CAA 346 Hidráulica HISTÓRIA - leonardomaia1.webnode.com file3 SISTEMA INTERNACIONAL Massa Tempo...

22/11/2015

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ Departamento de Ciências Agrárias e Ambientais

Prof.: MSc. Leonardo Rocha MaiaEngenheiro de Alimentos

Mestre em Engenharia e Ciência de Alimentos

http://leonardomaia1.webnode.com/

CAA 346 Hidráulica

Introdução ao Estudo da Hidráulica

HISTÓRIA

Leitura dos itens “1” e “2” do Cap. 01: Princípios

Básicos (Manual de Hidráulica – Azevedo Neto,

1998).

2

CONCEITO

▶O significado etimológico da palavra Hidráulica é “condução

de água” (do grego hydor: água e aulos: tubo, condução).

Estudo do comportamento da água e de outros líquidos, quer em

repouso, quer em movimento

3

CONCEITO

O termo Hidráulica se emprega

de forma mais ampla, sugerindo

o estudo do comportamento da

água e de outros líquidos em

repouso (Hidrostática) e em

movimento (Hidrodinâmica).

Quando o estudo versa sobre os

fluidos em geral (outros líquidos

que não a água e os gases),

utiliza-se da disciplina Mecânica

dos Fluidos.

4

SÍMBOLOS ADOTADOS E UNIDADES USUAIS

5

O que é maior, 8 ou 80?


▶Os número apenas, sem dimensão de medida, nada

informam em termos práticos;

▶As "unidades" de grandezas físicas (dimensões de

um corpo, velocidade, força, trabalho ou potência)

permitem organizar o trabalho científico e técnico,

sendo que com apenas sete grandezas básicas é

possível formar um sistema que abranja todas as

necessidades.

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2


7

DIMENSÕES E UNIDADES

Dimensão é um conceito básico de medida, tais

como: tempo, massa, comprimento e temperatura.

▶Massa (quantidade de matéria de um corpo) – M;

▶Comprimento – L;

▶Tempo – T;

▶Temperatura – θ;

▶Força – F.

8


SERÁ UTILIZADO PARA OS CÁLCULOS O SI 9

DIMENSÕES E UNIDADES

Unidade é um meio de expressar as dimensões

dentro de um padrão aceito no meio acadêmico,

industrial e cotidiano.

Exemplo: metros, centímetros, pés, polegadas, etc.

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SISTEMA DE UNIDADES

• Sistema métrico absoluto

• Sistema inglês de engenharia

• Sistema Internacional

• SistemaBritânicoGravitacional

FLTθ SI

CGSSistema inglês

TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES 11

SISTEMA BRITÂNICO GRAVITACIONAL

Força Tempo Comprimento Temperatura

lbf s pé ou ft ºR

12

▶ºR = ºF + 45,967;

▶A unidade de massa é conhecida como slug e é

definida pela 2ª Lei de Newton:

▶ 𝐹 = 𝑚𝑑𝑣

𝑑𝑡(demonstrar!)

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SISTEMA INTERNACIONAL

Massa Tempo Comprimento Temperatura

kg s m K

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Força Trabalho Potência

N J W

▶K = ºC +273,15;

▶N = 1kg.m/s²;

▶J = kg.m²/s² ou N.m

▶W = J/s ou N.m/s

▶g = 9,807 m/s²

SISTEMA INGLÊS DE ENGENHARIA


lbm s ft ºR

14

Força

lbf▶Para que a 2ª Lei de Newton seja

homogênea ela é escrita como:

▶ 𝐹 =𝑚.𝑎

𝑔𝑐

Na qual 𝑔𝑐 é uma constante de proporcionalidade que é dadapor:

1𝑙𝑏𝑓 =1𝑙𝑏𝑚. 32,2𝑓𝑡/𝑠2

𝑔𝑐

𝑔𝑐 =32,2𝑓𝑡. 𝑙𝑏𝑚

𝑙𝑏𝑓. 𝑠2logo

SISTEMA MÉTRICO ABSOLUTO


g s cm K

15

Força

dyna

▶K = ºC +273,15;

▶dyna = 1g.cm/s²;

TABELA DE CONVERSÃO DE UNIDADE

16

REVISANDO CONVERSÃO DE UNIDADES

17

Exposição em quadroPropriedades dos Fluidos

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FLUIDOS

▶São substâncias capazes de escoar e cujo

volume toma a forma do recipiente que ocupa,

ou seja, está em constante formação sob a ação

de uma tensão de cisalhamento (tangencial), por

menor que seja a tensão aplicada.

