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7º Provão de Bolsas – EPCAR/CM 1º Ano

Estratégia Militares – 19/07/2020


Estratégia Militares

INSTRUÇÕES!

• Esta prova contém 30 questões objetivas com cinco alternativas cada.

• A prova tem duração máxima de 4 horas; • Os candidatos terão das 13h às 17h (horário de Brasília) para responder às questões e enviar o gabarito através do

formulário eletrônico;

• O formulário estará disponível para preenchimento durante toda aplicação da prova, ou seja, das 13h às 17h;

• É importante ressaltar que só concorrerão às bolsas os candidatos que enviarem os gabaritos através do formulário

dentro do horário de aplicação da prova;

• Só serão considerados para critérios de premiação os gabaritos enviados dentro do prazo de aplicação da prova, ou seja, até às 17h;

• Gabaritos enviados após às 17h estarão automaticamente desclassificados da premiação;

• Para critério de desempate, será considerado o horário de envio do gabarito. Ou seja, quem responder as questões mais

rápido, terá mais chances de ser contemplado com a bolsa;

• O gabarito oficial do provão será divulgado a partir das 19h;

• O resultado oficial do provão será divulgado a partir das 19h;

• É importante dizer que os candidatos que forem contemplados com a bolsa devem enviar, obrigatoriamente, e-mail para [email protected] para requerer seu prêmio;

• As premiações serão feitas seguindo à risca a tabela que indica a distribuição dos descontos;

Cronograma do Provão – 19/07

• Início da prova: às 13h00

• Fim da prova: às 17h00

• Limite para envio do Gabarito: às 17h00

• Divulgação do Gabarito: a partir das 19h00

• Divulgação do Ranking: a partir das 19h00

• Divulgação do PDF Comentado: até segunda, dia 20/07/2020

Preencha seu gabarito

Colocação Bolsa Condição

Até 10º 100% Se pontuação ≥ 75% de acertos



Até 100º 40% Se fez pelo menos um ponto em cada disciplina

mailto:[email protected]

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Português

Prof. Wagner Santos

Texto 1

A conclamação para amar a teu próximo como a ti mesmo, diz Sigmund Freud, é um dos preceitos fundamentais

da vida civilizada (e, de acordo com alguns, uma de suas exigências éticas fundamentais). Mas é também o que de mais antagônico pode haver com o tipo de razão que essa mesma civilização promove: a razão do interesse individual,

da busca da felicidade. Seria a civilização, então, baseada numa contradição insolúvel? Assim parece; a se seguir as

sugestões de Freud, chegaríamos à conclusão de que o preceito fundador da civilização só poderia ser cumprido caso

se adotasse a famosa advertência de Tertuliano: credere quia absurdum (acredite porque é absurdo).

De fato, basta perguntar “Por que eu deveria fazer isso?” ou “Que bem isso me fará?” para perceber o absurdo de uma exigência de amar o próximo “como a ti mesmo” – qualquer próximo, simplesmente porque ele ou ela estão

à vista e ao alcance. Se eu amar alguém, ele ou ela devem merecê-lo de algum modo. E ele o merecerá se for como eu de tantas importantes maneiras que eu possa amar a mim mesmo nele; ela o merecerá ainda mais se for tão mais

perfeita que eu que eu possa amar nela o ideal de mim mesmo. “Mas se ele é um estranho para mim e não pode me

atrair por nada que valha a pena nele próprio, ou por qualquer importância que já possa ter adquirido para minha

vida emocional, será difícil amá-lo.”

A exigência parece ainda mais vazia e acima de tudo árdua porque muitas vezes não é possível achar evidência de que o estranho a quem supostamente amar corresponda a esse amor ou mesmo demonstre “a mais leve

consideração por ele”. “Quando lhe for conveniente, ele não hesitará em me prejudicar, zombar de mim, caluniar-me

e me mostrar a superioridade de seu poder.” E, assim, pergunta Freud: “Qual o sentido de um preceito enunciado com tanta solenidade se seu cumprimento não pode ser recomendado como algo razoável?” Fica-se tentado a concluir,

diz ele, contra o bom senso, que “ama teu próximo” é “um mandamento na verdade justificado pelo fato de que nada

mais corre tão fortemente contra a natureza original do homem”.

BAUMAN, Zygmunt. A ética possível num mundo de consumidor.

1. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Wagner Santos) A ideia defendida no primeiro parágrafo do texto 1 é

a de que

(A) a sociedade é fundada sobre o princípio bíblico de “amar ao outro como a si mesmo”, visto que o cuidado com o outro

prevalece, ainda que com o consumo exagerado.

(B) a sociedade é fundamentada em uma contradição absurda, dado que o amar ao próximo como a si mesmo impede que

a sociedade se desenvolva economicamente.

(C) a sociedade se sustenta em uma relação absurda, dado que precisa de desenvolvimento econômico, ao mesmo tempo

que há enorme preocupação com o próximo.

(D) a sociedade, em seus relacionamentos sociais, apresenta relações antagônicas, visto que, apesar de haver a ideia de

amar ao próximo como a ti mesmo, a sociedade é egocêntrica.

(E) a sociedade, para Freud, deve se sustentar no equilíbrio entre o amor ao próximo e o sentimento de preservação, que

pode ser entendido como egocentrismo.

2. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Wagner Santos) A palavra destacada em “A conclamação para amar a teu próximo como a ti mesmo, diz Sigmund Freud, é um dos preceitos fundamentais da vida civilizada” apresenta

significação de

(A) chamado.

(B) determinação.

(C) ordem.

(D) exigência.

(E) súplica.



3. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Wagner Santos) No trecho “Mas é também o que de mais antagônico

pode haver com o tipo de razão que essa mesma civilização promove: a razão do interesse individual, da busca da

felicidade”, a análise de sujeito correta está em qual alternativa?

(A) O sujeito nesse caso é composto, dado que há mais de um núcleo no sujeito.

(B) O sujeito é classificado como simples, dado que há apenas um núcleo no sujeito.

(C) O sujeito nesse caso é desinencial, visto que a locução verbal busca, no contexto, o sujeito.

(D) O sujeito é marcadamente indeterminado, visto que não se pode identificá-lo no contexto.

(E) O sujeito nesse caso é inexistente, dado que o verbo principal da locução é impessoal.

4. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Wagner Santos) Ainda segundo Bauman, a principal dificuldade em

amar o outro está no fato de que

(A) o outro aceitar cegamente o amor, sem considerar as possibilidades negativas.

(B) o outro que deve ser amado nem sempre corresponder ou merecer esse amor.

(C) o outro, ao corresponder o amor, passa a ser merecedor desse amor dado.

(D) o outro precisa aceitar o sentimento de seu próximo para que ele se concretize.

(E) o outro deve entender a profundidade de ser amado pelo próximo como a si mesmo.

5. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Wagner Santos) Assinale, a seguir, a alternativa em que encontramos

uma palavra formada por derivação parassintética e uma formada por derivação prefixal e sufixal, respectivamente.

(A) infelizmente e entardecer.

(B) perfeitamente e constitucional.

(C) egalidade e inconstitucional.

(D) emagrecer e deslealmente.

(E) menininha e amorzinhos.

6. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Wagner Santos) Os dois elementos destacados em “Quando lhe for conveniente, ele não hesitará em me prejudicar, zombar de mim, caluniar-me e me mostrar a superioridade de seu

poder” desempenham, respectivamente, a função sintática de

(A) objeto direto preposicionado e adjunto adnominal.

(B) complementos nominais, ambos os termos.

(C) objeto indireto e complemento nominal.

(D) objeto indireto e adjunto adverbial de lugar.

(E) objeto direto e complemento nominal.

7. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Wagner Santos) Assinale a alternativa a seguir em que a oração

subordinada adjetiva deveria estar separada por vírgulas.

(A) Compramos o tipo de pão que minha mãe sempre gostou.

(B) Os alunos que quiserem sair mais cedo deverão conversar com a coordenação.

(C) O prefeito Valdomiro que decretou o lockdown não foi bem recebido em sua cidade.

(D) Os comentários que foram postados na página da empresa foram imediatamente respondidos.

(E) Os cachorros de Maria que foram castrados são os mais bonitinhos e arrumadinhos.



8. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Wagner Santos) Os elementos destacados em “E ele o merecerá se

for como eu de tantas importantes maneiras que eu possa amar a mim mesmo nele; ela o merecerá ainda mais se for tão

mais perfeita que eu que eu possa amar nela o ideal de mim mesmo” são classificados respectivamente como

(A) pronome oblíquo, pronome oblíquo e artigo definido.

(B) artigos definidos, todos eles.

(C) pronomes oblíquos, todos eles.

