Cap.I (2) aula 1 de betao I

Universidade Politécnica/ Apolitécnica

Criado por Jorge Pindula, Engº Civil Cap.I - 0/14

CCaappííttuulloo 11

IINNTTRROODDUUÇÇÃÃOO AAOO BBEETTÃÃOO AARRMMAADDOO.. PPRROOPPRRIIEEDDAADDEESS EE CCAARRAACCTTEERRÍÍSSTTIICCAASS DDOOSS MMAATTEERRIIAAIISS

ÍÍnnddiiccee TTeemmááttiiccoo

1. Introdução ao Betão Armado .......................................................................................................1 1.1 Noções Gerais .......................................................................................................................1 1.2 Aplicação ...............................................................................................................................1 1.3 Vantagens e desvantagens ...................................................................................................1

1.3.1 Vantagens: ......................................................................................................................1 1.3.2 Desvantagens: ................................................................................................................1

2. Tipos de Elementos Estruturais...................................................................................................2 2.1. Classificacao em funcao dos sistemas portantes .................................................................2

3. Propriedades e Características dos Materiais Constituintes....................................................2 3.1. Betão .....................................................................................................................................2

3.1.1. Fluência (deformacção lenta)..........................................................................................2 3.1.2. Retracção/Expansao.......................................................................................................3 3.1.3. Resistência à compressão do betão...............................................................................4

Exemplo 1.................................................................................................................................6 3.1.4. Resistência à tracção do betão.......................................................................................6 3.1.5. Módulo de elasticidade ...................................................................................................7 3.1.6. Coeficiente de Poisson (REBAP - Art 17º).....................................................................7 3.1.7. Variacção de temperatura...............................................................................................7 3.1.8. Estanqueidade, isolamento térmico e acústico...............................................................8 3.1.9. Relações tensões-extensões de cálculo.........................................................................8

3.2. Aço ........................................................................................................................................9 3.2.1. Tipos, Características Mecânicas ...................................................................................9 3.2.2. Relações tensões-extensões de cálculo.......................................................................11

4. Funcionamento conjunto dos dois materiais ...........................................................................12 Exercicios Propostos ..............................................................................................................12

Engª Civil/ Notas de Aula Betão Armado 1


1. Introdução ao Betão Armado 1.1 Noções Gerais

O Betão armado é um material composto, constituído por betão simples e aço. Os dois materiais

constituintes (betão e aço) devem agir solidariamente para resistir aos esforços a que forem

submetidos e devem ser dispostos de maneira a utilizar econômica e racionalmente as resistências

próprias de cada um deles.

1.2 Aplicação

Algumas aplicações do betão são relacionadas a seguir:

− Edifícios;

− Pisos industriais ou para fins diversos;

− Obras hidráulicas e de saneamento: barragens, tubos, canais, reservatórios, estações de

tratamento etc.

− Estradas: pavimentação de betão, pontes, viadutos, passarelas, túneis, galerias, obras de

contenção etc.

− Estruturas diversas: elementos de cobertura, chaminés, torres, postes, muros de suporte,

piscinas, silos, cais, fundações etc.

1.3 Vantagens e desvantagens 1.3.1 Vantagens:

− Economia: mais econômico que estruturas de aço.

− É moldável, permitindo grande variabilidade de formas e de concepções arquitectónicas.

− Apresenta boa resistência à maioria dos tipos de solicitação, desde que seja feito um

dimensionamento correcto e uma pormenorização adequada das armaduras.

− A estrutura é monolítica, fazendo com que a funcione quando solicitada.

− Manutenção e conservação quase nulas e grande durabilidade.

− Boa resistência à compressão.

− Resistência a efeitos térmicos, atmosféricos e a desgastes mecânicos.

− Possibilidade de trabalhar com Pré-fabricados.

1.3.2 Desvantagens:

− Peso próprio elevado: 2,5t/m3 = 25KN/m3.

− Custo de cofragens para a moldagem.

− Transmissão de calor e som.

− Fragilidade.

− Fissuração.

− Baixa resistência à tracção.



