Avaliação Experimental do Comportamento de Vigas Contínuas ...

Avaliao Experimental do Comportamento de

Vigas Contnuas com Seco em T de Beto

Armado com Vares de GFRP

Pedro Miguel Franco Castro dos Santos

(Licenciado)

Dissertao para obteno do Grau de Mestre em Engenharia Civil

Presidente: Doutora Susana Luisa Rodrigues Nascimento Prada

Orientador: Doutor Paulo Miguel de Macedo Frana

Co-orientador: Doutor Joo Pedro Rama Ribeiro Correia

Vogal: Doutor Jos Joaquim Costa Branco de Oliveira Pedro

Dezembro 2010

i

Agradecimentos

Com a concluso desta dissertao, quero expressar a minha gratido e o meu

muito obrigado queles que de uma maneira ou de outra, contriburam para o

desenvolvimento e concretizao dos objectivos propostos no presente trabalho de

investigao.

Em primeiro lugar, ao professor Paulo Frana, sob cuja orientao realizou-se a

presente dissertao, quero expressar o meu agradecimento pela sua orientao,

ateno, ensinamentos, disponibilidade e incentivos. Ao professor Joo Correia, uma

palavra de apreo pela disponibilidade e apoio na co-orientao do presente

trabalho.

empresa Prebel, nomeadamente, ao engenheiro Carlos Afonso e ao engenheiro

Henrique Ferreira uma palavra de apreo e agradecimento pela disponibilidade,

pelo imprescindvel apoio prestado na construo das vigas de beto ensaiadas e por

todos os meios colocados minha disposio.

Um palavra de agradecimento e gratido ao Laboratrio Regional de Engenharia

Civil (LREC), nomeadamente ao engenheiro Amlcar Gonalves e ao engenheiro

Miguel Correia, pela disponibilidade e preciosa colaborao prestada e por todos o

meios colocados disposio, para a execuo dos ensaios experimentais

predispostos na presente dissertao.

Um agradecimento a empresa Schck pelo fornecimento dos vares de GFRP.

Aos meus amigos e colegas agradeo o continuo interesse no desenrolar do meu

trabalho. Em especial, uma palavra de apreo e gratido ao meu colega Gilberto

Laranja, pelo imprescindvel apoio prestado quer nos ensaios experimentais como

na concepo dos modelos.

Finalmente, uma palavra muito especial de gratido, carinho e agradecimento

minha irm, av e particularmente aos meus pais, pelo apoio, afecto, carinho,

educao, incentivo e sentido de responsabilidade que sempre me transmitiram.

Sem eles seria possvel comear e terminar mais esta etapa da minha vida.

ii

Resumo O crescente interesse por parte da engenharia civil, nos aspectos de durabilidade das

estruturas de beto, sobretudo no fenmeno de corroso nos vares de ao, teve um

contributo determinante no aparecimento dos vares de fibra de vidro (GFRP). Em

funo de caractersticas como a sua grande resistncia corroso, a sua no

condutividade electromagntica, o seu reduzido peso especfico e elevada tenso de

rotura, os vares de GFRP so vistos, como uma alternativa eficaz aos vares de ao

nas estruturas de beto. Contudo, aspectos importantes como o elevado custo,

elevada deformabilidade e o mais importante, a carncia de conhecimento do

comportamento das estruturas de beto armado com vares de GFRP em

consequncia da ausncia de ductilidade destes vares, tm dificultado a sua

aplicao no domnio da engenharia civil.

Apresenta-se inicialmente, uma reviso bibliogrfica sobre o estado do

conhecimento actual, no que diz respeito ao comportamento das vigas de beto

armado com vares de GFRP, com particular destaque para o comportamento

flexo.

O presente trabalho de investigao teve como objectivo principal, ensaiar, avaliar e

analisar o comportamento flexo de vigas contnuas de beto armado

longitudinalmente com vares de GFRP. Sete vigas contnuas de beto com seco

em T, divididas em quatro sries, foram ensaiadas com esse propsito. O efeito do

confinamento do beto, em aspectos como a ductilidade, a capacidade de

redistribuio de esforos e a resistncia das vigas foram estudados e analisados, em

consequncia da maior cintagem do beto no apoio central numa das sries de vigas.

Por outro lado, foi ainda comparado o comportamento flexo das vigas contnuas

armadas com vares de GFRP e ao, dimensionadas para a mesma carga de projecto.

Dos resultados obtidos, salienta-se a elevada deformabilidade e fissurao das vigas

ensaiadas, e a boa capacidade de redistribuio de esforos naquelas em que tal foi

esperado. Nas vigas com o beto confinado na zona do apoio central, os resultados

experimentais mostram ainda que diminutamente, um incremento na capacidade de

carga, na ductilidade das seces e consequentemente na capacidade de

redistribuio de esforos.

iii

Abstract

The growing interest of civil engineering in aspects such as durability of reinforced

concrete structures, particularly the phenomenon of corrosion in steel bars, had a

decisive contribution in the appearance of the glass fiber (GFRP) rebars. Because its

features to their such as corrosion resistance, to their electromagnetic conductivity,

to their low specific weight and the high tensile strength, the GFRP rods are an

effective alternative to steel rods in concrete structures. However, important aspects

such as high cost, at high deformability and most importantly, the lack of knowledge

of the behavior of concrete structures reinforced with GFRP bars a result of lack of

ductility of these men, have hampered its application within of civil engineering

domain.

It is presented a literature review on the state of current knowledge regarding the

behavior of beams Concrete reinforced with GFRP bars, with particular emphasis on

flexural behavior.

The present research work had as main objective, test, evaluate and analyze the

flexural behavior of reinforced concrete continuous beams along with GFRP bars.

Seven continuous beams of concrete T-section, divided into four series, were tested

for this purpose. The confinement effect of concrete, of aspects such as ductility, the

ability of stress distribution and resistance of the beams were studied and analyzed,

in consequence of increased strapping of concrete in the central support of a series

of beams. On the other hand, was further compared the flexural behavior of

continuous beams reinforced with GFRP and steel rebars, scaled to the same design

load.

Of obtained results, if stresses the high deformability, the cracking of the beams

tested, and the good ability to the efforts redistribution when this was expected. In

beams with confined concrete in the zone of central support, the experimental

results still show that diminished, an increase in cargo capacity, in ductility of

sections and the consequently in ability to the efforts redistribution.

iv

Palavras-chave

Vares de fibra de vidro (GFRP)

Vigas

Flexo

Ductilidade

Confinamento

Redistribuio de esforos

Deformao

Abertura de fendas

Keywords

Fiber Glass (GFRP) roads

Beams

Flexural

Ductility

Confinement

Stress distribution

Deformation

Crack with

v

ndice Geral

Agradecimentos i

Resumo ii

Abstract iii

Palavras Chaves iv

ndice Geral v

ndice de Tabelas vii

ndice de Fguras ix

Captulo 1

Introduo . 1

1.1 Enquadramento geral ...................................................................................................... 1

1.2 Motivao e objectivos do trabalho ................................................................................ 2

1.3 Organizao da dissertao ............................................................................................. 3

Captulo 2

Anlise e dimensionamento de vigas de beto armadas com vares de GFRP ............ 5

2.1 Introduo ........................................................................................................................ 5

2.2 Aspectos gerais da filosofia de dimensionamento .......................................................... 5

2.3 Estado do conhecimento ................................................................................................. 7

2.4 Importncia do confinamento do beto nas vigas armadas com vares de GFRP ........ 14

Captulo 3

Estudo experimental de vigas contnuas em beto armado com vares de GFRP .... 16

3.1 Introduo ...................................................................................................................... 16

3.2 Procedimento dos ensaios e Instrumentao utilizada ................................................. 16

3.2.1 Estrutura de carregamento e instrumentao das vigas ....................................... 17

3.2.2 Provetes cilndricos de beto confinados .............................................................. 22

3.3 Preparao das vigas ...................................................................................................... 24

3.4 Descrio das sries experimentais ............................................................................... 26

3.4.1 Viga de referncia (Viga R) ..................................................................................... 26

3.4.2 Vigas em beto armado com vares de GFRP (srie G1) ........................................ aa

3.4.3 Vigas em beto armado com vares de GFRP (srie G2) ....................................... 28

3.4.4 Vigas em beto armado com vares de GFRP (srie G3) ....................................... 29

vi

3.4.5 Avaliao experimental do comportamento do beto confinado ......................... 30

3.5 Propriedades dos materiais utilizados ........................................................................... 31

3.5.1 Beto....................................................................................................................... 32

3.5.2 Armaduras de ao ................................................................................................... 34

3.5.3 Armaduras de GFRP ................................................................................................ 35

Captulo 4

Apresentao e Anlise dos Resultados Experimentais ............................................... 38

4.1 Previso dos resultados experimentais .......................................................................... 38

4.2 Procedimento experimental ........................................................................................... 40

4.3 Anlise dos resultados experimentais ............................................................................ 41

4.4 Apresentao dos resultados experimentais ................................................................. 44

4.4.1 Provetes cilndricos confinados .............................................................................. 44

4.4.2 Viga de Referncia .................................................................................................. 47

4.4.3 Srie de vigas G1..................................................................................................... 52

4.4.4 Srie de vigas G2..................................................................................................... 61

4.4.5 Srie de vigas G3..................................................................................................... 70

4.5 Sntese comparativa ....................................................................................................... 79

Captulo 5

Concluses gerais e desenvolvimentos futuros ............................................................. 86

5.1 Concluses gerais ........................................................................................................... 86

