CENTRO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO BÁSICA PARA JOVENS E ADULTOS

ESTADO DO PARANÁ

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED

CENTRO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO BÁSICA PARA JOVENS E ADULTOS

NOVA VISÃO

PROPOSTA PEDAGÓGICA CURRICULAR

MATEMÁTICA

ENSINO FUNDAMENTAL

GUARAPUAVA

2016

CEEBJA NOVA VISÃO

DISCIPLINA: MATEMÁTICA – EF

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

“Em todos os lugares do mundo, independente de raças, credos ou sistemas políticos, desde os primeiros anos da escolaridade, a Matemática faz parte dos currículos escolares, ao lado da Linguagem Natural, como uma disciplina básica. Parece haver um consenso com relação ao fato de que seu ensino é indispensável e sem ele é como se a alfabetização não tivesse acontecido.” (Machado, 1996).

A Matemática teve sua origem na necessidade de superação de problemas do dia−a−dia, inicialmente ligados à contagem de elementos e, posteriormente, a cálculos elementares que foram tornando−se complexos; e por estar presente em diversos aspectos da vida do homem sob a forma de cálculos para solucionar problemas, nas formas geométricas que aparecem na natureza ou criadas por ele e nas estimativas que envolvem medidas.

[...] aprender Matemática é mais do que manejar fórmulas, saber fazer contas ou marcar x nas respostas: é interpretar, criar significados, construir seus próprios instrumentos para resolver problemas, estar preparado para perceber estes mesmos problemas, desenvolver o raciocínio lógico, a capacidade de conceber, projetar e transcender o imediatamente sensível (PARANÁ, 1990, p. 66).

De acordo com a DCE – Matemática: os povos das antigas civilizações desenvolveram os primeiros conhecimentos que vieram compor a Matemática conhecida hoje. Há menções na história da Matemática de que os babilônios, por volta de 2000 a.C., acumulavam registros do que hoje podem ser classificados como álgebra elementar. Foram os primeiros registros da humanidade a respeito de ideias que se originaram das configurações físicas e geométricas, da comparação das formas, tamanhos e quantidades. Para Ribnikov [1987], esse período demarcou o nascimento da Matemática.

Somente mais tarde, nos séculos VI e V a.C., a Matemática emergiu em solo grego como campo de conhecimento: regras, princípios lógicos e exatidão de resultados foram registrados e com os pitagóricos ocorreram às primeiras discussões sobre a importância e o papel da Matemática no ensino e na formação das pessoas; já os platônicos buscavam com a Matemática um instrumento que instigaria o pensamento do homem, influenciando o ensino da Matemática até os dias de hoje.

Essa concepção estabeleceu para a Matemática uma base racional que perdurou até o século XVII d.C., nesse período, aconteceu à sistematização das matemáticas estáticas, ou seja, desenvolveram-se a aritmética, a geometria, a álgebra e a trigonometria (RIBNIKOV, 1987).

Com os sofistas, no século V a.C., ocorreram às primeiras propostas de ensino baseadas em práticas pedagógicas com o objetivo de formar o homem político, a eles devemos a popularização do ensino da Matemática, o seu valor formativo e a sua inclusão de forma regular nos círculos de estudos.

Nesse mesmo período foi criada a biblioteca de Alexandria–Egito e grandes sábios, dentre eles o grego Euclides, foram pra lá ensinar Matemática. Euclides destacou–se por ser considerado um professor que se distinguiu por sua educação refinada e atenta disposição, particularmente, para com aqueles que poderiam promover o avanço das ciências matemáticas. Sem dúvida, foi um profissional que influenciou (e influencia até os dias atuais) o ensino e a aprendizagem devido à sistematização do conhecimento matemático de então, por volta de 330 e 320 a.C., na obra Elementos (CAJORI, 2007).

A partir do século V d.C. a Matemática era ensinada para entender os cálculos do calendário litúrgico e determinar as datas religiosas, outras aplicações práticas e o e o caráter empírico desse conhecimento só passaram a ser explorados no final deste período. Entretanto, no Oriente, ocorreram produções matemáticas entre os hindus, árabes, persas e chineses que se configuraram em importantes avanços relativos ao conhecimento algébrico (MIORIM, 1998).

Após o século XV, o avanço das navegações e a intensificação das atividades comerciais e, mais tarde, industriais possibilitaram novas descobertas na Matemática, cujos conhecimentos e ensino voltaram-se às atividades práticas, as descobertas matemáticas desse período contribuíram para uma fase de grande progresso científico e econômico aplicado na construção, aperfeiçoamento e uso produtivo de máquinas e equipamentos, tais como: armas de fogo, imprensa, moinhos de vento, relógios e embarcações.

No Brasil, na metade do século XVI, os jesuítas instalaram colégios católicos com uma educação de caráter clássico-humanista, que contribuiu para o processo pelo qual a Matemática viria a ser introduzida como disciplina nos currículos da escola brasileira; entretanto, o ensino de conteúdos matemáticos como disciplina escolar, nos colégios jesuítas, não alcançou destaque nas práticas pedagógicas.

