Climatologia de Frontogêneses Usando a Equação Frontogenética de Petterssen

Éder Paulo Vendrasco Departamento de Ciências Atmosféricas do Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas da

Universidade de São Paulo, Brasil.

Resumo Foi calculada a função frontogenética deduzida por Petterssen; para janeiro, abril, julho, outubro e para a média

anual, foi escolhido estes meses como sendo representativos de cada estação. A climatologia foi feita com um

banco de dados de mais de 50 anos cobrindo todo o globo e com mais detalhes foi analisado a América do Sul.

A função frontogenética reproduziu bem as regiões conhecidas na literatura como frontogenéticas. Depois

investigou-se o comportamento desta variável em anos com episódios de El Niños e La Niñas, apesar de

apresentar poucas variações, os resultados sugerem que em anos de Niños há um desfavorecimento de

frontogênese e favorecimento em anos de Niñas na região de São Paulo. Por fim, foi feito um estudo de caso

para dois sistemas que passaram por São Paulo no inicio de maio e agosto de 2003.

________________________

1.0 Introdução

Bjerknes, na Noruega por volta de 1918,

foi o pioneiro no estudo de sistemas frontais

(Petterssen, 1956), este definiu o conceito

de frente como sendo uma zona de transição

ou superfície de descontinuidade entre o ar

frio (denso) e o ar quente (menos denso).

Embora não houvesse dados aéreos naquela

época, as análises de Begeron já

evidenciavam uma estrutura tridimensional

para as superfícies frontais (Begeron, 1928).

Petterssen afirma que frontogêneses implica

uma tendência para a formação de uma

descontinuidade ou intensificação de uma

zona de transição já existente, enquanto o

termo frontólise indica o oposto,

(Petterssen, 1956).

Trabalhos mostram a importância do

campo de deformação horizontal associado

a ondas baroclínicas na formação de frentes

(Phillips, 1956) enquanto que Eady (1949)

afirma que a instabilidade baroclínica é

responsável pela intensificação de sistemas

extratropicais.

Begeron (1928) propõe que

frontogêneses atmosféricas são causadas

por campo de deformação horizontal do

vento agindo em um pré-existente gradiente

de temperatura. Mas existem estudos de

frentes particulares as quais não tem

nenhuma relação com o campo de

deformação horizontal (Reed e Sanders,

1953). Eliassen (1959) critica a hipótese de

Begeron dizendo que o campo de

deformação na superfície deve persistir por

2 ou 3 dias para produzir os gradientes

encontrados em frentes atmosféricas,

enquanto que estes campos persistem,

geralmente, por aproximadamente 1 dia.

Mais tarde, Eliassen conclui que a hipótese

de Begeron é plausível, (Eliassen, 1962).

Os oito mecanismos que atuam

modificando o gradiente de temperatura

são; 1) deformação horizontal ; 2)

cisalhamento horizontal ; 3) deformação

vertical ; 4) movimento vertical diferencial;

5) liberação de calor latente; 6) fricção na

superfície ; 7) mistura turbulenta ; 8)

radiação diferencial, (Hoskins e Bretherton,

1972), em geral os 4 últimos tendem a

desfavorecer a frontogênese.

Orlanski et al. (1985) concluíram que,

em baixos níveis, o campo de deformação

horizontal é o principal agente

frontogenético.

A motivação do estudo de frontogêneses

na América do Sul vem do fato de que há

poucos trabalhos nesta linha. Satyamurty e

Mattos (1989), fazem um estudo da

climatologia de frontogêneses para o globo

entre a latitude de 45S e 45N usando a

função frontogenética (Petterssen, 1956)

com um banco de dados de 7 anos (1975-

1981) com 5 graus de resolução, o trabalho

aqui apresentado tem como um de seus

objetivos investigar se uma climatologia

com mais de 50 anos de dados e com uma

maior resolução fará diferença nas

conclusões obtidas por Satyamurty e

Mattos.

Outro propósito é estudar a influência

de episódios de Niños e Niñas na formação

de frentes na região de interesse.

Por fim, pretende-se estudar mais

detalhadamente, usando a função

frontogenética, um caso intenso de uma

frente que tenha adentrado a América do

Sul atingindo o estado de São Paulo.

