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Banco

de Questões

Olimpíada Brasileira de Física das

Escolas Públicas

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MECÂNICA

LEIA ATENTAMENTE O TEXTO ABAIXO QUE SERÁ UTILIZADO COMO BASE PARA RESOLUÇÃO DE

PARTE DAS QUESTÕES DESTA PROVA. Texto I

O futebol (do inglês football) é um esporte de equipe jogado entre dois times de 11 jogadores cada um. É

considerado o esporte mais popular do mundo, praticado por cerca de 270 milhões de pessoas de, praticamente,

todas as nacionalidades. Uma partida de futebol é realizada num campo retangular gramado, cujas dimensões

utilizadas na copa do mundo na África do Sul foram de 110 metros de comprimento por 75 metros de largura. Em

cada lado do campo (nas linhas chamadas "linhas de fundo") existem balizas que delimitam uma área denominada

"gol". Os "gols" são constituídos de dois postes verticais (conhecidos como traves) de 2,40 metros de altura,

localizados a 7,30 metros de distância um do outro e sobre o centro de cada linha de fundo. As partes superiores

dos postes são unidas por outro poste horizontal, conhecido como travessão. O objetivo é deslocar uma bola

através do campo para colocá-la dentro do "gol" adversário, ação que se denomina "gol". A equipe que marca mais

"gols" ao término da partida é a vencedora. O futebol é jogado com uma bola de forma esférica que deve ser de

couro ou outro material adequado. Sua circunferência é de 70 centímetros, sua massa de 450 gramas e sua

pressão de 1,0 atmosfera ao nível do mar. Os jogadores podem tocar e mover a bola com qualquer parte de seu

corpo, exceto com os membros superiores. O goleiro tem a vantagem de poder utilizar qualquer parte de seu corpo

para isto, mas somente dentro de uma área delimitada denominada de grande área. As grandes áreas são áreas

retangulares localizadas no centro dos "gols" e adentrando-se no campo. As linhas que delimitam a grande área

são traçadas a 16,5 metros dos postes verticais, adentrando-se também 16,5 metros ao interior do campo, e

unidas por outra linha maior. O traçado da pequena área é semelhante, porém com uma medida de 5,5 metros.

Uma partida de Futebol tem duração total de 90 minutos, divididos em tempo iguais de 45 minutos e separados por

um intervalo de 15 minutos. (adaptado de http://pt.wikipedia.org/wiki/Futebol) Use se necessário g = 10 m/s2 (aceleração gravitacional local); 3 ; 1 caloria = 4,2 J.

QUESTÕES OBJETIVAS Responda as questões de 01 a 06 baseados no TEXTO I 01) Qual das alternativas abaixo representa o número de praticantes de futebol no mundo, como indicado no texto?

a) 2,7 x 102 b) 2,7 x 103 c) 2,7 x 104 d) 2,7 x 106 e) 2,7 x 108

02) Qual a massa da bola de futebol em kg?

a) 450 b) 0,45 c) 0,045 d) 45,0 e) 4,5

03) Qual o peso da bola de futebol?

a) 4,5 N b) 45 N c) 450 N d) 10 N e) 100 N

04) Qual a seqüência correta de transformações de energia que ocorrem durante e após uma bola ser chutada por um goleiro no tiro de meta? Considere a seguinte convenção:

E1 = energia potencial muscular E2 = Energia cinética de movimento da bola.

E3 = Energia potencial gravitacional da bola. E4 = Energia cinética de movimento da perna do goleiro.

a) E1 E2 E3 E4 b) E2 E3 E4 E1

c) E4 E3 E2 E1

d) E1 E3 E2 E4

e) E1 E4 E2 E3

05) Qual a velocidade média que um jogador deve manter para cruzar um campo de futebol em linha reta e em

3

22 segundos?

a) 10m/s b) 10 km/h c) 5 m/s d) 3 km/h e) 3 m/s

06) Um jogador recebe uma bolada quando esta posicionado na barreira após a cobrança de uma falta.Quando é dito que ele recebeu um impacto equivalente a 50 kg qual a força de reação que o corpo do jogador reagiu ao impacto?

