a própria mistura liberta-a

Para uma reacção se iniciar é necessário fornecer energia aos reagentes

Ignição

(que têm que estar misturados)

Essa energia pode surgir de dois modosé fornecida por uma fonte exterior

A

B

(§ 6 do livro “Combustão”)

A – ignição espontânea

B – ignição forçada ou provocada

(auto-ignição)

Na ignição espontânea toda a mistura que se encontra nas condições que

originam a ignição inflama-se simultaneamente (geralmente não é toda a

mistura porque raramente há situações completamente homogéneas)

Na ignição forçada a ignição ocorre num ponto (ou numa zona), propa-

gando-se depois à restante mistura (dentro dos limites de inflamabilidade)

Considere-se uma mistura oxigénio/combustível/inertes dentro dos limites

de inflamabilidade, num sistema adiabático, e a uma temperatura inicial T0

Ignição espontânea

Rfu ≠ 0T0 ≠ 0 K ⇒⇒⇒⇒

Reação exotérmicaT ⇒⇒⇒⇒ Rfu ⇒⇒⇒⇒ T Tb

∆T

T

(§ 6.2 do livro “Combustão”)

T0

Devido ao tipo de variação de Rfu com T

a subida inicial é muito lenta

Mas para uma dada T há um aumento

acentuado de Rfu, pelo que T e Rfu

aumentam consideravelmente. Assim, de forma virtualmente instantânea, a

temperatura sobe até Tb. Ocorreu uma ignição – ignição espontânea

10% ∆T

∆T

tig t0

O tempo tig designa-se por tempo de atraso à ignição

Considere-se a reação simplificada, bi-molecular, num único passo

Obtenção de tig

combustível + oxigénio → produtos

Considere-se:

– sistema adiabático

– pressão ou volume constante – pressão ou volume constante

– massas moleculares iguais

– calores específicos iguais e constantes

A reação ocorre simultaneamente em todo o sistema

∴∴∴∴ não há fenómenos de transporte

∴∴∴∴ as equações de transporte só têm os termos transientes e de fonte/poço

Devido aos calores específicos serem iguais e constantes, as relações

termodinâmicas e químicas permitem reduzir o sistema a uma única equação

Recorrendo à 1ª Lei da Termodinâmica

−=

−

TR

ETyypKR oxfufu

0

23

2 exp(onde ) QRtd

Tdc fu=ρ

Da equação de estado dos gases perfeitos, das relações lineares entre T e

yfu e entre T e yox, e da relação estequiométrica

consts

yy oxfu =−

a equação (3-47) pode escrever-se como

(3-47)

(cf (1-33))

(2-21)

(3-48)

a equação (3-47) pode escrever-se como

( ) ( )

−

−−

−−=

−

TR

ET

Q

TTcsy

Q

TTcy

c

T

M

RpKQ

td

Tdoxfu

0

23

00,

00,

0 exp

Note-se que Q, R0, c, yfu,0, yox,0, s e E são constantes, e K e p são apenas

função da temperatura

Simplificando a notação ( )Trtd

Td=

(3-48)

(3-49)

A evolução de T é do tipo da indicada na figura. Assim, uma vez que a

variação de T é claramente definida pela função exponencial, desprezam-se

as variações de K, p, T, T-1,5, e (T-T0) face à variação da exponencial

com B constante

−≈

TR

EB

td

Td

0

exp∴∴∴∴

Integrando (3-50) com a condição fronteira 00 TTt =⇒=

Com algumas simplificações, obtém-se

(3-50)

(3-51)

Com algumas simplificações, obtém-se

≈

00

200 exp

TR

E

EB

TRtig

0,0,0

21

0oxfu

p

yyKcM

RTpQB

−

≡com para pressão constante

0,0,2

20

21

00oxfu

v

yyKcM

RTQB

ρ≡e para volume constante

(3-52)

(3-52 b)

(3-52 a)

≈

00

200 exp

TR

E

EB

TRtig

0,0,0

21

0oxfu

p

yyKcM

RTpQB

−

≡

O tempo de atraso à ignição tig é dependente de:

– temperatura

– pressão

– combustível

– concentração dos reagentes

A dependência com a temperatura é fortíssima para E elevados

(3-52)

(3-52 a)

Ilustre-se esta dependência calculando

±−=2

12

11

0000 TR

E

TTd

td

t

ig

ig

+ para pressão constante

- para volume constante

Considere-se um exemplo com T0 = 500 K, E/R0 = 20 000 K, e V = const.

13

1

987,12

1077,0

2

1

500

000202

500

11

0

≈=−=

−−=

Td

td

t

ig

ig

(3-53)

(3-54 ...)

Este exemplo mostra que uma variação

de 13 K provocou uma diminuição de tig

de 1 – 0,368 ≈ 0,67

013 Tdt

td

ig

ig =−

∫∫ =−513

500

0

513

500

13 Tdt

tdig

ig

t

t ig

ig

1ln500

513 −=ig

ig

t

t(ou seja, uns meros 13 K fizeram o atraso

à inflamação baixar 67 % ! !! !!! )

500500513 368,01

igigig tte

t ==

A expressão (3-52a) mostra que tig p-1∝

Mas ...

