CAMPUS DE PRESIDENTE...

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA - UNESP.

CAMPUS DE PRESIDENTE PRUDENTE

FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - FCT.

CURSO: Arquitetura e Urbanismo

DISCIPLINA: Desenho Técnico

ALUNO (A): ...........................................................................................................................................

Prof. Dra. Daniele Barroca Marra Alves

2019

SUMÁRIO

1. FOLHA DE DESENHO: LEIAUTE E DIMENSÕES ..................................................................... ___

2. CALIGRAFIA TÉCNICA .......................................................................................................... ___

3. INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO .............................................................................. ___

4. CONSTRUÇÕES FUNDAMENTAIS: PARALELAS E PERPENDICULARES ............................. ___

5. ÂNGULOS .............................................................................................................................. ___

6. CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO: TANGÊNCIA E CONCORDÂNCIA ............................... ___

7. DIVISÃO DE SEGMENTOS EM PARTES IGUAIS OU PROPORCIONAIS ............................ ___

8. ELEMENTOS DE TRIÂNGULOS .............................................................................................. ___

9. ELEMENTOS DE POLÍGONOS ............................................................................................... ___

10. ELEMENTOS DE QUADRILÁTEROS ..................................................................................... ___

11. NOÇÕES DE ESCALA ......................................................................................................... ___

12. TEORIA ELEMENTAR DO DESENHO PROJETIVO .............................................................. ___

13. ESTUDO DO PONTO ........................................................................................................... ___

14. ESTUDO DA RETA ................................................................................................................ ___

15. ESTUDO DO PLANO ........................................................................................................... ___

16. COTAGEM .......................................................................................................................... ___

17. PERSPECTIVA ISOMÉTRICA ............................................................................................... ___

18. VISTAS ORTOGRÁFICAS .................................................................................................... ___

19. VISTAS EM CORTE ............................................................................................................... ___

20. SEÇÃO ................................................................................................................................. ___

1. FOLHA DE DESENHO: LEIAUTE E DIMENSÕES

NBR 10068: Folha de desenho - Leiaute e dimensões

NBR 10582: Apresentação da folha para desenho técnico

1. Formato do papel

2. Espaço para o desenho

3. Margens da folha de papel

01 Folha de Desenho Des. Técnico

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Horizontal

Vertical

FOLHA DE DESENHO - FORMATO DO PAPEL

Dimensões e divisões

O formato básico de papel A0 (A zero) é o retângulo de lados medindo 841 x 1.189 mm,

tendo a área aproximada de um metro quadrado. Do formato básico deriva os demais

formatos através do processo de bipartição.

02 Folha de Desenho Des. Técnico

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2. CALIGRAFIA TÉCNICA

Elementos do corpo tipográfico

Tipografia é a arte ou processo de especificar, organizar e projetar tipos. Todos os

corpos tipográficos têm elementos em comum, independente da representação da letra.

Existem centenas de diferentes corpos tipográficos que podem ser usados para expressar as

informações no Desenho. Seu uso está relacionado com uma série de fatores, dentre os quais

o propósito do desenho. O projetista deve reconhecer os elementos e as características de

cada projeto, e levar em consideração que diferentes corpos topográficos podem trazer

diferentes impressões ao usuário.

O corpo tipográfico é definido de acordo com um número de elementos. Nas linhas

base são iniciadas as letras, de ambas as formas, tanto minúsculas quanto maiúsculas. A altura

do corpo da letra é referenciada como altura-x da letra minúscula, uma importante dimensão

do projeto da letra, pois geralmente determina a legibilidade do tipo (texto). As linhas

ascendentes compreendem as partes das letras maiores que são maiores que a altura-x.

Todas as letras minúsculas do alfabeto determinarão uma linha ascendente comum, a qual é

mais alta que as letras maiúsculas. Por outro lado, as linhas descendentes compreendem as

partes das letras que estão abaixo da linha de base. Na maioria dos corpos tipográficos, a

altura das letras maiúsculas é menor que a das ascendentes, portanto existe uma linha do

maiúsculo para a maiúscula, a qual que define sua altura.

