ESCOLA ESTADUAL MESSIAS PEDREIRO

ASSUNTO: PRISMA

Professoras: Ins Naves Cunha de Oliveira| Grupo: Pedro Paulo, Gabriel Belizario, Julia, Ana Carolina, Joo Victor Borges, Ana Julia

Aluno(a): 2 Ano

CilindroO cilindro o objeto tridimensional gerado pela superfcie de revoluo de um retngulo em torno de um de seus lados. De maneira mais prtica, o cilindro um corpo alongado e de aspecto redondo, com o mesmo dimetro ao longo de todo o comprimento.

Cilindro CircularSejam e dois planos paralelos distintos, uma reta s secante a esses planos e um crculo C de centro O contido em . Consideremos todos os segmentos de reta, paralelos a s, de modo que cada um deles tenha um extremo pertencente ao crculo C e o outro extremo pertencente a .

A reunio de todos esses segmentos de reta um slido chamado de cilindro circular, limitado de bases C e C ou simplesmente cilindro circular.Cilindro Circular reto

No cilindro circular reto a geratriz forma com o plano da base um ngulo de 90. No cilindro circular reto a medida h de uma geratriz a altura do cilindro.

O cilindro circular reto tambm conhecido por cilindro de revoluo, pois pode ser obtido pela revoluo de 360 de uma regio retangular em torno de um eixo.

Cilindro Equiltero

O cilindro que possui as sees meridianas quadradas chamado de cilindro equiltero.No cilindro equiltero a altura igual ao dimetro da base:h = 2r.

rea Lateral e rea total de um cilindro circular reto

A superfcie de um cilindro reto de altura h e raio da base r equivalente reunio de uma regio retangular, de lados 2r e h, com dois crculos de raio r. Observe a planificao do cilindro

A rea do retngulo equivalente superfcie lateral do cilindro a rea lateral A do cilindro, ou seja:

A = 2**r*h

A rea total At do cilindro igual soma da rea lateral A com as reas das duas bases, ou seja:

At = 2**r*h + *r2+ *r2At = 2**r*h + 2*r2

Volume do Cilindro circular

O volume V de um cilindro circular de altura h e raio da base r igual ao produto da rea da base, r2, pela altura h, isto :

V = *r2*h

Exerccio exemplo

(USF-SP) Um cilindro circular reto, de volume 20 cm, tem altura de 5 m. Sua rea lateral, em centmetros quadrados , igual a:A-10 B-12 C-15 D-18 E-20 Na questo podemos obter o raio do cilindro dessa forma: Vcilindro= R.hComo a questo fornece o volume e a altura : 20 = R.5 dos dois lados podemos cortar, ficando: 20=5RR=4R=2Tendo o raio, basta encontrar a rea lateralAlateral=2 RhAlateral=2 2.5Alateral=2 10Alateral=20 cm

Exerccios

1 -Cefet SP)A figura indica o tambor cilndrico de um aquecedor solar com capacidade de 1 570 litros.

Sabendo que 1 000 litros de gua ocupam um volume de 1 m e adotado = 3,14, determine a medida do raio r do cilindro.

2-(Vunesp SP)Um tanque subterrneo, que tem o formato de um cilindro circular reto na posio vertical, est completamente cheio com 30 m de gua e 42 m de petrleo. Considerando que a altura do tanque de 12 metros, calcule a altura da camada de petrleo.

3-Um produtor de suco armazena seu produto em caixas, em forma de paraleleppedo, com altura de 20 cm, tendo capacidade de 1 litro. Ele deseja trocar a caixa por uma embalagem em forma de cilindro, de mesma altura e mesma capacidade. Para que isso ocorra, qual deve ser o raio da base dessa embalagem cilndrica?

4-Em um cilinro circular retoa rea lateral 54 cm e a medida da altura o triplo da medida do raio da base. Calcule o volume desse cilindro.

A.91 cm

B.79 cm

C.80 cm

D.81 cm

E.84 cm

5-Calcule o volume de um cilindro equiltero cujo raio da base mede 4 cm.

A.120 cm

B.128 cm

C.136 cm

D.144 cm

E. 152 cm

7-Um cilindro equiltero tem volume V= 16 cm. Calcule a altura desse cilindro.

A.3 cm

B.16 cm

C.8 cm

D.2cmE.4cm

8-Um cilindro tem altura 20 cm. Calcule a rea lateral e a rea total desse cilindro.

A.200 cm/300 cm

B.400 cm/500 cm

C.200 cm/600 cm

D.400 cm/600 cm

E. 400 cm/700 cm

9-A rea lateral de um cilindro equiltero 16 cm. Calcule a rea da base.

A.32 cm

B.2 cm

C.4 cm

D.16 cm

E.8 cm

10-Um cilindro circular reto re raio da base 5 cm possui uma seco meridiana equivalente a uma de suas bases ( Asm = Ab ). Calcule a rea lateral, a rea total e o volume desse cilindro.

A.25 cm/25 (+2) cm/62 cm

B.25 cm/25 (+2) cm/62,5 cm

C.25 cm/25 (2+3) cm/62,5 cm

D.50 cm/50 (+2) cm/125 cm

E.50 cm/25 (+2) cm/62,5 cm