Cap03 - Sistemas Potencia Com Mudanca de Fase

Sistemas TérmicosPROF. LEONARDO DE QUEIROZ MOREIRA

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BLOCO E , SALA: E04

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Sistemas de potência e refrigeração com mudança de fase

Goiânia, 25/03/2014

Objetivos

Apresentar os ciclos ideais para os sistemas de potência e de refrigeração;

O fluido de trabalho sofre mudança de fase durante o ciclo;

Apresentar os motivos que levam os ciclos reais a se afastarem do rendimento dos ciclos ideais;

Apresentar as modificações dos ciclos básicos para aumentar o rendimento.

Introdução

Centrais de potência, como a central simples a vapor de água (termoelétricas), operam segundo um ciclo;

No ciclo fluido de trabalho sofre uma série de processos e, por fim, retorna ao estado inicial;

IntroduçãoHá outros tipos de centrais de potência em que o fluido de trabalho não passa por um ciclo termodinâmico;

◦ motores de combustão interna

◦ turbinas a gás

Introdução

Porém a máquina opera segundo um ciclo mecânico;

Nestes casos, no final do processo, o fluido de trabalho apresenta uma composição química diferente, ou está em um estado termodinâmico diferente do inicial;

Introdução

Pode-se dizer que as máquinas que trabalham segundo um ciclo mecânico trabalham em um ciclo aberto;

E as unidades motoras, que trabalham em um ciclo termodinâmico, trabalham em um ciclo fechado;

Introdução

É importante analisar o desempenho do ciclo ideal, e compará-lo ao ciclo real;

◦ Por exemplo: o motor de combustão interna, com ignição por centelha é modelado como um ciclo Otto, e pode-se concluir que aumentando a relação de compressão obtém-se um aumento de rendimento do ciclo;

◦ Isto também é verdadeiro para o motor real;

Introdução aos ciclos de potência

Máquina térmica cíclica:

◦ Produzir trabalho na forma de rotação de eixo:

◦ O fluido de trabalho pode apresentar mudança de fase durante a execução do ciclo ou permanecer na mesma fase;

◦ Processos que envolvem movimentação de um pistão em um cilindro:

◦ O fluido de trabalho usualmente permanece na fase gasosa.


Máquina térmica cíclica e a pistão:


Exemplo de ciclo motor térmico:

Organic Rankine Cycle for biomass cogeneration how it works - YouTube.wmv

Introdução aos ciclos de potênciaTermoelétrica:

EXEMPLO DE UMA INSTALAÇÃO REALUsinas de O General James M. Gavin possuem duas unidades idênticas, cada uma com capacidade de geração de 1.300 MW, com uma capacidade total de geração de 2.600 MW, Gavin Planta classifica como a maior estação de geração no estado de Ohio. Ela está localizado ao longo do rio Ohio em Cheshire, e tem uma média de consumo de carvão diária de 25.000 toneladas em plena capacidade. O carvão chega por barco e é armazenado no pátio de carvão da usina. Correias transportadoras carregam o carvão do pátio para a fábrica, onde trituradores moem o carvão até a consistência de um pó. O carvão em pó é injetado dentro do gerador de vapor, onde é queimado a alta temperatura fornecendo um calor que gera vapor e impulsiona a Usina.

EXEMPLO DE UMA INSTALAÇÃO REAL

AR

COMBUSTÍVEL

ENERGIA


Para um processo reversível em regime permanente, com uma seção de entrada e uma de saída – volume de controle, desprezando as variações de energia cinética e potencial o trabalho por unidade de massa envolvido no processo é:

w vdP


O trabalho de movimento de fronteira por unidade massa, em um processo reversível para um sistema que engloba uma substância simples compressível:

w Pdv


Representação dos processos:


Considere o ciclo de potência: • Todos os processos sãoreversíveis;

• Não apresentam variaçãosignificativa de energia cinéticae potencial;

• Os processo de transferênciade calor ocorrem a pressãoconstante, sem realização detrabalho;

• Tanto a turbina e a bomba sãoadiabáticas e reversível;


A representação esquemática do ciclo:

• Se todos os estadospercorridos pelo fluidode trabalho durante ociclo pertencerem àregião de saturaçãolíquido-vapor , tem-seum ciclo de Carnot;

