Calculo_de_reacoes_de_apoio_em_estruturas.doc
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CÁLCULO DE REAÇÕES DE APOIO EM ESTRUTURAS ( Vigas )
1) Conceitos de vínculos estruturais. ( apoios )
As estruturas podem ser apoiadas ou engastadas da seguintes formas: Tipos de apoios :
a) Simples e duplos
Obs.: Uma barra no plano tem 3 graus de liberdade GL=3n n=número de barras
( apoio duplo) ( apoio simples)Vínculos impedidos = ( 2n) Vínculos impedidos: (2n-1)
GL-Vi=0 estrutura isostática
Exemplo acima : GL= 3n = 3x1=3 Vi= ( 2x1 )+ ( 2x1-1)=3 GL=3 Vi=3 GL-Vi=0 estrutura isostática
A estrutura permite ser calculada com as três equações da estática
b) Engaste
Obs.: Nesta disciplina estudaremos somente estruturas isostática ou seja , as vigas , pórticos, ou treliças que poderemos calcular usando as seguintes equações:
Equações da estática ( Equilíbrio de forças e momentos)
Uma estrutura para estar em equilíbrio deve obedecer as equações acima
c) Familiarização com tipos de esforços:
d) Cálculos de reações de apoio em estruturas isostática.
d1) Calcular as reações de apoio das vigas abaixo com cargas concentradas
1ª.
2ª.
RB=22,5 kN Substituindo na 1ª. , temos : RA+22,5kN-60kN=0
RA=37,5 kN
cqd.
Obs.: Verifique se a somatória das forças em y é igual a zero, para saber se está correto os valores das reações.
3,75kN+2,25kN-6kN=0 OK
d2) Calcular as reações de apoio ( esforços externos reativos) da viga abaixo
Substituindo na equação da somatória de forças em y , temos:
Verificação:
OK.
d3) Calcular as reações de apoio de vigas sujeito a carregamentos distribuídos..
Sol.: Aplicar os mesmos conceitos da viga dos exercício d1.
RA= 1000 N RB=1000 N d4) Determinar as reações de apoio de uma estrutura com carregamento concentrado e distribuído.
Solução : Igual aos problemas d1, d2.
Obs.: P=qx2 ( devido carga distribuída ) aplicada no centro do carregamento
1ª. Equação: RA+RB=12kN
RA= 5333,3 N ou 5,3kN
RA+RB=11,9kN................. RA+RA=12kN (erro de aproximações em contas )
Exercício proposto: Calcular as reações de apoio da viga abaixo.
MÓDULO 10 - Reações de Apoio -Tipos de Apoio e Reações
Objetivo do módulo
Mostrar os tipos de apoio e de vigas e como calcular reações de apoio de
vigas isostáticas.
O observação
As reações de apoio em estruturas como vigas, treliças e pórticos, são calculadas aplicando-se as Três Equações Fundamentais da Estáticas definidas no módulo anterior.
1. Tipos de Apoio e Reações
Engaste
3 reações de apoio: - reação momento (M),- reação horizontal (H),- reação vertical (R), logo: 3 incógnitas.
Apoio fixo
2 reações de apoio:- reação horizontal (H),- reação vertical (R), logo: 2 incógnitas.
Apoio móvel
1 reação de apoio:- reação vertical (R), logo: 1 incógnita.