OPERAES UNITRIAS - ICAPTULO-1 AGITAO E MISTURA

CAPTULO-2 SEDIMENTAO

CAPTULO-3 BOMBEAMENTO DE LQUIDOS

CAPTULO-4 TRANSPORTE DE GASES VENTILADORES E COMPRESSORES

CAPTULO-5 FRACIONAMENTO E PENEIRAMENTO

CAPTULO-6 SISTEMAS SLIDO FLUIDO ELUTRIAO , CMARA DE POEIRA CICLONAGEM E CENTRIFUGAO

CAPTULO-7 ESCOAMENTO EM MEIOS POROSOS LEITO FIXO E LEITO FLUIDIZADO

CAPTULO-8 FILTRAO

CAPTULO-9 TRANSPORTE DE SLIDOS POR FLUIDOS

OPERAES UNITRIAS - ICAPTULO-6 SISTEMAS SLIDO FLUIDO CICLONAGEM

6.1 Introduo6.2 Utilizao da Fora Centrfuga6.3 Ciclones6.4 Aplicaes de Ciclones6.5 Fenmeno de Transporte em um Ciclone 6.6 Dimensionamento de um Ciclone 6.7 Hidrociclones6.8 Aplicaes de Hidrociclones6.9 Dimensionamento de um Hidrociclone 6.10 Critrios para Seleo de Equipamentos6.11 Exerccios

Referncias Bibliogrficas

Transport Process and Separation Processes.Christie John Geankoplis, Prentice-Hall, 2003.

Unit Operations of Chemical EngineeringWarren L. McCabe & Julian C. SmithThird Edttion, Mc Graw Hill, 1985

Handbook of Chemical EngineeringPerry & Chilton, 7th.edition

Albrights Chemical Engineering HandbookIndustrial Mixing Technology, Chapter 9Lyle F. Albright , CRC Press

Chemical Engineering DesignCoulson & Richardsons , Vol.6https://www.youtube.com/watch?v=BicR3JGlE5Mhttps://www.youtube.com/watch?v=CIJNgjdiH7ghttps://www.youtube.com/watch?v=PgYw7WoxNfghttps://www.youtube.com/watch?v=quSw9-p2MMMhttps://www.youtube.com/watch?v=bbXZCzgZh4whttps://www.youtube.com/watch?v=9GBGZ90oEpg

6.1 Introduo

A separao gravitacional pode ser muito lenta devido a vrios fatores: (a) tamanho pequeno das partculas, (b) densidades prximas da partcula e do fluido (c) foras associativas que mantm componentes ligados (gases umidos).O uso da fora centrfuga aumenta muitas vezes a fora que atua sobre o centro de gravidade das partculas, facilitando a separao e diminuindo o tempo de residncia no equipamento, como no ciclone representado ao lado :Na cmara de poeira as partculas so separadas de um fludo por ao da fora gravitacional :

ae a acelerao devido fora centrfuga (m/s2) r a distncia radial do centro da rotao (m) a velocidade angular (radianos / s)v a velocidade tangencial (v= w.r) (m/s)A acelerao pela fora centrfuga dada por :Fora centrfuga Fc : 6.2 Utilizao da Fora CentrfugavFc = m v r

= velocidade angular = v/r g v a velocidade tangencial (m/s)As unidades de no SI so radianos por segundoAs velocidades rotacionais ( N ) costumam ser dadas em RPM ou seja por rotaes/min,

Assim, a fora desenvolvida em uma centrfuga r2/g vezes maior que a fora gravitacional : A fora gravitacional em uma partcula : Se comparamos ambas equaes: A fora centrifuga :

Uma ciclone tem raio de cilindro de 0.1016 m e promove uma velocidade de giro do gs em 800 RPMQuantas vezes maior a fora centrifuga em relao a gravitacional?R = 0.1016 m N = 1000 RPM

Muito utilizado para separar partculas slidas de gs. Utilizado para a separao de pequenas partculas slidas ou nvoa de gases. formado por um cilindro vertical com um fundo cnico onde a mistura de partcula slida de gs entra por uma entrada tangencial.6.3 Ciclones

na classificao de tamanhos de partculas.

em operaes onde a coleta extremamente alta de partculas no crtica.

na coleta de partculas grossas.

para atuar como aparelhos que fazem uma limpeza prvia em linhas que tenham coletores que retm a maioria das partculas finas.

no controle de poluio.

na coleta de produtos aps secadores de leito fluidizado, pneumticos ou spray dryer .Ou seja, dentre os objetivos da utilizao dos ciclones :

A carga entra no ciclone tangencialmente, nas vizinhanas do topo e adquire um movimento turbilhonar ao entrar na cmara propriamente dita.

