Avaliação de movimentos de uma plataforma semissubmersível...
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Avaliação de movimentos de uma plataforma semissubmersível de calado profundo como alternativa à FPSOs para a redução de movimentos dinâmicos. Jonas Haddad Bittar Filho Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Naval e Oceânica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientador: Marcelo Igor Lourenço de Souza Rio de Janeiro Abril de 2016
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Avaliação de movimentos de uma plataforma semissubmersível de calado profundo como
alternativa à FPSOs para a redução de movimentos dinâmicos.
Jonas Haddad Bittar Filho
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Naval e Oceânica da Escola
Politécnica, Universidade Federal do Rio de
Janeiro, como parte dos requisitos necessários à
obtenção do título de Engenheiro.
Orientador: Marcelo Igor Lourenço de Souza
Rio de Janeiro
Abril de 2016
Avaliação de movimentos de uma plataforma semissubmersível de calado profundo como
alternativa à FPSOs para a redução de movimentos dinâmicos
Jonas Haddad Bittar Filho
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A CONCLUSÃO DO CURSO DE ENGENHARIA – HABILITAÇÃO
NAVAL E OCEÂNICA.
Banca Examinadora:
_______________________________________________
Prof. Marcelo Igor Lourenço de Souza, DENO-UFRJ
_______________________________________________
Profª. Bianca de Carvalho Pinheiro, DENO-UFRJ
_______________________________________________
Prof. Ilson Paranhos Pasqualin, DENO-UFRJ
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
ABRIL DE 2016
III
Filho, Jonas Haddad Bittar
Avaliação de movimentos de uma plataforma semissubmersível
de calado profundo como alternativa à FPSOs para a redução de
movimentos dinâmicos / Jonas Haddad Bittar Filho. – Rio de
Janeiro: UFRJ / Escola Politécnica, 2016.
VIII, 109 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Marcelo Igor Lourenço de Souza
Projeto de Graduação – UFRJ/Escola Politécnica/ Curso de
Engenharia Naval e Oceânica, 2016.
Referências Bibliográficas: p. 108-109
1. Projeto Estrutural de Plataformas 2. Alternativa de Sistemas
Oceânicos para a Produção de Petróleo 3. Simulação Numérica de
Sistemas Offshore. I. Souza, Marcelo Igor Lourenço II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso
de Engenharia Naval e Oceânica. III. Avaliação de movimentos de
uma plataforma semissubmersível de calado profundo como
alternativa à FPSOs para a redução de movimentos dinâmicos.
IV
Dedicatória
Dedico este trabalho aos meus avós pelo exemplo de pessoas que foram, pelas famílias que
constituíram, pelos ensinamentos passados e por todo o amor e apoio que davam não só a mim,
mas a toda a família incondicionalmente. Independentemente daonde estejam neste momento
estarão comigo por toda a minha vida.
V
AGRADECIMENTOS
À Deus pela força e saúde para concluir este trabalho e por permitir a convivência com todas
as demais pessoas que me ajudaram e fazem parte da minha vida.
Aos meus pais e minha irmã, pelo apoio incondicional e permanente que me permitiram
realizar tudo que fiz e pelo exemplo de vida que são para mim, sendo meus verdadeiros heróis.
Ao professor Marcelo Igor L. Souza pela orientação, conhecimentos e incentivo à elaboração
deste trabalho, principalmente nos momentos de incerteza.
À minha família, em especial meus tios e primos, e à minha namorada pelo incentivo e apoio
durante todos os momentos da minha vida e pela compreensão em diversos momentos de
ausência devido a estudos.
Ao corpo discente de Engenharia Naval da UFRJ pelos momentos de fraternidade, apoio,
alegrias e aprendizados. Um agradecimento especial aos amigos Amarildo A. Perereira,
Bernardo de M. Kahn, Daniel O. Costa, Gustavo L. Piñero, Matheus C. Palanowski, Rachel V.
Khalil e Yuri M. Berbert por todo o apoio, ajuda e incentivo durante os momentos mais difíceis
da graduação e pelo compartilhamento das experiências mais incríveis que pude ter.
Ao corpo docente de Engenharia Naval da UFRJ pelo conhecimento e experiência
transmitidos.
Aos funcionários do departamento de Engenharia Naval da UFRJ pela paciência e dedicação
com que realizam seus serviços e atendem aos alunos do curso.
VI
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Naval.
Avaliação de movimentos de uma plataforma semissubmersível de calado profundo como
alternativa à FPSOs para a redução de movimentos dinâmicos
Jonas Haddad Bittar Filho
Março/2016
Orientador: Marcelo Igor de Souza Lourenço
Curso: Engenharia Naval e Oceânica
Os desafios da exploração e produção de petróleo em águas profundas e em regiões afastadas da
costa impõem a utilização de tecnologias de ponta capazes de garantir a segurança e viabilidade
da atividade. No cenário mundial, onde a oferta de petróleo se mostra em excesso quando
comparada ao consumo e, no cenário nacional, onde a produção desta riqueza está relacionada a
condições extremas de profundidade e distância da costa, qualquer simplificação de sistemas
que resulte no barateamento da produção sem comprometer a segurança é uma alternativa a ser
explorada. Neste sentido, a proposição de uma plataforma com um casco capaz de simplificar os
sistemas de elevação da carga devido às baixas amplitudes de movimentos se faz justificável.
Esse trabalho tem como intuito comprovar o uso de plataformas semissubmersíveis de calado
profundo como alternativa às plataformas de produção mais empregadas no Brasil, as do tipo
FPSOs. Para tal fim, foi elaborado um projeto estrutural do casco de uma plataforma de calado
profundo e, sem seguida, foi feita uma simulação numérica dos movimentos e comportamento
estrutural deste projeto quando submetido a condições ambientais padrões da Bacia de Santos
no litoral brasileiro. Os resultados obtidos foram comparados aos do FPSO Cidade de Angra dos
Reis quando submetido às mesmas condições.
A plataforma projetada baseia-se na capacidade de produção das últimas plataformas
semissubmersíveis a entrarem em operação no Brasil com uma capacidade de produção de
180.000 barris de petróleo, um peso de deckbox de 32.000 toneladas e a utilização de pontoon
alagado.
Palavras-chave: Projeto Estrutural de Plataforma, Plataformas de Calado Profundo, Multi-
ColumnFloater, Simulação Numérica, Movimentos de Plataformas.
VII
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Engineer.
Assessment of a deep-draft semissubmersible platform as an alternative to FPSOs for reduce the
dynamics movements
Jonas Haddad Bittar Filho
March/2016
Advisor: Marcelo Igor Lourenço de Souza
Curse: Naval and Ocean Engineering
The challenges of the exploration and production of petroleum in deep waters and far from the
coast requires the use of state-of-the-art technology capable to assure the security and the
execution of the activity. Due to the globally exceeds of the petroleum offer and the Brazilian
exploration in deep waters and far from coast, every cost reduction is a good alternative.
Therefore, a platform concept that can reduce cost of the well elevation system due to low
movements is an interesting option to be evaluated.
This work aims to prove the use of deep-draft platform as an alternative to the use of most
common type of Brazilian platforms, FPSOs. Therefore, the project of the hull of the platform
was done and submitted to a numerical simulation in order to compare the results, under certain
circumstances, to the results of the FPSO Cidade de Angra dos Reis under the same conditions.
The platform projected was based on the most recent semisubmersibles platforms launched in
Brazil with a production capacity of 180.000 barrels and a deckbox weight of 32.000 tonnes. It
is common to this type of platform the use of flooded pontoons.
Keywords: Platform Structural Project, Deep-draft Platforms, Numerical Simulation, Platform
Movements.
VIII
ÍNDICE
1 Introdução ............................................................................................................................. 1
2 Revisão Bibliográfica ............................................................................................................ 3
2.1 Plataformas de Produção ............................................................................................... 3
2.2 Diretrizes do Projeto Estrutural ................................................................................... 12
2.3 Aplicação de Elementos Finitos para Projetos de Plataformas DDS .......................... 24
3 Metodologia Empregada ..................................................................................................... 31
4 Modelação Numérica .......................................................................................................... 34
4.1 Ferramenta desenvolvida ............................................................................................. 34
4.2 Modelo do Casco da Plataforma Ótima Obtida ........................................................... 52
4.3 Modelo em Elementos Finitos (ABAQUS) .................................................................. 58
5 Resultados Obtidos .............................................................................................................. 74
5.1 Deslocamento Vertical ................................................................................................ 75
5.2 Aceleração Vertical ..................................................................................................... 80
5.3 Deslocamento Angular ................................................................................................ 86
5.4 Análise de Tensões Atuantes ....................................................................................... 92
6 Estudo de Caso: Comparação com o FPSO Cidade de Angra dos Reis .............................. 99
7 Conclusões ........................................................................................................................ 106
8 Bibliografia ....................................................................................................................... 108
1
1 Introdução
O presente trabalho trata do projeto estrutural de um tipo de plataforma ainda não
convencional no território brasileiro, uma plataforma semissubmersível de calado profundo
(Deep Draft Semi – DDS) para a atuação nos campos de exploração de petróleo brasileiros.
Neste foi analisada uma tecnologia especifica de DDS composta por múltiplas colunas. As
análises focaram no comportamento dinâmico deste tipo de plataforma, onde cada uma de suas
colunas são constituídas por quatro tubulões, sob condições ambientais características da costa
brasileira de forma a comprovar que esta tecnologia pode ser útil para a simplificação dos
sistemas de elevação da produção. Somado a isto, o presente trabalho visa ratificar a
aplicabilidade dessa nova tecnologia de produção de petróleo off-shore.
A exploração de recursos off-shore, em especial a extração e produção de petróleo, sempre
foi uma área de grande desenvolvimento tecnológico em busca de menores custos e riscos e
maior produtividade. Com o aumento da demanda energética mundial, que tem como principal
fonte energética os combustíveis fósseis, principalmente, petróleo e gás, tais avanços
tecnológicos se tornaram imprescindíveis e, com eles, foi possível expandir as fronteiras de
exploração dos recursos para áreas inimagináveis anos atrás.
Neste contexto, reservas de petróleo e de gás localizadas em águas cada vez mais profundas
começaram a ser buscadas e exploradas ao redor do mundo. Exemplos não faltam como o Golfo
do México, a costa Africana e, mais recentemente, o pré-sal brasileiro. Este último
representando um grande marco na história do país que busca, desde a descoberta destes
recursos em seu território, sua autossuficiência na produção. As grandes reservas do pré-sal
possibilitam, devido a seu volume e qualidade do óleo, esta autossuficiência.
Devido a profundidade destas reservas é impossível a implantação de sistemas fixos como
jack-ups. Portanto, optou-se por sistemas flutuantes como os FPSOs, FSOs, TLPs e plataformas
semissubmersíveis para a exploração de tais riquezas. Dentre estes, os sistemas de Floating
Production Storage and Offloading (FPSO) vem sendo o mais utilizado no Brasil devido a seu
baixo custo de investimento, grande capacidade de armazenamento e segurança. Todavia, para
reservas tão grandes e profundas como as descobertas, a quantidade de equipamentos
necessários e a complexidade dos sistemas que permeiam a extração de petróleo tornam, em
alguns casos, outros sistemas flutuantes mais atrativos devido a menores investimentos
necessários ou características de operação mais vantajosas. Um exemplo destas alternativas são
plataformas semissubmersíveis que possuem poucos movimentos e por isso permitem a
2
simplificação de determinados sistemas. Logo, a utilização de sistemas compostos como
plataformas acopladas a FSOs volta a se apresentar como possível alternativa.
No caso da plataforma a estudada, o uso de múltiplos tubulões para promover a sustentação
resulta em um projeto flexível capaz de ser construído em qualquer lugar do mundo e, pode ser
usado para satisfazer os requerimentos de conteúdo local [1]. Além dessa flexibilidade, a
construção é fácil e de custo reduzido. Isto torna o projeto economicamente viável e capaz de
competir em certas situações com projetos de FPSOs.
É neste contexto que a utilização de plataforma DDS de calado profundo se faz justificável.
Sendo uma alternativa segura, de menor custo e de construção simplificada devido a sua
geometria que, além disso, permite a simplificação de sistemas como o de elevação da
produção. Contudo, devido à grande extensão dessas colunas e todos os sistemas de ancoragem
e exploração que deverão ser realizados para a operação, é necessário analisar-se o
comportamento estrutural e dinâmico desse sistema de forma a garantir a segurança dessas
instalações. Assim, faz-se necessária uma análise estrutural, ainda que simplificada, e uma
análise do comportamento dinâmico do casco da plataforma submetido às condições ambientais
existentes no pré-sal brasileiro e isto foi o estudo realizado que será apresentado a seguir.
Ao longo desta monografia serão retratadas as etapas do desenvolvimento do projeto
iniciado pela determinação das características ambientais da região brasileira de atuação da
plataforma, desenvolvimento do casco e da topologia estrutural e seleção da plataforma de
menor peso, análise de movimentos, tensões sofridas pela plataforma quando em operação e,
por fim, comparação com uma unidade flutuante de produção que atue no litoral brasileiro.
3
2 Revisão Bibliográfica
2.1 Plataformas de Produção
Plataformas de produção de petróleo são estruturas offshore que podem ser destinadas a
inúmeras funções como extração da mistura multifásica, separação da mistura, processamento e
armazenamento do óleo extraído, perfuração, acomodação, etc. Seu principal objetivo é permitir
a extração de petróleo em regiões muito distantes da costa e/ou com relevos muito acidentados
de forma a impedir a instalação de oleodutos. São capazes de extrair, processar e, em alguns
casos, armazenar o petróleo.
Podem ser categorizadas entre estruturas fixas ou flutuantes. As fixas são comumente
utilizadas em regiões de lâmina d’água pequena de tal forma que a estrutura possa ser assentada
diretamente sobre o solo marinho. As flutuantes, por sua vez, são mais facilmente encontradas
em regiões de águas profundas onde o assentamento da estrutura no solo é inviável. Estas
necessitam ser ancoradas no leito marinho e possuírem sistemas de posicionamento dinâmico
para garantir a manutenção da posição ao longo da sua vida útil. A Tabela 2-1 elucida a
comparação entre estes dois tipos.
Tabela 2-1: Comparação entre plataformas de produção fixas e flutuantes. Adaptada de Handbook of
Offshore Engineering [2]
Funções Plataforma Fixa Plataformas Flutuantes
Sustentação da carga Fundações fixas no solo Flutuação
Acesso ao poço
Risers rígidos, cabeças de
poços na superfície e
controles na superfície
Risers flexíveis, cabeças de
poços submersa e controles
submersos
Cargas Ambientais
Resiste devido a fundação e a
inércia da estrutura
complacente
Resiste pela inércia e
estabilidade da embarcação e
pela rigidez das linhas de
ancoragem
Construção
Estrutura treliçada, pode ser
construída em pátios de
construção
Estrutura composta de
chapeamento e reforços,
precisa ser feita em estaleiros
Instalação
Transporte seco e realização
do load-out no local de
instalação
Transporte seco ou rebocado
até o local de instalação e
acoplado as linhas de
ancoragem pré-instaladas
Regulamentos e Práticas de
Projeto
Práticas da Industria
petrolífera e regulamentações
governamentais
Práticas da Industria
petrolífera, regulamentações
governamentais e
regulamentações marítimas
internacionais
4
No panorama brasileiro, onde as principais reservas petrolíferas encontram-se em águas
profundas e ultra profundas, é de se esperar o domínio de plataforma flutuantes. Esta
supremacia pode ser constatada na Tabela 2-2 onde 81 plataformas são flutuantes dentre as 95
plataformas de produção que operam no Brasil, cerca de 85%.
Tabela 2-2: Plataformas de produção operando em águas brasileiras
Plataforma Tipo Plataforma Tipo
ATLANTIC ZEPHYR Flutuante PETROBRAS 59 Fixa
BW CIDADE DE SÃO
VICENTE Flutuante PETROBRAS 61 Flutuante
Espadarte FPSO (ESPF) Flutuante PETROBRAS 62 Flutuante
FPSO Brasil (FPBR) Flutuante PETROBRAS 63 Flutuante
FPSO CAPIXABA Flutuante PETROBRAS 65 Flutuante
FPSO CIDADE DE
ANCHIETA Flutuante PETROBRÁS IX Flutuante
FPSO CIDADE DE ANGRA
DOS REIS MV22 Flutuante Petrobras IX (SS15) (P-09) Flutuante
FPSO CIDADE DE
ILHABELA Flutuante Petrobras L (P-50) Flutuante
FPSO CIDADE DE
ITAGUAI MV 26 Flutuante Petrobras LI (P-51) Flutuante
FPSO CIDADE DE ITAJAI Flutuante Petrobras LII (P-52) Flutuante
FPSO CIDADE DE
MANGARATIBA MV 24 Flutuante Petrobras LIII (P-53) Flutuante
FPSO CIDADE DE MARICÁ Flutuante Petrobras LIV (P-54) Flutuante
FPSO CIDADE DE PARATY Flutuante Petrobras LV (P-55) Flutuante
FPSO CIDADE DE SANTOS
MV20 Flutuante Petrobras LVI (P-56) Flutuante
FPSO CIDADE DE SÃO
MATEUS Flutuante Petrobras VII (SS28) (P-07) Flutuante
FPSO CIDADE DE SÃO
PAULO MV23 Flutuante Petrobras VIII (SS29) (P-08) Flutuante
FPSO CIDADE DE
VITÓRIA Flutuante Petrobras XII (SS19) (P-12) Flutuante
FPSO CIDADE DO RIO DE
JANEIRO MV 14 Flutuante Petrobras XIX (P-19) Flutuante
FPSO ESPÍRITO SANTO Flutuante Petrobras XL (P-40) Flutuante
FPSO Fluminense (FPF) Flutuante Petrobras XLIII (P-43) Flutuante
FPSO Frade (FPSOFR) Flutuante Petrobras XLVIII (P-48) Flutuante
FPSO P-58 Flutuante PETROBRAS XV (SS18) (P-
15) Flutuante
FPSO P-62 Flutuante Petrobras XVIII (SS44) (P-
18) Flutuante
FPSO P-63 Flutuante Petrobras XX (SS33) (P-20) Flutuante
FPSO PEREGRINO Flutuante Petrobras XXV (P-25) Flutuante
FPSO POLVO Flutuante Petrobras XXVI (P-26) Flutuante
FSO CIDADE DE MACAE
MV15 Flutuante Petrobras XXXI (P-31) Flutuante
5
Plataforma Tipo Plataforma Tipo
OSX 1 Flutuante Petrobras XXXIII (P-33) Flutuante
OSX 3 Flutuante Petrobras XXXV (P-35) Flutuante
PETROBRAS 26 Flutuante Petrobras XXXVII (P-37) Flutuante
PETROBRAS 31 Flutuante PETROJARL CIDADE DE
RIO DAS OSTRAS Flutuante
PETROBRAS 32 Flutuante PIRANEMA SPIRIT Flutuante
PETROBRÁS 35 Flutuante Plataforma Cidade de Niterói
(FPNIT) Flutuante
PETROBRAS 37 Flutuante Plataforma de Carapeba-
1 (PCP-1) Fixa
PETROBRAS 38 Flutuante Plataforma de Carapeba-2
(PCP-2) Fixa
PETROBRAS 40 Flutuante Plataforma de Cherne-1
(PCH-1) Fixa
PETROBRAS 43 Flutuante Plataforma de Cherne-2
(PCH-2) Fixa
PETROBRAS 47 Flutuante Plataforma de Enchova
(PCE-1) Fixa
PETROBRAS 48 Flutuante Plataforma de Garoupa
(PGP-1) Fixa
PETROBRAS 50 Flutuante Plataforma de Namorado-1
(PNA-1) Fixa
PETROBRAS 51 Flutuante Plataforma de Namorado-2
(PNA-2) Fixa
PETROBRAS 52 Flutuante Plataforma de Pampo-1
(PPM-1) Fixa
PETROBRAS 53 Flutuante Plataforma de Pargo-1 (PPG-
1) Fixa
PETROBRÁS 54 Flutuante Plataforma de Vermelho-1
(PVM-1) Fixa
PETROBRAS 55 Flutuante Plataforma de Vermelho-2
(PVM-2) Fixa
PETROBRAS 56 Flutuante Plataforma de Vermelho-3
(PVM-3) Fixa
PETROBRAS 57 Flutuante Plataforma FPSO-MLS
(FPMLS) Flutuante
PETROBRAS 58 Flutuante - -
2.1.1 Tipos
A categorização em flutuantes e fixas não remete as especificidades dos vários tipos de
plataformas de produção existentes. Podem-se classificar os vários tipos de plataformas de
acordo com suas características elencando suas vantagens e desvantagens [2] e [3]. Uma
ilustração desses diversos tipos pode ser observada na Figura 2-1.
