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JF/CESDig & CEletro 2019/2020 06-10-2019

Circuitos Elétricos e Sistemas DigitaisCircuitos Elétricos e Sistemas Digitais

&Circuitos e Eletrónica

2019/20 - 1.º Semestre

José FigueiredoDepartamento de Física

Gabinete: 8.5.14 Ext. 28514Email: [email protected]áginas oficiais da Disciplina:https://moodle.ciencias.ulisboa.pt/t e https://fenix.ciencias.ulisboa.pt/Página de CESDig/CEletro docente:https://webpages.ciencias.ulisboa.pt/~jmfigueiredo/CESD/CEeSD_CE_1920e.htm

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Programa de CESDig e CEletro

1. Elementos de Circuitos e Leis Fundamentais

2. Técnicas Sistemáticas de Análise de Circuitos

3. Princípio da sobreposição, teoremas de Thévenin e de Norton

4. Circuitos com Fontes Dependentes

5. Amplificador Operacional e Aplicações

6. Análise de Circuitos Dinâmicos (no Tempo e na Frequência)

7. Circuitos com Díodos e Aplicações

8. Representação de Informação em Sistemas Digitais

9. Funções e Portas Lógicas

10. Circuitos Combinatórios de Média Dimensão

11. Introdução aos Circuitos Sequenciais

12. Conversores Analógico-Digitais e Digital-Analógicos

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Bibliografia

3

• Circuitos Elétricos• “Basic engineering circuit analysis”, J. David Irwin, R. Mark Nelms, 11.ª edição,

John Wiley & Sons, Inc. 2015. • "Electronics Fundamentals: Circuits, Devices and Applications”, Thomas L. Floyd,

David L. Buchla, Pearson Education 2014

• Sistemas Digitais • “Logic and Computer Design Fundamentals,” M. Morris Mano, Charles R. Kime,

Tom Martin, 5.ª Edição, Pearson Higher Education, Inc., 2015; • “Digital Fundamentals,” Thomas L Floyd, Global Edition (11e), Pearson

Education Limited, 2014;

• Materiais disponibilizados pelos docentes • Slides de apoio às aulas teóricas*.• Folhas de apoio às aulas das TPs, • Guias de apoio às aulas laboratoriais.• Complementarmente podem ser consultados os materiais disponibilizados no ano

letivo anterior.

* Chama-se a atenção que os slides usados nas aulas teóricas contêm essencialmente informação gráfica de apoio à apresentação e à discussão dos temas que é feita nas aulas usando o quadro da sala de aula, e não são os sumários das aulas teóricas.

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Revisão de Conceitos

• Circuitos Corrente elétrica, conservação de carga• Tensão, diferença de potencial, conservação de energia• Resistência, lei de Ohm, condutância• Potência e lei de Joule, teorema de Tellegen, convenção de sinais (potência consumida,

geração de potência)• corrente contínua e corrente alternada

• Fontes de corrente contínua• Fontes de corrente alternada

• Fontes de tensão e de corrente independentes ideais e fontes reais• Circuitos elétricos, elementos de um circuito• Leis de Kirchoff (conservação da carga e da energia)• Componentes básicos (elementares) passivos de um circuito elétrico

• Resistência corrente (I) – tensão (V)• Condensador carga (Q) – tensão V• Indutância ou bobine Fluxo magnética ( Φ) – corrente (I)• Memristor (“resistência com memória”) Fluxo magnética ( Φ) – carga (Q) - novo, não

vamos usar/estudar• Corrente alternada. Formas de onda. Impedância• Associação de resistências, condensadores e de bobines• puramente resistivos (fontes de tensão/corrente e resistências), associação de Rs• Curto-circuito, circuito aberto, resistência/impedância de carga, ), associação de Cs• Circuitos capacitivos, circuitos RC, (fontes de tensão/corrente, resistências e condensadores)• Circuitos indutivos, circuitos RL, (fontes de tensão/corrente, resistências e indutores/bobines)• Circuitos RLC (fontes de tensão/corrente, resistências, condensadores e indutores/bobines)

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20/09/2019


Revisão de conceitos e leis fundamentais

• Lei de ohm e leis de Kirchoff

• Resistência

• Potência, convenção de sinais, teorema de Tellegen

• Circuitos puramente resistivos (fontes de tensão/corrente e resistências), associação de Rs• Curto-circuito, circuito aberto, resistência de carga,)• Divisor de tensão• Divisor de corrente

• Circuitos com várias fontes de tensão/corrente• Princípio da sobreposição

• Circuitos capacitivos em corrente contínua• Associação de Cs• Circuitos RC, (fontes de tensão/corrente, resistências e condensadores)

• Circuitos indutivos em corrente contínua• Associação de Ls• Circuitos RL, (fontes de tensão/corrente, resistências e indutores/bobines)

• Impedância: exemplo circuito RLC em corrente alternada (fontes de tensão/corrente,resistências, condensadores e indutores/bobines)


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Divisor de tensão e divisor de corrente


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Exemplo de um circuito divisor de tensão

Exemplo de um circuito divisor de corrente


Exemplo prático de um circuito divisor de tensão


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Associação de resistências


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• Circuitos com várias fontes de tensão/corrente• Princípio da sobreposição

• Circuitos capacitivos em corrente contínua• Associação de Cs• Circuitos RC, (fontes de tensão/corrente, resistências e condensadores)

• Circuitos indutivos em corrente contínua• Associação de Ls• Circuitos RL, (fontes de tensão/corrente, resistências e indutores/bobines)

• Impedância: exemplo circuito RLC em corrente alternada (fontes de tensão/corrente,resistências, condensadores e indutores/bobines)

27/09/2019


Sistema linear – princípio da sobreposição

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Um sistema/função é linear, no sentido matemático, se tem as seguintes propriedades:

f ( a x ) = a f ( x )

f ( x1 + x2 ) = f(x1) + f (x2)

As fontes de tensão e de corrente independentes, as

resistências, os condensadores e os indutores são sistemas

lineares.

