Capítulo 2

Aulas 2 e 3

Conceitos Termodinâmicos

• Definição de sistema

• Propriedades termodinâmicas

• Equilíbrio termodinâmico

• Processos reversíveis

• Calor e trabalho

Termodinânica Clássica

Sistema Termodinâmico x Volume de Controle

• O sistema termodinâmico é definido como uma

quantidade fixa de massa e é separado da vizinhança pela

fronteira.

• Pela fronteira do sistema pode fluir energia (calor e

trabalho) mas NÃO massa !!!

• A fronteira pode sofrer deformação ou não, ser

estacionária ou não.

• O volume de controle não possui uma

quantidade fixa de massa e é separado da

vizinhança pela superfície de Controle.

• Pela superfície de controle pode fluir

energia (calor e trabalho) e massa !!!

• A fronteira pode sofrer deformação ou não, ser

estacionária ou não.

Sistema

• O que podemos dizer sobre a transferência de calor e de trabalho através das fronteiras do sistema?

Sistema isolado

• Quando o sistema, ou um grupo deles, não troca energia com a sua vizinhança, ele é

chamado de sistema isolado.

Volume de controle

Volume de Controle – VC

Resumo: Sistema x Volume de Controle

Propriedades Termodinâmicas

• É qualquer característica (grandeza físico-química) que sirvapara descrever o sistema. Ex: Massa (m), Pressão (P), Volume(V), Temperatura (T), Entalpia (H), Entropia (S), Energia interna(U).

• A atribuição de valores às propriedades termodinâmicas defineo estado termodinâmico de um sistema em um determinadoinstante.

Propriedades Termodinâmicas

• Extensivas: dependem da quantidade de massa do sistema. Ex.:Massa (m), Volume (V), Entalpia (H), Entropia (S), Energiainterna (U).

• Intensivas: independem da quantidade de massa do sistema.Ex.: Temperatura (T), Pressão (P), Massa específica (ρ), Volumeespecífico (ν), Entalpia específica (h), Entropia específica (s),Energia interna específica (u).

Propriedades Termodinâmicas

Volume

• Volume é uma propriedade extensiva.

• Volume por unidade de massa, ou seja volume específico (ν), é uma propriedade intensiva. Seu inverso é a densidade (ρ):

Pressão

• É a força normal (perpendicular a área) exercidapor unidade de área:

• A pressão é considerada positiva se for dirigidapara fora da fronteira.

• A pressão em qualquer ponto no sistema emequilíbrio é a mesma em qualquer direção.

• A pressão é a mesma em todos os pontos quesituam em um mesmo plano e em um mesmofluido.

Pressão

• Há dois tipos de escala para a pressão:

• Pressão absoluta e Pressão manométrica ou relativa.

• Pabs ou P é a pressão total exercida em uma dada superfície (sistema).

• PM é a pressão manométrica

Pressão• No SI, a pressão é expressa em Pascal• 1 Pa = 1 N/m2

• 1 kPa = 1.000 N/m2

• 1 bar = 100.000 N/m2 = 105 Pa• No sistema inglês utiliza-se lbf/in2 ou psi

- Psia refere-se à pressão absoluta- Psig refere-se à pressão manométrica

• Psi (pound force per square inch) ou libra força por polegada quadrada.

• 1 atm = 14,696 Psia = 101,325 kPa = 1,013 bar = 760 mmHg

• Pabsoluta (Pabs) = pressão medida pelo manômetro (Psig) + pressão atmosférica (Patm)

• O manômetro abaixo é usado para medir pressão em dutosde água. Determine a pressão manométrica da água quandoo manômetro marca 0,6m. O mercúrio é 13,6 vezes maisdenso que a água.

Peso específico da água = 9810N/m3

Pa = Pb

ρ . g = ρ . g . h = Pressão

PM

Temperatura

• Existem duas escalas de temperatura: Relativa e Absoluta

• Escala relativa:

− É a que comumente conhecemos (Celsius e Fahrenheit).

