Avaliação de AçõesAvaliação de Ações

Prof. Antonio Lopo MartinezProf. Antonio Lopo Martinez

Cálculo das Taxas de Retorno

Ação Ordinária: Dividend e Capital Gain Yields

Ação Preferencial

Modelos de Avaliação: AçõesModelos de Avaliação: Ações

P0 = + + . . . . ^ D1

(1 + k)

D2

(1 + k)2

D

(1 + k)

^ ^ ^

Cálculo pelo Fluxo de Caixa:Valor da Ação = V P dos dividendos futuros

Modelos de Avaliação: AçõesModelos de Avaliação: Ações

D1 = D0(1 + g)D2 = D1(1 + g)

.

.

.

Fluxo futuro de Dividendos :

Modelos de Avaliação: AçõesModelos de Avaliação: Ações

Modelo de Crescimento de GordonModelo de Crescimento de Gordon

gk

DP

k

gD

k

gD

k

gD

k

gDP

k

D

k

D

k

D

k

DP

J

n

n

j

nn

j

1

03

30

2

200

33

221

1

1.....

1

1

1

1

1

1

1.....

1110

0

0

^

O modelo requer:

ks > g (do contrário ter-se-á um preço negativo).

g sempre constante.

^

D1

ks - g^P0 = = ^ D0 (1 + g)

ks - g

Modelo de Gordon

Se a taxa de crescimento dos Se a taxa de crescimento dos dividendos g é constante, então:dividendos g é constante, então:

D0 = 2,00 (já pago).

D1 = D0(1,06) = $2,12.

P0 = = = $21,20.

Último dividendo = $2,00; g = 6%.

^ D1

ks - g

$2,12

0,16 - 0,06

Exemplificando kExemplificando kss = 16% = 16%

P1 = D2 / (ks - g) = 2,247/ 0,10 = $22,47.

^

Obs: Poder-se-ia encontrar P1 da seguinte maneira:

P1 = P0 (1 + g) = $21,20 (1,06) = $22,47.^

Qual será o valor da ação da Cia. Qual será o valor da ação da Cia. Exemplar daqui a um ano?Exemplar daqui a um ano?

^

^

$2.12$21.20

Dn

Pn - 1

= .

Em 1 ano:D1

P0

= = 10%.^

Dividend yield no Ano n

Retorno de Dividendos (”Dividend Yield")Retorno de Dividendos (”Dividend Yield")

= ,0599 = 6%.

Pn - Pn - 1

Pn - 1

^= .

^

^

Em 1 ano:

$22,47 - $21,20$21,20

““Capital Gains Yield” no Ano Capital Gains Yield” no Ano nn

Total yield = Div. yield + Cap. gains yield

= 10% + 6% = 16% = ks.

O modelo de crescimento constante pode ser modificado de modo a obter diretamente a taxa de retorno:

$2.12

$21.20

ks = + g

= + 0.06 = 16%.

D1

P0

^

Taxa de Retorno EsperadoTaxa de Retorno Esperado

Para qualquer ação, o retorno total esperado em qualquer ano é igual ao dividend yield + capital gains yield.

Para qualquer ação, o retorno total esperado em qualquer ano é igual ao dividend yield + capital gains yield.

Pontos Importantes

Para ações com crescimento constante:

O dividend yield é constante,

D1 / P0 = D2 / P1 = D3 / P2. O capital gains yield é constante e = g. O preço da ação cresce a uma taxa

constante = g.

Pontos Importantes

Caso os dividendos esperados de uma ação não cresçam (g = 0), então esta é uma perpetuidade. Este é o caso da ação preferencial de tipo americano.

V =

= = $13.25.

Pmtk

$2.12 0.16

Ações Preferenciais AmericanasAções Preferenciais Americanas

Neste caso, não é possível utilizar o modelo de crescimento constante.

É necessário avaliar separadamente os períodos de crescimento constante e não constante.

Crescimento Subnormal ou Crescimento Subnormal ou SupernormalSupernormal

Se o crescimento supernormal for de 30% por 3 anos e uma taxa de crescimento constante a longo prazo de g = 6%, P0 será dado por:^

D0 = 1,15 1,495 1,943 2,526 2,728 1,318 1,511 1,732 P3 = = 50,5334,65 39,21 = P0

0 1 2 3 4

g = 30% g = 30% g = 30% g = 8%

2,728 0,054

ks=13,4%

Dividend e capital gains yields esperados em t = 1 e em t = 4:

CG yield1 = 13,40% - 3,81% = 9,59%.

Div. Div. yield1 = = 0,0381 = 3,81%. $1,495 $39,21

ks = Taxa Interna de Retorno do Fluxo de Caixa (TIR) = 13,4%.

No Ano 4, a ação apresenta crescimento constante, portanto:

Div. yield4 = 5,4%.

CG yield4 = 8% = g.

Equilíbrio de Mercado

Em equilíbrio, os preços das ações são estáveis. Não há uma tendência generalizada de compra ou de venda.

Em equilíbrio, os retornos esperados serão necessariamente iguais aos retornos requeridos:

k = D1/P0 + g = k = kRF + (kM - kRF)b.^

Estabelecimento do Equilíbrio

D1 / P0Se k = + g > k, então

P0 está “muito baixo”, uma pechincha (subavaliado!!!)

Ordens de Compra > Ordens de

Venda; P0 sobe; D1 / P0 até que

D1 / P0 + g, k = k e portanto, P0 = P0.

^

^

^

^

^

^ ^

Se o preço da ação está em equilíbrio, então:

Preço = Valor.

(P0 = P0)

Retorno requerido = Retorno esperado.

(ks = ks)

^

^

Pontos Importantes