Campo Elétrico

CAMPO ELÉTRICOLivro texto:RAMALHO JR. F. e outros. Os Fundamentos da Física. v.3. 9ª ed. São Paulo: Ed. Moderna, 2007. 508p.

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Profa. Vera Rubbioli – [email protected]

mailto:[email protected]

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Instituto Educacional Im

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1. CONCEITO DE CAMPO Associa-se a um ponto do espaço uma

propriedade. Esse campo pode ser um campo escalar, que relaciona ao ponto do espaço uma grandeza escalar, ou um campo vetorial que relaciona uma grandeza vetorial.

Exemplo: Campo gravitacional de um ponto do espaço próximo a superfície da Terra. Intensidade: 10 m/s2 ou 10 N/kg; Direção: Vertical Sentido: Para baixo


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GAMEOVERGAMEOVER

1.CONCEITO DE CAMPO

Associa-se a um ponto do espaço uma propriedade.

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aculada2. CAMPO ELÉTRICO GERADO EM UM PONTO P DO ESPAÇO Dizer que uma carga elétrica puntiforme, ou uma

distribuição de cargas elétricas puntiformes, gera em um ponto P do espaço um Campo Elétrico E significa dizer que, se for colocada em P uma carga de prova q, essa carga de prova receberá uma força Fe de natureza/origem elétrica.

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aculada

B.nAF.q1E

qFEE.qF e

ee

e

ee F.

q1E

qFEE.qF

2. CAMPO ELÉTRICO E GERADO POR UMA CARGA ELÉTRICA PUNTIFORME Q

E.qFe

qFEE.qF e

e

opostos sentidos e direção mesma temF e E0q

sentido e direção mesma temF e E0qqFE

e

ee

Campo de “Afastamento”

Campo de “Aproximação”

CampoDivergente

CampoConvergente

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EXERCÍCIO PROPOSTO P.23 – PÁG. 38

Uma carga elétrica puntiforme de 10-9C, ao ser colocada num ponto P de um campo elétrico, fica sujeita a uma força de intensidade igual a 10-2N, vertical e descendente. Determine:

a) a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico em P;

b) a intensidade, a direção e o sentido da força que atuaria sobre uma carga puntiforme igual a 3mC, se ela fosse colocada em P.

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aculada

EXERCÍCIO PROPOSTO P.24 – PÁG. 39 Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo

elétrico tem direção vertical, sentido para baixo e intensidade igual a 5.103N. Coloca-se, nesse ponto, uma pequena esfera de peso de 2.10-3N e eletrizada com carga desconhecida. Sabendo que a esfera fica em equilíbrio, determine:

a) a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua na carga;

b) o valor da carga.

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aculada2. CAMPO ELÉTRICO E DE UMA CARGA PUNTIFORME Q A intensidade do campo elétrico E, gerado por uma

carga elétrica puntiforme Q, varia com o inverso do quadrado da distância d entre a carga Q e o ponto P do espaço.

qd

q.Q.k

EqFE

qF

EqFEE.qF

20eee

e

qFE e

Unidade (SI):

N/C

20 dQ

.kE

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Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico nos pontos P1 e P2 da figura. O campo elétrico é gerado pela carga puntiforme Q=10-5C e o meio é o vácuo (k0=9.109N.m2/C2).

Determine, em seguida, a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua em q=1mC, colocada em P1. Como se modificaria a resposta anterior se q valesse -1mC?

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ORIENTAÇÃO PARA ESTUDO Estudar os itens 1 e 2 – da pág. 36 a 40; Resolver os Exercícios Resolvidos:

R. 14 e R.15 da página 38; R. 16 da pág. 41;

Resolver os Testes Propostos: T.35 e T.36 da pág. 51.

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aculada3. CAMPO ELÉTRICO E GERADO POR UMA DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS PUNTIFORMES

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aculada3. CAMPO ELÉTRICO E GERADO POR UMA DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS PUNTIFORMES

EDCBAR EEEEEE

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EXERCÍCIO RESOLVIDO R.17 – PÁG. 42

Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante em P nos casos a e b indicados. Admita que Q=1mC e d=0,3m. O meio é o vácuo (k0=9.109N.m2/C2).

a) b)

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Nos pontos A e B, separados pela distância de 3 m, fixam-se cargas elétricas puntiformes QA=8mC e QB=2mC respectivamente. Determine um ponto em onde o vetor campo elétrico resultante é nulo.

