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Aviação agrícola

Aprodutividade do trabalho efetua-do com aeronaves agrícolas assume considerável importância do

ponto de vista da rentabilidade do empreendi-mento, bem como da eficácia de tratamentoscríticos, sensíveis ao momento da aplicação. Ooperador aeroagrícola necessita estimar a pro-dutividade (ou “rendimento”) provável de cadaoperação, nas condições particulares de seuequipamento, tipo de serviço e área de aplica-ção.

Como geralmente a prestação de serviçoscom aeronaves agrícolas é feita por empresasque têm nesta atividade a única fonte de recei-ta, o cálculo dos custos por hectare aplicadodeve ser cuidadosamente efetuado, sendo a pro-dutividade o denominador do cálculo de cus-tos.

Tal custo, em síntese, resulta da divisão docusto da hora de voo pelo “rendimento” ouprodutividade (medido em hectares/hora), paracada tipo de serviço.

O presente artigo propõe o uso de fórmulasmatemáticas para o cálculo teórico, prévio, daprodutividade a esperar de um determinado

trabalho, com uma razoável aproximação.

O CICLO DE TRABALHOUma aplicação típica com aviões agrícolas

engloba fases bem definidas. Assim, uma apli-cação pode ser subdividida em ciclos repetiti-vos (um para cada decolagem) e cada ciclo, porsua vez, pode ser desmembrado em fases, asquais tipicamente são: carregamento da aero-nave; táxi e decolagem; translado até a lavoura(englobando eventuais voos de reconhecimen-to); aplicação propriamente dita; curvas de re-torno à lavoura, após a execução de cada faixa;translado de retorno à pista e pouso e táxi até oabastecimento.

O ciclo acima, composto por sete fases, re-pete-se até completar a área em tratamento.Geralmente para tratamento de uma lavourasão necessários vários voos (ciclos), sendo cada

um deles uma repetição do ciclo descrito aci-ma.

Em cada ciclo é tratada uma determinadaárea (medida em hectares) e é gasto um deter-minado tempo (em horas). Da divisão do pri-meiro valor pelo segundo temos a produtivida-de em hectares/hora.

O tempo gasto em um ciclo é o somatóriodo tempo gasto em cada fase. O tempo totalpode ser dividido, convenientemente, em tem-po no solo e tempo em voo.

A maioria dos autores, ao referir-se à pro-dutividade de aviões agrícolas, engloba comoum só os tempos em voo e no solo. Nós preferi-mos separá-los.

Assim, definimos como “produtividade porhora de voo” a área tratada por hora efetiva-mente voada. Como “produtividade por horade serviço” definimos a área tratada por hora

Voand

Sete diferentes fases compõem um ciclo de trabalhoem pulverização aérea, que devem ser consideradas

para calcular o rendimento operacional

A aplicação aérea é uma atividade com No entanto, existem fatores que influen

podendo aumentar ainda mais o des

“““““O operador aeroagrícola necessita estimar a produtividade (ou “O operador aeroagrícola necessita estimar a produtividade (ou “O operador aeroagrícola necessita estimar a produtividade (ou “O operador aeroagrícola necessita estimar a produtividade (ou “O operador aeroagrícola necessita estimar a produtividade (ou “rendimento”) provável de cadarendimento”) provável de cadarendimento”) provável de cadarendimento”) provável de cadarendimento”) provável de cadaoperação, nas condições particulares de seu equipamento, tipo de serviço e área de aplicaçãooperação, nas condições particulares de seu equipamento, tipo de serviço e área de aplicaçãooperação, nas condições particulares de seu equipamento, tipo de serviço e área de aplicaçãooperação, nas condições particulares de seu equipamento, tipo de serviço e área de aplicaçãooperação, nas condições particulares de seu equipamento, tipo de serviço e área de aplicação”””””

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“corrida”, após iniciado o trabalho, ou seja, en-globando os tempos de voo e de avião no solo.A critério do operador, os tempos gastos no táxipodem ser somados ao tempo de voo (se o con-trole de horas estiver sendo feito pelo horôme-tro do avião) ou somado ao tempo no solo (se otempo estiver sendo controlado por relógio emterra). A vantagem do primeiro método é terbem separado o tempo de carregamento.