A velocidade tangencial das partculas tende a lev-las para a periferia da camra.

O movimento espiralado do fluido tende a provocar uma certa acelerao radial centrpeta nas partculas, e ao mesmo tempo a fora gravitacional lhes atribui uma acelerao para baixo.O resultado o de partculas efetuarem uma trajetria helicoidal, descendente, de raio crescente, at atingir as paredes da cmara. Da por diante, as partculas continuam a espiralar descendentemente, contra a parede, e o gs, livre de slidos, ascende pelo ncleo central.

Nas velocidades tangenciais elevadas, a fora centrfuga vrias vezes maior que a da gravidade; por isto, os ciclones efetuam uma separao mais rpida e mais eficiente do que as cmaras de sedimentao gravitacional, no de partculas cujas dimenses vo at alguns microns.

Quando as partculas so muito pequenas, a energia representada pela velocidade tangencial insuficiente para superar a fora centrpeta do fluido em rotao , e a separao no eficiente.

Usa-se, s vezes, a lavagem a mido quando se quer conseguir uma separao eficiente nos gases que contm partculas muito finas. O gs sujo passa , fluindo para cima, atravs de borrifos de gua, que tendem a retirar as partculas de sujeira e arrast-las para remoo pelo fundo do depurador.

muito comum a utilizao de uma bateria de ciclones (multiciclones), pois mantm-se maior rotao em menores dimetros e assim maior eficincia de separao.

6.4 AplicaesSecagem de Amido

Secagem de Amido

1-Filtro de ar, 2-Secador, 3-Aquecimento indireto co gerao de ar quente, 4-Bico de aquecimento, 5-Condutor de ar aquecido, 6-Moinho desintegrador, 7-Rosca de alimentao, 8-Tanque de produto, 10-Transportador, 12-Tubo condutor, 13-Ciclone de separao e recuperao, 14-Filtro, 16-Vlvula rotativa, 17-Desintegrador secundrio, 18-Transportador pneumtico tubular, 19-Ciclone filtrante, 20-Ventilador, 21-Exausto dos gases Desidratao de Alimentos

CaldeiraaCarvo

Caldeira a Carvo

Separao de Slidos de Gases de Secadores e Fornos Calcinadores

Secagem por Atomizao

Produo de Leite em P

Produo de Detergente em P

6.5 Fenmeno de Transporte em um Ciclone Admite-se que as partculas, num ciclone, atingem com rapidez a sua velocidade terminal.

A separao entre slidos e fluidos num ciclone envolve, usualmente, partculas bastante pequenas para que se possa aceitar a validade da lei de Stokes, independentemente da velocidade do gs. No caso de uma partcula esfrica obediente lei de Stokes e cuja fora externa proveniente de um campo centrfugo, teremos :Movimento Uniforme :dv/dt = 0 DpsFora FEExternaFora FBEmpuxoFora FAArraste

Partcula esfrica e Lei Stokes :CD = 24/Re = 3Dpvr , Vr : Vel. radialrw = vtan /r , vtan : vel. tangencialResolvendo em vr vr = [ Dp . (s ) ] vtan 18 r vel. terminalgravitacionalvtvr = vt vtan g r vr = vt r w g ou

vr = vt vtan g r Quanto mais elevada a velocidade terminal, maior a velocidade radial, e mais fcil ser separar a partcula.

O clculo da velocidade radial (vr) complexo, pois uma funo da velocidade terminal , da velocidade tangencial (ou angular) e da posio em relao ao centro do ciclone. Para uma dada partcula, com uma certa dimenso, a velocidade radial mnima nas vizinhanas do centro do ciclone e aumenta na direo das paredes.vr = vt r w g ouVr : velocidade radialVt : velocidade terminalVtan : velocidade tangencialW : velocidade angularonde,

6.6 Dimensionamento de um Ciclone Pode-se calcular, teoricamente, o tamanho da menor partcula retida por um ciclone, mas a experincia mostra que a aglomerao das partculas e o arraste tendem a provocar desvios em relao aos resultados dos clculos.