a)100 N b) 500 N c) 50 N d) 1.000 N e) 5 N

Sem dúvida a grande polêmica da copa do mundo de 2010 foi a bola utilizada chamada de Jabulani. A bola tem 14

painéis (populares "gomos") e ganhou sulcos aerodinâmicos. Quando a Jabulani se desloca em velocidade

elevada, o ar próximo à superfície é afetado por esta, resultando em um fluxo assimétrico. Essa assimetria cria

forças laterais que podem resultar em mudanças súbitas no percurso. Responda a questão abaixo baseando-se no

texto acima:

07) Que tipos de forças atuam sobre a bola durante seu trajeto após esta ser chutada:

a) Gravitacional e Elétrica. b) Gravitacional e Magnética.

c) Elétrica e Magnética.

d) Magnética e Atrito. e) Gravitacional e Atrito.

O gráfico a seguir representa a trajetória (altura como função distância medida numa linha reta) de uma bola

colocada em jogo num tiro de meta.

Responda às questões de 08 a 10 a partir de dados obtidos do gráfico. 08) Qual a altura máxima que a bola atingiu?

a) 40 m b) 20 m c) 10 m d) 15 m e) 5 m

09) Qual a distância máxima alcançada pela bola?

a) 20 m b) 40 m c) 80 m d) 100 m e) 120 m

10) Qual a componente vertical da velocidade da bola no ponto indicado por 1 e a componente horizontal no ponto

2, respectivamente. a) 10 m/s e 20 m/s.

b) 20 m/s e 10 m/s.

c) 0 e 20 m/s.

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d) 20 m/s e 80 m/s.

e) 20 m/s e 0.

11) Um goleiro sabe que para atingir o máximo alcance em seu chute ele deve chutar a bola com um ângulo com

relação a horizontal de:

a)150 b)20

0 c)30

0 d)45

0 e)60

0

12) A potência solar média que incide sobre o gramado de um campo de futebol é de 1 W/m2. Qual a energia que o

gramado irá receber durante uma hora de exposição (expresse seu resultado em Joules J)?

a) 3x107 b) 1 c) 1x105 d) 3.600 e) 3.000

O gráfico abaixo representa a posição de uma bola chutada verticalmente por um goleiro. Responda às questões

de 13 a 16 baseando-se nas informações desse gráfico.

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13) Qual a velocidade da bola no tempo em t = 2 segundos.

a) 10 m/s b) 10 km/h c) 20m/s d) 15 km/h e) 0

14) Qual a velocidade inicial da bola?

a) 10 m/s b) 10 km/h c) 20 m/s d) 15 km/h e) 0

15) Qual a equação horária para velocidade v(t) da bola durante o movimento?

a) v(t) = 10 + 10t b) v(t) = 5 - 10t c) v(t) = 20 - 10t d) v(t) = 15 - 5t

e) v(t) = 10 + 5t 16) Qual a razão entre a energia cinética da bola e a sua energia potencial gravitacional em t = 1s?

a) 0,33 b) 0,45 c) 0,5 d) 0,8 e) 1,0

17) Qual a energia mecânica total da bola?

a) 50 J b) 25 J c) 40 J d) 90 J e) 0

Uma bola chutada numa cobrança de falta atinge exatamente o centro da trave do gol do time adversário e retorna

ao campo de jogo. Sobre esta colisão entre a bola e a trave responda a seguinte questão:

18) Se a colisão (da bola com a trave) for perfeitamente elástica o que se pode afirmar?

a) A bola retornará ao campo de jogo com a mesma velocidade. b) A bola retornará ao campo de jogo com uma velocidade maior.

c) A bola retornará ao campo de jogo com uma velocidade menor. d) Nesta colisão a energia mecânica total é conservada, porém a quantidade de movimento linear não.

e) Neste tipo de colisão a energia mecânica total não é conservada.

19) Qual deve ser a velocidade com que uma bola deve ser chutada para que esta consiga cruzar toda a extensão

de um campo de futebol sabendo que o atrito com o ar produz uma aceleração constante de 1,8 m/s2? a) 100 m/s b) 10 m/s c) 20 m/s d) 40 m/s e) 5 m/s

20) Que tipos de forças atuam sobre a bola durante seu trajeto após esta ser chutada: a) Gravitacional e Elétrica. b) Gravitacional e Magnética.

c) Elétrica e Magnética.

d) Magnética e Atrito. e) Gravitacional e Atrito.

