AVALIAÇÃO DE MODELOS DE EXTRAPOLAÇÃO DE TENDÊNCIA EM UM CONTEXTO DE...

AVALIAÇÃO DE MODELOS DE EXTRAPOLAÇÃO DE TENDÊNCIA

EM UM CONTEXTO DE PROSPECÇÃO TECNOLÓGICA

Jonathan Augusto da Silva

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de

Engenharia de Computação e Informação da

Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio

de Janeiro, como parte dos requisitos necessários

à obtenção do título de Engenheiro.

Orientadores: Jano Moreira de Souza e Carlos

Eduardo Barbosa

Rio de Janeiro

Dezembro de 2017

AVALIAÇÃO DE MODELOS DE EXTRAPOLAÇÃO DE TENDÊNCIA

EM UM CONTEXTO DE PROSPECÇÃO TECNOLÓGICA


PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE

ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO E INFORMAÇÃO DA ESCOLA POLITÉCNICA

DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO

DE COMPUTAÇÃO E INFORMAÇÃO.

Examinado por:

__________________________________________

Prof. Jano Moreira de Souza, Ph.D.

__________________________________________

Carlos Eduardo Barbosa, M.Sc.

__________________________________________

Prof. Geraldo Bonorino Xexéo, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

DEZEMBRO DE 2017

Silva, Jonathan Augusto da

Avaliação de modelos de extrapolação de tendência em um

contexto de prospecção tecnológica/ Jonathan Augusto da

Silva. – Rio de Janeiro; UFRJ/ Escola Politécnica, 2017.

45 f.: il.; 29,7cm

Orientadores: Jano Moreira de Souza e Carlos Eduardo

Barbosa

Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso

de Engenharia de Computação e Informação, 2017.

Referências Bibliográficas: p. 46-48.

1. Prospecção Tecnológica. 2. Extrapolação de Tendência.

3. Análise de Impacto de Tendência. I. Souza, Jano Moreira

de. II. Barbosa, Carlos Eduardo. III. Universidade Federal do

Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia de

Computação e Informação. IV. Titulo.

i

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos

requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro de Computação e

Informação.

Avaliação de modelos de extrapolação de tendência em um contexto de prospecção

tecnológica


Dezembro/2017

Orientadores: Jano Moreira de Souza e Carlos Eduardo Barbosa

Curso: Engenharia de Computação e Informação

Em meio a um contexto dinâmico e competitivo do setor de Tecnologia da Informação,

ferramentas e modelos de análise e previsão sobre o futuro da tecnologia se fazem

necessárias, e nisto consiste o campo da prospecção tecnológica. Diversas técnicas

foram desenvolvidas ao longo das últimas décadas, classificadas sob diferentes

aspectos. Foram analisados detalhadamente dois modelos de previsão: Extrapolação de

Tendência e Análise de Impacto de Tendência, através do desenvolvimento de módulos

de um framework voltado para a prospecção tecnológica em um contexto de workflow

distribuído e integrado. Os modelos foram aplicados a um exemplo de caso e tiveram

sua precisão calculada. Por fim, são apresentadas oportunidades de trabalhos futuros

sobre o tema.

Palavras-chave: Prospecção Tecnológica, Extrapolação de Tendência, Análise de

Impacto de Tendência.

iii

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Engineer.

Evaluation of trend extrapolation models in a context of technological forecast


December/2017

Advisors: Jano Moreira de Souza and Carlos Eduardo Barbosa

Course: Computer and Information Engineering

In a dynamic, competitive context of Information Technology sector, tools and models

of analysis and forecasting about the future of technology are necessary; this is the field

of technological prospecting. Several techniques have been developed over the last

decades, classified under different aspects. Two forecasting models were analyzed in

detail: Trend Extrapolation and Trend Impact Analysis, through the development of

modules of a framework focused on technological prospecting in a distributed and

integrated workflow context. The models were applied to a case example and had their

accuracy calculated. Finally, opportunities for future work on this subject are presented.

Keywords: Future-oriented Technology Analysis, Trend Extrapolation, Trend Impact

Analysis.

v

Sumário

1. Introdução.................................................................................................................. 1

2. Revisão de Literatura ................................................................................................ 3

2.1. Future-oriented Technology Analysis (FTA) .................................................... 3

2.2. Extrapolação de Tendências .............................................................................. 4

2.3. Trend Impact Analysis ....................................................................................... 7

3. Proposta ................................................................................................................... 13

3.1. O projeto TIAMAT .......................................................................................... 13

3.2. Módulo Trend Extrapolation ........................................................................... 16

3.2.1. Implementação .................................................................................................... 17

3.2.2. Funcionamento .................................................................................................... 19

3.3. Módulo Trend Impact Analysis ....................................................................... 22

3.3.1. Implementação .................................................................................................... 23

3.3.2. Funcionamento .................................................................................................... 28

4. Avaliação ................................................................................................................. 33

4.1. Exemplo de Caso ............................................................................................. 33

5. Conclusões .............................................................................................................. 43

Bibliografia ..................................................................................................................... 46

vii

Lista de Figuras

Figura 1. Exemplo de extrapolação de tendência à mão livre, adaptado de NUTT et al.

(1976) ............................................................................................................................... 5

Figura 2. Parâmetros típicos de impacto de eventos. Adaptado de GORDON (1994) .... 8

Figura 3. Exemplo de série histórica alterada por impacto linearmente crescente, variando

entre 0% (ano 1983) e 20% (ano 1993) .......................................................................... 10

Figura 4. Série histórica da figura anterior acrescida de impacto linearmente decrescente,

variando entre 20% (ano 1983) e 10% (ano 2003) ......................................................... 11

Figura 5. Série histórica da figura anterior acrescida de impacto constante igual a 10%

(ano 2003 em diante) ...................................................................................................... 11

Figura 6. Simulações de ocorrência do evento baseado na sua probabilidade de ocorrência

........................................................................................................................................ 12

Figura 7. O Framework TIAMAT. Adaptado de BARBOSA (2018) ............................ 13

Figura 8. O processo TIAMAT. Adaptado de BARBOSA (2018) ................................ 14

Figura 9. Camadas da arquitetura do TIAMAT. Adaptado de BARBOSA (2018) ....... 15

Figura 10. Modelo Entidade-Relacionamento da arquitetura do módulo Trend

Extrapolation (diagrama SQL Server) ............................................................................ 18

Figura 11. Diagrama de atividades do módulo Trend Extrapolation. ............................ 19

Figura 12. Tela de fonte de dados do módulo Trend Extrapolation. .............................. 20

Figura 13. Janelas popup da tela de fonte de dados, solicitando detalhes adicionais. .... 20

Figura 14. Tela de detalhes do módulo Trend Extrapolation. ........................................ 21

Figura 15. Tela de resultados do módulo Trend Extrapolation. ..................................... 22

Figura 16. Modelo Entidade-Relacionamento da arquitetura do módulo Trend Impact

Analysis (diagrama SQL Server) .................................................................................... 24

Figura 17. Diagrama de atividades do módulo Trend Impact Analysis. ........................ 25

Figura 18. Algoritmo de análise de impactos e geração de cenários desenvolvido para o

módulo Trend Impact Analysis. ..................................................................................... 27

Figura 19. Tela de fonte de dados do módulo Trend Impact Analysis. .......................... 29

Figura 20. Tela de informações do módulo Trend Impact Analysis. ............................. 30

Figura 21. Tela de eventos e impactos do módulo Trend Impact Analysis.................... 31

Figura 22. Tela de resultados do módulo Trend Impact Analysis. ................................. 31

Figura 23. Dados de entrada para demonstração do módulo Trend Extrapolation. ....... 34

Figura 24. Seleção da fonte de dados para a demonstração do módulo. ........................ 35

viii

Figura 25. Detalhes da série histórica para demonstração do módulo ........................... 35

Figura 26. Detalhe do gráfico da curva ajustada e extrapolada até o ano de 2013 ......... 36

Figura 27. Seleção da série histórica para demonstração do módulo Trend Impact

Analysis. ......................................................................................................................... 39

Figura 28. Detalhes da série histórica para demonstração do módulo Trend Impact

Analysis. ......................................................................................................................... 39

Figura 29. Amostra dos eventos que exercem impacto sobre a série histórica de

demonstração do módulo Trend Impact Analysis. ......................................................... 40

Figura 30. Detalhe do gráfico da curva resultante do módulo Trend Impact Analysis .. 41

ix

Lista de Tabelas

Tabela 1. Série histórica de disponibilidade de alimentos nos países LIFDC (calorias per

capita por dia / média anual) – 1974 a 2003 (FAO, 2017b) ........................................... 34

Tabela 2. Extrapolação de dados obtida através do módulo Trend Extrapolation ......... 36

Tabela 3. Série histórica de disponibilidade de alimentos nos países de baixa renda com

déficit alimentar (calorias per capita por dia / média anual) – 2004 a 2013 (FAO, 2017b)

........................................................................................................................................ 36

Tabela 4. Medidas de precisão da extrapolação calculada pelo módulo Trend

Extrapolation .................................................................................................................. 37

Tabela 5. Eventos que exercem impacto sobre a série histórica extrapolada. Adaptado de

(GORDON, 2009) .......................................................................................................... 38

Tabela 6. Extrapolação de dados obtida através do módulo Trend Impact Analysis. .... 41

Tabela 7. Medidas de precisão da extrapolação calculada pelo módulo Trend Impact

Analysis .......................................................................................................................... 41

Tabela 8. Exemplo de probabilidade de ocorrência variável em função do tempo.