No século XVII, a Matemática desempenhou papel fundamental para a comprovação e generalização de resultados. Surgiu a concepção de lei quantitativa que levou ao conceito de função e do cálculo infinitesimal. Esses elementos caracterizaram as bases da Matemática como se conhece hoje. Com as Revoluções Francesa e Industrial, no século XVII, ocorreu o início da intervenção estatal na educação. Com a emergente economia e política capitalista, a pesquisa Matemática voltou-se, definitivamente, para as necessidades do processo da industrialização.

Desde o final do século XVI ao início do século XIX, o ensino da Matemática, que foi desdobrado em aritmética, geometria, álgebra e trigonometria, contribuíram para formar engenheiros, geógrafos e topógrafos que trabalhariam em minas, abertura de estradas, construções de portos, canais, pontes, fontes, calçadas e preparar jovens para a prática da guerra. Com a Revolução Industrial, evidenciaram-se diferenças entre classes sociais e a necessidade de educação para essas classes, de modo a formar tanto trabalhadores quanto dirigentes do processo produtivo. Como a Matemática escolar era uma importante disciplina para atender tal demanda, demarcava os programas de ensino da época, uma vez que era a ciência que daria a base de conhecimento para solucionar os problemas de ordem prática (VALENTE, 1999).

Em 1808 com a chegada da Corte Portuguesa ao Brasil, implementaram o ensino através de cursos técnico militares, ocorrendo, assim, a separação dos conteúdos em Matemática elementar e Matemática superior, lecionados na escola básica (atual Educação Básica) e nos cursos superiores, respectivamente.

No final do século XIX e início do século XX, o ensino da Matemática foi discutido em encontros internacionais, nos quais se elaboraram propostas pedagógicas que contribuíram para legitimar a Matemática como disciplina escolar e para vincular seu ensino com os ideais e as exigências advindas das transformações sociais e econômicas dos últimos séculos.

No Brasil o início da modernização do ensino da Matemática aconteceu num contexto de mudanças que promoviam a expansão da indústria nacional, o desenvolvimento da agricultura, o aumento da população nos centros urbanos e as ideias que agitavam o cenário político internacional, após a Primeira Guerra Mundial.

As ideias reformadoras do ensino da Matemática compactuavam discussões do movimento da Escola Nova, que propunha um ensino orientado por uma concepção empírico-ativista ao valorizar os processos de aprendizagem e o envolvimento do estudante em atividades de pesquisa, lúdicas, resolução de problemas, jogos e experimentos; colaborando com a caracterização da Matemática como disciplina, com a formulação da metodologia do ensino da Matemática na Reforma Francisco Campos, em 1931. Nas décadas seguintes, de 1940 até meados da década de 1980, essa tendência influenciou a produção de alguns materiais didáticos de Matemática e a prática pedagógica de muitos professores no Brasil.

Até o final da década de 1950, a tendência que prevaleceu no Brasil foi a formalista clássica, baseava-se no “modelo euclidiano e na concepção platônica de Matemática”, a qual se caracterizava pela sistematização lógica e pela visão estática, a - histórica e dogmática do conhecimento matemático. A principal finalidade do conhecimento matemático era o desenvolvimento do pensamento lógico-dedutivo. Nessa tendência, a aprendizagem era centrada no professor e no seu papel de transmissor e expositor do conteúdo, ou seja, o ensino era livresco e conteudista, a aprendizagem consistia na memorização e na repetição precisa de raciocínios e procedimentos (FIORENTINI, 1995).

Após esta década, observou-se a tendência formalista moderna que valorizava a lógica estrutural das ideias matemáticas, com a reformulação do currículo escolar, por meio do Movimento da Matemática Moderna, com esta tendência, tinha-se uma abordagem “internalista” da disciplina. O ensino era centrado no professor, que demonstrava os conteúdos em sala de aula. Enfatizava-se o uso preciso da linguagem Matemática, o rigor e as justificativas das transformações algébricas por meio das propriedades estruturais. Com o Movimento da Matemática Moderna, acreditava-se que o rigor e a precisão da linguagem matemática facilitariam o seu ensino. Tal abordagem não respondeu às propostas de ensino e, em contrapartida, as críticas se intensificaram e as discussões no campo da Educação Matemática se fortaleceram.

A partir de 1970 o caráter mecanicista e pragmático do ensino da Matemática foi marcante. O método de aprendizagem enfatizado era a memorização de princípios e fórmulas, o desenvolvimento e as habilidades de manipulação de algoritmos e expressões algébricas e de resolução de problemas. A pedagogia tecnicista não se centrava no professor ou no estudante, mas nos objetivos instrucionais, nos recursos e nas técnicas de ensino. Os conteúdos eram organizados por especialistas, muitas vezes em kits de ensino e ficavam disponíveis em livros didáticos, manuais, jogos pedagógicos e recursos audiovisuais.

