6º ano/ Aceleração 3

Caderno Pedagógico

Atividades Complementares

Secretaria Municipal de Educação,

Ciência e Tecnologia Fundação Municipal de Educação

Caminhos de Aprendizagens

- Caderno 7 -

Ensino Fundamental

3º ciclo

6º ano/ Aceleração 3

Niterói

Prefeito de Niterói

Rodrigo Neves

Secretária Municipal de Educação, Ciência e Tecnologia

Flávia Monteiro de Barros Araujo

Presidente da Fundação Municipal de Educação de Niterói

Fernando Soares da Cruz

Subsecretária Municipal de Educação

Patrícia Gomes Pereira

Subsecretário de Projetos Especiais

José Henrique Antunes

Superintendente de Desenvolvimento de Ensino

Cristiane Gonçalves de Souza

Diretora de 3º e 4º ciclos

Rosane Cristina Feu

Coordenação de Matemática

Coordenação de Língua Portuguesa

Coordenação de Ciências

Coordenação de História

Coordenação de Geografia

Coordenação de Língua Estrangeira

Coordenação de Educação Física

Coordenação de Arte

Nice Castro de Oliveira

Letícia Fernandes Franco

Camilla Ferreira Souza Alô

Renato de Luna Freire

Ana Paula Teixeira de Mello

Patrícia Brito de Oliveira Feitosa

Lúcia Regina Bessa de Mendonça Voss

Eires Silveira

CARTA DE APRESENTAÇÃO Apresentamos o caderno 7 dos Caminhos de Aprendizagens direcionado aos estudantes do Ensino Fundamental da Rede Municipal de Niterói. O objetivo deste material é servir como mais um recurso para auxiliar a construção contínua de conhecimentos e manter o vínculo dos alunos com os saberes escolares. Este caderno reúne contribuições de inúmeros professores da Rede de Niterói, que atenderam à solicitação de uma construção coletiva e colaborativa para os cadernos Caminhos de Aprendizagens. Como não foi possível agregar todas as atividades aos cadernos impressos, optamos por concentrar o material excedente neste volume, que será disponibilizado no Portal Educacional da Rede Municipal de Niterói, e enviado como arquivo digital às nossas unidades de educação, em reconhecimento ao trabalho de qualidade realizado pelos professores dessa Rede. Cordialmente, Secretaria Municipal de Educação, Ciência e Tecnologia Fundação Municipal de Educação

PROFESSORES PARTICIPANTES DA COMPOSIÇÃO DOS CAMINHOS DE APRENDIZAGENS 7

MATEMÁTICA

Betina Vath - E.M. Portugal Neves

Betylamar Alves Ney - E. M. Altivo César

Carla Barroso de Souza - E.M. Portugal Neves

Christiane de Campos Costa - E.M. Paulo Freire

Elizabeth Faria - E. M. Altivo César

Leandro Amorim da Silva - E.M. Paulo Freire

Leandro Barros de Oliveira - E. M. Altivo César

Leonardo Soares Gomes - E.M. José de Anchieta

Marco Antônio Sinhorelli Eiras - E.M. Rachide Saker

Rosiney de Jesus Ferreira - E. M. Altivo César

Sergio Luis Corrêa Barbosa - E. M. Altivo César

MATEMÁTICA

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Perímetro

Ao estudar geometria, frequentemente encontramos alguns termos diferentes e que

confundem nossa cabeça. É o caso da palavra perímetro, por exemplo.

Você deve saber calcular um perímetro, mas já parou para pensar o que significa perímetro?

Não? Então continue por aqui para descobrir tudo sobre o perímetro.

O que é um perímetro?

Na geometria plana, o perímetro de uma figura bidimensional corresponde ao comprimento

de seu contorno. A palavra vem do grego perí (em torno de) + métron (medida). Perímetron significa

medir em volta de alguma coisa. Calcular um perímetro é uma tarefa que varia de figura para figura,

mas o jeito mais simples de obter o resultado é medir com uma régua, trena ou mesmo com um

barbante o contorno da figura.