6
Figura 2-1: Exemplificação dos vários tipos de plataformas de produção. Fonte: Office of Ocean
Exploration and Research [4]
Plataformas fixas podem ser categorizadas em jaquetas e auto elevatórias.
Jaquetas (Jackets): São plataformas fixas construídas em estruturas treliçadas e modulares.
São viáveis apenas para lâminas d’águas inferiores a trezentos metros uma vez que para
profundidades maiores a estrutura e as fundações precisariam ser muito mais robusta
inviabilizando economicamente a operação. São projetadas para receber todos os equipamentos
de perfuração, estocagem de materiais, alojamento de pessoal, bem como todas as instalações
necessárias para a produção dos poços. Não tem capacidade de estocagem de petróleo ou gás,
tendo o mesmo que ser enviado para a terra através de oleodutos e gasodutos.
Tension-Leg Platform (TLP): são semelhantes a plataformas semissubmersíveis em termos
estruturais e disposição interna. Porém, sua ancoragem ao fundo mar é diferente: as TLPs são
ancoradas por estruturas tubulares, os tendões, que são fixados ao fundo do mar por estacas e
mantidos esticados pelo excesso de flutuação da plataforma, o que reduz severamente os
movimentos da mesma. TLPs preservam muitas das vantagens operacionais de plataformas
fixas enquanto reduzem os custos de produção em águas de no máximo 1.500 metros. Todavia,
esse tipo de plataforma é muito sensível a variações e peso e possui fortes limitações para a
acomodação de grandes payloads.
Plataformas Semissubmersíveis (Semi-Sub Platform): São plataformas que possuem um
ou mais conveses sobre colunas e suportadas por flutuadores chamados de pontoons. Os
conveses são grandes e as colunas são interconectadas no fundo pelos pontoons. Algumas ainda
possuem reforços diagonais chamados de diagonal crossbracing para que a estrutura resista as
cargas de torção a ela imposta. São comumente quadradas com formato de caixa com quatro
colunas interconectadas através do pontoon e estes podem ter formato retangular ou circular. Os
cantos vivos auxiliam na manutenção da posição no oceano. Necessitam ser ancoradas precisam
7
possuir sistema de posicionamento dinâmico. Por serem relativamente móveis e terem boas
respostas às cargas ambientais são preferíveis para a exploração em águas muito profundas
como as encontradas no Brasil. Sua instalação e construção são complexas e por isso só se
tronam viáveis para grandes profundidades e para cargas muito grandes. Geralmente são
acopladas a outras estruturas flutuantes de armazenamento do óleo.
Plataformas SPAR: São plataformas com um ou mais conveses suportados por uma coluna
cilíndrica única. São plataformas de calado profundo que geralmente são ancoradas utilizando
linhas tensionadas. Possui uma das melhores respostas às solicitações ambientais devido ao
formato cilíndrico. Contudo, por serem de calado profundo possuem grandes dificuldades para a
instalação necessitando serem lançadas em águas não abrigadas, quase sempre. Assim como as
semissubmersíveis não armazenam o óleo extraído e assim como as TLPs são muito sensíveis a
grandes pesos de payloads.
Plataformas Monocoluna: São plataformas com formato cilíndrico semelhante a SPAR. A
diferença é que, enquanto as SPARs não possuem capacidade de armazenamento, a monocoluna
possui. Seu processo de construção é mais complicado que o das SPARs, contudo a
sensibilidade ao peso é minimizada.
Sistemas flutuantes de produção (Floating Production Systems): São estruturas
flutuantes originárias de embarcações, no geral, petroleiros antigos de casco singelo
jumborizados. Estas embarcações têm seus equipamentos retirados e recebem a planta de
processo em seu convés. Sua grande vantagem competitiva é a capacidade de armazenamento
gigantesca que a permite ser instalada em localizações muito distantes da costa. Em
contrapartida, por possuírem uma forma de navio possuem movimentos consideráveis quando
comparado a uma semissubmersível, por exemplo.
A Tabela 2-3 traz a comparação entre alguns dos tipos de plataformas supracitados.
8
Tabela 2-3: Resumo comparativo dos tipos de plataformas de produção de petróleo. Adaptado de: www.petrobras.com.br [5]
Tipo de Plataforma de
Produção Jaquetas Semissubmersível FPS Monocoluna TLP
Lâmina d'água Até 300 metros
Mais de 2.000 metros (pode ser
instalada em grandes profundidades
graças aos sistemas de ancoragem
modernos).
Mais de 2.000 metros (pode ser
instalada em grandes
profundidades graças aos
sistemas de ancoragem
modernos).
Mais de 2.000
metros. Até 1.500 metros.
Como é
Funciona como
uma estrutura
rígida, fixada no
fundo do mar por
um sistema de
estacas cravadas.
Plataforma flutuante, estabilizada por
colunas. Pode ser ancorada no solo
marinho ou dotada de sistema de
posicionamento dinâmico, que
mantém a posição da plataforma de
forma automática.
Plataforma flutuante,
convertida a partir de navios
petroleiros, na maioria dos
casos. Assim como a
semissubmersível, é ancorada
no solo marinho.
Tem as mesmas
características da
FPSO, mas seu
casco tem formato
cilíndrico.
Plataforma flutuante, de casco
semelhante a uma
semissubmersível. É ancorada
no fundo do mar por cabos ou
tendões de aço tracionados.
Onde é feito o controle dos
poços Superfície. Fundo do mar. Fundo do mar. Fundo do mar. Superfície.
Capacidade de
armazenamento Não. Não. Sim. Sim. Não.
Vantagem
A instalação é mais
simples e permite
que o controle dos
poços seja feito na
superfície.
Especialmente projetada para ter
pouco movimento.
A capacidade de
armazenamento permite que
opere a grandes distâncias da
costa, onde a construção de
oleodutos é inviável.
Movimentos
menores do que os
FPSOs tipo Navio.
Possui sistema de ancoragem
rígido e movimentos
reduzidos, o que permite que o
controle dos poços seja feito
na superfície.
9
2.1.2 Plataformas Semissubmersíveis de Calado Profundo ou
Deep-draft (DDS)
Como pode ser percebido pela Tabela 2-3, plataformas semissubmersíveis são projetadas
para possuírem pouco movimento mesmo quando submetidas às condições ambientais mais
severas. Nesse contexto, existem algumas possibilidades de se otimizar ainda mais essa resposta
dinâmica as cargas ambientais sem que se inviabilize o projeto.
Uma das alternativas possíveis para amplificar a redução de movimentos é a utilização de
plataformas semissubmersíveis de calado profundo ou deep-draft semisubmersible platform
(DDS). Alguns exemplos deste tipo de plataformas são ilustrados nas Figura 2-2. Casos reais de
projetos desse tipo já operam no Golfo do México como a Independence Hub e a Thunder
Horse. Ilustradas respectivamente nas Figura 2-3 e Figura 2-4.
Figura 2-2: Ilustração de plataformas semissubmersíveis de calado profundo. Fonte: Google
10
Figura 2-3: Plataforma DDS Independence Hub, instalada no Golfo do México. Fonte: Google
Figura 2-4: Plataforma DDS Thunder Horse, instalada no Golfo do México. Fonte: Wikipedia
Este tipo de plataforma é, assim como as semissubmersíveis convencionais, composto de um
ou mais conveses suportados por colunas e estas são interligadas ao final por meio do pontoon.
A principal diferença se deve ao tamanho das colunas que possuem comprimentos superiores
aos trinta metros.
11
Tanto as colunas quanto os pontoons são compartimentados. As colunas, no geral possuem
ao menos dois compartimentos destinados a ficarem vazios que se estendem do convés até
abaixo da linha d’água denominados voids spaces. E os demais compartimentos são utilizados
para lastro. Os pontoons por sua vez, são totalmente alagados durante a operação e vida útil da
plataforma sendo usados como lastro.
2.1.2.1 Pontos Positivos e Negativos
Devido ao seu calado profundo e sua inércia e seu formado típico de caixa, os movimentos
são muito amortecidos possuindo melhores respostas quando comparada a quase todos os outros
tipos de plataformas. A exceção se dá quando a comparamos a plataformas SPARs. O formato
de caixa reduz a sensibilidade ao peso e permite que este tipo possua uma capacidade de
suportar grandes payloads além de permitir um melhor arranjo de convés. A similaridade com
semissubmersíveis contempla a facilidade de ancoragem e de construção quando às
comparamos à FPSOs.
Entretanto, não possuem capacidade para o armazenamento do petróleo necessitando que
operem acopladas a navios tanques ou FSOs para o armazenamento da produção. Além disto,
devido ao grande comprimento das colunas, seu lançamento é complicado e restrito a áreas de
grande profundidade, estas regiões, normalmente, ocorrem fora de águas abrigadas e sujeitas a
grandes influências de ondas e ventos. Se comparadas às plataformas do tipo SPAR ou
monocoluna possuem, no geral, movimentos maiores, pois estas últimas possuem um formato
de colunas cilíndrico. Somado a isto, quando as comparamos à semissubmersíveis
convencionais, por possuírem dimensões maiores e requererem mais material, costumam ser
mais pesadas e, consequentemente, mais caras.
2.1.2.2 Plataforma de múltiplas colunas (MCF)
Entres as variações existentes das DDS, uma busca minimizar os pontos negativos ao passo
que preserva os pontos positivos. O tipo de DDS conhecida por MCF busca agregar às DDS
vantagens de plataformas SPARs por possuir colunas compostas de vários tubulões de formato
cilíndrico. A Figura 2-5 exemplifica este tipo de plataforma.
12
Figura 2-5: Ilustração de uma DDS do tipo MCF. Extraído de Tahar e Finn [1]
Segundo Tahar e Finn [1], MCFs são plataformas que usam a tecnologia de construção
celular para as colunas. A sustentação de todo o sistema é dada pela parte superior das colunas,
os voids spaces enquanto que as porções mais inferiores possuem lastro variável. Nesse tipo de
plataforma, ainda como descrito [1], cada coluna consiste em quatro membros tubulares,
também denominados de tubulões que podem ser facilmente fabricados em qualquer estaleiro
no mundo.
Além disso, o tipo de reforçamento utilizado, reforçamento anelar, permite a automatização
do processo barateando os custos de construção e reduzindo o tempo para a mesma. Somado a
isto, este tipo de arranjo estrutural possui grande eficiência para resistir à pressão hidrostática
grande devido ao grande calado. Esta eficiência estrutural combinada ao pontoon alagado e
associado aos poucos equipamentos dentro do casco acarretam em um peso de aço similar ou
até menor do que para plataformas semissubmersíveis convencionais de mesmo porte.
O formato circular dos tubulões visa a extração de benefícios vistos em plataformas SPARs
que possuem pequenos movimentos. Assim a plataforma agrega esta vantagem competitiva sem
perder as vantagens de suportar um payload maior e possuir um melhor arranjo de convés.
Como supracitado este formato também permite uma construção simplificada o que reduz os
custos de construção e o peso, quando comparada a outras plataformas semissubmersíveis.
2.2 Diretrizes do Projeto Estrutural
A grande maioria das estruturas offshore se encontra a grandes distâncias da costa e, por
isso, necessitam serem autossuficientes além de garantirem a integridade estrutural, mesmo sob
as condições mais adversas possíveis, sem que haja riscos a vida da tripulação ou do
equipamento [6].
13
Entretanto, a garantia de uma estrutura capaz de resistir a todas as cargas existentes
simultaneamente e com seus maiores valores parece ser um tanto quanto exagerado e
definitivamente inviável economicamente. Ou seja, preparar uma plataforma que irá operar na
região tropical para colisões com icebergs ou construir uma estrutura que atuará na costa
brasileira que resista a terremotos de grandes magnitudes são precauções em demasia que
apenas prejudicam a qualidade e viabilidade do projeto.
Portanto, faz-se necessário a correta definição de quais as solicitações a estrutura a ser
desenvolvida deverá ser submetida e ainda mais, quais os limites toleráveis de resposta da
estrutura para que se garantam os objetivos sem que se torne um projeto demasiadamente
custoso sem que haja necessidade.
2.2.1 Identificação das Solicitações Ambientais
As solicitações ambientais podem ser dividias em dois tipos: forças devido à presença de um
corpo imerso em um fluido e forças devido à presença de um corpo em um escoamento (um
fluido em movimento). Ambos os tipos possuem impacto significante sobre o comportamento
da estrutura e seu dimensionamento.
Entre as forças devido à presença de um corpo imerso em um fluido podemos destacar o
empuxo, ou a pressão hidrostática que o fluido exerce sobre o corpo. Esta pressão é crítica para
o dimensionamento dos elementos estruturais uma vez que seus valores costumam ter uma
ordem de grandeza elevada no caso de estruturas offshore.
As forças devido à presença de um corpo em um escoamento são as geradas devido a
interação entre os movimentos fluidodinâmicos ambientais e a estrutura inserida. Nesta
categoria podem são enquadradas as forças devido a ação dos ventos, as devido à ação das
ondas, as devido à ação de correntezas e ainda forças inerciais devido ao movimento do
conjunto fluido-corpo. A seguir cada uma das forças será melhor abordada.
Existem ainda outras solicitações que devem ser consideradas como colisões, incêndios e
explosões. Contudo estas forças são caracterizadas como eventos de rara ocorrência sendo
difícil sua modelação matemática para um problema generalizado. Desta forma elas são
consideradas no dimensionamento estrutural sob a forma de fatores de segurança. Em futuras
etapas e próximos passos estas solicitações podem ser melhor abordadas e descritas para a
execução de projetos mais fidedignos à realidade.
14
2.2.1.1 Empuxo ou Força devido à Pressão Hidrostática
Pelo Teorema de Arquimedes, é conhecido que para todo corpo imerso em um fluido age
sobre ele uma força vertical de baixo para cima proporcional ao volume deslocado pelo corpo, à
massa específica do fluido e à aceleração da gravidade local. A esta força é dada o nome de
empuxo.
𝐸 = 𝜌∇𝑔
Onde:
𝐸 é o empuxo;
𝜌 é a massa específica do fluido;
∇ é o volume deslocado pelo corpo;
𝑔 é a aceleração da gravidade local.
A existência desta força se deve a diferença de pressão entre camadas mais superficiais do
fluido e camadas mais profundas. Esta diferença de pressão pode ser facilmente calculada
através da seguinte relação:
𝑝 = 𝜌𝑔ℎ
Onde:
𝑝 é a diferença de pressão entre dois níveis distintos do fluido;
𝜌 é a massa específica do fluido;
𝑔 é a aceleração da gravidade;
ℎ é a distância vertical entre os dois níveis do fluido.
2.2.1.2 Força de vento
A medição precisa das velocidades dos ventos possibilita a predição tanto da força causa
pela ação do mesmo quanto para a previsão da força causada pelas ondas geradas pelo vento na
parte submersa da estrutura [7]. Esta componente das cargas ambientais pode corresponder a
quinze por cento do total das forças atuantes e cerca de vinte e cinco por cento do momento
emborcador sobre estruturas offshore fixas [7]. Ou seja, não é passível de ser ignorada.
Conhecendo-se o perfil de velocidades de vento do local de instalação da plataforma é
possível estimar-se a força sobre a estrutura que este escoamento faz a partir da seguinte
expressão:
15
𝐹𝑊⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ =1
2 𝜌 𝐶𝐷𝑊𝐴𝑇𝑃𝑣𝑟𝑒𝑙⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗. |𝑣𝑟𝑒𝑙⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗|
Onde:
𝐹𝑊⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ é o vetor da força causada pela ação dos ventos;
𝜌 é a massa específica do fluido, no caso do ar;
𝐶𝐷𝑊 é o coeficiente de arrasto da porção do corpo submetida à ação dos ventos;
𝐴𝑇𝑃 é a projeção transversal ao escoamento da área do corpo sob ação dos ventos;
𝑣𝑟𝑒𝑙⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ é o vetor da velocidade relativa entre o escoamento e o corpo.
É notório que para diferentes direções de atuação do vento diferentes forças serão obtidas
uma vez que se muda a área e o coeficiente de arrasto. As exceções se dão quando a estrutura é
simétrica, como uma esfera, por exemplo.
A formulação acima é uma forma generalizada para a representação de forças geradas por
escoamentos fluidos. Contudo para a obtenção dos coeficientes é necessário a realização de
ensaios com modelos ou a utilização de formas já outrora estudadas. Com isto em mente se
entende a opção por geometrias simples para a construção de plataformas uma vez que os dados
referentes a estes conhecimentos e os cálculos das áreas ficam simplificados.
