Capítulo 2 Grandezas para a Descrição da Interação da ... · Pode ser definido em termos de...

Módulo I

Programa Nacional de Formação

em Radioterapia

Capítulo 2 – Grandezas para a

Descrição da Interação da

Radiação Ionizante com a

Matéria

Dra. Luciana Tourinho Campos

Mestrado Profissional em Física Médica

Física das Radiações e Dosimetria

Módulo I

KERMA (K -seus componentes)

Dose Absorvida (D)

Exposição (X)

Neutrinos

Grandezas Determinísticas


Módulo I

Radiação Indiretamente Ionizante

Fótons e Nêutrons

KERMA – “Kinetic Energy Released in MAtter”

Dissipação da energia por radiação indiretamente

ionizante.

KERMA


Módulo I

Fóton interage com a matéria:

Energia será transferida a partículas carregadas

Energia será transferida a fótons espalhados

KERMA Transferência a partículas carregadas

KERMA


Módulo I

Pode ser definido em termos de grandezas estocásticas:

Energia transferida (εtr)

Energia Radiante (R)

A energia transferida em um volume V é:

KERMA


QRR uu

nonr

outintr )()(

Energia radiativa que entra no volume V.

Energia radiativa de partículas não carregadas deixando V,

exceto aquelas originárias de partículas carregadas em V e

pósitrons com aniquilação em voo.

Net energy derivada da massa de repouso.

m E, E m.

Módulo IKERMA


Radiação de frenamento e

perdas radiaoativas por

aniquilação em voo.

Se (m E) logo Q>0Se (m E) logo Q>0

Se (E m) logo Q<0

Módulo I

Energia radiante (R)

É definido como energia de partículas emitidas, transferidas e

recebidas.

Energia Transferida (εtr)

É a energia cinética recebida pelas partículas carregadas em um

volume V

Indiferentemente de como e onde irão gastar a energia

KERMA


A energia passada de uma partícula a outra

não é contabilizada em (tr).

Módulo I

O KERMA pode ser definido em um ponto P de interesse

em um volume V por:

KERMA


dm

d

dm

dK e trtr )(

erg/g 10 rad 10 J/kg 1 Gy 1 42

trd

etrd )( Valor esperado da energia transferida em um volume finito.

Valor para o volume infinitesimal dV no ponto interno P e

dm é a massa em dV.

Módulo IKERMA


É o valor esperado da energia transferida a partículas

carregadas por unidade de massa em um ponto de

interesse, incluindo energia de perdas radiativas mas

excluindo energias passadas de partículas carregadas a

partículas carregadas.

Módulo I

Para fótons de feixes monoenergéticos, o KERMA em um ponto P está relacionado com a fluência em energia por:

Coeficiente de transferência de energia em massa - (tr/)E,Z

Está relacionado com a energia e o meio através do número atômico Z

Relação de KERMA e Fluência em Energia


ZE

K,

tr

tr coeficiente de transferência em energia linear (m-1)

Densidade (kg/m3)

Fluência em energia em P (J/kg)

Módulo I

Se um espectro de fluência em energia ’(E) está

presente em um ponto P, podemos obter o KERMA a partir

de:



’(E) Distribuição diferencial da fluência em energia dos fótons (Jm-2keV-1)

dEEKE

EZE

max

0,

tr)('

Módulo I

Um valor médio de ((tr/)E,Z ) para o espectro ’(E) é dado

por:



E

E

ZE dEE

dEEK

)(

)( tr

),(

tr

Módulo I

Raios X e gama

Consiste da energia transferida a elétrons e pósitrons por

unidade de massa

A energia cinética pode ser gasta:

Colisões (Interação Coulombiana)

Perdas radiativas (Bremsstrhalung)

Componentes do KERMA


Pósitron pode perder uma fração da energia cinética através da

aniquilação em voo na qual a energia cinética da partícula no

instante da aniquilação aparece como energia quântica em

resultado em fótons – Perda radiativa

rc KKK

Módulo I

O KERMA colisional pode ser definido em um ponto P

como:

KERMA Colisional (Kc)


dm

dK

n

ctr

ntr está relacionado com a energia líquida transferida e

pode ser obtido em um volume V através:

r

u

r

uuu

n RQRRR tr

nonr

outintr )()(

Rru é a energia radiante emitida como as perdas por radiação por parte das

partículas carregadas que se originaram em V, independentemente de ondeocorrem os eventos de perda radiativa.

Módulo I

O KERMA colisional é o valor esperado da energia

transferida líquida a partículas carregadas em um ponto de

interesse, excluindo as perdas radiativas e a energia

transferida de uma partícula carregada a outra.



Módulo I

Para feixes monoenergéticos Kc é relacionado com a

fluência em energia através do coeficiente de absorção em

energia mássico ((en/)E,Z )



ZE

cK,

en

Módulo IKERMA Radiativo (Kr)


dm

dRK

ru

r

Módulo I

O coeficiente de absorção em massa ((en/)E,Z) não é uma

característica do número atômico Z mas dependente do

material ao longo da trajetória dos elétrons que se

originam em P.