Quando um ciclone projetado para separar partculas com um certo tamanho, a eficincia do ciclone pode ser definida como a frao ponderal das partculas, com este tamanho, que so separadas pelo ciclone.

A eficincia aumenta a medida que o tamanho das partculas aumenta.

Definindo-se o dimetro de corte como o dimetro das partculas cuja metade ponderal separada, a curva de eficincia de um ciclone separador tpico ser :Foust, p.547

Os ciclones so usualmente projetados para operar com uma determinada quedade presso. A queda de presso nos ciclones pode variar de uma at vinte vezes apresso cintica inicial.

Sugere-se que a velocidade do gs afluente seja de 6 a 20 m/s (15 m/s cf. Lapple), nas instalaes usuais.

A faixa de vazes que podem ser tratadas por ciclones varia de 50 a 50.000 m3/h. Entretanto, prtica comum da engenharia dividir as vazes para ciclones em paralelo quando a vazo maior que 20.000 m3/h, em funo de evitar problemas de acomodao espacial. Alm do mais, ciclones menores tendem a ser mais eficientes e operam com perdas e carga menores que ciclones muito grandes, respeitando a queda de presso

A conexo de ciclones em srie usual quando se deseja aumentar a eficincia de coleta. Normalmente o primeiro ciclone seria de mdia eficincia e o segundo, ou subsequentes, seriam de eficincias progressivamente maiores. De qualquer forma recomenda-se a instalao em srie quando : i) quando a distribuio de partculas muito ampla (tamanhos menores de 10 ou 15m at partculas grandes e abrasivas) (partculas menores removidas pelo ciclone de alta velocidade e partculas maiores removidas pelo ciclone de baixa velocidade), ou ii) quando as partculas so finas, mas ocorre floculao em um equipamento precedente ou no prprio ciclone.

O projeto do sistema de descarga dos slidos coletados, depende :- Se o ciclone opera sob vcuo, qualquer vazamento que permita a entrada de ar no ponto de descarga ir causar a re-entrada das partculas e isso conduz a uma drstica reduo na eficincia de coleta. - Se o ciclone opera com presso positiva, perdas na sada causam um aumento na eficincia de coleta, porm, ocorre perda de produto e poluio do ambiente.

Diversos investigadores estudaram os efeitos da forma, das dimenses e da velocidade do ar, mediante modelos em escala piloto, sendo que as dimenses importantes de um ciclone so :

AlturaDimetro centralDimetro de sadaRazo entre dimetro da cmara cilindrica e dimetro do duto de sada.A metodologia para se projetar um ciclone varia de acordo com as necessidades de cada projetista, entretanto, 4 passos so fundamentais:

6.6.1) Clculo das dimenses do ciclone, em funo do dimetro central (Dc) por : a-) medidas padronizadas ou b-) pela eficincia em funo do dimetro de corte das partculas. Determinao das curvas de eficincia fracionria do ciclone

Determinao da eficincia global do ciclone

6.6.2) Clculo da perda de carga do ciclone

6.6.3) Dados Prticos para o Clculo de Ciclones

As dimenses, expressas como uma percentagem do dimetro do ciclone Dc, so fixas para uma mesma famlia de ciclones :6.6.1) Clculo das dimenses, em funo do dimetro central (Dc) :

A tabela abaixo apresenta as relaes geomtricas em funo de Dc para as famlias de ciclones mais comuns na indstria :

A dimenso bsica de projeto de um ciclone dada pela equao : Onde, Q a vazo volumtrica do ar que passa pelo ciclone e R um parmetro de projeto. Para as famlias padronizadas de ciclones, o parmetro R tem os valores mostrados na tabela abaixo. a-) Clculo por medidas padronizadas :Pela experincia de projetos, recomenda-se utilizar um fator de 20 a 40% de segurana nos projetos, utilizando-se deste mtodo, ou seja, Dc = (1,2 a 1,4)xDcm .

b.) Clculo pela eficincia em funo do dimetro de corte das partculasvr = [ Dp . (s ) ] vtan 18 r Considerando a velocidade radial em funo da velocidade terminal,Podemos estabelecer a relao para a velocidade, onde b e n so constantes empricas.Na prtica, o que se especifica no projeto a eficincia de separao desejada para partculas de um determinado tamanho. O dimetro de um ciclone depende das propriedades do slido, das propriedades do gs, do tamanho do ciclone e das condies operacionais. Conhecendo-se a vazo de entrada :