2. Tipos de Elementos Estruturais 2.1. Classificacao em funcao dos sistemas portantes

a) Estruturas Lineares (reticuladas)

Sao estrutura constituidas por peças lineares em que uma das dimensões (o comprimento) é muito

superior às outras duas (que definem a seccao transversal). Exemplos: vigas, pilares, pórticos,

trelicas, arcos, tirantes, escoras.

b) Estruturas Laminares

Sao estruturas em que duas das dimensões (comprimento e largura) sao da mesma ordem de

grandeza e de valor substancialmente superior à outra dimensao (espessura). Exemplos: Lajes,

paredes, vigas-parede, cascas.

c) Estruturas maçicas

As estruturas macicas apresentam tres dimensões (altura, comprimento e profundidade) da mesma

ordem de grandeza, sendo em geral submetidas a um estado de tensão triaxial. Exemplos:

Barragens e fundacoes macicas.

3. Propriedades e Características dos Materiais Constituintes 3.1. Betão

O betão é um material formado pela mistura de inertes (areia, britas ou godos, etc.) cimento e água.

Após o endurecimento da pasta, o betão constitui uma pedra artificial com as seguintes

características:

− Peso específico: γ = 24 a 26kN/m3

− Resistência à compressão: fck≈15 a 55MPa

− Resistência à tracção: fct≈1.5 a 4MPa

− Módulo de elasticidade: Ec≈30GPa

− Coeficiente de Poisson: υ=0.2

Estas características referem-se a betões normais ou correntes, existem no entanto betões especiais,

tais como os “betões leves” ou os betões de “alto desempenho”.

3.1.1. Fluência (deformacção lenta)

É o aumento da deformação, sem que haja uma mudança no carregamento da peça. Consideremos,

a peça de betão representada na Figura 1, carregada axialmente com uma tensão de compressão

constante ao longo do tempo, de valor σc. No instante de aplicação do carregamento, ela sofrerá uma

deformação imediata Δlci, causando uma redução no volume da peça. Esta redução provocará o

deslocamento da água quimicamente inerte existente no interior do betão para regiões onde a


mesma já tenha evaporado, desencadeando um processo análogo à retração, aumentando a

deformação até um máximo de Δlct no tempo infinito.

Figura 1 - Deformações em uma peça de betão (SÜSSEKIND, 1981).

A fluência varia com:

- Humidade do Ambiente: Quanto mais seco o ambiente, maior a fluência do betão;

- Espessura da peça: Maior fluência em peças menos espessa;

- Prazo de descofragem: Quanto mais jovem o betão no momento do carregamento, maior a

deformacção lenta;

- Composição do betão: A fluência aumenta com o aumento do factor água/cimento e do

consumo de cimento na peça.

Como efeitos favoráveis da fluência no betão, temos o alívio das concentrações de tensões e dos

esforços de deformações impostas à estrutura, como a retracção. São efeitos desfavoráveis o

aumento da flecha e da curvatura dos pilares com cargas excêntricas, provocando um acréscimo na

excentricidade inicial; a perda de tensão em cabos de peças em betão pré-esforçado.

Resumindo, a fluência traduz o aumento de deformação ao longo do tempo mesmo que o

carregamento seja constante.

− No instante do carregamento t0 quando se aplica a tensão tem-se apenas uma deformação

instantânea elástica.

− Num instante posterior, há duas deformações, a elástica (já definida) e a deformação de

fluência de valor crescente.

Note-se que o efeito da fluência é equivalente a uma diminuição do módulo de elasticidade.

3.1.2. Retracção/Expansão

A retracção e a expansão são deformações volumétricas do betão, independentes de carregamento

e direcção. Estas variações ocorrem devido à perda (retracção) ou a absorção humidade do

ambiente, a espessura da peça, e o factor água/cimento da mesma.



A retracção do betão traduz-se na diminuição do comprimento das peças após a descofragem e é

independente das tensões aplicadas.

A extensão de retracção final é dada em função da humidade da classe do betão e da espessura

equivalente do elemento.

No processo de retração, a água é inicialmente expulsa das fibras externas do betão, criando

deformações diferenciais que, por sua vez, geram tensões capazes de provocar fissuração em peças

de betão armado, e perda de tensão em cabos de peças em betão protendido.

Para minimizarem-se os efeitos da retração, deve ser efetuado um processo de cura no betão, por

pelo menos sete dias, de forma que a umidade existente ao seu redor impeça a perda de água do

interior do mesmo.