5.2 Desenvolvimentos Futuros ............................................................................................. 88

Referncias Bibliogrficas ................................................................................................ 90

Anexos

Anexo A

Dimensionamento de elementos de beto armado com vares de FRP ........................... 96

Anexo B

Reaces experimentais verificadas nos ensaios ............................................................ 104

vii

ndice de Tabelas

Tabela 2.1 Espaamento entre estribos nas vigas ensaiadas por E. A. Ahmed et al [24]

........................................................................................................................................... 11

Tabela 3.1 - Resistncia mdia de compresso do beto aos 28 dias............................... 32

Tabela 3.2 - Resistncia mdia do beto no dia dos ensaios ............................................ 33

Tabela 3.3 - Tenso de cedncia dos vares de ao .......................................................... 34

Tabela 3.4 Tenso de rotura dos vares de ao ............................................................. 34

Tabela 3.5 - Propriedades mdias e de clculo especificadas pelo fabricante ................. 36

Tabela 3.6 Propriedade experimentais obtidas no ensaio de traco ........................... 37

Tabela 4.1 Avaliao do comportamento em servio das vigas ..................................... 39

Tabela 4.2 Previso da carga e modo de rotura das vigas ensaiadas ............................. 40

Tabela 4.3 Fases de carregamento dos ensaios ............................................................. 41

Tabela 4.4 Rigidez da viga R nas diferentes etapas de carregamento ........................... 47

Tabela 4.5 Deformao e abertura de fendas na viga R para a carga de servio ........... 48

Tabela 4.6 - Evoluo da abertura de fendas .................................................................... 49

Tabela 4.7 Redistribuio mxima de esforos na viga R ............................................... 52

Tabela 4.8 - Carga de fendilhao, carga de colapso e respectiva deformao na srie de

vigas G1 .............................................................................................................................. 54

Tabela 4.9 Deformao e abertura de fendas na srie de vigas G1 em servio............. 56

Tabela 4.10 Abertura de fendas na viga G1-a................................................................. 57

Tabela 4.11 Abertura de fendas na viga G1-b ................................................................ 57

Tabela 4.12 Redistribuio mxima de esforos na viga G1-a e G1-b ............................ 60

Tabela 4.13 Carga de fendilhao, carga de colapso e respectiva deformao na srie

de vigas G2 ......................................................................................................................... 62

Tabela 4.14 Deformao e abertura de fendas na srie de vigas G2 em servio .......... 65


Tabela 4.16 Abertura de fendas na viga G2-b ................................................................ 66

Tabela 4.17 Redistribuio de esforos nas vigas G2-a e G2-b ...................................... 70

Tabela 4.18 Carga de fendilhao, carga de rotura e respectiva deformao na srie de

vigas G3 .............................................................................................................................. 72

Tabela 4.19 - Deformao e abertura de fendas na srie de vigas G3 em servio ........... 75


viii

Tabela 4.21 Abertura de fendas na viga G3-b ................................................................. 75

Tabela 4.22 Redistribuio mxima de esforos nas vigas G3-a e G3-b ......................... 79

Tabela 4.23 Valores representativos do comportamento em servio das vigas ............ 79

Tabela 4.24 Verificao aos estados limites de servio das vigas ................................... 80

Tabela 4.25 Sntese comparativa dos principais resultados na rotura das vigas ............ 82

Tabela 4.26 - Comparao entre os valores tericos e experimentais na rotura das vigas

............................................................................................................................................ 84

ix

ndice de Figuras

Figura 2.1 Dimenses e pormenorizao das vigas ensaiadas por Barris et al.[23] ......... 9

Figura 2.2 Pormenorizao e sistema de ensaio das vigas ensaiadas por E. A. Ahmed et

al [24] ................................................................................................................................. 11

Figura 2.3 Aspecto geral dos ensaios realizados por Matos [27] ................................... 13

Figura 2.4 Relao constitutiva do beto confinado e no confinado proposta pelo

Eurocdigo 2 [3] ................................................................................................................. 15

Figura 3.1 - Esquema geral das vigas ensaiadas ................................................................ 16

Figura 3.2 Aspecto geral do ensaio de flexo ................................................................. 17

Figura 3.3 Estrutura de carregamento e consequente diagrama de momentos flectores

elsticos ............................................................................................................................. 17

Figura 3.4 Apoio com possibilidade de deslocamentos horizontais............................... 17

Figura 3.5 Apoio com restrio de deslocamentos horizontais ..................................... 17

Figura 3.6 LVDT colocado sob a viga, no ponto de aplicao de carga .......................... 18

Figura 3.7 Suporte em madeira para proteco dos LVDT ............................................. 19

Figura 3.8 - Monitorizao da extenso do beto atravs de vdeo-extensmetria ........ 19

Figura 3.9 - Marcas de referncia para a cmara de vdeo - extensmetria..................... 20

Figura 3.10 Calibrao da cmara de vdeo - extensmetria ......................................... 20

Figura 3.11 Plano de extensmetria nas vigas com vares de GFRP ............................. 21

Figura 3.12 - Alisamento da superfcie dos vares longitudinais de GFRP ........................ 21

Figura 3.13 - Extensmetro colado ao varo de GFRP ...................................................... 21

Figura 3.14 Isolamento dos componentes elctricos com verniz .................................. 22

Figura 3.15 Proteco dos extensmetros com composto de silicone .......................... 22

Figura 3.16 - Rectificao do topo dos provetes cilndricos .............................................. 22

Figura 3.17 Provetes rectificados e no rectificados ...................................................... 22

Figura 3.18 - Preparao do provete para o ensaio de mdulo de elasticidade ............... 23

Figura 3.19 Colocao do provete na prensa hidrulica ................................................ 23

Figura 3.20 Monitorizao da deformao do beto atravs da vdeo - extensmetria

........................................................................................................................................... 24

Figura 3.21 Marcas de referncia para a cmara de vdeo - extensmetria .................. 24

Figura 3.22 Data Logger Field Point (leitura da instrumentao utilizada nos ensaios) 24

Figura 3.23 Cofragem em madeira ................................................................................. 25

x

Figura 3.24 - Preparao das armaduras ........................................................................... 25

Figura 3.25 Colocao e proteco dos extensmetros ................................................. 25

Figura 3.26 Armadura colocada na cofragem ................................................................. 25

Figura 3.27 Betonagem e vibrao do beto .................................................................. 25

Figura 3.28 Preparao dos provetes cbicos ................................................................ 25

Figura 3.29 - Acabamento da face superior da viga ........................................................... 25

Figura 3.30 Descofragem e armazenamento das vigas .................................................. 25

Figura 3.31 - Pormenorizao da viga R ............................................................................. 27

Figura 3.32 - Preparao das armaduras da viga R ............................................................ 27

Figura 3.33 - Pormenorizao da srie de vigas G1 ........................................................... 28

Figura 3.34 Armaduras da srie de vigas G1 ................................................................... 28

Figura 3.35 - Preparao da betonagem da viga G2 .......................................................... 28

Figura 3.36 - Pormenorizao da seco da srie de vigas G2 .......................................... 28

Figura 3.37 Pormenorizao do confinamento do beto na zona central das vigas G3 29

Figura 3.38 - Construo/pormenorizao do confinamento do beto no apoio central da

viga G3-a ............................................................................................................................. 30

Figura 3.39 Construo/pormenorizao do confinamento do beto no apoio central

da viga G3-b ........................................................................................................................ 30

Figura 3.40 Armadura para o confinamento dos provetes cilndricos ............................ 31

Figura 3.41 Betonagem dos provetes cilndricos confinados ......................................... 31

Figura 3.42 Compactao do beto ................................................................................ 31

Figura 3.43 Cilindros betonados ...................................................................................... 31

Figura 3.44 - Digramas tenso extenso dos provetes cilndricos do beto no

confinado da viga G3-b ...................................................................................................... 33

Figura 3.45 - Diagrama tenso extenso para os vares de ao com 6 mm .................. 34

Figura 3.46 - Diagrama tenso extenso para os vares de ao com 8 mm .................. 35

Figura 3.47 Superfcie dos vares de GFRP ..................................................................... 35

Figura 3.48 Ensaio de traco no varo de GFRP ............................................................ 35

Figura 3.49 Esquema de proteco dos vares............................................................... 36

Figura 3.50 Provetes dos vares de GFRP ....................................................................... 36

Figura 3.51 Diagrama tenso extenso para os vares de GFRP de dimetro 8 mm .. 36

Figura 3.52 Vdeo-extensmetria .................................................................................... 37

Figura 3.53 - Extensmetro electrnico ............................................................................. 37

xi

Figura 4.1 - Diagramas tensoextenso dos provetes cilndricos confinados da beto da

viga G3-b ............................................................................................................................ 44

Figura 4.2 - Rotura do provete cilndrico no confinado ................................................... 45

Figura 4.3 - Rotura do provete cilndrico no confinado ................................................... 45

Figura 4.4 Destacamento do beto de recobrimento no provete cilndrico confinado . 45

Figura 4.5 - Rotura do provete cilndrico confinado .......................................................... 45

Figura 4.6 Micro-fendilhao do ncleo de beto confinado ........................................ 46

Figura 4.7 Quebra da amarrao do estribo ................................................................... 46

Figura 4.8 Comparao da relao constitutiva do beto confinado e no confinado da

viga G3-b ............................................................................................................................ 46

Figura 4.9 Evoluo da deformao no meio vo da viga R em funo da carga .......... 47

Figura 4.10 Padro de fissuras no vo esquerdo para a carga de 43 kN ........................ 48