2.2.1.3 Força de Correnteza
As correntes marinhas ou correntezas são geradas devido aos movimentos translacionais e
rotacionais da Terra e devido a diferença de temperaturas e de matéria dissolvida ao longo dos
oceanos. Isso cria um fluxo muito poderoso e em diferentes profundidades e sentidos formando
um sistema muito complexo. As velocidades desses escoamentos não costumam ser muito
elevadas, dificilmente ultrapassando os 2m/s. Contudo, devido a massa específica da água esse
efeito possui um grande efeito sobre as estruturas, principalmente as offshore, que devem se
manter sob a mesma posição ao longo de toda vida útil. Há vários tipos de correntes marinhas
[6], todas causadas por fatores diferentes como mostrado na Figura 2-6.
16
Figura 2-6: Tipos de correntes marinhas. Adaptado de Contruction of Marine and Offshore Structures
[6]
Devido a toda a complexidade a melhor forma de se considerar este efeito é similar a feita
para as forças de vento. Estuda-se o perfil de velocidades no local de instalação da estrutura e, a
partir dele calcula-se a força. O perfil pode ser conhecido através de dados meteoceanográficos
enquanto os coeficientes de arrasto podem ser obtidos da mesma forma que para as forças de
vento.
𝐹𝐶⃗⃗⃗⃗ =1
2 𝜌 𝐶𝐷𝐶𝐴𝑇𝑃𝑣𝑟𝑒𝑙⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗. |𝑣𝑟𝑒𝑙⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗|
Onde:
𝐹𝐶⃗⃗⃗⃗ é o vetor da força causada pela ação da corrente;
𝜌 é a massa específica do fluido, no caso da água;
𝐶𝐷𝐶 é o coeficiente de arrasto da porção do corpo submetida à ação da corrente;
𝐴𝑇𝑃 é a projeção transversal ao escoamento da área do corpo sob ação da corrente;
𝑣𝑟𝑒𝑙⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ é o vetor da velocidade relativa entre o escoamento e o corpo.
2.2.1.4 Força de Ondas
As ondas são os agentes ambientais mais óbvios quando se fala em estruturas e operações
offshore [6]. São elas as responsáveis por fazer com que a estrutura responda nos seis graus de
liberdade além de serem as principais causas de perda de eficiência das operações.
17
As ondas são geradas, principalmente, pela ação de ventos que, devido a tensão superficial
da superfície livre da água geram diferenças de pressões superficiais dando origem as ondas. A
quantidade energia transferida dos ventos às ondas depende de três fatores, basicamente: a
velocidade do vento, a área de atuação do vento sobre a superfície livre e o tempo de duração
desta interação. Quanto maior for algum destes fatores, mais energia as ondas possuirão.
Entretanto, como é conhecido e apresentado por White [8], ondas são fenômenos que podem
ser tratados como escoamentos potenciais, ou seja, são fenômenos que não sofrem influência
significativa de fatores viscosos. Isto deixa claro que, no oceano, existem várias ondas geradas
por diferentes ações em diferentes locais atuando simultaneamente deixando o mar com ondas
irregulares como é conhecido.
Para águas profundas como em locais de instalação de estruturas offshore as ondas podem
ser representadas como funções harmônicas. Isto se torna útil através de que a superposição de
funções harmônicas consegue representar bem o mar irregular.
2.2.1.4.1 Ondas Regulares
Como supracitado, ondas regulares são representadas por funções harmônicas. Os principais
parâmetros para a correta representação são: a amplitude, o comprimento de onda e a
frequência. No caso de representação de mais de uma onda se torna necessário a definição da
fase de cada uma também.
𝑦(𝑥, 𝑡) = 𝐴0 cos(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 + 𝜑)
Onde:
𝑦(𝑥, 𝑡) é a elevação da onda em função da posição e do tempo;
𝐴0 é a amplitude da onda;
𝑘 é o número de onda que pode ser definido como 2𝜋 𝜆⁄ onde 𝜆 é o comprimento de
onda;
𝑥 é a posição analisada;
𝜔 é a frequência da onda;
𝑡 é o tempo analisado;
𝜑 é o ângulo de fase da onda.
O gráfico da função pode ser visto na Figura 2-7.
18
Figura 2-7: Gráfico de uma função harmônica
2.2.1.4.1.1 Águas Profundas
A consideração de águas profundas é que permite a abordagem linear ao problema de ondas
que será mostrada mais adiante.
Esta consideração consiste na simples consideração de que se a profundidade da lâmina
d’água for maior do que a metade do comprimento de onda o fundo não interage com a onda e,
portanto, esta pode ser retratada através de relações lineares.
2.2.1.4.1.2 Teoria Linear (Airy)
A teoria de ondas linear [9] e [10], inicialmente prevê as seguintes condições que devem ser
atendidas para que seja aplicada:
A amplitude da onda é muito pequena se comparada a seu comprimento ou a
profundidade;
A pressão cinemática é muito pequena se comparada a pressão hidrostática;
A profundida da lâmina d’água é uniforme;
O fluido, no caso a água, é irrotacional e não viscosa;
O fluido, no caso a água, é homogêneo e incompressível;
As forças de Coriolis são negligenciáveis;
A tensão superficial do fluido é negligenciável;
O leito marinho é suave e impermeável;
19
A pressão atmosférica na superfície é uniforme.
Assim chegamos as seguintes equações:
𝜕𝑢
𝜕𝑧−𝜕𝑤
𝜕𝑥= 0
𝜕𝑢
𝜕𝑥+𝜕𝑤
𝜕𝑧= 0
𝜕𝑢
𝜕𝑡= −
1
𝜌
𝜕𝑝
𝜕𝑥
𝜕𝑤
𝜕𝑡= −
𝜕𝑝
𝜕𝑧− 𝑔
𝑤(𝑧 = 0) =𝜕𝜂
𝜕𝑡
𝑤(𝑧 = −𝑑) = 0
𝑝(𝑧 = 0) = 𝑝𝑎
Onde:
𝑢 é a velocidade longitudinal de propagação da onda;
𝑧 é a coordenada vertical;
𝑤 é a velocidade vertical da onda;
𝑥 é a coordenada longitudinal;
𝑡 é o tempo;
𝑝 é a pressão dinâmica;
𝜌 é a massa específica do fluido, no caso a água;
𝑔 é a aceleração da gravidade;
𝜂 é a elevação da superfície livre;
𝑑 é a profundidade da lâmina d’água;
𝑝𝑎 é a pressão atmosférica no nível da superfície livre.
Este problema tem como solução uma função harmônica que representa uma onda regular.
Além desta formulação linear existem outras que abordam o problema não linearmente como
a teoria de Stokes, Cnoidal, Trochoidal e Solitária. Estas não serão tratadas neste trabalho, mas
podem ser aprofundadas em Wilson [7].
20
2.2.1.4.2 Ondas Irregulares
Ondas irregulares podem ser tratadas como uma superposição de inúmeras ondas regulares
de frequências, amplitudes e comprimentos diferentes. Esta é a representação mais fidedigna do
mar real. Contudo a distinção entre as várias ondas regulares que compõem a onda irregular é
difícil de ser feita. Para contornar este problema este tipo de onda é analisado por seu espectro
de energia, o espectro de energia de onda. A partir do espectro é possível distinguir mais
facilmente quais ondas regulares que sobrepostas formam o mar irregular.
2.2.1.5 Forças Inerciais
As forças inerciais são forças que aparecem devido à presença do corpo em um escoamento e
que são proporcionais à aceleração e a velocidade relativa entre o fluido e o corpo. Estas forças
podem ser dividias em dois tipos: forças de Froude-Krilov e forças de difração.
A primeira caracteriza o campo de pressão na região em que o corpo está, mas sem
considerar a presença do mesmo. A segunda, por sua vez, traduz a variação do campo de
pressões devido à presença do corpo em um fluido. Maiores informações podem ser buscadas
em Journée & Massie [11].
2.2.2 Equação dos Movimentos
Para a determinação dos movimentos sofridos por um corpo sob ações de forças utiliza-se a
segunda lei de Newton:
∑𝑚𝑖�̈� = 𝐹𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎
Onde:
𝑚𝑖 é a massa ou inércia do corpo na direção considerada;
�̈� é segunda derivada temporal da coordenada da direção considerada;
𝐹𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 é a força externa resultante atuando sobre o corpo na direção considerada.
Como visto anteriormente, as forças que agem sobre um corpo imerso em um fluido não são
lineares e, portanto, a equação que descreve o movimento deste corpo também não é linear.
𝑀𝑖𝑗�̈�𝑗 +𝐵1𝑖𝑗�̇�𝑗 +𝐵2𝑖𝑗|�̇�𝑗|�̇�𝑗 + 𝐶𝑖𝑗𝑥𝑗 = 𝐹𝑗𝑒−𝑖𝜔𝑡
Onde:
21
𝑀𝑖𝑗 é a matriz de inércia do corpo;
�̈�𝑗 é a segunda derivada temporal do vetor de posição do corpo;
�̇�𝑗 é a primeira derivada temporal do vetor de posição do corpo;
𝑥𝑗 é o vetor de posição do corpo;
𝐵1𝑖𝑗 é a matriz de amortecimento do corpo com termos lineares;
𝐵2𝑖𝑗 é a matriz de amortecimento do corpo com termos não-lineares;
𝐶𝑖𝑗 é a matriz de rigidez do corpo;
𝐹𝑗 são as forças externas atuantes;
𝜔 é a frequência de excitação;
𝑡 é o tempo considerado.
Com isso a solução seria da seguinte forma:
𝑋𝑗 =𝐹𝑗
√(𝐶𝑗 −𝑀𝑗𝜔2)2+ [(𝐵1𝑗 +
8𝐵2𝑗
3𝜋𝜔𝑛𝑋𝑗)𝜔]
2
Onde:
𝑋𝑗 é a amplitude do movimento na direção j.
Contudo, pode-se assumir que os termos não lineares são bem aproximados pelo primeiro
termo de suas expansões em série de Taylor e, assim, pode-se tratar as equações dos
movimentos como lineares. Estas equações podem ser descritas sob a forma matricial como:
𝑀𝑖𝑗�̈�𝑗 +∑(𝐴𝑖𝑗�̈�𝑗 + 𝐵𝑖𝑗�̇�𝑗 + 𝐶𝑖𝑗𝑥𝑗)
6
𝑖=1
= 𝐹𝑗𝑒−𝑖𝜔𝑡
Onde:
𝑀𝑖𝑗 é a matriz de inércia do corpo;
�̈�𝑗 é a segunda derivada temporal do vetor de posição do corpo;
�̇�𝑗 é a primeira derivada temporal do vetor de posição do corpo;
𝑥𝑗 é o vetor de posição do corpo;
𝐴𝑖𝑗 é a matriz de massa adicional do corpo;
𝐵𝑖𝑗 é a matriz de amortecimento do corpo;
𝐶𝑖𝑗 é a matriz de rigidez do corpo;
22
𝐹𝑗 são as forças externas atuantes;
𝜔 é a frequência de excitação;
𝑡 é o tempo considerado.
Uma vez que a equação é linear uma solução no domínio da frequência é possível. E sendo
as forças de excitação harmônicas, a resposta também terá uma forma harmônica, tal que:
∑{[𝐶𝑖𝑗 − (𝑀𝑖𝑗 + 𝐴𝑖𝑗)𝜔2] + 𝑖𝐵𝑖𝑗𝜔}𝑋𝑖𝑒
−𝑖𝜑𝑗
6
𝑗=1
= 𝐹𝑖 , 𝑖 = 1,2,3…6
2.2.2.1 Exemplo de respostas de uma plataforma a excitações ambientais
Como demonstrado acima, a resposta de uma estrutura às solicitações ambientais harmônicas
é, também harmônica. Além disso, através da superposição de inúmeras excitações harmônicas
é possível se ter uma excitação irregular idêntica às reais, presentes nos campos de exploração
de petróleo.
Entretanto, as cargas ambientais têm um caráter aleatório e, por isso, devem ser tratadas
através de espectros de energia. Consequentemente, as respostas a essas cargas devem ser
tratadas da mesma forma de maneira a permitir a determinação da probabilidade de ocorrência
dos eventos e valores extremos.
Nesse sentido estudos são feitos avaliando-se quais as amplitudes máximas das respostas
obtidas por uma plataforma sob determinada condição ambiental. Dessa forma é possível
perceber se a plataforma, durante determinada condição, garantirá o mínimo de conforto e
segurança a tripulação, aos equipamentos, a produção e a operação. Essa garantia pode ser
obtida avaliando-se as amplitudes de movimento e as amplitudes de acelerações lineares e
angulares.
Oliveira [18] traz um estudo da influência do heading nas amplitudes de movimentos
aplicado a um FPSO da Bacia de Santos no litoral brasileiro, o FPSO Cidade de Angra dos Reis.
Considerando a altura significativa de ondas centenárias e o período destas como mostrado na
Figura 2-8.
23
Figura 2-8: Altura significativa de ondas centenárias de acordo com o período de ocorrência. Fonte:
Oliveira [18]
Com os resultados para cada uma das condições de carregamento adotadas foi possível se
obter as amplitudes máximas de acordo com o ângulo de heading do FPSO analisado. Os
resultados de máximo ângulo de roll, máxima amplitude de deslocamento vertical no convés e
máxima amplitude de aceleração vertical no convés podem ser vistos, respectivamente, nas
Figura 2-9,Figura 2-10 e Figura 2-11.
Figura 2-9: Máximo ângulo de roll por heading do FPSO Cidade de Angra dos Reis. Extraído de
Oliveira [18]
24
Figura 2-10: Máximo amplitude de deslocamento no convés por heading do FPSO Cidade de Angra
dos Reis. Extraído de Oliveira [18]
Figura 2-11: Máxima amplitude de aceleração vertical no convés por heading do FPSO Cidade de
Angra dos Reis. Extraído de Oliveira [18]
2.3 Aplicação de Elementos Finitos para Projetos de
Plataformas DDS
A ideia básica por trás da utilização de elementos finitos é a divisão de uma estrutura
complexa e grande em elementos finitos que possam ser facilmente analisados. Estes elementos
podem ser de uma, duas ou três dimensões e podem possuir movimentos em até seis diferentes
25
direções. Podem ser como elementos treliçados conectados a pontos ou elementos que
reproduzem a estrutura inteira do objeto [12].
No caso de embarcações e estruturas offshore que, durante toda sua vida útil estarão sujeitas
a cargas cíclicas e de proporções aleatórias, realizar uma análise para estas estruturas como um
todo seria inviável. Por isso a análise utilizando-se de elementos finitos é de extrema
importância, pois simplifica os cálculos reduzindo o tempo gasto para a execução de um projeto
confiável.
2.3.1 Elementos e Análises
As várias estruturas existentes podem ser representadas de inúmeras formas, no entanto,
algumas maneiras de representações são vantajosas a outras ou, até mesmo, a única forma
correta de representação. Neste contexto aparecem os elementos de representação. Estes
elementos podem ser caracterizados de acordo com sua família, graus de liberdade, números de
nós, formulações e integrações. Entre os principais tipos de elementos podemos destacar os de
casca (shell), os sólidos ou contínuos, os de treliça e os de viga.
Os elementos sólidos ou contínuos são os mais gerais, são utilizados para representar
componentes complexos que possuam seis graus de liberdade e todas as dimensões devam ser
consideradas. Entretanto esta generalidade o faz ser um dos mais custoso computacionalmente
não sendo recomendado para análises de componentes complexos.
Os elementos de casca, por sua vez são elementos que devem ser usados para representar um
componente onde uma das dimensões seja significativamente menor que as demais e as tensões
e deformações nestas direções sejam negligenciáveis. Este tipo de elemento possui apenas três
graus de liberdade, dois translacionais e um rotacional, ou seja, movimentos planares apenas.
Os elementos de viga são utilizados quando se deseja representar componentes cuja uma
dimensão seja significantemente superior as demais e apenas as tensões e deformações nessa
direção sejam relevantes. Estes elementos possuem os seis graus de liberdade em cada nó.
Elementos de treliça são como barras que suportam apenas cargas de compressão e tração
não possuindo resistência à flexão ou torção. São excelentes para a modelagem de cabos e tiras
ou estruturas que não sofrerão flexão ou torção. Possuem apenas três graus de liberdade sendo
todos correspondentes a translações.
26
Além da definição dos elementos a serem utilizados, a estrutura e a situação a qual esta será
submetida definirão as análises que deverão ser realizadas. No caso de estruturas offshore
algumas análises se destacam como: análise estática e análise dinâmica.
A primeira analisa as forças e as respostas da estrutura que não dependem do tempo, ou seja,
qualquer força proporcional a velocidade e/ou aceleração não é considerada assim como forças
oscilatórias ou ainda forças que variam no tempo. São consideradas apenas forças constantes ao
longo do tempo.
Na segunda, toda a dependência do tempo é levada em consideração além da consideração
das forças constantes também. Isto é, é uma análise mais complexa que a primeira e, por
consequência, mais custosa e mais acurada.
De uma forma geral é possível qualificar as análises como sendo a estática que não considera
a inércia da estrutura e a dinâmica que considera a inércia. Contudo, é possível assumir que as
análises dinâmicas sejam um somatório infinito de análises estáticas realizadas para elementos
infinitesimais de tempo e, portanto, simplificar o processo de integração no tempo.
2.3.2 Modelagem das Solicitações Ambientais
Como a ideia por de traz da utilização do método de elementos finitos é a simplificação da
estrutura em partes menores que podem ser mais facilmente calculadas faz-se necessária uma
adaptação, ao modelar, das solicitações ambientais complexas para estes elementos. Ou seja,
assume-se geometrias representativas das partes a serem representadas de forma a simplificar os
cálculos ou permitir a utilização de formulações já conhecidas e dominadas [13].
2.3.2.1 Forças de Ondas
As forças geradas pela ação das ondas podem ser estimadas de duas formas: utilizando-se as
forças de difração ou as estimadas através das formulações de Morison [14]. A Figura 2-12
possibilita definir qual das formas é a mais adequada para o caso de uma DDS.
27
Figura 2-12: Limites de aplicação de grandes e pequenas estruturas. Extraído de Chakrabarti [2]
Na Figura 2-12, o eixo vertical representa o número adimensional de Keulegan-Carpenter
enquanto que o eixo horizontal representa o parâmetro de difração. Ela quantifica a importância
dos efeitos viscosos e inerciais para o estudo. Nas regiões I e III os efeitos viscosos são
desprezíveis se comparados aos efeitos inerciais e, portanto, para a estimativa das forças a
equação de Morison basta. Todavia, para as regiões mais elevadas os efeitos viscosos ganham
importância e chegam a ser muito mais relevantes do que os efeitos inerciais, regiões V e VI e a
equação de Morison deve ser utilizada. Há ainda a região IV onde ambos os efeitos são
relevantes. Para a região dois os efeitos de difração devem ser investigados prioritariamente em
detrimento da utilização da equação de Morison.