No caso de estruturas com comprimento muito elevado, somente a cura não é suficiente para se

evitar a retração, devendo então este comprimento ser reduzido, através de juntas de concretagem,

que pode ser definitiva (gerando estruturas distintas), ou provisórias, que serão preenchidas após o

processamento da parcela principal de retração.

Nota: Em geral a fluência e a retracção são consideradas apenas nos estados limites de utilização

(excepção é a encurvadura de pilares).

3.1.3. Resistência à compressão do betão

Segundo MEHTA & MONTEIRO (1994), “A resistência de um material é definida como a capacidade

de este resistir à tensão sem ruptura”. O valor característico da resistência à compressão do betão é

determinado através de ensaios de provetes cilíndricos (com 150 mm de diâmetro e 300 mm de

altura) ou em provetes cúbicos (com 150 mm de aresta) aos 28 dias de idade, sendo classificado

conforme se apresenta no quadro 1.1 abaixo.



Quadro 1.1 – Classificação dos betões segundo as tensoes características.


Classe de resistência

C12 B15

C16 B20

C20 B25

C25 B30

C30 B35

C35 B45

C40 B50

C45 C50 B55 B60

f ck, cyl (MPa) 12 16 20 25 30 35 40 45 50

fck, cubo(MPa) 15 20 25 30 35 45 50 55 60

são (resistência característica) é uma medida estatística que leva em consideração não só o

valor da resistência média, f ,como também o coeficiente de variação δ. Assim, é obtida a partir da

que:

urva de Gauss, a resistência ca é dada pela fórmula: ou

em que o coeficiente de variação, δ, é dado por:

Esta ten

cj

sua resistência média determinando-se primeiro o desvio padrão da mesma (amostra) pela fórmula:

1-nn

n

12)cjf-ci(f

S∑

=

em

e, pela C característi nS 1,64 - cjf =ckf

) δ 1,64 -1 ( cjf =ckf

cj

O valor característico c uantilho de 5%,

isto é, a probabilidade de ocorrer um valor inferior ao

característico é de 5%.

adro 1.1, poderão tomar-se os valores

, extraídos do gráfico proposto pelo C.E.B.

fnS

δ = , (15%≤δ≤25%)

orresponde ao q

Para idades diferentes dos Betões apresentados no qu

indicados no quadro 1.2

Quadro 1.2 - Coeficientes parciais de endurecimento

Idade do betão (dias) 3 7 14 28 90 360 ∞

Coeficiente de endurecimento 0.40 0.65 0.85 1.00 1.20 1.35 1.45

Os valores d tensão de rotura do Betão à compressão, f e à tracção fctd aos 28 dias de

idade são os a tabela 1.3 abaixo.

e cálculo da

constantes ncd

Quadro 1.3 – Valores médios e característicos da tensão de rotura do betão à tracçãosimples

Classe de resistência B15 B20 B25 B30 B35 B45 B50 B55 B60

f 33.3 cd (Mpa) 8.0 10.7 13.3 16.7 20.0 23.3 26.7 30.0

fctd(MPa) 0.80 0.93 1.07 1.20 1.33 1.47 1.60 1.73 1.87

n1 ci

cjf =

nf∑


Exemplo 1

Para a caracterização das propriedades mecânicas de um betão em duas situações diferentes foram

oldados cubos de 150x150x150 mm3. Numa situação foram moldados 3 cubos e noutra 15 cubos.

ram ensaiados aos 28 dias de idade tendo-se obtido os resultados que em seguida se

apresentam.

Situação b

m

Os cubos fo

Situação a

Determine para ambas as situações:

a) Tensão média de rotura à compressão.

b) Tensão característica de rotura à compressão.

3.1.

A re r determinada em ensaios de tracção pura de provetes prismáticos,

ou em ensaios de compressão diametral de provetes cilíndricos (ensaio brasileiro), .

uando a resistência à tracção fo de rotura à tracção por compressão

iametral pode considerar-se para valor aproximado da tensão de rotura à tracção simples, .

c) Classifique o betão.

4. Resistência à tracção do betão

sistência à tracção pode se

Q r determinada como a tensão

d



Os valores médios e característicos adoptados para a tensão de rotura do betão à tracção simples

aos 28 dias, fctm e fctk, indicados no quadro 1.4, correspondentes às classes dos betões indicados no

quadro 1.1.