... note-se que, a volume constante, a influência da subida de T associada

à subida de p tem MUITO mais importância na diminuição de tig do que a

variação de p !

(...

3-54 )

ao variar

φ, quando yfu,0 aumenta yox,0 diminui, e vice-versa

As expressões (3.52) mostram que tig é proporcional ao produto das

concentrações dos reagentes

Note-se que tig não é muito dependente da razão de equivalência:

O que é realmente importante é o grau de diluição dos reagentes

A influência do combustível é verdadeiramente determinante, não só A influência do combustível é verdadeiramente determinante, não só

através das grandezas Q, M, c, dmolécula, mas principalmente de E

Os parâmetros que mais influenciam o atraso à inflamação são claramente:

– temperatura

– combustível

Influência do combustível em tig

CO

n-heptano

n-hexano

iso-octano

metano

1

2

5

10

20

30tig(ms) Os modelos usados na previsão

de tig, baseados em mecanismos

de reação simplificados, tem

habitualmente a forma

= − B

pAt n exp (3-55)n-heptano kerosene0,5

750 800 900 1000 1100

T0 (ºC)

(nota – a escala de T é a do inverso de T em Kelvin)

= −

TpAt n

ig exp

(são muitas vezes

designados por modelos AnB)

Os valores de n e de B pouco variam para cada família de hidrocarbonetos,

ao contrário de A

e.g., para os alcanos n ≈ 1,7 e B ≈ 3800 K

(3-55)

Tipicamente, pode dizer-se que o atraso à inflamação diminui quanto mais

fácil for quebrar as ligações das moléculas do combustível para reacções a

baixa temperatura

No caso dos hidrocarbonetos

– quanto menor for a molécula

– quanto mais compacta for a molécula

(nota – é variável com

as ligações do carbono

mais difícil é essa quebra inicial

∴∴∴∴ mais elevado é tig

C C– – –

––

––

C C C C C C C C– – – – – – – – –

––

––

––

––

––

––

––

––

C C C C– – – – –

––

––

––

––

as ligações do carbono

saturadas ou não)

– –

C C–

–C C

C C

–

––

tig etano > tig butano > tig n-octano

– – – – – – – –C C C C C C– – – – – – –

––

––

––

––

––

––

–

C –

–

–

C C C C C– – – – – –

––

– ––

––

––

C –

–

–

C –

–

–

C C C C C C C C– – – – – – – – –

––

––

––

––

––

––

––

––

tig iso-octano > tig n-octano

tig benzeno > tig n-hexano

C C– – –

––

––

––

––

C C=

C C C C– – – – –

––

––

––

––

tig etano > tig eteno

tig butano < tig buteno

mas

––

– ––

C C C C– = –– –

–

Máquina de compressão rápida

Ref.: Gaurav Mittal (2006)

http://etd.ohiolink.edu/send-pdf.cgi?case1130184196

Derivada quase infinita

Influência da perda térmica

Note-se que h tem um valor muito mais elevado a p elevada do que a patm

Ignição forçada (ou provocada)

Na ignição forçada fornece-se energia à mistura (num ponto ou numa zona).

Essa energia tem que provocar um aumento local de temperatura e um

aparecimento de radicais em quantidade suficiente que assegurem a

propagação auto-sustentada da chama, a qual se propaga depois à restante

mistura (que se encontra dentro dos limites de inflamabilidade)

faísca

chama-piloto

(elétrica ou mecânica)

(§ 6.3 do livro “Combustão”)

(a qual depende

das condições particulares do sistema)

Ignição forçada

chama-piloto

superfície quente

plasma

gases quentes

�

A ocorrência ou não de ignição forçada (auto-sustentada) depende da

energia fornecida à mistura: energia mínima de ignição

Saber qual a energia mínima de ignição é muito importante, quer quando se

deseja, quer quando se quer evitar a ignição.

Energia mínima de ignição

Considere-se o caso da ignição por faísca

A faísca (elétrica ou mecânica) provoca localmente um grande aumento de

temperatura e formação de radicais. Qual a energia mínima para que se

verifique uma propagação de chama após o fim da faísca ?

- calor libertado pela reação química na zona de ignição > calor

Critérios

- calor libertado pela reação química na zona de ignição > calor

perdido para a vizinhança

- tempo de arrefecimento até Tb > tempo caraterístico da

reação química

- calor libertado pela reação química na zona de ignição > calor

necessário para elevar uma camada de gás de espessura δLaté Tb

Considere-se o primeiro destes critérios

, e esta aumenta quando a

dimensão da esfera

Considere-se um volume esférico definido

pelo comprimento da faísca

O calor libertado pela reação química é proporcional ao volume da esfera

O calor cedido ao exterior é proporcional à área da esfera

A relação entre ambos é função da relação S / V

diminuidimensão da esfera diminui

∴∴∴∴ existe um raio crítico rcrit abaixo do qual a ignição não é possível

Recorrendo a um balanço energético (e a diversas simplificações) obtém-se:

fup

fucrit

Rc

yr

λ3−=

5,1

5,0

0

8,21

−

−= −

fu

fup

b

ubig

R

yc

T

TT

R

pE s

λ

(ver livro “Combustão”, § 6.3.1)

