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TEORIA DE TRFEGOEste tutorial tem por objetivo definir, exemplificando, os principais conceitos relacionados teoria do trfego telefnico, necessrios para a compreenso do estudo da Engenharia de Trfego. Vamos ainda, expor e resolver alguns problemas de trfego telefnico. CONCEITOS RELACIONADOS A TRFEGO Passaremos agora a explicar os principais conceitos relacionados ao trfego telefnico. Um circuito ao longo do tempo pode estar livre ou ocupado.

Fig. 1 Estados de um circuito

Nos instantes em que o circuito est livre, poder ser tomado por outra chamada que tenha acesso a ele. J nos instantes em que o mesmo estiver ocupado, caso tenha uma nova chamada, est ser recusada. A seguir temos um exemplo de um sistema constitudo por 5 circuitos funcionando durante 60 minutos.Inicialmente temos o registro de ocupaes individuais, que mostra o estado de cada circuito (livre ou ocupado), individualmente. Depois veremos o grfico que mostra o registro de ocupaes simultneas dos mesmos cinco circuitos.

Fig. 2 Registro de observaes individuais de chamadas em 5 circuitos.

Fig. 3 Registro de ocupaes simultneas de 5 circuitos.

Dos grficos acima apresentados podemos tirar algumas concluses tais como: Enquanto no primeiro temos uma viso da ocupao de cada circuito, no segundo temos uma melhor ideia da carga total durante o perodo observado. Todos os circuitos estiveram ocupados no intervalo de tempo at . Qualquer chamada que surgisse nesse intervalo seria recusada ou enviada a um sistema de fila.Com base nos grficos fica mais fcil a compreenso dos conceitos de trfego que passaremos a descrever a partir de agora.Define-se Tempo de ocupao como o intervalo de tempo em que uma chamada est ocupando um circuito. E define-se Volume de trfego (V) como a soma dos tempos de ocupao dos circuitos de um sistema.

Onde: n = nmero total de ocupaes ti = tempo de ocupao da i-sima chamada Examinando a Fig. 2 temos: V = t1 + t2 + ... + t15 = (15 + 20 + ... + 15) min = 155 minutos.

Hora de Maior Movimento (HMM)O perodo de uma hora do dia no qual a Intensidade de Trfego de um grupo de canais atinge o seu valor mximo.Os sistemas de comunicao mvel celular so projetados para que as chamadas realizadas tenham boa probabilidade de sucesso nas Horas de Maior Movimento. Neste caso podemos considerar a HMM do sistema, de um Cluster ou da clula mais congestionada.Probabilidade de Bloqueio (B)Percentual de tentativas de comunicao mal sucedidas pelo usurio devido ao congestionamento do sistema, ou seja, razo entre o nmero de chamadas entrantes mal sucedidas pelo nmero total de chamadas entrantes.

Tempo Mdio de Chamada ()

Sendo: V volume de trfego no sistema n nmero de chamadas observadasPela Fig. 2 temos:

Intensidade de Trfego (A) o quociente entre o volume de trfego e o perodo de observao. Densidade do Volume de Trfego no tempo. A unidade de Intensidade de Trfego o Erlang (matemtico Dinamarqus) e representa exatamente uma hora de sistema ocupado em uma hora de observao.:

Ou

Onde:n = mdia do nmero de vezes por hora que um assinante realiza uma chamada;T = tempo mdio da chamada em segundos.

A Intensidade de Trfego pode ser interpretada de trs formas: O nmero mdio de canais ocupados em uma hora de observao; O tempo necessrio para escoamento de todo o trfego por um nico canal; O nmero mdio de chamadas originadas durante um intervalo igual ao Tempo Mdio de Chamada.

Exemplo: no caso da Fig. 2 temos:

A unidade de medida de Intensidade de Trfego mais usual o Erlang.

UNIDADES DE MEDIDA DE TRFEGO A melhor maneira de se definir o trfego num sistema pela sua intensidade. J definimos a intensidade de trfego como sendo o quociente do volume de trfego pelo perodo de observao, cuja unidade o Erlang.