21) A luz propaga-se no vácuo com velocidade aproximadamente igual a 3 X 105 km por segundo. O sol encontra-se a

cerca de 150 milhões de quilômetros da terra. Considerando que a velocidade da luz não se altera ao passar pela

atmosfera terrestre, assinale a alternativa abaixo que melhor se aproxima do tempo que a luz emitida no sol chegará na

terra:

a) 1 s b) 2 min. c)1 dia d) 6 horas e)8 min.

22) Considere que a massa de um grão de feijão seja de aproximadamente 1g. Assinale a alternativa abaixo que melhor

se aproxima do número de grãos que se encontra em um saco de 60 kg.

a)103 grãos b) 10

6 grãos c)10

2 grãos d)10

5 grãos e)10

1 grãos

23)O coração humano bate ,em média , 70 vezes por minuto. Se uma pessoa viver 60 anos,assinale a alternativa que

corresponde à ordem de grandeza do número de batidas do seu coração durante sua vida:

a)102 b)10

6 c)10

60 d)10

3 e)10

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6

24)O desenho abaixo representa as posições que um dado objeto circular ocupa ao mover-se em linha reta. O tempo

transcorrido entre duas posições sucessivas é sempre igual.

Com base nessas informações assinale a alternativa que melhor corresponde ao movimento que o desenho representa:

a)a velocidade foi sempre constante

b)o movimento foi sempre a celerado

c)entre A e B a velocidade foi constante, e entre B e C foi acelerado

d)entre B e C a velocidade foi constante, e entre C e D foi acelerado

e)entre B e C foi desacelerado

25)Os motoristas quando veem obstáculos geralmente freiam o carro.O tempo que o motorista gasta entre ver o

obstáculo e pisar no freio, em geral é o mesmo para todos, e de aproximadamente 0,6 segundos. Estamos falando

de motoristas com alguns anos de carteira de habilitação para direção. Num dia de chuva, a água na pista altera o

valor da força de atrito entre as rodas do carro e a pista. Neste caso, considerando uma mesma força de frenagem,

é correto afirmar:

a) o carro irá parar mais rapidamente

b) o carro necessitará de uma distância maior entre ele e os outros veículos para evitar a colisão

c)o carro necessitará de uma distância menor entre ele e os outros veículos para evitar a colisão

d)o carro necessitará de uma distância igual a da pista seca, entre ele e os outros veículos para evitar a colisão

e)nenhum dos itens anteriores

26) Um objeto é lançado do alto de um edifício. Assinale a alternativa abaixo que melhor representa o vetor

velocidade e o vetor aceleração no ponto P da trajetória de queda do objeto. Despreze a resistência do ar.

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27) Três esferas A,B e C, de massas mA= 5g, mB= 10g e mC= 15 g, são lançadas verticalmente para cima com

módulos de velocidade v0 , 2v0 e 3v0 e atingem a altura Ha, HB e HC, respectivamente. Assinale a alternativa

abaixo que corresponde à ordem decrescente de alturas alcançadas pelas bolas. Despreze a resistência do

ar.

a) Ha, HB e HC b) Hb ,HA e Hc c)Hc,HB e HA d)HA, Hc e Hb e) todas alcançam a mesma altura

28) A cidade de La Paz,na Bolívia, fica a cerca de 3.660 m de atitude, enquanto a cidade do Rio de Janeiro

está, aproximadamente, ao nível do mar. Levando em conta apenas a aceleração da gravidade, afirma-se que

o recorde do salto em altura pode ser mais facilmente quebrado em La Paz do que no Rio de Janeiro.