Quadro 1.4 – Valores médios e característicos da tensão de rotura do betão à tracçãosimples

Classe de re B15 B20 B25 B30 B35 B45 B50 B55 B60 sistência

f 4.0 ctm (Mpa) 1.6 1.9 2.2 2.5 2.8 3.1 3.4 3.7

fctk (MPa) 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8

3.1.5. Módulo de elasticidad

O Módulo de elasticidade (Ec) é a relação entre a tensão actuante e a deformação longitudinal

dade, Ec,j , pode em geral ser estimado a partir do valor médio da tensão de

rotura à mesma idade, fcm,j , pela expressão:

e

resultante desta tensão.

Os valores médios do módulo de elasticidade aos 28 dias de idade a considerar são os indicados no

quadro 1.5. Aos j dias de i

3 j,cmf5.9j,cE = .

Quadro 1.5 – Valores médios do ódulo de elasticidade do betão, Em c, 28

Classe de resistência B15 B20 B25 B30 B35 B45 B50 B55 B60

Ec,28 (GPa) 26.0 27.5 29.0 30.5 32.0 33.5 35.0 36.0 37.0

3.1.6. Co de Poisson (REBAP - Art 17º)

O coeficien cção transversal, ou coeficiente de Poisson (ν) representa a relação entre

Varia entre 0,2 e 0 tomando-se nas aplicações

correntes o valor constante de 0,20, devido a pequena variação que estes valores representam nos

submetida a uma variação uniforme de temperatura T ºC terá uma deformação axial dada

é o coeficiente de dilatacção térmica do material. A variação de

temperatura pode ser ocasionada pelo meio ambiente e Calor de hidratação, em estruturas com

− Prever junta de dilatação na estrutura, de tal forma que as suas dimensões entre as juntas

− Considerar os efeitos de temperatura nos cálculos da estrutura.

eficiente

te de deforma

as deformações transversais e longitudinais na peça.

cálculos.

3.1.7. Variacção de temperatura

Uma peça

pela expressão: t x εct = α , onde α

grande volume de betão, como o caso das barragens.

Para se minimizarem os efeitos da temperatura, deve-se:

sejam sempre inferior a 30 m;



3.1.8 E

Segundo SÜSSEKIND (1981), a estanqueidade do betão só pode ser considerada razoável quando a

peça tem um baixo factor água/cimento, granulometria bem determinada e espessura superior a 20

geral, principalmente no betão fissurado,

estanqueidade só é conseguida com a utilizacção de impermeabilizantes.

os que são trazidos pelo ar, em ondas sonoras de baixa energia, não produzem

vibração no betão, comportando-se este como um excelente isolante acústico;

,

o betão vibra com grande intensidade, sendo aconselhável a utilização de revestimentos

3.1.

Visando dimensionamento, busca-se, para as diferentes

resistências à compressão com que se trabalhe na prática, um diagrama ideal, matematicamente

tipo de máquina de ensaios, pela idade e condições de conservaçãodos provetes, pela

natureza dos inertes e pela dosagem do cimento e água.

. stanqueidade, isolamento térmico e acústico

cm, além do procedimento de uma vibração cuidadosa. Em

a

Geralmente, o produto impermeabilizante é ao mesmo tempo um isolante térmico, devido ao facto de

o betão proporcionar um isolamento térmico muito deficiente, em comparação com outros materiais

de construção.

Ainda segundo SÜSSEKIND (1981), quanto ao isolamento acústico, temos duas situações distintas:

− Os ruíd

− Quando o ruído é provocado pelo contacto com o betão (um móvel arrastado, por exemplo)

acústicos em pisos e paredes.

9. Relações tensões-extensões de cálculo

estabelecer um critério comum ao

definido, diagrama parábola-rectângulo (gráfico 1.1).

Estas relações são obtidas a partir dos resultados de ensaios rápidos de prismas ou de cilindros de

betão submetidos à compressão simples, contando com factores como a segurança e a influência do

factor tempo.