Ciclo de Carnot


Isso ocorre porque as transferências de calor ocorrem a pressão constante;

Na região de saturação os processos a pressão constante também são processos isotérmicos;

Caso contrário, o ciclo não será mais o de Carnot;


O trabalho líquido, por unidade de massa, realizado pelo ciclo é:

2 4

1 3

2 4

1 3

0 0liq

liq

w vdP vdP

w vdP vdP


Como P1=P4 e P2=P3;

Considerando que os volumes específicos dos fluidos de trabalho no processo de expansão (3-4) são maiores que os referentes no processo de compressão (1-2);

Conclui-se que o trabalho realizado pelo ciclo é positivo e que é função das diferenças entre os volumes específicos das fases;


Se o ciclo anterior fosse realizado em um conjunto cilindro-pistão, o trabalho seria realizado pelo movimento de fronteira:

2 3 4 1

1 2 3 4

liqw Pdv Pdv Pdv Pdv


OBSERVANDO AS ÁREAS:

Relativas aos processos de expansão (2-3 e 3-4) são maiores que as áreas dos processos de compressão (4-1 e 1-2).

Portanto o trabalho líquido é positivo.


A área 1-2-3-4-1 representa o trabalho líquido produzido;

O trabalho líquido é mesmo para os dois casos;

Apesar dos trabalhos realizados nos processos serem diferentes;


No presente capítulo será considerado o caso de volume de controle, onde o processo está em regime permanente, que produz trabalho na forma de rotação de eixo e o fluido de trabalho apresenta mudança de fase;


No próximo capítulo será analisado os sistemas com fluido de trabalho que permanece na fase gasosa, que envolvem movimentação de um pistão em um cilindro;

Ciclo Rankine

Considere o ciclo baseado em quatro processos que ocorrem em regime permanente:

• Admitindo que oestado 1 seja líquidosaturado;

• E o estado 3 vaporsaturado ousuperaquecido;

• Tem-se um cicloRankine.

Ciclo Rankine

Processos:

◦ 1-2: Bombeamento adiabático reversível;

◦ 2-3: Transferência de calor a pressão constante, na caldeira;

◦ 3-4: Expansão adiabática reversível, na turbina

◦ 4-1: Transferência de calor a pressão constante, no condensador;

Ciclo Rankine

O ciclo Rankine pode apresentar superaquecimento do vapor, i.e., 1-2-3’-4’-1;

Se as variações de energias cinética e potencial forem desprezíveis;

As transferências de calor e o trabalho líquido podem ser representados pelas diversas áreas do diagrama T-s.

Ciclo Rankine

O calor transferido ao fluido de trabalho é representado pela área: a-2-2’-3-b-a;

Ciclo Rankine

O calor transferido do fluido de trabalho é representado pela área: a-1-4-b-a;

Ciclo Rankine

A área que representa o trabalho é igual a diferença entre essas duas áreas: 1-2-2’-3-4-1;

Ciclo Rankine

O rendimento térmico é:

1 2 2 ' 3 4 1

2 2 ' 3

liq

térmico

H

w área

q área a b a

Ciclo Rankine

O rendimento depende da temperatura média na qual:

◦ O calor é fornecido;

◦ O calor é rejeitado.

Ou seja, se a temperatura média, na qual o calor é fornecido, aumenta, ou a temperatura média diminui, onde o calor é rejeitado, aumenta-se o rendimento;

Ciclo Rankine

O rendimento do ciclo Rankine é menor que o de Carnot, que opera nas mesmas temperaturas máximas e mínimas;

◦ Pois a temperatura média entre 2 e 2’ é menor que a temperatura durante a evaporação;

Ciclo Rankine

Por que escolher o ciclo Rankine como ideal e não o ciclo Carnot?

◦ A primeira razão envolve o processo de bombeamento, o estado 1’ é uma mistura de líquido e vapor

◦ É muito difícil construir uma bomba que opere sendo alimentada com uma mistura líquido-vapor e que forneça líquido saturado na seção de descarga, 2’;

◦ É mais fácil condensar o vapor completamente, e trabalhar somente com líquido na bomba.

Ciclo Rankine


◦ A segunda razão envolve o superaquecimento do vapor;

◦ No ciclo Rankine o vapor é superaquecido a pressão constante, processo 3-3’;

◦ No ciclo de Carnot toda a transferência de calor ocorre a temperatura constante e o vapor é superaquecido no processo 3-3’’;

◦ Durante esse processo a pressão cai.