A partir das décadas de 1960 e 1970 a tendência construtivista surgiu no Brasil, e se estabeleceu como meio favorável para discutir o ensino da Matemática na década de 1980, o conhecimento matemático resultava de ações interativas e reflexivas dos estudantes no ambiente ou nas atividades pedagógicas. A Matemática era vista como uma construção formada por estruturas e relações abstratas entre formas e grandezas. O construtivismo dava mais ênfase ao processo e menos ao produto do conhecimento, valorizava mais a interação entre os estudantes e o professor e o espaço de produção individual se traduzia como um momento de interiorização das ações e reflexões realizadas coletivamente.

Já a tendência pedagógica socioetnocultural surgiu a partir da discussão sobre a ineficiência do Movimento Modernista: aspectos socioculturais da Educação Matemática foram valorizados e suas bases teórica e prática estavam na Etnomatemática. Sob essa perspectiva, a matemática deixou de ser vista como um conjunto de conhecimentos universais e teoricamente bem definidos e passou a ser considerada como um saber dinâmico, prático e relativo. A relação professor-estudante era a dialógica, isto é, privilegiava a troca de conhecimentos entre ambos e atendia sempre à iniciativa dos estudantes e problemas significativos no seu contexto cultural.

A tendência histórico-crítica surgiu, no Brasil, em meados de 1984 e, através de sua metodologia fundamentada no materialismo histórico, buscava a construção do conhecimento a partir da prática social, superando a crença na autonomia. Na matemática, essa tendência é vista como um saber vivo, dinâmico, construído para atender às necessidades sociais, econômicas e teóricas em um determinado período histórico. A aprendizagem da Matemática consiste em criar estratégias que possibilitam ao aluno atribuir sentido e construir significado às ideias matemáticas de modo a tornar-se capaz de estabelecer relações, justificar, analisar, discutir e criar. Desse modo, supera o ensino baseado apenas em desenvolver habilidades, como calcular e resolver problemas ou fixar conceitos pela memorização ou listas de exercícios, e a ação do professor é articular o processo pedagógico, a visão de mundo do aluno, suas opções diante da vida, da história e do cotidiano.

Também no final da década de 80, o Estado do Paraná produziu coletivamente um documento de referência curricular para sua rede pública de Ensino Fundamental denominado Currículo Básico. O texto de Matemática teve uma forte influência da pedagogia histórico-crítica em sua fundamentação teórica. Fruto dessa discussão coletiva, o Currículo Básico publicado em 1990 portaria o germe da Educação Matemática, cujas ideias começavam a se firmar no Brasil e compõem a proposta apresentadas nestas Diretrizes Curriculares.

A LDB nº 9394, aprovada em 20 de dezembro de 1996, procurou adequar o ensino brasileiro às transformações do mundo do trabalho, fruto da globalização econômica e apresenta novas interpretações para o ensino da Matemática. Definiram-se aspectos curriculares tanto na oferta de disciplinas compondo a parte diversificada quanto no elenco de conteúdos das disciplinas da Base Nacional Comum (Art. 26), devido à autonomia dada às instituições para a elaboração do seu projeto pedagógico. No Paraná foram criadas várias disciplinas que abordavam os campos do conhecimento da Matemática, tais como: Geometria, Desenho Geométrico e Álgebra, mas que fragmentavam o conhecimento da Matemática e enfraqueciam-na como disciplina.

A partir de 1998, o Ministério da Educação distribuiu os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), que para o Ensino Fundamental apresentavam conteúdos da Matemática, porém, para o Ensino Médio, orientavam as práticas docentes tão somente para o desenvolvimento de competências e habilidades, destacando o trabalho com os temas transversais, em prejuízo da discussão da importância do conteúdo disciplinar e da apresentação de uma relação desses conteúdos para aquele nível de ensino. Nos PCNEM de Matemática, o processo de ensino enfatizou o uso dessa disciplina para resolver problemas locais e estimulou a abordagem dos temas matemáticos.

Sendo assim, a partir de 2003, a SEED deflagrou um processo de discussão coletiva com professores que atuam em salas de aula, nos diferentes níveis e modalidades de ensino, com educadores dos Núcleos Regionais e das equipes pedagógicas da Secretaria de Estado da Educação, surgindo a Diretriz Curricular a qual resgata, para o processo de ensino e aprendizagem, a importância do conteúdo matemático e da disciplina Matemática. É imprescindível que o estudante se aproprie do conhecimento de forma que “compreenda os conceitos e princípios matemáticos, raciocine claramente e comunique ideias matemáticas, reconheça suas aplicações e aborde problemas matemáticos com segurança” (LORENZATO e VILA, 1993, p. 41). Para tanto, o trabalho docente necessita emergir da disciplina Matemática e ser organizado em torno do conteúdo matemático e, por conseguinte, se faz necessário uma fundamentação teórica e metodológica.

Desse modo, a Matemática, trata−se de uma ciência viva, caracterizando−se como forma de atuar no mundo e entendê−lo, interagindo na construção humana e na relação com a natureza e a sociedade; contribuindo para a reformação e ressocialização de um cidadão crítico, autônomo, sociabilizado e responsável.

