Aula Concreto 09
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ESTADO LIMITE LTIMO - ELU
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ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
Hipteses bsicas
as sees transversais se mantm planas apsdeformao;
ESTDIOS
O procedimento para se caracterizar o desempenho deuma seo de concreto consiste em aplicar umcarregamento, que se inicia do zero e vai at aruptura. s diversas fases pelas quais passa a seode concreto, ao longo desse carregamento, d-se onome de estdios. Distinguem-se basicamente trsfases distintas: estdio I, estdio II e estdio III.
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ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
Estdio I
Esta fase corresponde ao incio do carregamento. Astenses normais que surgem so de baixa magnitude edessa forma o concreto consegue resistir s tenses detrao. Tem-se um diagrama linear de tenses, aolongo da seo transversal da pea, sendo vlida a leide Hooke.
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ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
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ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
Levando-se em considerao a baixa resistncia doconcreto trao, se comparada com a resistncia compresso, percebe-se a inviabilidade de um possveldimensionamento neste estdio.
no estdio I que feito o clculo do momento defissurao, que separa o estdio I do estdio II.Conhecido o momento de fissurao, possvel calcular aarmadura mnima, de modo que esta seja capaz deabsorver, com adequada segurana, as tenses causadaspor um momento fletor de mesma magnitude.
Portanto, o estdio I termina quando a seo fissura.
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ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
Estdio II
Neste nvel de carregamento, o concreto no maisresiste trao e a seo se encontra fissuradana regio de trao. A contribuio do concretotracionado deve ser desprezada. No entanto, aparte comprimida ainda mantm um diagramalinear de tenses, permanecendo vlida a lei deHooke
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ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
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ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
Estdio III
No estdio III, a zona comprimida encontra-seplastificada e o concreto dessa regio est naiminncia da ruptura (Figura 6.5). Admite-seque o diagrama de tenses seja da formaparablico-retangular, tambm conhecido comodiagrama parbola-retngulo.
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ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
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ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
Aderncia perfeita entre ao e concreto
A deformao das barras passivas aderentes ou o acrscimode deformao das barras ativas aderentes em trao oucompresso deve ser o mesmo do concreto em seu entorno;
Admite-se a existncia de uma aderncia perfeita entre o concreto e o ao;
As armaduras vo estar sujeitas s mesmas deformaes do concreto que as envolve;
A deformao em um ponto da Seo transversal ser calculada independente deste ponto corresponder ao ao ou ao concreto;
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ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
As tenses de trao no concreto, normais seo transversal,podem ser desprezadas, obrigatoriamente no ELU;
Despreza-se totalmente a resistncia trao do concreto;
Todo esforo de trao ser resistido pelas armaduras;
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ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
a distribuio de tenses no concreto feita deacordo com o diagrama parbola-retngulo, comtenso de pico igual a ac.fcd. Esse diagramapode ser substitudo pelo retngulo deprofundidade y =l.x, onde w a profundidade dalinha neutra e o valor do parmetro l pode sertomado igual a:
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ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
A tenso constante atuante at a profundidade y pode ser tomada igual a:
a. ac.fcd no caso da largura da seo, medidaparalelamente linha neutra, no diminuir a partirdesta para a borda comprimida;
b. 0,9.ac.fcd no caso contrrio.
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ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
Sendo ac definido como:
a tenso nas armaduras deve ser obtida a partirdos diagramas tenso deformao, com valores declculo;
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DOMNIOS DE FLEXO
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DOMNIOS DE FLEXO
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DOMNIOS DE FLEXO
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DOMNIOS DE FLEXO
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DOMNIOS DE FLEXO
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DOMNIOS DE FLEXO
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DOMNIOS DE FLEXO
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ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
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EQUAO DE EQUILBRIO
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EQUAO DE COMPATIBILIZAO
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LIMITES ENTRE OS DOMINIOS DE FLEXO
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DIMENSIONAMENTO
I C = T
. f. b. lx = A. f( b. d)
. f. b. lx
b. d=A. f
b. d
=Ab. d
lx
d=
f
. f
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DIMENSIONAMENTO
I M = M
M = . f. b. lx d lx
2= A. f. d
lx
2
M. f. b.
= lx d lx
2( d)
M. f. b. d
=lx
d1 0,5
lx
d
0,5.lx
d
lx
d+
M. f. b. d
= 0