-mação do conceito como tema de discussão. Afinal se antes as consequên cias do crescimento afe-tavam os países pobres agora elas interferem na vida no planeta.

2 artigo de ngelman se dá num conte to em que várias pol micas

em torno do malthusianismo já ocorre-ram e por isso parece incorporar ar-gumentos dos lados oponentes. sse é o motivo de agora propormos re-cuperar os termos da pol mica e os argumentos que se confrontaram inclusive com a aplicação do malthu-sianismo na questão ambiental.

obre a questão da pobre a Argumento malthusiano: uando

o crescimento populacional ultrapas-sa os limites de disponibilidade dos recursos naturais solos agrícolas água etc. ele gera pobre a.

Argumento antimalthusiano: A po-bre a é produto de várias questões ligadas e ploração do trabalho concentração de renda s injustiças sociais diversas etc. e não ao cresci-mento populacional aliás este não é causa da pobre a e sim consequ ncia.

obre a questão ambiental Argumento malthusiano: O cres-

cimento populacional implica sobre-

carga insuportável sobre o mundo natural e se não for contido não só a espécie humana estará em risco as gerações futuras mas o planeta

como um todo.Argumento antimalthusiano: A so-

brecarga e a insustentabilidade sobre o mundo natural se devem não ao n -mero de pessoas dos países pobres especialmente mas sim ao modelo de consumo e de produção dos paí-ses ricos. Cada indivíduo de alta ren-da de um país rico consome e polui sozinho bem mais que grupos inteiros de pessoas pobres.

trabalho pedagógico aqui pode ser feito de diversas formas ou pro-pondo ao estudante que procure iden-tificar os termos das pol micas nos dois campos ou discutindo o mérito dessas posições como foram aqui descritas e ou identificando no artigo de ngelman como ele lida com esses dois argumentos contraditórios ele toma que posição

3 O autor insiste na necessidade de se recuperar a visão antes pre-

sente sobre o peso do crescimento populacional nas questões de degra-dação ambiental em especial no tema das emissões de gases estufa. as ele os fa ignorando os argumentos antimalthusianos ou ele os considera

uas questões para orientar uma bre-ve dissertação

Como ele lida com os argumentos desses dois lados abandona um dos lados ou associa os

ual sua opinião sobre o argumen-to central do artigo

Atividades sugeridas por aime adeu liva geógrafo do nstituto de studos rasileiros da Universidade de ão aulo e autor de livros didáticos.

araju u o bairro de

compras de óquio

62 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

PARA PROFESSORO

O jogo dúbio que envolve demografia e poluição

Na segunda metade do século os movimentos de contestação ao

mundo existente incorporaram novos temas para além de questões associa-das aos regimes socioecon micos a saber o capitalismo e suas agruras por um lado e a luta pela construção do socialismo como regime alternati-vo. A contestação uerra ria e aos seus desdobramentos como a uerra do ietnã e a ocupação do Afeganis-tão pela antiga UR viu se organi a-rem movimentos pacifistas e na estei-ra desses os chamados movimentos ambientalistas. modelo de vida oci-dental estabelecia uma relação com o mundo natural tratada com indiferença até aquele momento. as não se po-dia mais ignorar as incríveis sobrecar-gas a esse mundo que colocava em risco o próprio futuro da humanidade com a dilapidação predatória dos re-

cursos naturais. ais que isso não se podia negar o direito de existir às es-pécies naturais e a seu ambiente in-dependente de isso ser til ou não aos seres humanos.

ssa atmosfera foi fértil para novos movimentos sociais que se multiplica-ram e in uenciaram a escala mundial e acrescentaram na relação homem

ature a uma nova dimensão e uma nova cultura grosso modo denomina-da ambientalismo que depois disso constituiu-se numa referência incon-tornável para a discussão de qualquer questão relacionada ao presente e ao futuro da humanidade e do planeta.

ada a import ncia das questões envolvidas é fundamental conhecer os traços básicos da cultura ambientalista e das bandeiras sociais que ela consagrou como o desenvolvi-mento sustentável.

Um elemento central caro aos ambientalistas mas não só e pre-sente no artigo de Robert ngelman é a questão populacional que pode ser assim descrita não haveria como obter a sustentabilidade sem que a população mundial diminuísse seu rit-mo de crescimento a começar agora. Trata-se da leitura malthusiana aplica-da ao tema ambiental.

