Geometria caderno 5

SUPERVISÃO: Profa. Lilane Maria de Moura Chagas, Dra

FORMADORAS:

Professoras Ana Cicilia, Carla, Cíntia, Graciele, Iraci, Jilvania, Jussara e Noeli.

Orientadora de estudos :

Solange Goulart de Souza

Município de Biguaçu

Data Atividades

Dia 04/08/2014Encontro de 4

horas

Diário de Bordo Ana Paula Marçal Entrega dos cadernos de matemática do PNAIC

Leitura de leite Clact... Clact ... Clact ...

Linguagem geométrica nas músicas de Gilberto Gil , Belckior e Vinicius Moraes .

Reflexão sobre nossa vivencia com a geometria escolar.

O que significa , seus atributos e contribuições de estudiosos ( saberes acumulados pela humanidade )

Geometria e natureza e na vida .Habilidades e capacidades

Diário de Bordo

GeometriaCaderno 5

PNAIC 2014

Linguagem geométrica

E as paralelas dos pneus n'água das ruas São duas estradas nuasEm que foges do que é teu

No apartamento, oitavo andarAbro a vidraça e grito, grito quando o carro passaTeu infinito sou eu,

Belckior

https://www.youtube.com/watch?v=h7hksPje1co

Vinicius de Moraes Vazia a casa

Raios, no entanto, desse olhar sobejoOblíquos cristalizam tua ausência.Vejo-te em cada prisma, refletindoDiagonalmente a múltipla esperançaE te amo, te venero, te idolatroNuma perplexidade de criança.

https://www.youtube.com/watch?v=jpqyAkvu8Bw

Gilberto Gil

Meu caminho pelo mundoEu mesmo traçoA Bahia já me deuRégua e compassoQuem sabe de mim sou euAquele Abraço!

https://www.youtube.com/watch?v=62lXNYZ57Uw

Ampliando a discussão...

Leitura das páginas 7 à 9

Ler e grifar os conceitos de:

Dimensão, Semelhança, Simetria e forma

PNAIC 2014

Reflexão inicial

O que significa Geometria para você?

Como você vivenciou a Geometria na escola?

Que Geometria você aprendeu?

Qual o papel da Geometria para você?

Que Geometria você já ensinou?

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O que significa Geometria?

Resulta de dois termos gregos:

Geo significa terra

metria significa medir

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Termo de Referência(Objetivos de Aprendizagem do 1 ao 3 ano)

GEOMETRIA

Grandezas e Medidas

Caderno 6(p.82)

Espaço e FormaCaderno 5

(p.79)

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Para refletirmos...

Geometria ou Geometrias?

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Características da Geometria Escolar Geometria Euclediana, recebe este nome por que Euclides (300 a. C.) foi o primeiro a sistematizá-la de forma organizada.

Egito

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A palavra "polígono" advém do grego e quer dizer muitos (poly) e ângulos (gon).

Geometria Euclidiana

Termos primitivos, as noções de:

PONTO RETA PLANO

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Geometria EuclidianaP1. É possível traçar uma linha reta de qualquer ponto a qualquer ponto.

P2. É possível prolongar um segmento de reta indefinidamente para a construção de uma linha reta.

P3. É possível traçar um círculo a partir de um centro e um raio.

P4. Todos os ângulos retos são iguais entre si.

P5. Se uma reta incidi sobre outras duas retas e no pontos de encontro formam-se dois ângulos internos menores do que o ângulo reto, ao prolongar-se essas duas retas, indefinidamente, elas se interceptarão no lado em que os dois ângulos são menores do que dois retos.

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No século II a.C. surge um conjunto de conhecimentos adquiridos com a prática humana, sistematizados utilizando instrumentos geométricos:

GEOMETRIA EUCLIDIANA

No século XVII surgiu a geometria projetista.(p. 66)

No século XX surgiu a geometria topológica.

Geometria Escolar: características

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Outras Geometrias: Esférica

A geometria da superfície bidimensional duma esfera.

Nesta superfície, surgem a geodésicas, que são linhas curvas, equivalentes as linhas retas na geometria plana – trajetória mais curta entre dois pontos.

Duas quaisquer dessas linhas cortam-se em dois pontos e não existem paralelas.

Neste tipo de geometria aplica-se uma trigonometria esférica, onde, por exemplo, a soma dos ângulos internos de um triângulo excede os 180 graus.

A Geometria Esférica tem importantes aplicações

práticas na navegação e da astronomia.

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Outras Geometrias: Fractais

Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica.

Aplicação na ciência, tecnologia e arte gerada por computador.

As raízes conceituais dos fractais remontam a tentativas de medir o tamanho de objetos para os quais as definições tradicionais baseadas na geometria euclidiana falham.

A geometria que mais se aproxima da realidade.

Representação na natureza...

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Espaço e Forma

Espaciais

Poliedros

PrismaPirâmide

Cubo

Não Poliedros

EsperaCone

Corpos Redondos

Planas

Polígonos

TriânguloQuadriláterosPentágonos

Não Polígonos

CírculoSemicírculo

Problematizações... (p. 51)

Por que ensinamos e aprendemos a geometria euclidiana na escola?

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Por que a geometria do pedreiro é negligenciada nas escolas?

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Por que a geometria das rendeiras não é ensinada nas escolas?

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Por que a geometria dos artesões não está na escola?

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E a Geometria do Taxista?

É obrigado a seguir uma malha das ruas da cidade, portanto o caminho mais curto não é o segmento de reta.