Figura 4.11 - Padro de fissuras no vo direito para a carga de 43 kN ............................. 48

Figura 4.12 Evoluo das extenses nos vares longitudinais da viga R em funo da

carga ................................................................................................................................... 49

Figura 4.13 Aspecto geral da viga R aps a rotura ......................................................... 50

Figura 4.14 Quebra do varo longitudinal do vo esquerdo na rotura da viga ............. 50

Figura 4.15 - Comparao entre os momentos flectores tericos e experimentais na viga

R ......................................................................................................................................... 50

Figura 4.16 - Padro de fissuras no apoio central para a carga de 43 kN ......................... 51

Figura 4.17 - Medio da abertura da fenda no apoio central para a carga de 43 kN ...... 51

Figura 4.18 Evoluo da redistribuio de esforos no apoio central da viga R ............ 52

Figura 4.19 - Evoluo da deformao no meio vo da viga G1-a em funo da carga .... 53

Figura 4.20 Evoluo da deformao no meio vo da viga G1-b em funo da carga ... 53

Figura 4.21 Aspecto geral da rotura da viga G1-a .......................................................... 54

Figura 4.22 Aspecto geral da rotura da viga G1-b .......................................................... 54

Figura 4.23 Rotura por esmagamento do beto no apoio central da viga G1-a ............ 54

Figura 4.24 Rotura por esmagamento do beto no apoio central da viga G1-b ............ 54

Figura 4.25 Estado do vo esquerdo na rotura da viga G1-a ......................................... 55

Figura 4.26 Estado do vo direito na rotura da viga G1-b .............................................. 55

Figura 4.27 - Evoluo das extenses nos vares longitudinais da viga G1-a ................... 55

Figura 4.28 Evoluo das extenses nos vares longitudinais da viga G1-b .................. 55

Figura 4.29 Abertura de fendas no apoio central da viga G1-a para a carga de 23 kN .. 57

xii

Figura 4.30 Abertura de fendas no vo esquerdo da viga G1-a para a carga de 23 kN.. 57

Figura 4.31 Padro de fissuras no vo esquerdo da viga G1-a para a carga de 22,6 kN 58

Figura 4.32 - Padro de fissuras no vo direito da viga G1-a para a carga de 22,6 kN...... 58

Figura 4.33 - Padro de fissuras na viga G1-b para a carga de 23,8 kN ............................. 58

Figura 4.34 - Momentos flectores tericos e experimentais na viga G1-a ........................ 58

Figura 4.35 Momentos flectores tericos e experimentais na viga G1-b ....................... 59

Figura 4.36 Redistribuio de esforos na viga G1-a em funo da carga ..................... 60

Figura 4.37- Redistribuio de esforos na viga G1-b em funo da carga ....................... 60

Figura 4.38 Evolues da deformao a meio vo da viga G2-a em funo da carga .... 61

Figura 4.39 Evolues da deformao a meio vo da viga G2-b em funo da carga .... 61

Figura 4.40 Aspecto geral da rotura da viga G2-a ........................................................... 62

Figura 4.41 Aspecto geral da rotura da viga G2-b ........................................................... 62

Figura 4.42 - Estado do vo da viga G2-a ........................................................................... 62

Figura 4.43 - Estado do vo da viga G2-b ........................................................................... 62

Figura 4.44 Rotura por corte no apoio de extremidade ................................................. 63

Figura 4.45 Rotura por esmagamento do beto no apoio central ................................. 63

Figura 4.46 Estado do apoio central na rotura da viga G2-a .......................................... 63

Figura 4.47 - Evoluo das extenses nos vares longitudinais da viga G2-a ................... 64

Figura 4.48 - Evoluo das extenses nos vares longitudinais da viga G2-b ................... 64

Figura 4.49 Fragmento de beto da viga G2-a ................................................................ 65

Figura 4.50 Abertura de fendas no apoio central da viga G2-a na carga de 40 kN ........ 66

Figura 4.51 - Abertura de fendas no vo direito da viga G2-a na carga de 40 kN ............. 66

Figura 4.52 Padro de fissuras no vo esquerdo da viga G2-a para a carga de 40 kN ... 67

Figura 4.53 Padro de fissuras no vo direito da viga G2-b para a carga de 40 kN ........ 67

Figura 4.54 Padro de fissuras na viga G2-b para a carga de 40 kN ............................... 67

Figura 4.55 - Momentos flectores tericos e experimentais na viga G2-a ........................ 68

Figura 4.56 - Momentos flectores tericos e experimentais na viga G2-b ........................ 68

Figura 4.57 - Redistribuio de esforos na viga G2-a ....................................................... 69

Figura 4.58 Redistribuio de esforos na viga G2-b ...................................................... 69

Figura 4.59 - Evolues da deformao a meio vo da viga G3-a em funo da carga ..... 71

Figura 4.60 - Evolues da deformao a meio vo da viga G3-b em funo da carga .... 71

Figura 4.61 Aspecto geral da Rotura da viga G3-a .......................................................... 72

Figura 4.62 Aspecto geral da Rotura da viga G3-b .......................................................... 72

xiii

Figura 4.63 Estado do apoio central da viga G3-a .......................................................... 72

Figura 4.64 - Estado do apoio central da viga G3-b ........................................................... 72

Figura 4.65 Rotura por esmagamento do beto no vo da viga G3-a ............................ 72

Figura 4.66 Rotura por esmagamento do beto no vo da viga G3-b ........................... 72

Figura 4.67 - Extenses mdias nos vares longitudinais da viga G3-a ............................ 73

Figura 4.68 - Extenses mdias nos vares longitudinais da viga G3-b ............................ 73

Figura 4.69 Fragmento de beto do vo da viga G3-b ................................................... 74

Figura 4.70 - Abertura de fendas no vo direito da viga G3-a na carga de 40 kN ............. 75

Figura 4.71 - Abertura de fendas no apoio central da viga G3-a na carga de 40 kN ......... 75

Figura 4.72 - Padro de fissuras na viga G3-a para a carga de 40 kN ................................ 76

Figura 4.73 - Padro de fissuras no vo esquerdo da viga G3-b para a carga de 40 kN ... 76

Figura 4.74 - Padro de fissuras no vo esquerdo da viga G3-b para a carga de 40 kN ... 76

Figura 4.75 - Momentos flectores tericos e experimentais na viga G3-a ....................... 77

Figura 4.76 - Momentos flectores tericos e experimentais na viga G3-b ....................... 77

Figura 4.77 Evoluo da redistribuio de esforos na viga G3-a .................................. 78

Figura 4.78 Evoluo da redistribuio de esforos na viga G3-b .................................. 78

Figura 4.79 CoMParao dos deslocamentos experimentais das vigas ensaiadas em

funo da carga .................................................................................................................. 81

Figura 4.80 - Comparao dos deslocamentos experimentais das vigas ensaiadas

(ampliao) ........................................................................................................................ 81

Figura 4.81 - Comparao dos momentos flectores experimentais actuantes no apoio

central das vigas ................................................................................................................. 83

Figura 4.82 Comparao dos momentos flectores experimentais actuantes nos vos

das vigas ............................................................................................................................. 83

Figura 4.83 Evoluo da extenso do beto na seco do apoio central das vigas ....... 85

1

Captulo 1 Introduo

1.1 Enquadramento geral

As estruturas de beto devem ser projectadas e concebidas para exibir, durante o

seu perodo de vida til, nveis aceitveis de segurana e durabilidade. Acontece que,

nem sempre os nveis de segurana nas estruturas so os admissveis, apresentando

por vezes estados de degradao elevados, o que origina no limite o colapso

progressivo da estrutura. Uma das principais causas deste cenrio, a diminuio da

resistncia do beto armado devido a degradao dos seus materiais,

nomeadamente a corroso das armaduras de ao.

Este facto, aliado aos elevados custos de manuteno e reparao das estruturas,

levou a que, com o passar dos anos, os profissionais de engenharia civil comeassem

a dar a devida importncia aos aspectos da durabilidade das estruturas de beto

armado, justificando a procura de novos materiais estruturais altamente resistentes

aos ataques dos agentes ambientais e que em simultneo apresentem um elevado

desempenho mecnico. Em consequncia desta procura e dos sucessivos

desenvolvimentos tecnolgicos, surgem os materiais de matriz polimrica

reforados com fibras, normalmente designados de FRPs.

Os materiais de matriz polimrica, podem ser reforados com vrios tipos de fibras e

podem assumir vrias formas, destacando-se em particular os vares de fibras de

vidro, pois esto directamente relacionados com o tema da presente dissertao. Os

vares de fibra de vidro normalmente designados de GFRPs (em ingls, Glass Fyber

Reinforced Polymers) so materiais isentos de condutividade electromagntica,

possuem uma elevada resistncia corroso, uma elevada resistncia mecnica

traco e so muito mais leves que o ao [1].

Baseado nas caractersticas apresentadas anteriormente, os vares de GFRP

comeam a ganhar importncia em termos de aplicabilidade na engenharia civil,

principalmente em estruturas de beto armado expostas aos agentes ambientais

agressivos, ou em estruturas onde a condutividade electromagntica possa ser

prejudicial.

2

Contudo, razes como os elevados custos face aos vares de ao, ausncia de

ductilidade nos vares de GFRP (rotura frgil), baixo mdulo de elasticidade, falta de

regulamentos de dimensionamento e informao insuficiente no que diz respeito ao

comportamento de estruturas de beto armado com vares de GFRP

(nomeadamente a ductilidade global da estrutura), tm dificultado a sua aplicao.