É preciso usar a Matemática como ferramenta de vida diária, portanto, é responsabilidade da Educação Matemática possibilitar que os educandos em privação de liberdade adquiram e desenvolvam os conhecimentos necessários para entender e prever estratégias de soluções em situações da vida real, para que, a partir dela, ampliem seu conhecimento contribuindo para o desenvolvimento próprio e da sociedade, ocorrendo, assim, sua ressocialização. É necessário que o processo pedagógico em Matemática contribua para que o estudante tenha condições de constatar regularidades, generalizações e apropriação de linguagem adequada para descrever e interpretar fenômenos matemáticos e de outras áreas do conhecimento.

A Educação Matemática é uma área que envolve inúmeros saberes, não sendo apenas o conhecimento e a prática de ensino que garantem a competência do professor, e sim, o estudo dos fatores e processos de ensino–aprendizagem e a atuação sobre esses fatores.

A mesma tem por finalidade fazer o educando compreender e se apropriar do conhecimento matemático e também construir valores e atitudes de natureza diversa, visando à formação integral do ser humano e do cidadão crítico, capaz de agir com autonomia nas suas relações sociais. Nesse sentido

[...] o ensino de Matemática, assim como todo ensino, contribui (ou não) para as transformações sociais não apenas através da socialização (em si mesma) do conteúdo matemático, mas também através de uma dimensão política que é intrínseca a essa socialização. Trata–se da dimensão política contida na própria relação entre o conteúdo matemático e a forma de sua transmissão–assimilação (Duarte, 1987, p.78)

É necessário considerar que a Educação Matemática almeja um ensino que possibilite aos educandos análises, discussões, conjecturas, valorização das manifestações culturais indígenas e africanas, apropriação de conceitos e formulação de idéias, idéias essas que visam às diversidades dentro dos PROGRAMAS SÓCIO–EDUCACIONAIS tão presentes na conjuntura social, é nesta perspectiva, portanto, que o Ensino da Matemática pode contribuir para obtermos uma sociedade mais humana e solidária.

Compreender o perfil do educando da Educação de Jovens e Adultos (EJA) requer conhecer a sua história, cultura e costumes, entendendo-o como um sujeito com diferentes experiências de vida e que em algum momento afastou-se da escola devido a fatores sociais, econômicos, políticos e/ou culturais.

A EJA deve contemplar ações pedagógicas específicas que levem em consideração o perfil do educando jovem, adulto e idoso que não obteve escolarização ou não deu continuidade aos seus estudos por fatores, muitas vezes, alheios à sua vontade.

Os jovens e adultos que procuram a EJA precisam da escolarização formal tanto por questões pessoais quanto pelas exigências do mundo do trabalho e a fim de se obter resultados mais positivos, os horários de atendimento devem ser dinâmicos para que os educandos trabalhadores possam concluir seus estudos.

Esses educandos trazem uma bagagem de conhecimentos de outras instâncias sociais, visto que a escola não é o único espaço de produção e socialização dos saberes e essas experiências de vida são significativas que devem ser consideradas na elaboração do currículo escolar, o qual tem uma metodologia diferenciada porque apresenta características distintas do ensino regular.

Outra demanda a ser atendida pela EJA é a de pessoas idosas que buscam a escola para desenvolver ou ampliar seus conhecimentos, bem como têm interesse em outras oportunidades de convivência social e realização pessoal. São pessoas que apresentam uma temporalidade específica no processo de aprendizagem, o que as faz merecer atenção especial no processo educativo.

Além da característica etária vinculada à EJA, há que se considerar outro conjunto de fatores que legitima esta modalidade de ensino. Trata-se da destacada presença da mulher que, durante anos, sofreu e por diversas vezes ainda sofre as conseqüências de uma sociedade desigual, com predomínio da tradição patriarcal, que a impediu anteriormente das práticas educativas.

A EJA contempla, também, o atendimento a educandos com necessidades educacionais especiais. Considerando sua singular situação, dá-se prioridade a metodologias educacionais específicas que possibilitem o acesso, a permanência e o seu êxito no espaço escolar.

Por sua vez, os povos indígenas pertencem a universos culturais específicos, caracterizados pelos seus territórios, modos de produção, organização política, relações de parentescos, línguas, rituais, tempos e formas diferenciadas de organização escolar e de processos de aprendizagem. Muitas comunidades preservam as línguas indígenas como códigos tradicionais de resistência de suas identidades socioculturais, de modo que se torna fundamental respeitá-las e articulá-las às demais línguas (portuguesa e estrangeira moderna). Para tanto, é necessário um corpo docente constituído, de preferência, por indígenas, habilitado e formado continuamente, inserido e atuante nas suas comunidades.

Em síntese, o atendimento escolar a jovens, adultos e idosos não se refere somente a uma característica etária, mas à diversidade sociocultural de seu público, composto por populações do campo, em privação de liberdade, com necessidades educativas especiais, indígenas, remanescentes de quilombos, entre outros, que demandam uma educação que considere o tempo, os espaços e a sua cultura.

Os eixos articuladores da EJA, cultura, trabalho e tempo, foram definidos a partir da concepção de currículo, como processo de seleção da cultura e do perfil do educando da EJA.