Para efeito de cálculo de preços e, princi-palmente, para comparação entre tarefas comcaracterísticas diversas, a produtividade por horavoada é um indicador mais adequado.

PRODUTIVIDADE DA HORA DE VOOTambém conhecida como “rendimento”,

define-se como sendo a área tratada, em hecta-res, a cada hora de voo (a qual pode englobar,ou não, as horas de funcionamento do motordurante a operação de taxiamento).

O rendimento por hora voada, por sua vez,pode ser global quando se considera o total dehoras voadas em um determinado período,computando, além das horas gastas em aplica-ção propriamente dita (ciclo anteriormente

descrito), as horas voadas em deslocamento deuma pista para outra, voos de testes, calibraçãoetc.

Já o rendimento em aplicação propriamen-te dita é calculado apenas com base nas horasvoadas em cada ciclo, ou seja, efetivamente pro-duzindo. Por exemplo, se ao final de um mêsum determinado avião voou 60 horas e tratoutrês mil hectares, o seu rendimento global foide 50 hectares por hora de voo (3.000/60).Entretanto, se das 60 horas, dez foram voadasem testes, translado entre pistas e voos de cali-bração, o rendimento em voos de aplicação terásido de 60 hectares por hora (3.000/50) e o ín-dice de horas não produtivas (outro parâmetroimportante) terá sido de 16,6% (10/60x100).

As horas de voo não produtivas podem – edevem – ser perfeitamente apropriadas por umcontrole simples e influem, evidentemente, so-bre os custos. Devem ser reduzidas ao mínimo,mediante administração e planejamento efici-entes.

Do ponto de vista do desempenho geral daempresa, o rendimento global é o que mais in-teressa. Já sob o ponto de vista estritamente téc-nico (tecnologia de aplicação), o rendimentoem aplicação é o alvo de maiores atenções, umavez que ele permitirá, por exemplo, comparar ainfluência da variação de cada uma das fases deum ciclo, sobre a produtividade de um deter-minado serviço. Por exemplo, atribuindo-se umvalor fixo para cada uma das variáveis (tempoem cada fase), pode-se variar uma delas e veri-ficar a variação de produtividade obtida.

PRODUTIVIDADE POR HORAÉ expressa pela área tratada por hora trans-

corrida – em relógio – após iniciado um deter-minado serviço, ou seja, é o rendimento calcu-lado com base no tempo de voo mais o tempono solo (reabastecimento, carregamento e, op-cionalmente, táxi). Este indicador é assim se-

parado porque naturalmente durante o carre-gamento do avião muitos dos custos não incor-rem, nem receitas, e deixa-se de aproveitar otempo de carregamento para produzir.

Entretanto, tal cálculo é importante sem-pre que se queira, por exemplo, avaliar a efici-ência da estrutura de carregamento e abasteci-mento do avião e sua influência sobre a produ-tividade. É este parâmetro que define tambéma capacidade de tratamento de um avião ao lon-go de um dia, mês ou ano (capacidade de cam-po).

PRODUÇÃOTambém conhecida como “capacidade de

campo”. É expressa pela área (hectares) tratadaem um determinado período de calendário (dia,semana, mês, ano). Neste caso o numerador éa área tratada (ou seja, o número de horas voa-das multiplicado pelo rendimento global), di-vidido pelo período em questão). Por exemplo,se ao final de um dia o avião voou oito horas etratou área de 400 hectares, dizemos que suaprodutividade foi de 50 hectares/hora de voo.Já sua produção foi de 400 hectares/dia.