2.0 Dados e Métodos

2.1 Dados

Os dados utilizados neste trabalho foram

obtidos do banco de dados on-line no site do

Climate Diagnostics Center

(www.cdc.noaa.gov) da Reanálise

NCEP/NCAR.

Para a climatologia, foi feito ftp dos dados

no dia 13 de outubro de 2003. Os dados estão

separados em dois conjuntos, o primeiro são

dados de médias mensais de longo período, ou

seja, é uma média para todos os janeiros, todos

os fevereiros e assim por diante, o segundo são

apenas médias mensais. Para ambos, os dados

vão de 1 de janeiro de 1948 até 30 de setembro

de 2003, sua resolução espacial é de 2,5 graus

(o dobro da resolução dos dados utilizados por

Satyamurty e Mattos).

Para os estudos de episódios de El Niño

e La Niña, os dados foram baixados via ftp no

dia 22 de outubro e para os estudos de caso, 6

de novembro. Estes são dados de 1997, 1998,

1999 e 2003 com resolução temporal de 6 horas

e resolução espacial igual ao conjunto anterior.

Todos os conjuntos de dados

mencionados estão em níveis de pressão.

Também foram baixados no dia 21 de

novembro de 2003 os dados de pressão e

temperatura em superfície para avaliar a

evolução destas variáveis ao longo dos

episódios estudados.

Foram utilizados também dados de

precipitação da estação meteorológica situada

no prédio do IAG-USP e da Água Funda.

2.2 Métodos

A ferramenta principal neste trabalho é

a função frontogenética, calculada esta variável,

foram plotados vários gráfico de maneira que

tornasse fácil a compreensão dos fenômenos

que se almejava estudar.

Com o intuito de identificar regiões de

maior variação da função frontogenética, foi

calculado também o seu desvio padrão.

2.2.a Função Frontogenética

A função frontogenética é definida

como;

( )

+

∇=

22cos

2δβDTF v

(2.2.a.1)

onde;

( )

∂∂

∂∂

==−=

∂∂

+∂∂

=∇

∂∂+

∂∂=

∂∂+

∂∂=

∂∂−

∂∂=

+=

xT

yT

tgddtg

VirtualaTemperatur

deGradientejyTi

xTT

aDivergênciyv

xu

yu

xvd

yv

xud

HorizontalDeformaçãoddD

vvv

)()2(1

2

2

1

212

22

1

αθαθβ

δ

(2.2.a.2)

A função frontogenética tem domínio positivo

para frontogênese e negativo para frontólise.

2.2.b Desvio Padrão

O desvio padrão foi calculado da

seguinte maneira;

( )

dadosdosmédiovaloryidadoy

dadosdenúmeron

yyn

m

i

n

imi

==

=

+=

−= ∑=

2

1

22 1

σσ

σ

(2.2.b.1)

3.0 Resultados

3.1 Climatologia das Regiões

Frotogenéticas no Globo

Fazendo uso dos dados meteorológicos

e da função frontogenética citados acima,

foram produzidos gráficos desta variável

para os meses de janeiro, abril, julho e

outubro (meses representativos de cada

estação do ano) e para a média anual.

Figura 3.1

Figura 3.2

Figura 3.3

Figura 3.4

Figura 3.5

Figura 3.6

Figuras 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 são médias da função frontogenética, anual (valores positivos e

negativos), janeiro, abril, julho e outubro. Estas figuras foram obtidas do conjunto de dados de longo

período e estão multiplicados por 1011.

As figuras 3.1 e 3.2 mostram o campo

médio anual da função frontogenética,

notamos que as regiões mais propicias a

frontogênese localiza-se a sudoeste, norte e

nordeste da África, leste europeu (Portugal

e Espanha), algumas regiões da Ásia com

extensão para o noroeste do Oceano

Pacifico, leste da Austrália, Montanhas

Rochosas na América do Norte e Patagônia

na América do Sul. Por outro lado algumas

regiões frontolíticas são encontradas a

sudeste da África com extensão para o

Oceano Índico, norte da Líbia (Sul do Mar

Mediterrâneo), algumas regiões bem

intensas são encontradas no sudoeste da

China (norte da Índia), noroeste do Irã,

norte do Afeganistão e extremo oeste da

Mongólia, também no centro-sul da

Austrália, costa leste do Chile (Oceano

Pacifico), costa leste dos Estados Unidos

(Oceano Pacifico), extremo sul da América

do Sul, costa lesta da Argentina (costa de

Mar Del Plata) e algumas regiões do

Atlântico norte.