Rosin, Rammler e Intelmann, em analogia com o clculo do Dpc para centrfugas,estabeleceram uma relao para clculo de Dpc para os ciclones :

Substituindo as analogias propostas :b = Dpc (s ) 2 Ne v 9 Se b = Dc/4 e Ne = 5 (Lapple)Dc = 13,96 Dpc (s ) v Sabendo-se que a = Dc/2 ,v = Q/A = Q/a.b = 8.Q/DcDc = 111,68 Dpc (s ) Q

Depois de estabelecido o percentual da eficincia de coleta ou frao mssica ponderal, para as partculas de dimetro Dp especificado da curva de eficincia, determina-se o valor Dp/Dpc e assim Dpc .Com o valor de Dpc , da velocidade de alimentao e das propriedades doGs e do slido, calcula-se o valor de Dc , dimetro base do ciclone.

Como em geral a mistura gs-partcula que entra no ciclone contm patculas de tamanhos diferentes, podemos calcular a eficincia de coleta para cada tamanho de partcula :

6.6.2) Clculo da perda de carga e Potncia do exaustor Um fator muito importante a se considerar na operao industrial de ciclone o consumo de energia, diretamente relacionado potncia do exaustor, que por sua vez depende diretamente da perda de carga efetiva em operao do ciclone.

necessrio um critrio muito tcnico no balanceamento da velocidade de entrada e concentrao de slidos versus a perda de carga, para que se possa obter o adequado desempenho industrial do equipamento. - Atrito no duto de entrada;- Contrao / expanso na entrada;- Atrito nas paredes;- Perdas cinticas no ciclone;- Perdas na entrada do tudo de sada;- Perdas de presso esttica entre a entrada e a sada.A perda de carga ou de presso devido a :

ar densidade do arvi velocidade de entrada do ar no cicloneH parmetro geomtrico da configuraoA equao da perda de carga pode ser expressa como :

A potncia consumida pelo motor do exaustor (Wc) de forma a manter a vazo volumtrica pode ser estimada por :sendo que o rendimento do exaustor. A queda de presso diminui quando as partculas so introduzidas no escoamento. Este fenmeno foi atribudo inrcia da partcula, que tenderia a igualar o momento do gs nas camadas adjacentes, na direo do fluxo do gs.O conhecimento da perda de carga do ciclone um dos itens necessrios para o clculo do consumo de energia e a otimizao dos parmetros do ciclone.

6.6.3) Dados Prticos para o Clculo de Ciclones

6.7 HidrociclonesOs hidrociclones tm grande aplicao na classificao de partculas com dimetros na faixa de 5 a 200 m, sendo utilizados em dois processos extremos que so a clarificao e o desaguamento.

Como aplicaes tpicas dos hidrociclones pode-se ainda incluir a purificao de leos de refrigerao na indstria, na separao de produtos minerais, na regenerao de lamas de perfurao, na indstria de papel e celulose e indstria alimentcia para retiradas de areia e impurezas do produto, no tratamento de gua em estaes aps filtro de areia e em diversas aplicaes de uso de gua como piscinas, irrigao, chuveiros aspersores, entre outros.

No espessamento, os hidrociclones so usados em substituio aos espessadores gravitacionais, embora produzindo underflow com concentraes mais baixas.

O princpio bsico de separao nesses equipamentos a sedimentao centrfuga, onde partculas suspensas so submetidas a uma acelerao centrfuga, que faz com que elas se separem do lquido, a partir do prprio movimento da suspenso no interior do equipamento.

Os hidrociclones possuem vasta aplicao na rea de processamento mineral. Dentre outras, podem ser citadas: (i) nos circuitos fechados de moagem; (ii) na deslamagem de minrios para a flotao; (iii) na remoo de partculas menores que 10 m, operao de desaguamento.

Os hidrociclones so alimentados com polpa de minrio, resultando como produtos o underflow e o overflow.O primeiro contm a maior parte das partculas grossas que foram alimentadas e o segundo engloba a maioria das partculas finas, que foram classificadas.

Como a ciclonagem um princpio de separao que trata da dinmica de partculas, torna-se essencial o entendimento das caractersticas do fluxo de lquido dentro do equipamento para a melhor compreenso das suas funes, bem como da estimativa da trajetria das partculas que levam ao aperfeioamento do projeto do equipamento e sua eficincia de separao.