INTERPRETAO DA UNIDADE DE TRFEGO ERLANG:H vrias maneiras de interpretar a unidade de Trfego Erlang. A seguir veremos as principais.1 - A unidade de trfego Erlang representa o nmero mdio de circuitos ocupados durante uma hora.Analisando o grfico da Fig.3 podemos tirar a seguinte concluso:

Onde a ltima linha da segunda coluna da tabela anterior (nmero de ocupaes), expressa, na realidade, o total acumulado das ocupaes individuais e o volume total, tambm o volume acumulado, obtido somando-se todos os volumes dos circuitos individuais.Portanto pela Eq. 3 temos:

Podemos sempre estimar a intensidade de trfego num sistema atravs de amostragens. 2 - A unidade de trfego Erlang representa o nmero mdio de chamadas originadas durante um perodo de tempo igual ao tempo mdio de ocupao. Para exemplificar: Suponha um sistema com os seguintes dados: Intensidade de chamadas I = 2 chamadas/min; Tempo mdio de ocupao tm= 1 minuto; No instante t0 nasce a primeira chamada, que ocupa o primeiro circuito logo aps, nasce a segunda chamada e ocupa o segundo circuito. No aparecer nenhuma outra, at terminar o minuto, pois I = 2 chamadas / min. Com o trmino desse primeiro minuto, termina a primeira chamada. Imediatamente, o circuito ser ocupado pela terceira chamada. Termina em seguida, a segunda chamada o circuito tomado pela quarta e assim por diante. Podemos perceber que o nmero mdio de circuitos tomados 2, e, portanto essa a intensidade de trfego em Erlangs.3 - A unidade de trfego Erlang representa o tempo total, expresso em horas, para escoar todas as chamadas.Para demonstrar isso, imaginemos que essas mesmas chamadas da figura apaream ordenadamente, isto , que a segunda chamada entre no sistema aps o trmino da primeira; que a terceira entre logo aps o trmino da segunda e assim por diante. Teremos uma ocupao total de 155 minutos, ou seja, todo o volume de trfego estar ocupando o primeiro circuito. Esse volume representar 2,58 horas de ocupao. Isso o mesmo que a intensidade de trfego em Erlangs que calculamos anteriormente.

OUTRAS UNIDADES DE INTENSIDADE DE TRFEGO:

CCS Cem Chamadas Segundo o equivalente a cem chamadas de 1 segundo de durao, ou a uma chamada de 100 segundos de durao.

Outra maneira de se entender essa unidade pensar em mostrar um circuito por 36 vezes durante uma hora, ou seja, uma amostra a cada 100 segundos.

Se o circuito apresentar ocupao de 1 hora durante essa hora, isso significar 1 Erlang e tambm 36 CCS.

Portanto:36 CCS = 1 Erlang

EBHC - Equate Busy Hour Call equivale a 120 chamadas de 1 segundo de durao, ou auma chamada de 120 segundos de durao.De modo anlogo definio de CCS, podemos pensar em mostrar um circuito por30 vezes durante uma hora, donde conclui-se que:

30 EBHC = 1 Erlang

CONCEITOS DE DEMANDA E TIPOS DE TRFEGOQuando implantamos um servio telefnico completamente novo numa comunidade, devemos ter em mente qual ser a demanda dessa comunidade.

Essa demanda representa, na verdade, uma inteno de utilizar o servio, no ainda um valor de trfego.

Assim podemos definir:

DemandaRepresenta a inteno de uma determinada comunidade em utilizar o servio telefnico.

Trfego OferecidoNum sistema telefnico pode haver uma promessa de algum telefonar e no o fazer, isto , pode existir a demanda, mas no se efetivar uma oferta de trfego. O trfego oferecido um fato real, acontecido, no medido, porm estimado.

O trfego Oferecido representa a Intensidade mxima suportada pelo sistema.

Trfego Escoado a parte do trfego que foi aceita pela central e processada.

Trfego Perdido

Representa a Intensidade de Trfego no atendida pelo sistema devido ao congestionamento dos canais no instante da gerao da chamada.