á um documento célebre um marco das elaborações ambientalis-tas intitulado Nosso futuro comum publicado em também conheci-do como Relatório Brundtland. esse relatório não disfarça a leitura malthu-siana da questão ambiental. as o que é isso e como o entendimento desse tema pode ajudar no trabalho pedagógico com o artigo de Robert

ngelman o que será encaminha-do a seguir.

RA A

PROPOSTAS PEDAGÓGICAS

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES SEGUNDO A MATRIZ DE REFERÊNCIA DO ENEMCIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS

n ntender as transformações técnicas e tec-nológicas e seu impacto nos processos de pro-dução no desenvolvimento do conhecimento e na vida social.

n Relacionar o uso das tecnologias com os im-pactos socioambientais em diferentes contex-tos histórico geográficos.

n Compreender a sociedade e a Nature a re-conhecendo suas interações no espaço em diferentes conte tos históricos e geográficos.

n Reconhecer a função dos recursos naturais na produção do espaço geográfico relacio-nando os com as mudanças provocadas pelas ações humanas.

HABILIDADES ENVOLVIDAS

n er e interpretar diferentes representações gráficas e car-tográficas para compreender fen menos geográficos.

n Comparar diferentes pontos de vista presentes em te tos analíticos e interpretativos sobre situação ou fatos de na-ture a histórico geográfica acerca das instituições sociais políticas e econ micas.

n Avaliar criticamente con itos culturais sociais políticos econ micos ou ambientais ao longo da história.

CONTEÚDOSn eografia e os diagnósticos da cultura contempor nea.

n Relações da demografia com espaço geográfico meio am-biente sustentabilidade modelos de produção e consumo.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 63

O próprio ngelman fa refer ncia ao malthusianismo em seu arti-

go e são vários os momentos em que ele assume o que sem dificuldade poderia ser chamado de um enten-dimento malthusiano da questão am-biental como por e emplo “A rever-são do aumento do número de seres humanos é a estratégia mais essen-cial e ignorada para atingir um equi-líbrio duradouro com o ambiente. Ao contrário da opinião corrente, contro-le populacional não é necessário”.

As propostas de atividades e dis-cussões vão partir do esclarecimento antes de tudo desse ponto de vista

1 s alunos devem trabalhar o conceito malthusianismo nor-

malmente e aminado em geografia mas não só quando o assunto é a demografia. o ensino médio os alu-nos já conhecem essa ideia e por isso talve seja preciso apenas re-cuperar o tema destacando alguns aspectos do conceito e das pol mi-cas que ele sempre gerou. Um primei-ro aspecto a ser salientado a tese de homas R. althus um economista

que viveu na virada do século para o era que o crescimento popula-cional encontraria um limite na dispo-nibilidade de recursos naturais. que se esse crescimento não respeitas-se esses limites haveria como havia muita pobre a. foi assim que nos anos essa ideia foi recuperada como uma justificativa para a e ist n-cia da pobre a.

Um segundo aspecto a destacar é que a aplicação dessa ideia na ques-

PROPOSTAS DE ATIVIDADES

tão ambiental conhece uma pequena variação o crescimento populacional pode não ser impeditivo para a supe-ração da pobre a mas ele inviabili a a sustentabilidade ele tem um caráter destruidor da ature a pode ser res-ponsabili ado como um fator chave na questão do aquecimento global.

ale considerar essa transfor-mação do conceito como tema de discussão. Afinal se antes as consequên cias do crescimento afe-tavam os países pobres agora elas interferem na vida no planeta.

2 artigo de ngelman se dá num conte to em que várias pol micas

em torno do malthusianismo já ocorre-ram e por isso parece incorporar ar-gumentos dos lados oponentes. sse é o motivo de agora propormos re-cuperar os termos da pol mica e os argumentos que se confrontaram inclusive com a aplicação do malthu-sianismo na questão ambiental.

obre a questão da pobre a Argumento malthusiano: uando

o crescimento populacional ultrapas-sa os limites de disponibilidade dos recursos naturais solos agrícolas água etc. ele gera pobre a.