PRODUTIVIDADEAnalisando as diversas fases do ciclo de apli-

cação podemos destacar os seguintes fatores quemais diretamente afetam a produtividade:

Capacidade de carga do avião - Como re-gra geral, rendimentos maiores são obtidos comacréscimo da capacidade de carga do avião. Esteé um fator que, por sua vez, está estreitamenterelacionado com a taxa de aplicação (litros/ha)e a distância entre a pista e a lavoura:

Alterações da capacidade de carga têm mai-ores repercussões sobre o rendimento à medidaque a taxa de aplicação aumenta e/ou à medidaque aumenta a distância entre a pista e a lavou-ra. No primeiro caso a maior capacidade decarga reduz o número de voos necessários para

O tempo que a equipe de solo gasta parareabastecer o avião também deve sercomputado como tempo improdutivo

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o alto rendimento bastante elevado.ciam diretamente o trabalho,empenho dos aviões agrícolas

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tratar uma determinada área, consequentemen-te reduzindo o tempo de voo gasto no transla-do pista-lavoura-pista. Tal redução de tempoproporcionada por maior capacidade de cargase faz notar mais à medida que as áreas a tratarse afastam mais da pista em uso.

Importante salientar que a capacidade decarga que nos interessa para efeito do cálculo éa capacidade real média e não a capacidadenominal. Pode-se por exemplo, estar usando umavião com capacidade nominal de 1.500kg e,por qualquer motivo (clima, pista, obstáculos),cada decolagem ficar limitada a 1.000kg. Nes-te caso, naturalmente, será usado este últimovalor para calcular o rendimento previsto. (Grá-fico 1).

Largura da faixa de deposição efetiva - Aaplicação aérea é processada usando diversos“padrões de aplicação”, todos compostos porfaixas retilíneas e paralelas entre si. Entre cadafaixa há a execução de uma curva de retornoque poderá ter formatos e tempos diferentes,

de acordo com o padrão de aplicação em uso.A largura de faixa efetiva é o espaçamento

existente entre o centro de duas faixas adjacen-tes. Este parâmetro influi diretamente sobre orendimento do avião quando em aplicação efe-tiva (“válvula aberta”). A largura da faixa, mul-tiplicada pela velocidade do avião, após feitasas necessárias conversões de unidades, resultana área tratada por hora (ou minuto) de aplica-ção efetiva.

A largura da faixa, por sua vez, depende doavião empregado, tipo de equipamento, produ-to, diâmetro das gotas e altura do voo. A largu-ra da faixa é sempre determinada previamente,através dos denominados testes de deposição.

Velocidade de aplicação - A velocidade deaplicação (velocidade efetiva, em relação ao solo,ou VS) influi de maneira direta sobre o rendi-mento de aplicação. Também maior velocida-de reduz o tempo gasto entre a pista e a lavou-ra. No âmbito deste artigo usaremos a unidadeMPH (Milhas por Hora) para atribuir valoresà velocidade, por ser esta unidade de uso gene-ralizado entre os operadores, principalmente pi-lotos. (Uma milha por hora corresponde a1,609km/hora).

Desempenho em curvas de retorno - Esteparâmetro, embora possa ter grandes repercus-sões sobre o rendimento quando varia muito,na prática tem pouca influência, dentro dos li-mites estreitos em que normalmente varia, por

conta das características da aeronave e, princi-palmente da segurança de voo. Entretanto, emlavouras muito curtas e largas, pode influir con-sideravelmente no rendimento, em função dogrande número de curvas. Daí preferir-se, sem-pre que possível, efetuar a aplicação no sentidodo maior comprimento da área. A escolha depadrão de aplicação mais adequado ao formatoda área pode também reduzir consideravelmen-te o tempo de cada curva, sem prejuízo e atéem benefício da segurança de voo.

