CARLAJUAÇABA ESTRATÉGIA URBANA OLHARES CRUZADOS

PAVILHÃO HUMANIDADE2012 CARLA JUAÇABA BIA LESSA

7 MIL PONTOS DE APOIO.

LIGA 04 ISOSTASIA MEXICO-DF 2012

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1. Definicao do problema

Estimar a distancia “d” entre os magnetos (imas) para que o arranjo cosntituıdo dos dois

pares de magnetos mostrados na figura 1 seja capaz de suportar uma placa de alumınio

de 3 kg.

Figura 1: Arranjo experimental para a interacao entre pares de magnetos. As estimativas

teoricas mostram que a distancia vertical “d” deve ser aproximadamente 5cm para que o conjunto

de magnetos de 1,4T sustente um lamina de alumınio de 3kg de massa.

2. Introducao

De acordo com o eletromagnetismo classico, a forca de interacao entre magnetos pode ser

escrita como

!Fmag =!

"m!BdV +

"

#m!BdS (1)

onde !B e o campo magnetico gerado por um dos magnetos, "m = !". !M e #m = !M.n

sao respectivamente as densidades volumetrica e superficial de polos magneticos do outro

2

magneto, sendo !M a sua magnetizacao, V o seu volume e S a sua superfıcie. Portanto,

para fazer uma estimativa teorica da interacao entre magnetos, e necessario conhecer a

magnetizacao e o campo magnetico !B.

3. Calculo do campo magnetico

O campo magnetico gerado por um magneto depende da sua geometria e magnetizacao.

Do eletromagnetismo classico, sabe-se que o campo magnetico gerado por um magneto

pode ser calculado por:

!B(!r) = µ0

!

!M(!r) + !H(!r)"

(2)

onde µ0 = 4"!10!7 N e a permeabilidade magnetica do vacuo, !M(!r) e a magnetizacao e

!H(!r) e o campo magnetico auxiliar (Muitas vezes o campo !H e chamado na literatura de

intensidade magnetica). Para um magneto, o campo !H e calculado por !H(r) = "#Vm(r)

onde Vm(r) dado por

Vm(r) =1

4"

# #m(!r")dV!

|!r " !r"|+

1

4"

$ $m(!r")dS!

|!r " !r"|(3)

e o potencial escalar magnetico.

As duas equacoes anteriores mostram que o campo magnetico gerado por um magneto

varia com a distancia do ponto de observacao ao magneto. O campo magnetico tem o seu

valor maximo em pontos proximos ao magneto e diminui a medida que nos afastamos do

magneto. Portanto, quando se afirma que o campo de um magneto e 14000 G (Gauss)

( 1, 4 Tesla ), significa dizer que este valor vale para pontos muito proximos dele (em

contato com o magneto). Para um ponto qualquer, o campo magnetico deve ser calculado

pelas equacoes anteriores.

O calculo do campo magnetico gerado por um magneto com geometria de um

paralelepıpedo e um pouco complexo. Para simplificar o calculo e poder fazer uma

discussao quantitativa sobre a interacao entre magnetos, vamos considerar um pequeno

magneto em forma de cilindro de raio a, comprimento l e com magnetizacao constante

Professor Nilson Oliveira - Uerj

CASA RIO BONITO

Brazil:  House  in  Santa  Teresa,  2008  by  Angelo  Bucci;  House  at  Rio  Bonito,  2003  by  Carla  Juaçaba  O'NFD  Vol.  2  Edited  by  Barbara  Hoidn,  Kevin  Alter.  Text  by  Kevin  Alter,  Barbara  Hoiden,  Kris8ne  S8phany.    

JABÁ, O MESTRE DE TODAS AS OBRAS.

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