Argumento antimalthusiano: A po-bre a é produto de várias questões ligadas e ploração do trabalho concentração de renda s injustiças sociais diversas etc. e não ao cresci-mento populacional aliás este não é causa da pobre a e sim consequ ncia.

obre a questão ambiental Argumento malthusiano: O cres-

cimento populacional implica sobre-

carga insuportável sobre o mundo natural e se não for contido não só a espécie humana estará em risco as gerações futuras mas o planeta

como um todo.Argumento antimalthusiano: A so-

brecarga e a insustentabilidade sobre o mundo natural se devem não ao n -mero de pessoas dos países pobres especialmente mas sim ao modelo de consumo e de produção dos paí-ses ricos. Cada indivíduo de alta ren-da de um país rico consome e polui sozinho bem mais que grupos inteiros de pessoas pobres.

trabalho pedagógico aqui pode ser feito de diversas formas ou pro-pondo ao estudante que procure iden-tificar os termos das pol micas nos dois campos ou discutindo o mérito dessas posições como foram aqui descritas e ou identificando no artigo de ngelman como ele lida com esses dois argumentos contraditórios ele toma que posição

3 O autor insiste na necessidade de se recuperar a visão antes pre-

sente sobre o peso do crescimento populacional nas questões de degra-dação ambiental em especial no tema das emissões de gases estufa. as ele os fa ignorando os argumentos antimalthusianos ou ele os considera

uas questões para orientar uma bre-ve dissertação

Como ele lida com os argumentos desses dois lados abandona um dos lados ou associa os

ual sua opinião sobre o argumen-to central do artigo

Atividades sugeridas por aime adeu liva geógrafo do nstituto de studos rasileiros da Universidade de ão aulo e autor de livros didáticos.

araju u o bairro de

compras de óquio

64 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

PARA PROFESSORO

Saudade da régua de cálculo

ualquer atividade didática que envolva diretamente o uso e in-

vestigações com a régua de cálculo e igirá reservar parte significativa do programa do curso de logaritmos para o tratamento do tema. isso vai depender de quanto o professor julga relevante uma discussão deta-lhada sobre esse instrumento. Acre-dito que um bom curso de matemá-tica tem mais a ver com a escolha de uma boa escala de aprofunda-mento dos temas e plorados do que propriamente com a seleção dos te-mas matemáticos. A medida certa de aprofundamento que o professor dará ao tema é que será decisiva no sucesso das aulas a qual depende

de variáveis como grau de interes-se da turma e pectativas da classe quanto à aprendizagem de mate-mática conhecimento do professor sobre a relev ncia do tema em ou-tros conte tos da matemática pla-nejamento da disciplina ambiente social escolar favorável etc.

sta proposta de trabalho leva em consideração uma e ploração do assunto em escala intermediária de aprofundamento o que implica di er que não se pretende e plorar os detalhes de funcionamento da ré-gua de cálculo mas sim a lógica im-plícita no seu uso como instrumento de simplificação de cálculos.

MATEMÁTICA

PROPOSTAS PEDAGÓGICAS

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES SEGUNDO A MATRIZ DE REFERÊNCIA DO ENEMn i o Cognitivo . Compreender fen menos C construir e aplicar con-ceitos das várias áreas do conhecimento para a compreensão de fen -menos naturais de processos histórico geográficos da produção tecno-lógica e das manifestações artísticas.

n atemática e suas tecnologias compet ncia de área abilidade

n Ci ncias da nature a e suas tecnologias compet ncias de área a-bilidade e de área abilidade

n Ci ncias uumanas e suas tecnologias compet ncia de área abili-dade

n Objetos de conhecimento associados às matrizes de referência

n Conhecimentos algébricos gráficos e funções funções algébricas do 1o e do 2o graus polinomiais racionais e ponenciais e logarítmi-cas equações e inequações relações no ciclo trigonométrico e fun-ções trigonométricas

CONTEÚDOS

n Logaritmos n Régua de cálculo n abelas e aplicações

PROPOSTAS DE ATIVIDADES

1Reserve uma aula para a conte tu-ali ação da import ncia dos logarit-

mos e da régua de cálculo começan-do com a leitura do artigo. importante que o aluno perceba que a invenção dos logaritmos foi fundamental na histó-ria da matemática para simplificar cál-culos e austivos e que a régua de cál-culo era um instrumento que fa ia uso dos logaritmos para reali ar as contas.

