ATIVIDADES QUE EXPLORAM GRFICOS E TABELAS EM LIVROS DIDTICOS DE MATEMTICA NAS SRIES INICIAIS

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LIVROS DIDTICOS DE MATEMTICA NAS SRIES INICIAIS: ANLISE DAS ATIVIDADES SOBRE GRFICOS E TABELAS

Gilda Guimares gilda@ufpe.brVernica Gitirana vggf@ufpe.brMilka Cavalcanti - milka.cavalcanti@ufpe.brMabel Marques - mabel_marques@yahoo.com.br

Universidade Federal de PernambucoOs Parmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1997) defendem a importncia da introduo do estudo de estatstica j nas sries iniciais, argumentando que a coleta e representao dos dados so fontes de situaes-problema reais, envolvendo contagem, nmeros, medidas, clculos e estimativas que favorecem a comunicao oral e escrita.

O ensino de estatstica vem sendo internacionalmente valorizado nas ltimas dcadas, refletindo-se no crescente surgimento de revistas tais como Teaching Statistics, Induzioni; Stochastik in der Schulee, entre outros. Constata-se, ainda, sua importncia a partir do crescente nmero de realizaes de conferncias internacionais de pesquisa na rea, como a International Conferences on Teaching Statistics ICOTS, International Association for Statistical Education IASE, Psychology os Mathematics Education PME, International Conferences on Mathematics Education - ICME.

Se, por um lado, diversas so as indicaes da necessidade de incluso deste campo da Matemtica no ensino, por outro, sabe-se que este um campo de estudo novo na escola.

Tratar os dados e transformar em informao tem sido de grande importncia para a nossa sociedade. Neste sentido, cada vez mais tem-se indicado a necessidade de se trabalhar as diversas etapas do tratamento de dados: (a) levantamento da questo a ser feita; (b) definio dos instrumentos de coleta de dados; (c) coleta dos dados; (d) categorizao e organizao dos dados em tabelas e/ou grficos; (e) leitura dos dados organizados em tabelas ou grficos; (f) interpretao dos dados; (g) discusso da questo a partir dos dados.

Scheeffer (2000), assim como Cobb (1999), alertam para a importncia que os alunos compreendam como a coleta, a organizao e a interpretao dos dados acontecem para que eles desenvolvam capacidades de argumentar, refletir, criticar e usar significativamente os conhecimentos e os procedimentos ligados aos prprios conceitos estatsticos.

Alm de diversas habilidades envolvidas, o trabalho com representaes grficas e tabular pode ajudar os estudantes a apreciar a matemtica como caminho de compreender o mundo articulando idias matemticas e possibilitando um trabalho conjunto com outros conceitos matemticos como adio, subtrao, multiplicao, diviso, nmeros, fraes, formas geomtricas, medidas, porcentagem etc. Selva (2003), por exemplo, mostra como o auxlio desta representao pode contribuir na compreenso de problemas de estrutura aditiva. Acreditamos, ainda, que possvel no somente auxiliar os alunos a compreender o mundo, como tambm auxiliar o aluno a compreender a Matemtica, por meio desses instrumentos de organizao dos dados e informaes.

Para tal, consideramos fundamental o trabalho tanto com construo como com interpretao de dados. Assim, preciso vivenciar etapas do processo de investigao e representao de dados em grficos e tabelas, considerando que a construo implica na gerao de algo novo, o que exige objetivos para a coleta de dados, seleo de dados (variveis discretas ou contnuas), categorizaes, escolha do melhor tipo de representao, definio de eixos ou dos descritores, escolha da escala e insero dos dados a partir dessas opes. Nesse sentido, conceitos estatsticos so importantes como, populao, freqncia, amostra.Por outro lado, importante tambm considerar que interpretar essas representaes exige diferentes nveis de dificuldades em funo da anlise solicitada: 1) pontual (ponto mximo e mnimo, localizao de categoria em funo de uma freqncia ou vice versa, unio, mdia) ou 2) variacional (localizao de variao, quantificao de variao, comparao de variaes; (3) global, extrapolao que implica em inferncias ou tendncias). Na literatura encontramos vrios autores (Bell e Janvier, 1981; Kerslake, 1981; Preece, 1983) afirmando que existe uma nfase desproporcional no currculo em relao s questes que envolvem interpretaes locais em detrimento de interpretaes variacionais.

