Avaliação de Títulos de Dívida
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Avaliação de Títulos de DívidaAvaliação de Títulos de Dívida
Prof. Antonio Lopo Martinez
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LopoLopo
Definição de um BondDefinição de um Bond
Um bond é um título que obriga o seu emissor a realizar um pagamento de jurosjuros e de principalprincipal para seu possuidor em determinada data específica. Taxa de Coupon Valor de Face (ou par) Maturidade (ou term)
Os Bonds são algumas vezes
chamados de títulos de renda fixa.
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LopoLopo
Emissores de BondsEmissores de Bonds
Bonds Federais (Títulos Públicos Federais) Bonds Estaduais e Municipais Bonds Corporativos
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LopoLopo
Bonds CorporativosBonds Corporativos
Debêntures Possuem prioridade sobre acionistas, mas não
são assegurados perante outros credores
Asset-Backed Bonds Assegurados por propriedade real Propriedade dos bens revestem-se a favor dos
bondholders em caso de default.
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LopoLopo
Tipos de BondsTipos de Bonds
Zero-Coupon Bonds Não pagam coupons antes da maturidade. Pagam o valor de face na maturidade.
Coupon Bonds Pagam um coupon definido em intervalos periódicos
antes da maturidade. Pagam o valor de face na maturidade.
Perpetual Bonds (Consols) Sem maturidade Pagam um coupon predefinido periodicamente.
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LopoLopo
Valor ParValor Par: valor de face pago no vencimento. Assuma $1.000 .
Taxa de juros ou Coupon Taxa de juros ou Coupon : taxa contratada ou declarada. Multiplicar pelo valor par para obter o pagamento de juros. Em geral, fixa.
Características Básicas de um BônusCaracterísticas Básicas de um Bônus
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LopoLopo
VencimentoVencimento ou MaturidadeMaturidade: Anos remanescentes até o pagamento do bônus. Diminui com o correr do tempo.
Data de emissãoData de emissão: data na qual o bônus foi emitido.
Características Básicas de um BônusCaracterísticas Básicas de um Bônus
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LopoLopo
Formula GeralFormula Geral
0 1 2 3 4 ... n
C C C C C+F
Valor de um Bond com CoupomValor de um Bond com Coupom
B
C
r r
F
rCA F r
d dn
dn n d
n
11
1 11
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LopoLopo
• Uma anuidade: o pagamento dos coupons;
• Um montante ou valor final a ser recebido:
INT(PVIFAi%, n ) + M(PVIFi%, n).
Os fluxos de caixa de um bônus consistem em:
Avaliando o Bônus : Fluxos de CaixaAvaliando o Bônus : Fluxos de Caixa
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LopoLopo
Digitar:
Resolver para PV = 1.000.
Usando tabelasUsando tabelas
Valor= INT(PVIFA10%,10)+ M(PVIF10%,10).
CalculadoraCalculadora::
N I/YR PV PMT
10 10 100 1000FV
Duas maneiras de resolver : Duas maneiras de resolver :
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LopoLopo
Regra
Quando a taxa requerida de retorno (kd) iguala a taxa de coupon, o valor do bônus (ou preço) é idêntico ao valor par.
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LopoLopo
N I/YR PV PMT FV
Bônus de 1 ano
1 13 100 1000
Solução: - 973,45
Qual seria o valor dos bônus mencionados anteriormente,se kd = 13%?
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LopoLopo
Bônus de 10 anosBônus de 10 anos
N PV FV
10 13 100 1000
Solution: - 837,21
I/YR PMT
Quando kd se eleva acima da taxa de coupon, os valores do bônus caem para valores abaixo do par. São negociados com desconto ou deságiodesconto ou deságio.
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LopoLopo
N I/YR PV PMT FV
Bônus de 1 ano
1 7 100 1000
Solução: - 1.028,04
Qual seria o valor dos bônus se kd = 7%?
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LopoLopo
Bônus de 10 anosBônus de 10 anos
N PV FV
10 7 100 1000
Solução: - 1.210,71
I/YR PMT
Quando kd cai para um nível abaixo da taxa de coupon, os valores do bônus se elevam acima do valor par. São negociados com um prêmio ou ágioprêmio ou ágio.
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LopoLopo
13721211
1000
837 775
M
kd = 10%
kd = 7%
kd = 13%
30 20 10 0 Períodos até o vencimento
Valor de um bônus com coupon de 10% Valor de um bônus com coupon de 10% ao longo do tempo:ao longo do tempo:
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LopoLopo
Taxa Requerida de Retorno Taxa Requerida de Retorno kkdd
Se kd permanecer constante:• No vencimento, o valor de qualquer bônus será
necessariamente igual a seu valor par.• Ao longo do tempo, o valor de um bônus
negociado com prêmio irá decrescer até o seu valor par.