2 iscuta com os alunos a lógica do sistema de logaritmos como

recurso para transformar multiplica-ções em adições divisões em subtra-ção e radiciação em divisão. qua-dro uem tem medo dos logs é um material valioso para ser desenvolvi-do com e plicações e discussões em aula. A e ploração desse tema pode ser feita em associação com o uso da régua de cálculo ou com tabelas de logaritmos decimais que podem ser bai adas da internet.

Usando um dos e emplos numéri-cos desse quadro é conveniente e -plorar a ideia de logaritmo como fer-ramenta para simplificar cálculos porém também vale a pena utili ar uma notação apropriada. epois de trabalhar as propriedades básicas dos logaritmos com os alunos é possível e aminar um ou mais dos e emplos in-dicados no quadro.

ugestão Como dividimos por

Resolução:Chamemos de o resultado da divisão de por

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 65

Aplicando logaritmo dos dois lados da igualdade ela se preserva. emos portanto

Utili ando uma das propriedades dos logaritmos já trabalhada anteriormente pelo professor com os alunos segue que log log log . Consultando uma tabela logarítmica encontraremos log e log como veremos abai o.

abemos que log é igual soma de um n mero inteiro a característica do logaritmo com um n mero decimal a mantissa . A característica do logaritmo decimal de um n mero é igual ao n mero de algarismos de sua parte inteira menos . Assim as características de log e log são respectivamente e . Com relação s suas mantissas sabemos que logaritmos decimais de dois números que se diferenciam apenas pela posição da vírgula t m a mesma mantissa. ormalmente as tabelas de mantissas de logaritmos decimais contidas nos livros possuem mantissas de log com indo de até variando de em

. egue se portanto que a mantissa de log é a mesma de log de log de log de log etc. ara consultar a mantissa de log

usando uma tabela de livro didático procuraremos a mantissa de log

que é um valor tabelado. o caso de log sua mantissa pode ser consultada diretamente na tabela sem necessidade de nenhum ajuste de leitura.

Com os valores da tabela temos que

log log log log log

asta agora procurar na tabela o valor de para o qual temos uma mantissa igual ou apro imadamente igual a

que é

Roteiro elaborado por osé ui astore ello professor de matemática do Colégio anta Cru em ão aulo. estre em ensino de matemática pela U licenciado em matemática pelo U e bacharel em economia pela A U . jlpmello uol.com.br

x=

log log

TABELA DE MANTISSAS1 2 3

12 32223

...111213

TABELA DE MANTISSAS1

...

...

log possui característica e mantissa .

log possui característica e mantissa

TABELA DE MANTISSAS1

...

...

6162

eja que o valor encontrado para a divisão de por consiste em uma apro imação e não em um cálculo e ato. As ra ões disso são

A maioria dos logaritmos decimais com mantissa tabelada são n meros irracionais e portanto os valores contidos nessas tabelas já são apro imações decimais de n meros irracionais.

Ao procurar na tabela o n mero encontramos e atamente esse

valor mas poderíamos não ter encon trado o valor e ato o que e igiria uma apro imação por algum dos valores indicados na tabela.

istem técnicas para encontrar aproimações cada ve melhores mas sua

discussão talve fuja escolha de escala apropriada de aprofundamento do tema com turmas de nsino édio.

ara mais detalhes sobre cálculos com logaritmos decimais recomenda se a indicação bibliográfi ca.

3 Apresente situações práticas em que os logaritmos são utili ados.

oa parte dos livros didáticos e plora as aplicações tradicionais tais como cálculo do p da intensidade sonora e da intensidade de terremotos. interessante enriquecer a aula com aplicações menos usuais tais como o cálculo da intensidade de brilho de estrelas e do 1o dígito de um n mero dado pela lei de e comb enford.