A cultura compreende a forma de produção da vida material e imaterial e compõe um sistema de significações envolvido em todas as formas de atividade social e por ser produto da atividade humana, não se pode ignorar sua dimensão histórica. No terreno da formação humana, a cultura é o elemento de mediação entre o indivíduo e a sociedade e, nesse sentido, tem duplo caráter: remete o indivíduo à sociedade e é, também, o intermediário entre a sociedade e a formação do indivíduo.

A cultura, entendida como prática de significação, não é estática e não se reduz à transmissão de significados fixos, mas é produção, criação e trabalho, sob uma perspectiva que favorece a compreensão do mundo social, tornando-o inteligível e dando-lhe um sentido.

O trabalho compreende uma forma de produção da vida material a partir da qual se produzem distintos sistemas de significação. É a ação pela qual o homem transforma a natureza e transforma-se a si mesmo. Portanto, a produção histórico-cultural atribui à formação de cada novo indivíduo, também, essa dimensão histórica.

A ênfase no trabalho como princípio educativo não deve ser reduzida à preocupação em preparar o trabalhador para atender às demandas do industrialismo e do mercado de trabalho nem apenas destacar as dimensões relativas à produção e às suas transformações técnicas.

As relações entre cultura, conhecimento e currículo oportunizam uma proposta pedagógica estabelecida a partir de reflexões sobre a diversidade cultural, tornando-a mais próxima da realidade. Tal valorização propicia o exercício de sua função socializadora, promotora do acesso ao conhecimento capaz de ampliar o universo cultural do educando, e sua função antropológica, que considera e valoriza a produção humana ao longo da história.

O trabalho, outro eixo articulador, ocupa a base das relações humanas desenvolvidas ao longo da vida. É fruto da atividade humana intencional que busca adaptar-se às necessidades de sobrevivência.

Assim, a sociedade se organiza de forma a produzir bens necessários à vida humana, uma vez que as relações de trabalho e a forma de dividi-lo e de organizá-lo compõem sua base material. Nesse contexto, compreender que o educando da EJA se relaciona com o mundo do trabalho e que por meio dele busca melhorar sua qualidade de vida e ter acesso aos bens produzidos pela humanidade significa contemplar, na organização curricular, discussões relevantes sobre a função do trabalho e suas relações com a produção de saberes.

Os vínculos entre educação, escola e trabalho situam-se numa perspectiva mais ampla, a considerar a constituição histórica do ser humano, sua formação intelectual e moral, sua autonomia e liberdade individual e coletiva, sua emancipação.

Uma das razões pelas quais os educandos da EJA retornam para a escola é o desejo de elevação do nível de escolaridade para atender às exigências do mundo do trabalho. Cada educando que procura a EJA, porém, apresenta um tempo social e um tempo escolar vivido, o que implica a necessidade de reorganização curricular, dos tempos e dos espaços escolares, para a busca de sua emancipação.

Na dimensão escolar, o tempo dos educandos da EJA é definido pelo período de escolarização e por um tempo singular de aprendizagem, bem diversificado, tendo em vista a especificidade dessa modalidade de ensino que considera a disponibilidade de cada um para a dedicação aos estudos.

O tempo e o espaço são aspectos da cultura escolar. Portanto, fazem parte da ação pedagógica, regulam e disciplinam educandos e educadores de diversas formas, conforme a escola ou mesmo conforme cada sistema educacional.

Tempo escolar diz respeito ao estabelecido pelo calendário e suas exigências burocráticas; é mecânico, passível de ser medido e nele impera a hora-relógio. O tempo pedagógico tem sentido de tempo vivido, uma vez que enfoca o processo de formação e o autoconhecimento do educando. Ao priorizar a qualidade do ensino e da aprendizagem, tende a adequar ao tempo escolar essas suas necessidades eminentemente educativas. A organização do trabalho pedagógico na escola, que inclui os diferentes sujeitos da prática educativa, necessita ser pensada em razão da articulação satisfatória entre o tempo pedagógico e o tempo escolar.

O equilíbrio entre o tempo escolar e o tempo pedagógico, para um currículo integrador e emancipador, é especialmente relevante na EJA. De fato, é preciso atender aos interesses e às necessidades de pessoas que já têm um determinado conhecimento socialmente construído, com tempos próprios de aprendizagem e que participam do mundo do trabalho e, por isso, requerem metodologias específicas para alcançar seus objetivos.

O currículo real ou vivo, é aquele que acontece na sala de aula, produz e reproduz usos e significados, por vezes, distintos das intenções pré-determinadas no currículo formal. Nele se explicitam, com maior nitidez, as visões de mundo e as ações dos diferentes sujeitos da prática educativa no espaço escolar.

O currículo oculto é inerente a toda e qualquer ação pedagógica que media a relação entre educador e educando no cotidiano escolar, sem estar, contudo, explicitado no currículo formal. Desde a organização do horário das aulas, a organização da entrada dos educandos na escola, os métodos, as ideologias, a organização do espaço e do tempo, bem como todas as atividades que, direta ou indiretamente disciplinam, regularizam por meio de normas as atitudes, os valores e os comportamentos dos educados.

