Calibração de Um Termopar de Cobre Constantan

ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto

Engenharia de Instrumentação

e Metrologia

Calibração de um termopar de cobre constantan

TERAP – Termodinâmica Aplicada

Docente: Maria Ribeiro

31/10/2014

Curso: EIM

Turma: 2DA

João Ribeiro – 1111263

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Sumário

A presente actividade laboratorial teve como objectivos a calibração de um termopar de cobre constantan utilizando os valores de tensão eléctrica e temperatura lidos para traçar a curva de calibração na gama de temperaturas de 0ºC a 90ºC, a determinação do coeficiente de Seebeck pelo método gráfico e a obtenção da temperatura da neve carbónica introduzindo a sonda de referência no seu interior e em água aquecida.

Experimentalmente, este trabalho consistiu na colocação de umas das ligações do termopar dentro de um banho termoestatizado e a outra ligação numa tina de gelo picado e água. Colocou-se um termómetro digital dentro do banho termostático para registar a temperatura em incrementos de 5°C e mediu-se a tensão associada a cada temperatura. Partindo dos valores de tensão e temperatura obtidos obteve-se por regressão linear a recta que melhor se ajusta ao conjunto de pontos experimentais e determinou-se a partir da equação a sensibilidade do termopar.

Na segunda parte do trabalho, colocou-se uma ligação do termopar na neve carbónica e mediu-se o valor da tensão eléctrica repetindo este processo três vezes.

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Índice

Introdução teórica...........................................................................................................................................3

Parte Experimental.........................................................................................................................................4

Resultados Obtidos........................................................................................................................................5

Cálculos..........................................................................................................................................................8

Conclusão......................................................................................................................................................9

Anexos.........................................................................................................................................................10

Anexo A...................................................................................................................................................10

Anexo B...................................................................................................................................................11

Anexo C...................................................................................................................................................12

Bibliografia....................................................................................................................................................13

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Introdução teórica

O termopar consiste em dois condutores metálicos sendo cada um constituído por dois metais diferentes, que quando estão em contacto, permitem a passagem de eletrões (sempre do metal com menor trabalho de extração para o outro) entre eles, formando assim uma força electromotriz. O termopar é o instrumento de maior uso industrial para medição de temperaturas, uma vez que, são baratos (salvo raras exceções), têm capacidade de ler uma vasta gama de temperaturas, entre -200ºC a 2300ºC e sendo possível substituir um termopar por outro sem causar grandes erros de leitura.

Se construirmos um termopar, como indica a figura 1, com os metais A e B, verificamos o aparecimento de uma força eletromotriz entre os pontos 3 e 4,que depende da diferença de temperaturas entre as junções 1 e 2 (este efeito é designado por efeito Seebeck).

Figura 1 – Esquema do termopar

A relação existente entre a força eletromotriz e a diferença de temperaturas, (– 0) e V = V (- 0), pode ser representada por um polinómio do tipo:

Para um termopar que trabalhe numa gama não muito extensa de temperaturas, a função quadrática será suficiente (i. é, toma-se apenas até ao termo de segunda ordem).

A derivada da tensão termoelétrica em ordem à temperatura designa-se por sensibilidade ou coeficiente de Seebeck () do termopar:

Esta relação, que caracteriza as propriedades do termopar, verifica-se em muitos casos, com bastante rigor, até cerca dos 300ºC.

O termopar utilizado neste trabalho é um termopar de cobre-constantan.Neste caso vamos fazer uma aproximação ainda maior, tomando a expressão da força

termelétrica por uma reta (isto é, toma-se apenas o termo de primeira ordem).

O termopar utilizado nesta experiência foi o termopar do tipo T (Cobre-Constantan). È dos termopares mais indicados para medições na gama dos - 270 a 400°C e apresenta as seguintes especificações:

Termoelemento positivo (TP): Cu100%; Termoelemento negativo (TN): Cu55%Ni45% (Constantan); Faixa de utilização: -270°C a 400°C; F.e.m. produzida: -6,258mV a 20,872m.

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Parte ExperimentalEsquema de Montagem

Fig. 2 - Esquema de Montagem

Material

Termopar de Cobre-Constantan;

Banho termostático;

Tina com gelo;

Neve Carbónica;

Aparelhos de medição:

Multímetro;

Termómetro digital.

Procedimento Experimental

Inicialmente, registou-se o valor inicial da temperatura da água e de seguida anotou-se os valores das diferenças de temperatura da água do banho em incrementos de 5 °C, até ao limite de 80 °C

Quando se chegou á temperatura terminal pretendida e tendo os valores anotados, desligou-se o banho termostático e esperou-se que a temperatura diminui-se ate aos 60 °C.

Obtida a temperatura, acima referida, regulou-se o banho termostático para os 60 °C e de seguida ligou-se. Esperou-se até que a temperatura estabilizasse. Traçou-se um gráfico com os valores obtidos experimentalmente e a partir da equação reduzida da recta que melhor se ajusta a estes valores, determinou-se a sensibilidade do termopar, η.

