CARGA HORÁRIA: 144 HORAS PROFESSOR: Dirceu...

FACULDADE ESTADUAL DE FILOSOFIA, CIÊNCIAS E LETRAS UNIÃO DA VITÓRIA - ESTADO DO PARANÁ HISTÓRIA E PEDAGOGIA: Decreto Federal nº 61.120 - 31.07.67 - DOU 03.08.67 LETRAS/INGLÊS E GEOGRAFIA: Decreto Federal n.º 74.750 - 23.10.74 - DOU 24.10.74 LETRAS/ESPANHOL: Decreto Estadual nº 1.715 - 13.08.03 - DOE 13.08.03 MATEMATICA: Decreto Estadual nº 1.719 - 13.08.03 - DOE 13.08.03 CIÊNCIAS BIOLÓGICAS: Decreto Estadual nº 4.275 - 01.02.05 - DOE 01.02.05 QUÍMICA: Decreto Estadual n° 1.040 - 27.07.07 - DOE - 27.07.07 FILOSOFIA: Decreto Estadual n° 1.211 - 03.05.11 - DOE - 03.05.11

Praça Coronel Amazonas, s/n.º - Caixa Postal, 241 –

Telefone (0425) 22-4433 CEP 84.600-000 – e-mail: [email protected] UNIÃO DA VITÓRIA ESTADO DO PARANÁ

“CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS”

CURSO: MATEMÁTICA

DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

SÉRIE: 3º.

CARGA HORÁRIA: 144 HORAS

PROFESSOR: Dirceu Scaldelai

ANO LETIVO: 2013 EMENTA: Integração múltipla e aplicações (volumes, centro de gravidade, momento de inércia); Vetores e funções vetoriais; Cálculo Diferencial das funções vetoriais; Cálculo Integral das funções vetoriais; Seqüências e séries de números reais; Séries de potência.

1 OBJETIVOS:

Introduzir o aluno no Cálculo em várias dimensões.

Capacitar o aluno nas técnicas vetoriais aplicadas ao Cálculo.

Introduzir o aluno nos conceitos matemáticos ligados a Campos Vetoriais.

Apresentar ao aluno os grandes teoremas da Análise Vetorial.

Capacitar o aluno na utilização destes teoremas. 2 MÉTODOS E TÉCNICAS DE ENSINO:

Aula expositiva dialogada;

Desenvolvimento de atividades individuais e/ou em grupo;

Utilização de softwares matemáticos.




3 AVALIAÇÃO:

Trabalhos em grupos;

Trabalhos individuais;

Provas escritas. Obs.: os trabalhos e provas terão pesos diferentes. Sendo a prova escrita terá peso maior que os trabalhos.

4 CRITÉRIOS DE CORREÇÃO:

Análise das soluções e das respostas dadas aos exercícios;

Concordância entre o desenvolvimento e o resultado. 5 PROGRAMA: 5.1 1º BIMESTRE: FEVEREIRO, MARÇO E ABRIL 5.1.1 Integração Múltipla e Aplicações

a) A integral Dupla b) Aplicações c) Integração em Coordenadas Polares d) Área de Uma Superfície e) Integral Tripla f) Uso de Coordenadas Cilíndricas e Esféricas g) Mudança de Variáveis

5.2 2º BIMESTRE: MAIO, JUNHO E JULHO

5.2.1 Seqüências e Séries de Números Reais e Séries de Potências

a) Seqüências b) Seqüências Monótonas e Limitadas c) Séries Infinitas




d) O Teste da Integral e) Introdução à Séries de Potências f) Derivação g) Integração h) Série de Taylor




5.3 3º BIMESTRE: JULHO, AGOSTO E SETEMBRO

5.3.1 Vetores em um Espaço Tridimensional e Geometria analítica Sólida

a) O Espaço Numérico Tridimensional

b) Vetores no Espaço Tridimensional

c) Planos e Retas em R3

d) Produto Vetorial

e) Cilindros e Superfícies de Revolução

f) Superfícies Quádricas

g) Curvas em R3

h) Coordenadas Cilíndricas e Esféricas

5.4 4º BIMESTRE: OUTUBRO E NOVEMBRO 5.4.1 Cálculo Integral das Funções Vetoriais

a) Campos Vetoriais b) Integrais de Linha c) Campos Conservativos d) O Teorema de Green e) Integrais de Superfície f) O Teorema da Divergência de Gauss e o Teorema de Stokes

6 ATIVIDADES PRÁTICAS 6.1 PRÁTICA DOS COMPONENTES CURRICULARES – PCC a) Resolução de exercícios b) Resolução de exercícios através de softwares b) Trabalhos em Grupos. 6.2 a) Complementação de Carga Horária: (sábados) resolução de exercícios, exposição oral das soluções dos exercícios. 7 REFERÊNCIAS:




LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica, Vol. II, 3a. ed. - Editora HARBRA ltda., 1994. GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Cálculo, Vol. III, 5a. ed. - LTC editora, 2006. HSU, H.P. Análise Vetorial – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Rio de Janeiro, 1972. SPIEGEL, M.R. Análise Vetorial – Ao Livro Técnico S.A., Rio de Janeiro, 1969.

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