SUGESTÃO DE SITEShttp://en.wikipedia.org/wiki/Benford’s_law (em inglês, consultado em 3/7/11)

http://vestibular.uol.com.br/ultnot/resumos/ult2774u21.jhtm (artigo sobre a aplicação dos logaritmos na lei de Benford)

64 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

PARA PROFESSORO

Saudade da régua de cálculo

ualquer atividade didática que envolva diretamente o uso e in-

vestigações com a régua de cálculo e igirá reservar parte significativa do programa do curso de logaritmos para o tratamento do tema. isso vai depender de quanto o professor julga relevante uma discussão deta-lhada sobre esse instrumento. Acre-dito que um bom curso de matemá-tica tem mais a ver com a escolha de uma boa escala de aprofunda-mento dos temas e plorados do que propriamente com a seleção dos te-mas matemáticos. A medida certa de aprofundamento que o professor dará ao tema é que será decisiva no sucesso das aulas a qual depende

de variáveis como grau de interes-se da turma e pectativas da classe quanto à aprendizagem de mate-mática conhecimento do professor sobre a relev ncia do tema em ou-tros conte tos da matemática pla-nejamento da disciplina ambiente social escolar favorável etc.

sta proposta de trabalho leva em consideração uma e ploração do assunto em escala intermediária de aprofundamento o que implica di er que não se pretende e plorar os detalhes de funcionamento da ré-gua de cálculo mas sim a lógica im-plícita no seu uso como instrumento de simplificação de cálculos.

MATEMÁTICA

PROPOSTAS PEDAGÓGICAS

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES SEGUNDO A MATRIZ DE REFERÊNCIA DO ENEMn i o Cognitivo . Compreender fen menos C construir e aplicar con-ceitos das várias áreas do conhecimento para a compreensão de fen -menos naturais de processos histórico geográficos da produção tecno-lógica e das manifestações artísticas.

n atemática e suas tecnologias compet ncia de área abilidade

n Ci ncias da nature a e suas tecnologias compet ncias de área a-bilidade e de área abilidade

n Ci ncias uumanas e suas tecnologias compet ncia de área abili-dade

n Objetos de conhecimento associados às matrizes de referência

n Conhecimentos algébricos gráficos e funções funções algébricas do 1o e do 2o graus polinomiais racionais e ponenciais e logarítmi-cas equações e inequações relações no ciclo trigonométrico e fun-ções trigonométricas

CONTEÚDOS

n Logaritmos n Régua de cálculo n abelas e aplicações

PROPOSTAS DE ATIVIDADES

1Reserve uma aula para a conte tu-ali ação da import ncia dos logarit-

mos e da régua de cálculo começan-do com a leitura do artigo. importante que o aluno perceba que a invenção dos logaritmos foi fundamental na histó-ria da matemática para simplificar cál-culos e austivos e que a régua de cál-culo era um instrumento que fa ia uso dos logaritmos para reali ar as contas.

2 iscuta com os alunos a lógica do sistema de logaritmos como

recurso para transformar multiplica-ções em adições divisões em subtra-ção e radiciação em divisão. qua-dro uem tem medo dos logs é um material valioso para ser desenvolvi-do com e plicações e discussões em aula. A e ploração desse tema pode ser feita em associação com o uso da régua de cálculo ou com tabelas de logaritmos decimais que podem ser bai adas da internet.

Usando um dos e emplos numéri-cos desse quadro é conveniente e -plorar a ideia de logaritmo como fer-ramenta para simplificar cálculos porém também vale a pena utili ar uma notação apropriada. epois de trabalhar as propriedades básicas dos logaritmos com os alunos é possível e aminar um ou mais dos e emplos in-dicados no quadro.

ugestão Como dividimos por

Resolução:Chamemos de o resultado da divisão de por

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA 65

Aplicando logaritmo dos dois lados da igualdade ela se preserva. emos portanto

Utili ando uma das propriedades dos logaritmos já trabalhada anteriormente pelo professor com os alunos segue que log log log . Consultando uma tabela logarítmica encontraremos log e log como veremos abai o.

abemos que log é igual soma de um n mero inteiro a característica do logaritmo com um n mero decimal a mantissa . A característica do logaritmo decimal de um n mero é igual ao n mero de algarismos de sua parte inteira menos . Assim as características de log e log são respectivamente e . Com relação s suas mantissas sabemos que logaritmos decimais de dois números que se diferenciam apenas pela posição da vírgula t m a mesma mantissa. ormalmente as tabelas de mantissas de logaritmos decimais contidas nos livros possuem mantissas de log com indo de até variando de em

. egue se portanto que a mantissa de log é a mesma de log de log de log de log etc. ara consultar a mantissa de log

usando uma tabela de livro didático procuraremos a mantissa de log

que é um valor tabelado. o caso de log sua mantissa pode ser consultada diretamente na tabela sem necessidade de nenhum ajuste de leitura.

