CINEMÁTICA - QUEDA LIVRE

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AS RESPOSTAS ESTÃO NO FINAL DOS EXERCÍCIOS. 1. Dois corpos de pesos diferentes são soltos da mesma

altura, numa sala onde se faz vácuo, com velocidades nulas.

Assinale a afirmativa errada: a) O tempo gasto por qualquer deles para atingir um

mesmo nível horizontal é o mesmo, independente da diferença entre seus pesos.

b) As velocidades com que ambos passam por um mesmo nível horizontal são iguais.

c) Os corpos caem com acelerações diferentes sendo maior a aceleração do corpo de maior peso.

d) Ambos caem com a mesma aceleração, que é a aceleração da gravidade no lugar.

2. Lançamos, verticalmente, no vácuo e de baixo para cima, um corpo de 50g e outro de 100g, ambos com a mes-ma velocidade inicial e a partir do mesmo ponto. Qual das a-firmativas abaixo é correta:

a) O corpo maior vai atingir menor altura. b) O corpo menor gasta mais tempo para voltar ao

ponto de partida. c) Ambos os corpos se movimentam com a mesma

aceleração. d) Na ascensão, o movimento do corpo maior é me-

nos acelerado do que o do corpo menor. e) Todas as afirmativas estão erradas.

3. Um corpo parte do repouso e atinge o chão com a ve-locidade de 10m/s. De que altura caiu? Considere g = 10m/s2.

a) 50m. c) 20m. e) 10m. b) 25m. d) 15m. f) 5m.

4. Um “aqualouco” deixa-se cair de um trampolim de 5m de altura.

I. O tempo gasto para atingir a água foi de (conside-re a resistência do ar desprezível e g = 10m/s2) :

a) 0,5s. b) 1s. c) 1,5s. d) 2 s. e) 3s. II. O “aqualouco” atinge a água com velocidade de: a) 0,5m/s. b) 1m/s. c) 2m/s. d) 5m/s. e) 10m/s.

5. Do alto de um edifício deixa-se cair uma pedra que le-va 4s para atingir o chão. Desprezamos a resistência do ar e consideramos g = 10m/s2.

I. A altura do edifício é: a) 20m. b) 40m. c) 80m. d) 100m. e) 160m. II. A velocidade com que a pedra atinge o solo é, em

m/s: a) 20. b) 40. c) 60. d) 80. e) 100.

6. Calcular a razão entre os espaços el e e2, percorridos por dois corpos em queda livre, sabendo-se que a dura-ção da queda do primeiro é o dobro da do segundo.

7. Um corpo em queda livre a partir do repouso percorre uma certa distância vertical em 2s. Logo, a distância percorrida nos primeiros 6s será:

a) Dupla. b) Tripla. c) Seis vezes maior. d) Nove vezes maior. e) Doze vezes maior.

8. Um corpo cai livremente de uma altura de 200m. Divi-dindo-se esta altura em duas partes que possam ser per-corridas em tempos iguais, teremos:

a) 100m e 100m. c) 75m e 25m e) N .R.A.. b) 50m e 50m. d) 40m e 60m.

9. Um corpo cai livremente, sem velocidade inicial, de uma altura h = 270m. Pede-se dividir a altura h em três partes para que sejam percorridas em tempos iguais (g = 10,0m/s2).

10. Um corpo é abandonado do alto de uma torre em lu-gar onde g = 10m/s2. O caminho por ele percorrido du-rante o 5ºs foi:

a) 40m. b) 45m. c) 50m. d) 20m. e) N.R.A. 11. Duas partículas caem de uma altura H = 20m. A pri-

meira parte do repouso, e a segunda é lançada após 1s do início da queda da primeira. Com que velocidade i-nicial v2 se deve lançar a segunda, para que chegue ao chão juntamente com a primeira? Fazer g = 10m/s2.

12. Deixam-se cair duas bolas de uma altura h = 78,4m com um intervalo de tempo de 1,5s. Qual será a veloci-dade da segunda bola no instante em que a primeira to-car o solo? Supor g = 980cm/s2.

13. Um corpo cai livremente. Em A tem velocidade igual a 29,43m/s; chega a B com velocidade 49,05m/s. Calcu-lar a distância AB e o tempo t que o corpo levou de A para B. Supor g igual a 9,81m/s2.

14. Do alto de uma torre, deixa-se cair um objeto em queda livre. 2s depois, do mesmo ponto, lança-se outro objeto, de cima para baixo, com velocidade 25m/s. A que distância do ponto de partida o segundo objeto a-tingirá o primeiro (g = 10 m/s2)?