28
No caso de uma plataforma semissubmersível de calado profundo, cujos tubulões possuem
formatos cilíndricos, a região de enquadramento dentro da Figura 2-12 seria a região III. Assim,
é possível empregar-se a equação de Morison [14]. Esta equação representa as forças
horizontais devido a ação de ondas sobre um cilindro vertical fixo. Esta força pode ser dividida
em uma parcela inercial e em uma parcela viscosa.
2.3.2.2 Equação de Morison
A equação de Morison pode ser descrita como [14]:
𝑓 = 𝜌𝐶𝑀𝜋𝐷2
4�̇� +
1
2𝜌𝐶𝐷|𝑢|𝑢
Onde:
𝑓é a força horizontal por unidade de comprimento vertical do cilindro;
𝜌 é massa específica do fluido;
𝐶𝑀 é o coeficiente hidrodinâmico de inércia;
𝐷 é o diâmetro do cilindro;
�̇� é a aceleração horizontal relativa entre o escoamento e o cilindro;
𝐶𝐷 é o coeficiente hidrodinâmico de arrasto;
𝑢 é a velocidade horizontal relativa entre o escoamento e o cilindro.
Esta equação considera que o eixo do cilindro se encontra no mesmo plano de propagação
das ondas e, portanto, apenas as forças horizontais, no caso de um cilindro vertical, são
calculadas. Contudo há situações onde o eixo do cilindro não pertença ao eixo de propagação da
onda. Dessa forma, a equação de Morison generalizada pode ser vista em Faltinsen [13]:
𝑓1 = 𝜌𝜋𝐷2
4𝐶𝑀𝑎1 +
1
2𝜌𝐶𝐷𝑢√𝑢
2 +𝑤2
𝑓3 = 𝜌𝜋𝐷2
4𝐶𝑀𝑎3 +
1
2𝜌𝐶𝐷𝑤√𝑢
2 +𝑤2
Onde:
𝑓1 é a força perpendicular ao eixo do cilindro por unidade de comprimento;
𝑓3 é a força paralela ao eixo do cilindro por unidade de comprimento;
𝑎1 é a aceleração relativa na direção perpendicular ao eixo do cilindro
𝑎3 é a aceleração relativa na direção paralela ao eixo do cilindro;
29
𝑤 é a velocidade relativo na direção paralela ao eixo do cilindro.
2.3.2.3 Forças de Corrente e Vento
Uma vez que será utilizada a representação da estrutura através de cilindro para a
quantificação das forças de ondas, torna-se útil usar o mesmo modelo para o cálculo das forças
de corrente e de vento.
Assim, as equações anteriormente apresentadas se reformulam. A força transversal de arrasto
fica da seguinte forma:
𝐹𝑇 =1
2 𝜌 𝐶𝐷𝑇 𝐷 𝑣𝑟𝑒𝑙 . |𝑣𝑟𝑒𝑙|
Onde:
𝐹𝑇 é a força transversal ao eixo do cilindro causada pela ação do escoamento (vento
ou corrente) por unidade de comprimento;
𝜌 é a massa específica do fluido, no caso água ou ar;
𝐶𝐷𝑇 é o coeficiente de arrasto transversal da porção do corpo submetida à ação do
escoamento (corrente ou vento);
𝐷 é o diâmetro efetivo do cilindro;
𝑣𝑟𝑒𝑙 é a velocidade relativa entre o escoamento e o cilindro na direção transversal ao
eixo do cilindro.
Além da força transversal ao eixo, existe também a força de arraste tangencial, paralela ao
eixo do cilindro:
𝐹𝑡𝑔 =1
2 𝜌 𝐶𝐷𝑡𝑔𝜋 𝐷 𝑣𝑡𝑔𝑟𝑒𝑙 . |𝑣𝑡𝑔𝑟𝑒𝑙|
Onde:
𝐹𝑡𝑔 é a força tangencial ao eixo do cilindro causada pela ação do escoamento (vento
ou corrente) por unidade de comprimento;
𝜌 é a massa específica do fluido, no caso água ou ar;
𝐶𝐷𝑡𝑔 é o coeficiente de arrasto tangencial da porção do corpo submetida à ação do
escoamento (corrente ou vento);
𝐷 é o diâmetro efetivo do cilindro;
30
𝑣𝑡𝑔𝑟𝑒𝑙 é a velocidade relativa entre o escoamento e o cilindro na direção tangencial
ao eixo do cilindro.
2.3.2.4 Representação das Estruturas Reais por Cilindros
Uma vez adotada a representação da estrutura através de cilindros, para que seja possível a
aplicação das considerações acima feitas, é necessário tornar tais cilindros representativos das
partes da estrutura analisada. Isto é, os cilindros devem possuir as mesmas propriedades de
volume, massa, área transversal de material e segundo momento de área que as partes que
estarão representando.
Para que se possua o mesmo volume, basta que o cilindro possua a mesma área transversal e
comprimento que a parte representada. Garantido o mesmo volume, busca-se a espessura (o
diâmetro interno do cilindro) que garantirá que este tenha a mesma área de material transversal
e segundo momento de área da parte a ser representada. Em sequência, para que se garanta que
o cilindro possua a mesma massa, atribui-se ao material do cilindro uma massa específica que
garanta esta relação. É importante ressaltar que apenas a massa específica do material é alterada,
todas as demais propriedades permanecem inalteradas.
31
3 Metodologia Empregada
Para a avaliação da utilização de uma plataforma semissubmersível de calado profundo
(DDS) como alternativa para a substituição de sistemas flutuantes de produção que requerem
altos investimentos em sistemas de ancoragem e elevação da carga foi necessária a elaboração
de um projeto da plataforma e posterior comparação dos resultados obtidos com os de um
sistema existente. A seguir será explicado o método adotado tanto para a definição e concepção
do projeto do casco da plataforma e das diretrizes adotadas para a comparação.
Inicialmente realizou-se uma pesquisa das plataformas de produção operantes na costa
brasileira de forma a se dimensionar a demanda de produção em barris de petróleo que uma
plataforma típica deve atender. Esta pesquisa levantou noventa e cinco plataformas entre
plataformas fixas e flutuantes de diversos tipos e em diversas lâminas d’água de operação. Para
uma referência mais precisa, foram buscadas as plataformas semissubmersíveis operando em
águas profundas de forma a servirem de base para o projeto. Foram encontrados três exemplares
– as plataformas Petrobras-51 (P-51), Petrobras-52 (P-52) e Petrobras-55 (P-55) – todas com
uma capacidade produtiva de cento e oitenta mil barris por dia. Esta, portanto, fora a capacidade
produtiva norteadora do projeto. Esta capacidade auxiliou na definição do peso do deckbox a ser
considerado. Este foi definido tendo como base a plataforma P-51 [13]. Nesse momento,
estavam definidos os dados necessários para o início do projeto do casco.
O projeto do casco em si se iniciou com a definição do arranjo típico do casco onde foi
definido que cada tubulão teria três compartimentos, um para lastro e dois vazios (voids), e que
os pontoons seriam totalmente e permanentemente alagados durante a operação. Em seguida foi
definido o calado de operação e a borda livre que deveria existir. O primeiro foi fixado em
quarenta e cinco metros podendo variar um metro para mais ou para menos. O segundo foi
fixado tendo como base as plataformas estudadas, principalmente a P-51.
Uma vez com estas definições, foi elaborada uma ferramenta que, a partir da variação de
alguns parâmetros e utilizando as regras para dimensionamento estrutural da American Bureau
of Shipping (ABS) [16] para a definição da estrutura dos pontoons e as recomendações do
American Petroleum Institute (API) [16] para a definição estrutural dos tubulões que compõem
as colunas, fornece as plataformas que atende aos critérios das normas e recomendações com o
calado e borda livre estipulados suportando o peso do deckbox definido. Maiores detalhes sobre
a ferramenta desenvolvida serão dados no item 4.1.
De posse de todas as plataformas que atendem às restrições e aos requisitos foi selecionada a
de menor peso considerando o peso de aço, do deckbox, e do lastro utilizado para a obtenção do
32
calado desejado. Esta plataforma de menor peso foi a escolhida para ser utilizada de
comparação outros sistemas de produção. Para a realização de tal comparação foi desenvolvido
um modelo numérico representativo em elementos finitos utilizando-se o software Abaqus
Unified FEA [18].
Uma vez finalizada a modelação da plataforma foi realizada uma pesquisa de informações
disponíveis sobre outros sistemas flutuantes de produção operando em águas jurisdicionais
brasileiras. Esta pesquisa gerou como resultado informações de condições ambientais e
respostas a estas condições do sistema flutuante FPSO Cidade de Angra dos Reis [18].
Assim, ao modelo numérico da plataforma foram submetidas uma análise dinâmica e uma
estática sob as condições ambientais obtidas. Estas análises foram feitas no software Abaqus
[18] através de seu módulo AQUA. O objetivo de tais análises foi obter as respostas tanto
estruturais quanto dinâmicas da plataforma projetada sob as condições de mar reais de uma
região da costa brasileira de forma que tais resultados pudessem ser comparados aos obtidos
para o FPSO Cidade de Angra dos Reis [18].
Maiores informações sobre a modelagem numérica realizada, as análises feitas e os
resultados obtidos serão fornecidos adiantes. A Figura 3-1 exemplifica a linha de ação adotada.
33
Figura 3-1: Fluxograma representativo da metodologia utilizada
34
4 Modelação Numérica
A modelação de uma plataforma de calado profundo envolveu duas etapas como já visto. A
primeira, o desenvolvimento de uma ferramenta capaz de selecionar qual o casco mais leve que
atendesse aos critérios definidos. A segunda, a representação do casco resultante da primeira
etapa em um software de elementos finitos, no caso, o ABAQUS [18]. A seguir serão
apresentadas as ações feitas em cada etapa.
4.1 Ferramenta desenvolvida
A ferramenta realizada para a obtenção do casco ótimo é um código em linguagem Objective
Pascal. As restrições e requisitos utilizados para o projeto do casco assim como a estratégia
adotada e os critérios de seleção de um casco aceitável e dentre os aceitáveis o melhor serão
apresentados a seguir.
4.1.1 Requisitos e Restrições
Alguns requisitos foram definidos de forma a se obter um modelo coerente com as
plataformas atualmente em operação no Brasil. Assim, a Tabela 4-1 traz a relação dos requisitos
e restrições que devem ser atendidos pelo casco.
Tabela 4-1: Requisitos e restrições
Requisito/Restrição Valor Unidade / Referência
Peso do Deckbox 32.000,0 Toneladas
Altura do centro de gravidade do Deckbox 22,5 Metros / Acima da linha
d’água
Borda livre 11,0 Metros
Vão livre entre as colunas 50,0 Metros
Calado máximo 46,0 Metros
Calado mínimo 44,0 Metros
Diâmetro máximo dos tubulões 12,0 Metros
Diâmetro mínimo dos tubulões 7,0 Metros
Altura máxima do pontoon 12,0 Metros
Altura mínima do pontoon 8,0 Metros
Espaçamento máximo dos reforçadores das
colunas 1,0 Metros
Espaçamento mínimo dos reforçadores da coluna 0,8 Metros
35
4.1.2 Estratégia Adotada
Para o alcance do casco ótimo foi realizada uma varredura alterando-se os parâmetros
explicitados na Tabela 4-2. Caso a plataforma atendesse aos critérios de aceitabilidade das
normas empregadas [16] e [17] e aos requisitos e restrições, esta era armazenada para ser
posteriormente comparada com as demais de igual condição e escolhida a melhor como sendo a
e menor peso de aço.
Tabela 4-2: Parâmetros variados para a obtenção do casco ótimo
Parâmetros
Diâmetro dos tubulões
Altura dos Pontoons
Espaçamento de reforçadores das colunas
Altura de lastro no último compartimento dos tubulões
Algumas características foram adotadas baseadas nos estudos de Tahar et al. [1]. Assim, foi
adotada a utilização de tubulões tri compartimentadas. Isto é, cada tubulão possui três
compartimentos onde os dois mais altos – próximos ao deckbox- são espaços vazios que
garantem a sustentação da plataforma enquanto que o último é utilizado para o controle de lastro
uma vez que o pontoon é totalmente alagado durante a operação.
De forma a trazer um maior nível de otimização ao projeto, foi definido que cada
compartimento teria a espessura mínima, porém existente no mercado, que fosse capaz de
atender às regras. No caso do último compartimento foram definidas três regiões de diferentes
espessuras. A primeira, de cima para baixo, com um comprimento de nove metros, a segunda
com um comprimento de seis metros e a última com o restante do comprimento para o alcance
do comprimento da coluna.
Outra característica assumida foi de que entre cada tubulão existe uma chapa de aço que o
conecta ao tubulão adjacente com dimensões de nove metros de comprimento, um metro de
largura e espessura de cinco centímetros. Ainda relacionado ao espaçamento entre os tubulões,
foi definido que estas teriam uma folga de um metro entre os fins dos nódulos do pontoon.
De forma a trazer consistência ao projeto estrutural da plataforma foram adotados espessuras
e perfis de reforçadores existentes no mercado. Com isso, em contrapartida, os resultados
distanciaram-se do ótimo pelo excesso de material empregado.
36
Uma vez feitas todas as ressalvas e devidas explicações sobre as características assumidas é
possível iniciar a explicação do processo utilizado pela ferramenta para a obtenção do casco da
plataforma ótimo.
O primeiro passo consistiu no cálculo das espessuras dos chapeamentos requeridos tanto
para os tubulões quanto para o pontoon. O dimensionamento de espessura seguiu as orientações
do American Petroleum Institute (API) [16] para as colunas e da American Bureau of Shipping
(ABS) [16] para os pontoons. Em seguida foram selecionadas as espessuras comerciais que
atenderiam às requisitadas.
Dimensionado o chapeamento, seguiu-se para os reforçadores. Os primeiros a serem
abordados foram os reforçadores do pontoon. Estes foram divididos em oito grupos:
reforçadores longitudinais secundários de fundo e teto, reforçadores longitudinais secundários
no costado, reforçadores longitudinais primários de fundo e teto, reforçadores longitudinais
primários no costado, reforçadores transversais secundários de fundo e teto, reforçadores
transversais secundários de costado, reforçadores transversais primários de fundo e teto e
reforçadores transversais primários de costado. Todos os reforçadores foram dimensionados
segundo as recomendações da ABS [16]. Esse dimensionamento foi feito da seguinte forma:
i. Escolhia-se o primeiro tipo de reforçador de uma lista
ii. Testava-o segundo os critérios da norma da ABS
iii. Caso aprovado seguia-se para o próximo grupo de reforçadores;
iv. Não sendo aprovado, buscava-se o próximo tipo de reforçador da lista e retornava-se
a ii.
Definidos as geometrias dos reforçadores dos pontoons o volume de aço a ser utilizado foi
calculado baseado na quantidade de reforçadores de cada tipo, na área transversal de cada um e
no comprimento de cada reforçador. Além dos reforçadores, o cálculo do volume de aço dos
pontoons considerou o chapeamento externo calculado na primeira etapa.
Nesse ponto todas as características importantes em relação a estrutura do pontoon já estão
definidas e é possível iniciar o dimensionamento dos elementos dos tubulões. O procedimento
foi similar ao utilizado para o pontoon. Contudo, foi escolhido utilizar-se apenas um tipo de
reforçador igual por toda a extensão dos tubulões. Essa escolha justifica-se pela facilidade de
construção inerente a MCF que assim fica intensificada. Somado a isso, a utilização de apenas
um perfil permite uma economia em escala e ganho de tempo como já ressaltado.
37
Como anteriormente dito, os tubulões foram dividias em três partes estruturais: uma superior
equivalente ao primeiro compartimento vazio, uma intermediária equivalente ao segundo
compartimento vazio e a outra correspondente ao compartimento de lastro variável. Essa última
foi dividida em três regiões de chapeamento diferente visando a otimização da massa de aço.
Tendo em vista o acima ressaltado, a estratégia seguiu da seguinte forma:
i. Escolhia-se o primeiro tipo de reforçador de uma lista;
ii. Calculam-se as propriedades (inércia e área) do reforçador escolhido;
iii. Calcula-se o volume de aço de cada seção da coluna com o reforçador escolhido;
iv. Calcula-se a altura em relação à linha base do centro de gravidade da seção da
coluna com o reforçador escolhido.
Com o volume de aço por seção foi possível calcular a tensão submetida a cada seção dos
tubulões. Esta tensão seria o peso das seções superiores adicionado da fração do peso do
deckbox correspondente ao tubulão dividido pela a área de material transversal do tubulão fora
da posição de reforçador ou antepara.
É importante ressaltar que o peso do aço do pontoon e do lastro no último compartimento
dos tubulões também foi considerado. O primeiro, a partir do volume de aço previamente
calculado calculou-se o peso total e dividiu-se pelo número de tubulões. O segundo teve uma
altura de lastro estimada em cinco metros que permitiu o cálculo do volume e,
consequentemente, o cálculo do peso.
As tensões foram calculadas em seis pontos. O primeiro ao final do primeiro compartimento
vazio, porém antes da antepara que considera o peso do deckbox e o peso da seção do tubulão
acima. O segundo ao final do segundo compartimento vazio, porém antes da segunda antepara
que considera o peso do primeiro mais o peso de aço da antepara entre o segundo e o segundo e
o peso de aço da segunda seção do tubulão. O terceiro logo abaixo da antepara entre o último
compartimento vazio e o compartimento de lastro variável. O quarto localizado na interseção
das seções superior e intermediária do compartimento de lastro variável utilizando o peso das
seções inferiores, aço do pontoon e lastro da coluna. O quinto localizado na interseção da última
seção do último compartimento com a seção intermediária. O sexto localizado no ponto de
conexão do tubulão com o pontoon considerando apenas o peso de aço do pontoon e de lastro
do tubulão. Como se pode perceber, a consideração das forças varia de acordo com o ponto: os
dois primeiros há atuação de uma força resultante compressiva já que não há a atuação do
empuxo nessas regiões. Todavia, para os demais pontos a força resultante é trativa já que há a
38
atuação do empuxo. Esse cálculo é fundamental para a avaliação do tipo de reforçador e do
chapeamento adotado para os tubulões pelas normas da API.
Mesmo com a opção adotada de se utilizar apenas um tipo de reforçador para toda a extensão
dos tubulões é preciso checar se, para cada seção dos tubulões, os critérios definidos pela API
[16] são atendidos. Sendo assim, a ferramenta, agora, começa a abordar esses critérios
utilizando as propriedades geométricas do tipo de reforçador escolhido e os valores de tensões e
pesos calculados. A abordagem é feita da seguinte forma:
i. Avalia-se a primeira seção das cinco na qual o tubulão foi dividido segundo as
regras da API [17];
ii. Caso aprovado, segue para a avaliação da seção seguinte;
iii. Caso reprovado, busca-se o próximo tipo de reforçador da lista e retorna a i.
