Professor: Carlos Alberto de Albuquerque

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

AULA

SEIS

CÁLCULO DE LIMITES

Quando um limite tem como resultado um valor

indeterminado, temos que usar artifícios

algébricos para ver se é possível encontrar o

limite.

Expressões indeterminadas

EXEMPLO 1

CÁLCULO DE LIMITES

Exercício 1

Solução

22

02,lim xxgexxfsendo

xg

xfCalcule

x

CÁLCULO DE LIMITES

Exercício 2

Encontre

SOLUÇÃO

CÁLCULO DE LIMITES

Exercício 3

Encontre

.22

lim0 x

x

x

SOLUÇÃOUsaremos o artifício da

racionalização do numerador

CÁLCULO DE LIMITES

Exercício 4

Encontre

SOLUÇÃOUsaremos uma troca de variáveis:

usando x = t6, t≥0.

CÁLCULO DE LIMITES

Exercício 5

Encontre

SOLUÇÃO

CÁLCULO DE LIMITES

Exercício 6

Encontre

.3,

2

2lim 2

2xxfsendo

x

fxf

x

CÁLCULO DE LIMITES

Exercício 7

Encontre

.0,

1,

2

2lim

2

x

xxfsendo

x

fxf

x

CÁLCULO DE LIMITES

Exercício 8

Encontre

.

3

2,

2

2lim 2

2xxfsendo

x

fxf

x

CÁLCULO DE LIMITES

Exercício 9

Encontre

.153,

2

2lim 2

2

xxxfsendo

x

fxf

x

CÁLCULO DE LIMITES

Exercício 10

Encontre

.1,

1

1,

2

2lim

2

x

xxfsendo

x

fxf

x

CÁLCULO DE LIMITES

Exercício 11

Encontre

.,

2

2lim 3

2xxfsendo

x

fxf

x

FIM

DA AULA

SEIS