Blocos aleatorizados, quadrados latinos e experimentos relacionados Aula #09.
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Blocos aleatorizados, quadrados latinos e experimentos
relacionadosAula #09
Quadrado Latino• É usado para eliminar duas fontes de variação
devido à fatores de ruído.• Permite a blocagem em duas dimensões.
• Um quadrado latino pxp é tal que cada uma de suas p2 celas contém uma das p letras correspondentes aos p tratamentos e cada letra ocorre somente uma vez em cada linha e coluna.
Alguns exemplos de quadrados latinos
Chapter 4 Design & Analysis of Experiments 7E 2009 Montgomery 4
Statistical Analysis of the Latin Square Design
• The statistical (effects) model is
• The statistical analysis (ANOVA) is much like the analysis for the RCBD.
• See the ANOVA table, page 140 (Table 4.9)
1,2,...,
1, 2,...,
1, 2,...,ijk i j k ijk
i p
y j p
k p
Chapter 4 Design & Analysis of Experiments 7E 2009 Montgomery 5
Statistical Analysis of the Latin Square Design
• The statistical (effects) model is
• The statistical analysis (ANOVA) is much like the analysis for the RCBD.
• See the ANOVA table, page 140 (Table 4.9)
1,2,...,
1, 2,...,
1, 2,...,ijk i j k ijk
i p
y j p
k p
Tabela ANOVA para o quadrado latino pxp
Exemplo
Coded data: 25* ijkijk yy
• O conceito de pares de quadrados latinos ortogonais formando um quadrado grego-latino pode ser estendido.
• Um hiperquadrado pxp é um planejamento no qual três ou mais quadrados latinos ortogonais pxp são sobrepostos.
• Em geral, até p+1 fatores podem ser estudados se um conjunto completo de p-1 quadrados latinos ortogonais está disponível.
• Tal plano utilizaria todos (p+1)(p-1)=p2-1 graus de liberdade, tal que uma estimativa independente da variância do erro e necessária.
• Novamente, não deve haver interação entre fatores quando usa-se hiperquadrados.
Exemplo
Exercícios Capítulo 4
• 1 a 7, 13 a 15, 17, 23 e 27.