8/3/2019 Clculo Financeiro e Actuarial

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ESCOLA PROFISSIONAL DA APRODAZRua dos Mercadores n 76, 9500-092 Ponta Delgada

Telefone 296 285 461 Fax 296 285 463E-mail: geral@aprodaz.com

Clculo Financeiro e Actuarial

Esta UFCD de Clculo Financeiro e Actuarial teve a durao de 50 horas e foi leccionada

pelo formador Antnio Salvador Pimenta.

Esta UFCD teve como objectivo a integrao do clculo da matemtica financeira, para tal

iniciamos por aprender as regras bsicas do clculo ou da matemtica financeira.

A matemtica ou clculo financeiro constitui um segmento ou ramo da matemtica aplicada

que tem por objectivo o capital financeiro e a anlise intertemporal do seu valor.

Assim, os trs elementos bsicos da matemtica financeira so:

Capital varivel que representa um valor que esta sempre associado a um momento no

tempo, frequentemente o inicio ou o fim do perodo de capitalizao.

Tempo perodo ou quantidade de tempo em que decorre o processo de capitalizao.

Juro valor gerado pela passagem do tempo de um perodo de capitalizao sobre um

capital, mas que no esta disponvel no momento do seu vencimento.

Existem trs princpios ou regras, que geram as relaes entre estas variveis e que so as

seguintes:

1 Regra a presena de capital e de tempo e ausncia de juros uma impossibilidade

em matemtica financeira. Se h capital e tempo, tem que existir um juro. O juro zero pode

ocorrer se e s o capital for zero e/ ou o prazo for zero.

2 Regra qualquer operao matemtica sobre dois ou mais capitais requer a sua

homogeneizao no tempo. Dados dois capitais qualquer C e C`, podem-se adicionar, subtrair

ou estabelecer uma relao de grandeza entre eles (C> C` ou C`> C) ou (C = C`).

3 Regra sendo Jk o juro do perodo K, CK-1 o capital no inicio do mesmo perodo, isto

, no momento K-1 e Ik a taxa de juro em vigor no mesmo perodo, ser:

JK = IK * CK -1 (K = 1,2,3,4.)

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Temos pois que, qualquer capital aplicado durante um determinado perodo de tempo(perodo de capitalizao), a uma dada taxa de juro, gera uma remunerao (juro), que o

produto desse capital pela taxa de juro em vigor nesse perodo.

Outra temtica leccionada foi a da capitalizao. Assim ficamos a saber que existem dois

regimes extremos de capitalizao, o regime de capitalizao simples (situao em que os

juros so retirados logo que vencem) e o regime de capitalizao composta (situao em que

os juros so totalmente capitalizados, ou seja, so adicionados ao capital no momento do seu

vencimento).

Capitalizao em regime de juros composto

Ct = CO * (1 + i)t

Co = capital inicial

Ct= capital acumulado ao fim de t perodos

I = taxa de juro

T= perodo

Capitalizao em regime de juros simples

Jt = it * Co

O estudo dos processos de capitalizao permite-nos, calcular em funo da taxa de juro,

quanto vai valer num futuro (capital acumulado), num capital colocado em capitalizao num

momento anterior.

A actualizao ou desconto, o processo de clculo inverso capitalizao, pelo qual

podemos calcular em funo taxa de juro, quanto vale num momento anterior um capitalvencvel num momento posterior.

Outra das situaes que encontramos no clculo financeiro o desconto por fora, que

consiste em corresponder ao juro produzido pelo valor nominal do capital (valor futuro) durante

o prazo que falta para o seu vencimento.

A seguinte expresso representa o desconto por fora:

DF = Cn * i * n C`O = Cn (1 - n * i)

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No sentido de permitir a informao mais rigorosa, as instituies so obrigadas a darinformao, sobre as taxas afectivas praticadas que englobam todos os encargos designados

de TAEG (para emprstimos a efectuar por entidades financeiras) TAEL (para remunerao de

depsitos bancrios).

TAEG- taxa anual efectiva global

TAEL- taxa anual efectiva lquida

Estas taxas aparecem habitualmente nas letras pequenas da publicidade escrita e televisiva

e no final dos anncios na rdio, s atravs delas podemos determinar o que realmente vamos

pagar ou receber.

Esta UFCD, foi uma mais-valia para o meu futuro profissional, apesar de ter encontrado

algumas dificuldades, as mesmas fora ultrapassado ate ao final das 50 horas. Foram

efectuados diversos exerccios prticos e uma ficha de avaliao.

Formador: Antnio Salvador Pimenta

24 Maro - 2011