Assinale a alternativa abaixo que melhor corresponde ao que efetivamente ocorre:

a)a afirmação está incorreta pois no momento do salto, a força de reação do solo nos pés do atleta(a normal)

é sempre igual ao peso do atleta

b)a afirmação está incorreta pois a altura alcançada só depende da velocidade horizontal do atleta

c)a afirmação está correta pois para saltar a força a força de reação do solo nos pés do atleta(a normal) deve

ser maior do que o peso do atleta, o qual será menor em La Paz

d)a afirmação está incorreta pois a aceleração da gravidade é a mesma em todos os lugares da terra

e)a afirmação está correta pois a massa do atleta será menor em La Paz

29)Considere a seguinte afirmação : os pingos de água da chuva caem com velocidade aproximadamente

constante nos últimos instantes antes de tocar o chão. Assinale a alternativa abaixo que melhor justifica a

causa desse fenômeno:

a)a força gravitacional é a mesma para todos os pingos

b)todos os pingos possuem o mesmo tamanho

c)a força gravitacional é desprezível para os pingos

d)a resistência do ar contrabalança a força gravitacional

e)a força gravitacional não pode produzir velocidades maiores que 9,8 m/s

Questões dissertativas

Informações obtidas das estatísticas de uma partida de futebol mostram que um atacante correu um total de 10 km

durante toda a partida de futebol. Usando este resultado responda às questões 13 e 14. Se necessário volte ao

TEXTO I.

Questão 30 - Qual é a sua velocidade média em km/h? Questão 31 - Durante o 1º tempo o atacante percorreu 6 km e no 2º tempo 4 km. Calcule a velocidade média do atacante no 1º e 2º tempos respectivamente em km/h? A média das velocidades do 1º e 2º tempos é igual a obtida na questão 1? (justifique a sua resposta) Questão 32 - Considere um goleiro posicionado sobre a linha de fundo no meio do seu gol. O árbitro esta exatamente no meio do campo e apita o final do jogo. Quanto tempo é necessário para que o som do apito

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chegue ao goleiro? Assuma que a velocidade do som no ar é de 300 m/s. Questão 33- Um atacante ao cobrar um pênalti anota um gol, chutando a bola exatamente no centro do gol. A bola atinge uma velocidade média de 100 km/h. Qual o tempo (em segundos) entre o momento do chute e o gol? Questão 34 - Um jogador de futebol de 80 kg ingere o equivalente a 1000 calorias antes de uma partida de futebol. Com esta quantidade de energia, quantos saltos de 20 cm de altura, seriam possíveis realizar durante uma partida se toda esta energia armazenada fosse transformada integralmente em energia mecânica.

HIDROSTÁTICA

35) Considerando a massa da bola e seu volume(TEXTO I) podemos afirmar que ao ser mergulhada num

tanque a bola irá: ( considere a densidade da água como sendo 1g/cm3 e o do ar com 1kg/m3 )

a) Como a densidade do ar é menor que a da água a bola irá flutuar.

b) Como a densidade do ar é maior que a da água a bola irá afundar. c) A bola irá flutuar totalmente submersa na água. d) Como a densidade do ar é maior que a da água a bola irá flutuar. e) Como a densidade do ar é menor que a da água a bola irá afundar. TEXTO II Sem dúvida a grande polêmica da copa do mundo de 2010 foi a bola utilizada chamada de Jabulani. A bola tem 14 painéis (populares "gomos") e ganhou sulcos aerodinâmicos. Quando a Jabulani se desloca em velocidade elevada, o ar próximo à superfície é afetado por esta, resultando em um fluxo assimétrico. Essa assimetria cria forças laterais que podem resultar em mudanças súbitas no percurso. A figura abaixo mostra uma bola deslocando-se com velocidade v no ar. A força (Fa) de arrasto é devido ao deslocamento da bola e pode ser escrita como: Onde b é um coeficiente constante que depende da aerodinâmica da bola e do meio onde ocorre o movimento. Responda a seguinte questão:

36) Em partidas realizadas em cidades que se encontram em altitudes elevadas, em relação ao nível do mar, o que ocorre com a força de arrasto. É verificado que a velocidade média da bola aumenta em partidas realizadas nestas cidades.

a) É menor porque a pressão atmosférica diminui o que faz com que o valor do coeficiente b diminua.

b) Não há nenhuma relação entre a força de arrasto e a altitude. c)Diminui porque a massa da bola é menor. d)Diminuiporque o peso da bola é menor. e) A força de arrasto aumenta devido à variação da pressão.