Para os polígonos, a maneira mais fácil de obter o perímetro é somar as medidas dos seus

lados, uma vez que esses correspondem a segmentos fechados e retos. Já o método do barbante é

ideal para obter o perímetro de figuras irregulares ou curvas, que não têm lados retos ou uniformes.

O perímetro equivale à soma das medidas de todos os lados de uma figura, não importando

como eles são calculados ou obtidos.

Exemplos de perímetro

Os perímetros de figuras e polígonos variam de acordo com a sua forma. De modo geral,

podemos definir o cálculo de um perímetro pela soma das medidas dos lados.

O cálculo do perímetro de um polígono regular, que apresenta todos os ângulos internos

com a mesma medida, é dado pela multiplicação do comprimento de um lado pela quantidade de

lados.

Já os outros polígonos podem ter seus perímetros expressos pela soma dos lados,

independentemente de sua forma.

O que é perímetro urbano?

Já ouviu falar de perímetro urbano? Ele nada mais é do que a fronteira que separa a área

urbana da rural, dentro do território delimitado de um município.

Exercícios

1.Um campo de futebol tem o formato de um retângulo com medidas de 100 metros de comprimento por 70 metros de largura. Se você correr em volta do campo, quantos metros você correrá em 3 voltas? a) 1050 m b) 1020 m c)1200 m d) 1400 m e) 1005 m 2. Rafael construiu 2 figuras em formato de losangos com 6 cm de lado cada. Após ele colou um lado de uma figura com um lado da outra figura formando apenas uma figura. Qual é o perímetro da nova figura? a) 36 cm b) 42 cm c) 50 cm d) 30 cm e) 40 cm

MATEMÁTICA

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3.Ana quer calcular o perímetro da figura abaixo, mas falta a medida de um lado. Ela sabe que a medida desse lado é metade da medida do lado oposto a ele. Ajude Ana e descubra o perímetro da figura: a) 30 cm b) 29 cm c) 28 cm d) 32 cm e) 34 cm

4. Sobre perímetro de uma figura plana podemos afirmar: a) é o mesmo que área da figura b) é o mesmo que volume da figura c) é a medida de um lado da figura d) é a soma das medidas de todos os lados da figura e) é tudo de dentro da figura 5. Qual o significado da palavra perímetro? (A) Perí o índio tupinambá (B) Metro do Perí (C) Medida do Entorno (D) Medida do prédio 6. Qual a fórmula do cálculo do perímetro de um quadrado de lado L? (A) 2L (B) 4L (C) 6 L (D) 8L 7. Anderson quer cercar o seu terreno abaixo com arame farpado. Quantos metros de arame ele precisará para cercar com 3 voltas o terreno? (A) 26 m (B) 136 m (C) 56 m (D) 168m 8. Lembra da cerca do Anderson da questão 8? Cada metro de arame custa 5 reais. Quantos reais ele

gastou?

a) R$ 800,00 b) R$ 500,00 c) R$ 280,00 d) R$ 840,00

9. Qual o perímetro de uma pipa em forma de losango que tem 10 cm de lado? Conseguiria desenhá-la? a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm

MATEMÁTICA

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Planta Baixa Planta baixa é um desenho técnico feito a partir de um corte horizontal imaginário feito à altura de 1,5 m da base. Através dela, é mostrado, os acessos entre os ambientes que compõe a construção, tais como: sala, cozinha, banheiro, área de serviço, etc. A planta baixa deve conter as medidas das paredes, portas e janelas seguindo uma escala pré-definida, assim como o nome de cada ambiente e seu respectivo nível. Depois que a planta baixa é feita, os demais projetos são feitos a partir dela, como instalações elétricas, telefônicas, hidráulicas, sanitárias, etc. Segue abaixo um exemplo de planta baixa, note que o desenho deve conter: paredes (comprimento e espessura), aberturas que representam as portas e janelas, definição dos espaços, nível de construção e cotagem. Também podem ter: móveis e detalhes de componentes elétricos e hidráulicos. Cotagem – É a representação gráfica, no desenho, da característica do elemento, através de linhas, símbolos, notas e valor numérico numa unidade de medida (NBR10126).