Todavia, esperado que, com o aumento de conhecimento nesta rea, com a

publicao de cdigos de dimensionamento e por conseguinte com a maior

aplicabilidade dos vares de GFRP nas estruturas de beto, esta soluo construtiva

torne-se do ponto de vista econmico, mais competitiva.

Importa referir que apesar dos vares de GFRP serem reconhecidos como uma

alternativa promissora ao ao, torna-se indispensvel continuar a aprofundar, a

investigao nesta rea. A anlise do comportamento de estruturas hiperestticas de

beto armado com vares de GFRP, permite avaliar a capacidade de redistribuio

de esforos e por conseguinte a ductilidade destas estruturas.

1.2 Motivao e objectivos do trabalho

O principal objectivo da investigao experimental desenvolvida no mbito da

presente dissertao, foi o de testar, avaliar e analisar o comportamento flexo de

vigas contnuas de beto armado com vares de GFRP. Para atingir os objectivos

propostos nesta investigao, foram definidas quatro sries de ensaios

experimentais, todas com caractersticas distintas e compostas por um total de sete

vigas escala reduzida. A primeira srie experimental composta por uma viga de

referncia armada com vares de ao, sendo as ltimas trs sries constitudas por

vigas de beto armado com vares de GFRP. A fim de aumentar a fiabilidade dos

resultados experimentais, optou-se por construir e ensaiar duas vigas com

caractersticas iguais para cada uma das sries, exceptuando o caso da srie de

referncia. Com a viga de referncia, pretende-se comparar e analisar as diferenas

existentes no comportamento flexo destas duas solues construtivas.

A segunda srie de vigas, tem por base analisar o comportamento na rotura e em

servio das vigas contnuas armadas com vares de GFRP, dimensionadas de acordo

com uma anlise elstica linear de seco para uma carga de projecto equivalente

da viga de referncia. Nestas vigas, esperado um comportamento elstico at

rotura e por conseguinte, reduzida capacidade de redistribuio de esforos. A

3

terceira e a quarta srie de vigas tm como principal objectivo, averiguar o efeito do

confinamento do beto nas seces crticas das vigas, no modo de rotura, resistncia,

ductilidade e na capacidade de redistribuio de esforos nas vigas contnuas

armadas com vares de GFRP. Para tal, na quarta srie de vigas reduziu-se o

espaamento entre estribos na zona do apoio central, com a colocao de estribos

com menores dimenses. Deste modo, espera-se incrementar a resistncia e

capacidade de redistribuio de esforos em relao s vigas da srie trs, em

consequncia do aumento da ductilidade do beto na zona do apoio central.

Pretende-se igualmente neste trabalho de investigao, avaliar e analisar

experimentalmente o efeito do confinamento no comportamento do beto

compresso. Para tal, realizaram-se ensaios em provetes cilndricos de beto no

confinados e confinados com estribos em ao, sendo esperado nestes casos, maior

capacidade de deformao plstica (ductilidade) aps atingida a tenso mxima de

compresso.

Finalmente, importa referir que, o programa experimental definido no mbito da

presente dissertao, pretende contribuir para o maior conhecimento de uma

soluo construtiva, pioneira, pouco divulgada e pouco utilizada pelos profissionais

de engenharia civil. Pretende-se ainda colaborar na avaliao de parmetros

importantes e significantes no comportamento das estruturas de beto, como a

ductilidade e a capacidade de redistribuio de esforos, como uma das formas a

contribuir para ultrapassar as dificuldades inerentes aplicabilidade dos vares de

GFRP nas estruturas de beto.

1.3 Organizao da dissertao

A presente dissertao encontra-se estruturada em 5 captulos.

No presente captulo apresenta-se o enquadramento geral do tema deste trabalho de

investigao, na rea da engenharia civil. Em seguida, indica-se a motivao, os

principais objectivos desta investigao e os resultados pretendidos, terminando

com uma sntese de cada captulo da presente dissertao.

No captulo 2 apresenta-se primeiramente os aspectos gerais a tidos em conta na

filosofia de dimensionamento de elementos em beto armado com vares de GFRP.

Em seguida, descrito, com base numa reviso da literatura, o estado do

4

conhecimento nesta rea. Finalmente, refere-se a importncia que poder ter o

confinamento do beto nas vigas hiperestticas armadas com vares de GFRP.

O captulo 3 descreve todo o programa experimental definido na presente

dissertao. Apresenta-se a descrio das sries experimentais, o procedimento e

toda a instrumentao utilizada nos ensaios, sendo mostrado ainda a preparao das

vigas. Para finalizar o captulo, apresentam-se as propriedades mecnicas e fsicas

dos materiais utilizados nas sries experimentais. Os resultados experimentais dos

ensaios de caracterizao dos materiais, so igualmente apresentados neste captulo.

Os resultados experimentais de todos os ensaios realizados so apresentados no

captulo 4. Este captulo dividido em trs partes distintas. Comea-se com a

apresentao e anlise dos resultados experimentais dos provetes cilndricos

confinados transversalmente atravs de estribos de ao. Em seguida, apresentam-se

os resultados experimentais dos ensaios de flexo s diversas sries de vigas

contnuas de beto. Nesta fase, parmetros como abertura de fendas, deformao,

modos de rotura, capacidade resistente e redistribuio de esforos so analisados.

Para finalizar o captulo, mostra-se uma sntese comparativa dos vrios resultados

experimentais, nomeadamente, o comportamento em servio e na rotura das vrias

sries de vigas. Durante a apresentao dos resultados experimentais, so

apresentadas algumas observaes, anlises e concluses.

Por fim, embora algumas concluses sejam descritas ao longo da apresentao dos

resultados, o captulo 5 resume as concluses gerais do presente trabalho. Neste

captulo, apresenta-se ainda algumas consideraes para futuros trabalhos de

investigao nesta rea.

5

Captulo 2 Anlise e dimensionamento de vigas de beto armadas com vares de GFRP

2.1 Introduo

Neste captulo, comea por se descrever os aspectos gerais do

dimensionamento/comportamento de vigas de beto armado com vares de GFRP.

Em seguida, com base numa reviso da literatura, apresenta-se o estado do

conhecimento actual no que se refere aplicao deste material na rea da

engenharia civil. Termina-se este captulo, com a referncia importncia do

confinamento do beto no comportamento flexo das vigas de beto armado com

vares de GFRP.

As equaes/recomendaes de dimensionamento de elementos de beto armado

com vares de GFRP, segundo o regulamento americano ACI 440.1R-06 [1], so

apresentados no anexo A.

2.2 Aspectos gerais da filosofia de dimensionamento

A filosofia de dimensionamento nos elementos estruturais em beto armado com

vares de GFRP, apesar de baseados nos mesmos pressupostos (equilbrio interno

de foras e compatibilidade de extenses), diverge, da adoptada no

dimensionamento dos elementos de beto armado com vares de ao. Este facto,

justifica-se com as importantes diferenas existentes nas relaes constitutivas dos

dois materiais. Os vares de GFRP quando comparados com os de ao, so

caracterizados pela rotura frgil (comportamento elstico-linear at rotura),

reduzido mdulo de elasticidade e maior tenso de rotura [2]. Assim, no

dimensionamento dos elementos estruturais com recurso a vares de GFRP,

necessrio ter em conta as importantes diferenas existentes entre este material e o

ao, principalmente no que se refere s suas caractersticas mecnicas.

Na verificao do estado limite ltimo de flexo, os elementos em beto armado so

dimensionados para que a armadura de ao esteja na cedncia, de acordo o

Eurocdigo 2 [3], tirando assim proveito da elevada ductilidade dos vares de ao

ps-cedncia. Contudo, no caso dos elementos de beto armados com vares de

GFRP, a filosofia de dimensionamento tem que ser naturalmente diferente. Neste

sentido, o regulamento americano ACI 440.1R-06 [1], recomenda para a verificao

6

do ELU de flexo em vigas de beto armado com vares de GFRP, o modo de rotura

por esmagamento do beto em detrimento da rotura pelos vares, pois em

consequncia do comportamento plstico do beto antes da rotura, estes elementos

exibem maiores deformaes plsticas (ductilidade).

O modo de rotura nos elementos em beto armado com vares de GFRP previsto

em funo da quantidade de armadura utilizada nas seces crticas. Sendo assim, o

modo de rotura por esmagamento do beto implica o dimensionamento de seces

muito armadas quando comparado com o modo de rotura pelos vares, de forma a

garantir atravs do equilbrio de foras, que na seces criticas dos elementos a

rotura ocorra por esmagamento do beto. De salientar, que o dimensionamento para

este modo de rotura, apesar do uso de maior taxa de armadura, conduz a solues

mais proveitosas, devido ao menor factor de segurana imposto pelo regulamento

ACI 440.1R-06 [1].

No caso dos elementos contnuos, a possibilidade de considerar no seu

dimensionamento uma anlise elstico-linear com redistribuio de esforos ou uma

anlise plstica tirando partido do comportamento no linear dos materiais,

logicamente s faz sentido quando considerada a rotura por esmagamento do

beto. Todavia, tal considerao, depende ainda da capacidade de rotao plstica

das seces crticas dos elementos de beto (neste caso, resultante da deformao

plstica do beto compresso antes da rotura) ser suficiente, de modo a garantir

capacidade de redistribuio de esforos nas vigas, em consequncia da formao

das chamadas rtulas plsticas [4]. Uma tcnica econmica e de fcil aplicao com

vista a incrementar a ductilidade das seces, o confinamento do beto recorrendo

as armaduras transversais (estribos).