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E a Geometria do Pescador, da Costureira etc?

GEOMETRIAS...

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Para refletirmos...

Todos nós passamos pela escola, então, aprendemos Geometria, certo!?

Então...

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Por que os telhados das casas e dos prédios, em sua maioria, possuem formato triangular?

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Por que a maioria das frutas possuem um formato circular?

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Por que a maioria dos esgotos possuem tampas no formato circular?

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Por que as abelhas utilizam o formato hexagonal no favo de mel?

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História da Geometria

Se hoje ensinamos geometria no contexto escolar será que foi sempre assim?

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Por que razão precisamos ensinar Geometria na alfabetização?

Espaço Vivenciado Concreto

Espaço PensadoAbstrato

ObservaManipulaDecompõeMontaColetivo

Operacionaliza

Construção do espaço interior.

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Importante É vendo, ouvindo e manuseando que as crianças

realizam suas primeiras experiências de vida, ou seja, com a ajuda da linguagem, mas é principalmente com o auxílio da percepção espacial que as crianças iniciam suas descobertas. Somente por isso a percepção espacial já deveria merecer especial atenção dos professores de educação infantil. A importância que a percepção assume no desenvolvimento infantil torna-se maior ainda se considerarmos que a criança se utiliza dessa percepção ao tentar ler, escrever, desenhar, andar, jogar (com objetos ou com o próprio corpo, sobre tabuleiros ou em quadras), pintar ou escutar música. (LORENZATO, p.46, 2008)

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Conhecimento Espacial

Criança

topológico

projetista

euclidiano

Ciência

euclidiana

projetista

topológico

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Habilidades que favorecem a percepção espacial

1- Discriminação Visual É a habilidade de perceber semelhanças e/ ou diferenças entre dois objetos tridimensionais ou entre duas figuras desenhadas.

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2- Memória VisualÉ a habilidade de lembrar-se daquilo que não está mais sob sua vista.

PNAIC 2014Habilidades que favorecem

a percepção espacial

3- Decomposição do CampoÉ a habilidade de isolar o campo visual em subpartes.

PNAIC 2014Habilidades que favorecem

a percepção espacial

4- Conservação de forma e de tamanho É a habilidade de perceber que os objetos possuem propriedades invariantes.

PNAIC 2014Habilidades que favorecem

a percepção espacial

5- Coordenação Visual-Motora É a habilidade que permite realizar as ações de olhar e agir ao mesmo tempo.

Se localizar no espaço com o mapa.

PNAIC 2014Habilidades que favorecem

a percepção espacial

6- Equivalência por Movimento É a habilidade que permite identificar a equivalência entre duas figuras quanto à forma, após uma delas ser movimentada.

Translação:

Rotação:

Reflexão:

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Habilidades que favorecem a percepção espacial

Caderno 5 e as Habilidades Dimensão, Semelhança e Forma (1-Discriminação Visual) A Geometria e o Ciclo de Alfabetização (1-Discriminação

Visual; 6- Equivalência por movimento) Primeiros elementos de Geometria (1-Discriminação Visual) Conexões da geometria com a arte (1-Discriminação Visual) Materiais virtuais para o ensino da geometria(1-

Discriminação Visual) Localização e Movimentação no Espaço (5-Coordenação

Visual-Motora) Cartografias (2-Memória Visual) A lateralidade e os modos de ver e representar (3-

Decomposição do Campo; 4-Conservação de Forma e de Tamanho)

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Materiais Manipuláveis para o Ensino da Geometria

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Ampliando a discussão...

Leitura das páginas 7 à 9

Ler e grifar os conceitos de:

Dimensão, Semelhança, Simetria e forma

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Figuras Geométricas: Uni, Bi e Tridimensional

Espacial: três dimensõesSuperfície (plano): duas dimensõesLinhas e curvas: unidimensionais

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Semelhança

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Simetria

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Bibliografias Complementares

Marilena Bittar Fundamentos e metodologias de matemática para os ciclos iniciais do ensino fundamental.

http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/01/MC74619047872.pdf

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Bibliografias Complementares

Keith Devlin O instinto matemáticoPor que você é um Gênio da Matemática [assim comolagostas, pássaros, gatos e cachorros]

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Bibliografias Complementares

Sérgio Lorenzato

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Bibliografias Complementares

Mabel Panizza e colaboradores

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Bibliografias Complementares Matemática e Infância no “Referencial Curricular

Nacional para a Educação Infantil: um olhar a partir da teoria histórico-cultural”

Elaine Sampaio Araújo

Disponível em: http://www.fae.unicamp.br/revista/index.php/zetetike/article/viewFile/2802/2466

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Bibliografias Complementares CONCEITOS POR MEIO DE PLANIFICAÇÃO E

CONSTRUÇÃO DE POLIEDROS

Oswaldo Bulla e João Roberto Gerônimo

Disponível em: http://www.gestaoescolar.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/producoes_pde/md_oswaldo_bulla.pdf

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Atividades para casa Ver o filme e fazer anotações e colocar ao grupo na próxima aula ( 11/08/2014) Ordem no caos https://www.youtube.com/watch?v=EeV5REoJR6Q

Ler o texto para próximo encontro .Leitura até pg.29

 Trazer imagens de revistas . Trazer 4 retalhos de tecidos e canetas de tecido . Ler e grifar das páginas 10 à 15 onde fala das

figuras geométricas no cotidiano Trazer embalagens

Questionamentos

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Obrigada a todas e ótima semana!!!