Classificao de matrizes quanto s suas propriedadesTipo de matriz quadrada? Tem inversa? Qual sua transposta? Positiva/ negativa definida?

Matriz identidade In

Sempre

Sim, ela mesma: In

Ela mesma, In ( uma matriz simtrica)

Sempre positiva definida

Matriz inversaB 1

Sempre

Sim, e igual matriz original, B

Positiva definida se B for positiva definida

Matriz singularC

Sempre

Nunca

CT

Matriz simtrica D

Sempre

No necessariamente

DT = D

Negativa definida se e apenas se todos os valores caractersticos de D forem negativos [1]

Matriz transposta Et

No No necessariamente necessariamente

E

Matriz positiva Sempre definida F

Sim, e F-1 tambm positiva definida

Ft

Sempre positiva definida

Matriz negativa definida G

Sempre

Sim, e G-1 tambm negativa Gt [1] definida

Sempre negativa definida