Tipo de formulação e taxa de aplicação - Otipo de produto/formulação empregado é im-portante de ser considerado pois a largura dafaixa de deposição sofre sua influência, afetan-do, portanto, o rendimento da operação. O vo-lume de aplicação (taxa de aplicação) influi di-retamente na produtividade, uma vez que de-termina, para uma dada capacidade de carga, onúmero de voos necessários para tratar umadeterminada área, passando a sofrer, portanto,

Velocidade de aplicaçãoCargaVelocidade transladoDistância pistaLargura faixaComprimento da faixaTempo de curvaTempo carregamento

90MPH600 litros100MPH

10km20m

1.500m50 segundos

0min

Taxa de aplicaçãoDistância lavouraVelocidade transladoVelocidade aplicaçãoLargura faixaComprimento da faixaTempo de curvaTempo carregamento

10l/ha10km

100MPH90MPH

20m1.500m

50 segundos0min

Carga (litros) --->Taxa de aplicação (l/ha)---->Distância pista-lavoura (km)---->Velocidade de translado (mph)Velocidade de aplicação (mph)----->Largura de faixa (m)---->Tempo de curva (segundos)---->Area ( Ha)---->Comprimento da faixa (m)*---->Tempo de carregamento (minutos)Rendimento (Ha/ hora) ---->

60010101009020502251500

097,83

Produtividade teórica de aeronaves

GRÁFICO 2GRÁFICO 1

Edua

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“““““AAAAA comparação de rendimentos entre duas aeronaves de diferentes capacidades de carga, velocidades e largura de faixa comparação de rendimentos entre duas aeronaves de diferentes capacidades de carga, velocidades e largura de faixa comparação de rendimentos entre duas aeronaves de diferentes capacidades de carga, velocidades e largura de faixa comparação de rendimentos entre duas aeronaves de diferentes capacidades de carga, velocidades e largura de faixa comparação de rendimentos entre duas aeronaves de diferentes capacidades de carga, velocidades e largura de faixae diferentes custos de aquisição, operação e manutenção é outra utilidade, inclusive para auxiliar na decisão de comprae diferentes custos de aquisição, operação e manutenção é outra utilidade, inclusive para auxiliar na decisão de comprae diferentes custos de aquisição, operação e manutenção é outra utilidade, inclusive para auxiliar na decisão de comprae diferentes custos de aquisição, operação e manutenção é outra utilidade, inclusive para auxiliar na decisão de comprae diferentes custos de aquisição, operação e manutenção é outra utilidade, inclusive para auxiliar na decisão de compra”””””

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a maior ou menor influência do tempo gastono deslocamento pista-lavoura-pista. Natural-mente, quanto menor o volume de aplicação,maior será o rendimento. (Gráfico 2)

Características da área - Da lavoura a sertratada depende também muito a produtivida-de. Lavouras pequenas, com formas muito ir-regulares, ou ainda aquelas com topografiamuito acidentada, reduzem consideravelmen-te o rendimento. O comprimento médio dasfaixas é fator da maior importância. Faixas (“ti-ros”) longas proporcionam acréscimos de ren-dimento apreciáveis por reduzirem o tempo gas-to nas curvas de retorno.

Distância da pista à lavoura - Naturalmen-te este é item também de grande importância,que deve sempre ser levado em consideraçãona etapa do planejamento. Grandes distânciasreduzem muito o rendimento, podendo inclu-sive tornar o trabalho antieconômico. Quantomaior a taxa de aplicação (litros/hectare) e/oumenor a capacidade de carga da aeronave, maiscrítico se torna este parâmetro. Por exemplo,distâncias pista-lavoura de 10km poderão seraceitáveis em aplicações de inseticidas a baixo ea ultrabaixo volume, mas inaceitáveis em ser-viços a 30 litros/hectare, usando aeronaves demédio porte.

Características da pista de pouso/decola-gem - A pista utilizada em uma aplicação podeexercer papel limitante no aproveitamento dacapacidade de carga do avião, influindo, assim,indiretamente no rendimento. O comprimen-to da pista, a natureza do solo, a altitude, a de-clividade e os obstáculos são os itens principaisque definem o tipo de pista e sua influência noaproveitamento da capacidade de carga. Lem-brando, novamente, que o que interessa, nocálculo da produtividade, é a capacidade de car-ga efetiva e não a capacidade de carga nominal.

