31/05/2012 17:01:51 1 Professor: Josivaldo Passos

Fazendo uma pesquisa informal, pode-se

constatar que o sul de Minas é uma região geográfica que tem um enorme potencial turístico. Alguns empresários que apostam neste setor têm investido boa parte de capital na implementação de hotéis e restaurantes, visando atender à demanda futura. Observando o funcionamento de alguns restaurantes, verifica-se que cada um adota um sistema de cobrança diferenciado que podem ser agrupadas em três modalidades:

Situação de Aprendizagem

31/05/2012 17:01:51 2 Professor: Josivaldo Passos

A – SELF-SERVICE SEM BALANÇA

Também chamado de preço único. Neste sistema é cobrada uma taxa por pessoa, independente do seu consumo.

B – SELF-SERVICE COM BALANÇA

É estipulado um preço por quilograma e o valor cobrado será proporcional ao consumo.

C – SELF-SERVICE COM BALANÇA E COUVERT ARTÍSTICO

Alguns proprietários de restaurante, visando atrair maior clientela, promovem show artístico (música ao vivo, etc.). Nestes casos, além do valor cobrado proporcionalmente ao consumo, acrescenta-se ao preço um valor fixo por pessoa, denominado couvert artístico, que será direcionado para o pagamento do artista contratado.

31/05/2012 17:01:52 3 Professor: Josivaldo Passos

Considere para a modalidade A, o preço único de R$

6,00. Para a modalidade B, R$ 12,00 por quilograma e para C, R$ 10,00 por quilograma acrescido de R$ 2,00 do couvert artístico. Após este levantamento, vamos preencher a tabela a seguinte tabela:

31/05/2012 17:01:52 4 Professor: Josivaldo Passos

A B C

Consumo

(em g)

Preço (R$) Consumo

(em g)

Preço (R$) Consumo

(em g)

Preço (R$)

100 100 100

200 200 200

300 300 300

400 400 400

500 500 500

600 600 600

Obs.: Lembre-se que 1 quilograma (kg) = 1000 gramas (g)

31/05/2012 17:01:52 5 Professor: Josivaldo Passos

Reflitam e respondam às seguintes questões:

Qual dessas modalidades é mais vantajosa para os usuários? E para os proprietários dos restaurantes?

Qual destas modalidades é mais justa?

Se você fosse proprietário de um restaurante, qual modalidade adotaria? Por quê?

Uma pessoa que consome 300g de refeição deve optar por qual modalidade?

A modalidade B é mais vantajosa que a modalidade A? Em que situações isto ocorre?

Debate em grupos:

31/05/2012 17:01:52 6 Professor: Josivaldo Passos

Sejam X e Y dois conjuntos quaisquer.

Uma função é uma relação que, a cada elemento , associa um e somente um elemento .

Além disso,

(i) Os conjuntos X e Y são chamados domínio e contradomínio de f, respectivamente;

(ii) O conjunto é chamado imagem de f;

(iii) Dado , o (único) elemento correspondente é chamado imagem de x.

Definição 1.

YXf :

YyXx

YyxfXxYyXf )( , ;)(

Xx

Yxfy )(

31/05/2012 17:01:52 7 Professor: Josivaldo Passos

Como estabelecido na Definição 1, uma função é um terno constituído por elementos: domínio, contradomínio e lei de associação (segundo a qual os elementos do domínio estão associados aos do contradomínio). Para que uma função esteja bem definida, é necessário que estes três elementos sejam dados. Observe que o enunciado dessa definição pode ser reescrito equivalentemente da seguinte forma: para que uma relação seja uma função, esta deve satisfazer a duas condições fundamentais:

YXf :

31/05/2012 17:01:52 8 Professor: Josivaldo Passos

I. estar definida em todo elemento do domínio

(existência);

II. não fazer corresponder mais de um elemento do contradomínio a cada elemento do domínio (unicidade).

31/05/2012 17:01:53 9 Professor: Josivaldo Passos