Nesta planta baixa temos 7 ambientes bem determinados e suas vias de acesso. É

interessante, notar que, há também um espaço à frente do banheiro, não reportado, que em algumas plantas é definido como hall (corredor em inglês). Repare que as medidas de comprimento das paredes estão em metros.

Uma importante informação pode ser retirada das plantas baixas. Podemos facilmente, calcular a área de cada cômodo observando o formato do mesmo e utilizando as fórmulas matemáticas adequadas para achar a respectiva área. Na maioria das vezes, os formatos dos ambientes são de retângulos e, portanto, para se achar a área do mesmo, basta multiplicar o comprimento de uma parede (base do retângulo) com o comprimento da outra parede (altura do retângulo). A área encontrada será dada em metros quadrados (unidade de medida de área definida por m2). No exemplo acima, o formato da cozinha é um retângulo, e portanto, a área da cozinha é dada por A = 3,05 x 3,75. Logo, constatamos que a cozinha tem aproximadamente 11,44 metros quadrados de área. Da mesma forma podemos calcular a área dos demais cômodos:

Área da Copa = 3,05 x 3,10 = 9,45 m2 Área da Área de Serviço = 3,40 x 1,75 = 5,95 m2

Área do Dormitório(quarto) 2 = 3,15 x 3,40 = 10,71 m2 Área do Banheiro = 2,30 x 1,80 = 4,14 m2

Área do Dormitório(quarto) 1 = 3,25 x 3,40 = 11,05 m2 Área da Sala = 3,05 x 3,25 = 9,91 m2

MATEMÁTICA

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Podemos, também, calcular o perímetro dos cômodos, caso queiramos colocar rodapé em algum deles ou passar uma fiação entorno das paredes. O perímetro é dado pela soma dos lados do polígono formado pelas paredes de cada cômodo. No exemplo dado, todos os polígonos são retângulos, então, para calcular os seus perímetros, basta somar os seus lados. Como exemplo, calcularemos o perímetro do dormitório 1.

Perímetro = 3,40 m + 3,25 m + 3,40 m + 3,25 m = 13,30 m.

Repare que incluímos nesta medida: 13,30m, a abertura da porta. Em alguns casos, precisaremos descontar essa abertura. Sendo assim, devemos aprender a calcular a medida dessa abertura. Uma maneira simples seria subtrair a medida do comprimento da parede que mede 3,40 com a medida do comprimento da parede que mede 2,30, logo teremos:

Abertura da porta = 3,40 m – 2,30 m = 1,10 m.

Uma outra opção em relação a planta baixa tradicional é a planta baixa humanizada, feita com desenhos coloridos, luz, efeitos e texturização. Note que, assim como no exemplo anterior, os ambientes estão bem definidos, com seus respectivos acessos, porém aqui há uma diferença, conseguimos distinguir perfeitamente os pisos de cada cômodo, uma possível localização dos móveis, o tipo de decoração, etc. Veja abaixo:

Exercícios 1.Observe a planta do apartamento onde mora a família da Carolina e do Celsinho. Agora, calcule o que se pede: (A) Qual é a área de cada dormitório? (B) Qual é a Área da cozinha? (C) Qual é a Área do hall? (D) Qual é a Área do banheiro? (E) Qual é a Área da sala? (F) Qual é a área total do apartamento?

Disponível em: ANDRINI, Álvaro. Praticando matemática, 6º ano,

4 ed. Renovada, São Paulo: Editora do Brasil, 2013. ̶ (Coleção praticando matemática). Página 259.

MATEMÁTICA

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2. (Saresp-SP) Vovô Pedro mediu a altura da parede da sala da sua casa. Marque a alternativa que mostra um resultado possível dessa medição. (A) 3 metros (B) 50 centímetros. (C) 86 metros. (D) 99 centímetros. 3. Os alunos do sexto ano observaram que para cobrir o piso do refeitório da escola foram usadas

placas quadradas de de lado. Agora, responda:

(A) Quantas placas foram necessárias para cobrir 1 m2 de piso? (B) Quantas placas foram usadas para cobrir todo o piso do refeitório, considerando que o piso todo tem 55 m2 de área? 4. Observe a planta da casa da Christiane e calcule a área de cada um dos seguintes cômodos: (A) Quarto; (B) Sala; (C) Banheiro.

Disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/ficha TecnicaAula.html?aula=49903 ACESSO EM 06/09/2020.

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Números Decimais Estes números surgem do resultado de uma divisão não exata, por exemplo, da divisão do numerador pelo denominador de uma fração qualquer ou daquelas cujo denominador é um múltiplo de dez. Veja alguns exemplos:

Ex.: 1) → 0,75 4) → 0,3 7) → 0,111...

2) → 0,4 5) → 0,72 8) → 0,363636...

3) → 0,125 6) → 4,125 9) →20,82352941...

Podemos observar nos exemplos 1, 2 e 3 números decimais finitos, gerados por frações comuns; já nos exemplos 4, 5 e 6 temos frações decimais (aquelas cujos denominadores são múltiplos de 10) também produzindo números decimais finitos. E por fim, nos exemplos 7, 8 e 9 temos números decimais infinitos, que são aqueles que apresentam uma infinidade de casas decimais, sejam elas com números repetidos (período) ou não.

Transformação de Frações em Números Decimais Basta efetuar a divisão do numerador pelo denominador.

Ex.: 1) → 30 | 4 2) 10 | 9

20 0, 75 10 0,111... 0 10 ͝ ... ͝ Nas frações decimais escreve-se o número idêntico ao numerador da fração e suas casas decimais terão a mesma quantidade de zeros do denominador da fração. Observe os exemplos 4, 5 e 6 acima.

Transformação de Números Decimais em Frações Basta escrevermos o número idêntico ao número decimal, mas retirando-se a vírgula. No denominador colocaremos um múltiplo de dez com a quantidade de zeros correspondente à quantidade de casas decimais existentes no número decimal. Em todos os casos, após criarmos a fração, sempre teremos que observar se ela pode ser simplificada. Ex.: 0,125 → Numerador: 125; Denominador: 1000 (0,125 apresenta três casas decimais, por isso, três zeros).

0,125 → (possível simplificar por 125) → Ou podemos deixar a fração decimal .

Operações com Decimais Adição e Subtração: Para efetuar a operação, precisamos colocar uma vírgula embaixo da outra e somar ou subtrair como se fossem números naturais. Na subtração precisamos igualar a quantidade de casas decimais colocando-se zeros para completá-las.

São números que apresentam casas decimais, ou seja, números posicionados à direita de uma vírgula que separa a parte inteira da parte não inteira.

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Ex.: 1) 3,32 + 1,0056 = 2) 8,42 – 3,123 = 3,32 8,420 (complete c/ zeros) + 1,0056 - 3,123 ----------- --------- 4,3256 5,297

Multiplicação: Multiplicamos como se fossem números naturais, colocando no produto tantas casas decimais quantas forem o total de casas decimais existentes nos fatores. Ex.: 7,321 x 1,03 = 7,321 (três casas decimais) x 1,03 (duas casas decimais) -------- 21963 7321 + -------- 7,54063 (cinco casas decimais → 3+2=5)

Divisão: Primeiramente igualamos a quantidade de casas decimais do dividendo e do divisor. Em seguida, eliminamos as vírgulas e efetuamos a divisão normalmente depois destas modificações. Ex.: 20,0035 : 0,5 =

20,0035 (quatro casas decimais) e 0,5 (uma casa decimal) → colocamos mais três casas decimais no divisor (0,5000). Eliminamos as vírgulas e assim teremos: 200035 | 5000 35000 40,007 0 ͝

Potenciação de Números Naturais Podemos efetuar a potenciação de números na forma decimal de duas maneiras:

• Transformando os fatores em frações decimais e efetuando as multiplicações;

• Usando o processo de multiplicação de números decimais descrito acima no item B.