As serifas são os acabamentos adicionados no final do traço da letra. As famílias de

letras que não possuem esse acabamento no traçado são chamadas de estilo sem serifa,

usada aqui no Desenho Técnico. As serifas têm aparências diferentes, dependendo da

maneira como são colocadas no traçado da letra, podendo ser curvada ou não.

03 Caligrafia Técnica Des. Técnico

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2. CALIGRAFIA TÉCNICA

Em toda representação gráfica, acompanhada de textos explicativos, será utilizada a

caligrafia técnica, como é mostrada a seguir:

Maiúsculas:

A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z

Minúsculas:

a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z

Algarismos:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

EXERCÍCIOS:

Faça todas as letras do alfabeto (maiúsculas e minúsculas) e os algarismos de 0 até o 9.


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EXERCÍCIO SOBRE CALIGRAFIA TÉCNICA (PARA CASA)

1. Refaça as letras do alfabeto (maiúsculas e minúsculas) e os algarismos de 0 à 9 usando o

quadriculado abaixo.

2. Refaça todas as do alfabeto (maiúsculas e minúsculas) e os algarismos de 0 à 9 sem o

quadriculado:

3. Usando a caligrafia técnica, escreva abaixo o seu nome, o nome de seu curso e o nome

desta disciplina.


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3. INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO

A. Classificação do Desenho

1. Desenho de Expressão ou Desenho Artístico;

2. Desenho de Representação ou Desenho Técnico;

3. Desenho de Resolução ou Precisão (resolve problemas graficamente).

O Desenho de resolução subdivide-se em:

a. Desenho Geométrico - estuda os problemas de Geometria Plana elementar.

b. Geometria Descritiva - estuda os problemas de Geometria Espacial.

c. Perspectiva - estuda os problemas relacionados ao aspecto da figura.

B. Alguns lembretes

1- Fazer o possível para que duas linhas não se cortem muito obliquamente.

2- Fazer o possível para que dois pontos não fiquem muito próximos.

3- Escolher sempre o processo que tenha menor número de operações gráficas.

4- Não fazer operações desnecessárias e aproveitar, quando possível, traços já desenhados.

5- Ao traçar uma linha faze-la de comprimento suficiente para não prolonga-la mais tarde.

6- Não usar linhas de construção pontilhadas, nem tracejadas, pois o ponto procurado pode

estar entre dois traços ou dois pontos.

7- Traçar várias paralelas ou perpendiculares, referidas sempre a uma mesma reta base.

8- Procurar usar sempre pontos, linhas e segmentos dados, ao invés dos obtidos para não

acumular erro gráfico.

9- Sempre que possível, conferir as respostas gráficas.

C. Morfologia Geométrica

Desenho é a expressão gráfica da forma, e deste modo não é possível desenho sem o

conhecimento das formas a serem representadas.

06 Desenho Básico Des. Técnico

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Morfologia significa estudo da forma e assim morfologia geométrica é o estudo das

formas geométricas. Chamam-se elementos fundamentais da geometria o ponto, a linha e o

plano. Esse último é um caso particular da superfície.

Linha Geométrica:

É o resultado do deslocamento de um ponto sobre um plano. A linha pode ter

diferentes direções.

Se a trajetória do ponto se dirige em uma única direção sem nunca desviar, ele dará

origem a uma linha reta. Possui infinitos pontos e é infinita nas duas direções.

Se distinguirmos um ponto na reta, esta ficará dividida em duas partes chamadas semi-

retas. As semi-retas têm origem neste ponto e não tem fim.

Se distinguirmos dois pontos de uma reta, o espaço entre estes pontos chama-se

segmento de reta. Por ser limitado, possui comprimento definido.

Portanto: A reta é infinita, pois não tem começo nem fim;

A semi-reta tem começo, mas não tem fim;

O segmento de reta tem começo e fim.

Convenções:

Os pontos são representados por letras maiúsculas, as retas por letras minúsculas e os

planos por letras gregas minúsculas.

Por dois pontos podemos passar infinitas linhas curvas, mas somente uma reta.


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Por um único ponto passam infinitas linhas curvas e retas.

Distância

1. Distância entre dois pontos é o comprimento determinado por um sistema de medida

(metro, centímetro, milímetro, etc.).

2. Distância entre ponto e reta é o segmento perpendicular à reta, contendo como

extremidades o ponto e o pé da perpendicular à reta considerada.