Adaptado de AGAMI et al. (2008) ................................................................................. 44

Tabela 9. Exemplo de múltiplas taxas de impacto em função de graus de severidade.

Adaptado de AGAMI et al. (2009) ................................................................................. 44

Tabela 10. Exemplo de matriz cross-impact, que denota a variação do impacto de um

evento em função da ocorrência de outro. Adaptado de BAÑULS e TUROFF (2011) . 44

1

1. Introdução

A característica dinâmica do setor de tecnologia da informação (TI) eleva a busca

por vantagens competitivas a um novo patamar, trazendo uma necessidade constante de

adaptar-se a um ambiente em constante mudança (TEECE; PISANO; SHUEN, 1997). No

entanto, essa adaptação não deve ocorrer de forma aleatória: é preciso desenvolver e

aprimorar a capacidade de observar os rumos do mercado, preparando-se para enfrentar

ou aproveitar as novas tecnologias (REIS; VINCENZI; PUPO, 2016).

Além disso, nota-se uma distribuição no setor de Pesquisa e Desenvolvimento

(P&D) das organizações: a internacionalização do setor de P&D em empresas

multinacionais cresceu rapidamente nas últimas duas décadas (UNCTAD, 1999). Em

parte, é uma consequência da necessidade de intensificar a geração de conhecimento e

promover inovação, fatores críticos de competitividade (GALINA; MOURA, 2013), bem

como facilitar a busca por pesquisadores especializados, demandas de mercados em

expansão, e redução dos custos de pesquisa (BORZO; LOFTHOUSE, 2004) .

Para enfrentar essas situações, é fundamental para as empresas desenvolver

“inteligência tecnológica” para se antecipar a estas mudanças detectando oportunidades

e ameaças no campo tecnológico. As análises de prospecção tecnológica, ou Future-

oriented Technology Analysis (FTA), têm sido consideradas fundamentais para identificar

quais são as oportunidades e necessidades mais importantes para a pesquisa e

desenvolvimento (P&D) no futuro (SANTOS et al., 2010). Há uma grande variedade de

métodos de prospecção tecnológica, às vezes utilizados em conjunto, que proveem

amplitude e acurácia ao trabalho de prospecção, oferecendo, assim, uma prévia confiável

do futuro (REIS; LOBO, 2015).

Uma forma de abordagem é através da análise quantitativa de uma série temporal

da variável de interesse, projetando seu desenvolvimento para o futuro; assim, teremos

uma projeção de uma regularidade na tendência deste parâmetro selecionado (LENZ;

LANFORD, 1973); assim, teremos uma Extrapolação de tendência, ou Trend

Extrapolation. Essa projeção não leva em conta possíveis ocorrências que causem

perturbação futura na série histórica; para tal análise, outros métodos foram

desenvolvidos, como Trend Impact Analysis (TIA), um método semi-quantitativo que

visa modificar a série histórica levando em consideração as percepções sobre como os

2

eventos futuros podem mudar a extrapolação que, de outra forma, seria livre de surpresa

(GORDON, 1994)

Nesse contexto, o presente estudo visa analisar a aplicabilidade de métodos de

extrapolação de séries temporais – nomeadamente, extrapolação de tendência (Trend

Extrapolation) e análise de impacto de tendência (Trend Impact Analysis - TIA) – em um

contexto de prospecção tecnológica. Para tal objetivo, serão desenvolvidos módulos que

estendem as funcionalidades de um framework computacional de execução de métodos

de FTA, formulado por BARBOSA (2018), que compõe uma estratégia de execução em

workflow de modo distribuído por múltiplos usuários. O método Trend Extrapolation

visa extrapolar uma série temporal considerando seus dados históricos, partindo do

princípio que os fatores influenciadores dessa série se mantêm constantes ao longo do

tempo; já o método Trend Impact Analysis considera a influência de eventos sem

precedentes na série histórica.

Este estudo apresenta as definições de Future-oriented Technology Analysis (FTA)

e dos métodos a serem desenvolvidos, através de uma revisão de literatura. A seguir, é

apresentado o modelo do framework computacional denominado TIAMAT, dentro do

qual está inserido o produto final deste trabalho. O funcionamento dos novos módulos

será explicado de maneira detalhada e aplicado a um exemplo demonstrativo. Ao final,

são discutidos os resultados, limitações e propostas de trabalhos futuros a respeito do

tema.

3

2. Revisão de Literatura

Nesta seção será apresentado o conceito de Future-oriented Technology Analysis

(FTA) e uma visão geral de suas classificações e aplicações, bem como uma análise mais

profunda dos dois métodos que servem de base para este trabalho: Trend Extrapolation e

Trend Impact Analysis (TIA).

2.1. Future-oriented Technology Analysis (FTA)

O conceito de Future-oriented Technology Analysis (FTA) é amplo e engloba

qualquer metodologia sistemática de apoio à decisão sobre tecnologias emergentes, bem

como o seu desenvolvimento e impactos futuros (PORTER et al., 2004). O objetivo

dessas metodologias é formular, analisar e testar os futuros possíveis e desejáveis para

auxiliar a tomada de decisão, incluindo a análise de como essas condições podem mudar

a partir da implementação de políticas e ações (REIS; VINCENZI; PUPO, 2016).

Em âmbito comercial, a competição tecnológica atual utiliza FTA como uma

ferramenta de Business Intelligence, com o objetivo de prever o desenvolvimento de

tecnologia nas organizações concorrentes e usar esse conhecimento nos processos

decisórios relativos à P&D da organização, apoiando, por exemplo, o timing para difusão

e substituição de tecnologias (MAHAJAN; MULLER, 1996) (MARINAKIS, 2012). Já

em âmbito governamental, o foco dos estudos são os impactos ambientais, econômicos e

sociais das novas tecnologias, utilizando essas informações para a definição de políticas

públicas (GRUPP; LINSTONE, 1999).

As três vertentes principais de FTA são: a) Previsão Tecnológica (Technology

Forecasting), com o objetivo de prever o futuro de uma tecnologia, considerando toda

informação disponível, como dados históricos e conhecimento de dados futuros que

podem causar impactos na tecnologia (ATHANASOPOULOS; HYNDMAN, 2012); b)

Visão Tecnológica (Technology Foresight), que, diferentemente do anterior, preocupa-se

com o entendimento das forças que moldam ou criam o futuro, e não apenas com o

processamento das informações disponíveis, de modo a construir sistematicamente o

desenvolvimento do ponto presente ao futuro analisando ações a serem tomadas,

considerando possíveis influências de processos sociais e políticos (MARTIN, 2010); c)

Avaliação da Tecnologia (Technology Assessment), que visa analisar e avaliar o potencial

4

e as implicações de tecnologias emergentes e futuras, tendo sido desenvolvido

inicialmente nos EUA para estudos de políticas governamentais e, atualmente, o uso do

termo tem sido de fato associado a essa finalidade (JOHNSTON, 2008).

Dentre as mais variadas técnicas de FTA formuladas, PORTER et al. (2004) as

diferenciam em três classificações, a saber:

Duras (hard), isto é, quantitativas, empíricas, numéricas; ou Suaves (soft),

ou seja, qualitativas, baseadas em julgamentos, refletindo conhecimento

tácito, ou, ainda, uma mescla de ambas, aplicando modelos matemáticos

para quantificar a subjetividade, por exemplo, pesando opiniões de leigos

ou especialistas;

Normativas, cujo processo se inicia a partir da percepção de uma

necessidade futura; ou Exploratórias, cujo processo começa a partir de uma

extrapolação da capacidade tecnológica atual;

Por fim, uma categorização de nove “famílias” de métodos, sendo elas:

opinião de especialistas; cenários; análise de tendências; avaliação e

decisão; modelagem e simulação; criatividade; descritivas e matrizes;

estatísticas; monitoramento e sistemas de inteligência.

2.2. Extrapolação de Tendências

Extrapolação de tendência, ou trend extrapolation, se encaixa numa classificação

de métodos duros (hard) e exploratórios; é um dos métodos de FTA mais populares. A

técnica é baseada no desenvolvimento de uma série histórica, geralmente temporal,

assumindo que os fatores que influenciaram essa série se mantêm constantes. Uma

vantagem deste método é que o histórico do parâmetro selecionado é facilmente

apresentável: uma projeção do futuro em linha reta ou em curva é de fácil compreensão

(LENZ; LANFORD, 1973), como exemplificado na figura 1 abaixo.

5

Figura 1. Exemplo de extrapolação de tendência à mão livre, adaptado de NUTT et al.

(1976)

Daí o seu largo potencial de utilização em modelos de previsão de, por exemplo,

consumo de energia elétrica, indicando que a capacidade máxima de produção de energia

na Nova Zelândia estava próxima de ser alcançada pelo alto consumo (BODGER; TAY,

1986), e telecomunicações, com uma modelagem de previsão de tráfego internacional de

comunicação desenvolvido pela International Telecommunication Union – ITU (1988).