Alm disso, os dados podem ser organizados em diversos tipos de grficos (como barras, colunas, barras mltiplas, setor, linha, pictrico, cartograma) e em diversas organizaes de tabelas incluindo as simples e as de dupla-entradas. A organizao, leitura e interpretao dos dados nesses instrumentos dependem do tipo de dado (binrio, nominal, ordinal, ou ordinal numrico), da definio de categorias e descritores a serem utilizados.

Se por um lado, a incluso da estatstica algo recente em nossos currculos, por outro, o livro didtico sem dvidas um dos principais veculos para essa introduo desse campo no ensino. O livro didtico se constitui em um importante recurso utilizado por professores na conduo e/ou elaborao das abordagens de ensino, em parte pela ausncia de outros materiais que orientem os professores sobre o qu e como ensinar, e em parte pela freqente dificuldade de acesso do aluno a outras fontes de estudo e pesquisa. Como afirma Batista, (1999):

... os livros didticos so a principal fonte de informao impressa utilizada por parte significativa de alunos e professores brasileiros e essa utilizao intensiva ocorre quanto mais as populaes escolares (docentes e discentes) tm menor acesso a bens econmicos e culturais. Os livros didticos parecem ser, assim, por parte significativa da populao brasileira, o principal impresso em torno do qual sua escolarizao e letramento so organizados e constitudos. (p.531).

Dessa forma, consideramos fundamental analisar as atividades propostas nos mesmos a fim de compreender as principais habilidades, conceitos e representaes que esto sendo trabalhados.

Neste artigo trazemos a anlise das atividades propostas aos alunos nas 17 colees recomendas pelo PNLD 2004 (BRASIL, 2004) para as sries inicias do Ensino Fundamental: Vivncia & Construo; Novo Tempo: Matemtica; Matemtica. So Paulo: Moderna; Matemtica com Sarquis; Matemtica Criativa; Coleo Fazendo e Compreendendo Matemtica; Coleo Pensar e Viver Matemtica; Coleo Matemtica na Vida e na Escola; Coleo Convivendo com a Matemtica; Coleo Nosso Mundo Matemtica; Coleo Matemtica com a Turma dos 9; Coleo Nova Matemtica no Planeta Azul; Coleo Vamos Juntos nessa Matemtica; Coleo Alegria de Aprender Matemtica; Coleo Colibri Matemtica; Coleo Registrando Descobertas nos Novos Tempos Matemtica; Coleo Recri(e)Ao - Matemtica.

A partir das atividades propostas em cada uma das colees de livros didticos (1a 4a srie) estabelecemos as categorias de anlises que foram utilizadas na pesquisa. Essas categorias expressam pontos importantes considerados por ns de serem trabalhados com os alunos em relao representao em grficos e/ou tabelas.

As pginas dos 4 volumes da coleo foram analisadas buscando-se selecionar as atividades, propostas aos alunos, que exploram o tratamento da informao. Todas as atividades foram categorizadas. Incluiu-se nesta anlise as atividades que se utilizam de tabelas ou grficos para os diversos fins.

Para essa anlise selecionamos as seguintes variveis: (a) srie; (b) coleo; (c) tipo de representao utilizada; (d) habilidades exploradas; (e) tipo de anlise solicitada ao aluno; (f) tipo de dados envolvidos; (f) contextos envolvidos; (g) contedo matemtico envolvido.

Anlise das Colees

Analisando todas as colees, encontramos 2080 atividades que envolviam representao em grficos e/ou tabelas. Iniciamos, ento, nossa anlise buscando investigar a freqncia de atividades que envolvem representaes em grficos e tabelas em cada uma das colees. Observa-se (Grfico I) que todas as colees apresentam atividades relacionadas ao tratamento da informao. Entretanto, existe uma grande variao na quantidade de atividades propostas (de 40 a 120 atividades) entre as colees. Todas as colees propem atividades em todas as sries, porm, existe uma variao entre as colees em relao ao quantitativo de atividades que exploram o tratamento da informao ao longo das sries.

Grfico 1 - Freqncia absoluta de atividades que envolvem representaes em grficos e tabelas por coleo

Em seguida buscamos observar se o trabalho com representaes grficas priorizava algum tipo de representao (grfico ou tabela) ou se as atividades trabalhavam com os dois tipos ao mesmo tempo, uma vez que Vergnaud (1985) argumenta que os exerccios que permitem passar de uma representao atravs de grficos para uma tabela e vice-versa so importantes pedagogicamente, tanto para a atividade classificatria como para outras atividades lgico-matemticas.