DEFINIÇÃO 19

FLUIDOS

Combinação dessas formas

Líquido: Apresenta uma superfície livre.

Gás: Expande-se e ocupa todas as

partes do recipiente em que

se encontra.

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LÍQUIDOS

▶Ocupa só um determinado volume de qualquer

recipiente em que caiba;

▶São pouco compressíveis e resistem pouco a

trações e muito pouco a esforços cortantes (por

isso se movem facilmente).

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GASES

▶Quando colocados em um recipiente ocupam

todo o volume; independente de sua massa ou

do tamanho do recipiente;

▶São altamente compressíveis e de pequena

densidade, relativamente aos líquidos.

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1. DENSIDADE ABSOLUTA OU MASSA ESPECÍFICA

▶Massa específica (ρ) – é o quociente entre a

massa do fluido e o volume que contém essa

massa.

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𝜌 =𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒=

𝑚

𝑉=

𝑀

𝐿3 =𝑘𝑔

𝑚3 𝑜𝑢𝑙𝑏𝑚

𝑓𝑡3

▶É função da temperatura, da composição e da

pressão: 𝜌 = 𝑓(𝑇, 𝐶, 𝑃).

▶Massa específica H2O e Hg

▶Massa específica da água a 4ºC:

• 1g.cm-3 (CGS);

• 1000 kg.m-3 (SI).

▶Massa específica do mercúrio:

• 13,59 g.cm-3 (CGS);

• 13595,1 kg.m-3 (SI).

24

1. DENSIDADE ABSOLUTA OU MASSA ESPECÍFICA

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2. DENSIDADE RELATIVA (d) ou (SG)

▶É definida como a razão entre a massa específica

do fluido e a massa específica da água numa dada

temperatura. Usualmente, a temperatura

especificada é 4ºC (nessa temperatura específica

da água é igual a 1000 kg/m³).

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d = 𝑆𝐺 =𝜌𝐴

𝜌𝑑𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜𝑠 = 𝑆𝐺 =

𝜌𝐴

𝜌𝐻2𝑂(4º𝐶)ou

2. DENSIDADE RELATIVA (d) ou (SG)

Substância Densidade (d)

Álcool etílico 0,80

Petróleo 0,88

Óleo Diesel 0,82 a 0,96

Água destilada 1,0

Água do Mar 1,02 a 1,03

Melado 1,40 a 1,50

Mercúrio 13,6

26

Tabela 1 - Densidade de algumas substâncias.

3. VOLUME ESPECÍFICO

▶É o inverso da massa específica, ρ, ou seja, é o

volume ocupado pela unidade de massa do

fluido:

27

𝜐 =1

𝜌=

𝐿3

𝑀=

𝑚3

𝑘𝑔𝑜𝑢

𝑓𝑡3

𝑙𝑏𝑚

4. PESO ESPECÍFICO (𝛾)

▶É o peso por unidade de volume. Pode ser

obtido pelo produto da massa específica pela

aceleração da gravidade:

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𝛾 =𝑃

𝑉=

𝑚.𝑔

𝑉= 𝜌𝑔 =

𝑀

𝐿3 .𝐿

𝑇2 =𝑀

𝐿2𝑇2 =𝐹

𝐿3 =𝑁

𝑚3 𝑜𝑢𝑓𝑡3

𝑙𝑏𝑚

4. PESO ESPECÍFICO (𝛾)

▶Peso específico da água:

▶9806,65 N.m-3 (SI)

▶1000 kgf.m-3 (MKS*)

▶Peso específico do mercúrio:

▶13595,1 kgf.m-3 (MKS*)

29

5. VISCOSIDADE DINÂMICA (𝜇)

▶Atrito interno ou viscosidade é a propriedade física

responsável pela resistência oferecida por um fluido

real a uma deformação sofrida devido a um força

(tensão de cisalhamento), que é chamada de consistência.

▶A taxa de deformação de um fluido é diretamente ligada a

viscosidade do fluido. Para uma determinada tensão,

um fluido altamente viscoso deforma-se numa taxa

menor que um fluido com baixa viscosidade.

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▶Imaginemos um corpo fluido colocado em

repouso entre duas placas, uma inferior fixa e a

outra superior móvel.

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▶Suponhamos que a placa superior em um dado instante

passe a se movimentar sob a ação de uma força

tangencial;

▶A força Ft , tangencial ao fluido, gera uma tensão de

cisalhamento;

▶O fluido adjacente à placa superior adquire a mesma

velocidade da placa (princípio da aderência).