Com os valores da tabela temos que

log log log log log

asta agora procurar na tabela o valor de para o qual temos uma mantissa igual ou apro imadamente igual a

que é

Roteiro elaborado por osé ui astore ello professor de matemática do Colégio anta Cru em ão aulo. estre em ensino de matemática pela U licenciado em matemática pelo U e bacharel em economia pela A U . jlpmello uol.com.br

x=

log log

TABELA DE MANTISSAS1 2 3

12 32223

...111213

TABELA DE MANTISSAS1

...

...

log possui característica e mantissa .

log possui característica e mantissa

TABELA DE MANTISSAS1

...

...

6162

eja que o valor encontrado para a divisão de por consiste em uma apro imação e não em um cálculo e ato. As ra ões disso são

A maioria dos logaritmos decimais com mantissa tabelada são n meros irracionais e portanto os valores contidos nessas tabelas já são apro imações decimais de n meros irracionais.

Ao procurar na tabela o n mero encontramos e atamente esse

valor mas poderíamos não ter encon trado o valor e ato o que e igiria uma apro imação por algum dos valores indicados na tabela.

istem técnicas para encontrar aproimações cada ve melhores mas sua

discussão talve fuja escolha de escala apropriada de aprofundamento do tema com turmas de nsino édio.

ara mais detalhes sobre cálculos com logaritmos decimais recomenda se a indicação bibliográfi ca.

3 Apresente situações práticas em que os logaritmos são utili ados.

oa parte dos livros didáticos e plora as aplicações tradicionais tais como cálculo do p da intensidade sonora e da intensidade de terremotos. interessante enriquecer a aula com aplicações menos usuais tais como o cálculo da intensidade de brilho de estrelas e do 1o dígito de um n mero dado pela lei de e comb enford.

SUGESTÃO DE SITEShttp://en.wikipedia.org/wiki/Benford’s_law (em inglês, consultado em 3/7/11)

http://vestibular.uol.com.br/ultnot/resumos/ult2774u21.jhtm (artigo sobre a aplicação dos logaritmos na lei de Benford)

66 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

A seleção natural aplicada às linguas naturais

ENSAIO

A língua de Darwin

O que é, de fato, a vida? O que carac-teriza um ser vivo e o diferencia da

matéria inanimada? Para os biólogos, a vida é caracterizada por alguns fatores: metabolismo, homeostase, capacidade de crescer e responder a estímulos, de se reproduzir e, finalmente, de se adaptar ao meio em que está inserida, por meio da seleção natural. Podemos dizer que a vida é a transformação constante de uma estrutura básica e estável.

Há muito se discute se às línguas natu-rais pode ser conferido o título de “vi-vas”. De um lado, temos os que defen-dem as semelhanças entre elas e os seres vivos e, de outro, aqueles que afirmam se-rem as línguas apenas mais um fenômeno social. Apesar de a semelhança entre lín-guas e entidades vivas parecer evidente, é necessária uma breve comparação entre essas duas existências. O metabolismo pode ser definido como o conjunto de re-ações químicas que ocorre nos organis-mos vivos para sustentar sua vida; a ho-meostase é a propriedade que mantém um sistema regulado e estável interna-mente; o crescimento é a capacidade de se desenvolver e se transformar em algo maior e/ou mais complexo; a resposta a estímulos é a capacidade de responder a alterações no ambiente externo ou inter-no, e a capacidade de reprodução é a pos-sibilidade de gerar descendentes; por fim, a adaptação é o processo por meio do qual, com o correr do tempo, a vida se torna mais bem “configurada” ao am-biente em que está inserida, aumentando assim as chances de sobrevivência.

As línguas naturais têm, se não todas, pelo menos a maioria das características que atribuímos à vida. Notaremos que o metabolismo das línguas se constitui na língua falada. Esta é a realização da língua, isto é, sem ela não existe nada que seja ob-servável ou passível de estudo no campo da linguística. Sem a fala não há uma lín-

gua de facto, não há “vida” na língua: ape-nas um sistema estático, “inorgânico”.

