Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão...

19
Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização matemática Milton Fontes, AdCL Alda Henriques, FEUP

Transcript of Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão...

Page 1: Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de

Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização matemáticaMilton Fontes, AdCL

Alda Henriques, FEUP

Page 2: Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de

Enquadramento

• Ferramenta apoio à gestão das ETAR

• Parceria Empresa/Universidade

• Projeto “Benchmarking de ETAR” entre a FEUP e a AdCL no âmbito de uma investigação de doutoramento em Sistemas Sustentáveis de Energia:

“A Sustainable Energy System Approach for Wastewater Treatment Plants”

2

Page 3: Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de

Objetivos do projeto “Benchmarking de ETAR”

Estudo do desempenho das ETAR

Melhores práticas

Otimização da gestão das ETAR

3

Presenter
Presentation Notes
Vamos apresentar análise preliminar do trabalho
Page 4: Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de

Metodologia

Método de fronteira: Data Envelopment Analysis (DEA).

• Método empírico- observa o comportamento relativo de todas as unidades em análise.

• Baseia-se em modelos de otimização (Programação Linear) e no conceito de medida de eficiência.

• Permite definir potenciais objetivos de melhoria com base nas melhores práticas observadas.

• Aspeto-chave: definição correta do modelo!4

Presenter
Presentation Notes
Refere-se apenas a metodologia relativa ao estudo do desempenho de ETARs, pois é aquele que está neste momento a ser desenvolvido. A abordagem a seguir para a otimização da gestão das lamas será estudada mais pormenorizadamente a partir do próximo ano, mas irá certamente recorrer a métodos de otimização matemática para a obtenção de um modelo determinístico.
Page 5: Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de

Fronteira de Eficiência

Exemplo de um fronteira com um único input e um único output, assumindo Rendimentos Variáveis à Escala (VRS).

Rendimentos Variáveis à Escala (VRS) assume que a produtividade máxima (output/input) está condicionada pela dimensão de operação da ETAR.

Ilustração gráfica da medição de eficiência usando métodos de fronteira

Poluentesremovidos(kg)Output

Energia (kWh)Input

A

Fronteira de eficiência (VRS)

Zona com Rendimentos Crescentes à Escala

Zona com Rendimentos Decrescentes à EscalaEE*

Referência de produtividade máxima

5

Page 6: Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de

Modelo DEA utilizado

ETAR com menor consumo de recursos, dados os níveis de volume de água residual tratada e a quantidade de poluentes

removidos, são classificadas como eficientes6

Page 7: Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de

Análise de Fatores Contextuais

Percentagem de utilização

Localização Produção de biogás

Remoção de azoto

Remoção de fósforoDesinfeção

DimensãoIdade

Tipo de tratamento secundário

Regressão que relaciona a medida de eficiência (variável dependente) com os fatores contextuais (variáveis independentes)

7

Page 8: Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de

Resultados Análise Preliminar (21 ETAR)

ETAR 1 100% ѴETAR 2 100% ѴETAR 3 100% ѴETAR 4 100% ѴETAR 5 100% ѴETAR 6 81.0% Ѵ Ѵ ѴETAR 7 66.7% Ѵ ѴETAR 8 64.6% Ѵ Ѵ ѴETAR 9 63.1% Ѵ Ѵ ѴETAR 10 61.5% Ѵ ѴETAR 11 60.3% Ѵ Ѵ ѴETAR 12 57.7% Ѵ ѴETAR 13 53.6% Ѵ Ѵ ѴETAR 14 41.2% Ѵ ѴETAR 15 40.5% Ѵ ѴETAR 16 39.0% Ѵ Ѵ ѴETAR 17 39.0% Ѵ Ѵ ѴETAR 18 34.8% Ѵ ѴETAR 19 34.7% Ѵ Ѵ ѴETAR 20 34.3% Ѵ Ѵ ѴETAR 21 21.8% Ѵ Ѵ ѴMédia 62%Desvio padrão 0.25

VRS

DMUBenchmarks

Eficiência ETAR 5 ETAR 4 ETAR 1 ETAR 3 ETAR 2

• Constatou-se que a dimensão da ETAR é um fator crítico que afeta a sua performance sem, contudo, depender da sua gestão.