• Ao longo do tempo, o valor de um bônus negociado com desconto irá decrescer até o seu valor par.
• Um bônus negociado ao par permanecerá em seu valor par.
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LopoLopo
YTMYTM (retorno até o vencimento) é a taxa de retorno auferida em um bônus mantido até o vencimento. Também denominado, em inglês, “promised yield”“promised yield”..
““Yield to Maturity”Yield to Maturity”
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LopoLopo YTM de um bônus de 10 anos, com coupon YTM de um bônus de 10 anos, com coupon anual de 9%, valor par de $1.000 negociado por anual de 9%, valor par de $1.000 negociado por $887.$887.
YTM de um bônus de 10 anos, com coupon YTM de um bônus de 10 anos, com coupon anual de 9%, valor par de $1.000 negociado por anual de 9%, valor par de $1.000 negociado por $887.$887.
90 90 90
0 1 9 10
kd=?
1.000PV1
. . .PV10
PVM
887
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LopoLopo
Encontrar kd
VB = + . . . + +INT
(1 + kd)1
INT(1 + kd)N
M(1 + kd)N
887 = + . . . + + .90
(1 + kd)1
90(1 + kd)10
1.000(1 + kd)10
ENTRADAS
SAÍDAS
10 - 887 90 1000N I/YR PV PMT FV 10,910
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LopoLopo
YTM se o preço fosse $1.134,20.YTM se o preço fosse $1.134,20.YTM se o preço fosse $1.134,20.YTM se o preço fosse $1.134,20.
Negociado com prêmio. Como o coupon = 9% > kd = 7,08%, o valor do bônus > par.
ENTRADAS
SAÍDAS
10 - 1.134,2 90 1000N I/YR PV PMT FV
7,08
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LopoLopo
• Se a taxa de coupon > kd, prêmio.
• Se a taxa de coupon < kd, desconto.
• Se a taxa de coupon = = kd, valor par.
• Se kd se eleva, o preço cai.
• No vencimento, preço = valor par.
ConclusõesConclusões
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LopoLopo
Outras DefiniçõesOutras Definições
Retorno Corrente =
Ganho de Capital =
= YTM = +
Pagto. anual do CouponPagto. anual do CouponPreço CorrentePreço Corrente
Variação de PreçoVariação de PreçoPreço InicialPreço Inicial
Retorno Esp. Total
Retorno Retorno Corr.Esp.Corr.Esp.
Ganho deGanho de Cap. Esp.Cap. Esp.
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LopoLopo
Retorno Corrente e Ganho de Capital para Retorno Corrente e Ganho de Capital para um bônus de 10 anos, com coupon de 9%, um bônus de 10 anos, com coupon de 9%, negociado por $887 e com YTM = 10.91%.negociado por $887 e com YTM = 10.91%.
Retorno Corrente e Ganho de Capital para Retorno Corrente e Ganho de Capital para um bônus de 10 anos, com coupon de 9%, um bônus de 10 anos, com coupon de 9%, negociado por $887 e com YTM = 10.91%.negociado por $887 e com YTM = 10.91%.
Retorno Corrente =
= 0,1015 = 10,15%.
$90 $887
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LopoLopo
YTM = Retorno Corr. + Ganho de Capital.
Ganho de Cap. = YTM - Retorno Corr.= 10,91% - 10,15%= 0,76%.
Poderiamos também encontrar valores nos períodos 1 e 2, tirar a diferença e dividir pelo valor no período 1. Teríamos a mesma resposta.
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LopoLopo
Retorno Corr. = = 7,94%.
Ganho de Capital = 7,08% - 7,94% = - 0,86%.
Retorno Corr. = = 7,94%.
Ganho de Capital = 7,08% - 7,94% = - 0,86%.
$90 $1.134,20 $90 $1.134,20
Bônus de 10 anos, coupon de 9%,preço = $1.134,20
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LopoLopo
1. Multiplicar por 2 para obter períodos = 2n.
2.Dividir taxa nominal por 2 para obter taxa periódica = kd/2.
3.Dividir taxa anual por 2 para obter PMT = INT/ 2.
ENTRADAS
SAÍDAS
2n kd/2 OK INT/2 OK
N I/YR P V PMT F V
Bônus SemianuaisBônus Semianuais
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LopoLopo
2(10) 13/2 100/220 6.5 50 1000N I/YR PV PMT FV
- 834,72
Valor de um bônus semianual de 10 anos, copoun de 10%, se kd = 13%.
ENTRADAS
SAÍDAS
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LopoLopo
Fluxo de Caixa de um bônusperpétuo com um coupon de $100.