• Escala absoluta:

− Trabalha-se em Kelvin.

• Relação entre unidades:

− T (R) = T (ºF) + 459,67 *arredondado 460]

− T (K) = T (ºC) + 273,15 *arredondado 273]

Escala de Temperatura – Água Pura

ponto deebulição

Relações de Temperatura

Temperatura

• A temperatura de um corpo é 50 oF. Ache sua temperatura em oC, K e oR?

Equilíbrio Termodinâmico

• Ocorre quando as propriedades são constantes de um ponto aoutro e não há nenhuma tendência à mudança com o tempo.

• Um sistema encontra-se em equilíbrio termodinâmico quandoé incapaz de uma troca espontânea de estado, mesmoquando submetido à pequena ou grande perturbação.

• Requer que o sistema esteja em equilíbrio térmico, mecânicoe químico.

Processo ou caminho

• A série de estados através dos quais passa um sistema ao mudar de um estado de equilíbrio para outro é chamado de processo.

• Se na passagem de um estado para outro o desvio deequilíbrio for infinitesimal, ocorre um processo de quase-equilíbrio (ou quase-estático):

− Todos os estados, pelos quais o sistema passa durante um processo de quase-equilíbrio, podem ser

considerados como estados de equilíbrio.

Processo ou caminho

Processo Reversível

Se constitui num caso ideal (ou caso limite) e pode ser usados como referência para medir a eficiência do

dispositivo ou equipamento.

Processo Irreversível: é produzido menos do que o máximo trabalho teórico.

Ciclo termodinâmico

• Quando, após uma série de processos, o sistema retornaao seu estado inicial, tem-se um ciclo termodinâmico.

• Ao fim do ciclo, suas propriedades têm os mesmos valoresque tinham no início.

Uma determinada massa de ar realiza o ciclo fechado descrito a seguir:

1 → 2: Processo isométrico

2 → 3: Expansão isotérmica

3 → 1: Processo isobárico com P3=P1

Represente o ciclo descrito em um diagrama P-V, sendo: V1=6L; V3=2V1; P1=10bar; P2=3P1

Calor e Trabalho

• Quando a transferência de energia através dasfronteiras do sistema estiver relacionada apenas comuma diferença de temperatura, ocorrerá sob a formade CALOR. Caso contrário, será TRABALHO.

• Calor e trabalho são formas energia em trânsito.

• Um sistema ou volume de controle não possui calornem trabalho. A energia só é identificada como calorquando cruza a fronteira ou superfície de controle.

Assim, calor e trabalho NÃO são propriedades.

Transferência de calor

Transferência de calor

Trabalho mecânico

• Trabalho realizado pelo movimento da fronteira.

• Pode ser ilustrado pela expansão de uma gás nointerior de um cilindro e que movimenta um pistãode massa constante;

− O gás se expande porque a pressão do gás é “maior”que a pressão atmosférica e a do peso do pistão;

− Essa diferença de pressão faz com que haja uma forçaatuando de forma a movimentar o pistão.

Trabalho mecânico

Calor e Trabalho

Calor e Trabalho

• Unidades:

− Btu ou kJ (1 BTU = 1,055056 kJ)

− 1 kJ = 1 kN.m = 1 kPa.m3

• Taxa de transferência de calor (dQ/dt), é expressa normalmente em Btu/h, J/s (ou Watt).

• Taxa de transferência de energia como trabalho é definida como potência.

Trabalho líquido de um ciclo

Outros tipos de Trabalho

Resumo

WHP

psiatm

Kpapsi

atmbar

ftmile

Kmmile

Jcal

hBtukW

Pabar

inft

7461

696,141

8,68941

1~1

52801

6,1~1

19,41

/34131

000.101

121

0,3048

• Expresse a pressão manômétrica de uma leitura de 35 psi em pascais.

• Expresse a pressão manômétrica de uma leitura de 35 psi em pascais.

35 x 6894,8 / 1000 = 241,3 KPa

• Um eixo-motor de um automóvel produz100 N.m de torque enquanto gira a 3000rpm. Calcule a potência transmitida em HP.