Ciclo Rankine


◦ Isso significa que calor deve ser transferido ao vapor enquanto ele sofre um processo de expansão, no qual é efetuado trabalho;

◦ Isso é difícil de se conseguir na prática;

◦ Dessa forma o ciclo Rankine é escolhido como o ciclo ideal que se aproxima da prática.

Ciclo Rankine

Resumindo:

Ciclo Rankine

Parâmetros de performance:

◦ Eficiência térmica (thermal efficiency) de um ciclo de potência:

liq turbina bombatérmico

H caldeira

w w w

q q

1liq caldeira condensador condensador

térmico

H caldeira caldeira

w q q q

q q q

Ciclo Rankine

Parâmetros de performance:

◦ “Back work ratio” (bwr):

bomba

turbina

wbwr

w

Ciclo Rankine

Resumindo:

Efeitos da pressão e temperatura no ciclo Rankine

Primeiro considera-se o efeito da pressão e da temperatura na saída da turbina;

Efeitos da pressão e temperatura no ciclo RankineDiminuindo a pressão na saída da turbina de P4 para P4’;

A temperatura, na qual calor é rejeitado, também diminui;

O aumento do trabalho líquido é representado pela área 1-4-4’-1’-2’-2-1;

O aumento do calor transferido ao fluido é representado pela área a’-2’-2-a-a’;


O resultado líquido é um aumento do rendimento do ciclo;

Este aumento também pode ser verificado, devido à queda da temperatura média em que calor é rejeitado;

liq

térmico

H

w

q


Há uma queda do título do fluido que sai da turbina;

Isto é um fator significativo de construção e operação da turbina;

◦ Problemas de erosão das palhetas devido a umidade do fluido aumentar (mais de 10%);


Efeito do superaquecimento do vapor na caldeira;

O trabalho aumenta o correspondente à área 3-3’-4’-4-3;

O calor transferido na caldeira aumenta o correspondente à área 3-3’-b’-b-3;


A relação entre essas duas áreas é maior que a relação entre o trabalho líquido e o calor fornecido no restante do ciclo;

Dessa forma o superaquecimento do vapor aumenta o rendimento do ciclo Rankine;


Este fato também é explicado pelo efeito de aumentar a temperatura média na qual calor é transferido ao vapor;

Quando o vapor é superaquecido o título aumenta na saída da turbina;


Quanto a pressão máxima é aumentada;

A temperatura máxima do vapor é mantida constante na saída da caldeira, então:

Efeitos da pressão e temperatura no ciclo RankineO calor rejeitado diminui o correspondente a área b’-4’-4-b-b’;

O trabalho líquido:◦ aumenta o correspondente à área

hachurada simples;

◦ diminui o correspondente à área hachurada dupla;

Portanto, o trabalho líquido tende a permanecer o mesmo;


Porém o calor rejeitado diminui e o rendimento aumenta com o aumento da pressão máxima;

Resumindo:

◦ O trabalho líquido e o rendimento de um ciclo Rankine podem ser aumentados:

◦ Pela redução da pressão no condensador;

◦ Pelo aumento da pressão no fornecimento de calor;

◦ Pelo superaquecimento do vapor;

Efeitos da pressão e temperatura no ciclo Rankine◦ O título do vapor que deixa a turbina:

◦ Aumenta com o superaquecimento do vapor;

◦ Diminui:

◦ Pelo abaixamento da pressão no condensador;

◦ Pelo aumento da pressão no fornecimento de calor;


O ciclo é modelado com quatro processo conhecidos:

◦ Dois isobáricos;

◦ Dois isentrópicos;

Ocorre entre 4 estados evolvendo 8 propriedades;


Admitindo que o estado 1 seja líquido saturado, x1=0;

As condições operacionais são fisicamente controladas:

◦ Pela pressão gerada na bomba (P2=P3);

◦ Pelo superaquecimento para T3 ou x3=1,0;

◦ Pela temperatura do condensador, T1;

Ciclo Rankine com reaquecimento

O rendimento do ciclo Rankine aumenta pelo aumento da pressão no processo de fornecimento de calor;

