1RESERVATRIOS DOS EDIFCIOS

Volume 4 Captulo 5

2

5.1- INTRODUO

P1 P2

P3 P4

Par.1

Par.2

Par

.3

Par

.4

Par

.5

h3

h3

(corte horizontal)

AA

P1 P2h2

h1

(corte A-A)

>10cm

(msulas)

60x60cm>6

>6

tampa: h=5

(aberturasna tampa)

Detalhes tpicos

Espessuras mnimas:

h1 = 7 cm

h2 e h3 = 15 cm

35.2- CARGAS NOS RESERVATRIOS p1

p2

p3 p3

Tampa

Fundo

Pare

de

Pare

de

Cargas para funcionamento

como placas

A) Tampa (carga uniforme 1p ) - peso prprio = 25h1 kN/m2 - revestimento = 1,0 kN/m2 - acidental = 0,5 kN/m2 B) Fundo (carga uniforme 2p ) - peso prprio = 25h2 kN/m2 - revestimento = 1,0 kN/m2 - presso de gua = 10h kN/m2 (h = altura mxima de gua no reservatrio, em metros) C) Paredes (carga triangular 3p ) - ordenada mxima = 10h kN/m2

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CARGAS ATUANDO NO PLANO DAS LAJES

Parede

ao da tampa

ao do fundo

ao

da

pare

de v

izin

ha

ao

da

pare

de v

izin

ha

peso prprio

Cargas para clculo como viga-parede ou viga esbelta

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Tampa e Fundo

ao da Par.1

ao da Par.2

ao

da

Par.3

ao

da

Par.4

Esforos normais de trao

(para dimensionamento flexo-trao)

Observaes: 1. As lajes esto submetidas flexo-trao 2. As paredes funcionam como placas e como vigas-parede (ou viga esbelta) 3. A suspenso da carga pendurada nas paredes considerada no dimensionamento flexo-trao (na direo vertical)

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5.3- CONSIDERAES PARA O CLCULO COMO PLACAS

p1

p2

p3 p3

(corte vertical)

p3

(corte horizontal)

Definio das condies de contorno das placas

Se as lajes giram no mesmo sentido: rtula

Se as lajes giram em sentidos contrrios: engaste

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paredesfundotampa

cargauniforme carga triangular

cargauniforme

Condies de contorno das lajes

Tabelas para clculo Volume 2, Apndice 2 Tampa Tabela A2.1 Fundo Tabela A2.6 Paredes Momentos fletores Paredes Reaes

Tabela A2.17 Tabela A2.5 (com 23pp = )

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Mxf

Myf XfXf

Yf

Yf

Y2

X2

X2

My2

Mx2Y2

X2

X2

Mx2My2

Y1

X1 X1Mx1My1

Y1

X1X1 Mx1

My1

Par.1

Par.2

Par

.3

Par

.4

Momentos fletores resultantes do clculo das lajes isoladas

mdia Xpmdia Y

mdia X

9Momentos negativos para o dimensionamento das armaduras de ligao

ligao parede-parede ( ) 221 XXX p += ligao fundo-parede 1 e

fundo-parede 2 ( ) 21YYY f +=

ligao fundo-parede 3 e fundo-parede 4

( ) 22YXX f +=

As armaduras negativas de ligao so obtidas atravs do dimensionamento flexo simples de uma seo com b=100 cm e h = espessura da parede = espessura do fundo.

A flexo-trao considerada no dimensionamento das armaduras positivas das lajes.

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Correo dos momentos positivos na laje de fundo

XX=Xf-X

Y=Yf-Y

Y

MxMy

lx

ly

Momentos aplicados nas bordas da laje de fundo para

correo dos momentos positivos

( )YXM xxx += 212 ( )YXM yyy += 212 Momentos positivos finais na laje de fundo:

xxfx MMM +=

yyfy MMM +=

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Tabela 5.3.1 - Placa retangular com momento senoidal aplicado em uma das bordas( )2,0=

lx

lyx1Moy1Mo

Mo

lx

ly

Mo

x2Moy2Mo

yx ll 1x 1y 2x 2y

0,50 0,300 0,153 0,063 -0,0110,60 0,244 0,162 0,090 -0,0030,70 0,194 0,165 0,113 0,013 0,80 0,151 0,165 0,131 0,034 0,90 0,114 0,161 0,145 0,058 1,00 0,084 0,155 0,155 0,084

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Tabela 5.3.1 - Continuao yx ll 1x 1y 2x 2y

1,00 0,084 0,155 0,155 0,084 1,10 0,060 0,146 0,161 0,111 1,20 0,042 0,137 0,164 0,138 1,30 0,027 0,126 0,166 0,163 1,40 0,016 0,116 0,166 0,188 1,50 0,007 0,106 0,165 0,210 1,60 0,001 0,096 0,163 0,231 1,70 -0,004 0,087 0,161 0,251 1,80 -0,007 0,078 0,158 0,268 1,90 -0,009 0,070 0,156 0,285 2,00 -0,011 0,063 0,153 0,300

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Aps obter os momentos fletores finais, dimensionar as armaduras flexo-trao. O esforo normal igual reao de apoio da laje vizinha.

5.4- VERIFICAO DA ABERTURA DAS FISSURAS

Valores limites para a abertura das fissuras: Tampa, paredes e fundo: 2,0=kw mm; Ligaes: 1,0=kw mm.

O clculo da abertura das fissuras feito conforme o captulo 6 do Volume 2. A tenso na armadura tracionada determinada considerando-se a flexo-trao.

(faces em contato com a gua)

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b

Asd

d'

N M

(d-d')/2 s

b=100cm para lajes

Momento equivalente:

02

= ddNMM s ( ) nnn 22 ++=

( ) = 361 2

2k

css EEn = ; ( )bdAs= Tenso de referncia:

ctse

seso f

n

+=

1 Tenso na armadura: ( )

s

ss A

N

bd

Mk

n +=22

1

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A) Se sos < : ( )cmsmsebm

sk n

w

+= 11

2

B) Se sos : ( )cmsmse

kw =

6,3

Ver Captulo 6 do Volume 2. Exemplos numricos: ver captulo 5 do Volume 4 e o livro Projeto estrutural de Edifcios de Concreto Armado.

ABERTURA DAS FISSURAS:

FIM