São vários os factores que influenciam as relações tensões-extensões dum betão, mesmo em

ensaios rápidos. Assim, quanto a tensão de rotura, ela é influenciada pela forma e dimensões dos

provetes, pelo

Note:

A resistência do betão à compressão é para cargas de longa duração,

inferior àquela referente a carregamentos rápidos. Trabalhando-se com

uma resistência do betão retirada de ensaios de curta duração, precisa-se

afectar o valor assim obtido para a resistência característica de um factor

redutor. Segundo os ensaios de Rüsch, esta redução deve ser de 15%.



fcd

0,85fcd

εr=3,5‰ 2%0


Gráfico 1.1 – Diagrama tensão-deformação

Quanto à inclinação da tangente na origem do diagrama (módulo de elasticidade inicial) verifica-se

que ela aumenta com a idade do betão e com o teor de humidade dos provetes e que varia

consideravelmente com a natureza dos inertes e com a dosagem do cimento.

Em relação ao factor tempo, há que verificar a sua influência dado que, por um lado faz aumentar a

resistência, por outro, sob acção de cargas constantes elevadas, faz diminuir, pois regista-se nos

ensaios que provetes quando sujeitos a tensão constante da ordem de 85% da tensão de rotura, aos

28 dias, obtida em provetes idênticos, acabam por atingir a rotura ao fim de certo tempo. Finalmente,

há que para atender à segurança, ter em conta a grande dispersão que apresenta o betão nas suas

propriedades e, consequentemente, tomar valores para o cálculo que tenham tal facto em

consideração.

3.2. Aço

O aço empregado nas peças de betão armado é uma liga constituída principalmente de ferro e

carbono, à qual são incorporados outros elementos para melhoria das propriedades. O aço é usado

em conjunto com o betão com a finalidade principal de resistir aos esforços de tracção, que não são

suportados pelo betão.

A introdução deste elemento no betão permite melhorar consideravelmente o comportamento deste

material, dado que, após a fendilhação, as tensões de tracção passam a ser resistidas pela

armadura.

3.2.1. Tipos, Características Mecânicas

Em relação às propriedades mecânicas, para a determinação das capacidades resistentes, interessa

fundamentalmente a tensão de cedência no caso de armaduras laminadas a quente ou a tensão

limite convencional de proporcionalidade a 0.2% no caso de armaduras endurecidas a frio.

Outras propriedades como o módulo de elasticidade, a tensão de rotura, extensão após rotura, entre

outros, são elementos importantes, quer do ponto de vista da trabalhabilidade em obra quer para dar

ε ‰

Parábola: [ ] 3x102cε250- cε cdf 0,85 cσ =


ideia da conformidade do fabrico, quer ainda do ponto de vista da segurança, pois esta é

estabelecida de facto para materiais correntes.

As armaduras são chamadas ordinárias por forma às distiguir das do pré-esforço e os tipos são

apelidados de correntes por se tratar de varões redondos simples e também com as propriedades

mecânicas hoje aceites internacionalmente.

Quadro 1.6 – Características mecânicas dos aços para o betão armado

Tracção

Tensão de Designação Processo de

fabrico Configuração da

superfície Característica de

aderência cedência

Fsyk (MPa)

rotura Fsuk

(MPa)

Extensãao após rotura

Esyk (%)

A235NL Lisa Normal A235NR

Laminado a quente Rugosa Alta

235 360 24

A400NR Laminado a quente Rugosa Alta 400 460 14

A400ER Endurecido a frio Rugosa Alta

A400EL Endurecido a frio Lisa Normal

400 460 12

A500NR Laminado a quente Rugosa Alta 500 550 12

A500ER Rugosa Alta A500EL

Endurecido a frio Lisa Normal

500 550 10

Quanto aos diâmetros, vão indicados no quadro 1.7 abaixo, figurando aí também as áreas, os

perímetros e a massa por metro normalizados.

Quadro 1.7 – Diâmetros normalizados

Diâmetro mm

Secção cm2

Perímetro cm

Massa por metro Kg/m

6 0,283 1,89 0,222 8 0,503 2,51 0,395

10 0,785 3,14 0,617 12 1,13 3,77 0,888 16 2,01 5,03 1,58 20 3,14 6,28 2,47 25 4,91 7,85 3,85 32 8,04 10,1 6,31 40 12,6 12,6 9,87

Quadro 1.8 - Áreas de Secções de varões [cm2]



Quadro 1.9 – Afastamento das armaduras distribuidas [m]

3.2.2. Relações tensões-extensões de cálculo

Pelo que se refere aos tipos correntes de aço para armaduras de betão armado, indicado na tabela

1.6 acima, as relações tensões-extensões a considerar, segundo o REBAP, são do tipo bilinear

conforme o gráfico 1.2 abaixo, em que o primeiro segmento é definido pelo valor do módulo de

elasticidade e o segundo pelo valor de cálculo, fsyd, da tensão de cedência ou tensão limite

convencional de proporcionalidade a 0.2%, em tracção.