DINÂMICA DOS FLUIDOS

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Responda as questões de 37 a 39 de acordo com o TEXTO II 37) Considerando o efeito aerodinâmico da bola que cria um fluxo assimétrico de ar nas superfícies da bola qual das afirmativas abaixo é correta : a) O mesmo efeito ocorre na asa de um avião. b) Só ocorrerá se a partida for realizada em cidades acima de 3.000 metros de altitude c) Só ocorrerá se a partida for realizada em cidades ao nível do mar.

d) Depende da massa da bola. e) Não depende da velocidade da bola. 38) Qual das afirmativas abaixo é incorreta. a) A força tem a mesma direção que a velocidade. b) O sentido da força é oposto ao da velocidade. c) A força de arrasto não depende da gravidade local. d) Quanto maior a velocidade maior será a resistência que o ar exercerá. e) a força de arrasto é sempre constante 39) Ao ser cobrado um tiro de meta em que ponto da trajetória da bola a força de arrasto tem o menor valor?

a) Logo após o chute. b) No final da trajetória. c) No ponto mais alto da trajetória. d) Será constante ao longo de toda a trajetória. e) No ponto onde a velocidade for máxima.

TERMODINÂMICA

40) O que acontece com a pressão interna de uma bola se uma partida de futebol for realizada numa cidade a 3.000 metros de altitude e a pressão desta for calibrada em 1 atmosfera ao nível do mar. Considere que o volume da bola não sofre nenhuma modificação quando esta é transportada entre as duas cidades.

a) Se a temperatura externa não variar a pressão irá aumentar.

b) Se a temperatura externa não variar a pressão irá diminuir. c) Se a temperatura externa não variar a pressão irá permanecer mesma. d) Se a temperatura externa diminuir a pressão irá aumentar. e) Se a temperatura externa aumentar a pressão irá diminuir.

41) Um goleiro defende um chute de 108 km/h, fazendo com que toda a energia cinét ica da bola seja transformada em calor. Consideremos o conjunto de suas mãos e bola como equivalente a 1 kg de água (calor específico 1 cal/ g oC). Qual é a variação de temperatura no conjunto devido à absorção do impacto?

a) 10ºC b) 1ºC c) 5ºC d) 0,05ºC e) 0,5ºC

42)Calor é fluxo de energia. A transmissão de energia na forma de calor pode se dar de formas diferentes.

Quando aquecemos água numa panela, o calor flui para a água por condução, devido ao contato da panela

com o fogo, e como consequência a água na parte inferior torna-se menos densa e sobe para a superfície.

Este processo faz a água circular na panela: são as correntes de convecção.

Essas correntes de convecção também existem na atmosfera e geram ventos. A brisa que vem do mar para a

terra ou da terra para o mar é um vento formado por convecção. Considerando que o calor específico da terra é

menor que o calor específico da água, e que o sol ilumina uniformemente toda a superfície da terra assinale a

alternativa correta:

a) a quantidade de calor necessário para elevar a temperatura da terra em 1 0 C é maior que aquela para

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elevar a temperatura da água em 10C

b) durante o dia a brisa flui da terra para o mar

c) as camadas de ar em contato com a terra se aquecem mais rapidamente que as camadas de ar em

contato com a superfície da água do mar

d) durante a noite a brisa flui do mar para a terra

e)Todas as alternativas estão corretas

TERMOMETRIA

QUESTÕES DISSERTATIVAS

Questão 43 - Um jogador de futebol de 80 kg ingere o equivalente a 1000 calorias antes de uma partida de futebol. Com esta quantidade de energia, quantos saltos de 20 cm de altura, seriam possíveis realizar durante o tempo de uma partida se toda esta energia armazenada fosse transformada integralmente em energia mecânica.

Questão 44 - Uma partida tem inicio com uma temperatura ambiente de 30o C que se mantém constante durante todo o 1º tempo de jogo. No intervalo chove e a temperatura tem um declínio de 5º C. Considerando que não haja deformação da bola, qual será a pressão da bola durante o 2º tempo?

