Cálculo de Estruturas e Tubulações Industriais

PROF.: KAIO DUTRA

AULA 7 – PROJETO MEZANINO PARTE 2

Mezanino

Prof.: Kaio Dutra

Projeto Mezanino

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oDimensionamento da escada:o2ℎ + 𝑔 = 60 𝑎 66

o15𝑐𝑚 ≤ ℎ ≤ 20𝑐𝑚

o𝑛 =𝐻

ℎ

oOnde: n – número de degraus; H – altura de pé direito;

oObs.: Um lance de escadas não deve ter mais que 22 degraus.

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oDimensionamento da escada:o15𝑐𝑚 ≤ ℎ ≤ 20𝑐𝑚oAdotando h=1,75 e H=331

o𝑛 =𝐻

ℎ=

331

1,75= 18,91

oAdotando n=19 degraus

o𝑛 =𝐻

ℎℎ =

𝐻

𝑛=

331

19= 17,42𝑐𝑚

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oObs.: No caso do número de degraus aceder 22 é necessário acrescentar patamares intermediários como mostrado ao lado.

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oDimensionamento da escada:on=19;

oh=17,42;

o2ℎ + 𝑔 = 60 𝑎 66o2ℎ + 𝑔 = 60 𝑔 = 60 − 2 ∙ 17,42 = 25,16𝑐𝑚

o2ℎ + 𝑔 = 66 𝑔 = 66 − 2 ∙ 17,42 = 31,16𝑐𝑚

o𝑔 = 30𝑐𝑚

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oDimensionamento do degrau:oPossíveis tipos de degrau:

oChapa dobrada: Grid ou malhaoAltura média de 3cm: Grids 30x100 (carga<5t/m²)

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oDimensionamento da escada:oComprimento da escada:oC=n*g=19*30=570 cm

oInclinação:

o𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔331

570= 30,14°

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oDimensionamento da escada:oCalculo da altura mínima da viga da

escada(hv):

oℎ𝑣 = 𝑠𝑒𝑛 𝛼 ∙ 𝑔

oℎ𝑣 = 𝑠𝑒𝑛 30,14 ∙ 30 = 15,06𝑐𝑚

Dimensionamento da Escada◦ Calculo do peso dos degraus:◦ Área do degrau = 2951, 46cm²

◦ Chapa #6,3mm 497,97N/m²x0,295146m² 196,77 N

◦ Carga distribuída no plano horizontal 196,77Nx19/5,7m

◦ Carga distribuída dos degraus ≈660 N/m;

◦ Carga distribuída dos degraus em cada viga 330N/m

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Dimensionamento da Escada◦ Calculo do peso do corrimão:◦ Perfis quadrados 3x31,33N/m 94N/m

◦ Barra chata 2x76N/m 152N/m

◦ Peso próprio 246N/m

◦ 10%PP 24,6N/m

◦ Carga distribuída ≈271N/m

◦ Carga distribuída no plano horizontal 271/cos(30,14)

◦ Carga distribuída no plano horizontal 313N/m

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Dimensionamento da Escada◦ Peso distribuído na viga:◦ Peso próprio da viga 199N/m

◦ Degraus 330N/m

◦ Corrimão 313N/m

--------------------------------------------------------------------------------------

◦ Peso próprio 842N/m

◦ 10%PP 84N/m

◦ Sobrecarga (3000N/m²)*(1,2m)/2 1800N/m

◦ ------------------------------------------------------------------------------------

◦ Carga distribuída total na horizontal(q) ≈2700N/m

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Dimensionamento da Escada◦Dimensionamento da Viga da escada:

◦Reação horizontal nos apoios:◦ R=2700N/m*5,7/2 = 7695N

◦ Força Normal de compressão:◦ N=7695*sen(30,14) ≈ 3864 N

◦ Força cortante:◦ V=7695*cos(30,14) ≈ 6654 N

◦Momento máximo

◦𝑀 = 7695 ∙ 2,85 − 2700 ∙ 2,85 ∙2,85

2

◦𝑀 = 10965,38𝑁𝑚

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Dimensionamento da Escada◦Dimensionamento da Viga da escada:◦𝑀 = 10965,38𝑁𝑚