Para resolver um circuito com várias fontes usando a superposição, o primeiro passo é

considerar o efeito de um fonte da cada vez, e suprimir as restantes:

• Para suprimir /anular uma fonte de tensão, substitua-a por um curto circuito (ou pela

sua resistência interna, se a fonte não for ideal).

• Para suprimir/anular uma fonte de corrente, substitua-a por um circuito aberto (ou

pela sua resistência interna, se a fonte não for ideal).

Repete-se o procedimento para todas as fontes existentes. Analisam os circuitos

resultantes. As correntes em cada ramos e as tensões em cada nó são a soma dos das

correntes e das tensões devidas a cada uma das fontes consideradas individualmente.

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27/09/2019


Aplicação do princípio da sobreposição

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Determinar a tensão aos terminais de R2 usando o

princípio da sobreposição:

� ��

��

��

��

��

Efeito de Vs (anula-se Is, substituindo-a por um ABERTO)

� ��

��

��

Efeito de Is (anula-se Vs, substituindo-a por um CURTO)

��

��

��

��

��

��

��

��

V


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Circuitos CA PACITIVOS em corrente contínua

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Vo+-


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O produto τ(tau) = RC é designado constante de tempo do circuito.

τ 5τ τ 5τ

��

�

�� 1 � ��

��

�

��

��

��

�

Comportamento da tensão e da corrente no condensado r após fecharmos o interruptor:


Circuitos INDUTIVOS em corrente contínua

14

+-


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O quociente τ(tau) = L/R é designado constante de tempo do circuito.

τ 5τ τ 5τ

� � � ��

��

� � �ε

�1 � �

��

�

�� ∙ ��

��

�

Comportamento da corrente na bobine após fecharmos o interruptor:

Comportamento da corrente na bobine se após 5 τ abrirmos novamente o interruptor:


Primeiro teste: 24 de outubro

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Primeiro teste: 24 de outubro


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Ponte Wheatstone


Como tirar partido da linearidade de um circuito?

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Qual é o valor de Vout?

Vamos começar por assumir que Vout é = 1 V

Objetivo: determinar qual seria o V0 se V1 fosse 1 V.Calculámos V2 (como determinar V2?). Depois determinamos V1. E por fim calculamos V0.

Solução: Vout= 2 V.

V0

V0 ?

Resp. se Vout=1 V, V0 deveria ser 6 V.Mas sabemos que V0 é igual a 12 V. E agora?Podemos tirar partido da linearidade do circuito para determinar quanto vale afinal Vout se V0 for 12 V.Se V0 = 12 V, em vez de 6 V, Vout deverá (porque o circuito é linear) ser o dobro, isto é, Vout= 2 V.

Um sistema/função é linear, se tem as

seguintes propriedades:

f ( a x ) = a f ( x )

f ( x1 + x2 ) = f(x1) + f (x2)

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Equivalência entre os circuitos de Thévenin e de Nor ton

1804-10-2019


Circuitos equivalentes


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Transformação de fontes ou troca de fontes

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Teorema da transferência máxima de potencia para a carga

Qual deve ser o valor de RL para que a potencia transferida para RL seja a maior possível?

Que lâmpada (resistência) devo escolher para obter o a maior intensidade luminosa possível (máxima potência)?

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Exercício

Neste caso:

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Transformação triângulo estrela


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Transformação triângulo estrela - Problema 2


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R1 R2

R3

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Fontes dependentes


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Fontes dependentes


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Qual é o valor de V0?

Qual é o valor de I0?

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Impedância. Exemplos circuitos RLC

Tensão/corrente alternada v(t), i(t) = (Vo, Io) sin(ωt + θ)

Lei de Ohm generalizada: V = Z I (Z representa impedância do(s) elemento(s) e V e I representam as amplitudes complexas da tensão e da corrente no(s) elemento(s))

Resistência ! = Z I → Z# = R

Condensador V= Z I → $%= -j(ωC)-1

Bobine V = Z I → $&= jω L


27/09/2019

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Função de transferência de um circuitoConsidere o divisor de tensão, circuito equivalente, de um circuito genérico.

Seja Vin o sinal aplicado à entrada do circuito e Vout a resposta do circuito ao sinal

Vin. Um circuito com esta configuração pode ter várias funções como, por exemplo,

divisor de tensão, atenuador, etc.

Se for Iout nula, a relação entre Vin e Vout é: '()* �+,

+-.+,'/0.

A função de transferência do circuito (também conhecida como razão ou

coeficiente do divisor de tensão) é H�'123

'45�

+,

+-.+,.

Iout

Em geral H=f( ω) é uma grandeza complexa, dependente da frequência angular ω do sinal aplicado.

Exemplos de aplicações:

Divisor de tensão: se Z1 e Z2 tiverem a mesma natureza [Zi= Ri (divisor resistivo) Zi= ZC (divisor

capacitivo); Zi= ZL (divisor indutivo)]

Um divisor de tensão puramente resistivo pode ser u sado ara ajustar a tensão a um dado valor.

Filtro passa-baixo/passa-alto: se Z1 e Z2 tiverem natureza diferente [Z1= ZC e Z2= R (filtro passa-alto);

Z1= R e Z2= ZC (filtro passa baixo); ou Z1= ZL e Z2= R (filtro passa-baixo); Z1= R e Z2= ZL (filtro passa-alto)]

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