(D) artigo definido, pronome oblíquo e artigo definido.

(E) pronome oblíquo, artigo definido e artigo definido.

9. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Wagner Santos) Assinale, a seguir, a alternativa em que se apresenta

um enunciado cuja vírgula utilizada é facultativa.

(A) Desde muito cedo, encontramos motivos para estudar muito.

(B) Quando acordarmos, será hora de arrumarmos as malas e partirmos.

(C) Às vezes, precisamos começar de novo toda a nossa vida.

(D) Queremos, pois, que os negócios sejam fechados logo.

(E) Os meninos chegaram cedo em casa, e nós chegamos muito mais tarde.

10. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Wagner Santos) Assinale a alternativa em que o adjetivo destacado

aceitaria uma outra forma de concordância com o(s) nome(s) a que se refere.

(A) Comprei novo computador e aparelhagem de som para poder dar aula durante a quarentena.

(B) Ontem saímos e compramos computador e aparelhagem de som nova para a pandemia.

(C) Assustados, o menino e a menina entraram na casa de seus pais.

(D) Os alunos e as alunas, apressados, precisaram chamar os professores para ajudar na ida pra casa.

(E) Eles queriam só uma solução para todos os problemas vividos durante a pandemia.

Inglês

Prof. Leonardo Pontes

When secret coronavirus contracts are awarded without competition, it's deadly serious

This stinks. It stinks worse than any of the other carrion this government has buried. Every day for the past

fortnight, I’ve been asking myself why this scandal isn’t all over the front pages. Under cover of the pandemic, the government has awarded contracts worth billions of pounds for equipment on which our lives depend, without

competition or transparency. It has trampled on its own rules, operated secretly and made incomprehensible and – in

some cases – highly questionable decisions.

Let’s begin with the latest case, unearthed by investigative journalists at the Guardian and openDemocracy. It

involves a contract to test the effectiveness of the government’s coronavirus messaging, worth £840,000. It was issued by the Cabinet Office, which is run by Michael Gove. The deal appears to have been struck on 3 March, but the

only written record in the public domain is a letter dated 5 June, retrospectively offering the contract that had already been granted. There was no advertisement for the work, and no competition. No official notice of the award has yet

been published. The deal appears to have been done with a handshake and a slap on the back.

But we do know who the contract went to. It’s a company called Public First, owned by a married couple, James Frayne and Rachel Wolf. Since 2000, Frayne has worked on political campaigns with Dominic Cummings, Boris

Johnson’s chief adviser. When Gove was education secretary, he brought both Cummings and Frayne into his department. Cummings was Gove’s chief political adviser, while Frayne was his director of communications. At roughly

the same time, in 2010, Gove’s department awarded Wolf a £500,000 contract to promote his “free schools” obsession.

Guess what? That didn’t go to competitive tender, either. Wolf co-wrote the Conservative party’s election manifesto

in 2019.



In response to these latest revelations, the government claims it had to override the usual rules for public

procurement because it was responding to an emergency. There are several problems with this claim. The first is that six weeks elapsed between the government’s first recognition that coronavirus presented a potentially serious public

health risk and striking the deal with Public First. The second is that, of the four contracted services later listed on

the government’s website, two were not for testing the government’s coronavirus messaging at all, but for “EU exit comms”: in other words, Brexit. The coronavirus work, according to this list, did not begin until 27 May. The Cabinet

Office now claims that when it said “EU exit”, it meant coronavirus. This seems an odd mistake to make.

The third problem is that the government’s communications on the pandemic have been disastrous. Did it choose

to ignore Public First’s “emergency” work, or was it of little value?

On Friday, the Good Law Project (GLP) issued proceedings in the high court against Gove, alleging breaches of procurement law and apparent bias in the granting of the contract to his longstanding associates. It is crowdfunding

the challenge.

But this, extraordinary as it is, is not the strangest of the cases the GLP is taking on. Another involves a pest

control company in West Sussex called PestFix, which, according to the GLP, has listed net assets of only £18,000. On 13 April, again without public advertisement or competition, the government awarded PestFix a £32m contract to

supply surgical gowns. PestFix is not a manufacturer, but an intermediary (its founder calls it a public health supply

business): its role was to order the gowns from China. But, perhaps because of its lack of assets, the government had to give it a deposit worth 75% of the value of the contract. The government’s own rules state that prepayments should

be made only “in extremely limited and exceptional circumstances”, and even then must be “capped at 25% of the

value of the contract”.