Ex.: ou

Exercícios 1. Transforme as frações em números decimais:

a) = b) = c) = d) = e) =

f) = g) = h) = i) = j) =

https://pixabay.com/pt/illustrations/como-%C3% ADcone-s%C3%ADmbolo-bot%C3%A3o-1873541/ Acesso em 02/07/2020

MATEMÁTICA

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2. Transforme os números decimais em frações decimais: a) 32,5 = e) 0,0003 = i) 123,62 = b) 48,75 = f) 21,62 = j) 621,124 = c) 31,02 = g) 34,714 = d) 13,1532 = h) 53,82 = 3. Arme e efetue: (Se precisar, use o verso da folha). a) 35,004 + 0,987 + 0,0024 = b) 38,01 – 7,03 = c) 3,14 x 3,831 = d) 0,004 x 0,05 = e) 8 : 0,002 = f) 3,2 : 0,004 =

g) 390,39 : 7,8 = h) 0,27 : 4,5 = i) = j) = 4.Qual é o aumento da temperatura quando ela passa de + 11,8 graus para + 23,5 graus? 5. Numa reta numérica, um ponto A está situado a + 10,75 cm de um ponto P, e um ponto B, tomado sobre a mesma reta, está a + 13,65cm de P. Qual é à distância do ponto A ao ponto B? 6. O cervo-do-rabo-branco, animal que habita a região de Minnesota, nos Estados Unidos, chega a

saltar uma distância de 9 metros, o que corresponde a aproximadamente 4,5 vezes seu tamanho.

Qual é o comprimento aproximado do cervo-do-rabo-branco?

MATEMÁTICA

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Medidas de Capacidade

Para medirmos o volume de líquidos e gases que ocupam determinados recipientes, utilizamos as

unidades de capacidade, cuja unidade padrão é o litro (l).

Na prática, temos um cubo cuja medida de cada aresta é de 10cm, assim, ao fazer o produto do comprimento pela largura e a altura teremos o volume desse cubo, ou seja, o espaço que podemos ocupar no seu interior.

Temos, 1000cm3 = 1 dm3 =1l

Ex1.: Escreva 4,98 litros em mililitros: 4,98l = 49,8dl = 498cl = 4980ml

Ex2.: Escreva 16,5 mililitros em litros: 16,5 ml = 1,65 cl = 0,165 dl = 0,0165 l

Exercícios 1. Um suco é vendido em caixas com 1 litro de capacidade. Se o produto fosse vendido em caixinhas

cúbicas, de aresta de medida igual a 5 cm, quantas caixinhas seriam necessárias?

a) 2 caixinhas. b) 4 caixinhas. c) 6 caixinhas. d) 8 caixinhas. e) 10 caixinhas.

10cm x 10cm x 10cm = 1000cm3

1 dm3 = 1l

Figura 1: Um litro de refrigerante equivale a um

cubo cujas arestas possuem 10cm de

comprimento.

Figura 3: Podemos colocar um litro de

refrigerante todo dentro de desse cubo.

Figura 2: Um litro de refrigerante equivale á um

cubo cujas arestas possuem 10cm de

comprimento.

*As unidades múltiplas do litro são: quilolitro, hectolitro e decalitro. * As unidades submúltiplas do litro são: decilitro, centilitro e mililitro. Cada unidade é 10 vezes maior que a unidade

imediatamente inferior.

MATEMÁTICA

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2. Considere um garrafão com 5 litros de água. Quantos copinhos de 200 mℓ podemos encher?

a) 15 copinhos. b) 20 copinhos. c) 25 copinhos. d) 30 copinhos. e) 35 copinhos.

3. Uma caixa d´água, que está cheia, tem capacidade de armazenar 540 litros. Se durante o final de

semana foram gastos desse volume, quantos litros de água sobraram na caixa d´água?

a) 180 litros. b) 240 litros. c) 300 litros. d) 360 litros. e) 420 litros.