O Grfico 2 nos mostra que a maioria das colees prope atividades que explorem a passagem de um tipo de representao para o outro. Entretanto, o que nos chama a ateno a quantidade bastante superior de atividades que envolvem tabelas em relao quantidade de atividades que envolvem grficos para todas as colees. Diante desses resultados resolvemos analisar separadamente as atividades envolvendo os dois tipos de representao.

Grfico 2 - Freqncia de atividades que envolvem o tratamento da informao por coleo

Atividades que envolvem representao em Tabelas

Nossos dados ainda mostraram que existe uma grande variao na distribuio de atividades ao longo das sries que exploram tabelas nas 17 colees didticas investigadas. Existem desde as colees que aumentam a quantidade de atividades envolvendo tabelas ao longo das sries, at aquelas que diminuem este quantitativo.

Uma vez observado a variao quantitativa, resolvemos investigar que tipos de anlises eram solicitadas para essas tabelas. Das 1535 atividades que envolviam tabela, observamos que a maioria delas 56,4% (Grfico 3) eram utilizadas para explorar outros campos da matemtica. Utilizam-se as propriedades das tabelas, como correlao que existe entre as colunas de uma mesma linha para se trabalhar converso de unidades. Este tipo de uso, precisa de maiores investigaes e classificaes.

Grfico 3- Freqncia de atividades apresentam tabelas em funo dos contedos explorados

No exemplo abaixo (exemplo 1) podemos ver que a tabela no tem a funo de organizar propriedades em funo de descritores, apesar da mesma ser uma forma muito utilizada para se perceber propriedades das operaes.

Exemplo 1

(Novo Tempo, v.1; p. 147)Algumas atividades apresentavam uma tabela e solicitavam que os alunos elaborassem questes sobre ela ou que realizassem comentrios sobre as mesmas. Esse tipo de situao (exemplo 2) foi encontrado em um nmero muito reduzido de atividades.

Exemplo 2

(Matemtica Criativa, v.4; p.152)

Uma vez que a literatura vem chamando a ateno sobre a nfase que vem sendo dada proposio de anlise pontual, resolvemos investigar que tipos de anlises estavam sendo propostas nas colees didticas. Observamos que 670 atividades (43,6%) exploram a organizao de dados em tabelas que apresentavam questes apenas pontuais ou pontuais/variacionais. Dessas atividades, encontramos que 60% solicitam uma anlise apenas pontual e 40% solicitam anlises pontuais e variacionais. Como podemos ver no Grfico 4, todas as colees trabalham com anlise variacional, apesar da variao da quantidade de atividades pospostas.

Grfico 4 - Freqncia de atividades que envolvem representaes em tabela por tipo de anlise solicitada

Podemos afirmar que os livros didticos aprovados pelo PNLD 2004 reafirmam uma maior nfase em atividades que exigem anlise pontual para todas as sries em todas as colees. Entretanto, observamos, que so propostas tambm, apesar de em menor quantidade, anlises variacionais em todas as sries para a maioria das colees como podemos ver na Tabela 1 abaixo:

Tabela 1 -Freqncia de atividades que envolvem anlise variacional por coleo e srie

ColeoSrieTotal

1a 2a 3a 4a

Vivencia e Construo2147

Novo Tempo121812

Matemtica- (Padovan et al)751215

Matemtica com Sarquis266923

Matemtica (Reame)265518

Fazendo e Compreendendo433313

Matemtica:Pensar e Viver314

Matemtica na vida e na escola398525

Convivendo com a matemtica776727

Nosso Mundo263718

Matemtica com a turma dos 9246

Matemtica no Planeta Azul233513

Vamos Juntos Nessa Matemtica613101140

Alegria de Aprender112

Colibri156618

Registrando descobertas 1251119

Recrieao2158

Total 40736194268

Pode-se observar que existe uma variao tanto em funo da quantidade de atividades por coleo como por srie. Se uma interpretao variacional considerada mais difcil que uma anlise pontual, era de se esperar que a quantidade de anlises variacional fosse aumentando com a escolaridade, mas no isso que observamos na Tabela 1.