Extrapolar uma linha de tendência para o futuro exige possuir tantos dados

históricos quanto possível, de modo a tornar a extrapolação para o futuro credível (NUTT

et al., 1976). Se a série histórica é linear, ou foi linearizada através de alguma

transformação de modo a facilitar o cálculo, o primeiro e mais elementar método é traçar

uma reta à mão livre, conforme a Figura 1; o segundo é a regressão linear. Consideremos

o método dos mínimos quadrados como modelo matemático a ser utilizado, tal qual como

descrito por RUGGIERO e LOPES (1996), determinando a melhor reta através da

minimização da distância entre as observações e a linha de regressão.

No caso de um conjunto discreto de dados, a função 𝑓(𝑥) é definida por este

conjunto de 𝑛 pontos conhecidos, tendo-se, então, uma tabela de pontos

(𝑥1, 𝑓(𝑥1)), (𝑥2, 𝑓(𝑥2)), … , (𝑥𝑛, 𝑓(𝑥𝑛)), com 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛 pertencentes a um intervalo

[𝑎, 𝑏]; o ajuste consiste em, escolhidas 𝑛 funções 𝑔1(𝑥), 𝑔2(𝑥), … , 𝑔𝑛(𝑥) contínuas em

[𝑎, 𝑏], obter 𝑛 constantes 𝛼1, 𝛼2, … , 𝛼𝑛 tais que a função 𝜑(𝑥) = 𝛼1𝑔1(𝑥) + 𝛼2𝑔2(𝑥) +

… + 𝑎𝑛𝑔𝑛(𝑥) se aproxime ao máximo de 𝑓(𝑥), através da minimização da soma dos

quadrados dos desvios 𝑑𝑖 = 𝑓(𝑥𝑖) − 𝜑(𝑥𝑖) para todo 𝑖 = 1,2, … , 𝑚. Assim, dentro deste

critério, os coeficientes 𝑎𝑘 que fazem com que 𝜑(𝑥) se aproxime ao máximo de 𝑓(𝑥) são

os que minimizam a função

6

𝐹(𝛼1, 𝛼2, … , 𝛼𝑛) = ∑[𝑓(𝑥𝑘) − 𝜑(𝑥𝑘)]2

𝑚

𝑘=1

= ∑[𝑓(𝑥𝑘) − 𝛼1𝑔1(𝑥𝑘) − 𝛼2𝑔2(𝑥𝑘) − ⋯ − 𝛼𝑛𝑔𝑛(𝑥𝑘)]2

𝑚

𝑘=1

Para obter um ponto de mínimo da função 𝐹(𝛼1, 𝛼2, … , 𝛼𝑛), devemos, então,

calcular seus pontos críticos, ou seja, os (𝛼1, 𝛼2, … , 𝛼𝑛) tais que as derivadas parciais para

𝐹 sejam nulas para todo 𝛼𝑗:

𝜕𝐹

𝜕𝛼𝑗|(𝛼1,𝛼2,…,𝛼𝑛) = 0, 𝑗 = 1,2, … , 𝑛

∑[𝑓(𝑥𝑘) − 𝛼1𝑔1(𝑥𝑘) − ⋯ − 𝛼𝑛𝑔𝑛(𝑥𝑘)][𝑔𝑗(𝑥𝑘)] = 0, 𝑗 = 1,2, … , 𝑛

𝑚

𝑘=1

Expandindo para todo 𝑗, teremos, então,

∑[𝑓(𝑥𝑘) − 𝛼1𝑔1(𝑥𝑘) − ⋯ − 𝛼𝑛𝑔𝑛(𝑥𝑘)][𝑔1(𝑥𝑘)]

𝑚

𝑘=1

= 0

∑[𝑓(𝑥𝑘) − 𝛼1𝑔1(𝑥𝑘) − ⋯ − 𝛼𝑛𝑔𝑛(𝑥𝑘)][𝑔2(𝑥𝑘)]

𝑚

𝑘=1

= 0

⋮

∑[𝑓(𝑥𝑘) − 𝛼1𝑔1(𝑥𝑘) − ⋯ − 𝛼𝑛𝑔𝑛(𝑥𝑘)][𝑔𝑛(𝑥𝑘)]

𝑚

𝑘=1

= 0

→

[∑ 𝑔1(𝑥𝑘)𝑔1(𝑥𝑘)

𝑚

𝑘=1

] 𝑎1 + ⋯ + [∑ 𝑔𝑛(𝑥𝑘)𝑔1(𝑥𝑘)

𝑚

𝑘=1

] 𝑎𝑛 = [∑ 𝑓(𝑥𝑘)𝑔1(𝑥𝑘)

𝑚

𝑘=1

]

[∑ 𝑔1(𝑥𝑘)𝑔2(𝑥𝑘)

𝑚

𝑘=1

] 𝑎1 + ⋯ + [∑ 𝑔𝑛(𝑥𝑘)𝑔2(𝑥𝑘)

𝑚

𝑘=1

] 𝑎𝑛 = [∑ 𝑓(𝑥𝑘)𝑔2(𝑥𝑘)

𝑚

𝑘=1

]

⋮

[∑ 𝑔1(𝑥𝑘)𝑔𝑛(𝑥𝑘)

𝑚

𝑘=1

] 𝑎1 + ⋯ + [∑ 𝑔𝑛(𝑥𝑘)𝑔𝑛(𝑥𝑘)

𝑚

𝑘=1

] 𝑎𝑛 = [∑ 𝑓(𝑥𝑘)𝑔𝑛(𝑥𝑘)

𝑚

𝑘=1

]

O que corresponde a um sistema linear com 𝑛 equações e 𝑛 incógnitas: 𝛼1, 𝛼2, … , 𝛼𝑛.

Este sistema pode ser escrito na forma matricial 𝐴 ⋅ 𝛼 = 𝑏:

7

{

𝑎11𝛼1 + 𝑎12𝛼2 + ⋯ + 𝑎1𝑛𝛼𝑛 = 𝑏1

𝑎21𝛼1 + 𝑎22𝛼2 + ⋯ + 𝑎2𝑛𝛼𝑛 = 𝑏2

⋮𝑎𝑛1𝛼1 + 𝑎𝑛2𝛼2 + ⋯ + 𝑎𝑛𝑛𝛼𝑛 = 𝑏𝑛

}

Onde 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗) é tal que 𝑎𝑖𝑗 = [∑ 𝑔𝑖(𝑥𝑘)𝑔𝑗(𝑥𝑘)𝑚𝑘=1 ] e 𝑏 = (𝑏1, 𝑏2, … , 𝑏𝑛)𝑡 é tal

que 𝑏𝑖 = [∑ 𝑓(𝑥𝑘)𝑔𝑖(𝑥𝑘)𝑚𝑘=1 ], ou seja, produtos escalares, 𝑔𝑖´ ⋅ 𝑔𝑗´ e 𝑓 ⋅ 𝑔𝑖´

respectivamente. O sistema acima pode ser facilmente resolvido através de métodos

iterativos, como a Eliminação de Gauss, por exemplo.

Para casos de ajuste não lineares, como funções exponenciais, pode-se efetuar uma

linearização através de uma transformação conveniente, e assim aplicar o método dos

mínimos quadrados.

De fato, um longo espectro de curvas, lineares e não lineares, pode ser examinado,

de modo a tornar mais apurada a extrapolação da série histórica. Ao longo das últimas

décadas, vários estudos de extrapolação de tendência têm sido desenvolvidos explorando

modelos de regressão lineares e não lineares e analisando sua performance em um

conjunto de dados (BODGER; TAY, 1986; LENZ; LANFORD, 1973; VLAHOVIĆ;

VUJOŠEVIĆ, 1987; YOUNG, 1993).

2.3. Trend Impact Analysis

A técnica de Análise de Impacto de Tendência, ou Trend Impact Analysis (TIA),

foi desenvolvida com o objetivo de preencher uma lacuna entre métodos qualitativos e

quantitativos de forecasting: enquanto estes, por serem baseados em dados históricos e

sua extrapolação, ignoram efeitos de possíveis eventos futuros, resultando em projeções

sem surpresa – ou seja, sem influência de eventos externos à série histórica – e, portanto,

improváveis na maioria dos casos (GORDON, 1994), aqueles ajudam a apontar

possibilidades futuras, permitindo, por exemplo, que um analista, interessado em rastrear

uma determinada tendência, inclua e examine sistematicamente os efeitos de possíveis

eventos futuros que acredite serem importantes em termos de impacto: eventos que

podem envolver mudanças tecnológicas, políticas, sociais ou econômicas (AGAMI et al.,

2008).

TIA é uma abordagem simples para previsões em que uma série temporal é

modificada, considerando a análise de como os eventos futuros podem mudar as

8

extrapolações que, de outra forma, estariam livres de surpresa; dessa maneira, produz um

leque de possíveis cenários futuros em vez de uma previsão única (AGAMI et al., 2008).