A homeostase da língua se caracteriza pela estrutura linguística subjacente: sua gramática. Não é possível conceber a exis-tência de uma língua agramatical. Senten-ças ditas agramaticais, ou seja, que não es-tejam de acordo com a gramática da língua por fugirem do “equilíbrio linguísti-co” que garante a ordem do sistema, não encontram sustentação e simplesmente de-saparecem, sem sequer terem sido pronun-ciadas. Que as línguas crescem, ou seja, que se tornam maiores e mais complexas com o passar do tempo, é inquestionável. Basta que observemos a quantidade de ne-ologismos surgidos quase diariamente em qualquer língua existente.

No que se refere à resposta a estímulos, talvez a língua seja o melhor exemplo para estudo, uma vez que mudamos nossa forma de expressão a todo momento: conforme os estímulos são alterados (mu-danças de situação, interlocutores, o tom de um texto etc.), a língua também se alte-ra, tendo uma espécie de sensibilidade, própria de seres vivos. Outro ponto in-questionável é a capacidade de reprodu-ção das línguas naturais. O português é uma das muitas línguas-filhas do latim, bem como o italiano, o francês, o espa-nhol, o romeno, o catalão e outras 42 lín-guas. A família do indo-europeu, da qual as línguas itálicas fazem parte, consiste em quase 450 línguas diferentes.

Associada à capacidade de reprodu-ção, encontramos a capacidade de adap-tação das línguas naturais. Uma vez sepa-radas do ramo principal e isoladas geograficamente de sua língua-mãe, as va-riantes linguísticas se tornarão maiores e mais maduras até constituírem línguas próprias e distintas, como ocorreu com o português e o francês, por exemplo, após a queda do Império Romano e o conse-quente enfraquecimento do latim.

Dessa forma, as línguas merecem, sim, o título de “vivas”, ainda que, evi-dentemente, com reservas. Como Darwin nos ensina em seu A origem das espécies, os seres vivos estão sujeitos a transforma-ções em si próprios e no ambiente em que vivem. Não fosse assim, jamais teríamos a maravilhosa diversidade ao nosso re-dor, com criaturas perfeitamente adapta-das a certos ambientes e funções, como a famosa Xanthopan morgani, a “maripo-sa que Darwin previu”.

Darwin descobriu um mecanismo na-tural que preserva as características úteis à sobrevivência do indivíduo e descarta as prejudiciais. Esse mecanismo – a seleção natural – é tão poderoso e universal que pode ser aplicado a praticamente qual-quer sistema complexo. A língua de Da-rwin é afiada e poderosa, já que descreve o funcionamento da Natureza com precisão espantosa. É a língua da variação e da adaptação, da vida e da maravilha que nos cerca neste mundo. Realmente, “há grandeza nessa forma de ver a vida”.

© S

HU

TTE

RS

TOC

KPor Paulo Manes, pesquisador-bolsista do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPT) na área de estudos linguísticos e Maria Flávia Figueiredo, doutora em linguística pela Unesp.

66 SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA

A seleção natural aplicada às linguas naturais

ENSAIO

A língua de Darwin

O que é, de fato, a vida? O que carac-teriza um ser vivo e o diferencia da

matéria inanimada? Para os biólogos, a vida é caracterizada por alguns fatores: metabolismo, homeostase, capacidade de crescer e responder a estímulos, de se reproduzir e, finalmente, de se adaptar ao meio em que está inserida, por meio da seleção natural. Podemos dizer que a vida é a transformação constante de uma estrutura básica e estável.

Há muito se discute se às línguas natu-rais pode ser conferido o título de “vi-vas”. De um lado, temos os que defen-dem as semelhanças entre elas e os seres vivos e, de outro, aqueles que afirmam se-rem as línguas apenas mais um fenômeno social. Apesar de a semelhança entre lín-guas e entidades vivas parecer evidente, é necessária uma breve comparação entre essas duas existências. O metabolismo pode ser definido como o conjunto de re-ações químicas que ocorre nos organis-mos vivos para sustentar sua vida; a ho-meostase é a propriedade que mantém um sistema regulado e estável interna-mente; o crescimento é a capacidade de se desenvolver e se transformar em algo maior e/ou mais complexo; a resposta a estímulos é a capacidade de responder a alterações no ambiente externo ou inter-no, e a capacidade de reprodução é a pos-sibilidade de gerar descendentes; por fim, a adaptação é o processo por meio do qual, com o correr do tempo, a vida se torna mais bem “configurada” ao am-biente em que está inserida, aumentando assim as chances de sobrevivência.