If the government had to provide the money upfront, why didn’t it order the gowns itself? And why, of all possible

outsourcers, did it choose PestFix? In the two weeks before it awarded this contract, it was approached by 16,000 companies offering to supply personal protective equipment (PPE). Some of them had a long track record in

manufacturing or supplying PPE, and had stocks that could be deployed immediately.

Again, the government relies on the emergency defence to justify its decision. But it issued its initial guidance on

preventing infection among health and care workers on 10 January. On 14 February, it published specific guidance on the use of PPE. So why did it wait until 13 April to strike its “emergency” deal with PestFix? Moreover, it appears to

have set the company no deadline for the delivery of the gowns. Astonishingly, even today only half of them appear

to have reached the UK, and all those are still sitting in a warehouse in Daventry. On the government’s own admission, “none of the isolation suits delivered so far has been supplied into the NHS”. So much for taking urgent action in

response to the emergency.

Adapted from Adapted from (https://www.theguardian.com/commentisfree/2020/jul/15/coronavirus-contracts-government-transparency-pandemic)

11. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) The author points out that

(A) he is comfortable with the way the government is doing business during the pandemic.

(B) the government only does business when respecting their own rules.

(C) he government doesn’t need to be transparent about the money spent by them.

(D) he strongly disagrees with the way government is doing business during the pandemic.

(E) there were situations in which this government acted in worse ways than that.

12. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) The word in bold in “It was issued by the Cabinet

Office, which is run by Michael Gove.” (paragraph 2) refers to

(A) Cabinet Office.

(B) Michael Gove.

(C) £840,000.

(D) issued.

(E) effectiveness.

https://www.theguardian.com/commentisfree/2020/jul/15/coronavirus-contracts-government-transparency-pandemic



13. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) Mark the CORRECT definition of the word “stinks”

in the text (first paragraph ).

(A) smells good.

(B) appear to be.

(C) smells bad.

(D) is a scandal.

(E) is bad.

14. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) Mark the FALSE statement below in relation to

the text.

(A) The government has been acting in a gloomy way since the beginning of the pandemic.

(B) It’s an absurd that the government retrospectively offered a contract that had already been granted.

(C) Frayne worked on political campaigns before working as a director of communications for the education department.

(D) The deal has been done with a handshake and a slap on the back, which isn’t the correct way of doing business.

(E) The company Public First was awarded a contract without any transparency or competition.

15. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) Mark what concept the text is exemplifying.

(A) Transparency.

(B) Mishandling of public resources.

(C) Justice.

(D) Public administration.

(E) Pandemic.

16. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) The sentence “It has trampled on its own rules”

(paragraph 1) means that

(A) It has respected its own rules.

(B) It has created its own rules.

(C) It has accepted its own rules.

(D) It has investigated its own rules.

(E) It has smashed its own rules.

17. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) “co-wrote” (paragraph 3) means

(A) an association of writers.

(B) a company of writers.

(C) a writing competition.

(D) a group of famous writers.

(E) wrote with someone else.



18. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) The Paragraph 7 mentions that the company

PestFix

(A) is an intermediary company, not a manufacturer of surgical gowns.

(B) is a company specialized in healthcare and surgical clothing.

(C) is a company financially compatible with the contract it was awarded.

(D) the British government hasn’t paid anything upfront.

(E) government’s own rules allow full payment upfront when necessary.

19. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) In the sentence “It is crowdfunding the challenge.”

(paragraph 7), the underlined expression means that the Good Law Prtoject is

(A) funding the challenge.

(B) charging to take part in the challenge.

(C) asking people money to pay for the challenge.

(D) requesting the challenge to be free of charge.

(E) challenging Gove on behalf of the population.

20. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) Choose the option which contains the most

appropriate negative for

“The deal appears to have been done with a handshake and a slap on the back.”

(A) The deal appears to haven’t been done with a handshake and a slap on the back..

(B) The deal doesn’t appear to have been done with a handshake and a slap on the back.

(C) The deal didn’t appear to have been done with a handshake and a slap on the back.

(D) The deal hasn’t appeared to have been done with a handshake and a slap on the back.

(E) The deal appears to have been not done with a handshake and a slap on the back.