Se o currículo orienta a ação pedagógica, ele deve expressar os interesses dos educadores e educandos: oferecer os conhecimentos necessários para a compreensão histórica da sociedade; usar metodologias que dêem voz a todos os envolvidos nesse processo e adotar uma avaliação que encaminhe para a emancipação.

OBJETIVOS

· Ampliar procedimentos de cálculo (mental, escrito, exato, aproximado) que levam á expansão do significado do número e das operações, utilizando a calculadora como estratégia para a verificação dos resultados;

· Resolver problemas aproximando-se das operações fundamentais, verificando a solução e responda adequadamente;

· Estimular o seu interesse para investigar, explorar e interpretar, em vários contextos do cotidiano e em outras áreas do conhecimento;

· Interpretar e comparar dados em tabelas e gráficos, verificando, assim, que essa linguagem é uma forma de comunicação;

· Determinar parâmetros coerentes com a realidade, a partir de situações-problema para explorar, medir, comparar, analisar e observar grandezas da mesma natureza;

· Estabelecer formas de representação, observação, construção e experimentação das figuras geométricas a partir da exploração do espaço, das figuras que fazem parte da natureza e dos objetos construídos pelo homem.

CONTEÚDOS ESTRUTURANTES

CONTEÚDOS BÁSICOS

1º REGISTRO

GEOMETRIA

PLANA E ESPACIAL

NÚMEROS, OPERAÇÃOES E ÁLGEBRA

POTENCIAÇÃO E RADIAÇÃO

GRANDEZAS DE MEDIDAS

MEDIDAS DE COMPRIMENTO

MEDIDAS DE ÁREA

MEDIDAS DE VOLUME

MEDIDAS DE MASSA

MEDIDAS DE ÂNGULOS

2º REGISTRO

NÚMEROS, OPERAÇÃOES E ÁLGEBRA

NÚMEROS DECIMAIS

NÚMEROS FRACIONÁRIOS

3º REGISTRO

NÚMEROS, OPERAÇÃOES E ÁLGEBRA

SISTEMA DE NUMERAÇÃO

NÚMEROS NATURAIS

CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO

EXPRESSAR GENERALIZAÇÕES SOBRE PROPRIEDADES DAS OPERAÇÕES ARITMÉTICAS

NÚMEROS INTEIROS

MÚLTIPLOS E DIVISORES DE UM NÚMERO

GRANDEZAS DE MEDIDAS

MEDIDAS DE TEMPO

SISTEMA MONETÁRIO

MEDIDAS DE TEMPERATURA

4º REGISTRO

NÚMEROS, OPERAÇÃOES E ÁLGEBRA

RAZÃO E PROPORÇÃO

REGRA DE TRÊS SIMPLES

GEOMETRIA

PLANA

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

PORCENTAGEM

ANÁLISE DE TABELAS E GRÁFICOS

PROBABILIDADE

ESTATÍSTICA

ANÁLISE COMBINATÓRIA

5º REGISTRO

NÚMEROS, OPERAÇÃOES E ÁLGEBRA

MONÔMIOS E POLINÔMIOS

PRODUTOS NOTÁVEIS

6º REGISTRO

NÚMEROS, OPERAÇÃOES E ÁLGEBRA

EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM UMA VARIÁVEL

NÚMEROS RACIONAIS E IRRACIONAIS

NÚMEROS REAIS

SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU

TEOREMA DE PITÁGORAS

EQUAÇÕES DO 2º GRAU

GRANDEZAS E MEDIDAS

RELAÇÕES MÉTRICAS E TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

FUNÇÕES

NOÇÃO INTUITIVA DE FUNÇÃO AFIM

NOÇÃO INTUITIVA DE FUNÇÃO QUADRÁTICA

METODOLOGIA

Ensinar inexiste sem aprender e vice-versa e foi aprendendo socialmente que, historicamente, mulheres e homens descobriram que era possível ensinar. Foi assim, socialmente aprendendo, que ao longo dos tempos mulheres e homens perceberam que era possível – depois, preciso – trabalhar maneiras, caminhos, métodos de ensinar. (Freire, 1996)

Os conteúdos propostos devem ser abordados por meio de tendências metodológicas da Educação Matemática que fundamentam a prática docente aqui destacadas:

• resolução de problemas;

• modelagem matemática;

• mídias tecnológicas;

• etnomatemática;

• história da Matemática;

• investigações matemáticas.

Um dos desafios do ensino da Matemática é a abordagem de conteúdos para a resolução de problemas. Trata-se de uma metodologia pela qual o estudante tem oportunidade de aplicar conhecimentos matemáticos adquiridos em novas situações, de modo a resolver a questão proposta (DANTE, 2003).

Através do uso de práticas metodológicas para a resolução de problemas, como exposição oral e resolução de exercícios, as aulas tornar–se–ão mais dinâmicas, fugindo dos modelos clássicos, possibilitando ao aluno compreender os argumentos matemáticos e a vê–la como um conhecimento científico de fácil aprendizado.