Uma vez aprovado em todas as seções, o projeto estrutural está passível de ser utilizado.
Contudo é necessário checar se a restrição de calado é atendida. Para isso faz-se necessário o
cálculo do peso leve da plataforma. Este pode ser obtido através da soma do volume de aço do
pontoon, das dezesseis tubulões e das shear plates, uma margem de 2% do total referente a
soldas e pinturas e do deckbox. Assim como o peso leve também é possível calcular-se a altura
acima da linha base do centro de gravidade. Este será importante para a determinação da
estabilidade da plataforma.
Com o peso total foi possível calcular o volume deslocado necessário para equilibrar a
plataforma. Desse volume foi deduzido o volume de aço do pontoon e o volume de aço dos
tubulões na região com lastro (perda de flutuabilidade). Assim foi passível calcular-se o calado
de equilíbrio da plataforma. Com isso surgem duas possibilidades: a primeira sendo a
impossibilidade de se alcançar o calado desejado independentemente da quantidade de lastro; a
segunda sendo a necessidade de ter de variar o lastro assumido para se alcançar o calado; a
terceira sendo o alcance do calado desejado com o lastro estimado.
Para a primeira não há outra forma que não seja a alteração das características da plataforma
através da variação dos parâmetros base destacados na Tabela 4-2 e recomeçar todos os passos
desde a definição dos chapeamentos. Para a segunda opção há a alternativa da variação da altura
de lastro assumida. Caso essa ação alcance o calado desejado, ou seja, chega-se a terceira opção
as características da plataforma são salvas em um arquivo e continua-se a variação dos
parâmetros de forma a varrer todas as plataformas possíveis que atendam às restrições e
requisitos.
39
É importante ressaltar que a condição do último compartimento totalmente lastrado ou
completamente deslastrado não são opções viáveis a serem consideradas. Nesses casos
considerou-se que é impossível, com as características adotadas alcançar o calado desejado. A
justificativa para tal consideração é que este compartimento deve permitir uma margem de
controle de lastro tanto para aumentar como para diminuir o calado de operação ou correção de
banda e trim, ou seja, se não houver capacidade de variação de lastro este não cumpre sua
função.
4.1.3 Critérios
Como dito anteriormente, o dimensionamento estrutural do casco da plataforma foi feito
baseado nas regras do American Petroleum Institute e da American Bureau of Shipping. Os
critérios destas normas utilizados para a avaliação da estrutura proposta serão explicitados a
seguir.
40
4.1.3.1 API-2U – Stability Design of Cylindrical Shells
Figura 4-1: Fluxograma da sequência a ser seguida para a avaliação da estrutura dos tubulões da
plataforma. Extraída de API [16]
A Figura 4-1 traz a sequência de atividades a serem feitas para se avaliar a estrutura proposta
com a finalidade de se saber se esta é plausível de atender aos critérios de segurança exigidos.
41
Como se pode ver inicia-se pelo cálculo das tensões atuantes na Seção 11 da regra. No caso de a
coluna ser apenas reforçada anerlarmente, segue-se para o cálculo do carregamento local e
generalizado no tubulão. Em seguida é feito o cálculo das tensões e carregamentos combinados
atuantes. Neste ponto realiza-se a avaliação dos reforçadores a nível local para saber se atendem
aos requisitos. A nível do tubulão inteiro são calculados o carregamento e as tensões
admissíveis. Por fim é feita a avaliação se as tensões obtidas são inferiores às admissíveis.
4.1.3.1.1 Definições
Aqui serão definidos os termos que serão utilizadas unicamente para os critérios da API.
𝑖 é o subescrito que denota a direção e carga:
o 𝜙 é direção longitudinal e qualquer combinação de carregamento;
o 𝜃 é direção circunferencial e qualquer combinação de carregamento;
o 𝑥 é direção longitudinal e compressão axial apenas;
o ℎ é a direção circunferencial e pressão hidrostática;
o 𝑟 é direção circunferencial e pressão radial externa.
𝑗 é o subescrito que denota o modo de falha devido ao carregamento:
o 𝐿 é por carregamento local do chapeamento;
o 𝐺 é devido a instabilidade geral;
o 𝐶 é por carregamento na coluna.
𝐴𝑟̅̅ ̅ = 𝐴𝑟/(𝐿𝑟𝑡);
𝐴𝑟 é a área transversal da seção de um anel enrijecedor, 𝑖𝑛²;
𝐴𝑡 é a área transversal total da seção do cilindro: 𝐴𝑡 = 2𝜋𝑅𝑡, 𝑖𝑛²;
𝑏 é distâncial em arco entre reforçadores, 𝑖𝑛;
𝐶𝑚 é o coeficiente de momento final na equação de interação;
𝐶𝑥 = 𝜎𝑥𝑒𝐿𝑅/𝐸𝑡 é o coeficiente de carregamento elástico;
𝐷 é o diâmetro medido do centro do cilindro até o meio do chapeamento, 𝑖𝑛;
𝐷0 é o diâmetro mediod do centro do cilindro até a parte externa do chapemaneto,
𝑖𝑛;
𝐸 é o módulo de elasticidade, 𝑘𝑠𝑖;
𝑓𝑎 é a tensão axial, 𝑘𝑠𝑖;
𝑓𝑏 é a tensão de flexão, 𝑘𝑠𝑖;
𝑓𝜃 é a tensão circunferencial fora da região de reforçador, 𝑘𝑠𝑖;
𝑓𝜃𝑟 é a tensão circunferencial na região de reforçador, 𝑘𝑠𝑖;
𝐹𝑎 é a tensão compressiva axial permitida na ausência de momento fletor, 𝑘𝑠𝑖;
42
𝐹𝑏 é a tensão de flexão permitida na ausência de força axial, 𝑘𝑠𝑖;
𝐹𝜃 é a tensão compressiva circunferencial permitida, 𝑘𝑠𝑖;
𝐹𝑖𝑐𝑗 é a tensão devido ao carregamento inelástico do chapeamento para cascos
construídos, 𝑘𝑠𝑖;
𝐹𝑖𝑒𝑗 é a tensão devido ao carregamento elástico do chapeamento para cascos
construídos, 𝑘𝑠𝑖;
𝐹𝑆 é o fator de segurança;
𝐹𝑖𝑐𝑗̅̅ ̅̅ = 𝐹𝑖𝑐𝑗/𝛽;
𝐹𝑖𝑒𝑗̅̅ ̅̅̅ = 𝐹𝑖𝑒𝑗/𝛽;
𝛽 é um fator aplicado a tensão de falha por instabilidade geral para evitar a interação
com o modo de carregamento local;
𝐹𝑦 é a tensão mínima de escoamento do material, 𝑘𝑠𝑖;
𝐺 é o módulo de cisalhamento, 𝑘𝑠𝑖;
𝐼𝑒𝑟 é o módulo de inércia do anel enrijecedor somado a largura efetiva do
chapeamento em torno do eixo centroidal da seção combinada, 𝑖𝑛4;
𝐼𝑟 é o módulo de inércia do anel enrijecedor em torno do seu eixo centroidal, 𝑖𝑛4;
𝐽𝑟 é o módulo de rigidez torcional do anel enrijecedor, 𝑖𝑛4;
𝐾 é o fatoir de comprimento efetivo para o carregamento da coluna;
𝑘 é a razão entre as cargas axiais e circunferenciais;
𝐿𝑒 = 1,56√𝑅𝑡 + 𝑡𝑤;
𝐿𝑏 é a distância entre anteparas, 𝑖𝑛;
𝐿𝑟 é a distância entre anéis enrijecedores, 𝑖𝑛;
𝐿𝑡 é a distância entre apoios da coluna, 𝑖𝑛;
𝑀 é o momento fletor aplicado;
𝑀𝑥 = 𝐿𝑟/√𝑅𝑡;
𝑀𝜃 = 𝑏/√𝑅𝑡;
𝑁𝑖𝑒𝑗 é o carregamento elástico por unidade de comprimento teórico, 𝑘𝑖𝑝𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑖𝑛;
𝑁𝜙 é a carga axial por unidade de circunferência, 𝑘𝑖𝑝𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑖𝑛;
𝑁𝜃 é a carga circunferêncial por unidade de comprimento, 𝑘𝑖𝑝𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑖𝑛;
𝑝 é a pressão externa aplicada, 𝑘𝑠𝑖;
𝑃 é a caga axial aplicada, 𝑘𝑠𝑖;
𝑟 ≈ 0,707𝑅 é o raio de giração, 𝑖𝑛;
𝑅 é o raio do cilindro medido até o centro do chapeamento, 𝑖𝑛;
43
𝑅𝐶 é o raio até o centroide de área da combinação do anel enrijecdor com a largura
efetiva do chapeamento, 𝑖𝑛;
𝑅0 é o raio até a parte externa do chapeamento, 𝑖𝑛;
𝑅𝑟 é o raio até o centroide de área do anel enrijecdor, 𝑖𝑛;
𝑡 é a espessura do chapeamento, 𝑖𝑛;
𝑡𝑤 é a espessura da alma do anel enrijecedor, 𝑖𝑛;
𝜆 = 𝜋𝑅/𝐿𝑟;
𝜆𝐺 = 𝜋𝑅/𝐿𝑏;
𝜈 é o fator de Poisson; e
𝜎𝑖𝑒𝑗 é a tensão elástica de instabilidade teórica, 𝑘𝑠𝑖.
4.1.3.1.2 Seção 11 – Cálculo das Tensões Atuantes
A tensão axial pode ser calculada como:
𝑓𝑎 =𝑃
2𝜋𝑅𝑡
A tensão de flexão pode ser calculada como:
𝑓𝑏 =𝑀
𝜋𝑅2𝑡× 𝐾𝑏
Onde:
𝐾𝑏 =1+
0,5𝑡
𝑅
1+0,25(𝑡
𝑅)3 é um coeficiente admensional com valor próximo a unidade.
A tensão circunferencial entre reforçadores pode ser calculada como:
𝑓𝜃 =𝑝𝑅0𝑡× 𝐾𝜃𝐿
Onde:
𝐾𝜃𝐿 = {1,0, 𝑠𝑒 𝑀𝑥 ≥ 3,42
1 − 𝜀Ψ, 𝑠𝑒 𝑀𝑥 < 3,42;
𝜀 =1−0,3𝑘
1+𝐿𝑒𝑡/𝐴;
𝐴 = 𝐴𝑟 (𝑅
𝑅𝑟)2; e
44
Ψ = {
1,0 𝑠𝑒 𝑀𝑥 ≤ 1,261,58 − 0,46𝑀𝑥 𝑠𝑒 1,26 < 𝑀𝑥 < 3,42
0,0 𝑠𝑒 𝑀𝑥 ≥ 3,42.
A tensão circunferencial na região de reforçador pode ser calculada como:
𝑓𝜃𝑟 =𝑝𝑅0𝑡× 𝐾𝜃𝐺
Onde;
𝐾𝜃𝐺 =(1−0,3𝑘)𝐿𝑒𝑡
𝐴𝑟+𝐿𝑒𝑡≥ 0
Estas tensões devem ser inferiores às tensões permitidas.
4.1.3.1.3 Seção 4 – Cálculo dos Carregamentos Locais e Gerais
A tensão axial ou de flexão por carregamento elástico local pode ser calculada como:
𝐹𝑥𝑒𝐿 = 𝛼𝑥𝐿𝜎𝑥𝑒𝐿 = 𝛼𝑥𝐿𝐶𝑥2𝐸 (𝑡
𝐷)
Onde:
𝛼𝑥𝑒𝐿 = {0,207 𝑠𝑒
𝐷
𝑡≥ 1242
169𝑐̅
195+0,5(𝐷
𝑡)< 0,9 𝑠𝑒
𝐷
𝑡< 1242
;
𝑐̅ = {
2,64 𝑠𝑒 𝑀𝑥 ≤ 1,53,13
𝑀𝑥0,42 𝑠𝑒 1,5 < 𝑀𝑥 < 15
1,0 𝑠𝑒 𝑀𝑥 ≥ 15
.
A tensão axial ou de flexão por carregamento inelástico local pode ser assumida como a
menor entre as possibilidades abaixo:
𝐹𝑥𝑐𝐿 = 𝐹𝑥𝑒𝐿
𝐹𝑥𝑐𝐿 =
{
233𝐹𝑦
166 + 0,5 (𝐷
𝑡)≤ 𝐹𝑦 𝑠𝑒
𝐷
𝑡< 600
0,5 𝐹𝑦 𝑠𝑒𝐷
𝑡≥ 600
A tensão circunferencial devida a pressão radial ou pressão hidrostática para carregamentos
elásticos locais, pode ser calculada como:
45
𝐹𝑟𝑒𝐿 𝑜𝑢 𝐹ℎ𝑒𝐿 =𝛼𝜃𝐿𝑝𝑒𝐿𝑅0
𝑡𝐾𝜃𝐿
Onde:
𝛼𝜃𝐿 = 0,8;
𝑝𝑒𝐿 =
{
5,08
𝐴1,18+0,5𝐸 (
𝑡
𝐷)2 𝑠𝑒 𝑀𝑥 > 1,5 𝑒 𝐴 < 2,5
3,68
𝐴𝐸 (
𝑡
𝐷)2 𝑠𝑒 2,5 < 𝐴 < 0,104(
𝐷
𝑡)
6,688𝐶𝑝−1,061𝐸 (
𝑡
𝐷)3 𝑠𝑒 0,208 < 𝐶𝑝 < 2,85
2,2𝐸 (𝑡
𝐷)3 𝑠𝑒 𝐶𝑝 ≥ 2,85
;
𝐴 = 𝑀𝑥 − 1,17 + 1,068𝑘;
𝐶𝑝 =2𝐴
𝐷/𝑡;
𝑘 {0 𝑠𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙
0,5 𝑠𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎;
Para o carregamento inelástico local deve-se multiplicar as tensões obtidas para o
carregamento elástico pelo fator 𝜂, onde:
𝜂 =
{
1 𝑠𝑒 Δ ≤ 0,550,45
Δ+ 0,18 𝑠𝑒 0,55 < Δ ≤ 1,6
1,31
1 + 1,15Δ 𝑠𝑒 1,6 < Δ < 6,25
1
Δ𝑠𝑒 Δ ≥ 6,25
Onde:
Δ =𝐹𝑖𝑒𝑗
𝐹𝑦.
A tensão axial ou de flexão por carregamento elástico geral pode ser calculada como:
𝐹𝑥𝑒𝐺 = 𝛼𝑥𝐺𝜎𝑥𝑒𝐺 = 𝛼𝑥𝐺0,605𝐸𝑡
𝑅(1 + 𝐴𝑟̅̅ ̅)
1
2
Onde:
𝛼𝑥𝑒𝐺 = {
072 𝑠𝑒 𝐴𝑟̅̅ ̅ ≥ 0,2
(3,6 − 5,0𝛼𝑥𝐿)𝐴𝑟̅̅ ̅ + 𝛼𝑥𝐿 𝑠𝑒 0,06 < 𝐴𝑟̅̅ ̅ < 0,2
𝛼𝑥𝐿 𝑠𝑒 𝐴𝑟̅̅ ̅ ≥ 0,06
;
46
𝐴𝑟̅̅ ̅ =𝐴𝑟
𝐿𝑟𝑡.
Para o carregamento inelástico local deve-se multiplicar as tensões obtidas para o
carregamento elástico pelo fator 𝜂.
A tensão circunferencial devida a pressão radial ou pressão hidrostática para carregamentos
elásticos locais, pode ser calculada como:
𝐹𝑟𝑒𝐺 𝑜𝑢 𝐹ℎ𝑒𝐺 =𝛼𝜃𝐺𝑝𝑒𝐺𝑅0
𝑡𝐾𝜃𝐺
Onde:
𝛼𝜃𝐺 = 0,8;
𝑝𝑒𝐺 =𝐸(
𝑡
𝑅)𝜆𝐺4
(𝑛2+𝑘𝜆𝐺2−1)(𝑛2+𝜆𝐺
2 )2 +
𝐸𝐼𝑒𝑟(𝑛2−1)
𝐿𝑟𝑅𝐶2𝑅0
;
𝜆𝐺 = 𝜋𝑅
𝐿𝑏⁄ ;
𝐼𝑒𝑟 = 𝐼𝑟 + 𝐴𝑟𝑍𝑟2 𝐿𝑒𝑡
𝐴𝑟+𝐿𝑒𝑡+𝐿𝑒𝑡
3
12;
𝑍𝑟 é a distância a partir da linha de centro do chapeamento até o centroide do anel
enrijecedor;
𝑘 {0 𝑠𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙
0,5 𝑠𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎;
𝑛 é no mínimo 2 e no máximo 10.
O menor valor de pressão corresponderá a um número não inteiro. O valor da pressão 𝑝𝑒𝐺 é
definido por tentativa e erro.
Para o carregamento inelástico local deve-se multiplicar as tensões obtidas para o
carregamento elástico pelo fator 𝜂.
4.1.3.1.4 Seção 6 – Cálculo das Tensões devido a Forças Combinadas
A carga para compressão axial é:
𝑁𝜙 = 𝑃/(2𝜋𝑅)
A carga para compressão circunferencial é:
𝑁𝜃 = 𝑝𝑅0
47
A carga para flexão é:
𝑁𝜙 =𝑀
𝜋𝑅2
A tensão devido a tração axial, flexão e compressão circunferencial pode ser obtida por:
𝐹𝜃𝑐𝑗 = 𝐹𝑟𝑐𝑗(1 − 0,25𝐹𝜙𝑐𝑗
𝐹𝑦
𝐹𝜙𝑐𝑗 + 𝐹𝜃𝑐𝑗 = 𝐹𝑦
Os valores de 𝐹𝜙𝑐𝑗 e 𝐹𝜃𝑐𝑗 podem ser determinados fazendo 𝐹𝜙𝑐𝑗 = 𝐹𝜃𝑐𝑗𝑘𝐾𝜙𝑗
𝐾𝜃𝑗. Os valores de
𝐾𝜃𝑗 são os já calculados ao passo que os valores de 𝐾𝜙𝑗 = 1.
