Beneficiamento+de+minérios+I+Prof.+Tiago+Magalhães+1o+semestre+de+2015+

+Lista&de&exercícios&

+Revisão&de&conceitos&básicos&+1)+Em+100+g+de+uma+polpa+a+10%+de+sólidos,+quantos+g+de+sólidos+existem?+E+de+água?++2)+Mesma+pergunta+para+4,5+t/h+de+sólidos++3)+Mesma+pergunta+para+150+g+de+polpa++4)+Qual+a+porcentagem+de+sólidos+em+volume+(v/v)+de+uma+polpa+a+10%+de+sólidos?+A+densidade+do+sólido+é+3,0+t/m3.++5)+Quanta+água+eu+preciso+adicionar+a+uma+polpa+a+60%+de+sólidos+em+massa+para+levaPla+a+35%?+A+vazão+considerada+é+de+300+t/h+de+sólidos.++6)+Qual+a+umidade+base+úmida+de+um+material+com+10%+de+umidade+base+seca?++7)+Dados+os+teores+de+alimentação,+concentrado+e+rejeito+de+uma+usina+de+beneficiamento+de+minério+de+ferro,+calcular+a+recuperação+em+massa+e+metalúrgica+desta+usina.+Dados:++Teor+de+alimentação:+48%+Teor+de+concentrado:+64%+Teor+de+rejeito:+30%++8)+Qual+o+teor+máximo+de+ferro+de+uma+hematita?+Dados:+Hematita:+Fe2O3+Pesos+atômicos:+Fe:+56,+O:+16++9)+Uma+amostra+de+minério+pesou+14,4+kg.+Após+a+secagem,+este+peso+passou+para+13,6+kg.+Qual+a+umidade+do+minério?+Qual+a+sua+porcentagem+de+sólidos?++10)+A+amostra+do+exercício+anterior+foi+colocada+em+um+recipiente+no+qual+já+havia+10+l+de+água.+O+volume+do+recipiente+subiu+para+14,9+l.+Previamente+havia+sido+medido+o+volume+de+material+seco,+que+se+verificou+ser+de+9,2+l.+PerguntaPse:+quais+as+densidades+real+e+aparente+do+material+seco?++11)+Dada+a+distribuição+granulométrica+de+alimentação+e+produto+de+um+circuito+de+moagem,+informar+o+F80+e+P80+do+moinho.+

+

++12)+Em+uma+operação+de+peneiramento,+250+t/h+de+minério+são+alimentadas+em+peneira+com+tela+ de+ 2”,+ resultando+ em+ 161,5+ t/h+ de+ oversize,+ segundo+ as+ distribuições+ granulométricas+apresentadas+ abaixo.+ Qual+ o+ P98,+ P80+ e+ P50+ dos+ três+ fluxos+ desta+ peneira?+ Qual+ a+ vazão+ em+massa+do+undersize?++

Malha+ 8”+ 4”+ 2”+ 1”+ ½”+ ¼”+ P1/4”+Alimentação+(%)+ 0+ 22,0+ 33,0+ 18,0+ 12,0+ 10,0+ 5,0+Oversize+(%)+ 0+ 34,1+ 51,1+ 13,0+ 0+ 0+ 1,9+Undersize+(%)+ 0+ 0+ 0+ 27,1+ 33,9+ 28,2+ 10,7+

+13)+Qual+o+P98,+P80+e+P50+dos+três+fluxos+da+distribuição+granulométrica+fornecida+abaixo?++

Malha+ ¾”+ 3/8”+ 4#+ 8#+ 14#+ 28#+ P28#+Passante+acumulado+(%)+ 94+ 90,5+ 80,5+ 69,1+ 46,6+ 25,5+ 0+

&Fundamentos&de&cominuição&+14)+Quais+os+mecanismos+de+quebra+mais+importantes+que+ocorrem+em+britadores+de+mandíbulas,+moinhos+de+bolas+e+de+barras?+Como+variam+em+função+da+velocidade+do+moinho+e+grau+de+enchimento?++