A etnomatemática tem como papel o reconhecimento e o registro das questões sociais que levam ao conhecimento matemático, conhecimentos esses diversos que são percebidos através de diferentes teorias e práticas que emergem dos ambientes culturais. É uma importante fonte de investigação da Educação Matemática, pois valoriza a história e o conhecimento dos alunos e suas raízes culturais.

Com o uso da modelagem matemática, pode–se trabalhar com fenômenos diários tornando–os elementos para análises críticas e compreensões diversas de mundo. Esse tipo de trabalho pedagógico possibilita a intervenção do estudante nos problemas do meio em que vive contribuindo para sua formação crítica.

As ferramentas tecnológicas são interfaces importantes no desenvolvimento de ações em Educação Matemática. Os recursos tecnológicos têm favorecido as experimentações matemáticas e potencializado formas de resolução de problemas e têm auxiliado estudantes e professores a visualizarem, generalizarem e representarem o fazer matemático de uma maneira passível de manipulação, pois permitem construção, interação, trabalho colaborativo, processos de descoberta de forma dinâmica e o confronto entre a teoria e a prática.

A história da Matemática é um elemento orientador na elaboração de atividades, na criação das situações-problema, na busca de referências para compreender melhor os conceitos matemáticos. Possibilita ao aluno analisar e discutir razões para aceitação de determinados fatos, raciocínios e procedimentos, como exemplo a visualização de fotografias do antigo reino do Zimbábue, destacando as torres cônicas das muralhas do templo, expressões da arte africana (pinturas que os Ndebele fazem em suas casas), com isto, através de diferentes caminhos trilhados pela humanidade, através de povos de diferentes culturas para a construção dos conhecimentos que vêm acumulando. (2007, Bezerra)

Os Programas Socioeducacionais devem passar pelo currículo como condições de compreensão do conteúdo nesta totalidade, fazendo parte da intencionalidade do recorte do conhecimento na disciplina, isto significa compreendê-los como parte da realidade concreta e explicitá-la nas múltiplas determinações que produzem e explicam os fatos sociais, tais como: Cidadania e Direitos Humanos, Educação Ambiental através da Lei nº 9.795 de 27/04/1999, Educação Fiscal através do Decreto nº 1.143/99 – Portaria nº 413/02.

Os Programas Socioeducacionais correspondem a questões importantes, urgentes e presentes sob várias formas na vida cotidiana, um conjunto articulado e aberto a novos temas, buscando um trabalho didático que compreende sua complexidade e sua dinâmica, nesta perspectiva dando-lhes a mesma importância das áreas convencionais, é necessário que a escola trate de questões que interferem na vida dos educandos e com os quais se vêem confrontados no seu dia a dia.

De acordo com a Legislação vigente temos e como com o público adulto atingimos os pais das crianças e adolescentes, vê-se a necessidade mesmo no Ensino Médio de trabalharmos os Direitos das Crianças e Adolescentes sob a Lei no 11525/2007. As questões ambientais emergem de uma necessidade de conscientização e interiorização do respeito aos recursos naturais e como parte integrante desta disciplina sob a Lei n º 9795/99. A abordagem histórica deve vincular as descobertas matemáticas aos fatos sociais e políticos, às circunstâncias históricas e às correntes filosóficas que determinaram o pensamento e influenciaram o avanço científico de cada época, identificando, a cada descoberta, a influência da cultura Afro–Brasileira e Indígena na nossa história, com a Lei n.º 11.645/2008. Nesta abordagem histórica inclui-se também, História do Paraná sob a Lei n.º 13381/2001. A música é uma arte que transcende o nosso ser. Na medida em que explorada em sala de aula nos momentos oportunos os quais o conteúdo permitir, transforma o ensino em conhecimento articulado com as outras áreas do conhecimento. O Ensino da Música está previsto sob a Lei n º 11769/08. Educação Tributária e Fiscal sob o Decreto n º 1143/99, Portaria n º 413/02 nesta disciplina contempla a conscientização dos recursos públicos recebidos a partir da arrecadação tributária e permite ao educando jovem e adulto em privação de liberdade a visão dos bens públicos como patrimônio de todos e construção coletiva interpretando situações ocorridas no dia-a-dia. E, a obrigatoriedade dos conteúdos dos direitos do Idoso, Lei nº 10.741/03 e de Educação para o Trânsito, em atendimento à Resolução nº 07/2010 CNE/CEB, Lei 9.503/97, Hasteamento de Bandeiras e execução de Hinos – Instrução nº 013/2012 SUED/SEED e Lei nº 12.031 de 21/09/2009, Educação Alimentar e Nutricional e Educação em Direitos Humanos – Lei nº 11.947 de 16/06/2009, Resolução nº 01/2012 – CNE/CP.

Vivemos um momento ímpar e histórico na educação, passando pela democratização dos saberes, buscando o fortalecimento e a aproximação dos educandos, no sentido de pertencimento e de participação em ações visando o enriquecimento de valores e de qualidade nas relações humanas.

Com esse propósito, respeitamos a Diversidade existente dentro de nosso ambiente escolar, assegurando o direito à igualdade com equidade de oportunidades, mas isto não significa um modo igual de educar a todos, mas uma forma de respeito às diferenças individuais, priorizando em nossas ações a participação e à aprendizagem de todos, independentemente de quaisquer que sejam suas singularidades.