Também aumenta o teor de umidade na turbina;

O ciclo com reaquecimento foi desenvolvido para:

◦ Aumentar o rendimento pela utilização de pressões mais altas;

◦ Evitar que a umidade seja excessiva na turbina;


O vapor expande até uma pressãointermediária na turbina;

Então ele volta para a caldeira,onde é reaquecido;

Volta, novamente, para a turbina,onde é expandido até a pressão desaída;


Há um ganho pequeno no rendimento:

◦ A temperatura média na qual calor é fornecido não varia muito;


A principal vantagem é diminuir o teor de umidade nos estágios de baixa pressão na turbina;

◦ Se a turbina for construída com materiais que possibilitem o superaquecimento do vapor até 3’, o ciclo Rankine simples seria mais eficiente que o ciclo com reaquecimento;

Ciclo Rankine regenerativo

Essa variação do ciclo Rankineenvolve a utilização de aquecedores da água de alimentação;


Característica do ciclo regenerativo ideal:

◦ Após deixar a bomba o líquido circula ao redor da carcaça da turbina;

◦ Transferindo calor do vapor para o líquido;


O fluido de trabalho entra na caldeira em algum estado entre 2-2’:

◦ Consequentemente, obtém-se um aumento na temperatura média na qual calor é fornecido ao fluido de trabalho >>>> aumento do rendimento;


Considerando a transferência de calor na turbina seja um processo reversível,ou seja, a temperatura da turbina é infinitesimalmente superior à do líquido;T


A linha 4-5 é exatamente paralela à linha 1-2-3;

Consequentemente, as áreas 2-3-b-a-2 e 5-4-d-c-5, são iguais e congruentes:

◦ Representam o calor transferido do vapor para o fluido de trabalho que está no estado líquido;

T


Calor é transferido do fluido de trabalho no processo 5-1, e é dado pela área 1-5-c-a-1;

T


Essa área, 1-5-c-a-1, é exatamente igual a área: 1’-5’-d-b-1’, que é proporcional, ao calor rejeitado no ciclo de Carnot;


Conclusão: o ciclo Rankineregenerativo ideal, apresenta rendimento térmico igual ao ciclo de Carnot: 1’-3-4-5’-1’;

T


Não é possível implantar esse ciclo:

◦ Não é possível fazer a transferência de calor proposta na turbina;

◦ O teor de umidade do vapor que deixa a turbina aumenta consideravelmente;

T


Ciclo regenerativo real:

◦ Envolve a extração de uma parte do vapor que escoa na turbina, após ter sido parcialmente expandido;

◦ Utilização de aquecedores da água de alimentação;


Vapor entra na turbina no estado 5 e é expandido até o estado 6:


Parte do vapor é extraída e entra no aquecedor de água de alimentação:


O vapor não extraído é expandido até o estado 7 e é condensado no condensador:


O líquido descarregado do condensador é bombeado para o aquecedor da água, onde ocorre a mistura com o vapor extraído da turbina:


A vazão de vapor extraída da turbina é suficiente para fazer com que o líquido que deixa o aquecedor de mistura esteja saturado no estado 3;


O líquido ainda não está na pressão da caldeira, mas na pressão intermediária correspondentes ao estado 6;

Torna-se necessário a instalação de outra bomba, que transfere o líquido para a caldeira;


O ponto significativo desse ciclo é o aumento da temperatura média, na qual o calor é fornecido ao fluido de trabalho;

Considere um volume de controle no aquecedor de água de alimentação de mistura, a equação da massa fica:

2 6 3m m m


Considere um volume de controle no aquecedor de água de alimentação de mistura, a equação da massa fica:

2 6 3m m m


Define-se então fração de extração:

Assim:

6

5

my

m

7 5 1 21m y m m m


Admitindo que não há transferência de calor do aquecedor de água para o ambiente e não há trabalho sendo realizado;


A eq. da conservação de energia:

Observando que:

Tem-se:

2 2 6 6 3 3m h m h m h

3 5m m

5 2 5 6 5 31 y m h ym h m h


Admitindo que o fluido de trabalho se encontra no estado de líquido saturado no estado 3, a máxima fração de extração é:

3 2

6 2

h hy

h h


O diagrama, mostra simplesmente os estados do fluido, nos vários pontos;

