ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE COMPUTADORES I

prof. Dr. César Augusto M. Marcon

prof. Dr. Edson Ifarraguirre Moreno

Circuitos Combinacionais

Exercícios 1

FONTES: PSOCOMP e ENADE 2005 e 2008

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Exercício

• (POSCOMP 2006 - 23) De acordo com o teorema de De Morgan, o complemento de X + Y . Z é:

a. X + Y . Z

b. X . Y + Z

c. X. (Y + Z)

d. X . Y . Z

e. X . Y + Z

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Resposta

• (POSCOMP 2006 - 23) De acordo com o teorema de De Morgan, o complemento de X + Y . Z é:

a. X + Y . Z

b. X . Y + Z

c. X. (Y + Z)

d. X . Y . Z

e. X . Y + Z

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Exercício

• (ENADE 2005-CC - 36) João, ao tentar consertar o módulo eletrônico de um carrinho de brinquedos, levantou as características de um pequeno circuito digital incluso no módulo. Verificou que o circuito tinha dois bits de entrada, x0 e x1, e um bit de saída. Os bits x0 e x1 eram utilizados para representar valores de inteiros de 0 a 3 (x0, o bit menos significativo e x1, o bit mais significativo). Após testes, João verificou que a saída do circuito é 0 para todos os valores de entrada, exceto para o valor 2.

• Qual das expressões a seguir representa adequadamente o circuito analisado por João?

1. x0 and (not x1)

2. (not x0) or (not x1)

3. (not x0) and x1

4. x0 and x1

5. x0 or (not x1)

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Resposta

• (ENADE 2005-CC - 36) João, ao tentar consertar o módulo eletrônico de um carrinho de brinquedos, levantou as características de um pequeno circuito digital incluso no módulo. Verificou que o circuito tinha dois bits de entrada, x0 e x1, e um bit de saída. Os bits x0 e x1 eram utilizados para representar valores de inteiros de 0 a 3 (x0, o bit menos significativo e x1, o bit mais significativo). Após testes, João verificou que a saída do circuito é 0 para todos os valores de entrada, exceto para o valor 2.

• Qual das expressões a seguir representa adequadamente o circuito analisado por João?

1. x0 and (not x1)

2. (not x0) or (not x1)

3. (not x0) and x1

4. x0 and x1

5. x0 or (not x1)

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Exercício

(ENADE 2008-CC - 38) No circuito acima, que possui cinco entradas — A, B, C, D e E — e uma saída f (A, B, C, D, E), qual opção apresenta uma expressão lógica equivalente à função f (A, B, C, D, E)?

I.

II.

III.

IV.

V.

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Resposta

A ÚLTIMA ALTERNATIVA

I.

II.

III.

IV.

V.

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Resposta

Explicação da solução• Existem diversas formas de resolver este tipo de problema• Uma delas é o uso de uma tabela verdade, relacionando as cinco

alternativas e mais a função final para ver possíveis equivalências• Esta tabela, contudo, teria 32 (25) combinações, o que tornaria a

solução muito demorada• Uma abordagem mais simples para resolver a questão, é

transportar graficamente os cinco sinais de entrada (A, B, C, D, E) através das portas às quais estão ligados, de forma a propagar as funções Booleanas equivalentes até o último nível lógico

• Esta abordagem está indicada em etapas descritas a seguir

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Resposta

O primeiro nível de portas lógicas é identificado através de suas funções Booleanas

O segundo nível de portas lógicas é identificado através de suas funções Booleanas

No primeiro e segundo nível aplicou-se a lei de De Morgan, de forma a eliminar os complementos globais às funções lógicas

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Resposta

O terceiro e último nível de portas lógicas é identificado, mostrando ser a função Booleana apresentada no item e

OBSERVAÇÃO

Cabe salientar, que esta abordagem não garante que o item e contenha a única resposta equivalente, pois os demais itens poderiam também ter outra equação Booleana equivalente a esta. Mas a abordagem é suficiente para a questão requerida

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Exercício

(ENADE 2005-EC - 20) Uma agência bancária, com expediente de 10h até 16h, tem 2 gerentes (representados por G1 e G2). Por motivos de segurança, cada gerente possui uma chave do cofre, cuja abertura está submetida a restrições de tempo. Durante o expediente, qualquer gerente pode abrir o cofre; entretanto, fora do expediente, é preciso a presença de ambos. O quadro apresenta os valores lógicos de duas variáveis (T16 e T10) que permitem identificar o horário de funcionamento

Qual é a expressão lógica que habilita a abertura do cofre?