▶As camadas inferiores do fluido adquirem velocidades

tanto menores quanto maior for a distância da placa

superior (surge um perfil de velocidades no fluido).

32


▶Também pelo princípio da aderência, a

velocidade do fluido adjacente à placa inferior é

zero.

▶Como existe uma diferença de velocidade

entre as camadas do fluido, ocorrerá então uma

deformação contínua do fluído sob a ação da

tensão de cisalhamento.

33


▶A força tangencial decorrente dessa diferença de

velocidade será proporcional ao gradiente de

velocidade.

34

𝐹

𝐴∝

𝑑𝑣

𝑑𝑧

𝐹

𝐴= 𝜇

𝑑𝑣

𝑑𝑧𝝉

𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜

𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜

𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝐷𝑖𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑎

▶O coeficiente de proporcionalidade ()

denominado coeficiente de viscosidade

dinâmica, é uma constante específica do fluido

a uma dada pressão e temperatura;

▶A viscosidade varia bastante com a

temperatura e pouco com a pressão;

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Temperatura(ºC)

(N.s/m²).10-6

Temperatura(ºC)

(N.s/m²).10-6

0 1791 40 653

2 1674 50 549

4 1566 60 469

5 1517 70 407

10 1308 80 357

15 1144 90 317

20 1008 100 284

30 799

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▶Poiseuille propôs uma fórmula empírica para

cálculo da viscosidade dinâmica baseada na

temperatura:

Em que:

▶ = viscosidade dinâmica expressa em kgf.m-2.s;

▶T = temperatura em ºC.

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𝜇 =0,000181

1 + 0,03368𝑇 + 0,000221𝑇2

5. VISCOSIDADE DINÂMICA (𝜇) 6. TENSÃO DE CISALHAMENTO (𝜏)

▶ = tensão de cisalhamento;

▶ Coeficiente de viscosidade dinâmica ou

absoluta;

▶dv/dz = gradiente de velocidade.

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𝜏 = 𝜇𝑑𝑣

𝑑𝑧

6. TENSÃO DE CISALHAMENTO (𝜏)

▶Esta equação é conhecida como equação da

viscosidade de Newton e se aplica aos fluidos ditos

newtonianos;

▶Fluido Newtoniano: Fluido no qual a viscosidade é

constante, independente da taxa de cisalhamento na qual é

medido, numa dada temperatura.

• Exemplo: água, leite, soluções de sacarose, óleos vegetais.

▶Fluido Não-Newtoniano: a relação entre a taxa de

deformação e a tensão de cisalhamento não é constante.

39 40

6. TENSÃO DE CISALHAMENTO (𝜏)

7. VISCOSIDADE CINEMÁTICA (𝜈)

▶Viscosidade cinemática = razão entre a

viscosidade dinâmica do fluido e a massa

específica deste.

▶Esse coeficiente tem a vantagem de não

depender da unidade de massa.

41

𝜈 =𝜇

𝜌=

𝐿2

𝑇=

𝑚2

𝑠

7. VISCOSIDADE CINEMÁTICA (𝜈)

42

Temperatura(ºC)

(m2.s)10-9

Temperatura(ºC)

(m2.s)10-9

0 1721 40 657

2 1673 50 556

4 1567 60 478

5 1519 70 416

10 1308 80 367

15 1146 90 328

20 1007 100 296

30 804

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▶ Compressibilidade () - Propriedade que

têm os fluidos de reduzir de volume quando

submetido a um aumento de pressão.

8. COMPRESSIBILIDADE

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▶ Para efeitos práticos, os líquidos são

considerados incompressíveis.

𝑑𝑉 = −𝛼𝑉𝑑𝑝

8. COMPRESSIBILIDADE

44

Tabela – Variação do volume com a pressão para a água a 20ºC.

P(103 atm)

10-3 1 2 3 4 5 6 12

Vol (cm3) 1,0 0,96 0,93 0,91 0,89 0,87 0,85 0,80

9. ELASTICIDADE

▶Elasticidade () - Inverso da compressibilidade.

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𝜀 =1

𝛼

▶ Para os líquidos 𝜀 e 𝛼 variam muito pouco com a

pressão, entretanto, variam consideravelmente com a

temperatura.

▶ Tem dimensão de pressão (F.L-2):

▶ Kgf.cm-2 (CGS);

▶ Kgf.m-2 (MKS*);

▶ N.m-2 ou Pascal (SI).