Mas não corresponde ao ciclo regenerativo:

Ciclo Rankine regenerativo◦ A massa de vapor que escoa pelos

vários componentes não é a mesma;

◦ A área 4-5-c-b-4 representa o calor transferido por quilograma de fluido de trabalho;

Ciclo Rankine regenerativo◦ O processo 7-1 é o processo de

rejeição de calor, mas nem todo o fluido passa pelo condensador, a área 1-7-c-a-1 representa o calor transferido por quilograma de fluido que escoa apenas no condensador;

Ciclo Rankine regenerativo◦ Assim a área 1-7-c-a-1 não

representa o calor transferido por quilograma de fluido que entra na turbina;

◦ Entre os estados 6-7 somente parte do vapor gerado escoa pela turbina.


Aquecedor de água de alimentação:

6 5

2 5

h hy

h h


Foi admitido que o vapor de extração e a água de alimentação são misturados em um aquecedor de água de alimentação;

Existe outro tipo de aquecedor de água de alimentação: Aquecedor de superfície ou fechado;

◦ O vapor e a água de alimentação não se misturam;

◦ O calor é transferido do vapor que é extraído, que condensa na parte externa dos tubos, devido a água de alimentação que escoa no interior dos tubos;


Aquecedor de superfície:



2

6

my

m

2 7m m

5 6m m

2 2 5 5 6 6 7 7m h m h m h m h



6 5

2 7

h hy

h h

6 2 5 5 6 6 2 7ym h m h m h m h

6 2 6 5 6 6 6 7ym h m h m h ym h


A pressão do vapor pode ser diferente da pressão da água de alimentação;

O condensado por ser bombeado para a tubulação de água de alimentação;

Ou pode ser removido por meio de purgador, para um aquecedor de baixa pressão ou para o condensador principal.


Os aquecedores de mistura para a água de alimentação tem como vantagem, comparado com os aquecedores de superfície:

◦ Menor custo;

◦ Melhor transferência de calor;

Desvantagens:

◦ Utilizar uma bomba a mais;


Utilizando um grande número de estágios de extração o ciclo regenerativo se aproxima do ideal:

◦ A água entra na caldeira como líquido saturado na pressão máxima;

Na prática, não é viável economicamente, pois a economia alcançada com o aumento do rendimento do ciclo não é justificada pelo custo inicial dos equipamentos adicionais;

◦ Aquecedores de água, tubulações, purgadores, etc...

Ciclo Rankine regenerativoRaramente são utilizados mais do que cinco estágios em centrais térmicas;

Ciclo Rankine regenerativoNa figura anterior, um dos aquecedores da água de alimentação de mistura, é um aquecedor e deaerador da água de alimentação;◦ Aquecer e remover ar da água de alimentação para evitar corrosão excessiva

na caldeira;

O condensado dos aquecedores a alta pressão escoa para um aquecedor intermediário;

O condensado do aquecedor intermediário é drenado para o aquecedor e deaerador

Condensado do aquecedor a baixa pressão é drenado para o condensador

Afastamento dos ciclos reais em relação aos ciclos ideais

Perdas na turbina:

◦ Representam o maior afastamento do desempenho do ciclo real em relação ao ciclo Rankine ideal;

◦ O trabalho na turbina é o principal valor no numerador da expressão para o cálculo do rendimento térmico do ciclo e é diretamente influenciado pelo rendimento isentrópico da turbina;

◦ Essas perdas se dão pelo escoamento do fluido sobre os canais e palhetas da turbina;

◦ Transferência de calor para o ambiente também é uma perda;


Perdas na turbina:


Perdas na bomba:

◦ São análogas as perdas da turbina, diretamente relacionadas com o escoamento do fluido no seu interior;

As perdas na bomba são muito menores que aquelas relativas à operação da turbina;


Perdas na bomba:


Perdas nas tubulações:

◦ Queda de pressão, provocada pelo atrito viscoso;

◦ Transferência de calor ao ambiente;

Exemplo: a tubulação de vapor que liga a caldeira à turbina:

◦ Considerando somente os efeitos de atrito, haverá um aumento da entropia

◦ O calor transferido ao ambiente, a pressão constante, pode ser representado pelo processo b-c, gera uma diminuição da entropia;


Devido a essas perdas, a água que entra na caldeira deve ser bombeada até uma pressão mais elevada;