15. Para um corpo lançado verticalmente para cima, no

vácuo, valem as equações: v = v0 - gt e h = v0t - 21 gt2.

a) Qual a velocidade do corpo no ponto mais alto da trajetória?

b) Qual o tempo que o corpo leva para atingir a altu-ra máxima?

c) Que equação é obtida eliminando t entre as duas equações dadas?

d) Qual a altura máxima atingida pelo corpo? 16. Por meio de um dispositivo adequado, situado à beira

do terraço de um edifício, lança-se um corpo vertical-mente para cima, com velocidade v0= 20m/s. Determi-nar a velocidade, o deslocamento e a distância percorri-da em 1s, em unidades SI.

a) 0; 20; 20. c) -30; -25; 65. e) -20; 0; 40. b) 10; 15; 15. d) -10; 15; 25.

17. Lança-se um corpo verticalmente para cima com ve-locidade inicial v0 = 80m/s.

I. Depois de quanto tempo (a partir do instante do lançamento) o corpo passa, na descida, por um ponto si-

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tuado a 240m acima do ponto de lançamento (g = 10 m/s2)?

a) 4s. b) 6s. c) 8s. d) 10s. e) 12s. II. E se o ponto estivesse 400m abaixo do ponto de

lançamento? 18. Um projétil é lançado verticalmente para cima, no vá-

cuo, num lugar onde g = 10 m/s2, com velocidade inici-al v0 = 80m/s.

I. Ele chega à metade da altura máxima depois de: a) 8s. b) 4s. c) 2s. d) 6s. e) 2,5s. II. O projétil adquire uma velocidade igual à metade

de sua velocidade inicial depois de ter percorrido uma distância x durante um intervalo de tempo t, sendo:

a) x = 240m e t = 4s. d) x = 160m e t = 4s. b) x = 240m e t = 3s. e) N.R.A.. c) x = 160m e t = 3s.

19. Apresentamos na figura o gráfico v x t de um móvel lançado verticalmente para cima, no vácuo. Assinale a afirmativa errada:

a) O móvel atingiu o ponto máximo da trajetória 2s

após o lançamento. b) A altura máxima atingida pelo móvel foi de 20m. c) O deslocamento do móvel, 4s após o lançamento,

é zero. d) O caminho percorrido pelo móvel em 3s foi 40m. e) A aceleração do móvel permaneceu constante du-

rante o tempo observado. 20. Lançou-se uma esfera verticalmente, de baixo para

cima, com uma velocidade inicial de 60m/s. 3s após lançou-se, segundo a mesma direção e sentido, uma se-gunda esfera com velocidade inicial de 80m/s. Calcular:

a) O tempo gasto pela segunda esfera para encontrar a primeira, contado a partir do lançamento da primeira, e a altura do encontro.

b) As velocidades de cada esfera no momento do en-contro. (Exprimir os resultados em m/s.)

21. Um balão, que sobe com velocidade de 10m/s, em dado instante abandona uma pedra. Sabendo-se que neste instante o balão se encontrava a 100m do solo e que a pedra caiu no terraço de um prédio de 25m de al-tura, afirmamos que a velocidade da pedra no instante do choque era de:

(Desprezar as resistências que se opõem ao movi-mento da pedra e considerar g = 10m/s2.)

a) 80m/s. c) 40m/s. e) N.R.A..

b) 75m/s. d) 42,5m/s. 22. Deixou-se uma pedra cair livremente em um poço de

320m de profundidade. Supondo-se que a velocidade do som seja 320m/s e que g = 10m/s2, depois de quanto tempo se ouvirá o choque da pedra contra o fundo? Su-por desprezível a resistência do ar.

a) 8s. b) 16s. c) 9s. d) 1s. e) N.R.A. 23. Uma pedra é abandonada à beira de um poço, no qual

o nível da água se encontra a 19,6m de profundidade. No mesmo instante, uma outra pedra é atirada vertical-mente para cima, atingindo a altura de 4,9m e, depois, caindo no poço. O ruído produzido pela primeira é ou-vido, ao cair na água. Qual o tempo decorrido até se ouvir o ruído da segunda pedra na água, contado a partir do instante em que se ouviu o ruído da primeira? (Des-prezar a resistência do ar e adotar g = 9,8m/s2.)

Respostas 1. C 2. C 3. F 4. I. B; II. 17. E 5. I. C; II. 19. B

6. 2

1

ee = 4

7. D 8. B 9. 30m, 90m, 150m 10. B 11. 15m/s 12. 24,5m/s 13. 78,5m; 2s 14. 180m

15. a) Zero b) gv0 c) v2 = - 2gh d) 2

0vg2

20v

16. B 17. I. E; II. 20s 18. I. E; II. A 19. D 20. a) 5,7s; 180m b) = 3m/s; = 53m/s (a segunda esfera encontra a primeira ainda em movimento ascendente).

1v 1v

21. C 22. C 23. 1,3s

0

v (m/s)

t (s)

20

-20

1 2 3 4 5