Capacitores 1

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  • CAPACIDADE ELTRICA

    Como vimos, a energia eltrica pode ser armazenada e isso se faz atravs do

    armazenamento de cargas eltricas. Essas cargas podem ser armazenadas em objetos

    condutores. A capacidade desses objetos de armazenar cargas eltricas o que define a

    sua capacidade eletrosttica

    J foi definido anteriormente que o potencial eltrico de um condutor esfrico isolado

    em que R o raio do condutor.

    Podemos ento a partir da equao chegar a concluso de que Q e V so diretamente

    proporcionais j que K e R so constantes .Esta proporcionalidade no exclusiva para

    condutores esfricos, e pode ser demonstrada para qualquer condutor isolado.

    Considere um objeto condutor carregado com certa quantidade de carga Q. Isso faz com

    que o mesmo possua um potencial V. O que observado experimentalmente que, se

    ns dividirmos a quantidade de carga no condutor pelo potencial adquirido teremos

    sempre o mesmo resultado. Ou seja, se dobrarmos a quantidade de carga para 2Q, o

    potencial ir para 2V, pois assim continuaremos obtendo o mesmo resultado. Podemos

    concluir, ento, que a carga armazenada e o respectivo potencial no condutor so

    proporcionais.

    Sendo assim, se torna vlida a relao Q = C.V onde C uma constante chamada

    capacidade eltrica ou capacitncia.

    Essa capacidade do condutor depende da sua dimenso, da sua forma e do meio que o

    envolve.

    Definiremos ento capacidade ou capacitncia de um condutor eletrizado e isolado

    como o quociente da quantidade de carga armazenada Q pelo seu potencial V.

    Unidade de capacitncia

    No sistema internacional, a unidade de capacitncia o Farad cujo smbolo F.

    Como C = Q/V temos

  • Capacitncia de um condutor esfrico

    Observe o condutor esfrico de raio R abaixo

    Como visto C=Q / V e para um condutor esfrico

    substituindo a equao de

    potencial eltrico na de capacitncia temos:

    Ento:

    Ou seja, a capacidade eletrosttica de um condutor esfrico diretamente proporcional

    ao seu raio. Ento, quando alteramos a forma de um condutor em particular, alteramos

    uma grandeza que traduz a capacidade desse condutor em armazenar cargas eltricas.

    Exemplo:

    Calcule a capacitncia de um condutor esfrico de raio 36cm que se encontra no vcuo

    Resoluo

    R = 36 cm = 36x10-2

    m

    K = 9 x 109Nm

    2/C

    2

    C = 36x10-2

    / 9 x 109 = 4 x 10

    -11F

  • Contato entre Condutores Eletrizados

    Em termologia, vimos que dois corpos com temperaturas diferentes, colocados em

    contato, trocam calor at atingir o equilbrio trmico. Com os condutores eltricos

    acontece fenmeno semelhante. Conectados por um fio condutor de capacidade eltrica

    desprezvel, dois condutores com capacidade C1 e C2, de carga eltrica Q1 e Q2 e

    potencial V1 e V2, trocam cargas entre si, at que se estabelea o equilbrio eletrosttico.

    Atingindo esse equilbrio, ambos ficam com o mesmo potencial (V) de equilbrio.

    (Q1+Q2)antes = (Q1+Q2)depois

    Ento:

    V = (C1. Q1+C2. Q2) / (C1+C2)

  • CAPACITORES

    Podemos notar que na parte de trs dos aparelhos de televiso aparece o smbolo de alta

    tenso. prudente lev-lo a srio, pois voc poder levar uma violenta descarga eltrica

    ao mexer no aparelho de forma imprudente, mesmo que ele esteja desligado da tomada.

    Isso ocorre justamente por causa dos capacitores: mesmo com o aparelho desligado,

    existe ainda uma grande quantidade de energia eltrica no televisor.

    No s na televiso, mas em muitos circuitos eltricos ,existe as vezes, a necessidade de

    armazenar cargas eltricas (energia eltrica),que sero utilizadas em um outro momento.

    So os capacitores, os responsveis por este armazenamento. O televisor um exemplo

    prtico do emprego de capacitores, e no o nico que contm esses dispositivos. Os

    capacitores esto presentes em flashes das mquinas fotogrficas, ventiladores e muitos

    outros aparelhos eletro-eletrnicos do nosso dia-a-dia.

    Mas, o que so capacitores?

    Capacitores so dispositivos com capacidade de armazenar energia eltrica.So

    constitudos por dois condutores chamados armaduras (ou placas) separados por um

    isolante ( dieltrico). Costuma-se dar nome a esses aparelhos de acordo com a forma de

    suas armaduras. Assim temos capacitor plano (Fig-1), capacitor cilndrico (Fig-2),

    capacitor esfrico etc. O dieltrico pode ser um isolante qualquer como o vidro, a

    parafina, o papel e muitas vezes o prprio ar. Nos diagramas de circuitos eltricos o

    capacitor representado da maneira mostrada na Fig-3.

