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Introdução:
A palavra Física ( do grego antigo φύσις, physis que significa Natureza). Um fenômeno é qualquer transformação que ocorre no universo. Todos os fenômenos que ocorrem no Universo sejam eles diretamente observáveis ou não, são estudados pelas ciências físicas e biológicas.
Cinemática
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Os fenômenos peculiares aos seres vivos são estudados pela Biologia. Neste curso, daremos ênfase aos fenômenos que ocorrem com a matéria inanimada e que não alteram a natureza dos corpos, esse é o estudo da Física.
Cinemática
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Pôr exemplo, o aquecimento de uma barra de ferro é um fenômeno físico, pois, a qualquer temperatura, a barra continua sendo de ferro. Pôr outro lado, quando uma barra de ferro enferruja, aparece uma nova substância que não existia antes.
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Com efeito, o ato de enferrujar é a combinação do ferro com oxigênio, da qual resulta uma substância, chamada óxido de ferro, que é a ferrugem. Neste caso temos um fenômeno químico, pois houve alteração da natureza do corpo.
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Note que, hoje em dia, a Química, a Física e a Biologia não são mais disciplinas estanques, isoladas umas das outras. Pelo contrário, os pontos de contato entre estas disciplinas são cada vez maiores.
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Os fenômenos físicos que ocorrem nos seres vivos são estudados pela Biofísica; os fenômenos químicos que ocorrem nos seres vivos são estudados pela Bioquímica; e os fenômenos físicos que dependem das propriedades químicas são estudados pela Físico-química.
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Neste tópico desenvolveremos um importante ramo da Física que é a Mecânica.
Mecânica: Ciência que investiga os movimentos e as forças que o provocam.
Ela se divide, pôr sua vez, em:
Cinemática, Estática e Dinâmica.
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A Cinemática é a descrição geométrica do movimento através de funções matemáticas. Ela estuda os vários tipos de movimentos, sem se preocupar com as suas causas, ou seja, Cinemática é a Geometria do movimento.
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A Dinâmica estuda o movimento, relacionando-o com a sua causa, que é uma força.
A Estática estuda as condições necessárias para que um conjunto de forças não produza movimento; em outras palavras, a Estática estuda o equilíbrio dos corpos sob a ação de forças.
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A Cinemática se baseia em quatro conceitos fundamentais, a saber:
Tempo Posição Velocidade Aceleração.
Tempo: A sucessão dos anos, dias, horas, minutos, segundos, etc., que envolve a noção do presente, passado e futuro, ou seja, uma medida relativa da sucessão das coisas transitórias.Cinemática
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Posição: Lugar onde está posta uma pessoa ou coisa. Dar a posição de um corpo significa fornecer elementos que permitam localizá-la a partir de outro corpo adotado para referência, daqui para frente denominado de referencial.
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Entendemos por referencial um corpo rígido ao qual associamos um sistema de eixos para facilitar a caracterização da posição da partícula.
Ponto material: corpo cujas dimensões são desprezíveis em relação às demais dimensões envolvidas e massa significativa.
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Trajetória: Linha contínua que une as sucessivas posições ocupadas pela partícula durante o seu movimento, ou seja, espaço que alguém ou algo tem que percorrer para ir de um lugar a outro em relação a um dado referencial. Note que a forma da trajetória descrita por um corpo depende de um referencial adotado.
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Trajetória: Veja o esquema ao lado.
Cinemática
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Trajetória:
Quanto à forma da trajetória, podemos classificar os movimentos em retilíneos e curvilíneos. Dentre os curvilíneos merecem destaque os movimentos circulares, parabólicos e elípticos.
Dizemos que uma trajetória é fechada quando o móvel, após certo tempo, encontra-se novamente no ponto de partida. Os grandes circuitos automobilísticos são exemplos de trajetórias fechadas.Cinemática
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Movimento e repouso:
Uma partícula realizou movimento em relação a um dado referencial se com o passar do tempo a sua posição variou em relação a esse referencial. Em caso contrário, dizemos que a partícula permaneceu em repouso em relação ao citado referencial.