No que respeita ao dimensionamento de elementos de beto armados

transversalmente com estribos de GFRP, a fraca resistncia destes vares flexo e

ao corte (consequncia na anisotropia deste material), reduz significativamente a

resistncia dos estribos feitos deste material, principalmente nas zonas de curvatura

onde existe maior concentrao de esforos de flexo e de corte [5].

Por conseguinte, recomendado uma tenso de traco limite nas armaduras

transversais de FRP`s [1], de modo a evitar a rotura prematura dos estribos pelas

7

zonas de curvatura, controlar a largura de fendas provenientes dos esforos de corte

e ainda manter a integridade da resistncia ao corte do beto.

Os vares de GFRP possuem baixa resistncia compresso, pelo que a sua

contribuio no dimensionamento dos elementos de beto flexo, deve ser

desprezada, no sendo recomendado pelos regulamentos o uso destes vares em

pilares ou em elementos sujeitos a grandes esforos de compresso [2]. Contudo, um

estudo experimental publicado em Setembro de 2010 por A. Luca et al [6], sobre o

comportamento de pilares armados com estribos e vares longitudinais de GFRP,

conclui que o comportamento de pilares armados com vares de ao e de GFRP no

apresentam grandes discrepncias, quando sujeitos a um carregamento axial.

Outra particularidade a ter em ateno no dimensionamento de elementos de beto

armado com vares de FRPs, relaciona-se com o princpio de compatibilidade de

deformao entre as armaduras e o beto, onde assumido a ausncia de

escorregamento entre os dois materiais. Todavia, no caso dos vares de GFRP, as

propriedades de aderncia com o beto dependem da preparao da superfcie dos

vares, que podem ser revestidos com areia, nervurados ou enrolados de forma

helicoidal [7].

Por ltimo importa referir, que devido ao baixo mdulo de elasticidade e por

conseguinte menor rigidez dos vares de GFRP relativamente aos de ao, so

esperados para os elementos armados com GFRP, maiores deformaes e largura de

abertura de fendas [5]. Em consequncia, o dimensionamento destes elementos

normalmente condicionado pela verificao aos estados limites de servio,

principalmente no que diz respeito a deformao, j que devido no corrosividade

dos vares de GFRP, a verificao das aberturas de fendas faz-se sobretudo por

razes de esttica.

2.3 Estado do conhecimento

A rpida deteriorao das estruturas de beto, resultante da corroso nas

armaduras de ao, justificou a procura de materiais altamente resistentes aos

ataques dos agentes ambientais e que em simultneo apresentem um elevado

desempenho mecnico. Os materiais de matriz polimrica reforados com fibras, ou

FRP`s, possuem estas caractersticas, e a vantagem da sua no condutividade

electromagntica.

8

Desde 1980s [8], a comercializao e aplicao destes materiais nas estruturas de

beto como armadura longitudinal, em substituio dos vares de ao, tem

aumentado consideravelmente. Devido ao sucesso resultante da sua aplicao,

sobretudo em ambientes agressivos, o uso de vares de GFRP (polmeros reforados

com fibras de vidro) nas estruturas de beto, tem sido considerado como soluo

eficaz aos problemas inerentes da corroso do ao.

Em termos de durabilidade das estruturas, a utilizao de vares de GFRP uma

mais-valia face ao ao, principalmente devido a elevada resistncia a corroso.

Contudo, face s diferenas existentes nas propriedades mecnicas dos dois

materiais, a anlise e dimensionamento de elementos de beto armado com vares

de GFRP, requer especial interesse.

Nos USA vrios trabalhos de investigao surgiram durante a dcada de 90, onde

autores, como, Faza e GangaRao [9], Nanni [10], Benmokrane et al [11;12],

Masmoudi et al [13], Houssam et al [14], Vijay et al [15], entre outros, discutem e

sugerem respectivamente nos seus artigos, o comportamento e o dimensionamento

de vigas simplesmente apoiadas de beto armado com vares de GFRP.

Em consequncia destes trabalhos, foi publicado pela American Concrete Institute

(ACI) em 2001 nos USA, a primeira norma de referncia, o ACI 440.1R-01, que

aborda a utilizao deste novo material estrutural. Actualmente esta norma

americana vai na sua terceira verso, a ltima das quais, o ACI 440.1R-06 [1],

publicado em 2006. No Japo foi tambm publicada a norma JSCE [16] pela Japan

Society of Civil Engineers (JSCE), e na Europa a FIB-40 [17], publicada pela

Fderation Internationale du Bton (fib). No Canada foi tambm publicado um

manual de dimensionamento, o ISIS-3 [7], pela Intelligent Sensing for Innovative

Structures. Todos os documentos referidos apresentam equaes, recomendaes

de dimensionamento, principais limitaes e vantagens da utilizao deste material

nos elementos de beto, contribuindo para o sucesso/aumento da sua aplicao na

engenharia civil.

Recentemente, nomeadamente desde 2005, autores como Lee et al [5], Sungwoo et

al [18], Rafi e Nadjei [19] Li e Wang [20], Shin et al [21], Mosley et al [22] e Barris et

al [23] publicaram nos seus artigos trabalhos de investigao, que incidiram na

9

avaliao experimental dos diversos parmetros caractersticos do comportamento

de vigas simplesmente apoiadas em beto armado com vares de GFRP.

O ltimo artigo mencionado, Barris et al [23], assume maior importncia no s por

ser recente, mas tambm por incidir sobre o comportamento flexo de vigas em

beto armado com vares de GFRP do fabricante Schoeck, ou seja, os mesmos vares

utilizados na presente dissertao. Apresenta-se em seguida um resumo o trabalho

desenvolvido por este autor e as suas principais concluses.

Barris et al [23], desenvolveu um trabalho de investigao experimental, com o

objectivo de analisar o comportamento flexo de vigas de beto armado com

vares longitudinais de GFRP. Aspectos como capacidade ltima resistente, modo de

rotura, deformao e aberturas de fendas foram analisados e comparados com os

resultados analticos resultantes dos documentos de dimensionamento. No final,

aborda a ductilidade das vigas ensaiadas.

No contexto da investigao experimental, foram ensaiadas 6 pares de vigas, todas

com diferentes percentagens de armadura longitudinal. As vigas foram do tipo

simplesmente apoiado com seco de altura 0,19 m e largura varivel, possuindo

comprimento entre apoios de 1,8 m. O esquema de carregamento e a

pormenorizao das vigas ensaiadas, so apresentados na Figura 2.1

Figura 2.1 Dimenses e pormenorizao das vigas ensaiadas por Barris et al.[23]

Devido ao comportamento elstico linear dos vares de GFRP, todas as vigas

exibiram um comportamento linear antes e aps a abertura de fendas.

Na anlise aos ELU de flexo, todas as vigas exibiram cargas de rotura superiores s

calculadas de acordo com os regulamentos. O autor justifica as diferenas entre os

resultados tericos e os resultados experimentais, com o facto do valor da extenso

mxima de compresso no beto considerada no dimensionamento, ser

10

normalmente inferior ao obtido experimentalmente (devido a grau de confinamento

fornecido pela armadura de esforo transverso o beto atinge uma maior

deformao na rotura).

Em termos de estados limites de servio, comparando os valores experimentais e os

tericos calculados segundo o ACI-440.1R 06 [1] e o Eurocdigo 2 [3], observou-se

que at a carga de servio a previso das deformaes das vigas esto de acordo com

os resultados experimentais. No entanto, para cargas superiores, todas a previses

fornecidas por estes cdigos subestimam a deformao. Segundo o autor, essa

diferena pode ser atribuda ao facto destas equaes serem desenvolvidas para

cargas de servio, ou seja, tm em conta apenas a relao linear tenso-extenso do

beto (regime linear das vigas). Observou-se ainda que, todas as vigas apesar de

exibirem uma rotura considerada frgil, apresentaram um elevado grau de

deformabilidade.

Para os diferentes patamares de carga, a anlise das extenses na seco de meio

vo da viga, mostrou que a hiptese de Bernoulli valida nestes elementos antes e

aps da abertura de fendas (boa aderncia entre o beto e os vares de GFRP).

Por ltimo, a largura da abertura de fendas experimental menor que as obtidas

segundo o ACI [1] e o Eurocdigo 2 [3], o que demonstra a boa aderncia entre o

beto e os vares de GFRP usados neste trabalho.

Em Janeiro de 2010 E. A. Ahmed et al [24] publicaram um artigo, no qual, avaliam e

analisam o comportamento ao corte de vigas em beto armado com estribos de

GFRP.

No contexto desta investigao experimental, foram construdas e ensaiadas um

total de quatro vigas escala real, tendo todas a mesma rea de armadura

longitudinal, todavia, consideram diferentes tipos e reas de armadura resistente

aos esforos de corte (estribos). Destas vigas, trs foram armadas com estribos de

GFRP e uma armada com estribos de ao para efeitos de comparao. Alm disso,

todas as vigas foram simplesmente apoiadas, com comprimento de 6 m entre apoios

e seco transversal tipo T.

A pormenorizao, o esquema de ensaio e o sistema de apoio das vigas ensaiadas,

so apresentados na Figura 2.2.

11

Figura 2.2 Pormenorizao e sistema de ensaio das vigas ensaiadas por E. A. Ahmed et al [24]

O espaamento entre estribos adoptados por E. A. Ahmed para cada uma das vigas

ensaiadas, apresenta-se na Tabela 2.1.