Texto para as questões 45 e 46 A primeira lei da Termodinâmica é uma lei de conservação de energia. De forma simplificada podemos anunciá-la dizendo que a quantidade total de energia é conservada. A energia total, para um sistema simples, é a soma das energia mecânica e térmica. No mundo de hoje as pessoas estão sempre preocupadas com o

peso. A energia que utilizamos para fazer o nosso corpo funcionar é originada principalmente nos alimentamos que ingerimos. A caloria (cal) é a unidade de medida dessa energia. Portanto, quando lemos nos rótulos dos alimentos a quantidade de energia que agregamos ao corpo. De acordo com a primeira lei, quando ingerimos alimentos a energia obtida nesse processo pode (1) ser convertida em trabalho e calor; ou (2) ser armazenada. Neste último caso, nos tecidos adiposos. Considerando que a energia acumulada é aproximadamente de 7,7X 100 cal para cada quilograma do corpo de uma pessoa e o organismo humano gasto, em média de 33.000 calorias por cada quilograma para manter o corpo funcionando.

45) Se uma pessoa tem massa de 60 kg, então a energia armazenada no seu corpo será de: a)3,3 X 106 cal b)330 kcal c)4,62 X 10 8cal d)462 cal e)3.300 cal 46)Considerando que todo o processo de ganho ou perda de energia do corpo seja através do ganho ou perda de calor e que uma pessoa tenha massa de 60 kg, assinale a alternativa abaixo que corresponde a quantidade de energia diária que é necessária para ela manter seu corpo:

a)3,3 X 103 b)33 kcal c)1,98 X 106 d)550 cal e)3.300 cal

ÓPTICA

47) Que tipo de lente um goleiro Míope necessita utilizar para suas lentes de contato:

a) Convergente b) Divergente c) Plana d) Multifocal e) Cilíndrica

48) Um fotógrafo posicionado sobre a linha de fundo quer enquadrar os detalhes de uma bola posicionada na

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linha do tiro de meta (pequena área) num filme de 35 mm. Qual deve ser o foco da lente a ser utilizada? a) 5 cm b) 45 cm c) - 1 m d) 10 mm e) - 1 cm

49) Durante a copa do mundo de futebol de 2010 foram utilizadas câmeras em 3D (três dimensões). Apesar do conceito de imagem em três dimensões parecer algo atual, este já existe há um bom tempo. Vale lembra que a visão dos homens é em 3D, também chamada de visão estereoscópica. Para se gravar uma partida em 3D é necessário uma câmera com duas lentes como na mostrado na figura abaixo. Quanto mais próximo do objeto mais se perceberá a noção de profundidade na imagem. Para o caso de um jogador no meio de campo e uma câmera 3D (de separação entre as lentes de 10 cm) posicionada na linha de fundo, qual será a abertura angular de um ponto das imagens do objeto que será armazenado na composição da imagem pelas câmeras? (rad =radianos e o = ângulo em graus). a) 0,002 rad.

b) rad.

c) 60º d) 45º e) 1 rad.

ONDULATÓRIA

QUESTÃO DISSERTATIVA

Questão 50 - O apito de um árbitro produz som com uma freqüência de 500 Hz. (use 300 m/s a velocidade do som no ar).

a) Qual o comprimento da onda mecânica produzida pelo apito? b) A vuvuzela, corneta utilizada durante a copa do mundo pelos torcedores Sul-africanos, emite um som com comprimento de 6 m (seis metros). Justifique qual dos sons, o produzido por um apito e o por uma vuvuzela, é o mais agudo.

ELETROSTÁTICA

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51) Um estádio de futebol possui uma capacidade elétrica instalada de 100 kVA em seu transformador que fornece ao estádio 30% da energia numa tensão de 400V e 60 % em 200V. Qual a corrente que suporta o transformador?

a) 10 A b) 50 A c) 30 A d) 100 A e) 400 A

ELETRODINÂMICA QUESTÃO DISCURSIVA Questão 52 - Numa partida de futebol noturna, as torres de iluminação num total de 4, são compostas por 50 lâmpadas de 100 W cada.

a) Sabendo que o preço do kWh é R$ 0,10 , qual o valor gasto durante os 90 minutos de partida. b) Qual a corrente elétrica que um transformador de 220 V necessita suportar para que não haja problema durante o jogo.

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