Ao gerar um TIA, o conjunto de eventos futuros que podem causar mudanças futuras

deve ser especificado: dados acerca dos eventos que podem causar impactos, a

probabilidade de ocorrência de cada evento em função do tempo e seu impacto, que

alterará a extrapolação sem surpresa de maneira positiva ou negativa, com amplitude

proporcional à sua força (GORDON, 1994). Aqui, métodos de julgamento de

especialistas, como o Delphi, podem ser aplicados: por exemplo, através de questionários

e ciclos de interação entre um grupo de especialistas pode-se atingir um consenso acerca

de eventos potenciais chave, probabilidades e impactos associados. De fato, a precisão

acerca destes dados é maior considerando um agregado estatístico de julgadores

individuais em vez de um indivíduo aleatório; bem como de um grupo onde há interação

em vez de um julgamento apenas agregado estatisticamente, pois daquele é possível

atingir um consenso mais forte (WOUDENBERG, 1991)

No procedimento descrito por Gordon (1994), que serve de base para este trabalho,

os especialistas devem especificar três intervalos de tempo: (1) o tempo entre a ocorrência

do evento até o primeiro impacto perceptível; (2) o tempo entre a ocorrência do evento

para o impacto máximo; e (3) o tempo entre a ocorrência do evento até um estado estável

– a tendência após a estabilização do impacto. Além disso, devem ser especificadas duas

grandezas: (1) o impacto máximo; e (2) o impacto do estado estável. Estes parâmetros

estão ilustrados na figura 2 abaixo.

Figura 2. Parâmetros típicos de impacto de eventos. Adaptado de GORDON (1994)

9

Deste modo, a série temporal é modificada com base no impacto exercido pelo

evento, considerando-se três marcos de tempo e dois valores de impacto:

𝑡𝐼 – Tempo de início dos impactos sobre a série

𝑡𝑀𝐴𝑋 – Tempo em que ocorre impacto máximo (𝑖𝑀𝐴𝑋) – contado a partir do início

dos impactos (𝑡𝐼)

𝑡𝑆𝑆 – Tempo de início de impacto estável sobre a série (𝑖𝑆𝑆) – contado a partir do

início dos impactos (𝑡𝐼)

E, a partir desses marcos, três intervalos:

1) Entre o primeiro impacto e o impacto máximo: impacto proporcional à

diferença entre o impacto máximo e zero

x (Tempo) Impacto y’ (Série modificada)

𝑡𝐼 0 𝑦 (sem impactos)

𝑡𝐼 + 𝑡𝑀𝐴𝑋 𝑖𝑀𝐴𝑋 𝑦 ∗ 𝑖𝑀𝐴𝑋

Considerando um impacto linear sobre a série temporal, teremos um coeficiente

linear representado por

𝑐𝑀𝐴𝑋 =𝑖𝑀𝐴𝑋

𝑡𝑀𝐴𝑋

E uma fração de impacto no intervalo [𝑡𝐼 , 𝑡𝑀𝐴𝑋] representado por

𝑓𝑀𝐴𝑋 = 𝑖𝑀𝐴𝑋 − 𝑐𝑀𝐴𝑋(𝑡𝐼 + 𝑡𝑀𝐴𝑋)

Deste modo, a série modificada é dada por

𝑦′ = 𝑦 (1 + 𝑓𝑀𝐴𝑋)

Como no exemplo da figura 3 abaixo:

10

Figura 3. Exemplo de série histórica alterada por impacto linearmente crescente,

variando entre 0% (ano 1983) e 20% (ano 1993)

2) Entre o primeiro impacto e o impacto máximo: impacto proporcional à

diferença entre o impacto no estado estável e o impacto máximo

x (Tempo) Impacto y’ (Série modificada)

𝑡𝐼 + 𝑡𝑀𝐴𝑋 𝑖𝑀𝐴𝑋 𝑦 ∗ 𝑖𝑀𝐴𝑋

𝑡𝐼 + 𝑡𝑆𝑆 𝑖𝑆𝑆 𝑦 ∗ 𝑖𝑆𝑆

Considerando um impacto linear sobre a série temporal, teremos um coeficiente

linear representado por

𝑐𝑆𝑆 =𝑖𝑆𝑆 − 𝑖𝑀𝐴𝑋

𝑡𝑆𝑆 − 𝑡𝑀𝐴𝑋

E uma fração de impacto no intervalo [𝑡𝑀𝐴𝑋 , 𝑡𝑆𝑆] representado por

𝑓𝑆𝑆 = 𝑖𝑆𝑆 − 𝑐𝑆𝑆(𝑡𝐼 + 𝑡𝑆𝑆)

Deste modo, a série modificada é dada por

𝑦′ = 𝑦 (1 + 𝑓𝑆𝑆)

Como no exemplo da figura 4 a seguir:

2658,65584

2095,813496

2215,546533

1900

2000

2100

2200

2300

2400

2500

2600

2700

19

74

19

75

19

76

19

77

19

78

19

79

19

80

19

81

19

82

19

83

19

84

19

85

19

86

19

87

19

88

19

89

19

90

19

91

19

92

19

93

11

Figura 4. Série histórica da figura anterior acrescida de impacto linearmente

decrescente, variando entre 20% (ano 1983) e 10% (ano 2003)

3) Estado estável de impacto

A série modificada é dada por

𝑦′ = 𝑦 (1 + 𝑖𝑆𝑆)

Como no exemplo da figura 5:

Figura 5. Série histórica da figura anterior acrescida de impacto constante igual a 10%

(ano 2003 em diante)

Através de simulações de Monte-Carlo, múltiplos cenários podem ser explorados,

baseando-se na probabilidade de ocorrência do evento 𝑝𝑒, através da escolha de um

número aleatório entre 0 e 1. A simulação segue o exemplo da figura 6 a seguir:

2658,65584

2568,807527

2215,546533

2335,27957

1900

2000

2100

2200

2300

2400

2500

2600

2700

19

74

19

75

19

76

19

77

19

78

19

79

19

80

19

81

19

82

19

83

19

84

19

85

19

86

19

87

19

88

19

89

19

90

19

91

19

92

19

93

19

94

19

95

19

96

19

97

19

98

19

99

20

00

20

01

20

02

20

03

2658,655842568,807527

2700,513867

2215,546533

2335,27957

2455,012607

1900

2000

2100

2200

2300

2400

2500

2600

2700

2800

19741976197819801982198419861988199019921994199619982000200220042006200820102012

12

Figura 6. Simulações de ocorrência do evento baseado na sua probabilidade de

ocorrência

E a série modificada 𝑦′, em seus diferentes estágios, torna-se um somatório das

contribuições de impacto (𝑓𝑀𝐴𝑋, 𝑓𝑆𝑆, 𝑖𝑀𝐴𝑋, 𝑖𝑆𝑆) exercido por cada evento 𝑒1, … , 𝑒𝑛, caso

ocorra, em cada um dos cenários 𝑠1, … , 𝑠𝑚, sobre a extrapolação base:

𝑦𝑠′ = 𝑦 (1 + ∑ {

𝑓𝑀𝐴𝑋𝑒𝑠 (𝑒𝑠𝑡á𝑔𝑖𝑜 1)

𝑓𝑆𝑆𝑒𝑠 (𝑒𝑠𝑡á𝑔𝑖𝑜 2)

𝑖𝑆𝑆𝑒𝑠 (𝑒𝑠𝑡á𝑔𝑖𝑜 3)

𝑛𝑒=1 )

Assim, o método TIA combina os julgamentos de impacto e probabilidade de

evento com os resultados da extrapolação sem surpresa através de simulações de Monte-

Carlo, gerando um grande número de possíveis cenários futuros; destes cenários, são

calculadas a mediana e percentis superior e inferior, indicando três cenários distintos

(AGAMI et al., 2008). A variância da extrapolação ajustada é dada como a soma da

variância da extrapolação sem-surpresa com a variância dos impactos dos eventos – que

é calculada a partir das probabilidades dos eventos. Esta abordagem trata os eventos como

se fossem independentes uns dos outros (GORDON, 1994); caso o impacto de um evento

influa na probabilidade de ocorrência de outros eventos, outras abordagens são

necessárias, como Cross-Impact Analysis, que estão fora do escopo deste método.

𝑝𝑒

Evento ocorre

0 (0%) 1 (100%)

Evento não ocorre

13

3. Proposta

A seguir, será apresentada a proposta de avaliação de modelos de extrapolação de

tendência inseridos num contexto de prospecção tecnológica, precedida de uma visão

geral sobre o projeto TIAMAT, framework que será utilizado para o desenvolvimento do

produto final deste trabalho.

3.1. O projeto TIAMAT

Proposto por (BARBOSA, 2018), o projeto TIAMAT tem como objetivo apoiar o

exercício de prospecção tecnológica de modo distribuído e integrado, focado na execução

colaborativa de métodos de FTA, suprindo a necessidade de uma ferramenta que permita

que grupos de pesquisadores distribuídos geograficamente possam coletar e analisar

dados, de forma a gerar subsídios aos tomadores de decisão sobre impactos futuros de

tecnologias. O framework TIAMAT é composto pelo modelo TIAMAT e pelo processo

TIAMAT, conforme apresentado na figura 7 a seguir. O modelo TIAMAT visa representar

a estrutura organizacional envolvida no FTA, sua hierarquia e interfaces de colaboração

e interação entre diversos atores, como governo e mercado; o processo TIAMAT tem a

habilidade de gerar um workflow de FTA que pode ser executado de maneira distribuída

e integrada. Um sistema computacional, denominado apenas TIAMAT, foi desenvolvido

para implementar este framework.

