Cap3-Variaveis-bSe R2 = R3 4 0 IMIN e assumindo V S uma tensão CC (constante). LINEAR ~ ~ RI = R0...
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07/04/2016
Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão pneumática de pressão:
Transdutor tipo bocal-obturador (bico-palheta)
Pressão constante1,4kgf/cm2
Reduções (ajuste de
vazão) elástico
• Diâmetro de R’ é 4x menor que o diâmetro de Rv• A vazão no bico depende da distância x do bico ao
obturador• Com x > 0 não há obstrução completa e a vazão
no bico cria em uma pressão P1 no reservatório de volume V e no bico.
• A pressão P1 tem um valor intermediário entre Pse a pressão atmosférica.
Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão pneumática de pressão:
Transmissor pneumático de pressão tipo equilíbrio de forças
Pressão constante 1,4kgf/cm2
• A pressão P (entrada) deforma/movimenta o diafragma.
• O movimento do diafragma movimenta a barra de força, que movimenta a palheta e a alavanca de faixa.
• A palheta se movimentando altera a pressão após a restrição R’ e através do relé amplificador altera a pressão no duto de saída (0,2 a 1,0 kgf/cm2).
• A alteração da pressão de saída é realimentada para a palheta através da deformação/deformação do fole de realimentação.
• Essa realimentação tem a função de ajustar a dinâmica do transmissor (eq. de forças).
• A pressão de saída será transmitida a um receptor pneumático que o opere na faixa de pressão de saída do transmissor.
Entrada de pressão
07/04/2016
Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor capacitivo (variação de pressão causa variação do parâmetro capacitância do sensor)
CvQ =
Q: carga armazenadaE: campo elétricod: distância entre as placasv: tensão entre as placas
Símbolos
+
-
)(tvC
)(tiC
( )dt
tdvC
dt
tCvdti
dt
tdQti
CCC
C
)()()(
)()(
==
=
Impedância)(
(rad/s) senóide da frequencia
1) ,
senoidais e com
1)(
)()(
)()(
→
→
==
==
=
=
ω
ωω
jZ
ω
CjZ(jjωs
(t)i(t)v
sCsIsV
sZ
sCsVsI
dtdv
Ci
CC
C
C
CC
CC
0)0( :Assumindo =Cv
Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor capacitivo (variação de pressão causa variação do parâmetro capacitância do sensor)
Capacitor mais simples (placas paralelas)
d
AC
εε 0=
ε0 → permissividade elétrica do vácuo (8,85 pFm-1)ε→ permissividade relativa do material
Capacitância depende de ε, A e d
OBSERVAÇÃO: PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL, ELEMENTOS SENSORES CAPACITIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO.
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Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor capacitivo
a. Separação variável
xd
AC
+=
εε 0C como função não linear de x
Linha reta ideal
b. Área variável
( )wxAd
C −=εε 0
A = wl
dimensões w e l
l
Linha reta ideal:C em função de x
Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor capacitivo
d
wx
d
AC 10110
1
εεεε==
d
xlw
d
AC
)(202202
−==
εεεε
( )[ ]xld
wCCC 122
021 εεε
ε−−=+= Linha reta ideal
distância dε2 > ε1
C1 C2
c. Dielétrico variável
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Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor capacitivo
� Sensor diferencial de deslocamento
placas fixas
placa móvelC1
C2
xd
AC
+=
εε 01
xd
AC
−=
εε 02
Ainda não lineares
Quando C1 e C2 são inseridas em uma ponte de deflexão (Wheatstone) AC compensa-se a não linearidade
Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor capacitivo
Sensor de pressão
placa fixa
placa elástica (diafragma condutivo)
y em função de r
a = raio do diafragma t = espessura do diafragmaE = módulo de Youngν = coeficiente de Poisson
com Capacitância de repouso
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Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com condicionamento por ponte de deflexão
+
-
+ -
Ponte de deflexão (geral)
VS(s): Fonte de alimentação, expressa no domínio de Laplace (s)
Zi(s) (i=1,2,3,4): Impedâncias
Tensão de circuito aberto: ETh(s)
No domínio de Laplace (s):
(*)
Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com condicionamento por ponte de deflexão
( )tsen
RR
CC
VE
h
mTh ω
+
−+
=
2
30 1
1
1
1
No tempo
Sensor capacitivo de
pressão
)(
: tempono
tsenVV ms ω=
Capacitor fixo
Resistências fixas
h: pressão
+
-
+ -
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Medição de pressão
Seja ETh = 0 para h = hMIN →
Se R3/R2 >> 1
Linha reta ideal relacionando ETh com Ch
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com condicionamento por ponte de deflexão
Medição de pressão
A ponte de deflexão reativa pode incorporar um sensor diferencial capacitivo em dois de seus braços.
xd
AC
+=
εε 01
xd
AC
−=
εε02
C1
C2
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com condicionamento por ponte de deflexão
+
-
+ -
1 2
linear) (modelo 2
xd
VE S
Th =
Substituindo em (*)
24
32
11
1
1
CjZ
RZZ
CjZ
ω
ω
=
==
=
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Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – condicionamento de saída (tensão ou corrente)
Amplificadorde
tensão
Pontede
deflexão (reativa)
SensorCapacitivo
PressãoTensão
(1V a 5V)
Sensor/transmissor – saída em tensão
ConversorCA-CC
ConversorTensão-Corrente
Pontede
Deflexão (reativa)
SensorCapacitivo
PressãoCorrente
(4mA a 20mA)
Sensor/transmissor – saída em corrente (mais comum)
ConversorCA-CC
OBS. A saída da ponte de deflexão reativa é uma tensão senoidal (CA) cuja amplitude varia com a pressão a ser medida. É necessário traduzir essa amplitude em uma tensão contínua (CC).
Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo (variação de pressão causa variação do parâmetro resistência do sensor)
Extensômetros (strain gauges) – Sensores de deformação mecânica. Dois tipos:
� Métalicos� Semicondutores
Conceito de pressão, deformação, módulo de Young e razão de Poisson:
Compressãotensão
Pressão de tensão = +F/A
Pressão de compressão = -F/A
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Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo
Compressãotensão
Deformação longitudinal (relativa):
)(
)(
compressãol
le
tensãol
le
L
L
∆−=
∆+=
Em uma certa faixa de valores → Relação entre pressão e deformação é linear:
Módulo de Young (ou elástico) = deformação
pressão
Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo
Vemos que:
Comprimento aumenta→ área da seção transversal diminui (espessura e largura diminuem)
Deformação longitudinal por tensão → deformação transversal por compressão
Deformação longitudinal por compressão → deformação transversal por tensão
Tem-se a relação:
ν→ coeficiente de Poisson (geralmente entre 0,25 e 0,4)
LT ee ν−=
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Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo
De forma geral ρ, l e A variam com a deformação, tal que
ρρ
∆
∂
∂+∆
∂
∂+∆
∂
∂=∆
RA
A
Rl
l
RR
ρρρ
∆
+∆
−∆
=∆
A
lA
A
ll
AR
2l
ρhw
∆l/l = eL e A = wh
Extensômetro (Strain gauge) → Resistência varia com a deformação.Em um condutor metálico:
A
lR ρ=A
ρ
l
resistividade Resistência
elétrica:
Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo
∆l/l = eL e A = wh
hwwhhh
Aw
w
AA ∆+∆=∆
∂
∂+∆
∂
∂=∆
LLL veveveh
h
w
w
A
A2−=−−=
∆+
∆=
∆
então,
ρ
ρ
ρ
ρ ∆++=
∆+
∆−
∆=
∆LL vee
A
A
l
l
R
R2
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Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo
( )ρ
ρν
∆++=
∆Le
R
R21
Le
RR
GgaugeFator 0""
∆
=⇒
R0 → resistência de repouso (sem deformação)
ρ
ρν
∆++=
LeG
121
0,24,01
3,0 ≅⇒≈∆
≈ Ge
eComoL ρ
ρν
LGeR
R=
∆
0
metais
ρ
ρ∆
Le
1 variação da resistividade devido à deformação mecânica → Efeito piezoresistivo
Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo
Usam-se ligas metálicas com:
• Baixo coeficiente de variação da resistência em função da temperatura• Baixo coeficiente linear de dilatação térmica
→ Temperatura será uma entrada modificadora e de interferência
São colados na superfície
rosetaroseta
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Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo
G
Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo
Em strain gauges de semicondutor:
→ é alto → G é alto
Silício tipo P → G (de +100 a +175)Silício tipo N → G (de -100 a -140) → resistência diminui com a deformação mecânica
Vantagem: Maior sensibilidadeDesvantagem: Mais sensível à temperatura (resistência)
OBSERVAÇÃO: ESSE SENSOR RESISTIVO É INSERIDO EM UMA PONTE DE DEFLEXÃO RESISTIVA (WHEATSTONE) PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL.
ρ
ρ∆
Le
1
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Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo
Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo
Para um strain gauge (R1 = RI)na ponte de deflexão resistiva) a variação da resistência ∆R = R0Ge é muito pequena. Se R2 = R3 = R4 = R0 = RIMIN e assumindo VS uma tensão CC (constante).
LINEAR
~
~
( )GeRRI += 10
+
-
+ -
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Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo
Para ponte com quatro strain gauges (um par oposto em tensão e outro par oposto em compressão) tem-se maior sensibilidade.
Há compensação intrínseca de temperatura
+
-
+ -
Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo
Amplificadorde
tensão
Pontede
deflexão (resistiva)
SensorResistivo
PressãoTensão
(1V a 5V)
Sensor/transmissor – saída em tensão
ConversorTensão-Corrente
Pontede
Deflexão (resistiva)
SensorResistivo
PressãoCorrente
(4mA a 20mA)
Sensor/transmissor – saída em corrente (mais comum)
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Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor piezoelétrico : Responde à deformação mecânica causada por uma força aplicada (deformação essa devido a um pressão exercida).
� Piezoelétrico: Aproveita-se a corrente gerada em função da velocidade de deformação.
� Piezoresistivo: Aproveita-se a variação da resistividade do material em função da deformação (como visto no caso do strain gauge)
Duas moléculas eletricamente
neutras
simétricaNão
simétrica
Em relação ao eixo horizontal passando
pelo centro
Sem deformação
não há dipolo elétrico
Como deformação surge um
dipolo elétrico
Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor piezoelétrico.
Medição de força/pressão utilizando cristal piezoelétrico:
Força ou Pressão
exercida no cristal, F ou P
Átomos sofrem pequeno
deslocamento x, proporcional a F
O cristal adquire uma carga
elétrica q=Kx
Cristal → fonte de corrente:dt
dxK
dt
dqiN ==
Velocidade de deformação
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Medição de pressão
Sensores/transmissores de pressão :
Transmissão eletrônica de pressão – com sensor piezoelétrico.
Amplificadorde
tensão
Conversor corrente/tensão
SensorPiezoelétrico
PressãoTensão
(1V a 5V)
Sensor/transmissor – saída em tensão
Amplificador de corrente
SensorPiezoelétrico
PressãoCorrente
(4mA a 20mA)
Sensor/transmissor – saída em corrente (mais comum)