Buscando investigar nas atividades que de fato trabalham com a compreenso desse tipo de representao, analisamos as que se relacionavam interpretao e as que se relacionavam construo de tabelas. Ao considerar as atividades que envolvem a interpretao de tabelas, em relao anlise pontual encontramos que: 15% solicitavam a localizao do ponto mximo; 9% localizao de ponto mnimo; 20% para estabelecer a unio de dados; 2% envolviam a mdia e 15% envolvendo a localizao de uma categoria a partir de uma freqncia ou percentual e vice-versa, no sendo relevante variao entre as sries. Em relao anlise variacional, foram encontradas do total de atividades que trabalhavam com tabelas que: 7% solicitavam a localizao de variao, 10% quantificao de variao e 2% solicitavam que os alunos extrapolassem os dados apresentados, lanando hipteses sobre tendncias. (Grfico 5) Observamos que em todas as colees e para todas as sries a grande maioria das atividades envolve dados nominais, apresentando poucas atividades com dados numricos e ordinais.

Considerando as atividades que envolviam a construo de tabelas, observamos que 2,5% (39 atividades) solicitavam esse procedimento por parte dos alunos. Constatamos tambm que no foram explorados: a definio de descritores, a criao de ttulos e nomeao de categorias. Esses dados nos mostram que devido pequena relevncia que dada a esta habilidade os alunos tm sido levados muito mais a aprender sobre a representao em si do que sobre a funo das tabelas como forma de organizao de dados. Isto revela, mais uma vez, que as atividades de classificao so pouco valorizadas no ensino de matemtica das sries iniciais, ao menos no que concerne s atividades apresentadas pelos livros didticos. Revela-se ainda que a introduo da estatstica est focada no uso das representaes e, no numa formao estatstica necessria nessa fase de escolaridade.

Por outro lado, como pode ser observado no Grfico 6, encontramos outras proposies relacionadas s tabelas, tais como: preencher uma tabela, interpretar a tabela, construir a partir de um grfico, preencher a partir de um grfico e atividades que solicitavam uma combinao de dois desses itens (vrios). Observa-se que h um maior nmero de atividades que referem-se interpretao ou a uma das fases da construo de tabelas que o preenchimento dos dados em uma tabela j estruturada.

Grfico 6 - Freqncia de atividades que envolvem tabela por tipo de habilidade solicitada

Ao analisar a utilizao das tabelas em atividades relativas pesquisa encontramos um percentual muito baixo (5,2%) considerando todas as colees. Esse resultado no diferente quando analisamos cada uma das colees, uma vez que a coleo que mais apresentou atividades que envolviam uma pesquisa apresentou o percentual de 12%. Diante da importncia que vem sendo atribuda ao trabalho com pesquisa, esse percentual muito pequeno. Outro fator bastante valorizado na Educao a interdisciplinaridade. O trabalho com representaes em grficos e tabelas um eixo que possibilita facilmente essas inter-relaes. Entretanto, observamos que apenas 11% das atividades propostas estavam associadas a outras reas do conhecimento.

Buscando relacionar quais contedos matemticos eram trabalhados nas tabelas, observamos que na 1a srie existem mais atividades relacionadas ao trabalho com o sistema de numerao (23%) e a soma (19%). Nas demais sries, a concentrao se d associada ao trabalho com medidas, sendo crescente no decorrer das sries (1a = 13%; 2a = 24%; 3a = 27% e 4a=36%). Assim, percebe-se que as atividades relacionadas representao em tabelas esto articuladas com outros contedos matemticos e distribudas por todo livro, no se apresentando em captulo especfico.

Atividades que envolvem representao em Grficos

Do total de atividades analisadas nas colees apenas 26% referiam-se a representaes em grficos. Como podemos observar no Grfico 7, a grande maioria das colees em seus quatro volumes, prope atividades que envolvem tais representaes. Entretanto constatamos a dificuldade dos autores em estabelecer um padro em relao quantidade de atividades e a sua distribuio ao longo das sries. Grfico 7: Freqncia de atividades que exploram grficos por coleo por srie

Novamente encontramos poucas atividades trabalhando numa perspectiva interdisciplinar (18). A Geografia a rea de conhecimento que apresenta maior nmero de atividades (9,4%). Dessa forma, podemos afirmar que as propostas que envolvem representaes em grficos e/ou tabelas nas colees apresentam poucas atividades interdisciplinares.