A tensão para qualquer combinação de compressão longitudinal, flexão e compressão
circunferencial pode ser determinada da seguinte forma:
i. Calcula-se 𝐹𝑥𝑐𝑗 e 𝐹𝑟𝑐𝑗;
ii. Resolve-se a equação abaixo para 𝐹𝜃𝑐𝑗 fazendo 𝐹𝜙𝑐𝑗 = 𝐹𝜃𝑐𝑗𝑘𝐾𝜙𝑗
𝐾𝜃𝑗;
(𝐹𝜙𝑐𝑗
𝐹𝑥𝑐𝑗)
2
− 𝑐 (𝐹𝜙𝑐𝑗
𝐹𝑥𝑐𝑗)(𝐹𝜃𝑐𝑗
𝐹𝑟𝑐𝑗) + (
𝐹𝜃𝑐𝑗
𝐹𝑟𝑐𝑗)
2
= 1
Onde:
𝑐 =𝐹𝑥𝑐𝑗−𝐹𝑟𝑐𝑗
𝐹𝑦− 1.
4.1.3.1.5 Seção 7 – Requisito dos Enrijecedores
É definido o fator de segurança 𝛽 de valor 1,2 para carregamentos gerais e no valor de 1,0
para carregamentos locais.
Os anéis Enrijecedores devem respeitar às seguintes proporções:
i. Para perfis de barra chata ou o flange de perfis do tipo “T”:
ℎ𝑠𝑡𝑠≤ 0,375√𝐸/𝐹𝑦
48
Sendo ℎ𝑠 a largura do flange ou a altura da alma da barra chata e 𝑡𝑠 a espessura das chapas
do flange ou da barra chata.
ii. Para a alma de perfis do tipo “T”:
ℎ𝑠𝑡𝑠≤ 1,0√𝐸/𝐹𝑦
Sendo ℎ𝑠 a altura da alma e 𝑡𝑠 a espessura da chapa.
Além dessas proporções, os critérios de aceitação para os enrijecedroes são:
𝐹𝜙𝑒𝐺̅̅ ̅̅ ̅̅ =𝐹𝜙𝑒𝐺
1,2≥ 𝐹𝜙𝑒𝐿
𝐹𝜃𝑒𝐺̅̅ ̅̅ ̅̅ =𝐹𝜃𝑒𝐺1,2
≥ 𝐹𝜃𝑒𝐿
4.1.3.1.6 Seção 8 – Carregamento de Toda a Coluna
A tensão devido ao carregamento elástico em todo o tubulão pode ser calculada como:
𝐹𝜙𝑒𝐶 = 0,87𝜎𝑥𝑒𝐶 = 0,87𝜋2𝐸
(𝐾𝐿𝑡
𝑟)2
A tensão para o carregamento inelástico pode ser obtida da seguinte forma:
𝐹𝜙𝑐𝐶 =
{
𝐹𝜙𝑒𝐶 𝑠𝑒
𝐾𝐿𝑡𝑟≥ 3,56√𝐸/𝐹𝜙𝑐𝐿
(0,48 + 0,37√√𝐸/𝐹𝜙𝑐𝐿
𝐾𝐿𝑡
𝑟
)𝐹𝜙𝑐𝐿 𝑠𝑒 0,5√𝐸/𝐹𝜙𝑐𝐿 <𝐾𝐿𝑡𝑟< 3,56√𝐸/𝐹𝜙𝑐𝐿
𝐹𝜙𝑐𝐿 𝑠𝑒 𝐾𝐿𝑡𝑟≤ 0,5√𝐸/𝐹𝜙𝑐𝐿
4.1.3.1.7 Seção 9 – Cálculo das Tensões Admissíveis
O fator de segurança 𝐹𝑆 é definido como 𝐹𝑆 = 1,25Ψ. Onde:
Ψ =
{
1,20 𝑠𝑒 𝐹𝑖𝑐𝑗 ≤ 0,55𝐹𝑦
1,444 −0,444𝐹𝑖𝑐𝑗
𝐹𝑦𝑠𝑒 0,55𝐹𝑦 < 𝐹𝑖𝑐𝑗 < 𝐹𝑦
1,0 𝑠𝑒 𝐹𝑖𝑐𝑗 = 𝐹𝑦
49
As tensões axiais trativas admissíveis são de:
𝐹𝑎 =𝐹𝑦
𝐹𝑆 e 𝐹𝜃 = 0
As tensões axiais compressivas e de flexão admissíveis são:
𝐹𝑏 =𝐹𝑥𝑐𝐿
𝐹𝑆 e 𝐹𝜃 = 0
As tensões circunferenciais devido a compressão radial admissíveis são definidas como:
𝐹𝑎 = 0 e 𝐹𝜃 =𝐹𝑟𝑐𝐿
𝐹𝑆
As tensões circunferênciais devido à pressão hidrostática admissíveis são definidas como:
𝐹𝑎 = 0,5𝐹𝜃 e 𝐹𝜃 =𝐹ℎ𝑐𝐿
𝐹𝑆
As tensões admissíveis para cargas combinadas com tração axial podem ser definidas como:
𝐹𝑎 = 𝐹𝑏 =𝐹𝜙𝑐𝐿
𝐹𝑆 e 𝐹𝜃 =
𝐹𝜃𝑐𝐿
𝐹𝑆
As tensões admissíveis para cargas combinadas com compressão axial podem ser definidas
como:
𝐹𝑎 = 𝐹𝑏 =𝐹𝜙𝑐𝑗
𝐹𝑆 e 𝐹𝜃 =
𝐹𝜃𝑐𝑗
𝐹𝑆
Além disso, para o tubulão como um todo, a tensão de compressão axial admissível é:
𝐹𝑎 =𝐹𝜙𝑐𝐶
𝐹𝑆
O que determinará se a estrutura proposta atende aos requisitos é a garantia de que:
𝑓𝑎 + 𝑓𝑏 < 𝐹𝑎
E
𝑓𝜃 < 𝐹𝜃
Para o caso do tubulão como um todo:
50
Se 𝑓𝑎
𝐹𝑎≤ 0,15:
𝑓𝑎𝐹𝑎+𝑓𝑏𝐹𝑏≤ 1
Se 𝑓𝑎
𝐹𝑎> 0,15:
𝑓𝑎𝐹𝑎+𝑓𝑏𝐹𝑏(
𝐶𝑚1 − 𝑓𝑎/𝐹′𝑒
) ≤ 1
Onde:
𝐹′𝑒 =𝜋²𝐸
(𝐾𝐿𝑟𝑟)2𝐹𝑆
.
Atendendo a estes critérios a estrutura proposta para os tubulões é uma estrutura plausível de
ser utilizada.
4.1.3.2 ABS – Floating Production Installations Rules. Part 5B
Esta regra foi utilizada como critério para a aceitação das espessuras dos chapeamentos das
colunas e do pontoon. Somado a isto, esta também foi utilizada para a aceitação dos
reforçadores primários e secundários do pontoon.
4.1.3.2.1 Definições
Aqui serão definidos os termos que serão utilizados unicamente para os critérios da ABS.
𝑠 é o espaçamento de reforçadores, 𝑚𝑚;
𝑡 é a mínima espessura recomendada, 𝑚𝑚;
𝑞 =235
𝑌;
𝑌 é a mínima tensão de escoamento do material utilizado, 𝑁/𝑚𝑚²;
𝑆𝑀 é o módulo de seção requerido para o reforço analisado, 𝑐𝑚³;
𝑄 = 489,55/(5𝑌/3); e
ℎ é a distância da parte mais baixa da chapa até um ponto especificado de acordo com o
item analisado, 𝑚.
4.1.3.2.2 Chapeamento dos tubulões nas Regiões de Espaços Vazios
A espessura mínima do chapeamento dos tubulões nas regiões de espaços vazios pode ser
calculada da seguinte forma:
51
𝑡 =𝑠√𝑞ℎ
290+ 1,5
Onde ℎ é a distância do ponto mais baixo do chapeamento até o calado operacional.
A espessura calculada não pode ser inferior a 6,0 𝑚𝑚 ou 𝑠
200+ 2,5 𝑚𝑚. Ou seja:
𝑡𝑚𝑖𝑛 = 𝑀Á𝑋 (𝑠√𝑞ℎ
290+ 1,5; 6,0;
𝑠
200+ 2,5)
Onde 𝑡𝑚𝑖𝑛 é a espessura mínima do chapeamento dos tubulões nas regiões de espaços vazios
em milímetros.
4.1.3.2.3 Chapeamento dos tubulões na Região de Lastro Variável e do Pontoon
A espessura mínima do chapeamento dos tubulões nas regiões de lastro variável e no
pontoon pode ser calculada da seguinte forma:
𝑡 =𝑠√𝑞ℎ
254+ 2,5
Onde ℎ é a distância do ponto mais baixo do chapeamento até o topo do compartimento
acrescido de 0,91 𝑚.
A espessura calculada não pode ser inferior a 6,0 𝑚𝑚 ou 𝑠
150+ 2,5 𝑚𝑚. Ou seja:
𝑡𝑚𝑖𝑛 = 𝑀Á𝑋 (𝑠√𝑞ℎ
254+ 2,5; 6,0;
𝑠
150+ 2,5)
Onde 𝑡𝑚𝑖𝑛 é a espessura mínima do chapeamento dos tubulões nas regiões de lastro variável
e para o pontoon em milímetros.
4.1.3.2.4 Dimensionamento dos Reforçadores Primários do Pontoon
O módulo de seção requerido para os reforçadores primários do pontoon pode ser calculado
da seguinte forma:
𝑆𝑀 = 4,74 × 1,5 × 𝑄ℎ𝑠3 𝑐𝑚3
Onde ℎ é a distância de um ponto na metade da altura do compartimento até o topo do
compartimento acrescido de 0,91 𝑚 para os reforçadores do costado e é a distância do ponto
52
mais baixo do chapemaento até o topo do compartimento acrescida de 0,91 𝑚 para os
reforçadores de teto e fundo.
4.1.3.2.5 Dimensionamento dos Reforçadores Secundários do Pontoon
O módulo de seção requerido para os reforçadores primários do pontoon pode ser calculado
da seguinte forma:
𝑆𝑀 = 7,8𝑄ℎ𝑠3 𝑐𝑚3
Onde ℎ é a distância de um ponto na metade da altura do compartimento até o topo do
compartimento acrescido de 0,91 𝑚 para os reforçadores do costado e é a distância do ponto
mais baixo do chapemaento até o topo do compartimento acrescida de 0,91 𝑚 para os
reforçadores de teto e fundo.
4.2 Modelo do Casco da Plataforma Ótima Obtida
Com a estratégia e os critérios acima expostos embutidos na ferramenta criada, esta foi utilizada
para o fornecimento do modelo de casco otimizado utilizando espessuras e perfis de
reforçadores comerciais. Como resultado foram obtidos cento e onze modelos de plataformas
que atendem aos requisitos e restrições impostas. A plataforma ótima segundo o critério de
menor peso de aço de casco foi o modelo 39 cujos resultados podem ser vistos nas Tabela 4-3 a
Tabela 4-8.
A Figura 4-2 traz um desenho esquemático da compartimentação da plataforma.
Figura 4-2: Esquema da compartimentação da plataforma
53
Tabela 4-3: Características da plataforma selecionada
Característica Valor Unidade
Massa do deckbox 32.000.000,00 kg
Massa de aço do Casco 9.110.646,50 kg
Vão entre as Colunas 50,00 m
Comprimento das Colunas 46,00 m
Diâmetro dos tubulões 11,00 m
Altura dos Pontoons 10,00 m
Largura dos Pontoons 25,00 m
Calado 45,84 m
Peso Leve 41.110.646,50 kg
Altura de Lastro Fixo 10,00 m
Altura do Centro de Gravidade a partir da linha base 53,20 m
Altura do centro de carena a partir da linha base 24,33 m
Raio Metacentrico 52,18 m
Altura Metacentrica 23,31 m
Comprimento da primeira seção dos tubulões 15,00 m
Comprimento da segunda seção dos tubulões 7,50 m
Comprimento da terceira seção dos tubulões 9,00 m
Comprimento da quarta seção dos tubulões 6,00 m
Comprimento da quinta seção dos tubulões 8,50 m
Tabela 4-4: Espessuras do chapeamentos dos tubulões e do pontoon
Espessuras Valor Unidade
Chapeamento da primeira seção dos tubulões 0,0080 m
Chapeamento da segunda seção dos tubulões 0,0100 m
Chapeamento da terceira seção dos tubulões 0,0090 m
Chapeamento da quarta seção dos tubulões 0,0120 m
Chapeamento da quinta seção dos tubulões 0,0200 m
Chapeamento do Pontoon 0,0090 m
Tabela 4-5: Espaçamentos dos reforços utilizados
Espaçamentos de Reforçadores Valor Unidade
Reforçadores dos tubulões 0,80 m
Reforçadores secundários longitudinais do Pontoon 0,60 m
Reforçadores secundários transversais do Pontoon 0,60 m
Reforçadores primários longitudinais do Pontoon 3,00 m
Reforçadores primários transversais do Pontoon 3,00 m
54
Tabela 4-6: Dimensões dos reforçadores dos tubulões
Dimensão dos Reforçadores dos tubulões Valor Unidade
Altura da alma 0,1554 m
Espessura da alma 0,0090 m
Largura do flange 0,1253 m
Espessura do flange 0,0140 m
Tabela 4-7: Dimensões dos reforçadores secundários do pontoon
Dimensão dos Reforçadores Secundários do Pontoon Valor Unidade
Altura da alma 0,3389 m
Espessura da alma 0,0117 m
Largura do flange 0,2530 m
Espessura do flange 0,0162 m
Tabela 4-8: Dimensões dos reforçadores primários do pontoon
Dimensão dos Reforçadores Primários do Pontoon Valor Unidade
Altura da alma 0,6000 m
Espessura da alma 0,0080 m
Largura do flange 0,5000 m
Espessura do flange 0,0125 m
Com os resultados gerados pela ferramenta foi possível elaborar um modelo geométrico
tridimensional utilizando o software Rhinoceros™. As Figura 4-3, Figura 4-4, Figura 4-5,
Figura 4-6, Figura 4-7, Figura 4-8 e Figura 4-9 mostram o modelo construído.
55
Figura 4-3: Modelo tridimensional da plataforma
Figura 4-4: Ilustração das seções nas quais os tubulões foram divididas
56
Figura 4-5: Interior dos tubulões ilustrando os reforçadores e uma das anteparas
Figura 4-6: Grelha formada pelos reforçadores do pontoon
57
Figura 4-7: Ilustração dos reforçadores primários e secundários de teto e fundo do pontoon e anteparas
Figura 4-8: Grelha formada pelos reforçadores primários e secundários de teto e fundo no pontoon
58
Figura 4-9: Grelha formada pelos reforçadores primários e secundários de costado no pontoon
4.3 Modelo em Elementos Finitos (ABAQUS)
Para a modelação da plataforma obtida e retratada da Figura 4-3 a Figura 4-9 em elementos
finitos foi utilizado o software ABAQUS. O modelo visou representar o mais fidedignamentente
possível a plataforma projetada sem demandar muito esforço computacional a ponto de
inviabilizar as análises.
A modelagem pode ser dividida em seis partes que serão abordadas a seguir: a modelação
dos componentes, a malha utilizada, a utilização do módulo AQUA, os passos de análise, as
forças atuantes e as condições de contorno. A primeira trará o roteiro adotado para a
representação dos tubulões, do pontoon, do deckbox e das linhas de ancoragem. A segunda
mostrará as malhas adotadas para cada parte do modelo. A terceira explicará a utilização do
módulo e suas contribuições para a análise. A quarta mostrará como foi a abordagem ao
problema, por quanto tempo analisou-se e com que frequência. A quinta elucidará as forças
atuantes no modelo e como foram obtidas. A sexta retratará as condições de contorno
submetidas ao modelo.
59
4.3.1 Modelação dos Componentes da Plataforma
A modelação da plataforma foi feita por componentes. A plataforma foi dividida em quatro
componentes: o tubulão, o pontoon, o deckbox e a ancoragem. As três primeiras partes forma
modeladas como sendo elementos de vigas enquanto que a última foi modelada como elementos
de treliça.
O tubulão representa um dos dezesseis tubulões que compõem as colunas da plataforma.
Este componente foi dividia em cinco regiões com geometria e propriedades diferentes assim
como as obtidas para a plataforma ótima pela ferramenta elaborada.
Com o intuito de demandar menos esforço computacional sem comprometer a qualidade das
análises a serem feitas e mantendo a representatividade do modelo feito os anéis enrijecedores e
anteparas não foram explicitamente representados. Contudo, o peso destes elementos foi
devidamente considerado ao atribuir a densidade do material que compunha cada seção. Isto é,
para cada seção do tubulão a densidade do material não foi a mesma do aço, mas sim uma que
representasse a mesma massa da seção quando com chapeamento, reforçadores e anteparas. Isso
possibilitou uma redução significativa de esforço computacional por reduzir o número de
elementos e de acoplamentos sem alterar a massa ou a posição do centro de gravidade do
modelo.
O tubulão inteiro modelado possui um diâmetro externo de onze metros assim como o
fornecido para a plataforma ótima. As espessuras de cada seção do tubulão também são
idênticas às fornecidas pela ferramenta. A seção utilizada para a viga que representa o tubulão
foi do tipo pipe ou tubo com o diâmetro idêntico ao diâmetro externo do tubulão e espessura
igual a cada uma das seções.
As propriedades do material utilizado em cada seção foram muito similares, variando apenas
a densidade de acordo com a seção do tubulão. O módulo de elasticidade e coeficiente de
Poisson foram os padronizados para aço sendo 206 𝐺𝑃𝑎 para o módulo de elasticidade e 0,3
para o coeficiente de Poisson.
A parte representativa do tubulão pode ser visualizada na Figura 4-10.
60
Figura 4-10: Parte representativa do tubulão
Uma vez modelado o tubulão, modelou-se o pontoon. Este, assim como para o tubulão, não
teve os reforçadores e anteparas modelados para se reduzir o esforço computacional, mas sem
perder a representatividade. Assim como a componente anterior, o a massa de reforços e
anteparas foi considerada através da densidade do material utilizado.
Diferentemente dos tubulões, o pontoon não possui diversas seções e, portanto, foi todo
modelado com uma seção transversal de caixa com dimensões externas idênticas à altura e
largura e espessura uniforme e de mesmo valor do pontoon ótimo obtido.
As propriedades do material utilizado também foram similares as tabeladas para aço com
exceto da densidade que foi alterada de modo que, para o volume de material do pontoon
modelado se obtivesse a mesma massa do pontoon com reforçadores e anteparas fornecido pela
ferramenta.
A parte representativa do pontoon pode ser visualizada na Figura 4-11.
61
Figura 4-11: Parte representativa do pontoon.
O deckbox modelado não teve o intuito de ser idêntico a um verdadeiro. Como o topside não
é um objeto a ser analisado para os fins do presente projeto, este foi representado de uma forma
simplória que apenas alimentasse o modelo com as informações importantes que, no caso,
seriam a massa e a posição de seu centro de gravidade. Para isso foi feito uma componente em
elementos de viga similar ao pontoon, porém com uma seção transversal circular.