A distribuio de fluxos no hidrociclone tem simetria circular, com exceo da regio tangencial ao duto e suas imediaes. A velocidade do fluxo de lquido em qualquer ponto interno do ciclone pode ser decomposta em trs componentes: a velocidade tangencial v, a velocidade radial u e a velocidade axial w. Uma vez que a fora centrfuga atua na direo radial, a partcula seguir o fluxo radial de lquido e sofrer uma elutriao centrfuga. Se a ao da fora centrfuga sobre a partcula excede a fora de arraste, esta se mover radialmente para fora; se a fora de arraste excede a fora centrfuga, a partcula se mover radialmente para a parte interna do equipamento.

Como as fora de arraste e centrfuga so determinadas pelos valores de u e v, respectivamente, os valores relativos de u e v em cada regio de separao so decisivos na determinao da eficincia do hidrociclone.

A classificao em hidrociclone inclui o escoamento de duas fases: a lquida, composta normalmente de gua, e a slida, que constituda pelas partculas.

6.8 Aplicaes de HidrociclonesExtrao de Minrios (Nquel)

Extrao de Minrios (Ferro)

DADOS BSICOS DE PROCESSO :Capacidade de alimentao: 12 milhes t/a (base seca); Teor de cobre na alimentao: 1,02% (mdio); Teor de cobre na alimentao: 1,05% (esperado para os primeiros trs anos de operao; Teor de cobre na alimentao: 1,45% (mximo); Teor de cobre no concentrado final: 38,0% (mdio); Teor de cobre no concentrado final: 35,0% a 42,5% (faixa devariao); Recuperao metalrgica (mdia): 87,0%; Recuperao em massa (mdia): 2,11%; Capacidade de produo de concentrado: 280.670 tpa (mdia)Extrao de Minrios (Cobre)

Processo de Produo de Papel

Processo de Produo de Amido

A configurao do ciclone dada por uma relao especfica entre as suas dimenses, expressa em termos do dimetro de corte, Dc . Abaixo, a tabela que trata dos hidrociclones nas configuraes Rietema e Bradley :6.9 Dimensionamento de um Hidrociclone

O dimetro de corte na separao centrfuga em hidrociclones Bradley e Rietema dado pela equao : onde:Dpc : dimetro de corte das partculas slidas, dimetro ou tamanho de partculas com 50% de probabilidade de ir para o underflow ou overflow, durante a classificao. Dc : o dimetro da parte cilndrica do ciclone; K : parmetro que depende da configurao do equipamento; : viscosidade do lquido; Q : vazo de alimentao; f : fator de correo que considera que uma frao das partculas ser coletada no underflow pelo efeito T;G : fator que leva em conta a concentrao volumtrica de slidos na alimentao, cv (Massarani, 2002).s e f : densidades do slido e do lquido.

Na prtica, o dimetro de corte (Dpc) determinado pelas dimenses do hidrociclone. Este parmetro exerce maior influncia no dimetro de corte da classificao, e o dimetro interno da seo cilndrica determina a capacidade do equipamento.

A classificao em granulometrias finas requer a utilizao de hidrociclones com pequenos dimetros, exigindo que se trabalhe com grupos desses equipamentos, conhecidos como baterias, instalados em paralelo, para capacidades elevadas.

Resumindo, quanto maior o dimetro do hidrociclone, maior ser o corte granulomtrico da classificao, porque esses equipamentos proporcionam menor acelerao s partculas, isto , a fora de acelerao inversamente proporcional ao dimetro do hidrociclone.