Quanto articulao com outros campos da prpria matemtica, observamos que a apropriao do sistema numerao decimal tem lugar de destaque, relacionando-se a 56% das atividades propostas na 1a srie, 25% na 2 srie, 20% na 3 srie e 13% na 4 srie. Na 3 srie encontramos ainda 21% das atividades trabalhando grficos associados ao trabalho com medidas e na 4 srie, 20% ao trabalho com porcentagem.

Novamente, em relao explorao das atividades de pesquisa encontramos um percentual muito pequeno (13%) considerando todas as colees. Esse quadro no varia quando analisamos por srie ou por coleo. Assim, constata-se que nas atividades com representaes em grficos que vm sendo propostas nos livros didticos, as etapas de coleta, organizao e sistematizao de dados tm sido pouco exploradas. Assim, o trabalho que vem sendo enfatizado nas colees refere-se aprendizagem deste tipo de representao e no a sua funo. Desta forma, o eixo tratamento da informao constitui-se como mais um contedo a ser estudado sem que haja uma reflexo de sua utilidade ou da sua funo enquanto ferramenta matemtica.

Outro aspecto relevante a que nos detemos foi a anlise do tipo de grfico que deve ser trabalhado em cada srie, uma vez que discusses referentes a esta temtica tm sido bastante freqentes no mbito pedaggico. Partindo desse ponto, observamos que o grfico de barras o mais freqente com 56% (considerando-se os grficos de barras, barras horizontais e barras mltiplas) quando analisamos todas as colees juntas. Investigando esses tipos de grficos em funo das sries (Grfico 8) observamos que o grfico de barras novamente o mais freqente em todas as sries. Quanto aos grficos de setores e de linhas, notamos que eles s comeam a ser trabalhados a partir da 2 srie e vo se intensificando com a escolaridade. De fato, o trabalho com construo de grficos de setor no de fcil aprendizagem para os alunos desses nveis de ensino, uma vez que o mesmo exige a compreenso da proporcionalidade entre os percentuais de freqncia e o grau do ngulo equivalente na circunferncia.

Grfico 8 Freqncia de tipos de grficos por srie

Considerando as atividades que envolviam a interpretao de grficos, em relao anlise pontual, foram encontradas: 36% solicitavam a localizao do ponto mximo; 23% localizao de ponto mnimo; 28% para estabelecer a unio de dados; 3% envolviam a mdia e 40% envolvendo a localizao de uma categoria a partir de uma freqncia ou percentual e vice-versa, no sendo relevante variao entre as sries. Em relao anlise variacional, foram encontradas do total de atividades que trabalhavam com grficos que: 16% solicitavam a localizao de variao, 23% quantificao de variao e 10% solicitavam que os alunos extrapolassem os dados apresentados.

A atividade abaixo (ex: 3) mostra uma possibilidade do trabalho com anlise variacional , na qual solicitado que o aluno quantifique variaes e que localize a maior variao.

Exemplo 3

Matemtica com o Sarquis, v.2 - p.38

Constatamos que 46% das atividades solicitavam a construo de grficos, sendo que dessas, 27% pediam que os alunos construssem um grfico a partir de uma tabela ou que apenas preenchessem um grfico a partir de dados fornecidos. Dessa forma, somente 37 das 2080 atividades relacionadas representao em grficos e tabelas encontradas nas colees analisadas solicitavam que os alunos elaborassem e construssem um grfico de fato (exemplo 4), precisando assim estabelecer uma escala, nomear categorias e definir um ttulo.

Exemplo 4

Matemtica 1, 2, 3 e 4 - v.4 p.80

Logo, os dados nos mostram, quanto ao trabalho com grficos nos livros didticos, que h uma maior nfase na habilidade de interpretao dos mesmos. J a habilidade de construo bem reduzida e, muitas vezes, restringe-se ao preenchimento de grficos com vrios elementos com escalas e descritores j definidos.

Dessa forma concordamos com Shaughnessy et al.(1996) e Ainley (2000) quando afirmam que o ensino relativo ao tratamento de informao tem tido um desenvolvimento modesto enfatizando que os contextos escolares priorizam o ensino de sub-habilidades por uma sucesso de tarefas relacionadas a aspectos isolados do tratamento de informaes. Desta forma perde-se a perspectiva do processo como um todo.