As perdas radiativas por elétrons são maiores em

materiais com alto Z.

Kr é maior que Kc


Módulo I


Para até 1 MeV tr

Módulo I


Módulo I

A taxa de KERMA em um ponto P e um intervalo de tempo

t é dado por:

J/kg s

Taxa de KERMA


dm

d

dt

d

dt

dKK tr

1

0

)(),( 10

t

tdttKttK

Módulo I

Todos os campos de radiação

Diretamente ionizante

Indiretamente ionizante

Grandezas estocásticas

Energy imparted ()

Dose Absorvida


Módulo I

A energia cedida pela radiação ionizante à matéria de

massa m em um volume finito V é definido como:

Dose Absorvida


QRRRRccuu outinoutin

Energia de todas as partículas não carregadas

deixando V.

Energia de partículas carregadas entrando em V.

Energia de partículas carregadas deixando V.

Módulo I

A dose absorvida em um ponto P e em volume V é definida

como:

Dose Absorvida


Onde é o valor esperado da energia cedida em um

volume V durante um intervalo de tempo, d é o

infinitesimal para um volume dv em um ponto P, e dm é a

massa em dv.

dm

dD

erg/g 10 rad 10 J/kg 1 Gy 1 42

Módulo IDose Absorvida


Não é possível escrever uma equação relacionada com a

dose diretamente com a fluência de um campo de

radiação indiretamente ionizante.

A dose absorvida não é diretamente relacionada com

este campo sendo depositada por partículas carregadas.

Módulo I

A taxa de dose absorvida em um ponto P em um tempo t é

definida como:

Taxa de Dose Absorvida


dm

d

dt

d

dt

dDD

Módulo IExemplo 1:


Módulo IExemplo 1:


0)(0 321 hhTh

021tr hh

)( 43tr hhTn

Ttr

QRR uu

nonr

outintr )()(

r

u

n R trtr


Módulo IExemplo 2:


Módulo IExemplo 2:


QRR uu

nonr

outintr )()(

1tr 022,10 h

2

0

2

01 22 cmcmhQ

r

u

n R trtr

1tr 022,1 hvn


1022,1000 h

Módulo IExemplo 3:


32113)022.1(0 TTThT

211tr 022.10 TTh

32113tr 022.10 TTThTn

Módulo I

Terceira grandeza fundamental

É o valor absoluto da carga total de íons de um dado sinal,produzidos no ar quando todos os elétrons liberados pelosfótons no ar, em uma massa dm, são completamentefreados no ar.

Exposição (X)


dm

dQX

C/kg 2,580x10 R 1 -4

Essa grandeza só pode ser definida para o ar e para fótons e raios X.

Módulo I

Definição :

Energia média para a formação de um par de íons no ar.

energia cinética do ith elétron ou pósitron em movimento

gerados por raios-X ou gama no volume infinitesimal dv no ponto P

durante um intervalo de tempo.

fração de Ti que é gasta pela partícula por interações

radiativas ao longo se sua trajetória no ar.

fração de pares de íons que são produzidos por

interação de colisão que ocorre ao longo da partícula.

número de pares de íons produzidos por esta partícula.

Exposição (X)


W

iT

ig

)1( 'ig

)1( 'ii gN

Módulo I

A exposição em um ponto devido a fluência de energia de

fótons monoenergéticos é dada por:

Relação entre Exposição e Fluência em

Energia


97.33/air

air

air

airair,

encc

E

KW

eK

W

eX

C/kg em

e C/J, )97.33/1()/(

J/kg,in is

/kg,m em )/(

,J/m em

air

2air,en

2

X

We

Kc

E

Módulo I

A taxa de exposição em um ponto P e tempo t é:

Taxa de Exposição


dt

dXX

dttXXt

t

1

0

Módulo I

A exposição é útil para caracterizar campos de radiação de

raios X e gama.

1. A fluência em energia é proporcional a exposição para uma dada

energia e espectro.

2. A mistura de elementos no ar é suficiente similar ao “número

atômico efetivo” do tecido biológico (músculo).

3. Por causa da equivalência do ar ao tecido, o KERMA colisional no

músculo por unidade de exposição é independente da energia do

fóton.

Significado de Exposição


%307,1

,

,

airE

en

musE

en

musE

enc

airE

en

musK

X

,

,

)(

Módulo ISignificado de Exposição


%307,1

)(

,

,

,

,

airE

en

musE

en

musE

enmusc

airE

en

K

X

E no intervalo 4 keV – 10 MeV

Módulo ISignificado de Exposição


Luciana Tourinho Campos

Professor Adjunto

[email protected]


mailto:[email protected]

Capítulo 2 Grandezas para a Descrição da Interação da ... · Pode ser definido em termos de...

Documents

Transcript of Capítulo 2 Grandezas para a Descrição da Interação da ... · Pode ser definido em termos de...