4. Um banco foi construído na forma de um cubo mágico, conforme

figura ao lado. Considerando que o banco é formado por vários

cubinhos iguais, todos com arestas iguais a 1cm, se fosse possível

encher esse banco com água, quantos litros de água seriam

necessários?

a) 12 litros. b) 16 litros. c) 20 litros d) 24 litros. e) 27 litros.

5.Siga o exemplo: a) Dois mililitros -> 2 ml b) Cento e dez centilitros -> _____________________ c) Vinte litros -> ______________________________ d) Oitocentos e três mililitros -> __________________ 6. (SAEPE) Joana bebeu 2 litros de água em um dia. Quantos mililitros de água Joana bebeu nesse dia? 7.Escreva por extenso a capacidade de cada recipiente:

8. Com uma garrafa de 1 litro de água, quantos copos de 200 ml, de água, podemos encher?

MATEMÁTICA

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9.Complete:

a) 1 l = __________ ml b) 1,5 l = __________ ml

c) l = __________ ml d) l = __________ ml e) 10 l = __________ ml f) 3 l e 450 ml = __________ ml 10.Numa latinha de refrigerante cabem 350 mililitros. Mariana comprou 3 latinhas. Ela comprou mais ou menos do que 1 litro? Quanto a mais ou a menos? 11.Claudio tem uma jarra com capacidade de 2 litros e 450 mililitros. Quantas latinhas de suco de 350 mililitros são necessárias para encher essa jarra? 12.Analise a capacidade e o preço da vasilha maior e a capacidade da menor. Descubra o preço da vasilha menor.

a) 3 b) 30 c) 300 d) 3000

Medidas de Massa

O quadro a seguir apresenta o nome das unidades de medida de massa (linha roxo), os símbolos correspondentes (linha verde) e os valores em relação ao grama (linha amarela).

Assim como metro e o litro, a relação decimal se repete: cada unidade de medida corresponde a 10 vezes a unidade imediatamente inferior. Por exemplo: 1g= 10dg=0,01hg. O miligrama (mg) é um submúltiplo do grama muito empregado em situações que se tem que medir massas pequenas.

Múltiplos Unidade de

referência

Submúltiplos

Quilograma hectograma decagrama grama decigrama Centigrama miligrama

Kg hg dag g dg cg

mg

1ooog

100g 10g 1g 0,1g 0,01 0,0001

MATEMÁTICA

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Exemplos: Para converter 20 Kg em g (gramas) é preciso multiplicar por 10 três vezes, conforme mostra o esquema:

Kg -> hg -> dag -> g 20 -> 200 -> 2000 -> 20000 20 kg = 20 000 g Para converter 30 g em hg (hectogramas) é preciso dividir por 30 duas vezes conforme mostra o esquema: hg <- dag <- g

0,3 <- 3 <- 30 30 g = 0,3 hg

Exercício

1 . Faça a conversão de :

a) 7,3 Kg em g

b) 8,9 g em cg

c) 836 cg em dg

d) 2,73 dg em mg

e) 4786 g em Kg

f) 3400 kg em g

MATEMÁTICA

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Tratamento da Informação

1. Gráficos e tabelas Os gráficos e tabelas fazem parte da linguagem universal da Matemática, e a compreensão desses elementos é fundamental para a leitura de informações e a análise de dados. A parte da Matemática que organiza e apresenta dados numéricos e a partir deles fornece conclusões é a Estatística.

1.1 Tabelas Nas tabelas, as informações são apresentadas em linhas e colunas, possibilitando melhor leitura e interpretação. Exemplo:

Produção de cadeiras nas filiais da empresa X

Janeiro - Abril de 2007

Mês Filial A Filial B Total

Janeiro 500 600 1100

Fevereiro 400 520 920

Março 600 510 1110

Abril 550 600 110

Disponível em: http://normalizacao.eci.ufmg.br/?Apresenta%E7%E3o_Gr%E1fica:Tabelas, acesso em 26/08/2020

Nas tabelas e nos gráficos, há um título e fonte. O título é utilizado para evidenciar a principal informação apresentada, e a fonte identifica de onde os dados foram obtidos.