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Resposta

(ENADE 2005-EC - 20) Uma agência bancária, com expediente de 10h até 16h, tem 2 gerentes (representados por G1 e G2). Por motivos de segurança, cada gerente possui uma chave do cofre, cuja abertura está submetida a restrições de tempo. Durante o expediente, qualquer gerente pode abrir o cofre; entretanto, fora do expediente, é preciso a presença de ambos. O quadro apresenta os valores lógicos de duas variáveis (T16 e T10) que permitem identificar o horário de funcionamento

Qual é a expressão lógica que habilita a abertura do cofre?

Don´t care

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Exercício

(QUESTÃO 23 - ENADE 2008-EC) Um técnico em informática deve construir um dispositivo para auxiliar no diagnóstico de determinada doença W. A doença é diagnosticada através da análise do valor do volume de três substâncias, S1, S2 e S3, encontradas no sangue. Considera-se que a pessoa tem a doença W nas seguintes situações:

As variáveis lógicas T, V e X foram definidas da seguinte maneira:

Para indicar que a pessoa tem a doença W, a expressão lógica que deverá ser implementada no dispositivo é

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Resposta

(QUESTÃO 23 - ENADE 2008-EC) Um técnico em informática deve construir um dispositivo para auxiliar no diagnóstico de determinada doença W. A doença é diagnosticada através da análise do valor do volume de três substâncias, S1, S2 e S3, encontradas no sangue. Considera-se que a pessoa tem a doença W nas seguintes situações:

As variáveis lógicas T, V e X foram definidas da seguinte maneira:

Para indicar que a pessoa tem a doença W, a expressão lógica que deverá ser implementada no dispositivo é

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Exercício

(QUESTÃO 35 - ENADE 2008-EC) Considere o circuito digital combinacional e o mapa de Karnaugh do sinal F, apresentados abaixo. Os sinais A, B, C e D são entradas do circuito. Tendo como base estas informações:

a) Faça o Mapa de Karnaugh do sinal E

b) Faça a tabela-verdade entre os sinais D, E e F

c) Determine a porta lógica que deverá ser inserida no quadrado pontilhado da figura, para interligar corretamente os sinais

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Exercício

(POSCOMP 2009 - 13) A sentença lógica A (B C) é equivalente a:a) A (B C)

)b A (B C)

)c A (B C)

d) Todas as respostas anteriores

e) Nenhuma das respostas anteriores

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Resposta

(POSCOMP 2009 - 13) A sentença lógica A (B C) é equivalente a:a) A (B C)

)b A (B C)

)c A (B C)

d) Todas as respostas anteriores

e) Nenhuma das respostas anteriores

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Exercício

(POSCOMP 2009 - 39) Considerando o circuito digital abaixo, qual o valor de Q?

a) A + BC

b) B (A + B + C)

c) C (A + B)

d) A (B + C)

e) B (A + C)

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Resposta

(POSCOMP 2009 - 39) Considerando o circuito digital abaixo, qual o valor de Q?

a) A + BC

b) B (A + B + C)

c) C (A + B)

d) A (B + C)

e) B (A + C)

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Exercício

(POSCOMP 2009 - 49) ANULADA Dada a tabela verdade abaixo. Que circuito digital a representa?

A B C X

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

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Exercício

(POSCOMP 2012, Questão 15) Considere o circuito representado a seguir

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o circuito simplificado resultante

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Resposta

(POSCOMP 2012, Questão 15) Considere o circuito representado a seguir

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o circuito simplificado resultante

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Exercício

(POSCOMP 2012, Questão 43) Considere o circuito representado a seguir

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a expressão booleana minimizada para a saída S

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Resposta

(POSCOMP 2012, Questão 43) Considere o circuito representado a seguir

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a expressão booleana minimizada para a saída S

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Exercício 15

(POSCOMP 2013, Questão 44) Sabendo que os pontos de conexão entre as linhas estão destacados em negrito, considere os circuitos lógicos a seguir

Assinale a alternativa correta.

a) Somente os circuitos I e II fornecem a mesma saída lógica.

b) Somente os circuitos I e IV fornecem a mesma saída lógica.

c) Somente os circuitos III e IV fornecem a mesma saída lógica.

d) Somente os circuitos I, II e III fornecem a mesma saída lógica.

e) Somente os circuitos II, III e IV fornecem a mesma saída lógica.

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Resposta do Exercício 15

(POSCOMP 2013, Questão 44) Sabendo que os pontos de conexão entre as linhas estão destacados em negrito, considere os circuitos lógicos a seguir

Assinale a alternativa correta.

a) Somente os circuitos I e II fornecem a mesma saída lógica.

b) Somente os circuitos I e IV fornecem a mesma saída lógica.

c) Somente os circuitos III e IV fornecem a mesma saída lógica.

d) Somente os circuitos I, II e III fornecem a mesma saída lógica.

e) Somente os circuitos II, III e IV fornecem a mesma saída lógica.