Cinemática
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Note que uma partícula pode estar em movimento e em repouso num mesmo intervalo de tempo dependendo do referencial adotado. Por exemplo, um indivíduo em um veículo em movimento está em repouso quando se considera o veículo como referencial e em movimento em relação a um referencial fixo no solo.
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Suponhamos que ao realizar um movimento, em relação a um certo referencial (origem), uma partícula descreva a trajetória indicada no esquema ao lado:
Cinemática
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Espaço (posição) do móvel (s): Na Cinemática escalar, a palavra espaço sempre está associada a um número.
Pôr exemplo, numa rodovia, cada marco quilométrico pode ser denominado de espaço. Então, espaço (s) é um número real que permite a localização do móvel em sua trajetória.
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Esse número é colocado a partir de um zero arbitrário denominado origem da trajetória.
Desse modo, podemos dizer que espaço é a medida algébrica do segmento que vai da origem da trajetória até o ponto onde se encontra o móvel, logo espaço não indica a distância que o móvel percorreu, mas apenas o local onde ele se encontra com relação a um referencial adotado.
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No SI, o metro (m) é a unidade de medida de espaço que pode ser positivo (ponto B), negativo (ponto A) ou nulo (ponto O).
O ponto de referência (O) é denominado origem dos espaços.
Também podemos utilizar o quilômetro (km), centímetro (cm) e milímetro (mm) que são unidades de comprimento e que também podem ser utilizadas, dependendo do movimento da partícula.
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Variação de espaço ou Deslocamento escalar (s):
Diferença algébrica entre a posição final e a posição inicial ocupada por um móvel com relação a um determinado referencial. Matematicamente temos:
Cinemática
0SSS F
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Observação:
O deslocamento escalar é uma grandeza algébrica que pode ser positiva, negativa ou nula, e não deve ser confundido com distância efetivamente percorrida ( d ), que indica a soma algébrica dos valores absolutos dos deslocamentos escalares parciais ( S1, S2,
S3, ...,Sn ).
Cinemática
nSSSSd ...321
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Velocidade Escalar Média (Vm):
Para medirmos a “rapidez” ou “lentidão” com que a posição varia no decorrer do tempo criou-se o conceito de velocidade.
Como a posição ao longo da trajetória é definida pela grandeza física Espaço (s), concluímos que a velocidade escalar média mede a “rapidez” ou “lentidão” com que o espaço varia em função do tempo.
Cinemática
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Matematicamente velocidade é definida como sendo o quociente entre a variação de espaço percorrido e o correspondente intervalo de tempo, isto é:
Cinemática
0
0
tt
SS
t
Sv
f
fm
tempodeiaçãote
posiçãodeiaçãoSonde
var
var:
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Transformação de unidade da grandeza física velocidade:
Cinemática
6,3pormultiplicah
km
s
m
6,3pordivides
m
h
km
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Aceleração escalar média ( am ):
Indica a razão entre a variação da velocidade escalar instantânea e o correspondente intervalo de tempo.
Assim:
Cinemática
0
0
tt
vv
t
va
f
fm
nalInternacioSistemanos
m
ss
m
aceleraçãodeUnidadede2
:
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Movimento Uniforme
Definição:
Um movimento é chamado uniforme quando o móvel possui velocidade escalar constante, isto é, o móvel percorre espaços iguais em intervalos de tempos iguais.
Cinemática
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Função horária de um movimento é a relação matemática entre grandezas escalares cinemáticas (espaço, velocidade e aceleração) e o respectivo instante de tempo.
São funções horárias:
Função horária dos espaços: s
Cinemática
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Gráficos da função para o Movimento Uniforme
Cinemática
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Gráfico da função v para o Movimento Uniforme
Cinemática
Á𝑟𝑒𝑎=𝑣 .∆ 𝑡⇒ Á 𝑟𝑒𝑎=Δ𝑆
V(m/s)
t(s)0 t
v
Á𝑟𝑒𝑎
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Gráfico da função para o Movimento Uniforme
Cinemática
𝑎(𝑚𝑠2 )
t(s)0 t
𝑎=0
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Movimento Uniformemente Variado (MUV)
Cinemática
Características: velocidade variável constante e diferente de zero.Tem-se qualquer tipo de trajetória.