As línguas naturais têm, se não todas, pelo menos a maioria das características que atribuímos à vida. Notaremos que o metabolismo das línguas se constitui na língua falada. Esta é a realização da língua, isto é, sem ela não existe nada que seja ob-servável ou passível de estudo no campo da linguística. Sem a fala não há uma lín-

gua de facto, não há “vida” na língua: ape-nas um sistema estático, “inorgânico”.

A homeostase da língua se caracteriza pela estrutura linguística subjacente: sua gramática. Não é possível conceber a exis-tência de uma língua agramatical. Senten-ças ditas agramaticais, ou seja, que não es-tejam de acordo com a gramática da língua por fugirem do “equilíbrio linguísti-co” que garante a ordem do sistema, não encontram sustentação e simplesmente de-saparecem, sem sequer terem sido pronun-ciadas. Que as línguas crescem, ou seja, que se tornam maiores e mais complexas com o passar do tempo, é inquestionável. Basta que observemos a quantidade de ne-ologismos surgidos quase diariamente em qualquer língua existente.

No que se refere à resposta a estímulos, talvez a língua seja o melhor exemplo para estudo, uma vez que mudamos nossa forma de expressão a todo momento: conforme os estímulos são alterados (mu-danças de situação, interlocutores, o tom de um texto etc.), a língua também se alte-ra, tendo uma espécie de sensibilidade, própria de seres vivos. Outro ponto in-questionável é a capacidade de reprodu-ção das línguas naturais. O português é uma das muitas línguas-filhas do latim, bem como o italiano, o francês, o espa-nhol, o romeno, o catalão e outras 42 lín-guas. A família do indo-europeu, da qual as línguas itálicas fazem parte, consiste em quase 450 línguas diferentes.

Associada à capacidade de reprodu-ção, encontramos a capacidade de adap-tação das línguas naturais. Uma vez sepa-radas do ramo principal e isoladas geograficamente de sua língua-mãe, as va-riantes linguísticas se tornarão maiores e mais maduras até constituírem línguas próprias e distintas, como ocorreu com o português e o francês, por exemplo, após a queda do Império Romano e o conse-quente enfraquecimento do latim.

Dessa forma, as línguas merecem, sim, o título de “vivas”, ainda que, evi-dentemente, com reservas. Como Darwin nos ensina em seu A origem das espécies, os seres vivos estão sujeitos a transforma-ções em si próprios e no ambiente em que vivem. Não fosse assim, jamais teríamos a maravilhosa diversidade ao nosso re-dor, com criaturas perfeitamente adapta-das a certos ambientes e funções, como a famosa Xanthopan morgani, a “maripo-sa que Darwin previu”.

Darwin descobriu um mecanismo na-tural que preserva as características úteis à sobrevivência do indivíduo e descarta as prejudiciais. Esse mecanismo – a seleção natural – é tão poderoso e universal que pode ser aplicado a praticamente qual-quer sistema complexo. A língua de Da-rwin é afiada e poderosa, já que descreve o funcionamento da Natureza com precisão espantosa. É a língua da variação e da adaptação, da vida e da maravilha que nos cerca neste mundo. Realmente, “há grandeza nessa forma de ver a vida”.

© S

HU

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KPor Paulo Manes, pesquisador-bolsista do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPT) na área de estudos linguísticos e Maria Flávia Figueiredo, doutora em linguística pela Unesp.

BIOLOGIA

Há inúmeros critérios para defi nir esse

conceito que Darwin considerava

arbitrário. as afi nal

por que isso é importante?

O que é uma espécie

BRASILAula AbertaO prazer de ensinar ciências

ANO II - NO 8 - 2011 - R$ 6,90

FÍSICA

a vo as notas de um refi nado

instrumento musi al

MATEMÁTICA

Logaritmos: dos l ulos do

passado àmoderna estatística

QUÍMICA

O grafeno e as novas

possibilidades te nol gi as

GEOGRAFIA

althus de volta ma nova leitura

da questão ambiental

oteiros tem ti os elaborados para atividades em lasse