Distância entre pistas de pouso e frequên-cia de deslocamento - Embora não influa no

rendimento em aplica-ção, este parâmetro re-percute sobre o rendi-mento global, devendoser considerado comatenção. Ele reflete sobreo percentual de horasnão produtivas, o qualpode e deve ser minimi-zado pelo planejamentocuidadoso das operaçõese agrupamento das áreasde trabalho.

Outros fatores -Uma série de outros fa-tores influem no rendi-mento por hora voada.Entre eles alguns já cita-dos: a) Voos de calibração, treinamento e expe-riência; b) Clima (temperaturas altas, por exem-plo, podem limitar a carga paga do avião; c) Pes-soal (capacitação e experiência); d) Planejamen-to.

RENDIMENTO POR “HORA DE SERVIÇO”Além dos fatores anteriormente analisados,

que estimulam também o rendimento por horavoada, outros fatores juntam-se a eles, influin-do no rendimento por hora de serviço (“horacorrida”). Dentre eles destacamos:

Tempo de carregamento e reabasteci-mento - A área tratada ao final de um perí-odo de calendário (hora, dia, semana, mês,ano) é fortemente influenciada pelo tempoque a equipe de solo gasta para reabastecer/carregar o avião. O tempo que o avião gastano solo em tais operações é um tempo im-produtivo, ainda que necessário, e deve serabreviado. Este tempo é mais crítico, evi-dentemente, quanto maior o número devoos necessários para tratar uma determi-nada área (função da capacidade de carga

do avião, da taxa de aplicação e dimensõesda área a tratar). (Gráfico 3)

Interrupções devido ao clima - É comum,durante o dia, ocorrerem condições de tempe-raturas muito elevadas, umidade relativa mui-to baixa e/ou ventos muito fortes, que forçam ainterrupção do serviço por várias horas, o quenaturalmente influi na produtividade global,sendo, entretanto, de difícil previsão, daí nãoser levada em conta nos cálculos matemáticosda produtividade.

Interrupções para manutenção - Quandoocorrem com frequência, podem causar seve-ras reduções da produção.

Velocidade de aplicaçãoCargaVelocidade transladoDistância pistaTaxa de aplicaçãoTempo de curvaLargura da faixaComprimento da faixa

90MPH600 litros100MPH

10km10l/ha

50 segundos20 metros

1.500 metros

GRÁFICO 3

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PREVISÃO DA PRODUTIVIDADEA produtividade pode ser prevista usando

fórmulas matemáticas, em que os parâmetrosanteriormente descritos são as variáveis. Fór-mulas como a do Box podem ser utilizadas paraeste fim.

Como demonstrativo, vamos calcular orendimento previsto por hora de voo, de umaaplicação com as seguintes variáveis:

C (carga) = 600 litrosTx (taxa de aplicação) = 10 litros/hectareDp (distância da pista) = 10kmvt (velocidade de translado pista-lavoura)

= 100MPHLf (largura de faixa) = 20 metrosva (velocidade de aplicação) = 90MPHTc (Tempo de curva) = 50 segundosCf (comprimento das faixas = 1.500 me-

trosTs (tempo no solo) = 10 minutos

Substituindo-se os valores na fórmula doBox, teremos:

O resultado será R = 76,9 hectares por horade serviço.

Atribuindo-se o valor 0 (zero) à variável Ts,o resultado será R = 97,8 hectares por hora devoo (taxiamento incluído)

EMPREGO DAS FÓRMULASAs fórmulas acima são teóricas e, portanto,

os resultados obtidos são os rendimentos má-ximos a esperar, os quais naturalmente sofre-rão alterações na prática. Devem, portanto, osresultados ser usados com alguma reserva, paraefeito de cálculos de preços, por exemplo. Nor-malmente o resultado final, após comparaçãocom resultados práticos, deve ser corrigido poralgum tipo de fator de correção.