Depois, na segunda parte do trabalho, mergulhou-se a junção do termopar na neve carbónica, esperou-se que estabilizasse e registou-se os 3 valores lidos no multímetro.

Resultados Obtidos

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Primeiramente, foram efectuadas medições com o objectivo de calibrar o termopar. Com a obtenção dos valores da temperatura em função da tensão gerada pelo termopar, foi possível calcular a sensibilidade deste aparelho. A gama de temperaturas escolhida para esta calibração foi de 25 a 80ºC. A tabela 1 apresenta esses valores.

Tabela 1 – Registo de valores experimentais para a calibração do termopar.

Δθ=Tbanho-Tgelo (ºC) V (mV)

Com as tensões medidas para as diferentes temperaturas, obteve-se uma recta por regressão linear que permite determinar a sensibilidade do termopar. Essa recta está representada no gráfico seguinte:

Gráfico 1 – Variação da Temperatura (°C) em função da Tensão (mV)

Através da equação da recta obtida y=x+¿sabemos que a sensibilidade do termopar (ƞ) é o

1/ (declive da recta), ou seja, ƞ= 1❑=mV /° C.

Finalizada a calibração do termopar, passou-se para a segunda parte do trabalho que consiste em determinar a temperatura da neve carbónica. Na tabela 2 encontram-se os resultados obtidos.

Tabela 2 – Registo de valores para a obtenção da temperatura da neve carbónica.

Nº Δθ (ºC) V (mV)123Média

Cálculos

Determinação da temperatura da neve carbónica:

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O cálculo do valor da temperatura da neve carbónica foi realizado da seguinte forma:

V=ƞ×(θ1−θ2) (1)

θ=θ2+b (2)

sendo θ a temperatura da neve carbónica, θ1 e θ2 a variação da temperatura lida no termómetro e b, o valor da ordenada na origem da recta de calibração do termopar (10.481) vem que:

¿×(−θ2) ↔ θ2=⁰C

θ=+¿ ↔ θ=⁰C

Erros Associados(Exemplo de cálculo dos erros - Anexo A)

A tabela 3 apresenta os valores dos erros associados ao confronto entre os valores teóricos e os valores calculados a partir dos dados obtidos experimentalmente.

Tabela 3 – Registo dos erros associados ao cálculo da temperatura da neve carbónica.

Valor teórico (⁰C) Valor calculado (⁰C)

Erro absoluto (⁰C) Erro relativo

NeveCarbónica - 80

Incertezas Associadas aos Instrumentos Utilizados(Cálculo das incertezas - anexo A)

Tabela 4 - Incerteza-padrão do termómetro

Incerteza-padrão u(xi)

0,029 ºC

Tabela 5 - Incerteza-padrão do multímetro

Incerteza-padrão u(xi)

5 x 10-3 V

Conclusão

No presente trabalho laboratorial verificou-se experimentalmente a calibração de um termopar de Cobre-Constantan. Conclui-se que quanto maior for a temperatura, menor será a força electromotriz gerada pelo termopar.

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Em relação ao primeiro método, analisando a curva de calibração, obteve-se um coeficiente de correlação linear igual a 0,996, fato que podemos considerar muito favorável, já que, quanto mais próximo de 1 estiver o valor do coeficiente de correlação linear, maior será a qualidade dos resultados.

No segundo método, determinou-se a temperatura da neve carbónica, utilizando o termopar já calibrado. Verificou-se que, quanto maior a temperatura do forno, menor é a temperatura da neve carbónica. Experimentalmente, obteve-se um valor de -49.19 ° C para a temperatura da neve carbónica. O erro absoluto calculado foi de 30.81° C, sendo o erro relativo de 39.6%.

Anexos

Anexo A

Resolução dos Instrumentos: Termómetro: 0,1 ºC;

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Multímetro: 0.01 s.

Incerteza Associada aos Instrumentos Utilizados

Termómetro

a = 0,1/ 2 = 0,05

u(xi) = 0,05 /√3 = 0,029 ºC

Multímetro

k = 2

u(xi) = 0,01/2 = 5 x 10-3 V

Cálculo dos Erros

Erro Absoluto = valor calculado – valor teórico Erro Relativo = (|erro absoluto|/valor teórico) x 100 %

Anexo B

Questões colocadas:

1) Fez a calibração do termopar para temperaturas positivas. Será correto utilizar a recta obtida nessas condições para fazer a determinação da temperatura da neve carbónica que é negativa? Justifique.

2) Seria possível que o termopar fosse constituído somente por cobre? Justifique.

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Questões resolvidas:

1) Sim, porque um termopar tem um elevado alcance de temperaturas, entre os- 270 e os + 400ºC.

2) Não, porque é devido à ligação do termopar ser constituída por dois metais diferentes que existe uma tensão ou força electromotriz, ou seja, os dois metais geram uma passagem de electrões. Se a ligação fosse, por exemplo. somente constituída por cobre, não haveria uma tensão, logo o termopar não funcionaria. A existência desta tensão ou força electromotriz é a base do funcionamento do termopar.

Anexo C

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Bibliografia

[1] Guião de laboratório: “DEFI-NRM-Calibração de um Termopar de Cobre Constantan”.

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