A distância percorrida em intervalo de tempos sucessivos e iguais variam em progressão aritmética, aumentando se o movimento for acelerado ou diminuindo se o movimento for retardado.
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Cinemática
Função Horária da Velocidade no MUV
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Gráfico da função no MUV
Cinemática
v
t(s)0 t
𝑣𝑜
𝑣𝑚
v
𝒗𝒎=𝒗+𝒗𝒐
𝟐⇒𝚫 𝒔𝚫 𝒕
=𝒗+𝒗𝒐
𝟐
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Função Horária da Velocidade no MUV
Cinemática
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Gráfico da Velocidade escalar em função do tempo para um MUV
Cinemática
tan∝=∆𝒗∆ 𝒕
=𝒂
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Função Horária dos espaços: MUV
Retornando a expressão da velocidade média:
Fazendo , vem:
Cinemática
𝒗𝒎=𝚫𝒔𝚫𝒕
=𝒔 𝒇 −𝒔𝒐
𝒕 𝒇 −𝒕𝒐=𝒗+𝒗𝒐
𝟐
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Como , substituindo na expressão acima e desenvolvendo matematicamente vamos obter:
Cinemática
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Gráficos da função , e para o MUV
Cinemática
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Equação de Torricelli
A equação de Torricelli nos permite calcular a velocidade de um móvel, após percorrer certa distância, sem necessitarmos conhecer o intervalo de tempo gasto na viagem.
Das expressões: e podemos obter a equação de Torricelli e que é dada por:
Cinemática
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Exercícios
1. Uma partícula obedece à seguinte função horária: S = 60 – 4.t (m, s), determine:
a) A posição no instante t = 3 s;
b) O instante em que passa pela origem dos espaços.
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2. Numa determinada rodovia, um automóvel parte do km 230 e entra em MU retrógrado com velocidade escalar de 80 km/h. Por qual posição estará passando após 1h 30min de movimento?
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3. Dois móveis percorrem a mesma trajetória e suas posições são dadas a partir da mesma origem, por: SA = -30 + 80.t (SI) e SB = 170 – 20.t (SI). Qual é o instante e a posição de encontro?
Cinemática
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4. Uma partícula obedece à função horária V = -20 + 5.t (m, s). Determine:
a) A velocidade escalar no instante t = 3 s;
b) O instante em que muda de sentido.
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5. Um móvel parte do repouso, sendo acelerado constantemente a 0,8 m/s2. Que velocidade escalar é atingida após 2 min 5 s de movimento, em km/h?
Cinemática
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6. Um ponto material obedece à função horária S = -10 - 8.t + 2.t2 (m, s), t > 0. Determine:
a) O instante em que passa pela origem;
b) O instante em que muda de sentido.
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7. Um caminhão, com velocidade escalar de 72 km/h, é freado uniformemente até parar. Sabe-se que o caminhão desloca-se 100 m durante a desaceleração. Determine:
a) A aceleração escalar;
b) O tempo gasto até parar.
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8. Uma partícula parte do ponto A e atinge o ponto B, em MU, com velocidade constante de 10 m/s, em 0,3 s. A partir do ponto B, ela é retardada uniformemente a 20 m/s2, em valor absoluto, até parar no ponto C. Calcule o deslocamento de A até C.
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9. Um carro tem velocidade de 72 km/h quando, a 30 m de distância, um sinal vermelho é observado. Qual deve ser a desaceleração produzida pelos freios para que o carro pare a 5 m do sinal?
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10. Um corpo que realiza um MUV, obedece à função horária S = -40 – 2.t + 2.t2 (no SI), pede-se:
a) O instante em que passa pela origem;
b) O instante em que muda de sentido.
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