3. Distância entre duas retas paralelas é a distância entre um ponto qualquer de uma das

retas até a outra.

Posições relativas

a) Pontos colineares são pontos que pertencem a uma mesma reta.

b) Segmentos colineares são segmentos que pertencem a uma mesma reta.

c) Segmentos consecutivos: a extremidade de um é coincidente com a de outro.

d) Retas concorrentes:

Oblíquas:

Perpendiculares:

e) Retas paralelas: guardam a mesma distância entre s e t.


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4. CONSTRUÇÕES FUNDAMENTAIS: PARALELAS E PERPENDICULARES

a. Com o uso do compasso,

traçar a mediatriz de um

segmento AB dado

A B

b. Dados: o ponto A e a reta r,

traçar a perpendicular à reta r

que passe pelo ponto A. A r

r A

+

A r

A +

r

09 Construções fundamentais Des. Técnico

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c. Caso notável:

o ponto A está próximo

à margem do papel (não

prolongar a reta).

A r

+

A

+

r


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a. Traçar por um ponto A,

a reta s paralela à reta r.

A

+

r

A

+

r

b. Traçar as paralelas a uma d

reta r dada a uma distância r

d de r.


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EXERCÍCIOS

1) Construa um retângulo.

Dados: base inferior e base superior = 40 mm; laterais = 30 mm

2) Construa 3 linhas paralelas à linha dada, tanto à esquerda quanto à direita.

Distância entre as linhas = 20 mm

12 Exercícios Des. Técnico

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5. ÂNGULOS

Duas semi-retas de mesma origem definem um ângulo plano.

Classificação dos ângulos

1. Ângulo reto: = 90º

2. Ângulo agudo: < 90º

3. Ângulo obtuso: 90º < < 180º

4. Ângulo raso: = 180º

5. Ângulo de volta cheia: = 360º

6. Ângulo convexo: < 180º

7. Ângulo côncavo: > 180º

13 Ângulos Des. Técnico

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a. Transportar um ângulo dado

sobre uma semi-reta Or dada.

O r

b. Construir um ângulo que seja

igual a soma algébrica dos ângulos

dados ()

r

c. Construir um ângulo que seja a

subtração de dois ângulos dados

)


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d. Divisão de um ângulo em

duas partes iguais. A

V

B

e. Construir a bissetriz de um ângu-

lo dado, sem usar o vértice do mes- A

mo (vértice inacessível). B

C

D


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f. Trissecar (dividir em três

partes iguais) um ângulo reto.

g. Trissecar um ângulo A

qualquer

V

B

EXERCÍCIOS

1. Construir os ângulos:

(60º e 120º), (30º e 150º), (15º e 165º), (45º e 135º), (75º e 105).

2. Construir o polígono, sendo dados os ângulos e seus respectivos segmentos:

ângulos internos segmentos

B = 120º A-B = 70mm

C = 90º B-C = 55mm

D = 300º C-D = 45mm

E = 45º D-E = 70mm

F = 105º E-F = 90mm

G = 270º F-G = 65mm

G-H = 45mm

Obs.: para fechar o polígono, unir H com A. Identificar cada ângulo e colocar cada medida

ao longo de seu respectivo segmento.


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RESPOSTAS DO EXERCÍCIO 1

17 Ângulos - exercícios Des. Técnico

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RESPOSTA DO EXERCÍCIO 2

18 Ângulos - exercícios Des. Técnico

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6. CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO: TANGÊNCIA E CONCORDÂNCIA

O conjunto de pontos que estão a uma mesma distância de um ponto do plano,

denomina-se circunferência. A região determinada no plano, pela circunferência, é

denominada círculo.

circunferência círculo

Elementos do círculo:

semi- círculo

curva circular

setor circular

zona circular

segmento circular

Elementos da circunferência:

19 Circunferência e círculo Des. Técnico

O - centro

OP- um dos raios

AB - corda genérica

CD - um dos diâmetros

- ângulo circunscrito

- ângulo central

- ângulo inscrito

PD - arco da circunferência

CD - semicircunferência

O A

B

C

D

K

P

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Reta Tangente, Secante e não - Secante

P tangente

não-secante

C

D secante

Em relação a duas circunferências temos:

.o’ .o secantes

.o=o’ concêntricas

. o’ .o tangentes

20 Circunferência Des. Técnico

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a. Construir a circunferên-

cia que contém os três

pontos dados ( A, B e C). A

B

C

b. Obter o raio de uma

dada circunferência,

com centro desconhecido.