Matemática

Prof. Ismael Santos

21. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Seja o seguinte sistema de equações nas variáveis reais 𝑥 𝑒 𝑦, tais que:

{𝑥 + 𝑦 − √

𝑥 + 𝑦

𝑥 − 𝑦=

12

𝑥 − 𝑦

𝑥𝑦 = 15

Sendo assim, assinale a alternativa correta:

(A) A soma de todos os valores de x que satisfazem o sistema é 10.

(B) O produto de todos os valores de y que satisfazem o sistema é -6.

(C) A soma de todos os valores possíveis para 𝑥 − 𝑦 que são soluções do sistema é 0.

(D) Para todas as duplas de x e y soluções encontradas, vale que 𝑦 − 𝑥 > 0.

(E) Impossível determinar os valores de 𝑥 𝑒 𝑦 que satisfzem o sistema acima.



22. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Para os números reais, seja definida a operação

𝑎 ∗ 𝑏 =𝑎−𝑏

2. Desse modo, a respeito da inequação abaixo, são feitas algumas afirmações. Desse modo, analise a veracidade

das assertivas e assinale a alternativa correta:

(𝑥 − 1) ∗ 2 ≤ (4 ∗ 𝑥) ∗1

4≤ (1 + 2𝑥) ∗ 3

I. A soma dos valores inteiros de x que satisfazem a inequação é 1.

II. O produto dos valores inteiros de x que satisfazem a inequação é múltiplo de 5.

III. Se a é o maior inteiro que satisfaz a inequação e b, o menor, vale que 𝑎2 − 3𝑏 = 𝑎.

IV. 2 das raízes de 𝑥3 − 4𝑥2 + 𝑥 + 6 são soluções para a inequação

(A) V,F,V,F

(B) F,V,F,F

(C) F,F,V,V

(D) V,V,F,V

(E) V,V,V,F

23. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Carlito está atrasado para a aula de educação física recreativa que acontece no ginásio poliesportivo de sua cidade. O menino, que está a pé, deseja chegar ao evento o mais

rápido possível, de modo que ele optará pelo caminho que lhe permitirá percorrer a menor distância. A seguir, em formato de plano cartesiano, encontram-se as coordenadas da casa de Carlitos e do ginásio de sua cidade, de tal modo que o garoto

só possa fazer movimentos na horizontal ou vertical em relação ao plano estabelecido de modo a chegar em seu destino final. Sendo assim, o número que representa o valor de quantas maneiras Carlito pode escolher seu caminho até o ginásio

de modo que ele seja o mínimo possível é tal que:

(A) Tem soma dos algarismos igual a 15

(B) É primo

(C) Tem produto dos algarismos igual a 48

(D) É o dobro de um quadrado perfeito

(E) É um número ímpar de 3 algarismos



24. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Dois quadrados são posicionados de tal forma que o

vértice de um deles coincide com o centro do outro, tal qual pode ser observado na figura abaixo. Com base na figura

abaixo, analise a veracidade das assertivas abaixo e assinale a alternativa correta:

I. A área azul representa 25% da área do maior quadrado

II. A área azul representa 20% da área do quadrado menor

III. Caso o quadrado menor seja disposto de tal forma que a cota mostrada passe a ser 10, a área azul diminui em 4

unidades.

(A) F,F,F

(B) F,V,V

(C) V,V,V

(D) V,F,F

(E) F,F,V

25. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Considere a seguinte figura, em que ABCD é um

quadrado. Sabendo que a razão entre o lado do quadrado e o raio da circunferência pode ser escrita na forma de fração

irredutível 𝑎

𝑏, assinale a alternativa que contenha a relação correta:



(A) 𝑎 = 𝑏 − 3

(B) 2𝑎 = 3𝑏 + 1

(C) 𝑎

2+ 2𝑏 = 2(𝑎 − 2)

(D) 5𝑎 = 6𝑏

(E) 2𝑎 − 𝑏 = 0

26. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Ismael Santos) O dono de uma mansão deseja fazer um jardim de

primavera (área verde) que rodeará sua piscina, que tem forma de circunferência. Para isso, ele separará uma região em

forma de anel circular ao redor da instalação aquática, podendo ser o projeto observado pelo esquema abaixo:

Sabendo que o segmento que é tangente a piscina e que tem extremidades contidas no extremo do jardim de primavera

tem medida igual a 16m, o número que representa a área aproximada do jardim é tal que:

Utilize 𝜋 ≈ 3.