Entretanto, ainda que teóricas, as fórmulaspodem ser de grande valia para calcular os efei-tos da variação de um dos fatores (por exem-plo, capacidade de carga, largura de faixa, dis-tância da pista etc) sobre o rendimento, man-tendo-se fixos os valores das demais variáveis.A comparação de rendimentos entre duas ae-ronaves de diferentes capacidades de carga, ve-

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PREVISÃO DO RENDIMENTO TEÓRICO NA APLICAÇÃOEm que:R= Rendimento = Produtividade (hec-

tares/hora)C= Carga efetiva (kg ou litros)

Tx = Taxa de aplicação (litros ou kg/hec-tare)

Dp = Distância pista à lavoura (km)vt = Velocidade de translado Pista – la-

voura (milhas/hora)Lf = largura de faixa efetiva (metros)va = Velocidade de aplicação (Milhas/

hora)Tc = Tempo de cada curva de retorno (se-

gundos)Cf = comprimento médio das faixas (me-

tros)Ts = Tempo no solo entre cada voo (mi-

nutos)1,25 = constante de conversão2,8 = constante de conversão0,16 = constante de conversão0,0167 = constante de conversão

Embora a fórmula acima pudesse sersimplificada, preferimos deixá-la assim paraefeitos didáticos. Note que cada grupo dodenominador representa, respectivamente:o tempo de deslocamento pista-lavoura; otempo gasto em aplicação efetiva; o tem-po despendido em curvas e o tempo gastono solo.

Importante: se atribuirmos um valormaior que zero à variável “Ts”, o resultadoserá o rendimento por hora de serviço. Seatribuirmos valor zero a esta variável, o re-sultado será o rendimento por hora de voo(aí incluído o taxiamento).

Usando-se alguns dos principaisfatores previsíveis descritos anteri-

ormente é possível calcular matematicamenteo rendimento teórico obtido em uma aplica-ção aeroagrícola. É bastante conhecida, paratal finalidade, a “Fórmula de Baltin”, que éassim expressa:

Em que:t = tempo por hectare (segundos)Tr = tempo ¦de carregamento e táxi (se-

gundos)Q = taxa de aplicação (litros ou kg por

metro quadrado)Qf = Carga de decolagem (litros ou kg)v = velocidade (metros por segundo)b = largura de faixa (metros)Tw = tempo de cada curva (segundos)L = comprimento médio da lavoura (me-

tros)C = distância média entre as áreas (me-

tros). Obs: Múltiplas áreasF = área média das lavouras (m2)a = distância média entre a pista e as

áreas (metros)Fonte: Handbook for Agricultural Pilots.

International Agricultural Aviation Centre TheHague. 1973

Tendo em vista adaptar-se às unidadesde medida mais comumente usadas e às fa-ses anteriormente descritas, podemos traba-lhar com variações daquela fórmula, como adesenvolvida por Araújo E.C. (1976), a se-guir reproduzida:

Eduardo Cordeiro de Araújo,Agrotec Tecn. Agrícola e Indl. Ltda.

. M

Eduardo Araújo

Cada tipo de produto temtempos diferentes de recarga e

também de aplicação

locidades e largura de faixa e diferentes custosde aquisição, operação e manutenção é outrautilidade, inclusive para auxiliar na decisão decompra. Usando este método, é possível mos-trar os resultados através de gráficos. (Gráficos1 a 3).

A fórmula do Box pode ser introduzida emuma “planilha eletrônica” de forma a automa-tizar e facilitar o processo, tornando-o rápido,inclusive para a construção dos gráficos, comoos que ilustram este artigo.

Abaixo, um exemplo típico de uma seçãode planilha eletrônica programada para tal fi-nalidade:

ANÁLISEOs gráficos a seguir, construídos utilizando

planilha baseada naquela fórmula, permitemvisualizar os efeitos da alteração de qualqueruma das variáveis, fixando-se as demais.

Note que os Gráficos 1 e 2 refletem o ren-dimento por hora de voo (tempo de carrega-mento desconsiderado = 0). O Gráfico 3 refle-te o rendimento por hora de serviço, sendo atri-buídos valores variáveis ao tempo de carrega-mento.

Nos gráficos acima apresentamos apenastrês exemplos. Outros gráficos podem ser cons-truídos para espelhar o reflexo da variação dasdemais variáveis (largura de faixa, velocidadeetc).