21 Circunferência Des. Técnico

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a. Dado o centro “O” da

circunferência procurada

e a reta “t”, determinar a

circunferência de centro

em “O” e tangente em “t”. O

t

b. Dados, o ponto “E”, a reta r

“t” e a dist. “r”. Determinar

as circunferências que tan-

genciem a reta “t” em “E”, E t

com raio igual à dist. “r”.

c. Dados o centro “C” da

circunferência conhecida,

e o centro “O” da circun-

ferência procurada, tangente C

à circunferência de centro O

“C”. Determine a circun-

ferência de centro “O”.

22 Tangência Des. Técnico

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a. Concordar uma circunfe-

rência dada, por meio de

duas retas que incidem num

ponto “P” dado.

P O

b. Concordar uma cir-

cunferência com uma reta “t”

passando por um ponto “A” A

dado.

c. Concordar um segmento

AB com um arco de

circunferência que deverá

passar “obrigatoriamente”, C

por um ponto “C” fora

deste segmento.

A B

23 Concordância Des. Técnico

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d. Concordar, com um arco

de circunferência, duas retas r

convergentes.

s

e. Concordar um arco de cir-

cunferência, em A, com um

ponto P.

f. Concordar duas retas

paralelas com um arco. r

s


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+

+ P

A

EXERCÍCIOS

1. Dizemos que há concordância entre linhas quando ________________________________

__________________________________________________________________________________

2. Quando a mudança de direção não é harmoniosa, formando um vértice, dizemos que

ocorreu __________________________________________________________________________

3. Trace uma semi-reta concordante em cada extremidade do arco AB.

4. Trace uma semi-circunferência de 1,5 cm de raio concordante com a semi-reta t, na origem

A, tanto para baixo quanto para cima da reta.


A B

A

t

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EXERCÍCIOS

5. Trace dois arcos de 2,0 cm de raio que sejam concordantes com o arco AB, no ponto A, e

que parta para direções opostas.

6. Trace, no sentido horário e também anti-horário, três semi-circunferências (de raio 1,5 cm,

2,0, cm e 2,5 cm) que sejam concordantes com a semi-reta t, em sua origem A.

26 Escalas Des. Técnico

A

B

t

A

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7. DIVISÃO DE SEGMENTOS, EM PARTES IGUAIS OU PROPORCIONAIS

a. Dividir um segmento dado

em partes proporcionais.

Dados: 2, 1, 3, 2.

AB= 70 mm

b. Dividir o segmento dado

em um número dado de

partes iguais.

Dados: AB = 70 mm

nº de partes = 5.

27 Divisão de segmentos Des. Técnico

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8. TRIÂNGULOS

A

c b

B a C

A, B, C - vértices;

a, b, c - lados, respectivamente, opostos aos vértices;

- ângulos internos de vértices A, B e C, respectivamente.

Os triângulos podem ser divididos quanto aos ângulos, e quanto aos lados:

a) Quanto aos lados:

1. Equilátero: tem 3 lados iguais.

2. Isósceles: tem 2 lados iguais.

3. Escaleno: tem 3 lados desiguais.

b) Quanto aos ângulos:

1. Retângulo: tem 1 ângulo reto.

2. Acutângulo: tem todos os ângulos agudos.

3. Obtusângulo: tem um ângulo obtuso.

Elementos do Triângulo

a) Vértices, lados e ângulos.

b) Alturas, medianas, bissetrizes e mediatrizes.

28 Triângulos Des. Técnico

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9. POLÍGONOS

Um polígono é uma figura formada pela junção de segmentos, extremidade a

extremidade, como nas figuras abaixo:

Polígonos Regulares:

Dividindo-se uma circunferência em “n” partes iguais e unindo-se os pontos ou

traçando-se tangentes a esses pontos obteremos um polígono regular.