rea do injetor (AI)- Determina a velocidade de entrada e, conseqentemente, a velocidade tangencial, que tambm varia com o raio da seo cilndrica (Da).- No dimensionamento do hidrociclone comum usar, para clculo da rea do injetor (AI) de um hidrociclone com dimetro Da, a expresso : (AI) = 0,05 Da2 - De modo anlogo, a velocidade tangencial vt , aproximadamente, igual velocidade de entrada (ve) na seo cilndrica do equipamento. - Variaes na rea de entrada implicaro em variaes na capacidade (kg/h) do hidrociclone e na reduo da presso. Dimetro e altura do vortex finder (Do e l)- O dimetro do vortex finder situa-se entre 35 e 40% do dimetro interno do hidrociclone, entretanto no se trata de uma regra absoluta.- As dimenses deste parmetro exercem uma influncia significativa sobre a: eficincia da classificao e capacidade (kg/h) do hidrociclone e queda de presso.- Para um mesmo hidrociclone, acrscimos no dimetro do vortex finder provocam tambm acrscimos no dimetro de corte de classificao e na percentagem de slidos no overflow. - O comprimento do vortex finder deve ser suficiente para que sua base seja horizontalmente posicionada abaixo do injetor. Desse modo, evita-se curto-circuito de partculas, isto , passagem direta das partculas ao overflow, sem sofrer classificao.

Comprimento da seo cilndrica e ngulo de cone (L1, e L-L1)- So os parmetros que afetam o tempo de residncia da polpa no hidrociclone.- comum, o uso do comprimento da seo cilndrica (L1) igual ao seu dimetro Dc .- Para um hidrociclone com seo cilndrica de dimetro fixo, a diminuio do ngulo da seo cnica aumenta o comprimento da seo cilndrica, induzindo um aumento do tempo de residncia. Nesse caso, a classificao tambm ser mais fina. Dimetro do apex (Du)- aconselhvel que o apex, ponto de maior desgaste do equipamento, possua um dimetro menor que um quarto do dimetro do vortex finder. - O aumento do dimetro do apex diminui o dimetro de classificao. A relao inversa mais limitada, pois as partculas maiores s podem ser descarregadas pelo apex. Se o dimetro do apex for muito pequeno, dever ocorrer um acmulo de material grosso no cone, aguardando a sua descarga. Conseqentemente, partculas que j foram rejeitadas pelo vortex finder podem retornar e sero descarregadas, o que aumentar o dimetro da classificao granulomtrica.- Quando a descarga do underflow, est na forma de cordo, denota uma sobrecarga do apex com partculas grossas ou, de modo inadvertido, seu estrangulamento. Nesta situao, essas partculas so foradas a sair pelo overflow, prejudicando, de forma expressiva, a eficincia da classificao.

- Por outro lado, a descarga em forma de guarda-chuva caracterstica de um apex muito aberto, no entanto, quando o underflow descarrega na forma de um cone de ngulo pequeno, ou chuveiro, que a posio adequada classificao perfeita.

Influncia das variveis operacionais na classificao por hidrociclone : As variveis operacionais so aquelas que o operador pode modificar por razes diversas, decorrentes, em muitos casos, das peculiaridades inerentes operao : concentrao de slidos na alimentao; distribuio granulomtrica do slido ou minrio; formas das partculas na alimentao; presso na alimentao; viscosidade e densidade da polpa. Distribuio granulomtrica da alimentao - Determina a relao entre as fraes retida e passante na malha de classificao, ou seja, os slidos residuais no overflow, que influenciaro no dimetro de classificao. Quanto maior for a quantidade de lamas na alimentao, maior a viscosidade da polpa e, conseqentemente, maior ser o dimetro de classificao Presso na alimentao- O aumento da presso provoca um acrscimo na capacidade (kg/h) do hidrociclone, que implicar no aumento da velocidade tangencial e, por conseqncia, estende o mesmo efeito velocidade angular. O resultado um campo centrfugo com maior intensidade. Portanto, prover maior valor presso de alimentao significa oferecer maior chance de decantao centrfuga s partculas menores, diminuindo o dimetro de corte.

6.10 Critrios para Seleo de Equipamentos

INOVAO

HIDROCICLONES

EXEMPLO .1 :Uma corrente de ar a 50 oC e 1 atm arrasta partculas slidas de s = 1,2 g/cm3 cuja vazo de 180 m3 / min. Deseja-se projetar um ciclone Lapple para coletar 87 % das partculas de 50 m em suspenso. = 1,094 kg /m3 ; = 1,96 x10-5 Pa.s

Calcule pelo mtodo padronizado e pela eficincia de coleta em funo do dimetro de corte das partculas. Compare o dimetro central (Dc) obtido nos dois mtodos de clculo. 6.11 Exerccios50 = (1 atm).(29 kg/kg-mol)/(82,05 atm.kg.m/kg-mol.K x 323 K)50 = 1094 x 10 kg/m