(A) É uma das raízes de x2 – 62x – 128=0

(B) Possui 64 números menores iguais que ele que são seus coprimos

(C) É dobro de um quadrado perfeito

(D) Possui 7 divisores positivos

(E) É um número palíndromo



27. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Durante a preparação para uma competição

internacional, uma companhia de dança fez uma pesquisa a respeito de seus dançarinos matriculados para verificar quais deles estariam aptos a participar do concurso que ocorreria nos Estados Unidos. É sabido que os critérios principais para

aptidão estão relacionados ao fato de a pessoa saber ou não falar inglês e estar em um nível avançado ou não de dança.

Após apurar os dados com os alunos, a companhia acabou obtendo os seguintes dados:

• O número de homens que estão no nível avançado, porém não sabem falar inglês é o mesmo de mulheres estão no

nível básico e não sabem falar inglês.

• A quantidade de pessoas descrita acima é 3 unidades maior do que a quantidade de mulheres que não sabem falaram

inglês, porem estão no nível avançado de dança.

• A quantidade de mulheres que não falam inglês, mas estão no nível avançado é a mesma de mulheres que estão no

nível básico, mas sabem falar inglês.

• A quantidade de mulheres que sabem inglês e estão no nível avançado é a mesma de homens que falam inglês e estão

no nível básico, sendo estas quantidades 3 unidades maiores do que o número de homens que estão no nível avançado

e sabem inglês.

• 45 homens não falam inglês

• 37 mulheres não falam inglês.

• 53 homens sabem inglês ou sabem estão no nível avançado.

Com base nos dados fornecidos acima, analise as assertivas e assinale a alternativa correta

I. Existem 33 pessoas aptas a participar do concurso

II. A porcentagem de homens que não sabem inglês, mas estão no nível avançado na escola de dança é de 13,3%

III. O número de pessoas que sabem inglês é 66

(A) V,V,F

(B) F,F,F

(C) F,V,F

(D) V,F,V

(E) V,V,V

28. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Considere a seguinte relação entre 3 números reais

distintos x, y e z de tal modo que:

(𝑥 + 𝑧 + 𝑦 + 𝑧)2 + (𝑥 − 𝑧 + 𝑦 − 𝑧)2 = 8𝑧(𝑧 + 𝑦)

Sendo assim, seja definida a expressão E abaixo de tal modo que:

𝐸 = (𝑥 − 𝑦

𝑧 − 𝑦)3 + (

𝑦 − 𝑧

𝑥 − 𝑧)3 + (

2𝑧

𝑥 + 𝑦)3

Sendo assim, o número E é tal que:

(A) É primo

(B) É múltiplo de 5

(C) É cubo perfeito

(D) Deixa resto 1 na divisão por 3

(E) É múltiplo de 7



29. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Considere a seguinte figura, em que ABCD é um

retângulo e tem-se que 𝐴𝐸 = 3𝐸𝐶 = 12 e M é ponto médio de BC. Sendo assim, sabendo que a razão entre ML e AE

pode ser escrita na forma de uma fração irredutível 𝑎

𝑏, assinale a alternativa que traz o valor de 𝑎 + 𝑏.

(A) 2

(B) 5

(C) 7

(D) 9

(E) 11

30. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Sejam os polinômios

𝑃(𝑥) = 𝑥19 + 𝑥16 + 2𝑥12 − 7𝑥5 + 9𝑥 − 1 e 𝐷(𝑥) = 𝑥2 + 1. Ao realizar-se a divisão de 𝑃(𝑥) por 𝐷(𝑥), obtêm-se o

quociente 𝑄(𝑥) e o resto 𝑅(𝑥). Sendo assim, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta

I. A soma dos coeficientes de R(x) é 1.

II. O Produto dos coeficientes de R(x) é 2

III. A raiz de R(x) também é raiz de 𝑥4 − 13𝑥2 + 36

IV. Se a é raiz de R(x), temos que 𝑎3 < 8

(A) V,F,F,V

(B) F,V,V,V

(C) V,F,F,F

(D) F,V,V,F

(E) V,V,F,F



PREENCHA O GABARITO E CONQUISTE DESCONTOS ATENÇÃO: O aluno conquistará desconto no percentual a seguir indicado, somente se participar e preencher o gabarito com suas respostas dentro do prazo de aplicação da prova, em que:

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CAPA - s3.amazonaws.com · de que o estranho a quem supostamente amar corresponda a esse amor ou...

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