00 11 22 33 . . .. . . 88
100 100 100 . . . 100100 100 100 . . . 100
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LopoLopo
Uma perpetuidade consiste em um fluxo de caixa de pagamentos iguais em intervalos iguais até o infinito.
Vperpetuidade = .PMT
k
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LopoLopo
V10% = = $1000.
V13% = = $769,23.
V7% = = $1428,57.
V10% = = $1000.
V13% = = $769,23.
V7% = = $1428,57.
$1000.10$1000.10
$1000.13$1000.13
$1000.07$1000.07
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LopoLopo
Um bônus de 10 anos, com coupon semianual de 10%, valor par de $1,000, é negociado por $1.135,90 com um "yield to maturity" de 8%.Pode ser resgatado antecipadamente após 5 anos por $1.050. Qual é o "yield to call" (YTC) nominal?
10 -1135.9 50 1050 N I/YR PV PMT FV
3.765 x 2 = 7.53%
ENTRADAS
SAÍDAS
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LopoLopo
kNom = 7.53% será a taxa cotada pelos corretores. Poderíamos calcular também a taxa efetiva EFF% até o resgate antecipado:
EFF% = (1.03765)2 - 1 = 7.672%.
Esta taxa poderia ser comparada com a de outras obrigações mensais, etc.
![Page 34: Avaliação de Títulos de Dívida](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022081603/56814c34550346895db93a4e/html5/thumbnails/34.jpg)
LopoLopo
Geralmente, se um bônus é negociado com ágio, então (1) coupon > kd, portanto (2) o resgate antecipado (call) é provável.
Portanto,espera-se auferir o:– YTC, nos bônus com ágio.– YTM, nos bônus ao par e com desconto.
![Page 35: Avaliação de Títulos de Dívida](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022081603/56814c34550346895db93a4e/html5/thumbnails/35.jpg)
LopoLopo
A elevação de kd provoca a queda do preço do bônus.
kd 1 Ano Variação 10 Anos Variação
5% $1.048 $1.386
10% 1.000 4,8% 1.000 38,6%
15% 956 4,4% 749 25,1%
Risco de Taxa de Juros (Preço)Risco de Taxa de Juros (Preço)
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LopoLopo
1 ano
10 anos
kd
Valor do BondValor do Bond
0
500
1000
1500
0% 5% 10% 15%
![Page 37: Avaliação de Títulos de Dívida](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022081603/56814c34550346895db93a4e/html5/thumbnails/37.jpg)
LopoLopo
Risco de que os FCs tenha que ser reinvestidos no futuro a taxas menores, reduzindo a renda.
Ilustração:Ilustração: Investimento de $500.000 no momento da aposentadoria. O dinheiro será investido para gerar renda, através da compra de um bônus de 1 ano, ao par, a uma taxa de juros de 10%.
Risco de Reinvestimento (Renda)Risco de Reinvestimento (Renda)
![Page 38: Avaliação de Títulos de Dívida](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022081603/56814c34550346895db93a4e/html5/thumbnails/38.jpg)
LopoLopo
Renda do Ano 1 = $50,000. Ao final do ano $500.000 são reinvestidos.
Se as taxas caírem a 3%, a renda diminuirá de $50,000 para $15,000. Caso tivesse sido comprado um bônus de 30 anos, a renda teria permanecido constante.
Risco de Reinvestimento (Renda)Risco de Reinvestimento (Renda)
![Page 39: Avaliação de Títulos de Dívida](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022081603/56814c34550346895db93a4e/html5/thumbnails/39.jpg)
LopoLopo
Bônus de Longo Prazo: elevado risco de preço, baixo risco de reinvestimento.
Bônus de Curto Prazo: baixo risco de preço, elevado risco de reinvestimento.
Tudo é arriscado!Tudo é arriscado!
Analisando o RiscoAnalisando o Risco
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LopoLopo
Bond RatingsBond RatingsMoody’s S&P Qualidade de Emissor
Aaa AAA Excelente qualidade. Muito pequeno risco de default.
Aa AA Alta qualidade. Pequeno risco de default.
A A Qualidade média alta. Atributos fortes, maspotencialmente vulneráveis..
Baa BBB Qualidade Média. Correntemente adequados, maspotencialmente não confiáveis.
Ba BB Algum elemento especulativo. Longo prazoquestionável.
B B Capaz de pagar corretamente, mais com um risco dedefault no futuro.
Caa CCC Qualidade pobre. Claro perigo de default .
Ca CC Qualidade altamente especulativa. Pode estar emdefault.
C C Muito mal classificado. Pobre perspectivas depagamento
D - Em default.