A esta parte foi atribuído um material fictício que representasse as informações relevantes ao
projeto. Assim, foi atribuída a ele uma densidade que fornecesse a mesma massa de 32.000
toneladas. Para as propriedades elásticas, forma postos valores que fizessem que esta
componente fosse rígida o suficiente para não interferir nas análises a serem feitas. Ou seja, foi
colocado o valor de 1,0 × 1012𝑃𝑎 para o módulo de elasticidade e o valor de zero para o
coeficiente de Poisson.
A parte representativa do deckbox pode ser visualizada na Figura 4-12.
62
Figura 4-12: Parte representativa do deckbox
A modelagem da ancoragem foi feita baseada em Tahar & Sidarta [20], onde são utilizadas
oito linhas de ancoragem – duas em cada nódulo do pontoon – todas compostas por um
segmento de poliéster e dois de correntes de aço. Os segmentos de aço ficam nas extremidades
de forma a proteger o poliéster que é muito mais frágil e poderia ser danificado pela areia do
leito marinho ou por eventuais colisões com equipamentos na superfície.
Em Tahar & Sidarta [20], é considerada uma lâmina d’água de 1.829 metros e são utilizadas
correntes de aço com diâmetro de 127 milímetros e cabos de poliéster de 244 milímetros. Neste
projeto é considerada uma profundidade de 2.000 metros e as mesmas dimensões de diâmetro
para as seções das linhas de ancoragem. Contudo, neste projeto foram consideradas doze linhas
de ancoragem diferentemente das oito. Este maior número de ancoragem visa uma
representação mais fidedigna ao projeto quando comparado a projetos de plataformas
semissubmersíveis operando em águas brasileiras.
As linhas de ancoragem, diferentemente das demais partes forma modeladas como elementos
do tipo treliça com a resistência a compressão desabilitada. Isso foi feito uma vez que uma de
suas dimensões é muito superior às demais e não haverá resistência a flexão por parte das
linhas. Para cada segmento da linha de ancoragem foi atribuído uma área transversal referente
ao diâmetro do segmento.
No caso dos materiais utilizados, as propriedades foram baseadas em Tahar & Sidarta [20].
Para os segmentos de correntes de aço o módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson foram
os mesmos das demais partes cujos valores são padronizados para o aço. A densidade por sua
vez foi um pouco menor uma vez que a corrente não é um cilindro sólido de aço como
representado. Para o segmento de poliéster foram utilizados valores padrões de 3,9 𝐺𝑃𝑎 para o
módulo de elasticidade, 0,5 para o coeficiente de Poisson e 21 kg/m³ para a densidade.
63
A parte representativa da linha de ancoragem pode ser visualizada na Figura 4-13.
Figura 4-13: Parte representativa da linha de ancoragem
As densidades utilizadas para cada seção de cada componente estão exibidas na Tabela 4-9.
Tabela 4-9: Densidades utilizadas nas diversas partes que compõem o modelo em elementos finitos
Densidades Utilizadas Valor Unidade
Primeira seção do tubulão 12.788,691 kg/m³
Segunda seção do tubulão 13.872,581 kg/m³
Terceira seção do tubulão 16.727,071 kg/m³
Quarta seção do tubulão 10.392,052 kg/m³
Quinta seção do tubulão 9.576,127 kg/m³
Pontoon 7.956,000 kg/m³
Deckbox 5.432,489 kg/m³
Segmento de aço da ancoragem 1.131,000 kg/m³
Segmento de poliéster da ancoragem 21 kg/m³
Com todas as partes modeladas foi possível montar o modelo. Assim foram utilizadas
dezesseis partes idênticas dos tubulões e doze partes idênticas das linhas de ancoragem além do
pontoon e do deckbox. O modelo montado pode ser visualizado na Figura 4-14.
64
Figura 4-14: Modelo construído com todas as partes representadas (cima) e com ênfase no casco da
plataforma (baixo)
4.3.2 As Malhas Utilizadas
Uma vez modeladas as partes que irão compor o modelo, foram criadas as malhas de cada
parte como exibido nas figuras de Figura 4-15 a Figura 4-19.
65
Figura 4-15: Malha de cada tubulão
Figura 4-16: Malha do pontoon
66
Figura 4-17: Malha do deckbox
Figura 4-18: Malha das linhas de Ancoragem
67
Figura 4-19: Malha do Modelo construído
As linhas de ancoragem foram mais refinadas que as demais partes por uma questão de
convergência. Uma malha menos refinaria geraria problemas na interface poliéster-aço. A
Tabela 4-10 traz o resumo dos tipos e da quantidade de elementos utilizados para cada parte.
Tabela 4-10: Resumo dos tipos e quantidades de elementos utilizados
Parte Tipo de Elemento Número de Elementos
Tubulão Viga linear 10 por tubulão
Pontoon Viga linear 60 (15 por lado)
Deckbox Viga linear 4 (1 por lado)
Ancoragem Treliça linear 346 por linha
4.3.3 O módulo AQUA
O módulo AQUA é uma ferramenta do ABAQUS que permite a utilização de forças e
carregamentos de origens fluidodinâmicas e hidrostáticas e variáveis ao longo do tempo de
forma que ficaria inviável a inclusão de uma força constante. Nesse módulo é possível definir-se
perfis e propriedades de correntezas, de ventos e de ondas. No caso do presente projeto foram
definidas apenas as propriedades de ondas.
68
Foram utilizadas ondas que atendem à teoria linear proposta por Airy [9]. Para estas ondas só
é preciso a definição da amplitude, do comprimento de onda ou do período de onda, do ângulo
de fase, da profundidade e da direção. As características das ondas utilizadas serão apresentadas
na Tabela 4-11. Estas condições foram extraídas de Oliveira [18] e foram selecionadas por
serem as que apresentam as maiores amplitudes de respostas na condição de aproamento mais
favorável ao FPSO estudado por Oliveira [18].
Tabela 4-11: Condições de ondas críticas utilizadas para a análise do projeto da plataforma
Nº da Condição Período significativo [s] Altura Significativa [m]
1 16,0 11,11
2 17,5 10,86
3 17,0 11,01
4 18,0 10,63
5 13,5 7,97
6 15,0 7,53
7 15,5 7,09
8 16,0 9,22
9 17,0 9,24
10 17,5 9,20
A utilização deste módulo permite a representação correta das forças de arrasto, empuxo,
inércia fluida e massa adicional.
4.3.4 As Etapas das Análises
As análises realizadas são todas análises dinâmicas, ou seja, dependentes do tempo. Devido
ao procedimento de integração e a presença de forças hidrodinâmicas que necessitam das
informações de aceleração, velocidade e deslocamento do mesmo momento em que estão sendo
calculadas estas análises precisam ser implícitas. Isto é, foram realizadas análises dinâmicas e
implícitas para este projeto.
É comum realizar-se uma análise estática antes de uma análise dinâmica de forma a primeiro
equilibra-se o modelo e facilitar a convergência da análise dinâmica. Contudo, devido à
presença de ondas e, consequentemente, a variação temporal do empuxo, esta etapa inicial
“estática” também teve de ser dinâmica. A abordagem ao problema, portanto, se torna um pouco
mais complexa.
Este impasse foi resolvido com três medidas: a primeira foi que esta etapa inicial tivesse a
ação de apenas duas forças, peso e empuxo; a segunda foi a utilização de amortecedores para
69
dissipar a energia de movimentos da plataforma e consequentemente minimizar o efeito das
ondas no equilíbrio de peso e empuxo; a terceira foi a divisão do peso total em peso da
plataforma que é aplicado de uma só vez assim como o empuxo e o peso das linhas de
ancoragem que tem seu peso aplicado linearmente ao longo do tempo desta etapa. Com estas
medidas esta etapa inicial, apesar de dinâmica não apresentou problemas para convergir e
fornecer resultados possíveis de serem trabalhados pela verdadeira análise a ser feita também
dinâmica.
É importante explicitar que os amortecedores supracitados são elementos de amortecimento
acoplados a pontos da plataforma e a pontos fixos, simultaneamente, de forma a dissipar energia
e não funções dependentes da velocidade cujo o significado físico seria de forças atuantes.
Esta etapa inicial foi realizada por duzentos e cinquenta segundos com incrementos de
tamanho máximo de 1,2 segundos. Além disso, foram considerados os efeitos de não
linearidades devido às linhas de ancoragem, mais especificamente à interface aço-poliéster que
geraria problemas caso não o fossem.
Uma ação importante a ser feita antes da execução da próxima etapa é a exclusão dos
amortecedores utilizados para auxiliar na convergência do primeiro estágio. Este foi feito de
forma programável ao final da primeira etapa. Isto é, a segunda etapa não conta mais com os
amortecedores utilizados na primeira etapa.
A segunda etapa, assim como a primeira, é do tipo dinâmica e implícita e, pelo fato da
primeira considerar os efeitos de não linearidade, esta também o deve fazer. Nesta análise, além
das forças consideradas na etapa anterior, são consideradas as forças hidrodinâmicas não
consideradas na primeira. Estas forças são: forças de arraste transversal e tangencial, força de
massa adicional e forças de inércia fluida. Estas forças agem em todas as partes submersas.
Esta etapa foi analisada por dois mil segundos em incrementos cujo tamanho máximo era de
1,5 segundos.
4.3.5 As Forças Atuantes
As forças atuantes podem em todo o modelo podem ser separadas em seis grupos: peso
próprio, empuxo, força de arrasto transversal, força de arrasto tangencial, força de inércia fluida
e força de massa adicional.
A primeira é a força devido à ação da gravidade no modelo. No presente projeto a aceleração
da gravidade foi tratada como constante com o valor de 9,81 m/s². Esta força leva em
70
consideração o volume de cada elemento constituinte do modelo e sua respectiva densidade para
o cálculo da massa e esta é multiplicada pela aceleração.
A segunda é a força devido ao volume de fluido deslocado pelo modelo. No caso do
ABAQUS o cálculo do volume não é realizado baseado no modelo construído, mas em
informações adicionadas pelo usuário. Isso é vantajoso uma vez que se pode atribuir
características diferentes para o modelo construído e para o cálculo do empuxo de forma a se
atender a todas as propriedades desejáveis sem que se perca a coerência da análise. Nesse
sentido, tanto o pontoon como os tubulões tiveram diâmetros equivalentes atribuídos para o
cálculo do empuxo diferentes dos do modelo construído. Esta redução se deve ao lastro fixo da
condição de projeto da plataforma que conta com o pontoon totalmente alagado e uma coluna de
dez metros de altura de lastro no último compartimento de todas os tubulões.
Para o cálculo do diâmetro equivalente dos tubulões, foi deduzido do volume submerso dos
tubulões, no calado de projeto, o volume de lastro presente no último compartimento de cada
tubulão. Com isso o diâmetro equivalente, ao invés de onze metros ficou em nove metros e
trezentos e cinquenta e três milímetros.
No caso do pontoon o cálculo é um pouco mais fácil tendo em vista que este é totalmente
alagável e, portanto, o diâmetro equivalente deve ser representativo do volume de aço apenas.
Como o volume de aço do pontoon é calculado na ferramenta basta calcular-se, para a extensão
do pontoon, o diâmetro equivalente que resultará no volume de aço. Os volumes a serem
representados no calado de projeto para cada tubulão e para o pontoon da plataforma ótima e os
diâmetros equivalentes estão representados na Tabela 4-12.
Tabela 4-12: Volume e diâmetros equivalentes para o cálculo do empuxo
Elemento Volume a ser representado [m³] Diâmetro Equivalente [m]
Tubulão 2462,532 9,353
Pontoon 707,352 1,733
A terceira e a quarta são, respectivamente, a força hidrodinâmica de arrasto na direção do
escoamento e transversal ao elemento analisado e a força hidrodinâmica de arrasto na direção do
escoamento e tangencial ao elemento analisado. A primeira é calculada baseada no coeficiente
de arrasto transversal do elemento, na área transversal deste e na velocidade relativa do fluido
com o elemento. A segunda é calculada baseada no coeficiente de arrasto tangencial do
elemento, na área tangente deste e na velocidade relativa do fluido com o elemento. Os
coeficientes utilizados para cada elemento estão representados na Tabela 4-13 e foram
calculados de acordo com Wilson [7] e White [8].
71
Tabela 4-13: Coeficientes de arrasto utilizados em cada elemento
Elemento Coeficiente de arrasto
transversal
Coeficiente de arrasto
tangencial
Elementos dos tubulões 0,30 0,003
Elementos do Pontoon 1,40 0,0021
Elementos da
Ancoragem 0,45 0,45
A quinta e a sexta são forças inerciais devido a aceleração adquirida pelo fluido e a
aceleração relativa entre o fluido e o modelo. No ABAQUS estas são tratadas de uma forma
única uma vez que dependem das acelerações e de coeficientes apenas. Os coeficientes para
cada elemento analisado foram ora calculados ora extraídos – dependendo do tipo de elemento –
de Korotkin [21]. Os coeficientes em especial para o pontoon foram obtidos a partir da Figura
4-20.
Figura 4-20: Diagrama para o cálculo de coeficiente de massa adicional para corpos com formato de
paralelepípedo em fluido infinito. Extraído de Korotkin [21].
72
Os coeficientes para o cálculo das forças de inércia fluida e de massa adicional para cada
elemento analisado são apresentados na Tabela 4-14.
Tabela 4-14: Coeficientes utilizados para o cálculo das forças de inércia fluida e de massa adicional
para cada elemento analisado.
Elemento Coeficiente de inércia fluida Coeficiente de massa adicional
Elementos dos tubulões 2,00 1,00
Elementos do Pontoon 12,50 11,50
4.3.6 Condições de Contorno
As condições de contorno são as restrições impostas ao modelo durante a execução das
análises. Na primeira etapa são impostas duas condições. A primeira é que as extremidades de
todas as linhas de ancoragem em contato com o leito marinho estão restringidas de possuírem
deslocamentos lineares, os deslocamentos angulares são livres. A segunda é que os pontos de
referência utilizados para conectarem os amortecedores à plataforma estejam engastados, isso é
sem poderem se movimentar nem linearmente nem angularmente.
A segunda condição deixa de existir na segunda etapa de análise uma vez que os elementos
de amortecimento são excluídos. A primeira permanece inalterada durante todas as etapas. A
Figura 4-21 mostra a condição de contorno da segunda etapa.
73
Figura 4-21: Condições de contorno utilizadas nas linhas de ancoragem (em laranja)
74
5 Resultados Obtidos
Com as condições de carregamento explicitadas no item 4.3.3 foram feitas as análises
dinâmicas do modelo criado. O intuito destas análises era aferir qual a maior amplitude de
movimento vertical, aceleração vertical e ângulo de roll/pitch adquirido pela plataforma sob
cada um destes carregamentos.
Para uma análise completa foram definidos cinco pontos de referência para que os dados
fossem tomados: o centro de gravidade da plataforma, um ponto no centro de gravidade do
deckbox, um ponto no centro de gravidade do pontoon, um ponto no topo das colunas e um
ponto na base das colunas.
Figura 5-1: Pontos de referência adotados em vermelho
Os resultados obtidos para cada ponto sob cada condição de carregamento encontram-se
exibidos a seguir.
75
5.1 Deslocamento Vertical
Figura 5-2: Deslocamento Vertical em metros dos pontos de Referência na Condição 1
Figura 5-3: Deslocamento Vertical em metros dos pontos de Referência na Condição 2
76
Figura 5-4: Deslocamento Vertical em metros dos pontos de Referência na Condição 3
Figura 5-5: Deslocamento Vertical em metros dos pontos de Referência na Condição 4
77
Figura 5-6: Deslocamento Vertical em metros dos pontos de Referência na Condição 5
Figura 5-7: Deslocamento Vertical em metros dos pontos de Referência na Condição 6
78
Figura 5-8: Deslocamento Vertical em metros dos pontos de Referência na Condição 7
Figura 5-9: Deslocamento Vertical em metros dos pontos de Referência na Condição 8
79
Figura 5-10: Deslocamento Vertical em metros dos pontos de Referência na Condição 9
Figura 5-11: Deslocamento Vertical em metros dos pontos de Referência na Condição 10
80
Como se pode observar das figuras de Figura 5-2 a Figura 5-11 o deslocamento vertical em
nenhum dos pontos de referência em nenhuma condição ultrapassou os seis metros de
amplitude. A maior amplitude alcançada foi de 5,75 m na condição 2 no ponto central do
pontoon. Os resultados estão coerentes com as condições de mar avaliadas uma vez que para
ondas com maior altura significativa as respostas são maiores e vice-versa. No caso da primeira
condição a maior amplitude de deslocamento vertical foi de 4,20 metros. Para a segunda
condição, como já visto, foi de 5,75 m. A terceira teve sua maior amplitude com valor de 5,00 m
enquanto que a quarta teve 5,60 m. As condições 5, 6, 7, 8, 9 e 10 tiveram, respectivamente,
amplitudes máximas de deslocamento vertical iguais a 2,90 m, 2,55 m, 3,55 m, 3,00 m, 5,00 m e
4,00 m.
O critério aqui adotado foi de que toda resposta inferior a 6,0 metros pode ser considerada
como adequada. Esse critério deve resultar em uma plataforma onde segura e confortável aos
tripulantes. Além disso, sugere a viabilidade do uso de risers em catenária livre (SCR). Vale
ressaltar que em um projeto real esse critério será revisto para se adequar às normas de
classificação da plataforma e às características dos equipamentos da planta de processos.
5.2 Aceleração Vertical
Figura 5-12: Aceleração Vertical dos pontos de Referência na Condição 1
81
Figura 5-13: Aceleração Vertical em metros por segundo quadrado dos pontos de Referência na
Condição 2
Figura 5-14: Aceleração Vertical em metros por segundo quadrado dos pontos de Referência na
Condição 3
82
Figura 5-15: Aceleração Vertical em metros por segundo quadrado dos pontos de Referência na
Condição 4
Figura 5-16: Aceleração Vertical em metros por segundo quadrado dos pontos de Referência na
Condição 5
83
Figura 5-17: Aceleração Vertical em metros por segundo quadrado dos pontos de Referência na
Condição 6
Figura 5-18: Aceleração Vertical em metros por segundo quadrado dos pontos de Referência na
Condição 7
84
Figura 5-19: Aceleração Vertical em metros por segundo quadrado dos pontos de Referência na
Condição 8
Figura 5-20: Aceleração Vertical em metros por segundo quadrado dos pontos de Referência na
Condição 9
85
Figura 5-21: Aceleração Vertical em metros por segundo quadrado dos pontos de Referência na
Condição 10
Como pode ser observado nas figuras de Figura 5-12 a Figura 5-21, em nenhum caso para
nenhum ponto de referência, a aceleração vertical teve amplitude superior a 0,80 m/s². A
amplitude máxima obtida foi de 0,75m/s² obtida na condição 4 no ponto referente ao topo da
coluna de ré de boreste.