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aculada


Nos vértices de um quadrado fixam-se as cargas elétricas puntiformes de vários valores 1mC, 2mC, 3mC e 4mC, conforme a figura. Qual a intensidade do vetor campo elétrico resultante no centro O do quadrado? O meio é o vácuo e o lado L do quadrado é igual a 0,6m. É dado k0=9.109N.m2/C2.

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aculada

ORIENTAÇÃO PARA ESTUDO Estudar o item 3 da pág. 42. Resolver os Exercícios Propostos:

do P.26 ao P.29 da pág. 44 e 45; Resolver os Testes Propostos:

do T.38 ao T. 40 da pág. 51; T. 42, T.46 e T. 47 da pág. 52 e 53.

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aculada

4. LINHAS DE FORÇA – L.F.

A cada ponto de um campo elétrico associa-se o vetor E .A representação gráfica de um campo elétrico é feita desenhando-se um número arbitrário e conveniente de vetores E.

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aculada


Existe um outro modo de representar o vetor campo elétrico em uma região, utiliza-se o conceito de linhas de força.

Propriedades das Linhas de Força:I - As Linhas de Força são tangentes ao vetor campo elétrico em cada um dos seus pontos e são orientadas no sentido do vetor campo.

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aculadaEXEMPLOS

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Propriedades das Linhas de Força:II – Na região onde há maior concentração ou densidade de Linhas de Força, a intensidade do campo elétrico é maior.


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LINHAS DE FORÇA – L.F.

Propriedades das Linhas de Força:III – Representa-se um maior número de Linhas de Força partindo/chegando nas cargas elétricas de maior intensidade.

21 QQ


aculada

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(UNICAMP-SP) A figura mostra as linhas de força do campo eletrostático criado por um sistema de duas cargas puntiformes q1 e q2.

a) Nas proximidades de que carga o campo eletrostático é mais intenso? Por quê?b) Qual é o sinal do produto q1 . q2?

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aculada

CAMPO ELÉTRICO UNIFORME – C.E.U. A região em que a todos os pontos pode-se se

associar um mesmo vetor campo elétrico E é uma região de Campo Elétrico Uniforme – C.E.U.

E.qFe

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aculada

EXERCÍCIO RESOLVIDO R.20 – PÁG.47

Uma carga elétrica puntiforme q=–1mC e de massa m = 10-6 kg é abandonada, em repouso, em um ponto A de um campo elétrico uniforme de intensidade E = 105N/C, conforme a figura.

Determine:a) a intensidade da força elétrica que atua em q;b) a aceleração do movimento de q;c) a velocidade que q possui ao passar por B, situado a 0,2m de A

Despreze as ações gravitacionais.

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Qual a mínima velocidade com que uma carga q=0,1mC de massa m=10-7kg deve ser lançada de um ponto A, na direção e sentido contrário às linhas de força de uma campo elétrico uniforme de intensidade E=105N/C, para que atinja B, situado a 0,2m de A? Despreze as ações gravitacionais.

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aculada

EXERCÍCIO

(UNICAMP - 1994) Partículas a(núcleo de um átomo de Hélio), partículas b(elétrons) e radiação g(onda eletromagnética) penetram, com velocidades comparáveis, perpendicularmente a um campo elétrico uniforme existente numa região do espaço, descrevendo as trajetórias esquematizadas na figura a seguir.a) Reproduza a figura ao lado e associe a b e g a cada uma das três trajetórias.b) Qual é o sentido do campo elétrico?

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EXERCÍCIO

(UNICAMP - 1998) Considere uma esfera de massa m e carga q pendurada no teto e sob a ação da gravidade e do campo elétrico E como indicado na figura a seguir.

a) Qual é o sinal da carga q? Justifique sua resposta.b) Qual é o valor do ângulo q no equilíbrio?

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aculada

RESPOSTA DO EXERCÍCIO ANTERIORa) Forças que atuam na esfera:

T = tração aplicada pelo fioP = peso aplicado pela Terra

Fe = Força elétrica devida ao campo elétrico E

O sinal da carga é negativo, pois, devido à geometria do sistema, conclui-se que a força elétrica tem sentido oposto ao do campo.

b) (S.I.) mE.q

arctg

q

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ORIENTAÇÃO PARA ESTUDO Estudar o item 4 – pág. 45 e 46; Estudar o item 5 – pág. 46. Resolver o Exercício Resolvido:

R.21 da pág. 47; Resolver os Exercícios Propostos:

P.32 da pág. 48; Resolver o Exercício Proposto de Recapitulação:

P.39 da pág. 50; Resolver os Testes Propostos:

T.50, T.51 e T. 54 da pág. 53 e 54.

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