Figura 7. O Framework TIAMAT. Adaptado de BARBOSA (2018)

De acordo com este framework, o modelo TIAMAT visa promover aspectos de

comunicação, coordenação, cooperação e conhecimento junto aos diferentes setores de

pesquisa e decisão organizacional, tendo em vista seu contexto distribuído; porém, não

se limitando às relações internas da organização, integrando também atores externos

como parceiros de pesquisa ou fornecedores (agrupados na interface Pesquisa),

consumidores de mercado ou fornecedores industriais (compondo a interface Mercado),

Framework TIAMAT

Modelo

TIAMAT

Processo

TIAMAT

14

como também instituições governamentais, agências de desenvolvimento e organizações

sociais (participantes da interface Governo e Sociedade). O processo TIAMAT foi

pensado para apoiar o modelo TIAMAT na definição, execução distribuída, e decisão

com base nos resultados obtidos em um estudo distribuído de FTA. A distribuição e

integração dos itens que compõem este processo percorre toda a estrutura organizacional

definida através do modelo TIAMAT, desde a formulação do estudo e de suas definições,

passando por sua execução propriamente dita e geração de subsídios, até a geração do

relatório final e tomada de decisão em nível gerencial com base neste relatório. Um

fluxograma simplificado do processo TIAMAT é apresentado na figura 8 a seguir.

Figura 8. O processo TIAMAT. Adaptado de BARBOSA (2018)

O sistema computacional TIAMAT é a implementação deste framework e, deste

modo, pode ser considerado um sistema colaborativo de apoio à decisão, já que a

colaboração entre os usuários é bastante necessária na execução do processo de FTA. É

composto de três camadas: Apresentação, Negócio e Armazenamento, conforme

apresentado na figura 9 a seguir. A camada de Apresentação é formada pela interface de

usuário, acessada via web browsers e desenvolvida em ASP, através da qual os usuários

interagem com o sistema. A camada de Negócio é responsável pelo gerenciamento do

15

sistema: controles de acesso, ações administrativas, gerenciamento de usuários e grupos,

gerenciamento de workflows e módulos de FTA, gerenciamento dos FTA em execução e

dos métodos de FTA – que são implementados de maneira modular: isso significa que

cada método de FTA é isolado em um módulo, com o TIAMAT gerenciando e acionando

os mesmos quando necessário. A camada de Armazenamento é composta pelo banco de

dados do TIAMAT, depositado em ambiente Microsoft SQL Server, armazenamento

padrão dos dados do sistema e dos dados de entrada e saída para os métodos de FTA

implementados; contudo, alguns métodos de FTA podem precisar acessar dados externos

para o seu funcionamento ideal.

Figura 9. Camadas da arquitetura do TIAMAT. Adaptado de BARBOSA (2018)

Nesse contexto, o presente estudo visa colaborar com o desenvolvimento do sistema

TIAMAT, acrescentando dois módulos de FTA ao rol de métodos disponíveis em seu

workflow: módulo Trend Extrapolation e módulo Trend Impact Analysis (TIA). Conforme

apresentado no parágrafo anterior, a arquitetura do TIAMAT incorpora de maneira

modular diversos elementos necessários à operação de um sistema que visa apoiar o

processo de prospecção tecnológica de modo distribuído e integrado. Deste modo, a

implementação dos módulos de FTA é facilitada, utilizando-se e integrando-se aos

diversos elementos já disponíveis no sistema para sua execução e inserção em um

workflow. Nesse contexto, tabelas de banco de dados e rotinas em ASP foram inseridas

para dar suporte à execução dos modelos e armazenamento dos dados gerados. Os

detalhes de desenvolvimento de cada módulo serão vistos a seguir.

Armazenamento

Banco de Dados do TIAMAT Bancos de Dados externos Arquivos externos

Negócio

AdministraçãoControle de

AcessoGerenciamento de Usuários e Grupos

Gerenciamento de Workflow

Gerenciamento de Módulos

Gerenciamento de FTA

Módulos de FTA

Apresentação

Interface de Usuário

16

3.2. Módulo Trend Extrapolation

Este módulo visa implementar o método de extrapolação de tendências apresentada

na seção 2.2, através de técnicas de ajuste de curvas, especificamente o já mencionado

método dos mínimos quadrados. Com base nos trabalhos de (BODGER; TAY, 1986), que

examinaram a aplicabilidade de ajuste de curvas polinomiais e exponenciais a dados

históricos de consumo de energia elétrica com o objetivo de obter previsões de demanda

futura, e (LENZ; LANFORD, 1973), que demonstraram a analogia e aplicabilidade de

modelos de crescimento logarítmico ao desenvolvimento tecnológico, os tipos de ajuste

de curvas disponíveis neste módulo são os seguintes:

Modelo polinomial:

◦ Grau 1 (linear): 𝑓(𝑥) = 𝑎0 + 𝑎1𝑥

◦ Grau 2 (quadrático): 𝑓(𝑥) = 𝑎0 + 𝑎1𝑥 + 𝑎2𝑥2

◦ Grau 3 (cúbico): 𝑓(𝑥) = 𝑎0 + 𝑎1𝑥 + 𝑎2𝑥2 + 𝑎3𝑥3

Modelo exponencial:

◦ Padrão: 𝑙𝑛(𝑓(𝑥)) = 𝑎0 + 𝑎1𝑥 , ou 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑎0+𝑎1𝑥

◦ Negativo: 𝑙𝑛(𝑓(𝑥)) = 𝑎0 − 𝑎1𝑥 , ou 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑎0−𝑎1𝑥

◦ Inverso: 𝑙𝑛(𝑓(𝑥)) = 𝑎0 + 𝑎11

𝑥, ou 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑎0+𝑎1

1

𝑥

◦ Inverso/negativo: 𝑙𝑛(𝑓(𝑥)) = 𝑎0 − 𝑎11

𝑥, ou 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑎0−𝑎1

1

𝑥

Modelo logarítmico:

◦ Curva de Pearl: 𝑓(𝑥) =𝐿

1+𝑎𝑒−𝑏𝑥

◦ Curva de Gompertz: 𝑓(𝑥) = 𝐿𝑒𝑏𝑒−𝑘𝑥

Sendo 𝑎, 𝑏 e 𝑘 constantes calculadas com base nos dados de entrada, e 𝐿 um limite

superior para a curva de ajuste, determinado pelo usuário ao selecionar um dos

modelos acima.

Outros modelos são passíveis de implementação futura, bastando consumir os

registros da série histórica disponíveis na tabela

T_FTA_METHOD_EXTRAPOLATION_POINTS, e armazenar os resultados do ajuste

e extrapolação na tabela T_FTA_METHOD_EXTRAPOLATION_RESULT.

17

3.2.1. Implementação

Na camada de Armazenamento, um conjunto de tabelas de banco de dados foi

criado, de modo a armazenar os dados gerados pelo módulo de maneira independente e

autocontida, sem impactar no funcionamento dos demais módulos existentes. Os novos

elementos e seu relacionamento podem ser vistos na figura a seguir.

Seguindo o padrão de nomenclatura das tabelas do banco de dados do TIAMAT,

foram acrescentadas as seguintes tabelas:

T_FTA_METHOD_EXTRAPOLATION_INFORMATION, que contém as

informações fundamentais à execução do módulo, tais como nome e descrição das

variáveis de interesse (x_name, x_desc, y_name e y_desc), o tipo de ajuste de

curvas selecionado (adj_type), o limite máximo de extrapolação da variável a ser

ajustada (range), além de guardar a origem dos dados a serem trabalhados e

parâmetros necessários ao cálculo de extrapolação (source e parameters);

T_FTA_METHOD_EXTRAPOLATION_POINTS, que visa ser uma cópia-

carbono da série histórica a ser extrapolada, de modo independente e íntegro para

posterior consulta e utilização: para cada registro da série, um número inteiro

positivo incremental (pointID) e os valores das variáveis de interesse (X e Y). Uma

cópia íntegra da série histórica mostrou-se necessária principalmente em casos de

necessidade de obtenção dos dados em fonte externa;

T_FTA_METHOD_EXTRAPOLATION_RESULT, que guarda os resultados da

extrapolação, ponto a ponto: cada registro tem um número inteiro positivo

incremental (pointID) e os valores das variáveis de interesse, real e extrapolado

(X, Y e Z, respectivamente).

Todos os dados são salvos mediante uma chave primária, correspondente à

instância de execução do módulo e gerada pela camada de gerenciamento de módulos já

existente no sistema (stepID). Na figura 10 a seguir, é apresentado o modelo entidade-

relacionamento desenvolvido para este módulo.

18

Figura 10. Modelo Entidade-Relacionamento da arquitetura do módulo Trend

Extrapolation (diagrama SQL Server)

Em nível de Negócio, as alterações visam inserir o módulo na lista de métodos

disponíveis para execução no sistema; para tal, apenas é necessária alteração no

gerenciamento dos métodos de FTA disponíveis, de modo a oferecer essa possibilidade.

Além disso, rotinas de cálculo e ajuste de curvas são necessárias para implementação do

módulo, desenvolvidas de maneira extensível de modo a adaptar-se à inserção de novos

métodos de regressão.