Para estudar as variações sazonais, vamos

olhar com mais detalhes os meses

escolhidos como sendo representativos de

cada estação.

Na figura 3.3, onde podemos observar a

função frontogenética média para o mês de

janeiro, a primeira coisa notável que

devemos nos ater é a escala, enquanto que

na média anual a variação e de -5 a 5

unidades, para janeiro estes valores

dobram, as três regiões que mais se

destacam como frontogenéticas são;

montanhas costeiras no Canadá (associado

às Montanhas Rochosas), Argentina

(Patagônia) e China, e, como frontolíticas

são; norte da Índia e sudoeste da China.

Na figura 3.4, a função frontogenética

média para abril diminui seu range com

relação ao mês de janeiro, mas ainda é

maior que a média anual. Duas regiões

frontogenéticas destacam-se na África

(Sudafrica e Nigéria), a região

frontogenética do leste da China (janeiro)

desloca-se para o leste da Mongólia,

enquanto que no oeste aparece uma região

frontolítica, outra região frontolítica

intensa que surge é no norte do Irã, centro-

sul da Austrália e sul dos Estados Unidos.

A região frontogenética localizada no

Canadá (janeiro) dá lugar a uma fraca

região frontolítica.

Na figura 3.5, notamos que para o mês

de julho, há uma grande intensificação nos

valores positivos da função frontogenética

próximo da Etiópia e Somália, segundo

Mattos (1988), isto se deve ao fato de ser

uma região monçônica com intensos jatos

de baixos níveis o que provoca um intenso

campo de deformação favorecendo a

frontogênese. Próximo ao Mar Arábico, há

uma grande região frontolítica.

Na figura 3.6, aparece um dipolo (já

visto na média anual) no sul da África,

onde o lado oeste fica favorável a

formação de frentes e o lado leste

desfavorável. Aparece também uma região

frontogenética na região central da China.

Com o intuito de verificar em que

regiões há maior variância da função

frontogenética, foi calculado o desvio

padrão da média para a média anual, figura

3.7.

Figura 3.7 – Média anual do desvio padrão da função frontogenética ao longo do ano. Os valores

estão multiplicados por 1011.

A região da Somália (monçônica) tem

uma grande variância ao longo do ano, o que já

era esperado pela alta variação sazonal dos

padrões atmosféricos. É evidente também a

pouca variância nos oceanos, já nos

continentes, o sul da Ásia e a região Amazônica

destacam-se pela pouca variância.

3.2 Climatologia das regiões

Frotogenéticas na América do Sul

Agora vamos observar com mais

detalhes a América do Sul.

Figura 3.8

Figura 3.9

Figura 3.10

Figura 3.11

Figura 3.12

Figura 3.13

Figuras 3.8, 3.9, 3.10, 3.11, 3.12, 3.13 são similares às figuras 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6,

respectivamente, porém, agora somente para a América do Sul.

Como podemos ver nas figuras 3.8-3.9 e

citado anteriormente, há um núcleo positivo na

Argentina o qual lança um ramo para o Oceano

Pacífico e outro para o Oceano Atlântico. Há

outro núcleo também (bem menos intenso) no

Rio Grande do Sul. É notável quatro núcleos

intensos de valores negativos para a função

frontogenética, extremo sul da América do Sul,

costa de Mar Del Plata, costa do Chile (uma

região mais ao Sul e outra mais ao norte).

Em janeiro, figura 3.10, observa-se

pouca variação com relação a média anual.

Em abril, figura 3.11, já aparecem

mudanças significativas, a região

frontogenética estende-se com maior

intensidade para o Oceano Pacifico, enquanto

que as regiões frontolíticas no extremo sul da

América do Sul e na costa de Mar Del Plata

desintensificam-se.

Em julho, figura 3.12, o núcleo mais

forte desloca-se ainda mais para o Oceano

Pacifico adentro, a região norte do Uruguai, Rio

Grande do Sul, e Norte da Argentina, tornam-se

mais favoráveis a frontogêneses, o que está de

acordo com as observações de frentes para o

mês de julho nestas regiões. Destaca-se também

um grande núcleo frontolítico no Mato Grosso

do Sul.