Tabela 5-1: Amplitudes máximas de acelerações verticais para cada condição avaliada
Condição Amplitude Máxima de Aceleração Vertical [m/s²]
1 0,60
2 0,62
3 0,60
4 0,75
5 0,40
6 0,38
7 0,45
8 0,46
9 0,62
10 0,47
86
Os resultados obtidos podem ser considerados muito bons uma vez que estão bem inferiores
aos padrões de 0,1G utilizados como referência de uma resposta adequada. As amplitudes
máximas de aceleração vertical obtidas em cada condição estão representadas na Tabela 5-1.
O critério aqui adotado foi de que toda resposta inferior a 0,1G metros por segundo ao
quadrado pode ser considerada como adequada. Esse critério deve resultar em uma plataforma
onde segura e confortável aos tripulantes. Além disso, sugere a viabilidade do uso de risers em
catenária livre (SCR). Vale ressaltar que em um projeto real esse critério será revisto para se
adequar às normas de classificação da plataforma e às características dos equipamentos da
planta de processos.
5.3 Deslocamento Angular
Figura 5-22: Ângulo de Roll/Pitch em radianos nos pontos de Referência na Condição 1
87
Figura 5-23: Ângulo de Roll/Pitch em radianos nos pontos de Referência na Condição 2
Figura 5-24: Ângulo de Roll/Pitch em radianos nos pontos de Referência na Condição 3
88
Figura 5-25: Ângulo de Roll/Pitch em radianos nos pontos de Referência na Condição 4
Figura 5-26: Ângulo de Roll/Pitch em radianos nos pontos de Referência na Condição 5
89
Figura 5-27: Ângulo de Roll/Pitch em radianos nos pontos de Referência na Condição 6
Figura 5-28: Ângulo de Roll/Pitch em radianos nos pontos de Referência na Condição 7
90
Figura 5-29: Ângulo de Roll/Pitch em radianos nos pontos de Referência na Condição 8
Figura 5-30: Ângulo de Roll/Pitch em radianos nos pontos de Referência na Condição 9
91
Figura 5-31: Ângulo de Roll/Pitch em radianos nos pontos de Referência na Condição 10
Como pode ser observado nas figuras de Figura 5-22 a Figura 5-31, em nenhum caso para
nenhum ponto de referência, o ângulo de roll/pitch teve amplitude superior a 4,0°. A amplitude
máxima obtida foi de 0,062 rad ou 3,595° obtida na condição 1. Os resultados obtidos podem
ser considerados muito bons uma vez as amplitudes estão bem pequenas considerando ondas
com altura significativa crítica. As amplitudes máximas de ângulos de roll/pitch obtidas em
cada condição estão representadas na Tabela 5-2.
Tabela 5-2: Amplitudes máximas de ângulo de Roll/Pitch para cada condição avaliada
Condição Amplitude Máxima de Ângulo de Roll/Pitch [rad]
1 0,062
2 0,060
3 0,050
4 0,060
5 0,030
6 0,030
7 0,030
8 0,038
9 0,030
10 0,052
92
O critério aqui adotado foi de que toda resposta inferior a 4,0 graus pode ser considerada
como adequada. Esse critério deve resultar em uma plataforma onde segura e confortável aos
tripulantes. Além disso, sugere a viabilidade do uso de risers em catenária livre (SCR). Vale
ressaltar que em um projeto real esse critério será revisto para se adequar às normas de
classificação da plataforma e às características dos equipamentos da planta de processos.
5.4 Análise de Tensões Atuantes
Além dos resultados acima expostos, de forma a comprovar que o projeto estrutural do casco
atende as normas e critérios adotados e que, de fato é um casco possível de ser utilizado foi feito
uma análise das tensões e deformações atuantes nos tubulões. Esta análise foi feita tanto para
um caso estático, onde não houvesse a ação de ondas quanto para o caso dinâmico.
A análise do caso estático pode ser calcula pela própria ferramenta elaborada e os resultados
das tensões atuantes nos tubulões encontram-se na Figura 5-32.
Figura 5-32: Tensões axiais atuantes em cada tubulão considerando-se apenas as ações do peso
próprio e do empuxo
93
Como era de se esperar, as tensões estão inferiores às tensões admissíveis o que sugere
fortemente que o casco projetado é viável. A título de comparação a tensão limite de
escoamento do aço é de 2,35 × 108 𝑃𝑎. A confirmação só poderá ser feita após a análise
dinâmica.
No caso da análise de tensões atuantes para a situação dinâmica, foi novamente utilizado o
software ABAQUS fornecendo as tensões equivalentes de von Mises [22] atuantes na
plataforma. Os resultados podem ser vistos nas figuras de Figura 5-33 a Figura 5-42.
Figura 5-33: Série temporal da tensão equivalente de von Mises em Pascais atuante em todos os
pontos de integração do casco da plataforma na condição 1
94
Figura 5-34: Série temporal da tensão equivalente de von Mises em Pascais atuante em todos os
pontos de integração do casco da plataforma na condição 2
Figura 5-35: Série temporal da tensão equivalente de von Mises em Pascais atuante em todos os
pontos de integração do casco da plataforma na condição 3
95
Figura 5-36: Série temporal da tensão equivalente de von Mises em Pascais atuante em todos os
pontos de integração do casco da plataforma na condição 4
Figura 5-37: Série temporal da tensão equivalente de von Mises em Pascais atuante em todos os
pontos de integração do casco da plataforma na condição 5
96
Figura 5-38: Série temporal da tensão equivalente de von Mises em Pascais atuante em todos os
pontos de integração do casco da plataforma na condição 6
Figura 5-39: Série temporal da tensão equivalente de von Mises em Pascais atuante em todos os
pontos de integração do casco da plataforma na condição 7
97
Figura 5-40: Série temporal da tensão equivalente de von Mises em Pascais atuante em todos os
pontos de integração do casco da plataforma na condição 8
Figura 5-41: Série temporal da tensão equivalente de von Mises em Pascais atuante em todos os
pontos de integração do casco da plataforma na condição 9
98
Figura 5-42: Série temporal da tensão equivalente de von Mises em Pascais atuante em todos os
pontos de integração do casco da plataforma na condição 10
Como se pode observar nas figuras acima, a tensão equivalente de von Mises em nenhum
momento seja qual for a condição ultrapassou a tensão admissível para o aço utilizado. Isto, por
si só, já torna o projeto do casco ótimo da plataforma viável tecnicamente. Aliado a isto, a maior
tensão equivalente obtida foi de 1,243 × 108 𝑃𝑎 ou o mesmo que 124,3 𝑀𝑃𝑎 nas condições 3
e 4 na segunda sessão dos tubulões e na quarta sessão dos tubulões, respectivamente.
É interessante perceber que quando comparadas às tensões para o estado estático, a tensão
equivalente obtida é cerca de vinte por cento maior. Isso prova que, em condições normais de
mar – condições não extremas, as tensões atuantes na plataforma serão muito pequenas e,
portanto, não serão significativos os riscos de um colapso da estrutura devido as cargas de ondas
e massa própria.
99
6 Estudo de Caso: Comparação com o FPSO Cidade de
Angra dos Reis
Com o intuito de se comprovar que uma plataforma de calado profundo é uma alternativa
viável ao uso de FPSOs uma vez que simplifica os sistemas de elevação da carga devido à
pequena amplitude de deslocamentos, foram-se comparados os resultados obtidos com os
retratados por Oliveira [18] para o FPSO Cidade de Angra dos Reis que opera na Bacia de
Santos no campo de Tupi.
O trabalho feito para o FPSO consistiu em analisar, para cada aproamento diferente, sob
cada condição crítica de onda, quais seriam as maiores amplitudes de movimentos verticais, de
acelerações verticais e de ângulos de roll que o sistema de produção adquiriria. Para tal, foram
estabelecidas as condições de ondas centenárias da Bacia de Santos para cinco direções
diferentes de incidência. As condições críticas são retratadas na Figura 6-1.
Figura 6-1: Ondas centenárias da Bacia de Santos para cada direção de incidência. Extraído de Oliveira
[18].
Além das condições de ondas, também foram definidas quatro condições de operação
distintas. Tratando-se de um FPSO isto é correto uma vez que quanto maior a quantidade de
óleo armazenado maior o calado e, consequentemente, diferente é a resposta às excitações
externas. Estas condições serão comparadas aos resultados obtidos, todavia, não serão
100
explicadas a fundo uma vez que para uma plataforma semissubmersível o calado operacional é
fixo e não varia de acordo com a quantidade de óleo já extraída.
Foram consideradas sete direções de aproamento diferente para o FPSO. Esta variando de
180° a 230° em intervalos de 10°. Para cada aproamento e cada condição operacional foram
feitas análises das respostas do FPSO às condições críticas de ondas e os resultados mais
críticos, ou seja, as condições de onda que geraram às maiores amplitudes de movimentos e
aceleração vertical foram tabeladas. As figuras de Figura 6-3 a Figura 6-5 mostram os maiores
valores de amplitude do deslocamento vertical do FPSO em três pontos do convés para cada
direção de aproamento.
A Figura 6-2 mostra onde se encontram os três pontos de referência (R1, R2 e R3) adotados
para a plotagem dos resultados acima expostos.
Figura 6-2: Localização dos três pontos de referência adotados. Extraído de Oliveira [18]
101
Figura 6-3: Deslocamentos verticais máximos do ponto 1 do FPSO Cidade de Angra dos Reis para
cada aproamento adotado. Extraído de Oliveira [18]
Figura 6-4: Deslocamentos verticais máximos do ponto 2 do FPSO Cidade de Angra dos Reis para
cada aproamento adotado. Extraído de Oliveira [18]
102
Figura 6-5: Deslocamentos verticais máximos do ponto 3 do FPSO Cidade de Angra dos Reis para
cada aproamento adotado. Extraído de Oliveira [18]
As figuras de Figura 6-6 a Figura 6-8 mostram os maiores valores de amplitude de
aceleração vertical do FPSO em três pontos do convés para cada direção de aproamento.
Figura 6-6: Aceleraçãoes verticais máximas do ponto 1 do FPSO Cidade de Angra dos Reis para cada
aproamento adotado. Extraído de Oliveira [18]
103
Figura 6-7: Aceleraçãoes verticais máximas do ponto 2 do FPSO Cidade de Angra dos Reis para cada
aproamento adotado. Extraído de Oliveira [18]
Figura 6-8: Aceleraçãoes verticais máximas do ponto 3 do FPSO Cidade de Angra dos Reis para cada
aproamento adotado. Extraído de Oliveira [18]
A Figura 6-9 traz os maiores valores de amplitude de ângulo de roll do FPSO para cada
direção de aproamento.
104
Figura 6-9: Amplitudes máximas de ângulo de roll do FPSO para cada direção de aproamento.
Extraído de Oliveira [18]
O FPSO Cidade de Angra dos Reis apresentou as melhores respostas às condições extremas
de ondas da Bacia de Santos quando aproado em uma angulação entre 180° e 190° com o Norte
[18]. Os melhores resultados aqui ditos são equivalentes às menores amplitudes de acelerações
verticais, de deslocamentos verticais e de ângulos de roll.
Para estas situações de aproamento, foram identificadas as condições críticas que são as
próximas às do período natural do FPSO para cada situação de operação. Estas condições de
ondas são as representadas na Tabela 6-1.
Tabela 6-1: Condições de ondas críticas para o FPSO e utilizadas para a análise do projeto da
plataforma
Período significativo [s] Altura Significativa [m]
16,00 11,11
17,50 10,86
17,00 11,01
18,00 10,63
13,50 7,97
15,00 7,53
15,50 7,09
16,00 9,22
17,00 9,24
17,50 9,20
105
Uma vez de posse dos resultados obtidos para o FPSO Cidade de Angra dos Reis e os
obtidos para o casco da plataforma projetada (representados no Capítulo 5) para as mesmas
condições de carregamento é possível traçar-se um comparativo entre as duas plataformas.
Assim, para os modelos aproados em 180° em relação ao Norte foram feitas as comparações de
maior amplitude de deslocamento vertical em algum ponto, de maior amplitude de aceleração
vertical em algum ponto e de maior amplitude do ângulo de roll adquiridos pela plataforma e
pelo FPSO. Para realizar a comparação foram utilizadas as amplitudes máximas obtidas pela
DDS projetada entre todas as condições e as menores amplitudes máximas obtidas pelo FPSO
entre todas as condições. Isto é, dentre as dez condições de ondas utilizadas para o estudo das
amplitudes do FPSO foram obtidas as maiores para cada uma das quatro condições de
carregamento para cada um dos três pontos. Isso gerou um total de doze valores máximos de
cada característica avaliada (deslocamento vertical, aceleração vertical e ângulo de roll). Para a
comparação com os resultados da DDS, de forma a se ratificar que ela apresenta melhores
movimentos e resposta tal que possibilite a simplificação de sistemas de elevação da carga,
foram selecionados os menores valores de amplitudes entre os doze resultantes do FPSO para
serem comparados com os maiores valores obtidos pela plataforma. A Tabela 6-2 traz as
comparações realizadas.
Tabela 6-2: Comparação entre os menores resultados máximos do FPSO e os resultados máximos da
DDS projetada
Máximos obtidos Plataforma DDS Projetada FPSO Cidade de Angra dos Reis
Deslocamento Vertical 5,750 m 7,816 m
Aceleração Vertical 0,750 m/s² 2,664 m/s²
Ângulo de Roll/Pitch 3,595° 9,000°
Como se pode perceber, até mesmo os piores resultados obtidos para a plataforma projetada
são consideravelmente melhores que os melhores resultados obtidos pelo FPSO Cidade de
Angra dos Reis quando sob as mesmas condições de carregamento de ondas da costa brasileira.
Isso comprova a expectativa inicial de se obter uma plataforma com movimentos tão atenuados
capazes de serem traduzidos em simplificações de sistemas de elevação da carga.
A amplitude máxima de deslocamento vertical da DDS é 26,4% inferior a menor amplitude
máxima obtida pelo FPSO. A amplitude máxima de aceleração vertical da DDS é 71,8%
inferior a menor amplitude máxima obtida pelo FPSO. A amplitude máxima de ângulo de
roll/pitch da DDS é 60,0% inferior a menor amplitude máxima obtida pelo FPSO.
106
7 Conclusões
Com base no supracitado, algumas conclusões podem ser aferidas a respeito do projeto
realizado.
A primeira é que as regras e normas utilizadas para o projeto estrutural do casco da
plataforma DDS garantem de forma plena que este resista às cargas a ele submetidas sem
colocar em risco a segurança de operações, da plataforma, dos equipamentos ou da tripulação
abordo da mesma. Isso se justifica através da comparação entre as tensões atuantes na
plataforma em cada condição e a tensão máxima admissível, onde a primeira está em todos os
casos bem inferior à segunda.
A segunda é que a análise de movimentos e acelerações verticais da plataforma para as
situações de ondas mais severas da costa brasileira mostram que o casco projetado e, portanto, a
utilização da tecnologia MCF, apresentam resultados extremamente positivos tendo
deslocamentos verticais inferiores a seis metros mesmo quando submetida a ondas de altura
significativa de onze metros. Somado a isto, as acelerações verticais obtidas sendo inferiores a
0,1G e o maior ângulo de roll/pitch sendo inferior a 4° demonstram que a plataforma apresenta
uma resposta que não traz desconforto aos tripulantes e pessoas bordo nem prejudica o
funcionamento de equipamentos.
Os critérios adotados foram de que todo deslocamento vertical inferior a 6,0 metros,
aceleração vertical inferior a 0,1G metros por segundo ao quadrado e deslocamento angular
inferior a 4° pode ser considerada como adequada. Esses critérios devem resultar em uma
plataforma onde segura e confortável aos tripulantes. Além disso, sugerem a viabilidade do uso
de risers em catenária livre (SCR). Vale ressaltar que em um projeto real esses critérios serão
revistos para se adequarem às normas de classificação da plataforma e às características dos
equipamentos da planta de processos.
A terceira, baseada nas anteriores, é que uma vez comprovada a resistência estrutural e a boa
resposta dinâmicas às excitações ambientais o projeto adquire um bom grau de confiança com
respeito a sua segurança de forma que se torna um projeto viável tecnicamente. Isto é, a
utilização de uma plataforma semissubmersível de calado profundo para a produção de petróleo
em águas brasileiras, sobretudo no pré-sal com lâminas d’água superiores a dois mil metros é
plausível ficando a cargo de critérios econômicos sua utilização ou não.
A quarta conclusão pode ser feita ao compararem-se os resultados obtidos para a plataforma
DDS e o FPSO Cidade de Angra dos Reis. Com movimentos verticais, movimentos angulares e
107
acelerações verticais tão atenuados, a plataforma DDS se configura como uma alternativa clara
para a simplificação dos sistemas de elevação da produção uma vez que as menores amplitudes
resultam em menores tensões atuantes nos risers e umbilicais que, consequentemente, precisam
ser menos robustos para resistir a estas cargas além das demais solicitações inerentes a suas
funções – pressões hidrostáticas, fadiga, corrosão, etc. Esta conclusão traz uma vantagem
econômica na utilização do tipo de plataforma aqui estudado.
A quinta conclusão possível de ser feita é que a utilização da tecnologia MCF se apresenta
como uma alternativa vantajosa por ser de fácil construção não requisitando grandes
conhecimentos específicos ou equipamentos complexos podendo ser feito em qualquer estaleiro
brasileiro com o mínimo de conhecimento técnico e área disponível para a construção. Além da
facilidade, o peso de aço obtido com o projeto ótimo é idêntico ao das últimas plataformas
semissubmersíveis que entraram em operação no Brasil sendo que a semissubmersível possui
uma capacidade de produção que pode superar às de tais plataformas. Estes dois fatores
mostram uma vantagem econômica que pode vir a ser suficiente para optar-se pelo uso desse
tipo de plataforma estudado a outras semissubmersíveis convencionais ou a FPSOs.
É válido ressaltar que as normas utilizadas para o dimensionamento do pontoon são baseadas
em casos nos quais o mesmo não é alagado na condição de projeto e, portanto, é submetido a
cargas muito maiores principalmente devido ao gradiente de pressão. A título de futuros
trabalhos, fica a sugestão de uma análise com um possível refinamento sobre a estrutura
dimensionada para o pontoon.
Desta forma conclui-se que os objetivos almejados para o presente projeto foram alcançados
com êxito. A plataforma semissubmersível de calado profundo apresenta respostas dinâmicas
muito melhores do que FPSOs como era de se esperar e representa, portanto, uma alternativa
viável, segura e vantajosa para a simplificação do sistema de carga.
108
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