• Foram consideradas eficientes 5 ETAR de várias dimensões

• Bastante dispersão nos resultados obtidos.

8

Page 9: Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de

A partir da Análise de Contexto

• Tratamento terciário – as ETAR com este tipo de tratamento tendem a ter piores níveis de eficiência, pois consomem significativamente mais recursos que as restantes unidades.

• SBR (sequential batch reactor) parece conduzir a melhores resultados de eficiência que a tecnologia lamas ativadas média carga.

• A maior parte do potencial de melhoria reside em ações internas às ETAR, que poderão ser ao nível da gestão e/ou operação.

9

Page 10: Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de

Determinação do Potencial de Melhoria

Observado Objetivo Ganho (%)

ETAR 4 λ1 = 0.8788

ETAR 1 λ2 = 0.1212

x1Balanço Eletricidade (MWh)

573.0 231.8 -60% 42.2 1606.3

x2Nº eq. de trabalhadores a tempo inteiro

4.2 1.0 -76% 0.2 7

Benchmarks (Valores observados)

Inputs

ETAR 15

Cálculo dos objetivos (exemplo):𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 𝑥𝑥1 = 𝜆𝜆1𝑥𝑥1(𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 4) + 𝜆𝜆2𝑥𝑥1(𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 1)

= 0.8788 × 42.2 + 0.1212 × 1606.3= 231.8

10

Presenter
Presentation Notes
EXEMPLO
Page 11: Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de

DEA no contexto da gestão

• Método de fronteira utilizado com objetivo de benchmarking• Benchmarking interno• Método empírico: “deixa os dados falarem por si”.

Permite conhecer o comportamento relativo das ETAR em termos do uso de recursos

Ferramenta útil no Apoio à Tomada de Decisões11

Page 12: Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de

Conclusão

• Identificadas as ETAR com melhor desempenho• Identificada a existência de potencial de melhoria em grande

parte das ETAR, que poderá ser maioritariamente conseguidocom ações internas às próprias, com base nas melhorespráticas observadas na própria empresa.

• Abstract para a conferência da IWA “Infrastructure AssetManagement and Utility Bankability” (abril/2017, Chile)

12

Page 13: Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de

Perspetivas Futuras

• Estudo preliminar com 21 ETAR aumentar a amostra paraconsolidação da análise

• Inclusão de novas variáveis de contexto: biodegradabilidade daAR e consumo de gás natural no balanço energético

• Verificação do impacto da sazonalidade e das afluênciasindevidas

• Análise da produtividade ao longo do tempo (2015 e 2016)• Alargar a análise com base na utilização modelos de custos

13

Page 15: Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de

ANEXO I - Básico sobre DEA

• Objetivo de uma medida de eficiência

• Comparar a produtividade de uma dada ETAR com a produtividade máxima que é possível observar no conjunto de ETAR analisadas.

• Contexto de utilização da técnica Data Envelopment Analysis

• As unidades em análise (ETAR), cuja produtividade pretende ser comparada com a máxima produtividade observada, utilizam múltiplos inputs para produzir múltiplos outputs.

• DEA permite a comparação das várias unidades entre si, garantindo que no processo comparativo cada unidade seja comparada com outras com igual ou superior produtividade.

• Neste processo comparativo, DEA permite que cada ETAR seja observada à sua melhor luz, ou seja, através da escolha dos pesos dos indicadores para os quais cada ETAR apresenta melhor desempenho.