Tabela 2.1 Espaamento entre estribos nas vigas ensaiadas por E. A. Ahmed et al [24]

Viga

S - Espaamento (mm)

SG-9.5-2 SS-9.5-2 SG-9.5-3 SG-9.5-4

300 300 200 150 Nota: Na designao das vigas, a primeira letra, S, indica a armadura longitudinal (S = steel), enquanto a segunda letra

indica o material dos estribos (G de GFRP e S para o ao (em ingls, steel)).

Quanto menor o espaamento dos estribos, menor foi a extenso verificada nos

estribos em todos os patamares de carga e maior foi a capacidade resistente ao corte

observada na rotura das vigas (em consequncia do maior efeito do confinamento).

A rotura das vigas, corresponderam a valores de fora de corte de 272 kN, 259,3 kN,

337 kN e 416 kN respectivamente para as vigas SS-9.5-2, SG-9.5-2, SG-9.5-3 e SG-9.5-

4. Observa-se assim, que a capacidade resistente ao corte da viga de referncia, no

apresenta diferenas significantes quando comparado com a sua homloga com

estribos de GFRP.

A nvel de deformao, todas as vigas exibiram um comportamento semelhante, no

havendo diferenas significativas entre as vigas com estribos de GFRP e a viga de

referencia (estribos de ao), excepto, a viga SG-9.5-2, que exibiu maiores

deformaes. O padro final das fissuras foi igualmente semelhante nos vos de

todas as vigas, destacando-se apenas as diferenas no nmero e no espaamento das

fendas diagonais devido aos esforos de corte.

12

Apesar de em todas as vigas as condies de ensaio terem sido semelhantes, aps a

fissurao, os estribos da viga de referencia (SS-9.5-2) exibiram menores valores

mdios de extenso em comparao as restantes vigas armadas com estribos de

GFRP. Tal justifica-se com maior ndice de armadura transversal (Efy/Es) da viga de

referncia, quando comparado com as restantes vigas armadas transversalmente

com estribos de GFRP (mdulo de elasticidade significativamente menor).

Comparativamente viga de referncia (SS-9.5-2), a presena de estribos de GFRP

na viga equivalente, aumenta a contribuio do beto na resistncia ao esforo

transverso aps a abertura de fendas.

Na rotura por esforo transverso, a inclinao da fissura de corte nas vigas armadas

com estribos de GFRP est em boa concordncia com o tradicional modelo de

escoras e tirantes com inclinao de 45 graus, usado nas estruturas de beto.

Por ltimo, a limitao da tenso ltima dos estribos de GFRP (tem em conta a

menor resistncia do varo de GFRP na curvatura dos estribos), tal como

especificado no ACI 440.1R-06 [1] permite uma previso mais rigorosa mas ainda

um tanto conservativa da resistncia ao corte dos elementos de beto armados com

estribos de GFRP.

A avaliao do comportamento de vigas contnuas em beto armado com vares de

GFRP teve incio nos anos 90, por Grace et al [25], em que estudou o seu

comportamento flexo e ao corte, tal como a maneira de medir a sua ductilidade

neste tipo de vigas.

Em 2008, Habeeb e Ashour [26] publicaram um artigo no mbito do seu trabalho de

investigao, no qual, analisam e comparam o comportamento flexo de vigas

simplesmente apoiadas e contnuas de beto armado com vares de GFRP. Uma viga

contnua de beto armado com vares de ao foi igualmente ensaiada para efeitos de

comparao.

Mais recentemente, Matos [27] no mbito da sua dissertao de mestrado na

Universidade Superior de Lisboa (IST), analisou numa campanha de ensaios

experimentais, o comportamento flexo de vigas hiperestticas em beto armado

com vares de GFRP. Aspectos como, resistncia, modo de rotura, deformao e

abertura de fendas, foram estudados e comparados com os resultados analticos

13

resultantes dos regulamentos de dimensionamento em vigor. Finalmente, o efeito do

confinamento do beto nas seces crticas das vigas em aspectos como, a

redistribuio de esforos e ductilidade das vigas de beto armado com vares de

GFRP, foram igualmente estudados e discutidos. Neste caso, foram ensaiadas 7 vigas

contnuas com comprimento entre vos de 1 m e com seco rectangular igual a

0,1x0,12 m2, sendo o aspecto geral do ensaio apresentado na Figura 2.3.

Figura 2.3 Aspecto geral dos ensaios realizados por Matos [27]

A rigidez das vigas com vares de GFRP, reduz-se significativamente aps a

fissurao e na sequncia da evoluo da abertura das fendas, devido ao baixo

mdulo de elasticidade dos vares GFRP, pelo que estas vigas evidenciaram

deformaes maiores que a beto armado com vares de ao convencionais. As

previses da deformao segundo o regulamento ACI 440.1R-06 assemelham-se aos

resultados experimentais, apenas para baixos nveis de carga (onde as vigas

permanecem em regime linear). De notar, que o confinamento do beto

compresso nas zonas crticas das vigas, tende a aumentar a deformao no vo

destas, em consequncia da sua maior capacidade de redistribuio de esforos.

O acrscimo do confinamento no beto nas zonas crticas da viga apesar de no

ampliar significativamente a sua capacidade resistente, permitiu o aumento da

redistribuio de esforos na viga em 20 %. Este facto explicado pelo confinamento

do beto evidenciar-se mais no aumento da ductilidade do que no aumento da

resistncia (o aumento da resistncia das vigas devido a este efeito foi de 13%).

Verificou-se ainda que para cargas de servio, o nvel de fendilhao foi bastante

aceitvel, verificando os limites regulamentares. Para cargas superiores, as

formulaes propostas pelos regulamentos no fornecem boas estimativas da

abertura de fendas, devido ao comportamento no linear das vigas nestes nveis de

14

carga. Foi ainda constatado a boa ligao de aderncia entre o varo GFRP

(fabricante schoeck) e o beto, podendo mesmo neste caso ser superior dos vares

de ao.

Por ltimo e tirando a verificao aos ELS, os resultados analticos assemelham-se

aos valores experimentais, desde que se considere os parmetros adequados nas

formulaes de clculo fornecidas pelo ACI 440R.1R-06 [1] e Eurocdigo 2 [3]. Note-

se ainda, que estimativa do efeito do confinamento no beto (que tem influencia na

extenso ltima do beto e na sua resistncia) o parmetro mais importante, na

estimativa dos resultados experimentais.

2.4 Importncia do confinamento do beto nas vigas armadas com vares de GFRP

Por vezes, o dimensionamento de elementos de beto em regime linear, no vivel

nem desejvel por razes econmicas, prticas e ainda razes de segurana. Nestes

casos, torna-se necessrio recorrer ao dimensionamento com base em anlises

plsticas e ou em anlises elsticas com redistribuio limitada de esforos. Deste

modo, tira-se partido do comportamento no linear dos materiais, o que possibilita

do dimensionamento de estruturas mais econmicas e mais dcteis.

A ductilidade das vigas de beto armado com vares de ao uma propriedade

essencial no seu desempenho estrutural, pois garante-lhes capacidade de

deformao plstica antes da rotura sem perda significativa da sua resistncia,

evitando assim o colapso frgil das estruturas. Esta caracterstica resulta resulta da

explorao da capacidade de deformao plstica aps a cedncia dos vares de ao.

No caso das vigas contnuas de beto armado com vares de GFRP, a ductilidade no

possvel devido ao comportamento elstico linear destes vares at a rotura. A

falta de ductilidade nestes vares, obriga a que as seces crticas dos elementos de

beto armado com vares de GFRP sejam dimensionadas de modo que, a sua rotura

ocorra pelo esmagamento do beto, explorando, ainda que diminutamente, o

comportamento plstico do beto antes da rotura.

Devido a esta nova filosofia de dimensionamento, surge o interesse na avaliao da

capacidade de redistribuio de esforos nestes elementos e na capacidade de

15

deformao plstica das suas seces crticas, em explorao da ductilidade do beto

compresso.

O beto antes da rotura possui alguma capacidade de deformao plstica

(ductilidade). Uma das tcnicas construtivas adoptadas, com vista a incrementar a

ductilidade do beto antes da rotura, o confinamento do mesmo. De facto, o

confinamento lateral do beto (restrio da expanso lateral por efeito de Poisson)

aumenta a resistncia do beto compresso e confere-lhe uma maior ductilidade.

A relao constitutiva dos betes confinados diferente da dos betes no

confinados, principalmente em relao deformao mxima de compresso do

beto na rotura. Este efeito pode ser conseguido atravs da cintagem do beto com

armaduras transversais (estribos).

Na Figura 2.4, apresenta-se a relao tenso-extenso do beto confinado e no

confinado proposta pelo Eurocdigo 2 [3].

Figura 2.4 Relao constitutiva do beto confinado e no confinado proposta pelo Eurocdigo 2 [3]

Nota: c = tenso mxima de compresso no beto; c,u = extenso ltima do beto no confinado, cu2,c =

extenso ltima do beto confinado.

O confinamento do beto nas vigas armadas com vares de GFRP pode ser

importante, principalmente quando a redistribuio de esforos nestes elementos de

beto necessria. O confinamento possibilita um elevado incremento na

capacidade de rotao plstica das seces crticas e por conseguinte um aumento

na capacidade de redistribuio de esforos e ductilidade global das vigas.

16

Captulo 3 Estudo experimental de vigas contnuas em beto armado com vares de GFRP

3.1 Introduo

No presente captulo apresenta-se o programa experimental, os equipamentos e

instrumentao utilizados e as propriedades dos materiais envolvidos nos provetes

ensaiados no mbito da presente dissertao. tambm apresentada a concepo

das vigas ensaiadas.