A interface de usuário disponível na camada de Apresentação também foi estendida

de modo a incorporar este módulo, através do desenvolvimento de novas telas utilizando

a tecnologia ASP (Active Server Pages). Um diagrama das atividades a serem executadas

neste módulo é apresentado na figura 11 a seguir.

19

Figura 11. Diagrama de atividades do módulo Trend Extrapolation.

O funcionamento detalhado do módulo, com uma amostra de suas telas, é

apresentado no tópico a seguir.

3.2.2. Funcionamento

A sequência de funcionamento do módulo é composta de três etapas:

1) Inserção dos dados da série histórica

As figuras 12 e 13 exemplificam a etapa de upload dos dados. O usuário tem duas

opções para carregamento dos dados históricos necessários à extrapolação: upload de

arquivo com dados tabulados (separados por tabulação, ponto-e-vírgula ou vírgula, um

20

registro por linha) ou conexão com tabela de banco de dados externo. Ao selecionar uma

dessas duas opções, serão solicitados dados adicionais – o arquivo a ser carregado ou os

parâmetros de conexão com o banco de dados, respectivamente.

Os dados obtidos, por qualquer um dos meios, são salvos na tabela

T_FTA_METHOD_EXTRAPOLATION_POINTS. O módulo de upload de arquivo, já

existente no sistema TIAMAT, também salva o arquivo no servidor da aplicação, como

arquivo de subsídio para o método (Supporting Information). Já a opção de conexão com

banco de dados externo não salva os parâmetros de conexão, por questão de segurança.

Figura 12. Tela de fonte de dados do módulo Trend Extrapolation.

Figura 13. Janelas popup da tela de fonte de dados, solicitando detalhes adicionais.

2) Definição das configurações de execução do módulo

Nesta etapa, o usuário visualiza os dados carregados na etapa anterior, e tem a

oportunidade de editar nome e descrição das variáveis de interesse, o tipo de ajuste de

21

curva desejado e o limite máximo de extrapolação da variável a ser ajustada. Uma amostra

desta etapa pode ser visualizada na figura 14 abaixo.

Figura 14. Tela de detalhes do módulo Trend Extrapolation.

3) Visualização dos resultados

Após salvar os dados da tela anterior, é executado o cálculo de extrapolação

propriamente dito, de acordo com os parâmetros e dados informados. A seguir, é exibida

a tela de resultados do módulo, com uma lista dos dados da série histórica e um gráfico

para visualização da série extrapolada, conforme a figura 15 a seguir. O usuário pode,

ainda, retornar à tela anterior e editar detalhes ou parâmetros para o método, bem como

encerrar o FTA.

22

Figura 15. Tela de resultados do módulo Trend Extrapolation.

3.3. Módulo Trend Impact Analysis

O módulo visa implementar o método de análise de impacto de tendência

apresentada na seção 2.3, incorporando a técnica de extrapolação desenvolvida para o

módulo anterior, Trend Extrapolation, somado a um mecanismo de simulações de Monte

Carlo para a geração de diferentes cenários de extrapolação.

O método tem como entrada os seguintes valores, baseando-se na proposta

formulada por (AGAMI et al., 2008):

- Número de cenários a serem simulados

- Periodicidade do estudo

- Série histórica de dados, para extrapolação sem-surpresa

- Número de eventos, bem como sua descrição

- Para cada evento considerado, valores de:

o Probabilidade de ocorrência

o Porcentagem de impacto máximo

o Porcentagem de impacto no estado estável

o Intervalo de tempo até o estado máximo

o Intervalo de tempo até o estado estável

23

Os diferentes cenários cumprirão a tarefa de sortear a ocorrência de cada evento

baseando-se em sua respectiva probabilidade, bem como o início de seu impacto caso

ocorra, gerando, assim, múltiplas variações sobre o cenário-base extrapolado.

3.3.1. Implementação

Por extensibilidade, o desenvolvimento deste módulo se dá de maneira análoga ao

anterior. Na camada de Armazenamento, outro conjunto de tabelas de banco de dados é

necessária, com o objetivo a armazenar o grande volume dados gerados pelo módulo de

maneira independente, sendo distinto também do módulo anterior. Os novos elementos

de banco de dados e seu relacionamento podem ser vistos na figura a seguir.

As novas tabelas seguem o padrão de nomenclatura do banco de dados do

TIAMAT:

T_FTA_METHOD_TIA_INFORMATION, funcionando de maneira semelhante

à tabela de informações do método anterior, com o acréscimo de um novo dado

correspondente ao número de cenários a serem calculados (scenarios);

T_FTA_METHOD_TIA_POINTS, que, analogamente à tabela de pontos do

método de extrapolação, visa copiar integralmente os dados da série histórica a

ser trabalhada neste módulo;

T_FTA_METHOD_TIA_RESULT, que guarda os resultados da execução do

método, ponto a ponto: cada registro tem um número inteiro positivo incremental

(pointID), o índice do respectivo cenário gerador (scenario) e os valores das

variáveis de interesse, real e extrapolado (X, Y e Z);

T_FTA_METHOD_TIA_EVENTS, que guarda as informações dos eventos que

impactam a série histórica: título e descrição do evento (title e description);

probabilidade de ocorrência (probability); intervalo de tempo para o estado de

impacto máximo, bem como seu impacto (max_time e max_impact); intervalo de

tempo para o estado estável e o impacto neste estado (ss_time e ss_impact). Cada

evento tem seu respectivo número incremental (eventID).

Todos os dados são salvos mediante uma chave primária, correspondente à

instância de execução do módulo e gerada pela camada de gerenciamento de módulos já

existente no sistema (stepID). Na figura 16, a seguir, é apresentado o modelo entidade-

relacionamento desenvolvido para este módulo.

24

Figura 16. Modelo Entidade-Relacionamento da arquitetura do módulo Trend Impact

Analysis (diagrama SQL Server)

A camada de Negócio deve trazer o módulo dentre o conjunto de métodos

disponíveis para execução no sistema; assim, é necessária alteração no gerenciamento dos

métodos de FTA disponíveis para oferecer essa possibilidade. Aqui não são necessárias

rotinas de ajuste de curvas, que já foram desenvolvidas no método anterior; é necessário

apenas o desenvolvimento do algoritmo de análise de impactos e geração dos diferentes

cenários, de acordo com a abordagem apresentada na seção 2.3.

Um diagrama das atividades implementadas neste módulo é apresentado na figura

17 a seguir.

25

Figura 17. Diagrama de atividades do módulo Trend Impact Analysis.

O algoritmo de análise de impactos e geração dos cenários é composto de um loop

externo e dois loops internos: o loop externo trata da geração dos diferentes cenários a

serem simulados, e, assim, para cada cenário, nos loops internos são determinados,

respectivamente, as ocorrências de cada evento e os novos valores da série histórica

impactados pelos eventos que ocorrerem neste cenário. O algoritmo é demonstrado

detalhadamente na figura 18 a seguir.

27

Figura 18. Algoritmo de análise de impactos e geração de cenários desenvolvido para

o módulo Trend Impact Analysis.

28

A interface de usuário disponível na camada de Apresentação também foi

complementada, com o desenvolvimento de novas telas para execução do módulo

utilizando a tecnologia ASP (Active Server Pages). O funcionamento detalhado das

mesmas, bem como uma amostra, é apresentado a seguir.

3.3.2. Funcionamento

O funcionamento do módulo é composto de quatro etapas, das quais três são

análogas ao módulo anterior, Trend Extrapolation:

1) Obtenção dos dados da série histórica

Nesta etapa são inseridos os dados da série histórica necessários à execução do

FTA, com três opções de integração: arquivo com dados tabulados (separados por

tabulação, ponto-e-vírgula ou vírgula, um registro por linha), conexão com banco de

dados externo, ou importação de série histórica já utilizada em uma instância do módulo

Trend Extrapolation previamente executada, como pode ser visualizado na figura 19 a

seguir. Ao selecionar uma dessas três opções, serão solicitados dados adicionais – o

arquivo a ser carregado, parâmetros de conexão com o banco de dados, ou a instância de

execução a ser importada, respectivamente.

Analogamente ao módulo desenvolvido no tópico anterior, os dados obtidos são

salvos em banco de dados, neste caso na tabela T_FTA_METHOD_TIA_POINTS. A

funcionalidade de upload de arquivo, já existente no sistema TIAMAT, também salva o

arquivo no servidor da aplicação, como arquivo de subsídio da instância em execução

(Supporting Information). A opção de conexão com banco de dados externo não salva os

parâmetros de conexão, por questão de segurança.

29

Figura 19. Tela de fonte de dados do módulo Trend Impact Analysis.

2) Configuração da instância de execução do módulo

Nesta etapa, o usuário visualiza os dados carregados na etapa anterior, e pode editar

as informações referentes aos mesmos, tais como nome e descrição dos eixos

coordenados, escolha do modelo de regressão, o limite máximo de extrapolação desejado

e o número de cenários a serem simulados, conforme visto na figura 20 a seguir. Caso o

usuário tenha escolhido, na etapa anterior, importar uma série histórica já extrapolada, as

respectivas informações da série também serão importadas, havendo possibilidade de

editá-las da mesma maneira nesta etapa.