1.2 Gráficos São utilizados para representar visualmente as informações. Em geral, apresentam dados numéricos envolvendo diferentes grandezas, sendo mais comuns os gráficos de barras, linhas e setores. Para obter as informações a serem representadas por meio de gráficos e tabelas, é necessário realizar uma pesquisa. Cada elemento investigado em uma pesquisa é chamado variável estatística, ou simplesmente variável.

1.2.1 Gráficos de Barras Os gráficos de barras, ou gráficos de colunas, são utilizados, em geral, quando queremos comparar informações. Em alguns casos, para facilitar a leitura, os dados numéricos podem ser colocados acima das barras correspondentes, como no gráfico abaixo.

A palavra estatística vem do latim

status, que significa situação ou

estado em que algo se encontra.

MATEMÁTICA

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Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1388/grafico-de-barras-como-e-por-que-fazer, acesso em 26/08/2020

No gráfico acima, o eixo horizontal representa o ano de escolaridade. O eixo vertical representa a quantidade de alunos. Nesse caso, a variável investigada, é o ano escolar em que os alunos estão matriculados, e a quantidade de alunos representa a frequência dessa variável.

1.2.2 Gráfico de Linhas São utilizados, em geral, para representar a variação de uma grandeza em certo período de tempo. Exemplo:

Disponível em: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/24571/saibamais.html, acesso em 26/08/2020

O Gráfico de Linhas acima, representa o acompanhamento das vendas do vendedor Paulo no Pet Shop em que trabalha.

Foram anotadas então as vendas de Paulo em um determinado período do ano. Veja que no eixo horizontal acompanhamos as vendas de Paulo no período de julho a dezembro, a variável é única, ou seja, número de vendas, e no eixo vertical acompanhamos a ocorrência (frequência) das vendas. Assim, por exemplo, percebemos que o mês em que Paulo mais vendeu foi o mês de outubro. Também podemos notar que o número das vendas foi igual nos meses de agosto e setembro.

1.2.3 Gráfico de Setores

O Gráfico de Setores (chamado de Gráfico de Pizza) é indicado para mostrar as diferenças entre as proporções de uma totalidade, nele os valores são normalmente expressos em porcentagem; tem o formato de uma circunferência e é dividida em setores, com ângulos centrais proporcionais às frequências (ocorrências) das classes, por exemplo: 100% corresponde à 360°, assim como 50% à 180°.

Em um gráfico de barras, as barras

devem ter a largura de mesma

medida, e a medida do comprimento

de cada barra deve ser proporcional à

informação por ela representada.

MATEMÁTICA

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Exemplo:

Paulo ganha R$ 800,00 de salário em um PET SHOP e distribui seu salário entre as despesas mensais conforme o gráfico ao lado: Assim, cada tipo de despesa de Paulo é simbolizado através de um setor no gráfico que é proporcional ao valor total do salário.

Dessa forma podemos analisar como Paulo distribui a quantia de R$ 800,00.

Podemos verificar que o gasto maior de Paulo (que representa 30% de seu salário) é com a Prestação de sua moto. Assim como Paulo economiza mensalmente 10% de seu salário, ou seja: R$ 80,00

Podemos verificar também que metade do salário de Paulo está comprometido com o curso de inglês e a prestação da moto.

Exercícios 1.(Cesgranrio-RJ gráfico abaixo apresenta a quantidade de arroz, em kg, consumida durante uma

semana na Escola Central.

2. A tabela a seguir mostra o número de pessoas que fizeram uma refeição no restaurante “Da Tia”.

Analisando a tabela abaixo, qual foi a quantidade total de pessoas que fizeram refeição nos meses de

julho a setembro?