(3-56)

(3-57)

quanto mais a temperatura subir

fup

fucrit

Rc

yr

λ3−=

5,1

5,0

0

8,21

−

−= −

fu

fup

b

ubig

R

yc

T

TT

R

pE s

λ

∴∴∴∴

quanto mais rápida for a reação

(menos tempo para perder calor)

quanto menor a condução de calor

(cp )

(λ )

fu

fu

y

R( ) ⇒⇒⇒⇒ menor pode ser rcrit

(3-56)

(3-57)

A energia mínima de ignição Eig diminui quando

– a temperatura Tb é mais elevada (porque Rfu é mais elevada)

– a pressão é mais elevada ( ∴∴∴∴ para uma reação

de 2ª ordem)

231 nig pE −∝ 2−∝ pEig

Mistura ar/metano, estequiométrica,

elétrodos de aço inoxidável com flanges

de vidro

Variação de Eig com a pressão

5.0

6.0

7.0

Eig

(m

J)

Variação de Eig com a temperatura

(à pressão atmosférica)

40

50

Eig

(m

J)

n-heptano

isi-octano

n-pentano

propano

(Lewis & von Elbe - 1987)

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

p (atm)

(Turns - 2000)

0

10

20

30

200 250 300 350 400 450 500

T u (K)

propano

, devendo ser

mínima para o φ no qual Tb é máxima

A temperatura Tb depende de φ. ∴∴∴∴ Eig depende de φ

Eig depende também da

difusividade. Verifica-se

que o mínimo de E

Tal não se verifica exactamente

que o mínimo de Eig

ocorre para misturas tão

mais ricas quanto

menor for a difusividade

mássica do combustível

A temperatura Tb depende da capacidade

calorífica dos inertes presentes

∴∴∴∴ Eig também depende dessa capacidade calorífica

A energia Eig depende da distância entre

os elétrodos . Quanto mais próximos estiverem

menor é a massa

de mistura onde

se distribui a

energia

No entanto, a chama perde calor e

radicais para os elétrodos (em

particular se estes tiverem flanges)

∴∴∴∴ Eig aumenta para distâncias próximas

da distância de quenching e é ∞ para dq

Se a mistura estiver em movimento

durante a duração da faísca, o volume de

mistura que tem que atingir Tb é maior

∴∴∴∴ Eig aumenta com a velocidade do escoamento u

u

A relação S /V é maior (por unidade de volume há mais perdas térmicas)

Se o escoamento for turbulento, as perdas térmicas aumentam

∴∴∴∴ Eig aumenta com a intensidade de turbulência u’

Considere-se o caso de ignição por uma

chama-piloto

Concetualmente e formalmente a situação é muito semelhante à da ignição

por faísca

∴∴∴∴ A quase totalidade das conclusões qualitativas são idênticas,

nomeadamente:

(a principal diferença é a geometria simplificada ser cilíndrica em

vez de esférica)

nomeadamente:

– existência de um diâmetro crítico para a chama-piloto

– existência de uma energia mínima associada à chama-piloto

– maior facilidade de ignição para p e Tu elevadas

– dependência do mesmo tipo com φ da mistura a inflamar

– dependência do mesmo tipo com a capacidade calorífica de inertes

– dependência do mesmo tipo com u e u’ do escoamento da mistura

Considere-se o caso de ignição por uma parede quente

Considere-se uma

mistura inflamável em

repouso entre duas

paredes à temperatura

T0 (relativamente baixa)

Aumente-se a

temperatura de uma

: e.g. Tw4

parede, mantendo a

outra a T0

Até Tw1 a reacção

química é desprezável. Para Tw2 liberta-se energia junto da parede, mas a

energia libertada é inferior à perda térmica para a parede. Tw3 é a situação

limite – temperatura crítica. Acima desta temperatura ocorre ignição

A determinação de Tcrit = Tw3 nesta geometria é simples, partindo da equação

da conservação de energia para um sistema em repouso (ver § 6.3.2)

Os resultados obtidos são facilmente generalizáveis para o caso da

mistura em movimento (considerando o número de Nusselt Nu na parede)

São também facilmente generalizáveis para o caso habitual de parede

única, admitindo que o perfil de temperatura entre as paredes da figura

anterior representa o perfil da camada limite térmica junto da parede

Resumindo, a ignição forçada é facilitada por:

– elevada temperatura inicial da mistura T0

– baixa capacidade térmica mássica cp ou cv

– baixa temperatura adiabática de chama Tb

– elevada entalpia ou energia interna de combustão ∆H ou ∆U (Q)

– elevada taxa de reação Rfu

– baixa capacidade térmica mássica cp ou cv

– baixa condutibilidade térmica da mistura λ– elevada pressão p

– mistura próxima da estequiometria

– baixa velocidade de escoamento u

– baixa intensidade de turbulência u’

– separação de elétrodos ligeiramente superior a dq