O programa experimental foi definido com base na necessidade de avaliar e

comparar o comportamento das vigas contnuas de beto armado com vares de

GFRP e com vares de ao convencionais, quando sujeitas a esforos de flexo. A

anlise e comparao de aspectos como a capacidade resistente, a ductilidade, a

capacidade de redistribuio de esforos, a deformao e a abertura de fendas, sero

discutidas com base nos resultados do programa experimental.

Todos os ensaios foram realizados no Laboratrio Regional de Engenharia Civil

(LREC), que o Laboratrio da Regio Autnoma da Madeira.

3.2 Procedimento dos ensaios e Instrumentao utilizada

A instrumentao utilizada, a estrutura de carregamento e os sistemas de apoio das

vigas durante os ensaios, so apresentados na Figura 3.1 e na Figura 3.1

Todas as vigas foram submetidas a esforos de flexo atravs da aplicao de uma

carga concentrada no meio dos vos. No carregamento das vigas utilizou-se uma

prensa hidrulica com capacidade mxima de 1500 kN.

Figura 3.1 - Esquema geral das vigas ensaiadas

17

Figura 3.2 Aspecto geral do ensaio de flexo

3.2.1 Estrutura de carregamento e instrumentao das vigas

A estrutura de carregamento adoptado nas vigas e o consequente diagrama de

momentos flectores elsticos, so apresentados na Figura 3.3.

Figura 3.3 Estrutura de carregamento e consequente diagrama de momentos flectores elsticos

Os sistemas de apoio utilizados nos ensaios das vigas, foram concebidos de forma a

permitir a livre rotao no plano das mesmas. Os apoios de extremidade, admitem o

deslocamento livre da viga horizontalmente, como mostra a Figura 3.4, enquanto o

apoio central restringe o deslocamento horizontal, como ilustra a Figura 3.5.

Figura 3.4 Apoio com possibilidade de

deslocamentos horizontais

Figura 3.5 Apoio com restrio de deslocamentos

horizontais

18

A instrumentao utilizada nesta campanha de ensaios foram:

Clulas de carga

Transdutores de deslocamento ou LVDTs

Vdeo extensmetro

Extensmetros elctricos

As clulas de carga utilizadas foram do tipo Novatech, da empresa japonesa TML,

com capacidade de carga mxima de 200 kN. Estas clulas foram colocadas na zona

dos apoios, tal como mostra a Figura 3.4 e a Figura 3.5, com o objectivo de medir as

reaces experimentais dos apoios da viga durante os ensaios.

O somatrio das reaces resultantes das clulas de carga permite tambm

conhecer com preciso o carregamento aplicado nas vigas, pois o valor da carga

obtido atravs da prensa hidrulica apresenta um pequeno erro. Este erro justifica-

se com a menor sensibilidade exibida pela prensa, quando a gama de valores de

carregamento nas vigas so muito inferiores capacidade mxima da prensa.

Para medir a deformao mxima nos vos das vigas foram utilizados dois

transdutores de deslocamento ou LVDT (Linear Variable Displacement Transducer),

com capacidade de curso de 50 mm e preciso 0,001 mm, em ambas as seces de

aplicao da carga. A Figura 3.6 apresenta o LVDT colocado sob a viga no ponto de

aplicao da carga.

Figura 3.6 LVDT colocado sob a viga, no ponto de aplicao de carga

Com o objectivo de monitorizar a deformao das vigas at ao fim dos ensaios e

evitar possveis danos nos LVDTs no momento da rotura, foram colocados j numa

fase adiantada dos ensaios, uns suportes em madeira a meio vo, tal como mostra a

Figura 3.7.

19

Figura 3.7 Suporte em madeira para proteco dos LVDT

Uma das maiores dificuldades na monitorizao dos ensaios realizados, foi a

medio da extenso de compresso do beto, nas seces com maiores esforos de

flexo. Como referido anteriormente, o dimensionamento destes elementos baseia-

se na rotura por compresso do beto, sendo por isso a extenso ltima do beto

uma propriedade fundamental na avaliao da sua capacidade resistente.

Monitorizar o beto at rotura torna-se difcil, principalmente devido aos

fragmentos que saltam do mesmo quando sujeito a um estado de tenso elevado, o

que impossibilita, nestes casos a fixao de extensmetros elctricos ao beto. Numa

tentativa de monitorizar a extenso do beto nas seces crticas das vigas at

rotura, foi utilizado durante os ensaios de flexo a vdeo - extensmetria com

recurso cmara MINTRON de alta resoluo existente no LREC, tal como mostra a

Figura 3.8.

Figura 3.8 - Monitorizao da extenso do beto atravs de vdeo-extensmetria

Assim, nas vigas armadas com vares de GFRP foram previamente marcadas duas

linhas paralelas na face lateral das vigas e em cada nvel pretendido para a medio

de deformao, como mostra a Figura 3.9. Estas linhas paralelas tm como objectivo

servir de referncia para a fixao de dois pontos na imagem (Pixis) da cmara de

20

alta resoluo. A distncia entre esses dois pontos medida em tempo real e

convertida em extenso durante a realizao do ensaio.

O processo de calibrao da cmara de vdeo-extensmetria na captura da distncia

entre os dois pontos fixados para cada nvel de medio pretendido, ilustra-se na

Figura 3.10.

Figura 3.9 - Marcas de referncia para a cmara de

vdeo - extensmetria

Figura 3.10 Calibrao da cmara de vdeo -

extensmetria

Os valores das extenses obtidas atravs da vdeo extensmetria por vezes no

exibem grande rigor, pois a mudana das condies de luminosidade durante o

ensaio podem afectar os resultados experimentais dos ensaios [28]. Assim, alguns

fornecedores de vdeo extensmetros recomendam o uso de uma luz de fundo

brilhante e o sombreamento das janelas/portas para evitar a mudana brusca de

luminosidade da sala dos ensaios [28]. Em todos os ensaios de flexo das vigas,

utilizou-se uma luz de fundo com esse objectivo.

Com vista a monitorizar durante os ensaios as extenses de traco nas armaduras

longitudinais nas seces crticas da viga, foram colados na fase de construo das

vigas extensmetros elctricos nos vares longitudinais. Todos eles foram do

fabricante TML e do tipo FLA-5-11-3L com capacidade mxima de monitorizar

extenses na ordem dos 21 1.

O plano de extensmetria adoptado, nas vigas em beto armado com vares de

GFRP, apresenta-se na Figura 3.11.

21

Figura 3.11 Plano de extensmetria nas vigas com vares de GFRP

Assim, foram colados na seco do apoio central e seces de meio vo das vigas

armadas com GFRP, um extensmetro em cada um dos dois vares traco. No

caso da viga de referncia, apenas foi colado um extensmetro em cada seco,

instrumentando assim unicamente um dos vares longitudinais.

Importa referir que, antes da colagem dos extensmetros foi necessrio proceder a

um tratamento de suavizao da superfcie de algumas zonas dos vares

longitudinais, com o intuito de remover as nervuras/irregularidades do varo e

aumentar a fiabilidade dos resultados experimentais. A Figura 3.12 mostra essa

operao de suavizao da superfcie dos vares, enquanto, a Figura 3.13, apresenta

o extensmetro aps ser colado no varo de GFRP.

Figura 3.12 - Alisamento da superfcie dos vares

longitudinais de GFRP

Figura 3.13 - Extensmetro colado ao varo de

GFRP

De modo a proteger os componentes elctricos dos extensmetros, do contacto com

o beto fresco, todos os extensmetros foram isolados com verniz, como

apresentado na Figura 3.14. De seguida e para evitar possveis danos nos

extensmetros durante a fase de betonagem das vigas, colocou-se ainda uma camada

de um material de isolamento de impacto (neste caso silicone), tal como mostra a

Figura 3.15.

22

Figura 3.14 Isolamento dos componentes

elctricos com verniz

Figura 3.15 Proteco dos extensmetros com

composto de silicone

3.2.2 Provetes cilndricos de beto confinados

Na segunda parte do programa experimental, foram realizados ensaios de

compresso em provetes cilndricos de beto no confinados e confinados,

construdos durante a betonagem das vigas G3-a e G3-b. Foram ainda realizados

ensaios com vista a obter o mdulo de elasticidade do beto, todavia, apenas no caso

dos provetes da viga G3-b.

Em consequncia de algumas irregularidades na face superior, alguns cilindros de

beto tiveram de ser rectificados de modo a que, durante os ensaios todo o corpo de

prova estivesse sob o mesmo estado de compresso e por conseguinte os resultados

experimentais fossem mais fiveis e realistas. A Figura 3.16 mostra esse processo de

rectificao nos provetes cilndricos, enquanto, a Figura 3.17 apresenta a diferena

existentes faces dos provetes rectificados e os no rectificados.

Figura 3.16 - Rectificao do topo dos provetes

cilndricos

Figura 3.17 Provetes rectificados e no

rectificados

Seguindo a norma dos ensaios de mdulo de elasticidade, as deformaes foram

monitorizadas no tero central do provetes cilndricos, na frente e verso dos

mesmos. A monitorizao das deformaes nas duas faces opostas dos cilindros, tem

23

por objectivo garantir que os provetes encontram-se sob o mesmo estado de tenso

(a deformao numa face no pode ser 10 % superior da face oposta) e ainda obter a

mdia de deformaes de modo a fiabilizar os resultados experimentais.

A preparao dos provetes cilndricos para o ensaio do mdulo de elasticidade,

apresenta-se na Figura 3.18 e na Figura 3.19.