◦ 𝑍 =𝛾∙𝑀

𝜑𝑓𝑦=

1,4∙10965,38

0,9∙250= 68,22𝑐𝑚³

◦𝑊 =𝑍

1,12= 60,92𝑐𝑚³

◦ Viga Escolhida:

◦ Perfil C 8”(203,2mm) x 17,1Kg/m

◦ W=132,7 cm³

◦ Z=148,64 cm³

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Dimensionamento da Escada◦ Força Normal de compressão:◦ N= 3864 N

◦ 𝜆 =𝑘∙𝐿

𝑟=

1∙659

7,87= 83,73 < 200

◦ Teste da flambagem local (Q):

◦𝑏

𝑡 𝑚𝑎𝑥=16

𝑏

𝑡=

5,74

0,559= 10,27

◦𝑏

𝑡<

𝑏

𝑡 𝑚𝑎𝑥Q=1

◦ ത𝝀 =𝝀

𝝅∙

𝑸∙𝒇𝒚

𝑬=

𝟖𝟑,𝟕𝟑

𝝅∙

𝟏∙𝟐𝟓𝟎

𝟐𝟎𝟓𝟎𝟎𝟎= 𝟎, 𝟗𝟑

◦ 𝜌 = 0,575 Curva c

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Dimensionamento da Escada◦ Força Normal de compressão:◦ N= 3864 N

◦ ത𝝀 =𝝀

𝝅∙

𝑸∙𝒇𝒚

𝑬=

𝟖𝟑,𝟕𝟑

𝝅∙

𝟏∙𝟐𝟓𝟎

𝟐𝟎𝟓𝟎𝟎𝟎= 𝟎, 𝟗𝟑

◦ 𝜌 = 0,575 Curva c

◦ 𝑁 =𝜑∙𝜌∙𝑄∙𝐴𝑔∙𝑓𝑦

𝛾

◦ 𝑁 =0,9∙0,575∙1∙2168∙250

1,4= 200346,42𝑁

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Dimensionamento da Escada◦Verificação da viga:

◦ FLA:

◦ 𝜆𝑎 =ℎ

𝑡𝑤= 32,9

◦ 𝜆𝑝𝑎 = 3,5𝐸

𝑓𝑦= 100,22

◦ Classe 1 e 2 Compactas (𝜆𝑎 ≤ 𝜆𝑝𝑎):

◦𝑀𝑛𝑎 = 𝑀𝑝𝑙 = 𝑍 ∙ 𝑓𝑦 = 37156𝑁𝑚

◦𝑀 = 23886𝑁𝑚

◦ FLM:

◦ 𝜆𝑚 =𝑏𝑓

𝑡𝑓= 6,04

◦ 𝜆𝑝𝑚 = 0,38𝐸

𝑓𝑦= 10,88

◦ Classe 1 e 2 Compactas (𝜆𝑎 ≤ 𝜆𝑝𝑚):

◦𝑀𝑛𝑎 = 𝑀𝑝𝑙 = 𝑍 ∙ 𝑓𝑦 = 37156𝑁𝑚

◦𝑀 = 238886𝑁𝑚

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𝑀 = 10965,38𝑁𝑚V=6654 N

Dimensionamento da Escada◦Verificação da viga:

◦ FLT:◦ Não é necessário! A viga está

totalmente presa.

◦ Flecha:

◦ 𝛿𝑚𝑎𝑥 =659

360= 1,830 𝑐𝑚

◦ 𝛿 =1

384∙𝑞𝐿4

𝐸𝐼= 0,704𝑐𝑚

◦ Cisalhamento:

◦ 𝜆𝑎 =ℎ

𝑡𝑤= 32,2

◦ 𝜆𝑝𝑣 = 1,08𝐾𝐸

𝑓𝑦= 71,47

◦ Classe 1 e 2 Compactas (𝜆𝑎 ≤ 𝜆𝑝𝑣):

◦ 𝑉𝑛 = 𝑉𝑝𝑙 = 0,6 ∙ 𝐴𝑤𝑓𝑦 = 170383,2 𝑁

◦ V= 109532𝑁

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𝑀 = 10965,38𝑁𝑚V=6654 N