10. PRESSÃO DE VAPOR (Pv)

▶Pressão na qual o líquido passa da fase líquida para a gasosa.

▶Na superfície de um líquido há uma troca constante de moléculas

que escapam para atmosfera (evaporação) e outras que penetram

no líquido (condensação).

▶Esse processo depende da atividade molecular e esta depende da

temperatura e da pressão;

▶A pressão de vapor do líquido também depende destes, crescendo

o seu valor com o aumento da pressão e da temperatura.

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▶Existem duas maneiras de um líquido entrar em ebulição

▶Aumentar sua temperatura, aumentando a energia cinética de

suas moléculas e, em consequência, das moléculas de seu vapor

e, portanto, sua pressão de vapor. Quando a pressão de vapor do

líquido atingir a pressão reinante sobre a superfície, o líquido

entrará em ebulição.

▶Diminuir a pressão reinante sobre a superfície do líquido.

Quando essa pressão atingir a pressão de vapor do líquido, ele

entrará em ebulição.

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▶Sob determinadas condições de escoamento de líquidos, as

pressões a que eles ficam submetidos podem cair bastante,

aproximando-se perigosamente da pressão de vapor. Nessas

condições, o líquido pode evaporar-se, permitindo a formação de

cavidades de vapor em seu interior.

▶Esse fenômeno é denominado de cavitação, sendo responsável pela

produção de ruídos desagradáveis, queda do rendimento e

ocorrência de desgastes nas instalações hidráulicas, reduzindo-lhes

muito a vida útil.

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▶Implicações:

▶A temperatura de ebulição da água muda com a altitude

(pressão atmosférica).

▶A máxima altura possível de sucção é limitada pela tensão

de vapor do líquido e gases dissolvidos.

▶A medida da tensão da água com tensiômetros de cápsula

porosa preenchidos com água é limitada pela tensão de

vapor.

▶Fenômeno da cavitação em bombas, registros, etc.

• Consiste na formação e subsequente colapso, no seio de um líquido em

movimento, de bolhas ou cavidades preenchidas, em grande parte, por

vapor do líquido e, também, por gases previamente dissolvidos.

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ESCALA MOLECULAR

▶Propriedades dos fluidos que ocorrem na

escala molecular:

▶Coesão;

▶Adesão;

▶Tensão superficial;

▶Capilaridade.

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11. COESÃO

▶ Forças decorrentes da atração entre

moléculas de mesma natureza.

▶ Essa propriedade é que permite às moléculas

fluidas resistirem a pequenos esforços de

tensão.

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12. ADESÃO

▶ Força de atração entre moléculas de natureza

diferente.

▶ Quando um líquido está em contato com um

sólido, a atração exercida pelas moléculas do

sólido pode ser maior que a atração existente

entre as moléculas do próprio líquido

(coesão).

52

13. TENSÃO SUPERFICIAL (𝜎)

▶É uma propriedade resultante das forças atrativas

entre moléculas. Assim, ela se manifesta apenas na

interface de líquidos; geralmente na interface líquido-

gás.

53

▶Força por unidade de

comprimento de qualquer

linha na superfície livre,

necessária para manter a

superfície junta através

desta linha.

▶É a força de coesão necessária para manter as

moléculas juntas, obtida pela divisão da

“energia de superfície”, pela unidade de

comprimento da película em equilíbrio.

▶Energia de superfície – Trabalho por unidade de

área, necessário para trazer a molécula à superfície.

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13. TENSÃO SUPERFICIAL (𝜎)

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14. CAPILARIDADE

▶ Propriedade física que os fluidos têm de subir ou descer

em tubos extremamente finos.

▶ Se um tubo que está em contato com esse líquido for fino

o suficiente, a combinação de tensão superficial, causada

pela coesão entre as moléculas do líquido, com

a adesão do líquido à superfície desse material, pode

fazê-lo subir por ele.

▶ Esta capacidade de subir ou descer resulta da capacidade

de o líquido "molhar" ou não a superfície do tubo.

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14. CAPILARIDADE

▶O cálculo da altura (h) em que um líquido sobe ou

desce em um capilar de diâmetro interno (D) é dado

pela equação abaixo:

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Em que:h = ascensão ou depressão, = coeficiente de tensão superficial, = ângulo formado pela superfície líquida com a parede do tubo, =peso específico do líquido,D =diâmetro do tubo capilar.

ℎ =4𝜎cos(𝛼)

𝛾𝐷

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