Em outubro, figura 3.13, percebe-se o

retorno do núcleo mais intenso para o

continente e a região sul do Brasil já não é mais

tão favorável à frente como em julho.

Feita esta análise sazonal, fica evidente

que a região mais favorável a frontogênese na

América do Sul migra para o Oceano Pacifico

em julho e retorna em janeiro, também pode-se

mostrar a concordância da maior incidência de

observações de frentes em julho (na região sul

do Brasil) e os autos valores da função

frontogenética.

3.3 Episódios de El Niño e La Niña e

a Função Frontogenética

A questão abordada nesta seção é

analisar o comportamento da função

frontogenética em episódios de El Niño e La

Niña.

Primeiramente, escolheu-se, das figuras

3.8-3.9, o núcleo mais intenso de valores

positivos e outro de valores negativos, para

estes pontos plotou-se as séries dadas pelas

figuras 3.14 e 3.15.

Figuras 3.14 e 3.15 são series temporais da função frontogenética em uma região de valores positivos

e outra de valores negativos na média, respectivamente. Todos os valores estão multiplicados por 1011.

A figura 3.15 é um ponto situado em

42.5S e 80W no nível de 850hPa, representando

uma região frontolítica, analisando algumas

datas de El Niño e La Niña (tabela 3.1), não

fica evidente nenhuma relação direta entre tais

episódios e os valores da função frontogenética.

Para a figura 3.14, 37.5S e 69W ao nível 850

hPa, nota-se uma variação bem maior, porém,

como antes não fica evidente nenhuma relação.

Tabela 3.1 – Classificação de anos de El Niño e La niña com relação à temperatura do oceano,

N indica neutro, W indica quente, C indica frio, os sinais de + e – indicam mais quente ou mais frio.

Esta tabela foi retirada do site www.cpc.ncep.noaa.gov

Agora surge outra dúvida, será que

devido à constância de valores positivos e

negativos naqueles pontos, não aparecem

diferenças relacionadas a fenômenos de El Niño

e La Niña?

Para esclarecer isto, foi plotado a figura

3.16, onde foi escolhido um ponto nas figuras

3.8-3.9 que estivesse próximo de zero (40S e

75W).

Figura 3.17 - Serie temporal da função frontogenética em uma região de valores próximos de zero na

média. Todos os valores estão multiplicados por 1011.

A figura 3.17 confirma o que foi dito

acima, episódios de El Niño e La Niña não são

bem caracterizados pela função frontogenética.

Não pode-se daí concluir que estes episódios

nada tem a ver com sistemas frontais.

Outra coisa interessante de ser feita, é

analisar períodos menores com resolução

temporal bem maior os quais esteja bem

definido como períodos de El Niño, La Niña e

Neutro.

Figura 3.18

Figura 3.19

Figura 3.20

Figuras 3.18, 3.19 e 3.20 são series temporais da função frontogenética para o trimestre JFM nos

anos de 1997 (neutro), 1998 Eel nino) 1999 (La niña). Todos os valores estão multiplicados por 1011.

As figuras 3.18, 3.19 e 3.20 mostram

séries temporais da função frontogenética para

os três primeiros meses dos anos de 1997

(neutro), 1998 (El niño) e 1999 (La niña). O

que notamos nestas três figuras é que os valores

médios apresentam-se de maneira que quando

estes são maiores, estão associados a episódios

de La niña, valores menores a episódios de El

niño e valores intermediários a episódios

neutros. Estas conclusões devem ser encaradas

com uma certa cautela, visto que para obter

algo mais concreto a este respeito é necessário

uma climatologia com vários destes episódios.

À luz do que foi dito acima, é

interessante ressaltar que já esta razoavelmente

claro na literatura que em anos El Niño o jato

subtropical fica mais intenso durante o inverno,

contribuindo para o aumento da baroclinia no

sul do país e contribuindo para bloquear os

sistemas entre Uruguai e Santa Catarina. Desta

forma, existe uma tendência de temperaturas

acima do normal do Rio Grande do Sul para o

norte, e abaixo do normal do Rio Grande do Sul

para o sul, e provavelmente se fosse feito uma

contagem do número de frentes na altura de São

Paulo por exemplo ou mesmo mais ao sul

provavelmente ficaria abaixo da média.