Destacamos aqui as populações do campo, faxinalenses, agricultores familiares, trabalhadores rurais temporários, quilombolas, acampados, assentados, ribeirinhos, ilhéus, negras e negros, povos indígenas, educando em privação de liberdade, jovens, adultos e idosos não alfabetizados, pessoas lésbicas, gays, travestis e transexuais. Bem como, assumiu a continuidade das discussões etnicorraciais.

Para isso, nossa escola tem buscado respaldo, orientações, e em especial atitudes coletivas, as quais devem ser constantes, pois é de grande significado para todos os profissionais da educação, o reconhecimento dos diferentes sujeitos (educandos e educadores) e os condicionantes sociais que determinam o sucesso ou o fracasso escolar, de forma que possamos criar mecanismos para o enfrentamento

A prática pedagógica de investigações matemáticas tem sido recomendada por diversos estudiosos como forma de contribuir para uma melhor compreensão da disciplina em questão e podem ser desencadeadas a partir da resolução de simples exercícios e se relacionam com a resolução de problemas.

Os recursos didático–pedagógicos e tecnológicos a serem utilizados nesta disciplina são: material concreto de geometria, calculadora, quadro negro, caderno, régua, material teórico, TV pendrive, jornais, panfletos, revistas, cartazes, sudoku, desafios lógico–matemáticos e livros de literatura.

AVALIAÇÃO

Dentro do processo de ensino–aprendizagem, recuperar significa voltar, tentar de novo, adquirir o que perdeu, e não pode ser entendido como um processo unilateral. Lembremos que a LDB – Lei 9394/96 – recoloca o assunto na letra “e” do inciso V do art. 24 – “obrigatoriedade de estudos de recuperação, de preferência paralelos ao período letivo, para os casos de baixo rendimento escolar, a serem disciplinados pelas instituições de ensino em seus regimentos”.

O Plano de Trabalho Docente de Matemática está fundamentado na LDB, no PPP, na PPC e no RE desta escola, a avaliação tem como objetivo de avaliar/reavaliar o aluno e nosso trabalho docente, isto é, a recuperação de estudos/avaliação/recuperação paralela que se dará de forma permanente e concomitante ao processo ensino e aprendizagem.

Neste contexto espera-se que o aluno seja independente na tomada de decisões em que seja necessária a utilização de conhecimentos matemáticos. De acordo com a DCE – Matemática: “propõe-se formar sujeitos que construam sentidos para o mundo, que compreendam criticamente o contexto social e histórico de que são frutos e que, pelo acesso ao conhecimento, sejam capazes de uma inserção cidadã e transformadora na sociedade”.

Os instrumentos avaliativos utilizados nesta disciplina são provas escritas e/ou orais, trabalhos escritos e/ou orais – com ou sem consulta, auto–avaliação, observação e registro, discussões dentre outros que se faça necessário, uma vez que o educando não pode ser avaliado/reavaliado utilizando apenas um instrumento de avaliação.

Os critérios de avaliação estarão presentes no PTD e serão analisados os momentos avaliativos, nos diferentes conteúdos permitindo ao educador a percepção de aprendizagem ou não dos conceitos matemáticos e a avaliação da pratica pedagógica. Concordando com a DCE – Matemática de que: “no PTD ao definir os conteúdos específicos trabalhados naquele período de tempo, já se definem os critérios, estratégias e instrumentos de avaliação, para que professor e alunos conheçam os avanços e as dificuldades, tendo em vista a reorganização do trabalho docente”.

É através da avaliação, diagnóstica e processual, que se proporciona aos alunos oportunidades diferentes para aprender e aos professores, coleta de dados sobre a dificuldades na relação ensino–aprendizagem. Assim, nesse processo, se fará o uso da observação sistemática a fim de diagnosticar as dificuldades dos alunos e oportunizar momentos diferenciados para que eles possam expressar seu conhecimento e crescimento.

Tarefa complexa, a avaliação exige do professor e da escola a lembrança de que têm em mãos um ser humano “em formação”, com seus sonhos e desejos que necessitam ser transformados em projetos pessoais que possam ser realizados. Certamente não cabe apenas e essencialmente à escola a realização de tais projetos, mas não há dúvidas de que a instituição escolar pode compartilhar deles, incentivá–los ou impedir que desistam de seus anseios.

Neste contexto e dentro da perspectiva de avaliação os educandos terão garantidos a recuperação paralela de estudos que acontecerá concomitantemente ao aprendizado e à retomada dos conhecimentos não assimilados, bem como da utilização de instrumentos avaliativos reformulados para que se faça presente à recuperação paralela de estudos na prática pedagógica.

O professor deve considerar as noções que o estudante traz, decorrentes da sua vivência, de modo a relacioná-las com os novos conhecimentos bordados nas aulas de Matemática. Assim, será possível que as práticas avaliativas finalmente superem a pedagogia do exame para se basearem numa pedagogia do ensino e da aprendizagem. (Diretrizes Curriculares da Educação Básica – Matemática).

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