ϕ

ϕ

fsyd

fsycd

σs

εyd 10%0

3,5%0

patamar

limite de cedência

alongamento de rotura

Encurtamento de rotura

εs

Gráfico 2.2 – Diagrama tensão-deformação do aço

É importante referenciar aqui que a distinção entre o comportamento dos aços, laminados e

endurecidos, quando submetidos a ensaios, não tem grande influência nos resultados. É aceitável

admitir que todos os diagramas apresentam patamares.

Os valores de cálculo para a verificação da segurança em relação aos ELU e de encurvadura são

obtidos divindindo os respectivos valores característicos, fsyk e fsycd, por um coeficiente de segurança

γs tomado igual a 1,15.

sγ

sykf=sydf GPa0 02 =sE

sydεsydf

= sE = tg →→

Classe fsyk

[MPa] fsyd

[MPa]

εsyd

[×10-3

]

A235

A400

A500

235

400

500

205

348

435

1.025

1.74

2.175




4. Funcionamento conjunto dos dois materiais

A característica mais importante que se pode ressaltar em relação ao betão armado é que ele se

constitui na combinação de um material que resiste muito bem à compressão, o betão, com um

material que resiste muito bem à tracção, o aço. De maneira geral, pode-se dizer que, nas peças de

betão armado, o betão é o responsável por resistir aos esforços de compressão e o aço aos de

tracção. Nas peças essencialmente comprimidas, o aço aumenta a capacidade resistente do

elemento.

Separadamente, o aço resiste tanto à tracção como à compressão, porém o betão possui uma baixa

resistência à tracção, da ordem de 10% da sua resistência à compressão, para os betões de baixa

resistência. Para resistências à compressão mais altas, essa percentagem diminui.

Praticamente não existem tensões internas entre o aço e o betão. O betão protege a armadura da

corrosão, garantindo a durabilidade da estrutura (Protecção física através do recobrimento e química

através do ambiente em que se encontra normalmente alcalino). Devido à aderência, as

deformações do aço e as do betão que as envolve, são aproximadamente iguais.

Portanto, o trabalho conjunto desses dois materiais diferentes, neste caso betão e aço, é possível

graças à coincidência de duas de suas propriedades físicas essenciais: a aderência recíproca e a

proximidade existente nos seus coeficientes de dilatação.

A aderência impede a cedência entre as armaduras e o betão, e transmite esforços de um para o

outro materiais, sendo a propriedade fundamental para o trabalho conjunto dos mesmos.

Os coeficientes de dilatação aproximadamente iguais, implicam em deslocamentos semelhantes

provocados por variações de temperatura, desse modo não destrói a aderência, tornando possível o

trabalho conjunto desses materiais.

Exercícios Propostos

1. Para os valores obtidos num ensaio de verificação de resistência dum betão fazer a avaliação do

valor caracteristico da resistência

i 1 2 3 4 5

Valor da tensão de rotura do

betão (MPa) 27 26.5 28.3 29.1 25.2

2. Determinar o valor caracteristico da acção representada:

i 1 2 3 4 5 6

Valor da tensão de rotura

do betão (kN/m2) 2.8 2.6 3.2 3.1 3.0 2.5



3. Foram realizados ensaios de betão em cubos tendo-se obtido os seguintes valores de tensão:

i 1 2 3 4 5 6 7 8

Valor da tensão

de rotura do

betão (kN/m2)

28.4 30 28.3 27.5 29.2 31.3 32.1 25

Determine:

a) A classe do betão em causa.

b) O valor médio da tensão de rotura do betão à tracção aos 28 dias

c) O valor caracteristico da tensão de rotura do betão à tracção aos 28 dias

d) O valor de cálculo da tensão de rotura do betão à compressão aos 28 dias.

e) O módulo de elasticidade do betão aos 28 dias

f) O valor de cálculo da tensão de rotura do betão à compressão aos 14 e 15 dias.

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