CAP01_Estatística_2ed

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CAPÍTULO 1

Introdução Geral

• Objecto da estatística

• População e amostra

• Fases do método de análise estatística

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OBJECTO DA ESTATÍSTICA

Recolha, compilação e análise e interpretação de dados.

EXEMPLO (p. 1, livro de texto)

Lista de 550 saldos de contas à ordem seleccionadas ao acaso, numa

determinada data, entre as contas profissionais liberais clientes de um banco.

Na ESTATÍSTICA DESCRITIVA procura-se sintetizar e representar de forma

compreensível a informação contida num conjunto de dados (através da

construção de tabelas, de gráficos ou do cálculo de medidas).

EXEMPLO (continuação)

Classificar devidamente a informação (saldos negativos, saldos incluídos no

intervalo 0-100 euros, etc.) e representá-la, por exemplo, através de um

gráfico.

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Figura 1.1. Objectivo da estatística descritiva:

síntese da informação contida em dados

(p.1, livro de texto)

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Na INFERÊNCIA ESTATÍSTICA, com base na análise de um conjunto limitado

de dados (amostra), pretende-se caracterizar o todo a partir do qual tais dados

foram obtidos (população).


A partir dos 550 saldos disponíveis, retirar conclusões sobre a forma como se

comportam os saldos das contas à ordem de todos os profissionais liberais

clientes do banco.

POPULAÇÃO E AMOSTRA

Considere-se que uma determinada análise estatística incide sobre uma

característica que, sendo comum a um conjunto de objectos, varia em

quantidade ou em qualidade.

Designa-se por POPULAÇÃO (ou UNIVERSO) o conjunto dos dados que

expressam a característica em causa para todos os objectos sobre os quais a

análise incide.

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OBJECTOS: Contas à ordem de todos os profissionais liberais clientes

do banco.

CARACTERÍSTICA: Saldo registado num dado momento.

POPULAÇÃO: Conjunto dos saldos das contas à ordem de todos os

profissionais liberais clientes do banco num dado

momento.

AMOSTRA: Conjunto de 550 saldos seleccionados.

Uma AMOSTRA corresponde a um subconjunto de dados que pertencem

à população.

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OBSERVAÇÕES

• Frequentemente, os termos população e amostra referem-se

indistintamente aos objectos e aos dados que medem a característica

analisada;

• Os conceitos de população e de amostra variam em função do objectivo da

análise estatística;

• Quando se pretende estudar simultaneamente várias características, cada

elemento passa a ser constituído por um vector de dados, designando-se as

POPULAÇÕES por CONJUNTAS;

• As populações podem ser FINITAS ou INFINITAS, sendo frequente tratar

as populações finitas de grande dimensão como infinitas;

• Existem variadas razões para procurar inferir as características de uma

população a partir de uma amostra:

População infinita;

Custo e/ou tempo excessivo do processo de recolha e tratamento dos

dados;

Métodos destrutivos de recolha de informação;

Inacessibilidade de alguns elementos da população.

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MÉTODO DE ANÁLISE ESTATÍSTICA

O método de abordagem de problemas pode, com algum artificialismo, ser

decomposto em 5 fase.

Embora as interacções entre as diferentes fases impeçam, com frequência, que

o processo global seja executado de uma forma meramente sequencial, a ordem

pela qual as fases são apresentadas corresponde, em condições normais, àquela

pela qual são habitualmente iniciadas.

FASE 1 Estabelecimento do objecto da análise e definição da(s)

população(ões) correspondente(s)

O rigor colocado nesta fase tem implicações no esforço a despender nas fases

seguintes e na qualidade das soluções que daí advém.

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FASE 2 Concepção de um procedimento adequado para a selecção

de uma ou mais amostras

Dos vários processos existentes para obter amostras a partir de populações,

a AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA é a que permite fazer inferências e

medir o rigor destas. A amostragem probabilística implica a possibilidade de

calcular a probabilidade de cada elemento da população ser incluído na

amostra.

Quando todos os elementos da população têm igual probabilidade de ser

incluídos na amostra evita-se qualquer enviesamento de selecção,

designando-se então o processo por AMOSTRAGEM ALEATÓRIA.

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• POPULAÇÃO: Intenções de voto dos eleitores da cidade de Fafe.

• AMOSTRA: Intenções de voto de um grupo de eleitores seleccionados ao

acaso a partir da lista telefónica correspondente.

• ENVIESAMENTO DE SELECÇÃO: Sub-representação das intenções de voto

dos eleitores pertencentes aos estratos económicos mais baixos.

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Entre os processos não-probabilísticos, mais expeditos e económicos,

figuram a amostragem por conveniência e a amostragem subjectiva.

AMOSTRAGEM POR CONVENIÊNCIA

A conveniência para o analista é o critério que essencialmente preside

à escolha dos elementos da amostra.


Teste de aceitabilidade de uma nova cerveja pelos consumidores,

efectuado com base nas opiniões recolhidas entre um conjunto de

empregados da empresa cervejeira, seleccionados ao acaso.

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AMOSTRAGEM SUBJECTIVA

Os elementos da amostra são seleccionados pelo analista com base num

critério pessoal (eminentemente subjectivo) de representatividade.


Análise da clareza de um texto didático, com base na opinião de um conjunto

de alunos que o autor julga serem típicos da população estudantil à qual se

dirige.

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FASE 3 Recolha de dados

Se os dados forem obtidos directamente pelo analista ou pela sua equipa

dizem-se PRIMÁRIOS, recorrendo-se na maioria das situações à

OBSERVAÇÃO (examinar e registar) ou ao QUESTIONÁRIO (entrevista

directa, contacto telefónico, envio por correio, ...).

Quando os dados forem compilados ou publicados por outra organização

(agências governamentais, associações empresariais/sindicados,

empresas especializadas em estudos de mercado, ...) designam-se por

SECUNDÁRIOS.

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O processo de recolha de dados diz-se EXPERIMENTAL quando se exerce

um controle directo sobre os factores que potencialmente afectam a(s)

característica(s) em análise, e OBSERVACIONAL quando esse controle

não é efectuado.

EXEMPLOS (p. 6, livro de texto)

• Para estudar o efeito poluente de uma fábrica sobre a água do rio no qual

são descarregados os seus efluentes, foram efectuadas medições da

quantidade de oxigénio dissolvido na água, para um conjunto de amostras

recolhidas a jusante da fábrica. Metade das amostras foram recolhidas no

fim de um dia em que a fábrica laborou e a outra metade no fim no fim de

um dia em que a fábrica se encontrou encerrada.

• No âmbito de um estudo de tráfego num túnel rodoviário, procurou-se

analisar a relação entre a densidade de tráfego no túnel e a velocidade

média de circulação. O estudo foi efectuado com base num conjunto de

medições simultâneas incidindo sobre valores da densidade e da

velocidade observados ao longo do mês.

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FASE 4 Análise dos dados

Recorre-se às técnicas de ESTATÍSTICA DESCRITIVA para sintetizar a

informação contida nos dados.

FASE 5 Estabelecimento de inferências acerca

da(s) população(ões)

Com base na informação contida na(s) amostra(s), pretendem retirar-se

conclusões relativas à(s) população(ões) e associar-lhes um grau de

credibilidade.

O processo indutivo AMOSTRA POPULAÇÃO deverá ser precedido do

processo dedutivo POPULAÇÃO AMOSTRA, fundamentado na teoria das

probabilidades.

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Figura 1.3 Os percursos dedutivo e indutivo da estatística

(p. 8, livro de texto)

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