O polígono é inscrito quando unimos os pontos de divisão, e será circunscrito quando

traçarmos tangentes à circunferência pelos pontos de divisão.

inscrito circunscrito

29 Polígonos Des. Técnico

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10. QUADRILÁTEROS

a) Quadrado

A B

Obs.: lados iguais e ângulos iguais.

D C

b) Retângulo

A B

Obs.: lados AD/BC diferentes de AB/DC e ângulos iguais.

D C

c) Paralelogramo

A B

Obs.: lados e ângulos iguais, 2 a 2.

C D

d)Losango

A

D B Obs.: lados e ângulos iguais, 2 a 2. (diagonais ortogonais)

C

e) Trapézio

A B A B A B

D C D C D C

Isósceles (AD = BC) Retângulo ( = 90º) Escaleno (AD = BC)

30 Quadriláteros Des. Técnico

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11. NOÇÕES DE ESCALA

Introdução

A representação em desenho de qualquer objeto, forma e projeto de engenharia ou

arquitetura, corresponde a dimensões reais muito diversas, e obriga a recorrer a escalas nessa

representação.

Vamos pensar no desenho de uma construção. E que essa construção será colocada dentro

de um determinado terreno.

Imaginemos que o terreno seja um retângulo de 20 por 40 metros e que a construção seja um

quadrado de 10 metros de lado.

O problema aqui é desenhar esse terreno existente e essa construção imaginada em uma

folha de papel com dimensões bastante reduzidas em comparação com os objetos em

questão no mundo real.

O engenheiro ou o arquiteto convenciona que desenhará o conjunto em um papel,

representando nele sempre a distância de um metro por um traço de um centímetro de

comprimento. Dessa forma, o terreno de 20 x 40 metros será desenhado como um retângulo

de 20 x 40 centímetros. E, em alguma parte do terreno ele coloca um quadrado de 10

centímetros de lado, o qual representa a construção.

Adotando esta convenção, cada metro vale no desenho apenas um centímetro, e se o

centímetro é a centésima parte do metro, podemos afirmar que o desenho em questão é

justamente 100 vezes menor do que o terreno e a construção.

O lado do terreno que mede 20 metros é representado no desenho com 20 centímetros, 100

vezes menor, e assim por diante para os demais elementos.

Desse modo, este número que nos diz quantas vezes um desenho é menor do que o objeto

real chama-se escala numérica, ou simplesmente escala.

De forma simples podemos definir escala como sendo a relação entre o valor de uma

distância medida no desenho e sua correspondente no terreno.

As escalas podem ser numéricas ou gráficas. No caso da escala numérica, de acordo com o

que foi visto anteriormente, a distância de 1 metro desenhada no papel equivale a uma

distância de 100 metros no real, pois a relação é de “1 no papel para 100 no real”. Por

exemplo, no caso da escala 1 para 100 (no papel, em centímetros), podemos dizer que 1

centímetro no papel equivale a 100 centímetros (1 metro) no real.

Desse modo, o comprimento no papel chama-se distância gráfica e o comprimento real do

objeto denomina-se distância natural, donde se conclui que escala é a relação entre essas

duas distâncias.

O valor da escala é adimensional, ou seja, não tem dimensão (unidade).


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Conceitos

Objeto - tudo que admite representação gráfica.

Distância Gráfica (d) - comprimento considerado no desenho.

Distância Natural (D) - comprimento considerado no objeto.

Escala (E) - relação entre distância gráfica e distância natural.

Título de uma escala - é a fração que representa uma escala.

Ex: 1:10 - 1/10

1:100 - 1/100

1: 2,5 - 1/2,5

Por questões de ordem prática o numerador é reduzido à unidade (1)

As escalas podem ser numéricas, ou gráficas:

Escala Numérica:

Representada pelo título da escala.

Título > 1 - Ampliação. Ex.: 2:1 - 30mm = 60mm

Título < 1 - Redução. Ex.: 1:2 - 30mm = 15mm

Título = 1 - Natural. Ex.: 1:1 - 30mm = 30mm

Na prática:

1) Quando procuro a escala de um desenho devo proceder assim:

E = d/D

2) Quando procuro a grandeza de um objeto:

D = d/E

3) Quando procuro o comprimento no desenho:

d = D . E


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Exemplo: d = 1 e D = 500

E = 1 / 500 ou 1 : 500 (Pronúncia: escala de um para quinhentos).