As perdas no condensador são relativamente pequenas, em comparação com as demais, principal delas é:

◦ Resfriamento abaixo da temperatura de saturação do líquido

Ciclo binário de vapor

Dois fluidos de trabalho são utilizados;

◦ Um com boas características para altas temperaturas;

◦ Outro com boas características para baixas temperaturas;


2 ciclos Rankine são combinados;

O calor rejeitado no ciclo de alta temperatura é usado como energia para o ciclo de baixa temperatura;


Essa transferência de calor ocorre em um trocador de calor, o qual funciona:

◦ Como condensador para o ciclo de alta temperatura;

◦ E como gerador de vapor para o ciclo de baixa temperatura;


Os ciclos binários podem operar com altas temperaturas médias em comparação com os ciclos convencionais, que usam somente água;

Cogeração

Existem unidades industriais que utilizam um ciclo de potência a vapor para:

◦ Gerar eletricidade;

◦ Requer um suprimento de outra forma de energia: vapor ou água quente;

Utiliza-se vapor expandido até uma pressão intermediária, em uma turbina de alta pressão do ciclo de potência, como fonte de energia para processo produtivo;

Cogeração

Dessa forma, não precisa de outra caldeira exclusiva para o processo produtivo:

Cogeração

Esse tipo de aplicação é conhecido como cogeração;

Se a unidade industrial é projetada como um conjunto, considerando o ciclo de potência com o processo produtivo, é possível alcançar ganhos substanciais:

◦ No investimento inicial;

◦ No custos operacionais;

Exercício 1Utiliza-se vapor como fluido de trabalho em um ciclo ideal de Rankine. O vaporsaturado entra na turbina a 8,0 MPa e o liquido saturado sai do condensador a umapressão de 0,008 MPa. A potência líquida de saída do ciclo é de 100 MW. Determinepara o ciclo:◦ (a) a eficiência térmica;

◦ (b) a razão bwr;

◦ (c) a vazão mássica de vapor, em kg/h;

◦ (d) a taxa de transferência de calor, Qent, fornecida ao fluido de trabalho que passa pelacaldeira, em MW;

◦ (e) a taxa de transferência de calor, Qsai, que sai do vapor condensado ao passar pelocondensador, em MW;

◦ (f) a vazão mássica da água de resfriamento no condensador, em kg/h, se a água entra nocondensador a 15°C e sai a 35°C.

Esquema do ex. 1

Exercício 2Reconsidere o ciclo de potencia a vapor do Exemplo anterior, mas inclua na análise o fato de que a turbina e a bomba tem, cada qual, eficiência isentrópica de 85%.◦ (a) Determine para o ciclo modificado a eficiência térmica◦ (b) a vazão mássica do vapor, em kg/h, para uma potência líquida de saída de

100MW;◦ (c) a taxa de transferência de calor, Qent, para o fluido de trabalho quando ele passa

pela caldeira, em MW;◦ (d) a taxa de transferência de calor, Qsai, do vapor que condensa ao passar pelo

condensador, em MW;◦ (e) a vazão mássica da água de resfriamento no condensador, em kg/h, se a agua

entra no condensador a 15°C e sai a 35°C.

Esquema do ex. 1

Exercício 3

O vapor d’água é o fluido de trabalho em um ciclo ideal de Rankine comsuperaquecimento e reaquecimento. O vapor entra na turbina doprimeiro estágio a 8,0 MPa e 480°C, e se expande até 0,7 MPa. Emseguida, é reaquecido até 440°C antes de entrar na turbina do segundoestágio, onde se expande até a pressão do condensador de 0,008 MPa. Apotência líquida na saída é de 100 MW. Determine (a) a eficiência térmicado ciclo, (b) a vazão mássica do vapor, em kg/h, (c) a taxa de transferênciade calor, Qsai do vapor que condensa quando passa pelo condensador, emMW. Discuta os efeitos do reaquecimento no ciclo de potência a vapor.

Esquema do ex. 3

Esquema do ex. 4

Reconsidere o ciclo com reaquecimento do Exemplo 3, mas, desta vez, inclua na análise o fato de que cada estágio de turbina apresenta a mesma eficiência isentrópica. (a) Considerando ht = 85%, determine a eficiência térmica.

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