Já em anos de La Niña a circulação é

mais livre, e os sistemas tenderiam a

fluir mais rapidamente para baixas latitudes,

com mais ciclones no Atlântico e

conseqüentemente seria de se esperar um maior

número de frentes.

O número de frentes a princípio poderia

ser uma boa indicativa para se avaliar isto,

porém, há alguns problemas, pois, muitas vezes

vemos casos em que o número de frentes esteve

próximo ao normal, entretanto houve anomalias

significativas de temperatura e precipitação

(para mais ou para menos). Então, muitas vezes

o que realmente muda é a abrangência

continental das frentes e sua intensidade, por

exemplo, alguns sistemas fracos acabam

passando somente pelo litoral e são contados

(pois a contagem de frentes em geral se faz pelo

litoral), mas com efeito praticamente nulo no

continente.

Outro exemplo é uma frente

extremamente fria que deixe uma circulação

pós-frontal de sul intensa por muitos dias

seguidos. Neste caso mesmo tendo

eventualmente um número de frentes abaixo do

normal, as temperaturas poderiam ficar normais

ou até abaixo também.

Até o momento não há nenhum trabalho

claro e conclusivo na literatura a respeito das

variações do número de frentes com respeito a

estes episódios.

3.4 Estudo de Caso

Ante de iniciar o estudo de caso, houve

a preocupação em estudar a relação entre a

função frontogenética e os valores de

temperatura. De acordo com a figura 3.21, fica

bem evidente a alta correlação negativa entre

estas variáveis, o que já era esperado visto que

grande quedas de temperatura estão associadas

com frontogênese.

Figura 3.21 – Série temporal da função frontogenética e da temperatura ao longo de todo o período

estudado. Valores da função frontogenética estão multiplicados por 1011.

Com base em imagens de satélite, dados

observados na estação meteorológica localizada

na Cidade Universitária (23.5 S – 47 W) e

edições mensais de 2003 disponíveis on-line da

CLIMANALISE, as datas de episódios frontais

estão em acordo com as datas de máximo da

função frontogenética, figura 3.21.

Esta figura também foi utilizada como

critério para escolha de dois sistemas frontais

os quais foi feito um estudo mais detalhado.

Estes episódios foram o sistema que passou no

inicio de maio (3-10) e o sistema que passou no

dia 9 de agosto, o primeiro foi escolhido pela

sua duração, o segundo pela grande amplitude

observada na função frontogenética.

A figura 3.22.a ilustra a evolução destes

dois sistemas.

Sistema ocorrido entre 3 e 10 de maio;

Sistema ocorrido entre 8 e 10 de agosto;

Figura 3.22.a – Imagens de satélite ilustrando os dois sistemas que serão estudados.

Figura 3.22.b – Precipitação Acumulada em 24h. Dados da estação meteorológica situada no prédio

do IAG-USP.

A figura 3.22 mostra que em ambos os

sistemas, apesar de muita nebulosidade, houve

pouca precipitação.

3.4.a Caso 1 Primeiro será analisado o caso ocorrido

no início de maio. Similar a figura 3.21, foi

plotada a figura 3.23, onde fica claro agora que

na região em questão, a temperatura começou a

cair no dia 2 às 6z tendo um mínimo relativo no

dia 3 às 12z, o sistema começa a

desintensificar-se, porém, no dia 6 às 6z um

novo sistema atinge a região que faz com que a

temperatura caia por volta de 7 graus Celsius no

dia 7 às 18z, daí em diante começa a

desintensificar-se.

Figura 3.23 – Série temporal da função frontogenética e da temperatura ao longo da primeira

quinzena de maio.

Figura 3.24 – Temperatura (C) e pressão atmosférica (hPa) na superfície.

Pode ser visto na figura 3.24 o

comportamento da pressão e da temperatura

em superfície, é evidente também que após a

passagem do sistema fica um período de

nebulosidade onde diminui a amplitude de

temperatura.

Figuras 3.25.a e 3.25.b – Linha de corrente em 250 hPa (a), temperatura, vetor vento, e função

frontogenética, todos os campos em 850 hPa (b).

