Apresentao do PowerPoint

Cinemtica o retorno transtornolanamento de projteisUma pedra lanada verticalmente para cima com velocidade de 3,0 m/s de uma posio 2,0 m acima do solo. Quanto tempo decorrer desde o instante de lanamento at o instante de a pedra chegar ao solo?

a)0,4sb)1,0sc)1,5sd)2,0se) 3,0 s

LANAMENTO HORIZONTAL

O lanamento de um corpo em um campo gravitacional pode ser feito com diferentes velocidades e diferentes inclinaes em relao horizontal. No caso especfico do lanamento horizontal de um corpo situado a uma altura h, acima do solo, o ngulo de lanamento 0.

Quando um corpo lanado horizontalmente de uma altura h, acima do solo, ele descreve uma trajetria de forma parablica at atingir o solo.

O alcance determinado pela velocidade de lanamento e pela altura da queda.A altura limita o tempo de voo envolvido!

Temos MRU na HORIZONTAL e MRUV na VERTICALO tempo de voo amarra o problema!

O tempo de voo determinado pela altura do lanamento, e s!

A velocidade horizontal no influencia nesse tempo de queda, apenas no alcance horizontal que ser obtido.

EXEMPLO: Dois corpos, A e B, foram lanados horizontalmente de um mesmo ponto O, com velocidades va=20m/s e vb = 40 m/s, respectivamente, de uma altura de 80m. Despreze a resistncia do ar e considere g = 10 m/s.

a) Qual deles chega primeiro ao solo?b) A que distncia da vertical que passa pelo ponto O os corpos atingem o solo?

LANAMENTO OBLQUO

No lanamento oblquo, o projtil lanado com uma dada velocidade inicial que forma um ngulo (compreendido entre 0 e 90) com a horizontal e descreve uma trajetria parablica, conforme a figura abaixo.

v0y=v0.sen

vx=v0.cos

No lanamento oblquo, a velocidade inicial em cada direo obtida da decomposio da velocidade dada em componentes vertical e horizonta.

Continua valendo MRU na HORIZONTAL e MRUV na VERTICAL

O tempo de voo amarra o problema!

Em dois lanamentos feitos com a mesma velocidade, segundo ngulos de disparo complementares, o alcance o mesmo.

Para uma determinada velocidade, o alcance mximo quando o ngulo de lanamento 45.

EXEMPLO: Um jogador de futebol chuta uma bola, inicialmente parada no solo, com velocidade inicial de 25 m/s e formando um ngulo de 37 com a horizontal. Despreze a resistncia do ar.Dados: g = 10 m/s; sen 37 = 0,60; cos 37 = 0,80.

a) Aps quanto tempo, a partir do lanamento, a bola retorna ao solo?b) Trace uma figura que mostre o movimento da bola, com os pontos de altura mxima e alcance.