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

0,00 0,01 0,10 1,00 10,00 100,00 1000,00

Pas

sant

e ac

umul

ado

(%)

Malha (mm)

Alimentação moagem

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

0,00 0,01 0,10 1,00 10,00

Pas

sant

e ac

umul

ado

(%)

Malha (mm)

Overflow dos ciclones (produto moagem)

+15)+Calcular+o+consumo+energético+específico+do+circuito+de+moagem+convencional+cujos+dados+são+fornecidos:+Dados:+Potência+utilizada+no+moinho+de+bolas:+15+MW+Vazão+de+alimentação:+1.600+t/h++16)+Calcular+o+WI+operacional+para+o+circuito+de+moagem+convencional+do+exercício+anterior.+Comparar+o+resultado+do+WI+operacional+do+circuito+convencional+com+o+WI+de+laboratório+(usar+equação+de+Bond).++ Dados:++ F80+=+2,5+mm++ P80+=+0,150+mm++ WI+de+laboratório+=+17+kWh/t++17)+ConsiderandoPse+a+operação+atual+do+moinho+de+bolas+do+exercícios+anterior,+perguntaPse:++ a)+qual+seria+a+vazão+de+alimentação+considerandoPse+um+P80+de+0,210+mm?+E+um+P80+de+0,23+mm?++ b)+Qual+seria+a+taxa+de+alimentação+para+um+F80+de+5+mm?++E+9+mm?++18)+A+partir+dos+dados+fornecidos+nas+tabelas+abaixo,+calculo+o+WI+da+amostra+de+minério+de+feldspato+pegmatítico+da+região+de+BorboremaPSeridó,+considerando+a+malha+de+fechamento+do+ensaio+de+0,150+mm.+

+

+Fonte+das+tabelas:+Sampaio,+França+e+Braga;+2007++19)+calcule+o+consumo+energético+específico+esperado+para+a+moagem+do+material+do+exercício+anterior+a+partir+de+um+valor+de+80%+passante+igual+a+7,5+mm+até+um+valor+de+80%+passante+no+produto+igual+a+0,075+mm.+Para+isso,+use+a+“lei+de+Bond”,+dada+por:+

!"

#$%

&−=

'1

'110

APWiW

sendo+ W+ o+ trabalho+ (em+ kWh/t)+ necessário+ para+ cominuir+ a+ alimentação+ de+ um+ tamanho+representativo+inicial+A’+até+um+tamanho+representativo+final+P’,+em+µm.++& &