O posicionamento do núcleo do jato em altos níveis é importante para o

desenvolvimento de sistemas convectivos

(Ucellini e Johnson, 1979), por esta razão foi

plotada linha de corrente em 250 hPa.

Fica claro na figura 3.25.a que o jato em

250 hPa tem uma certa relação com regiões

frontogenéticas na baixa troposfera.

Comparando o escoamento desta figura com o

da figura 3.25.b, notamos que a advecção de

massas de ar vindas do sul ocorre tanto em

baixos como em altos níveis.

A figura 3.23 mostra que a queda de

temperatura em São Paulo começa a ocorrer no

dia 2 às 6Z, a função frontogenética apresenta

valores altos neste horário na região

mencionada e aumenta as 12Z propagando este

núcleo para nordeste.

As duas últimas figuras mostram que

ainda há uma grande região propícia a

frontogênese.

3.4.b Caso 2

Agora vamos analisar o caso ocorrido

no dia 9 de agosto de 2003, serão plotados

figuras similares às anteriores para que seja

feita a mesma análise.

Figura 3.26 – Série temporal da função frontogenética e da temperatura ao longo da primeira

quinzena de agosto.

Figura 3.27 – Temperatura (C) e pressão atmosférica (hPa) na superfície.

De acordo com a figura 3.26, a partir do

dia 9 a temperatura começou a cair e a função

frontogenética dá um pico às 12Z. Diferente do

primeiro caso, o sistema passou e a amplitude

de temperatura diminuiu pouco.

Agora vamos ver como se comportou a

função frontogenética neste caso.

Figuras 3.28.a e 3.28.b – Linha de corrente em 250 hPa (a), temperatura, vetor vento, e função

frontogenética, todos os campos em 850 hPa (b).

Durante todo o dia 9 e estendendo-se

aos dias 10 e 11, São Paulo fica sob forte

advecção fria chegando a um mínimo de

temperatura em 850 hPa no dia 10 às 12Z

enquanto que na superfície o mínimo de

temperatura foi atingido no dia 11 às 6Z, figura

3.27.

Mais uma vez há uma coincidência da

posição do jato em 250 hPa e as regiões

propícias a frontogênese. Desta vez a função

frontogenética apresentou valores bem maiores

chegando a 30.10-11 K m-1 s-1 em vários horários

do dia 9, enquanto que no primeiro caso este

valor não passou de 20.10-11 K m-1 s-1.

4.0 Conclusões

A função frontogenética representou

satisfatoriamente regiões do globo as quais são

conhecidas na literatura como frontogenéticas,

mostrou-se coerente com a oscilação sazonal

das regiões frontogenéticas no globo em

especial na América do Sul. Pôde-se perceber

também que a região mais favorável a

frontogênese na América do Sul migra para o

Oceano Pacifico em julho e retorna em janeiro,

e de acordo com o esperado, valores mais altos

foram observados em julho.

Um dos objetivos deste trabalho foi analisar o

quanto se ganha, com relação ao trabalho de

Satyamurty e Mattos (1989), fazer esta análise

de regiões frontogenéticas com um conjunto de

dados bem maior e com o dobro da resolução

espacial e temporal, e o que se conclui é que foi

possível observar mais detalhes nos campos

desta variável assim como identificar regiões

com pouca intensidade em módulo, porém, o

padrão das regiões frontogenéticas e

frontolíticas um pouco mais intensas ficaram

bem similares aos encontrados no trabalho

citado acima.

O resultado do estudo das diferenças na função

frontogenética devido a episódios de Niños e

Niñas nos sugere que valores médios maiores,

estão associados a episódios de La Niña,

valores médios menores, à episódios de El Niño

e valores intermediários a episódios neutros. Já

foi mencionado antes, mas é importante

ressaltar que o ideal é fazer uma climatologia

com um maior número de episódios atípicos de

temperatura do Pacífico para que se possa

afirmar com convicção o que foi encontrado

aqui em apenas um episódio de Niño, um de

Niña e outro neutro.

No estudo de Caso ficou evidente como

valores altos de função frontogenética estão

associados com o jato em altos níveis, o que

está de acordo com (Ucellini e Johnson, 1979).

5.0 Referências Bibliográficas

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