Centro de Educação Superior de Brasília Centro Universitário Instituto de Educação Superior de Brasília Curso: Arquitetura e Urbanismo Professor: Douglas Esteves Disciplina: Introdução a Análise Estrutural

ISOSTÁTICA

Graus de Liberdade

Uma estrutura espacial possui seis graus de liberdade: três translações e três rotações segundo três eixos ortogonais. A fim de evitar a tendência de movimento da estrutura, estes graus de liberdade precisam ser restringidos. Esta restrição é dada pelos apoios (vínculos), que são dispositivos mecânicos que, por meio de esforços reativos, impedem certos deslocamentos da estrutura. Estes esforços reativos (reações), juntamente com as ações (cargas aplicadas à estrutura) formam um sistema em equilíbrio estático.

DEFINIÇÃO: É o menor número de parâmetros necessários para definir a posição do sólido; o sistema plano possui três graus de liberdade pois pode-se ter três movimentos: translação horizontal, translação vertical e rotação.

APOIOS Entende-se por APOIO, o elemento de vinculação (vínculo) da estrutura propriamente dita com o solo ou qualquer outro elemento da infraestrutura (pilares, colunas etc.).Existem vários tipos de apoio, sendo os mais utilizados: o apoio móvel, o apoio fixo, o engastamento móvel e o engastamento fixo

Apoio do 1o. Gênero (ou Charriot) - móvel - restringe 1 translação (y) - provoca 1 força de reação (V) Apoio do 2o. Gênero (ou Rótula ou Articulação) - fixo - restringe 2 translações (x,y) - provoca 2 forças de reação (V,H) Apoio do 3o. Gênero (ou Engaste) - restringe todos os movimentos: 2 translações (x,y) e 1 rotação (em torno de z) - provoca 3 reações: 2 forças (V,H) e 1 momento (Mz)

Tipos de Apoio

a) Apoio móvel ou do 1º gênero – é capaz de impedir o movimento do ponto vinculado do corpo numa direção pré-determinada;

A representação esquemática indica a reação de apoio R na direção do único movimento impedido (deslocamento na vertical).

b) Apoio fixo ou do 2º gênero ou rótula – é capaz de impedir qualquer movimento do ponto vinculado do corpo em todas as direções, permanecendo livre apenas a rotação;

Exemplos Práticos

c) Engaste ou apoio do 3º gênero– é capaz de impedir qualquer movimento do ponto vinculado do corpo e o movimento de rotação do corpo em relação a esse ponto.

b) Estruturas hipostáticas: Quando o número de movimentos impedidos é menor que o necessário para impedir o movimento de corpo rígido da estrutura, diz-se que a estrutura é hipostática, ocorrendo uma situação indesejável de equilíbrio instável.

Estruturas hipostáticas são aquelas que, para um determinado carregamento, não têm equilíbrio possível. Uma estrutura pode ser globalmente hipostática, quando seu equilíbrio como um todo não é possível e a estrutura inteira pode passar a se deslocar, ou localmente hipostática, quando parte da estrutura não tem equilíbrio possível, e esta parte pode se deslocar em torno da seção que está ligada ao restante da estrutura. Ao projetar uma estrutura, o engenheiro deve se certificar de não estar criando uma hipostática no lugar de uma isostática ou hiperestática, pois, caso venha a ser construída, os resultados serão catastróficos.

Estaticidade e Estabilidade

a) Estruturas isostáticas : Quando o número de movimentos impedidos é igual ao estritamente necessário para impedir o movimento de corpo rígido da estrutura, diz-se que a estrutura é isostática, ocorrendo uma situação de equilíbrio estável.

c) Estruturas hiperestáticas: Quando o número de movimentos impedidos é maior que o necessário para impedir o movimento de corpo rígido da estrutura, diz-se que a estrutura é hiperestática, ocorrendo uma situação indesejável de equilíbrio estável.

Nesse caso, as equações universais da Estática não são suficientes para a determinação das reações de apoio, sendo necessárias equações adicionais de compatibilidade de deformações.

Classificação das Estruturas

a) Vigas – são elementos estruturais geralmente compostos por barras de eixos retilíneos que estão contidas no plano em que é aplicado o carregamento;

b) Pórticos (ou Quadros) – são elementos compostos por barras de eixos retilíneos dispostas em mais de uma direção submetidos a cargas contidas no seu plano;

c) Treliças – são sistemas reticulados cujas barras têm todas as extremidades rotuladas e cujas cargas são aplicadas em seus nós.

d) Grelhas – são estruturas constituídas por barras retas contidas em um único plano nas quais o carregamento age em direção perpendicular a este plano.

Forças que Atuam nas Estruturas

Força de superfície: ‰ Força que se distribui sobre a superfície do corpo. São causadas pelo contato direto de um corpo com a superfície de outro.

Força de Superfície

Força linearmente distribuída ‰ Força que por agir sobre faixa muito estreita da superfície do corpo ‰ para efeito de cálculo, é suposta distribuída sobre uma linha

Força concentrada ‰ : Força que, por agir sobre área muito pequena da superfície do corpo, para efeito de cálculo, é considerada aplicada em um ponto

Força de massa (ou de corpo): ‰ Força proveniente de aceleração aplicada aos elementos do corpo

As estruturas funcionam como caminho das forças para As estruturas funcionam como caminho das forças para levá-las ao solo. As forças que atuam nas edificações precisam ser muito bem conhecidas, (intensidade, direção e sentido) para que a concepção estrutural seja coerente com o caminho que essas forças devem percorrer até o solo e para que os elementos estruturais sejam adequadamente dimensionados.

Segundo a NBR 6120 de NOV 1980 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações

Esta Norma fixa as condições exigíveis para determinação dos valores das cargas que devem ser consideradas no projeto de estrutura de edificações, qualquer que seja sua classe e destino, salvo os casos previstos em normas especiais

Condições específicas -Carga permanente - Este tipo de carga é constituído pelo peso próprio da estrutura e pelo peso de todos os elementos construtivos fixos e instalações permanentes. Quando forem previstas paredes divisórias, cuja posição não esteja definida no projeto, o cálculo de pisos com suficiente capacidade de distribuição transversal da carga, quando não for feito por processo exato, pode ser feito admitindo, além dos demais carregamentos, uma carga uniformemente distribuída por metro quadrado de piso não menor que um terço do peso por metro linear de parede pronta, observado o valor mínimo de 1 kN/m2

As cargas verticais que se consideram atuando nos pisos de edificações, além das que se aplicam em caráter especial referem-se a carregamentos devidos a pessoas, móveis, utensílios e veículos, e são supostas uniformemente distribuídas, com os valores mínimos indicados na Tabela abaixo.