Veja o esquema ilustrativo abaixo:

Fig 4 Esquema ilustrativo de Trfego Telefnico.

Do total de trfego oferecido uma parte no consegue se completar, ou pela desistncia do assinante em discar todos os dgitos, ou por no conseguir rgos da central para processar suas chamadas. Mas, a parte de trfego que foi aceita e processada chamada de trfego escoado. Parte do trfego escoado se transforma em conversao, que o resultado final de todo o esforo at aqui realizado. At aqui participaram da chamada os rgos de controle da central, que s voltaram a ser chamados para executarem as tarefas de desconexo.

Congestionamento

Quando oferecemos certo trfego a um sistema, haver congestionamento se o nmero de meios colocados disposio no for suficiente para escoar todas as chamadas.

Congestionamento de tempo (B)

Definimos congestionamento de tempo de um sistema como sendo a relao entre a somatria dos intervalos de tempo de congestionamento e o perodo de observao.

Eq. 4

Onde:ti = intervalo de tempo em que o sistema apresentou congestionamento;

T= perodo de observao;

Revendo o grfico de ocupaes simultneas da Fig. 3, podemos notar que houve uma ocasio em que todos os circuitos estiveram ocupados, de 10 a 15 min, conforme explicado anteriormente.

Nesse caso:

Ou seja, o sistema esteve com todos os circuitos ocupados, apresentando, portanto congestionamento em 8,3 % do perodo de observao.

Devemos observar que uma nova chamada s seria recusada se ela surgisse justamente nesse intervalo, onde houve a condio de todos os circuitos ocupados.

Congestionamento de chamadas (B)

a relao entre o nmero de chamadas recusadas pelo sistema e o nmero total de chamadas que tenha o acesso a esse mesmo sistema.

Sendo:

chB = nmero de chamadas recusadas pelo sistema;

chT = nmero de chamadas total;

Supondo no caso da Fig. 2 que alm das 15 chamadas aceitas pelo sistema, no intervalo de t10 t15, tenha havido duas tentativas recusadas, pois o sistema estava congestionado, ento:

Vemos que das 17 tentativas, 15 foram aceitas pelo sistema e 2 foram recusadas dando um resultado de congestionamento de chamadas de 11,76%.

Probabilidade de Bloqueio(B)

De uma forma geral podemos definir os dois conceitos anteriores em um s que a Probabilidade de Bloqueio. Expressa o percentual de tentativas de comunicao mal sucedidas pelo usurio devido ao congestionamento do sistema, ou seja, a razo entre o nmero de chamadas entrantes mal sucedidas pelo nmero de chamadas entrantes.

Grau de Servio (GOS)

O GOS (Grade Of Service) definido como a relao entre o Trfego Perdido e o Trfego Oferecido.

O GOS mede o ndice de qualidade de servio mvel celular, qualificando as respostas para as variaes de trfego quando esto livres de falhas e problemas internos. Valores tpicos de GOS em sistemas de telefonia celular so de 2% a 5%.

Por exemplo se o um GOS de 0,03, significa que 3% do total de ligaes durante uma hora de pico (HMM) vo provavelmente ser bloqueadas durante o congestionamento.

eq. 6

Sendo:

AB = trfego perdido;A0 = trfego oferecido;

O bloqueio afetado pelo nmero de requisies de chamada em um dado momento e pela possibilidade do sistema de atender s chamadas.

O nmero de tentativas de chamadas pode variar no dia, dia da semana, ms ou ano.

Esse parmetro (GOS) limitado pela ANATEL, devendo as operadoras prestadoras de servio telefnico ter um GOS abaixo do limite mximo exigido.

Perdas

As perdas num sistema so o resultado do congestionamento. Devemos entender que sempre que certo trfego sai de um estgio de equipamento e vai entrar em outro, ele de novo um trfego oferecido. Novamente podero existir as mesmas condies de congestionamento ou perdas.

Na prtica trabalhamos com sistemas de nmeros de fontes muito grandes, portanto, as perdas devidas a congestionamento de tempo e congestionamento de chamadas se confundem e dizemos simplesmente perdas no sistema.