15

Page 16: Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de

ANEXO II - Básico sobre DEA (continuação)

• Modelo de otimização de DEA (Charnes et al. 1978)

𝑀𝑀𝑀𝑀𝑥𝑥 𝑂𝑂0 =∑𝑖𝑖=1𝑚𝑚 𝑢𝑢𝑖𝑖𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖0∑𝑟𝑟=1𝑛𝑛 𝑂𝑂𝑟𝑟𝑥𝑥𝑟𝑟𝑖𝑖0

𝑆𝑆𝑢𝑢𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 𝑀𝑀:

∑𝑖𝑖=1𝑚𝑚 𝑢𝑢𝑖𝑖𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖∑𝑟𝑟=1𝑛𝑛 𝑂𝑂𝑟𝑟𝑥𝑥𝑟𝑟𝑖𝑖

≤ 1, 𝑂𝑂 = 1, … , 𝑘𝑘

𝑢𝑢𝑖𝑖 , 𝑂𝑂𝑟𝑟 ≥ 𝜀𝜀

𝜀𝜀 é 𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑛𝑛𝑛𝑢𝑢𝑂𝑂𝑛𝑛𝑂𝑂 𝑝𝑝𝑂𝑂𝑝𝑝𝑢𝑢𝑂𝑂𝑛𝑛𝑂𝑂 𝑂𝑂 𝑝𝑝𝑂𝑂𝑝𝑝𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂.

(Formulação não linear)16

Page 17: Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de

ANEXO III – Básico sobre DEA (continuação)

𝑀𝑀𝑀𝑀𝑥𝑥 𝑂𝑂0 = �𝑖𝑖=1

𝑚𝑚

𝑢𝑢𝑖𝑖𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖0

𝑆𝑆𝑢𝑢𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 𝑀𝑀:

�𝑟𝑟=1

𝑛𝑛

𝑂𝑂𝑟𝑟𝑥𝑥𝑟𝑟𝑖𝑖0 = 1

�𝑖𝑖=1

𝑚𝑚

𝑢𝑢𝑖𝑖𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖 −�𝑟𝑟=1

𝑛𝑛

𝑂𝑂𝑟𝑟𝑥𝑥𝑟𝑟𝑖𝑖 ≤ 0

𝑢𝑢𝑖𝑖 , 𝑂𝑂𝑟𝑟 ≥ 𝜀𝜀

𝜀𝜀 é 𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑛𝑛𝑛𝑢𝑢𝑂𝑂𝑛𝑛𝑂𝑂 𝑝𝑝𝑂𝑂𝑝𝑝𝑢𝑢𝑂𝑂𝑛𝑛𝑂𝑂 𝑂𝑂 𝑝𝑝𝑂𝑂𝑝𝑝𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂.

𝑀𝑀𝑂𝑂𝑛𝑛 𝜃𝜃0

𝑆𝑆𝑢𝑢𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 𝑀𝑀:

𝜃𝜃0𝑥𝑥𝑟𝑟𝑖𝑖0 ≥ �𝑟𝑟=1

𝑛𝑛

λ𝑖𝑖𝑥𝑥𝑟𝑟𝑖𝑖

𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖0 ≤�𝑖𝑖=1

𝑚𝑚

λ𝑖𝑖𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖

λ𝑖𝑖 ≥ 0,∀ 𝑂𝑂 = 1, … , 𝑘𝑘

“Weights formulation” “Envelopment formulation”

• Modelo DEA input-oriented, considerando CRS (Formulação linear)

Dualidade da programação linear

17

Page 18: Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de

ANEXO IV

• A DMU E está a ser comparada com as DMU C e D: esta é uma das respostas obtidas com o cálculo de um modelo DEA: como é possível a uma DMU melhorar a sua eficiência, isto é, posicionar-se na fronteira de eficiência.

• Ilustração gráfica da medição de eficiência usando métodos de fronteira:

18

Page 19: Avaliação comparativa de ETAR com recurso à otimização ......• Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de

ANEXO V

• Esta regressão mostra que não é possível explicar a variabilidade nos níveis de eficiência através dos fatores contextuais (p-valor > 0.05, o que indica que a regressão não é estatisticamente significativa).

• Assim, os esforços de melhoria de eficiência devem ser feitos através da observação das melhores práticas existentes no conjunto das ETARs com níveis de eficiência iguais a 100%.

• Verifica-se que a dimensão das ETARs é um fator que afeta positivamente, de forma significativa, o nível de eficiência das ETARs.

• A existência de tratamento terciário na ETAR leva a níveis de eficiência mais baixos.

• A tecnologia de tratamento secundário SBR é mais eficiente do que a tecnologia de Lamas Ativadas de Média Carga. 19