Sistema de Sistema de numeração numeração

decimal decimal

O Sistema de numeração Indo-Arábico

Nosso sistema de numeração surgiu na Ásia, há muitos séculos no Vale do rio Indo, onde hoje é o Paquistão. O primeiro número inventado foi o 1 e ele significava o homem e sua unicidade, o segundo número 2, significava a mulher da família, a dualidade e o número 3 significava muitos, multidão. Observemos uma curiosidade que não pode ter ocorrida por acaso:

Notas históricas sobre a atual notação posicional

Foi no Norte da Índia, por volta do século V da era cristã, que nasceu o mais antigo sistema de notação próximo do atual, o que é comprovado por vários documentos, além de ser citado por árabes (a quem esta descoberta foi atribuída por muitos anos).

Um grande avanço: o valor posicional

No ábaco, as bolinhas são todas iguais, mas o valor de cada bolinha depende do arame em que ela está. Certamente, foi esta característica do ábaco que fez surgir a idéia de dar valores diferentes a um mesmo algarismo, dependendo do lugar em que ele está escrito.

Por exemplo, em 3333, o algarismo 3 assume diferentes valores:

• O sistema de numeração que normalmente utilizamos é o sistema de numeração decimal, pois os agrupamentos são feitos de 10 em 10 unidades.

• Os símbolos matemáticos utilizados para representar um número no sistema decimal são chamados de algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, que são utilizados para contar unidades, dezenas e centenas. Esses algarismos são chamados de indo-arábico porque tiveram origem nos trabalhos iniciados pelos hindus e pelos árabes.

•Com os algarismos formamos numerais (Numeral é o nome dado a qualquer representação de um número).

A partir do agrupamento de 10 em 10

surgiu a primeira definição: o grupo de dez unidades recebe o nome de dezena. Assim cada grupo de 10 dezenas forma uma centena. Os grupos de 1, 10, 100 elementos são chamados de ordens. Cada ordem forma um novo grupo denominado classe.

Complete: 30 = __________ unidades 500 = __________ centenas 3750 = __________ dezenas 2000 = ____________ centenas 100 = ____________ dezenas

Nos números abaixo:

7100

UNIDADE

DEZENA

CENTENA

UNIDADE DE MILHAR

PARA ENTENTER ORDENS E CLASSES

2 9 9 7 9 2

1ª ORDEM: 2 UNIDADES

2ª ORDEM: 9 DEZENAS = 90 UNIDADE

3ª ORDEM: 7 __________ = _______UNIDADES4ª ORDEM: 9 __________ = _______ UNIDADE

5ª ORDEM: 9 _________ = _____________

6ª ORDEM: _____________ = ____________

2 9 9 7 9 2

290700

9000

90000200000

DECOMPOSIÇÃO = SEPARAÇÃO POR VALORES

VAMOS FAZER A DECOMPOSIÇÃO DO NUMERO 399. 290

3 CENTENAS DE MILHAR

+ 9 DEZENAS DE MILHAR

+

9 UNIDADES DE MILHAR

2 CENTENAS

9 DEZENAS 0 UNIDADES

+ +

+ +

2ª CLASSE OU MILHARES 1ª CLASSE OU UNIDADES SIMPLES

6ª ORDEM 5ª ORDEM 4ª ORDEM 3ª ORDEM 2ª ORDEM 1ª ORDEM

2 9 9 7 9 2

3ª CLASSE OU MILHÕES 2ª CLASSE OU MILHARES

1ª CLASSE OU UNIDADES SIMPLES

9ª ORDEM

8ª ORDEM

7ª ORDEM

6ª ORDEM

5ª ORDEM

4ª ORDEM

3ª ORDEM

2ª ORDEM

1ª ORDEM

1 3 9 6 0 1 2 3

Brasília a capital do Brasil, foi inaugurada em 1960?

a) Esse número tem quantas ordens? ____________________b) Faça a decomposição deste numero

________________________ c) Quantas classes possui _______________________________ d) Complete no quadro valor de lugar

2ª CLASSE OU MILHARES 1ª CLASSE OU UNIDADES SIMPLES

6ª ORDEM

5ª ORDEM

4ª ORDEM

3ª ORDEM

2ª ORDEM

1ª ORDEM

Os dinossauros habitavam a Terra a cerca de 231. 000. 000 anos

a)Quantas ordens tem esse número? b) Qual é a ordem do algarismo 1?c)Qual o algarismo da 8ª ordem? d)Quantas classes tem esse número? e) Como é a decomposição desse número?