Mês Número de Pessoas

julho 226

agosto 279

setembro 325

outubro 149

novembro 193

Escola Central Semana de 31/08 a 04/09 Consumo de arroz (em kg)

12

Seg Ter Qua Qui Sex

13 , 3 12 , 6 14 , 1

11 , 2

Disponível em: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/ mec/24571/saibamais.html, acesso em 26/08/2020

Qual foi o consumo médio diário de arroz, em kg, nessa semana? (A) 10,48 (B) 11,60 (C) 12,64 (D) 12,88 (E) 13,20

MATEMÁTICA

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Exercícios 6º ano Respostas

Perímetro 1. 100+70+100+70= 340 metros x 3= 1020 . letra: b 2. A nova figura terá 6 lados, logo 6 x 6 = 36 letra a 3. 7+12+10+5= 34 cm letra e 4. é a soma das medidas dos lados Letra d 5. medida do entorno Letra: c 6. L + L + L + L letra: b 7. 20 + 36 = 56 56 x 3= 168 letra C 8. 168 x 5. Letra d 9 .4 x 10 letra d

Planta Baixa 1. (A) Área de cada dormitório = 18 m2 (B) Área da cozinha = 17,5 m2 (C) Área do hall = 4 m2 (D) Área do banheiro = 3 m2 (E) Área da sala = 17,5 m2 (F) Área total do apartamento = 78 m2 2. Alternativa (A) 3.(A) 4 placas (B) 220 placas 4. Área de cada quarto = 3,10 m x 3,20 m = 9,92 m2 Área da sala = 3,50 m x 3,20 m = 11,20 m2

Área do banheiro = 1,20 m x 2,20 m = 2,64 m2

Números Decimais

1) a) 5,5 b) 6,25 c) 0,555... d) 6,125 e) 3,4 f) 1,89 g) 0,16 h) 0,005 i) 0,6 j) 10,888...

.2. a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

i) j)

3.a)35,9934 b) 30,98 c)12,02934 d) 0,0002 e) 4000 f) 800 g) 50,05 h) 0,06 i) 32,768 j) 0,0004 5. 11,7 6. 2,9 7. 2m

Medida de Capacidade

1..D 2.C 3. B 4. E 5) b) 110 cl c) 20 l d) 802 ml

6. dois mil millitros

7. a) Dois mil litros b)trezentos mililitros

c) um litro d) cento e vinte mililitros

8) 5 copos

a) 1000 b)1500

c)500 d)250

e)10000 f)3450

9.Mais. 50 ml.

10.São necessárias 7 latinhas.

11.O preço da vasilha menor é R$ 3,00.

Medidas de Massa

1. a) 7300 g b) 890 cg

c) 83,6 dg d) 273 mmg

e) 4,786 kg f) 3400000g

Tratamento de Informação 1) 830 pessoas 2. letra c

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: ANDRINI, A. e VASCONCELLOS, M. J. Praticando Matemática 6. 4. ed. renovada. São Paulo: Editora do Brasil, 2015. BIANCHINI, Edwaldo. Matemática Bianchini: manual do professor. 9ed. São Paulo: moderna, 2018. CHAVANTE, Eduardo. Convergências Matemáticas: manual do professor. 2ed. São Paulo: SM, 2018. CENTURION, Marília. JAKUBOVIC, José. Matemática nos dias de hoje, na medida certa - 7o ano. 1. ed. - São Paulo: Leya, 2015. DANTE, Luiz Roberto; Teláris Matemática, 7° ano: Ensino Fundamental, anos finais. 3. Ed, São Paulo, Ática, 2018. GIOVANNI JR, José Ruy. A Conquista da Matemática, 6ºano. 4 ed. São Paulo: FTD,2018. LONGEN, Adilson. Apoema: matemática, 6ano. 1 ed. São Paulo: Editora do Brasil, 2018.

PREFEITURA MUNICIPAL DE NITERÓI. Cadernos Pedagógicos. Niterói: FME/SEMECT, 2013 SILVEIRA, Ênio. Matemática: compreensão e prática: Manuel do professor. 6ano. 5 ed. São Paulo: Moderna,2018.

TERESA, Maria; ELISABETE, Maria; COELHO, Armando. Marcha Criança: Matemática. 11 ed. São Paulo: Scipione, 2011. http://portaldoprofessor.mec.gov.br/ ficha Tecnica Aula .html?aula=49903

MATEMÁTICA

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