Britagem:&+20)+Quais+os+principais+objetivos+das+operações+de+britagem?+Onde+a+britagem+é+normalmente+inserida+em+circuitos+de+beneficiamento+mineral?++21)+Quais+são+os+critérios+para+seleção+entre+britadores+de+mandíbulas+com+um+ou+dois+eixos?+Quais+as+principais+vantagens+e+desvantagens+relativas+a+cada+tipo+de+equipamento?++22)+Determinar+a+distribuição+granulométrica+de+um+britador+de+mandíbulas+Nordberg+série+C+que+está+operando+com+sua+mandíbula+regulada+com+uma+abertura+na+posição+fechada+de+3”.+Utilizar+a+tabela+fornecida+pelo+fabricante.++23)+Ilustre,+por+meio+de+desenhos,+a+diferença+entre+um+circuito+de+britagem+fechado+normal+(ou+direto)+e+reverso.+Calcular+a+carga+circulante+dos+circuitos+de+britagem+cujos+dados+são+fornecidos+abaixo:+a)+Circuito+fechado+normal:+90%+de+eficiência+de+peneiramento,+do+produto+que+sai+do+britador+e+alimenta+a+peneira,+70%+são+passantes+na+malha+de+abertura+da+peneira+b)+Circuito+fechado+reverso:+90%+de+eficiência+de+peneiramento,+do+produto+que+sai+do+britador+e+alimenta+a+peneira,+70%+são+passantes+na+malha+de+abertura+da+peneira+e+a+alimentação+nova+contém+20%+de+material+passante+na+malha+de+abertura+da+peneira.++24)+Quais+as+características+físicas+do+minério+que+condicionam+a+seleção+e+dimensionamento+de+britadores?+Como+são+estimadas+estas+características?+No+caso+de+não+haver+possibilidade+de+execução+de+testes,+como+estimar+tais+parâmetros?+Onde+encontramPse+tais+informações?++25)+Quero+reduzir+um+minério+desde+um+top-size+de+15+½”+no+ROM+até+um+top-size+de+8#+Tyler+no+produto.+Quanto+estágios+de+cominuição+devo+utilizar+e+qual+a+relação+de+redução+recomendada+para+cada+um+deles?++26)+Uma+mina+de+hematita+produz+8,1+x+106+t/a,+operando+dois+turnos+de+8+horas+por+dia+e+parando+aos+domingos,+quando+é+feita+a+manutenção+programada.+A+mina+para+também+durante+5+feriados+no+ano+e,+em+média,+20+dias+durante+o+ano+devido+a+imprevistos+(neblina,+chuva+ou+outros).+PerguntaPse:+a)+qual+a+disponibilidade+da+instalação?+b)+qual+deve+ser+a+capacidade+nominal+do+britador,+se+a+efetividade+da+instalação+é+de+94%?++27)+Qual+a+distribuição+granulométrica+fornecida+por+um+britador+de+mandíbulas+Metso+6240+com+abertura+na+posição+fechada+de+1+¾”,+operando+em+circuito+aberto?+O+que+acontece+com+as+distribuições+granulométricas+do+mesmo+britador+em+suas+aberturas+máximas+e+mínimas?++28)+Selecionar+e+dimensionar+britador+primário+que+atenda+à+cada+um+dos+seguintes+conjuntos+de+características,+indicando+a+distribuição+granulométrica+do+produto,+através+do+top+size,+P90,+P80,+P50+e+P20,+além+de+%+passante+na+malha+igual+a+APA,+APF+e+60%+da+APF.+Informar+fabricante,+modelo,+dimensões+principais,+potência+do+motor,+peso+da+máquina+e+aberturas+APA+e+APF+da+descarga.+a)+Caso+1:++Minério:+granito,+proveniente+de+pedreira++Umidade:+<2%+Densidade+aparente+do+minério+1.600+kg/m3+Capacidade+da+instalação:+180+m3/h+Top+size+do+ROM:+25”++

b)+Caso+2:+Minério:+Carbonatito+proveniente+de+mina+a+céu+aberto+Umidade:+<2%+Work+index:+12+kWh/t+Capacidade+da+instalação:+1.200+t/h+Top+size+do+ROM:+30”++c)+Caso+3:++Minério+de+cobre+proveniente+de+mina+a+céu+aberto+Umidade:+<5%+Densidade+aparente+do+minério:+1.900+kg/m3+Work+index:+18+kWh/t+Regime+de+alimentação+da+mina:+24+h/dia+Disponibilidade:+75%+Capacidade:+20+Mtpa+Top+size+do+ROM:+30”++Peneiramento&29)+Uma+pilha+de+estocagem+intermediária+(pulmão)+é+constituída+pelo+produto+de+um+britador+giratório+em+que+85%+passa+em+5”+e+o+undersize+de+uma+grelha+vibratória+de+5”.+As+vazões+do+britador+e+do+undersize+da+grelha+são+de+respectivamente+2.380+t/h+e+450+t/h.+A+pilha+é+retomada+a+vazão+de+2.123+t/h+e+o+material+é+encaminhado+a+uma+peneira+vibratória+com+malha+de+4”,+cujo+produto+alimenta+um+britador+hydrocone+aberto+em+1+¼”+(APF),+câmara+para+grossos.+A+distribuição+granulométrica+do+undersize+da+grelha+é+a+seguinte:+