Título: fração decimal d/D.

Na prática usa-se escala cujo título tenha para numerador a unidade.

Principais escalas e suas aplicações:

Aplicação Escala

Detalhes de terrenos urbanos ............................................................ 1:50

Planta de pequenos lotes e edifícios ..................................................1:100 e 1:200

Planta de arruamentos e loteamentos urbanos ................................ 1:500 e 1:1.000

Planta de propriedades rurais ........................................................... 1:1.000 1:2.000 1:5.000

Planta cadastral de cidades e grandes propriedades rurais ................. 1:5.000 1:10.000 1:25.000

Cartas de municípios ........................................................................ 1:50.000 1:100.000

Mapas de estados, países, continentes ...................................................... 1: 200.000 a 1:10.000.000

Exemplo 1: Qual a distância gráfica de uma rua com largura de 17 metros, representada na

escala 1:1.000?

Obs.: sempre converter as unidades antes de realizar os cálculos, caso as unidades sejam

diferentes.

E = d/D d = D . E d = 1700 (cm) . 1/1000 (sem unidade) d = 1,7 cm

Exemplo 2: Qual a escala do desenho sabendo que o comprimento no papel é de 5 cm e o

comprimento equivalente no real é de 0,5 quilômetros?

E = 5 cm / 0,5 Km E = 5 cm / 50.000 cm E = 0,0001 E = 1:10.000


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Exercícios:

1) Qual das escalas é maior, 1:1.000.000 ou 1:1.000?

2) Qual das escalas é menor, 1:10 ou 1: 1.000?

3) Determinar o comprimento de uma via onde a escala do desenho é de 1:18.000 e a via foi

representada por uma linha com 17,5 cm de comprimento.

4) Determinar qual a escala de uma carta sabendo-se que distâncias homólogas no mapa e

no terreno são, respectivamente, 225 mm e 4,5 km.

5) Calcular o comprimento no desenho de uma rua com 30 m de comprimento nas escalas

abaixo:

Escala Comprimento

1:100 __________

1:200 __________

1:250 __________

1:500 __________

1:1.000 __________

34 Escalas - Exercícios Des. Técnico

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Escala Gráfica

Definição: É a representação gráfica de uma escala numérica. Consiste de um segmento

de reta dividido de modo a mostrar graficamente a relação entre as dimensões de um objeto

no desenho e no terreno.

Objetivo - A escala gráfica é aplicada principalmente em trabalhos sujeitos a cópias

fotográficas, pois guarda a proporcionalidade de redução ou ampliação, juntamente com o

trabalho fotográfico.

Essas escalas são representadas por linhas divididas numa razão décupla, e sua

subdivisão é decimal e se chama Talão.

Ex: 10 0 10 20

Talão

Classificação

1) Escala Simples ou Ordinária;

2)Escala Transversal ou Decimal;

3) Escala Triangular.


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2) Construir a escala transversal e fazer a leitura “gráfica” para as seguintes medidas: 14,40 m;

28,80 m; 20,90 m.


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EXERCÍCIOS

1) Conhecendo a escala gráfica (m) apresentada no mapa que apresenta parte da FCT-

UNESP, e sabendo que FCT-UNESP é dividida em Área Norte, Área Central e Área Sul, calcule:

a) a escala numérica aproximada do mapa (usar a escala gráfica da parte superior - metros);

b) o comprimento da face da quadra da Área Central que está voltada para a Rua Roberto

Simonsen (de um canto a outro da face da quadra);

c) o perímetro da quadra que contém a Área Central da faculdade.


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2) Conhecendo a escala gráfica apresentada no mapa abaixo:

a) calcule a escala numérica aproximada (arredondada) do mapa;

b) calcule o perímetro (no mundo real) da Área para Circos e Parques de Diversão;

c) reduza a distância gráfica apresentada para a metade do seu valor (o desenho ocupará a metade da área

atual). Calcule o novo valor da escala numérica. Com o compasso, redesenhe a Área para Circos e

Parques de Diversão, mantendo a rotação do desenho original.

Obs.: use somente a marcação superior da escala gráfica apresentada no mapa.


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