= (1,96 x 10 g/cm.s).(100 cm/m).(1 kg/1000 g) = 1,96 x 10 kg/m.s

Dp = (50 m).(1 m/1000 mm).(1 mm/1000 ) = 50 x 10 m

Q = (180 m/min) . (1 min/60 s) = 3,0 m/s

87%3Dp/Dpc = 3 Dpc = Dp/3 = 50 x 10/3 = 16,67 x 10 m Dc = 111,68 x (16,67 x 10) x (1200 1094 x 10) x 3,0 = 5,70 m 1,96 x 10Dc = (5,70) = 1,7863 m ~ 1,8 m

Pelo mtodo padronizado :Dcm = [ (180 m/min) x (60 min/ 1h) / 6860 ] = 1,25 m

Dc = 1,25 x 1,40 = 1,75 m ~ 1,8 mOs mtodos so prximos desde que utilizado o maior fator de segurana recomendado, o que motivo de erros no caso de uso do mtodo padronizado, requerendo cuidados na sua utilizao.

EXEMPLO .2 :A partir dos dados abaixo, calcule o dimetro de corte de partculas para este ciclone. Considerando que as partculas a serem coletadas possuem um dimetro de 25 m qual a eficincia de coleta do equipamento.

Dc = 90 cma = 45 cmb = 21 cmQ = 1,4 m/s de ar;S = 2.5 g/cm = 1.96 x 10 g/cm.s = 1.2 x 10 g/cm3Dc = 111,68 Dpc (s ) Q (0,90) = 111,68 x Dpc x (2500 1200x10 ) x 1,4 1,96 x 10Dc = 0,45ma = 0,45 mb = 0,21 mQ = 1,4 m3/s de arS = 2500 kg/m = 1,96 x 10 kg/m.s = 1200 x 10 kg/mDpc = 19,1 m

76%1,3Dp/Dpc = 25,0/19,1 = 1,3

Eficincia de coleta : = 76 %

EXEMPLO .3 : Deseja-se projetar um ciclone Lapple para tratar 1200 ft/min de ar a 300 C contendo partculas em suspenso, devendo operar com uma perda de carga de 3 in de H2O.Estimar a eficincia da coleta e fornecer as dimenses do ciclone. A densidade do slido de2,6 g/cm e a do ar a 20 C 1,3 x 10 g/cm. A viscosidade do ar 0,029 cp a 300 C e a distri-buio de tamanho de suspenso :Corrigindo a densidade do ar de 20 C para 300 C : 20 = 273+300 300 273+20 300 = 293 x 1,3 x 10 = 6,14 x 10 g/cm 573X % de partculas com dimetro maior que dp

dp (microns)5102040X =% Acumulativa79,760,225,51,8

a.) Clculo da Velocidade de Entrada :ou p = NH ( 1 vi ) 2 H2O Para Ciclone Lapple: NH = 8 p = 4 x vi x 3 x 2,54 = 4 x vi x 6,14 x 10 H2O 981 1,0 vi = 57,6 ft/s = 1740 cm/sQ = a x b x vi = Dc x Dc x vi Q = Dc vi Dc = [8 Q ] 2 4 8 viDc = [ 8 x 1200/60 ] = 1,67 ft = 50,9 cm ~ 60 cm 57,6 a = 30 cmb = 15 cmS = 37,5 cmDe = 30 cmh = 120 cmH = 240 cmB = 15 cm

b.) Clculo da Eficincia de Coleta :Lapple : Ne = 5=0,49=0,79=0,95=1,000,951,903,817,62

Dp (m)% Acumul.Dp/Dpc579,70,950,491060,21,900,792025,53,810,95401,87,621,00

49% de partculas com Dp < 5 m ficaro retidas : (100 79,7 = 20,3%) 9,95 %79% de partculas com 5 < Dp < 10 m ficaro retidas : (79,7 60,2 = 19,5%) 15,41 %95% de partculas com 10 < Dp < 20 m ficaro retidas : (60,2 25,5 = 34,7%) 32,97 %100% de partculas com 20 < Dp < 40 m ficaro retidas : (25,5 1,8 = 23,7%) 23,7 %100% de partculas com Dp > 40 m ficaro retidas : (1,8 0 = 1,8%) 1,8%Portanto, ficaro retidas : 9,95 + 15,41 + 32,97 + 23,7 + 1,8 = 83,83 %

Obrigado pela ateno !Abril/2015

*********