• Um eixo-motor de um automóvel produz 100N.m de torque enquanto gira a 3000 rpm.Calcule a potência transmitida em HP.

W = T x ( em rad/s)

= 3000 x 2 / 60 = 314,2 rad/s

W = 100 x 314,2 = 31.420 W

31.420 /746 = 42,1 HP

..

Dados:

p1=1.0 MPa

T1=25 °C

V1=0.0001 m3

V2=0.001 m3

Hipóteses:

Processo isotérmico (PV=cte)

Comportamento de Gás Ideal

Um tanque rígido é dividido em dois volumes por umdiafragma fino como mostrado na figura abaixo. Nacondição inicial, a seção à esquerda contém um gás,enquanto que a seção à direita está completamenteevacuada. Se o diafragma foi rompido de forma que nofinal o gás ocupa o volume total, pede-se quantotrabalho foi realizado no (ou pelo) gás para ir doestado inicial ao estado final.

Um mol de um gás ideal realiza um ciclo fechadoA→B→C→A, indicado no diagrama V-T abaixo. Representeo mesmo processo cíclico num diagrama P-V. Considereque o processo A→B é isobárico.

R= 0,082 atm.L/ Mol.K= 8,31 J/Mol.K

= 62,3 mmHg.L/Mol.K

Pa . Va = Pc . VcPa . 1 = Pc . 4Pa = 4 Pc

P . V = n . R . TPa . 1 = 1 . 0,082 . 300Pa = 24,6 atm

Pa = 4 PcPc = 98,4 atmPa = Pb = 24,6 atm

• Um manômetro (tipo bourdon) encontra-se instalado emum tanque de oxigênio, no interior de uma aeronave. Aindicação do manômetro é de 3,5 bar. No painel deinstrumentos do avião um indicador digital informa que apressão no interior do avião é 0,75 bar. Calcule a pressãoabsoluta no interior do tanque de oxigênio. Se a pressãoabsoluta no interior do tanque continuasse a mesma, qualseria a leitura fornecida pelo manômetro depois do pousoda aeronave, com a pressão no interior do avião igual a 0,95bar?

• Solução:

Manômetro mede apenas pressão relativa:

Pressão absoluta no interior do tanque = 3,5+0,75 = 4,25 bar.

Indicação depois do pouso = 4,25 -0,95 = 3,3 bar.

• Um pistão que tem uma massa de 2,5 kg encerra um cilindrocom diâmetro de 0,08m. A aceleração local da gravidade é9,80 m/s2 e a pressão barométrica local é de 0,100 MPa. Umbloco de massa M é colocado sobre o cilindro como ilustradoabaixo e o manômetro indica 12,0 kPa. Calcule o valor damassa M e a pressão absoluta do gás.

F = P x A

Dados:

Tamb=10°C, Tágua=60 °C,

TR=90 °C , Tparede ext=16 °C

I=5 A, E=20 V

Solução:

a) Sistema: Resistência elétrica

WR=20*5*1 =100 Wh= 0.1 kWh

O trabalho irreversível.

A resistência transfere calor para

a água, que por sua vez, recebe

esta energia como trabalho.

b) Sistema: Água

Ocorre transferência de calor para

o sistema (TR> Tágua) e do sistema

para o ambiente (Tágua >Tamb), o

isolamento não é perfeito

Não há realização de trabalho.

O ar contido em um cilindro circular é aquecido até que amola seja comprimida 50mm. Determine o trabalhorealizado pelo ar no pistão sem atrito. A mola estáinicialmente relaxada, como mostrado na figura abaixo.

P1 . V1 = Pf . Vf

1 . 1 = 4 . Vf

Vf = 0,25 L

Pi . Vi = P2 . V2

1 . 1 = 3 . V2

V2 = 0,33 L

Exercícios propostos

• 2.3; 2.6E; 2.12; 2.14; 2.16; 2.24; 2.29 e 2.30