30

Figura 20. Tela de informações do módulo Trend Impact Analysis.

3) Inserção dos eventos que atuam sobre a série histórica e seus

respectivos impactos

Nesta etapa, o usuário deve inserir as informações sobre os eventos que exercem

influência futura sobre a série histórica: título, descrição, probabilidade de ocorrência,

porcentagens de impacto máximo e de impacto no estado-estável da série, intervalos de

tempo até o estado de impacto máximo e de impacto no estado estável. Uma amostra

desta etapa pode ser vista na figura 21 a seguir.

31

Figura 21. Tela de eventos e impactos do módulo Trend Impact Analysis.

4) Visualização dos resultados

Após inseridas todas as informações das etapas anteriores, são executados os

algoritmos de ajuste de curvas e extrapolação (os mesmos utilizados pelo módulo descrito

anteriormente) e o algoritmo de análise de impacto de tendência; a seguir é exibida a tela

de resultados deste módulo, com uma lista dos dados da série histórica e um gráfico para

visualização de diferentes métricas calculadas: série histórica sem-surpresa, mediana, 5º

percentil, 95º percentil, conforme visto na figura 22 abaixo. O usuário pode, ainda,

retornar à primeira tela do método e editar detalhes ou parâmetros para o mesmo,

reexecutar o módulo de acordo com as informações já inseridas, ou encerrar o FTA.

Figura 22. Tela de resultados do módulo Trend Impact Analysis.

33

4. Avaliação

Neste Capítulo, será demonstrado o funcionamento dos módulos do sistema através

de um exemplo de caso. A partir dos resultados obtidos, será efetuada mensuração e

avaliação do trabalho como um todo.

4.1. Exemplo de Caso

Os métodos anteriormente mostrados são utilizados no estudo exploratório de

futuro denominado State of the Future Index (GORDON, 2009), composto de duas fases:

1) extrapolações e análises de impacto de tendência individuais para variáveis-chave,

como, por exemplo, taxa de mortalidade infantil, PIB per capita, incremento anual da

população (em milhões), taxa de desemprego etc., escolhidas através de painéis Delphi;

2) agregação das análises das variáveis, ponderando por graus de importância, em um

índice único, que indica a potencial tendência para o futuro.

Para ilustrar a aplicação dos módulos desenvolvidos, a extrapolação e a análise de

impacto de tendência de uma dessas variáveis será demonstrada, baseado no exemplo de

GORDON (2009): disponibilidade de alimentos nos países de baixa renda com déficit

alimentar1 (calorias per capita por dia / média anual). Os dados históricos da série

temporal para esta variável têm como fonte a FAOSTAT Database (pertencente à Food

and Agriculture Organization – FAO).

Através do uso do módulo Trend Extrapolation será feita a extrapolação linear

dessa série temporal para o período entre o ano de 2004 e o ano de 2013, último ano de

medição da série histórica disponível na base de dados. A amostra de dados a ser utilizada

consta na tabela 1 a seguir.

Ano Valor Ano Valor

1974 1966,0 1989 1976,0

1975 2031,0 1990 1991,0

1976 1962,0 1991 1992,0

1 Do inglês Low-Income Food-Deficit Countries (LIFDC): lista de 52 países (2016) que atendem três

critérios: 1) renda nacional bruta (RNB) per capita abaixo do limite histórico, utilizado pelo Banco

Mundial, de elegibilidade para a assistência da AID e do BIRD, aplicados a países incluídos nas categorias

I e II de classificação efetuada pelo mesmo Banco Mundial; 2) exportação líquida de alimentos nos últimos

três anos, considerando o valor calórico dos mesmos; 3) critério de auto-exclusão da lista, solicitada pelo

próprio país após verificada melhoria em sua posição por três anos consecutivos. (FAO, 2017a)

34

1977 2055,0 1992 1973,0

1978 2096,0 1993 1955,0

1979 2029,0 1994 1959,0

1980 2009,0 1995 1982,0

1981 2046,0 1996 1991,0

1982 2025,0 1997 2015,0

1983 2126,0 1998 2045,0

1984 1947,0 1999 2080,0

1985 1972,0 2000 2091,0

1986 1975,0 2001 2122,0

1987 1990,0 2002 2143,0

1988 2000,0 2003 2168,0

Tabela 1. Série histórica de disponibilidade de alimentos nos países LIFDC (calorias

per capita por dia / média anual) – 1974 a 2003 (FAO, 2017b)

Na primeira etapa, de carregamento dos dados referentes à série histórica, será

selecionado como fonte de dados um arquivo tabulado, com suas variáveis separadas por

vírgula e registros separados por quebra de linha, no formato da figura 23 abaixo:

Figura 23. Dados de entrada para demonstração do módulo Trend Extrapolation.

Deste modo, a primeira etapa desta instância de execução do módulo será como na

figura 24 a seguir.

1974,1966.0 1975,2031.0 1976,1962.0 1977,2055.0 1978,2096.0 1979,2029.0 1980,2009.0 1981,2046.0 1982,2025.0 1983,2126.0 1984,1947.0 1985,1972.0 1986,1975.0 1987,1990.0 1988,2000.0

1989,2248.0 1990,2152.0 1991,2219.0 1992,2244.0 1993,2207.0 1994,2222.0 1995,2247.0 1996,2261.0 1997,2286.0 1998,2292.0 1999,2323.0 2000,2311.0 2001,2293.0 2002,2272.0 2003,2278.0

35

Figura 24. Seleção da fonte de dados para a demonstração do módulo.

A seguir, serão preenchidas as informações básicas para o funcionamento do

módulo, como nomes e descrições das variáveis de interesse, modelo de regressão (linear)

e limite máximo da extrapolação (ano 2013), como na figura 25 a seguir:

Figura 25. Detalhes da série histórica para demonstração do módulo

36

Após clicar em Results, o cálculo de ajuste de curvas é efetuado e os resultados do

método são exibidos conforme o gráfico exibido na figura 26 abaixo. A curva linear

obtida possui um coeficiente de correlação (ℛ2) igual a 0.897.

Figura 26. Detalhe do gráfico da curva ajustada e extrapolada até o ano de 2013

Na tabela 2 a seguir, a extrapolação de dados obtida através da execução do módulo:

Ano Valor Ano Valor

2004 2347,25 2009 2407,12

2005 2359,23 2010 2419,09

2006 2371,20 2011 2431,07

2007 2383,17 2012 2443,04

2008 2395,15 2013 2455,01

Tabela 2. Extrapolação de dados obtida através do módulo Trend Extrapolation

Já os dados reais para o período, extraídos da base da FAO, constam na tabela 3:

Ano Valor Ano Valor

2004 2275,0 2009 2402,0

2005 2297,0 2010 2424,0

2006 2340,0 2011 2436,0

2007 2383,0 2012 2427,0

2008 2401,0 2013 2445,0

Tabela 3. Série histórica de disponibilidade de alimentos nos países de baixa renda

com déficit alimentar (calorias per capita por dia / média anual) – 2004 a 2013 (FAO,

2017b)

37

Para medir a precisão da extrapolação, serão calculados o erro médio absoluto

(mean absolute error – MAE), o erro médio quadrático (mean square error – MSE) e o

erro médio absoluto percentual (mean absolute percentage error – MAPE), dados por

𝑀𝐴𝐸 = (1

𝑛) ∑|𝑦𝑖 − �̂�𝑖|

𝑛

𝑖=1

𝑀𝑆𝐸 = (1

𝑛) ∑(𝑦𝑖 − �̂�𝑖)

2

𝑛

𝑖=1

𝑀𝐴𝑃𝐸 = (100

𝑛) ∑ |

𝑦𝑖 − �̂�𝑖

𝑦𝑖|

𝑛

𝑖=1

para todo 𝑖 = 1, … , 𝑛, que representa a quantidade de valores 𝑦𝑖, correspondentes aos

dados reais, e �̂�𝑖, calculados pelo algoritmo de extrapolação.

Para os valores acima, as medidas de MAE, MSE e MAPE podem ser vistos na

tabela 4 abaixo:

MAE 21,27

MSE 1053,24

MAPE 0,92%

Tabela 4. Medidas de precisão da extrapolação calculada pelo módulo Trend

Extrapolation

Dada a extrapolação sem-surpresa calculada através do módulo Trend

Extrapolation, o método Trend Impact Analysis pode considerar eventos futuros que

podem alterar a série histórica. O estudo liderado por Gordon (2009) selecionou um

conjunto de eventos, para os quais foi determinada a probabilidade de ocorrência e o

impacto sobre a série histórica. Para este exemplo, serão considerados o valor máximo de

probabilidade de ocorrência, o impacto máximo estimado, e o impacto sobre o estado

estável (quando este existir) de um subconjunto desses eventos, compilados na tabela 5 a

seguir.

38

Evento

Pro

ba

bil

ida

de

(%)

Tem

po

de

imp

act

o

má

xim

o (

an

os)

Imp

act

o m

áx

imo

(%)

Tem

po

até

est

ad

o

está

vel

(a

no

s)

Imp

act

o s

ob

re o

esta

do

est

áv

el (

%)

1 A agricultura monocultural demonstra ser suscetível ao

ataque de organismos adaptados 10 8 -1

2

Biotecnologia na agricultura: disponibilidade de

alimentos aumentada assim como a saúde animal,

plantas resistentes a insetos e doenças, etc.