Malha+ 4”+ 2”+ 1”+ ½”+ ¼”+ P1/4”+Retido+simples+(%)+ 8,5+ 14,5+ 34,0+ 20,0+ 15,0+ 8,0+

PerguntaPse:+a) Qual+a+distribuição+granulométrica+do+material+na+pilha?+b) Desenhar+o+fluxograma+e+o+balanço+de+massas.+c) Quais+as+distribuições+granulométricas+do+oversize+e+do+undersize+do+peneiramento+a+

4”,+sabendoPse+que+a+imperfeição+da+meia+malha+é+25%,+malha+seguinte+de+8%,+dos+finos+3%+e+das+demais+1%?+

d) Qual+a+eficiência+do+peneiramento+a+4”+e) Qual+a+distribuição+granulométrica+dos+produtos+de+todas+estas+operações?+f) Qual+a+peneira+vibratória+recomendada+para+a+aplicação?+

+30)+Dimensionar+e+selecionar+a+peneira+para+uma+operação+de+britagem+terciária+em+circuito+fechado+ direto,+ composta+ por+ um+ britador+marca+ Svedala+modelo+ Hydrocone+ 460,+ câmaras+para+finos,+sabendoPse+que+a+malha+da+peneira+e+a+APF+do+britador+são+de+½”,+capacidade+de+150+t/h+e+o+minério+processado+é+granito.+Admitir+eficiência+de+peneiramento+de+90%.+Nessas+condições,+o+britador+existente+atende+ao+serviço?++31)+Refazer+o+exercício+anterior+alterandoPse+a+abertura+do+britador+para+3/8”.++32)+Refazer+o+balanço+de+massas+do+exercício+30,+admitindoPse+circuito+reverso+e+3+condições+de+finos+na+alimentação+do+circuito:+20%,+30%+e+45%.+Quais+as+suas+conclusões?++Moagem&&33)+Quais+os+principais+tipos+de+circuitos+de+moagem?+Ilustre+ambos+por+meio+de+desenhos.+Qual+o+equipamento+mais+utilizado+para+a+classificação+da+carga+circulante+nos+circuitos+de+moagem+fechados+a+úmido?+

+34)+Definir:+a)+relação+de+redução+b)+corpos+moedores+c)+P80++35)+Quais+os+principais+tipos+de+moinhos+tubulares,+classificados+segundo+o+tipo+de+corpos+moedores+utilizados?++36)+Como+é+o+aproveitamento+de+energia+na+moagem?+Moinhos+tubulares+podem+ser+classificados+como+equipamentos+eficientes+em+termos+de+aproveitamento+energético?++37)+O+que+ocorre+em+um+moinho+quando+ele+é+operado+acima+de+sua+velocidade+crítica?+Para+um+moinho+com+diâmetro+interno+ao+revestimento+de+4,37+m+e+corpos+moedores+com+tamanho+máximo+de+50+mm,+determinar+qual+seria+a+velocidade+crítica.++38)+Qual+a+importância+do+tipo+de+revestimento+empregado+em+moinhos+tubulares?++39)+Qual+a+importância+da+correta+seleção+de+corpos+moedores+para+moinhos+tubulares?+Cite+os+principais+tipos+de+corpos+moedores+normalmente+utilizados.++40)+Selecionar+moinhos+para+os+seguintes+circuitos:+a)+moinho+de+barras+P+circuito+aberto,+moagem+via+úmida,+alimentação+proveniente+de+circuito+fechado+de+britagem+P+taxa+de+alimentação+de+350+t/h+com+P80+de+20+mm+P+WI+do+minério+de+14,2+kWh/st+P+Produto+requerido:+P80+de+14#+Tyler++b)+Moinho+de+bolas+P+Circuito+fechado,+moagem+via+úmida,+alimentação+proveniente+de+moinho+de+barras+P+Taxa+de+alimentação:+550+t/h+com+P80+de+12#+Tyler+P+Wi+do+minério+de+12,1+kWh/t+P+Produto+requerido:+P80+de+150#+Tyler++41)+Para+o+exercício+anterior,+calcular:+P+diâmetro+das+barras+a+serem+empregadas;+P+distribuição+de+tamanhos+da+carga+inicial+de+barras;+P+diâmetro+das+bolas+a+serem+empregadas;+P+distribuição+de+tamanhos+da+carga+inicial+de+bolas.+Considerar+a+densidade+do+minério+de+2,8+t/m3.++42)+Para+o+mesmo+exercício,+estimar+o+desgaste+de+corpos+moedores+e+revestimentos,+de+forma+a+obter:+P+consumo+específico+de+bolas+e+barras+em+g/kWh,+g/h+e+g/t+(t+de+minério+processado);+P+período+(h)+de+reposição+da+carga+de+barras,+assumindoPse+reposição+à+cada+ponto+percentual+de+decréscimo+da+carga,+informando+a+massa+de+barras+repostas;+P+período+(h)+de+reposição+da+carga+de+bolas,+assumindoPse+reposição+à+cada+ponto+percentual+de+decréscimo+da+carga,+informando+a+massa+de+bolas+repostas.++43)+Estimar+os+custos+operacionais+do+circuito+de+moagem,+relativos+à:+P+consumo+de+energia,+considerandoPse+R$+230/MWh+P+consumo+de+corpos+moedores,+considerandoPse+USD+1,2/kg+de+barras+e+USD+2,5/kg+de+bolas.+

