Ciência dos materiaisAula 4

Profª Mª Patrícia Cristina Costa Ladeira

patricia.ladeira@educadores.net.br

patricia.ladeira@yahoo.com.br

Recapitulando

• Aula passada• Arranjo tridimensional dos átomos em um material;

• Célula unitária: conceito, volume, número de átomos;

• Número de coordenação;

• Fator de empacotamento atômico (FEA) e

• Densidade.

2

Hoje - Estrutura cristalina

• Polimorfismo;

• Alotropia;

• Sistemas cristalinos;

• Redes de Bravais;

• Coordenadas atômicas;

• Índices de Miller;

• Parâmetros de rede.

3

Polimorfismo e alotropia

• Alguns materiais podem ter mais de umaestrutura cristalina, conhecemos essefenômeno como polimorfismo

• Quando ocorre em sólidos elementareschamamos de alotropia

• Exemplos:• grafite é o alótropo do carbono mais estável nas

nossas condições ambientes e o diamante é formadoa altas temperatura e pressão

• O Fe possui estrutura CCC na nossa temperaturaambiente, mas em 912 ºC ele sofre alteraçãoassumindo a estrutura CFC

Alótropos do carbono

a) Diamante

b) Grafita

c) Lonsdaleíta

d) Buckminsterfulereno

e) C540 fulereno

f) C70 fulereno

g) Carbono amorfo

h) Nanotubos de carbono

5

Cerâmicas polimorfas

• Pode-se citar como exemplos a sílica (SiO2) e a zircônia (ZrO2)

• A alteração da estrutura pode vir acompanhada de modificação do volume do material

6

Sistemas cristalinos 7

Redes de Bravais 8

Coordenadas dos pontos

• A posição de cada átomoem uma célula pode serrepresentada em termos decoordenadas

• As coordenadas sãofrações dos comprimentosde a, b e c

Direções cristalográficas

• Uma direção cristalográfica é uma linha entre doispontos, ou um vetor

• Para determinar os índices das direções sãoseguidos os seguintes passos:• O vetor é posicionado passando pela origem;

• São determinados os comprimentos das projeções dovetor sobre cada eixo; esses comprimentos são dados emtermos das dimensões de a, b e c;

• Os números são multiplicado ou divididos por um fatorcomum para termos os menores números inteirospossíveis;

• Os índices são representados entre colchetes semseparação por vírgula: [uvw], sendo que u, v e wcorrespondem às projeções sobre os eixos x, y e zrespectivamente

Direções cristalográficas

Planos cristalográficos

• Um plano cristalográfico são representados de formasimilar as direções

• Para determinar os índices de Miller (hkl) dos planos sãoseguidos os seguintes passos:• Se o plano passa pela origem, deve-se construir outro plano

paralelo, ou a origem deve ser estabelecida em outra célulavizinha;

• O plano irá sempre interceptar ou ser paralelo aos eixos x, y ez. A interseção dos planos a cada eixo será determinada emtermos dos comprimentos a, b e c;

• Os valores inversos são obtidos e quando o plano é paralelo aoeixo, consideramos a interseção no infinito, portanto o índice ézero;

• Obtemos os menores valores inteiros;• Os índices são representados entre parênteses sem separação

por vírgula: (hkl)

Planos cristalográficos

Bibliografia 14