Concluso

A estatstica envolve dois ramos: estatstica descritiva e inferencial. A estatstica descritiva pode ser definida como os mtodos que envolvem a coleta, a apresentao e a caracterizao de um conjunto de dados de modo a descrever apropriadamente as vrias caractersticas deste conjunto. J a estatstica inferencial pode ser definida como os mtodos que tornam possvel a estimativa de uma caracterstica de uma populao ou a tomada de uma deciso referente populao com base somente nos resultados de amostra. Nossas anlises nos mostram que o trabalho com tratamento da informao na sries iniciais vem propondo de forma bem mais enftica atividades envolvendo a estatstica descritiva. No entanto, revela-se fortemente que o campo tem sido introduzido no com foco nos conceitos importantes, e sim, nas representaes.

A partir dos dados analisados podemos afirmar que um trabalho com representao em grficos e tabelas em livros didticos de matemtica de 1 a 4 srie vem sendo proposto aos alunos. No entanto, observam-se algumas lacunas. A primeira a ser apontada a baixa explorao de vrias das etapas importantes para uma pesquisa como a coleta e representao de dados em situaes-problema reais. Alm das etapas importantes para a construo de grficos e tabelas, como a categorizao, definio de descritores, elaborao de escalas.

Revela-se, ainda, como de se esperar, por ser um contedo recentemente, introduzido no contexto escolar, uma falta de consenso quanto ao que se explorar e a sua distribuio.

O livro didtico de matemtica de 1 a 4 srie est abrangendo um amplo espectro de contedos quando analisadas as atividades relacionadas representao de dados em grficos e tabelas, afastando-se da compartimentalizao. Porm, ainda precisa procurar articular essas representaes grficas s prticas e necessidades sociais, incentivando os alunos a pesquisa e ao confronto de idias possvel quando so propostas atividades em pequenos grupos.

Referncias BibliogrficasAINLEY, J. (2000). Constructing purposeful mathematical activity in primary classrooms. In C. Tikly and A. Wolf (Eds.), The Maths We Need Now: Demands, deficits and remedies (pp. 138-53). London: Institute of Education - University of London.

BELL, A e JANVIER, C. (1981). The interpretation of graphs representing situations. For Learning of Mathematics, 2, 34-42.

BRASIL, Secretaria de Educao Fundamental (1997). Parmetros Curriculares Nacionais: Matemtica, Ensino de 1a 4a srie. Braslia, MEC/ SEF.

BRASIL, Secretaria de Educao Fundamental (2004) Guia de Livros Didticos de 1a a 4a srie de matemtica PNLD- 2004. Braslia, MEC/ SEF.

COBB, P. (1999). Individual and collective mathematical development: The case of statistical data analysis. Mathematical Thinking and Learning, 1(1), 5-43.

GUIMARES, G. GITIRANA, V. MELO,M. CAVALCANTI, M. Livro Didtico: anlise sobre representao em grficos e tabelas. In Anais do SIPEMAT. Recife, Programa de Ps-Graduao em Educao-Centro de Educao Universidade Federal de Pernambuco, 2006, 8p. ISBN: 85-60128-00-X

KERSLAKE, D. (1981). Graphs. In K.M.Hart (Ed). Childrens understanding of mathematics concepts, 11, p.120-136. London, John Murray.

PREECE, J. (1983). Graphs are not straightforward. In Green e Payne (Eds), The psychology of computer task. A European Perspective p.41-56. London, Academic Press.

SCHEFFFER, R. (2000). Statistics for a new century. In M. Burke & F. Curcio (Eds), Learning Mathematics For The New Century 2000 Yearbook (pp. 158-173). Reston: NCTM.

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SHAUGHNESSY, J., GARFIELD, J., and GREER, B. (1996). Data Handling. In A. Bishop et al. (eds.), International handbook on mathematics education, 205-237. Netherlands: Kluwer.

Esta pesquisa foi parcialmente financiada pela CAPES atravs do Programa PROCAD e do CNPq por meio do Programa PIBIC/UFPE.

Para maior detalhe de refinamento das categorias ver Guimares et all (2006).

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15

9

20

2

15

7

10

2

pontual variacional

%

Grfico 5 - Percentual de habilidades solicitadas nas atividades com representao em Tabelas

Plan1

mximo15

mnimo9

unio20

mdia2

local cat15

local var7

quant var10

extrap2

Plan1

0

0

0

0

0

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0

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pontual variacional

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Percentual de anlises solicitadas nas atividades que envolviam Tabelas

Plan2

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