40 8 10

3 Maioria das questões políticas de disputas por água

resolvidas 20 8 1

4

Sustentabilidade: disseminação da consciência

ambiental, afetando a tomada de decisões em todos os

lugares

70 10 2

5

Convergência das tecnologias de informação e

comunicação, melhorando a educação, o emprego, o

meio ambiente, a saúde e a produção

92 8 2

6

Corporações internacionais ajudando na construção de

infraestrutura e serviços para promover o

desenvolvimento de países pobres

5 8 2

7 Design genético: controle completo da genética e dos

processos bioquímicos de todos os organismos vivos 5 8 2

8 Depressão econômica global resultando em diminuição

de 15% do PIB per capita 25 5 -2 9 -1

9 Dessalinização com bom custo-benefício aumenta o

acesso à água em 20% 25 8 10

Tabela 5. Eventos que exercem impacto sobre a série histórica extrapolada. Adaptado

de (GORDON, 2009)

O módulo Trend Impact Analysis será utilizado para compor os impactos dos

eventos sobre a série histórica. Para efeito deste estudo, são desconsideradas as

influências que os eventos podem causar uns sobre os outros – o chamado Cross-Impact

Analysis, que está fora do escopo deste trabalho.

Na primeira tela, de carregamento dos dados da série histórica, será selecionada

como baseline a instância de execução do módulo Trend Extrapolation previamente

executada, como exibido na figura 27 a seguir:

39

Figura 27. Seleção da série histórica para demonstração do módulo Trend Impact

Analysis.

Graças à importação de dados realizada, a tela de Detalhes do método trará as

informações da série histórica já preenchidas, ficando pendente apenas a definição da

quantidade de cenários a serem simulados. Para este exemplo de caso, serão calculados

1000 cenários; a configuração desta instância de execução pode ser vista na figura 28 a

seguir:

Figura 28. Detalhes da série histórica para demonstração do módulo Trend Impact

Analysis.

40

A seguir, as informações dos eventos que impactam a série histórica são inseridas;

uma amostra desta etapa pode ser vista na figura 29 abaixo. Para os eventos cujo impacto

não sofreu variação após seu estado de impacto máximo, será considerado o mesmo valor

para o impacto no estado estável:

Figura 29. Amostra dos eventos que exercem impacto sobre a série histórica de

demonstração do módulo Trend Impact Analysis.

Após a inserção dos eventos, o algoritmo de análise de impactos é executado,

promovendo um “sorteio” de ocorrência de cada evento e a consequente alteração da série

histórica, em um rol de múltiplos cenários (no caso, 1000) e os resultados de cada cenário

são salvos. Considerando os diversos resultados da série histórica ao longo dos cenários,

é exibido um gráfico contendo os valores da mediana e percentis superior e inferior, como

na figura 30 a seguir.

41

Figura 30. Detalhe do gráfico da curva resultante do módulo Trend Impact Analysis

Na tabela 6 a seguir, os dados gerados pelo método para o período delimitado:

Ano 5º

Percentil Mediana

95º

Percentil Ano

5º

Percentil Mediana

95º

Percentil

2004 2337,86 2347,26 2382,54 2009 2358,98 2434,90 2804,64

2005 2340,35 2359,23 2453,33 2010 2358,86 2455,50 2897,78

2006 2342,75 2375,94 2538,04 2011 2379,53 2478,69 2961,61

2007 2345,04 2393,91 2624,80 2012 2379,21 2498,34 2965,78

2008 2347,24 2413,11 2713,66 2013 2399,94 2509,32 2935,00

Tabela 6. Extrapolação de dados obtida através do módulo Trend Impact Analysis.

Da mesma forma, a precisão da série gerada pelo método será medida através da

avaliação de sua mediana, calculando o erro médio absoluto (mean absolute error –

MAE), o erro médio quadrático (mean square error – MSE) e o erro médio absoluto

percentual (mean absolute percentage error – MAPE) sobre a série histórica original.

Para os valores da mediana detalhados acima, as medidas de MAE, MSE e MAPE

constam na tabela 7 abaixo:

MAE 44,69

MSE 2453,21

MAPE 1,88%

Tabela 7. Medidas de precisão da extrapolação calculada pelo módulo Trend Impact

Analysis

43

5. Conclusões

De fato, análises a respeito do futuro da tecnologia são atividades vitais para as

economias, sociedades e empresas atuais, desde o nível multinacional (por exemplo, a

União Europeia) até a organização individual (por exemplo, uma empresa), pois

colaboram com a definição de prioridades para os esforços de pesquisa e

desenvolvimento, aumentando desta maneira a competitividade tecnológica dos produtos,

processos e serviços. Trata-se de um processo de “construção do conhecimento”, ou seja,

extrair valor das informações do presente, de modo a subsidiar tomadores de decisão e

formuladores de políticas na construção de suas estratégias, identificando rumos e

oportunidades futuras para os diversos atores sociais (SANTOS et al., 2010).

Nesse contexto, este trabalho trouxe uma colaboração com o objetivo de aplicar

métodos de prospecção tecnológica (extrapolação de tendência e análise de impacto de

tendência) em um contexto de workflow, com o desenvolvimento de módulos que

implementam esses métodos em um framework de apoio ao processo de prospecção de

maneira distribuída e integrada, que atende a um contexto de crescente

internacionalização e distribuição dos setores de P&D das empresas.

O exemplo de caso para o módulo Trend extrapolation gerou um alto coeficiente

de correlação entre a reta ajustada e os dados reais (0,897), além de um erro médio

percentual menor que 1%. Com base nos mesmos dados históricos, e acrescentando

influências de eventos que impactam a série, o módulo Trend Impact Analysis também

trouxe resultados com baixo erro médio percentual, menor que 2%.

No âmbito da extrapolação de tendências, foram implementados modelos de ajuste

de curvas polinomiais, exponenciais e logarítmicos; outros modelos de ajuste, lineares e

não-lineares, podem ser desenvolvidos e acrescentados ao código, bastando consumir os

registros da série histórica disponíveis na tabela

T_FTA_METHOD_EXTRAPOLATION_POINTS, e armazenar os resultados do ajuste

e extrapolação na tabela T_FTA_METHOD_EXTRAPOLATION_RESULT.

A definição de Trend Impact Analysis apresentada por (GORDON, 1994) traz uma

abordagem simples e eficaz para o método de análise de impacto de tendência, exigindo

como informações de entrada, para cada evento que exerce influência sobre a série

44

histórica, porcentagens de impacto (máximo e estável), intervalo de tempo para as fases

de impacto e probabilidade de ocorrência; ao longo dos últimos anos, outras propostas

foram formuladas, como, por exemplo, parametrizar a probabilidade de ocorrência em

função do tempo, tornando-a variável para cima ou para baixo, conforme a tabela 8 a

seguir (AGAMI et al., 2008), ou considerar diferentes taxas de impacto para cada evento

de acordo com um grau de severidade, atribuído aleatoriamente, conforme a tabela 9 a

seguir (AGAMI et al., 2009), constituindo, assim, possibilidades de trabalhos futuros

neste tema.

Ano 1 Ano 2 Ano 3

Evento 1 5% 15% 20%

Evento 2 15% 10% 8%

Evento 3 13% 15% 15%

Tabela 8. Exemplo de probabilidade de ocorrência variável em função do tempo.

Adaptado de AGAMI et al. (2008)

Impacto Impacto máximo Impacto no estado estável

Severidade Alta Média Baixa Alta Média Baixa

Evento 1 -12,75% -7,5% -3,75% -10% -4% -1,75%

Evento 2 15% 8,75% 4,5% 12,5% 6,25% 3,75%

Tabela 9. Exemplo de múltiplas taxas de impacto em função de graus de severidade.

Adaptado de AGAMI et al. (2009)

Este estudo não contemplou a possibilidade de influência dos eventos sobre a

probabilidade de ocorrência de outros eventos; para atingir esse objetivo, outras

abordagens existentes na literatura podem ser utilizadas, como Cross-Impact Analysis;

uma das abordagens existentes na literatura é exemplificada na tabela 10 abaixo.

Evento 1 Evento 2 Evento 3 Evento 4 Evento 5

Evento 1 -0.29 0.00 -0.81 -0.33

Evento 2 -0.50 -0.23 0.46 0.00

Evento 3 -0.41 0.31 0.43 0.74

Evento 4 -0.81 0.58 0.07 0.33

Evento 5 -0.88 0.58 -0.14 0.81

Tabela 10. Exemplo de matriz cross-impact, que denota a variação do impacto de um

evento em função da ocorrência de outro. Adaptado de BAÑULS e TUROFF (2011)

Assim, são acrescentados ao framework TIAMAT dois novos métodos de

prospecção tecnológica, respectivamente Trend extrapolation e Trend Impact Analysis,

45

que visam explorar os dados históricos da variável a ser estudada e indicar uma previsão

futura do seu comportamento, considerando ou não eventuais ocorrências que podem

exercer impacto sobre ela. O framework TIAMAT é, portanto, estendido, conforme seu

objetivo de ser um framework modular e integrado.

46

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