    Funes e usos do Capacitor:

    1. Armazenar cargas e energia

    2. Filtro de descargas eltricas

    3. Elemento ativo em circuitos osciladores

    4.Elemento ativo em vrios tipos de memrias utilizadas hoje.Capacitores

    microscpicos em memria RAM de computadores.

    5.Sintonizador de radio.

    6.Filtros.

  • Capacitncia

    A capacitncia ou capacidade a grandeza eltrica de um capacitor, determinada pela

    quantidade de energia eltrica que pode ser armazenada em si por uma determinada

    tenso. Observa-se que a carga eltrica armazenada em um capacitor diretamente

    proporcional diferena de potencial eltrico ao qual foi submetido.definimos a

    expresso da capacitncia como:

    .

    Assim sendo, capacitncia ou capacidade eletrosttica C de um capacitor dada pela

    razo entre o valor absoluto da carga eltrica Q e a ddp U(ou V) nos seus terminais.

    Essa carga eltrica corresponde carga de sua armadura positiva.

    Como j foi visto anteriormente,a capacidade eletrosttica de um capacitor depende da

    forma e dimenses de suas armaduras e do dieltrico (material isolante) entre as

    mesmas.

    A unidade de capacidade eletrosttica, no SI, o farad (F).

    1 F = 1 Coulomb/Volt.

    Capacitor plano

    Um dos capacitores mais simples de ser estudado o capacitor plano. Ele feito de

    duas placas planas e paralelas com dois terminais. Entre as placas, como j foi dito,

    colocado um material isolante, conhecido como dieltrico. Uma maneira de se carregar

    esse capacitor ligando os seus terminais aos terminais de uma pilha, como ilustra a

    figura abaixo.

    Veja que as placas, em branco, adquirem cargas com o mesmo sinal do terminal a que

    esto ligadas na bateria. Nesse capacitor a carga armazenada igual a Q e ele est

    submetido a uma diferena de potencial U.

    Vale ressaltar que o fato das placas serem paralelas e planas faz com que o campo

    eltrico formado entre essas placas seja um campo eltrico uniforme. Esse campo

    caracterizado por ter a mesma intensidade em toda a sua extenso e pelo fato de as suas

    linhas de fora serem paralelas e igualmente espaadas.

    http://pt.wikipedia.org/wiki/Capacitorhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Energia_el%C3%A9tricahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Tens%C3%A3o_el%C3%A9tricajavascript:coulomb()

  • Vejamos na figura abaixo:

    d Capacidade Eletrosttica do Capacitor Plano

    A capacitncia de um capacitor plano pode ser determinada atravs da medida da rea

    de suas placas pois, observa-se que quanto maior a rea, maior a capacitncia. O meio

    em que se encontra o capacitor tambm muito importante na determinao de sua

    capacitncia

    A espessura do dieltrico outro fator que influi na capacitncia. Verifica-se que quanto

    menor for a distncia d entre as armaduras maior ser a capacitncia C do componente,

    isto

    Sendo assim, a equao que permite determinar a capacitncia deste capacitor :

    Onde:

    A rea das placas

    d distancia entre as placas

    permissividade eltrica do meio

    Lembrando que no caso de o meio entre as placas ser o vcuo, o valor da

    permissividade eltrica :

    0 8,85.10-12

    F/m

  • Energia no capacitor

    Como o capacitor capaz de armazenar cargas eltricas, ele armazena

    conseqentemente, energia potencial eltrica. Uma maneira de se determinar essa

    energia potencial utilizar um mtodo grfico. Pela equao vimos que a carga e a ddp

    so diretamente proporcionais. Montando um grfico da diferena de potencial U pela

    carga acumulada no capacitor Q obteremos uma reta comeando a partir da origem.

    Concluda a construo do grfico, determina-se a rea entre a reta do grfico e o eixo

    da diferena de potencial. A rea corresponde numericamente a energia potencial

    armazenada em um capacitor.

    Desta forma, a equao que permite calcular esta energia

    J que Q = C.U

    Ep = C.U2/ 2 ou ainda Ep =Q

    2/ 2C

  • Associao de Capacitores

    Da mesma forma que os resistores, geradores e receptores, os capacitores tambm

    podem ser associados em srie, em paralelo ou em associaes mistas

    1.Em srie

    Dois ou mais capacitores estaro associados em srie quando entre eles no houver n,

    ficando, dessa forma, a armadura negativa de um ligada diretamente armadura positiva

    do outro.

    Ao estabelecermos uma diferena de potencial eltrico nos terminais da associao,

    haver movimentao de eltrons nos fios que unem os capacitores at que estes

    estejam completamente carregados.

    Ao ser conectada ao terminal positivo da pilha, a armadura do capacitor C1 fica

    eletrizada positivamente e induz uma separao de cargas no fio que o liga ao capacitor

    C2, atraindo eltrons para sua outra armadura que fica eletrizada negativamente e,

    conseqentemente, eletrizando a armadura positiva do cap