Figura 3.18 - Preparao do provete para o ensaio

de mdulo de elasticidade

Figura 3.19 Colocao do provete na prensa

hidrulica

Para monitorizar a deformao do beto durante os ensaios de compresso dos

provetes cilndricos, foi utilizada novamente a cmara de vdeo-extensmetria de

alta resoluo existente no LREC. Como dito anteriormente, este tipo de

instrumentao por vezes no apresenta resultados de grande rigor quando

comparado com outros tipos de instrumentos, todavia, tem a vantagem de no

necessitar de ter contacto directo com o provete, o que permite a monitorizao da

deformao at a rotura. Durante a realizao dos ensaios foi colocada uma luz de

cor vermelha atrs da prensa hidrulica com o intuito de evitar a mudana brusca de

luminosidade na zona dos ensaios, o que proporciona um maior rigor na leitura das

deformaes. O aspecto geral dos ensaios de compresso aos provetes cilndricos de

beto apresentado, na Figura 3.20 e na Figura 3.21.

Para servir de referncia cmara de vdeo extensmetria, foram colados nas duas

faces laterais e opostas dos provetes de beto dois clipes afastados de 100 mm, tal

como apresenta a Figura 3.21. A colocao de um clipe em cada face do cilindro teve

por objectivo obter a mdia da deformao nas duas faces paralelas dos cilindros. De

referir que as deformaes foram observadas no tero central dos provetes

cilndricos de beto, pois nessa regio que a relao tenso - deformao

aproxima-se do beto dos elementos estruturais.

24

Figura 3.20 Monitorizao da deformao do

beto atravs da vdeo - extensmetria

Figura 3.21 Marcas de referncia para a cmara

de vdeo - extensmetria

Finalmente, refira-se que, excepo da cmara de vdeo-extensmetria, os registos

da restante instrumentao utilizada durante os ensaios, foram feitas atravs do

data logger field point FP-2000 da National Instruments [29], ao qual foi acoplado o

mdulo FP-SG-140 para leitura dos extensmetros elctricos, LVDTs e clulas de

carga, como ilustra a Figura 3.22. A aquisio dos dados foi feita por computador

porttil, por intermdio de um software criado em LabVIEW [30].

Figura 3.22 Data Logger Field Point (leitura da instrumentao utilizada nos ensaios)

3.3 Preparao das vigas

Todas as vigas ensaiadas no presente trabalho foram construdas na Prebel, S.A.,

empresa que se dedica a produo de pr-fabricados na Regio Autnoma da

Madeira. Algumas fotografias da fase de construo destas vigas so apresentadas da

Figura 3.23 Figura 3.30.

Luz vermelha

para melhor

contraste

25

Figura 3.23 Cofragem em madeira

Figura 3.24 - Preparao das armaduras

Figura 3.25 Colocao e proteco dos extensmetros

Figura 3.26 Armadura colocada na cofragem

Figura 3.27 Betonagem e vibrao do beto

Figura 3.28 Preparao dos provetes cbicos

Figura 3.29 - Acabamento da face superior da viga

Figura 3.30 Descofragem e armazenamento das vigas

26

3.4 Descrio das sries experimentais

O programa experimental definido no mbito da presente trabalho, consiste na

realizao de uma campanha de ensaios em provetes escala reduzida de vigas

contnuas de beto com seco em T, com o objectivo de estudar o seu

comportamento flexo destas quando armadas com longitudinalmente com vares

de GFRP.

Para a realizao deste estudo experimental foram construdas 3 sries de vigas

contnuas em beto armado com vares de fibra de vidro, todas elas com variveis e

objectivos de estudo diferentes. Foi ainda construdo e ensaiado outra srie de vigas

constituda por uma viga de referncia em beto armado com vares de ao, para

efeitos de comparao. Com vista a aumentar a fiabilidade dos resultados

experimentais, optou-se por construir e ensaiar duas vigas para cada tipo de srie,

exceptuando o caso da viga R.

Todas as vigas includas neste estudo experimental tm seco transversal em T com

0,1x0,08 m2 de alma e 0,3x0,04 m2 de banzo de compresso, tal como ilustrado na

Figura 3.30. Estas vigas tm um comprimento de 2,2 m e pesam cerca de 110 kg.

Refere-se que, como o objectivo deste trabalho estudar o comportamento flexo

de vigas contnuas, utiliza-se em todas uma elevada percentagem de armadura de

esforo transverso, constituda por estribos em ao de dimetro de 6 mm espaados

de 0,06 m. Deste modo a preveniu-se a rotura prematura das vigas por esforo

transverso. No banzo das vigas, devido s reduzidas dimenses, no foi possvel

moldar os estribos, tendo-se utilizado 2 vares de ao com dimetro 6 mm

espaados igualmente de 0,06 m, como mostra a Figura 3.24 e a Figura 3.25.

Em todas as vigas dos 4 grupos os vares longitudinais tm 1,6 cm de beto de

recobrimento.

3.4.1 Viga de referncia (Viga R)

O primeira srie composto por uma viga de referncia em beto armado com os

vares de ao convencionais, intitulada de viga R. Conforme a pormenorizao

indicada na Figura 3.31, a viga de referncia tem na zona face superior 2 vares de

dimetro 6 mm (rea = 0,57 cm2) e na face inferior 2 vares de dimetro 8 mm (rea

= 1,01 cm2).

27

Figura 3.31 - Pormenorizao da viga R

Figura 3.32 - Preparao das armaduras da

viga R

A viga de referncia tem como objectivo servir de comparao na avaliao do

comportamento estrutural de vigas contnuas armadas longitudinalmente com

vares de ao e com vares de GFRP. Neste sentido, a comparao de aspectos como

a capacidade de carga, a deformao, a fissurao, a possvel formao de rtulas

plsticas nas zonas de maior esforo e por conseguinte a capacidade de

redistribuio de esforos da viga, permite avaliar o benefcio do uso de vares de

GFRP nas vigas de beto.

3.4.2 Vigas em beto armado com vares de GFRP (srie G1)

A segunda srie de vigas definida no programa experimental, composta por 2 vigas

contnuas de beto armado longitudinalmente com vares de GFRP, denominadas

por viga G1-a e viga G1-b.

Esta srie tem como principal objectivo, avaliar o comportamento destas vigas

quando adoptado o dimensionamento elstico ao estado limite ltimo de flexo, para

uma carga de projecto equivalente da viga de referncia. Com base neste

dimensionamento, surge a pormenorizao indicada na Figura 3.33.

As vigas G1-a e G1-b, tal como mostra a Figura 3.34, so armadas longitudinalmente

com vares de GFRP (polmeros reforados com fibra de vidro). Na face superior as

vigas possuem uma rea de 2,26 cm2, proveniente de 2 vares de dimetro 12 mm.

Na face inferior, as vigas tm uma rea de 1 cm2, devido a 2 vares longitudinais de

dimetro 8 mm.

28

Figura 3.33 - Pormenorizao da srie de vigas G1

Figura 3.34 Armaduras da srie de vigas G1


A terceira srie de vigas, igualmente constituda por 2 vigas de beto armado com

vares de GFRP, com a designao de G2-a e G2-b. Esta srie de vigas tem como

objectivo principal, avaliar o grau de ductilidade das vigas contnuas com vares de

GFRP e consequentemente o nvel de redistribuio de esforos nestes elementos.

Em relao a srie de vigas G1, nesta srie, apenas inverteram-se a posio dos

vares longitudinais, tal como mostra a pormenorizao na Figura 3.35. Na prtica,

tal corresponde a diminuir o momento resistente das vigas no apoio central e

aumentar o momento resistente dos vos forando assim, se possvel, as vigas a uma

eventual redistribuio de esforos do apoio central para os vos, mediante uma

eventual formao de rotula plstica no apoio central.

Figura 3.35 - Preparao da betonagem da viga

G2

Figura 3.36 - Pormenorizao da seco da srie de

vigas G2

De acordo com a pormenorizao apresentada na Figura 3.36, passou-se a ter na

zona de momentos negativos (apoio central) uma rea de GFRP traco de 1 cm2,

correspondente 2 vares de dimetro 8 mm, enquanto, na zona de momentos

29

positivos (vo esquerdo e direito), uma rea de GFRP traco de 2,26 cm2,

fornecidos por 2 vares de dimetro 12 mm.


Uma questo pertinente na avaliao da ductilidade nas vigas em beto armado com

vares de GFRP, saber se nas regies mais esforadas o beto em compresso

possui capacidade de deformao plstica (ductilidade) suficiente para formar as

chamadas rtulas plsticas, validando assim para estes elementos as teorias de

dimensionamento baseadas na anlise elstica com redistribuio de momentos

flectores e na anlise plstica.

A capacidade de deformao plstica (extenso mxima) no beto nas seces

crticas da viga e a sua resistncia compresso, condiciona predominantemente o

grau de redistribuio de esforos e a capacidade de explorar a maior resistncia das

vigas contnuas armadas com vares de GFRP.

Com o objectivo de aumentar a capacidade de deformao plstica (ductilidade) do

beto compresso nas seces crticas, e por conseguinte a capacidade de

redistribuio de esforos das vigas G2, na srie de vigas G3 (mesma

pormenorizao) foram colocados estribos mais pequenos e espaados a 0,03 m na

zona do apoio central, tal como mostra a Figura 3.37.

Figura 3.37 Pormenorizao do confinamento do beto na zona central das vigas G3

Com o maior confinamento do beto, pretende-se incrementar a capacidade de

rotao plstica da seco do apoio central e consequentemente a capacidade de

redistribuio de esforos/ductilidad

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