+44)+Calcular+a+carga+circulante+de+um+circuito+fechado+de+moagem+em+que+as+porcentagens+de+sólidos+são+as+seguintes:+Overflow:+20%+Underflow:+70%+Alimentação:+45%++Bombeamento&e&classificação&+45)+Calcular+a+velocidade+periférica+de+uma+bomba+com+540+rpm+e+rotor+de+diâmetro+externo+de+20”.+Qual+o+revestimento+recomendado+para+este+rotor?++46)+Uma+bomba+de+polpa+desenvolve+25+m.c.p.+Esta+polpa+contém+65%+de+sólidos+em+peso,+tendo+os+sólidos+d50+=+330+µm+e+ρ+=+1,95.+Calcular+a+altura+que+seria+obtida+com+água.++47)+Escolher+uma+bomba+de+polpa+para+atender+as+seguintes+condições:+Vazão+=+2.088+m3/h+50%+de+sólidos+em+peso+D50+=+200+µm,+material+não+uniforme,+ρs+=+2,8+Distância+=+600+m+Tubulação+metálica+nova+Desnível+de+9,5+m++48)+Numa+operação+de+classificação+foram+tomadas+amostras+sistemáticas+dos+dois+produtos+e+medidas+suas+vazões.+Foi+feita+análise+granulométrica+dos+dois+produtos.+PedePse:+a)+Calcular+a+partição+por+faixa+granulométrica;+b)+desenhar+a+curva+de+partição;+c)+determinar+os+diâmetros+notáveis,+d95+e+d50+Dados:+Vazão+do+overflow+=+66,4+t/h+Vazão+do+underflow+=+52,9+t/h+Distribuições+granulométricas+dos+produtos+(porcentagens+retidas):+Malha+(Tyler)+

35+ 48+ 65+ 100+ 150+ 200+ P200+

Overflow+ 0,1+ 1,0+ 3,9+ 16,0+ 20,5+ 30,2+ 28,3+Underflow+ 20,4+ 26,3+ 25,5+ 20,0+ 5,7+ 1,5+ 0,6++49)+Selecionar+o+ciclone+para+classificar+550+t/h+de+minério+de+densidade+de+3,5+a+100+µm.+A+polpa+de+alimentação+tem+55%+de+sólidos.++Transportadores&de&correia&&50)+750+t/h+de+cascalho+lavado+e+bitolado+P8+6”+devem+ser+elevados+20+m+em+transportador+de+correia.+Qual+o+transportador+escolhido+e+qual+a+sua+geometria?++51)Qual+a+potência+necessária+para+acionar+o+transportador+do+exercício+anterior?++